SSC CGL · 4,800 questions

SSC CGL 2025 PYQs

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1,200 questions in Quantitative Aptitude.

Q141.

Convert 3.5 radians to degrees. (Take π = 3.14)

3.5 रेडियन को डिग्री में बदलिए। (π = 3.14 लीजिए)

A190.56°
B120°
C200.63°
D80°

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Concept: Degrees = radians $\times \frac{180}{π}$ .

$3.5 \times 180 = 630$
$630 \div 3.14 \approx {200.63}^{\circ}$

Trick: 1 radian $\approx {57.3}^{\circ}$ , so 3.5 rad $\approx 200^{\circ}$ – only option (C) is near 200.

Answer: (C) 200.63°

अवधारणा: डिग्री = रेडियन $\times \frac{180}{π}$ ।

$3.5 \times 180 = 630$
$630 \div 3.14 \approx {200.63}^{\circ}$

ट्रिक: 1 रेडियन $\approx {57.3}^{\circ}$ , अतः 3.5 रेडियन $\approx 200^{\circ}$ – केवल विकल्प (C) पास है।

उत्तर: (C) 200.63°

SSC CGLQuantitative AptitudeRadian to degree conversionSSC CGL 2025 · 26 Sep Shift 1

Q142.

If sin 2x = cos(3x − 20°), what is the value of x?

यदि sin 2x = cos(3x − 20°) है, तो x का मान क्या है?

A35°
B37.5°
C22°
D25.8°

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Concept: If sin P = cos Q (acute angles), then P + Q = 90°.

2x + 3x − 20° = 90°
5x = 110° → x = 22°

Trick: Check: 2x = 44°, 3x − 20° = 46°, and 44° + 46° = 90° ✓.

Answer: (C) 22°

अवधारणा: यदि sin P = cos Q (न्यून कोण), तो P + Q = 90°।

2x + 3x − 20° = 90°
5x = 110° → x = 22°

ट्रिक: जाँच: 2x = 44°, 3x − 20° = 46°, योग 90° ✓।

उत्तर: (C) 22°

SSC CGLQuantitative AptitudeTrigonometry – complementary anglesSSC CGL 2025 · 26 Sep Shift 1

Q143.

In a right triangle, one of the acute angles is 60°. What is the measure of the exterior angle at the right-angled vertex?

एक समकोण त्रिभुज में एक न्यून कोण 60° है। समकोण वाले शीर्ष पर बाह्य कोण का माप क्या है?

A45°
B30°
C60°
D90°

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Concept: Exterior angle at a vertex = 180° − interior angle at that vertex.

Interior angle at the right-angled vertex = 90°
Exterior = 180° − 90° = 90°

Trick: The 60° is a distractor – the exterior angle at the right angle is always 90°, whatever the other angles.

Answer: (D) 90°

अवधारणा: किसी शीर्ष पर बाह्य कोण = 180° − उस शीर्ष का अंतः कोण।

समकोण वाले शीर्ष पर अंतः कोण = 90°
बाह्य कोण = 180° − 90° = 90°

ट्रिक: 60° केवल भ्रमित करने के लिए है – समकोण पर बाह्य कोण सदा 90° होता है।

उत्तर: (D) 90°

SSC CGLQuantitative AptitudeTriangle – exterior angleSSC CGL 2025 · 26 Sep Shift 1

Q144.

A triangle has one angle measuring 105°. Its orthocentre is located where?

एक त्रिभुज का एक कोण 105° है। उसका लंबकेंद्र कहाँ स्थित होगा?

AInside the triangleत्रिभुज के भीतर
BOutside the triangleत्रिभुज के बाहर
COn one of the sides of the triangleत्रिभुज की किसी भुजा पर
DOn one of the vertices of the triangleत्रिभुज के किसी शीर्ष पर

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Concept: Orthocentre position depends on the type of triangle.

105° > 90° → obtuse triangle.
Acute: inside; right: at the right-angle vertex; obtuse: outside.

Trick: Orthocentre and circumcentre both go outside for an obtuse triangle; centroid and incentre always stay inside.

Answer: (B) Outside the triangle

अवधारणा: लंबकेंद्र की स्थिति त्रिभुज के प्रकार पर निर्भर है।

105° > 90° → अधिककोण त्रिभुज।
न्यूनकोण: भीतर; समकोण: समकोण वाले शीर्ष पर; अधिककोण: बाहर।

ट्रिक: अधिककोण त्रिभुज में लंबकेंद्र और परिकेंद्र दोनों बाहर; केंद्रक और अंतःकेंद्र सदा भीतर।

उत्तर: (B) त्रिभुज के बाहर

SSC CGLQuantitative AptitudeTriangle centres – orthocentreSSC CGL 2025 · 26 Sep Shift 1

Q145.

Rationalise:

\frac{\sqrt{6} + \sqrt{7}}{\sqrt{6} - \sqrt{7}}

परिमेयकरण कीजिए:

\frac{\sqrt{6} + \sqrt{7}}{\sqrt{6} - \sqrt{7}}

A13 + 2 $\sqrt{42}$
B−13 − 2 $\sqrt{42}$
C13 − 2 $\sqrt{42}$
D−13 + 2 $\sqrt{42}$

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Concept: Multiply by the conjugate of the denominator: $(\sqrt{a} - \sqrt{b}) (\sqrt{a} + \sqrt{b}) = a - b$ .

$\frac{\sqrt{6} + \sqrt{7}}{\sqrt{6} - \sqrt{7}} \times \frac{\sqrt{6} + \sqrt{7}}{\sqrt{6} + \sqrt{7}}$
Top: $(\sqrt{6} + \sqrt{7})^{2} = 6 + 7 + 2 \sqrt{42} = 13 + 2 \sqrt{42}$ ; bottom: $6 - 7 = - 1$
Result = $- (13 + 2 \sqrt{42}) = - 13 - 2 \sqrt{42}$

Trick: Estimate: $\sqrt{6} \approx 2.45$ , $\sqrt{7} \approx 2.65$ → $5.1 \div (- 0.2) \approx - 25.5$ ; only $- 13 - 2 \sqrt{42} \approx - 26$ is close.

Answer: (B) −13 − 2 $\sqrt{42}$

अवधारणा: हर के संयुग्मी से गुणा करें: $(\sqrt{a} - \sqrt{b}) (\sqrt{a} + \sqrt{b}) = a - b$ ।

$\frac{\sqrt{6} + \sqrt{7}}{\sqrt{6} - \sqrt{7}} \times \frac{\sqrt{6} + \sqrt{7}}{\sqrt{6} + \sqrt{7}}$
अंश: $(\sqrt{6} + \sqrt{7})^{2} = 6 + 7 + 2 \sqrt{42} = 13 + 2 \sqrt{42}$ ; हर: $6 - 7 = - 1$
परिणाम = $- (13 + 2 \sqrt{42}) = - 13 - 2 \sqrt{42}$

ट्रिक: अनुमान: $\sqrt{6} \approx 2.45$ , $\sqrt{7} \approx 2.65$ → $5.1 \div (- 0.2) \approx - 25.5$ ; केवल $- 13 - 2 \sqrt{42} \approx - 26$ इसके पास है।

उत्तर: (B) −13 − 2 $\sqrt{42}$

SSC CGLQuantitative AptitudeSurds – rationalisationSSC CGL 2025 · 26 Sep Shift 1

Q146.

In triangle PQR, ST is drawn parallel to QR, intersecting PQ and PR at S and T respectively. If PS = 5 cm, SQ = 15 cm and PT = 4 cm, find TR.

त्रिभुज PQR में ST को QR के समांतर खींचा गया है, जो PQ और PR को क्रमशः S और T पर काटता है। यदि PS = 5 cm, SQ = 15 cm और PT = 4 cm है, तो TR ज्ञात कीजिए।

A14 cm
B16 cm
C18 cm
D12 cm

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Concept: A line parallel to one side divides the other two sides in the same ratio.

PS : SQ = PT : TR
5 : 15 = 4 : TR → 1 : 3 = 4 : TR
TR = 12 cm

Trick: SQ is 3 times PS, so TR is 3 times PT: $3 \times 4 = 12$ .

Answer: (D) 12 cm

अवधारणा: एक भुजा के समांतर रेखा बाकी दो भुजाओं को समान अनुपात में बाँटती है।

PS : SQ = PT : TR
5 : 15 = 4 : TR → 1 : 3 = 4 : TR
TR = 12 cm

ट्रिक: SQ, PS का 3 गुना है, अतः TR भी PT का 3 गुना: $3 \times 4 = 12$ ।

उत्तर: (D) 12 cm

SSC CGLQuantitative AptitudeBasic proportionality theoremSSC CGL 2025 · 26 Sep Shift 1

Q147.

If the angle subtended by arc AB at the centre is 105°, what is the reflex angle made by this arc at the centre?

यदि चाप AB केंद्र पर 105° का कोण बनाता है, तो यह चाप केंद्र पर कितना प्रतिवर्ती कोण बनाएगा?

A255°
B210°
C105°
D245°

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Concept: Reflex angle = 360° − given angle (it is the larger angle, between 180° and 360°).

Angle at centre = 105°
Reflex angle = 360° − 105° = 255°

Trick: A reflex angle is always more than 180° – of the options only 255°, 210° and 245° qualify; then just subtract.

Answer: (A) 255°

अवधारणा: प्रतिवर्ती कोण = 360° − दिया गया कोण (यह 180° से 360° के बीच बड़ा कोण है)।

केंद्र पर कोण = 105°
प्रतिवर्ती कोण = 360° − 105° = 255°

ट्रिक: प्रतिवर्ती कोण सदा 180° से अधिक – फिर बस 360° से घटाएँ।

उत्तर: (A) 255°

SSC CGLQuantitative AptitudeCircle – reflex angleSSC CGL 2025 · 26 Sep Shift 1

Q148.

If tanA + secA = 5, find tanA.

यदि tanA + secA = 5 है, तो tanA ज्ञात कीजिए।

A $\frac{13}{5}$
B $\frac{4}{3}$
C $\frac{12}{5}$
D $\frac{7}{5}$

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Concept: $\sec^{2} A - \tan^{2} A = 1 \Rightarrow (\sec A - \tan A) = \frac{1}{\sec A + \tan A}$ .

$\sec A + \tan A = 5 \Rightarrow \sec A - \tan A = \frac{1}{5}$
Subtract: $2 \tan A = 5 - \frac{1}{5} = \frac{24}{5}$
$\tan A = \frac{12}{5}$

Trick: Shortcut: if $\sec A + \tan A = k$ , then $\tan A = \frac{k^{2} - 1}{2 k} = \frac{25 - 1}{10} = \frac{12}{5}$ .

Answer: (C) $\frac{12}{5}$

अवधारणा: $\sec^{2} A - \tan^{2} A = 1 \Rightarrow (\sec A - \tan A) = \frac{1}{\sec A + \tan A}$ ।

$\sec A + \tan A = 5 \Rightarrow \sec A - \tan A = \frac{1}{5}$
घटाने पर: $2 \tan A = 5 - \frac{1}{5} = \frac{24}{5}$
$\tan A = \frac{12}{5}$

ट्रिक: सूत्र: यदि $\sec A + \tan A = k$ , तो $\tan A = \frac{k^{2} - 1}{2 k} = \frac{25 - 1}{10} = \frac{12}{5}$ ।

उत्तर: (C) $\frac{12}{5}$

SSC CGLQuantitative AptitudeTrigonometry – sec and tan identitySSC CGL 2025 · 26 Sep Shift 1

Q149.

In a circle of diameter d, a chord subtends an angle θ (in radians) at the centre. Which expression represents the length of the minor arc?

d व्यास वाले वृत्त में एक जीवा केंद्र पर θ (रेडियन में) का कोण बनाती है। लघु चाप की लंबाई कौन-सा व्यंजक दर्शाता है?

A $\frac{dθ}{2}$
B $\frac{1}{d ² θ}$
Cd sin $\frac{θ}{2}$
Dπd

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Concept: Arc length = radius × angle (angle in radians).

Radius = $\frac{d}{2}$
Arc = $\frac{d}{2} \times θ = \frac{d θ}{2}$

Trick: Check with $θ = 2 π$ : $\frac{d θ}{2} = π d$ , which is the full circumference ✓.

Answer: (A) $\frac{dθ}{2}$

अवधारणा: चाप की लंबाई = त्रिज्या × कोण (कोण रेडियन में)।

त्रिज्या = $\frac{d}{2}$
चाप = $\frac{d}{2} \times θ = \frac{d θ}{2}$

ट्रिक: $θ = 2 π$ रखकर जाँचें: $\frac{d θ}{2} = π d$ , जो पूरी परिधि है ✓।

उत्तर: (A) $\frac{dθ}{2}$

SSC CGLQuantitative AptitudeCircle – arc length in radiansSSC CGL 2025 · 26 Sep Shift 1

Q150.

P, Q and R together can complete a task in 6 days. If P alone takes 12 days and Q alone takes 18 days, how long will R alone take?

P, Q और R मिलकर एक कार्य 6 दिन में पूरा करते हैं। यदि P अकेला 12 दिन और Q अकेला 18 दिन लेता है, तो R अकेला कितने दिन लेगा?

A15 days15 दिन
B20 days20 दिन
C18 days18 दिन
D36 days36 दिन

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Concept: Take total work = LCM of days and subtract known efficiencies.

Total work = $LCM (6, 12, 18) = 36$ units
$P + Q + R = \frac{36}{6} = 6$ units/day; P = 3, Q = 2
$R = 6 - 3 - 2 = 1$ unit/day → 36 days

Trick: LCM method avoids fractions: efficiencies 6, 3, 2 leave just 1 for R.

Answer: (D) 36 days

अवधारणा: कुल कार्य = दिनों का LCM मानें और ज्ञात दक्षताएँ घटाएँ।

कुल कार्य = $LCM (6, 12, 18) = 36$ इकाई
$P + Q + R = \frac{36}{6} = 6$ इकाई/दिन; P = 3, Q = 2
$R = 6 - 3 - 2 = 1$ इकाई/दिन → 36 दिन

ट्रिक: LCM विधि से भिन्न नहीं आते: दक्षता 6, 3, 2 → R के लिए केवल 1।

उत्तर: (D) 36 दिन

SSC CGLQuantitative AptitudeTime and work – finding one worker's timeSSC CGL 2025 · 26 Sep Shift 1

Q151.

Mahesh invested an amount of ₹6,000 in a fixed deposit scheme for 3 years at a compound interest rate of 5% p.a. How much will Mahesh get on maturity of the fixed deposit?

महेश ने ₹6,000 की राशि 5% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज पर 3 वर्ष के लिए सावधि जमा में लगाई। परिपक्वता पर महेश को कितनी राशि मिलेगी?

A₹6,945.75
B₹6,945.25
C₹6,345.75
D₹6,955.75

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Concept: Amount $A = P {(1 + \frac{R}{100})}^{n}$ .

$A = 6000 \times {(\frac{21}{20})}^{3} = 6000 \times \frac{9261}{8000}$ .
$= 0.75 \times 9261 =$ ₹6,945.75.

Trick: 5% for 3 years ⇒ effective rate 15.7625%: $6000 \times 0.157625 = 945.75 \to 6000 + 945.75$ . Paise must end in .75 (6000 × ...625).

Answer: (A) ₹6,945.75

अवधारणा: मिश्रधन $A = P {(1 + \frac{R}{100})}^{n}$ ।

$A = 6000 \times {(\frac{21}{20})}^{3} = 6000 \times \frac{9261}{8000}$ ।
$= 0.75 \times 9261 =$ ₹6,945.75।

ट्रिक: 5% पर 3 वर्ष ⇒ प्रभावी दर 15.7625%: $6000 \times 0.157625 = 945.75 \to 6000 + 945.75$ ।

उत्तर: (A) ₹6,945.75

SSC CGLQuantitative AptitudeCompound interest – 3 yearsSSC CGL 2025 · 25 Sep Shift 3

Q152.

Which set contains only non-zero positive numbers?

कौन-सा समुच्चय केवल शून्येतर धनात्मक संख्याएँ रखता है?

AIntegersपूर्णांक
BReal Numbersवास्तविक संख्याएँ
CRational Numbersपरिमेय संख्याएँ
DNatural Numbersप्राकृत संख्याएँ

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Concept: Know which number sets include 0 and negatives.

Natural numbers = 1, 2, 3, … – all positive, no zero.
Integers, rationals and reals all contain 0 and negative numbers.
Whole numbers = 0, 1, 2, … (include zero).

Yaad rakhein: N ⊂ W ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R – only N has no zero.

Answer: (D) Natural Numbers

अवधारणा: किस समुच्चय में 0 और ऋणात्मक संख्याएँ हैं, यह जानें।

प्राकृत संख्याएँ = 1, 2, 3, … – सभी धनात्मक, शून्य नहीं।
पूर्णांक, परिमेय और वास्तविक संख्याओं में 0 व ऋणात्मक दोनों हैं।
पूर्ण संख्याएँ = 0, 1, 2, … (शून्य सहित)।

याद रखें: N ⊂ W ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R – केवल N में शून्य नहीं है।

उत्तर: (D) प्राकृत संख्याएँ

SSC CGLQuantitative AptitudeNumber system – natural numbersSSC CGL 2025 · 25 Sep Shift 3

Q153.

Aman and Ashish travel the same distance at speeds of 15 km/h and 18 km/h respectively. If Aman takes 30 minutes more than Ashish, the distance travelled by each is:

अमन और आशीष समान दूरी क्रमशः 15 km/h और 18 km/h की चाल से तय करते हैं। यदि अमन को आशीष से 30 मिनट अधिक लगते हैं, तो प्रत्येक द्वारा तय दूरी क्या है?

A42 km
B45 km
C40 km
D36 km

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Concept: Same distance d: $\frac{d}{s_{1}} - \frac{d}{s_{2}}$ = time difference.

$\frac{d}{15} - \frac{d}{18} = \frac{1}{2}$ hour.
$d \times \frac{18 - 15}{15 \times 18} = \frac{1}{2} \Rightarrow d \times \frac{3}{270} = \frac{1}{2}$ .
$d = \frac{270}{6} = 45$ km.

Trick: $d = \frac{s_{1} \times s_{2} \times t}{s_{2} - s_{1}} = \frac{15 \times 18 \times \frac{1}{2}}{3} = 45$ km.

Answer: (B) 45 km

अवधारणा: समान दूरी d: $\frac{d}{s_{1}} - \frac{d}{s_{2}}$ = समय का अंतर।

$\frac{d}{15} - \frac{d}{18} = \frac{1}{2}$ घंटा।
$d \times \frac{3}{270} = \frac{1}{2}$ ।
$d = \frac{270}{6} = 45$ km।

ट्रिक: $d = \frac{s_{1} \times s_{2} \times t}{s_{2} - s_{1}} = \frac{15 \times 18 \times \frac{1}{2}}{3} = 45$ km।

उत्तर: (B) 45 km

SSC CGLQuantitative AptitudeSpeed–distance – time differenceSSC CGL 2025 · 25 Sep Shift 3

Q154.

If the surface area of a sphere increases by 26.56%, by what percentage does its volume increase?

यदि किसी गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल 26.56% बढ़ जाए, तो उसका आयतन कितने प्रतिशत बढ़ेगा?

A21.23%
B11.89%
C33.1%
D42.4%

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Concept: Surface area $\propto r^{2}$ , volume $\propto r^{3}$ .

New area = $1.2656 \times$ old $= (1.125)^{2} \times$ old ⇒ radius rises 12.5% (r becomes $\frac{9}{8} r$ ).
New volume = ${(\frac{9}{8})}^{3} = \frac{729}{512} \approx 1.4238 \times$ old.
Increase ≈ 42.4%.

Trick: Spot $1.2656 = {1.125}^{2}$ (since $\frac{9}{8}$ squared $= \frac{81}{64}$ ). Then 12.5% thrice successively: $26.56 + 12.5 + \frac{26.56 \times 12.5}{100} \approx 42.4 %$ .

Answer: (D) 42.4%

अवधारणा: पृष्ठ क्षेत्रफल $\propto r^{2}$ , आयतन $\propto r^{3}$ ।

नया क्षेत्रफल = $1.2656 \times$ पुराना $= (1.125)^{2}$ ⇒ त्रिज्या 12.5% बढ़ी ( $r \to \frac{9 r}{8}$ )।
नया आयतन = ${(\frac{9}{8})}^{3} = \frac{729}{512} \approx 1.4238$ गुना।
वृद्धि ≈ 42.4%।

ट्रिक: $1.2656 = {1.125}^{2}$ ( $\frac{81}{64}$ ) पहचानें; फिर $26.56 + 12.5 + \frac{26.56 \times 12.5}{100} \approx 42.4 %$ ।

उत्तर: (D) 42.4%

SSC CGLQuantitative AptitudeSphere – surface area to volume changeSSC CGL 2025 · 25 Sep Shift 3

Q155.

A kitchen wall, measuring 5.6 m in length and 2.4 m in height, needs to be tiled. The tiles are rectangular, 70 cm × 60 cm. If an additional 12% of tiles are required to account for errors and cuts, how many tiles should be purchased?

एक रसोई की दीवार 5.6 m लंबी और 2.4 m ऊँची है, जिस पर टाइल लगनी है। टाइलें 70 cm × 60 cm की आयताकार हैं। यदि कटाई और गलती हेतु 12% अतिरिक्त टाइलें चाहिए, तो कुल कितनी टाइलें खरीदनी होंगी?

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Concept: Tiles needed = wall area ÷ tile area, then add the extra %.

Wall = 560 cm × 240 cm; tile = 70 cm × 60 cm.
Tiles = $\frac{560}{70} \times \frac{240}{60} = 8 \times 4 = 32$ .
Extra 12%: $32 \times 1.12 = 35.84$ → buy 36 tiles.

Trick: Divide side by side ( $8 \times 4$ ) instead of computing areas; always round tile count UP.

Answer: (A) 36

अवधारणा: टाइलों की संख्या = दीवार का क्षेत्रफल ÷ टाइल का क्षेत्रफल, फिर अतिरिक्त % जोड़ें।

दीवार = 560 cm × 240 cm; टाइल = 70 cm × 60 cm।
टाइलें = $\frac{560}{70} \times \frac{240}{60} = 8 \times 4 = 32$ ।
12% अतिरिक्त: $32 \times 1.12 = 35.84$ → 36 टाइलें।

ट्रिक: क्षेत्रफल निकालने के बजाय भुजा से भुजा भाग दें ( $8 \times 4$ ); टाइलें हमेशा ऊपर पूर्णांक करें।

उत्तर: (A) 36

SSC CGLQuantitative AptitudeMensuration – tiles with wastageSSC CGL 2025 · 25 Sep Shift 3

Q156.

Three partners A, B and C started a firm with investments in the ratio 5 : 3 : 4. After 8 months, A doubled his capital, B tripled his, and C maintained his investment. If the total profit after one year was ₹2,35,000, what was B's share of profit?

तीन साझेदार A, B और C ने 5 : 3 : 4 के अनुपात में निवेश कर फर्म शुरू की। 8 माह बाद A ने अपनी पूँजी दोगुनी की, B ने तिगुनी की, और C का निवेश अपरिवर्तित रहा। यदि एक वर्ष बाद कुल लाभ ₹2,35,000 था, तो B का हिस्सा कितना था?

A₹75,000
B₹78,000
C₹77,000
D₹80,000

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Concept: Profit share ∝ capital × time (add both periods).

A: (5 for 8 months = 40) + (doubled to 10 for 4 months = 40) = 80.
B: 24 + (tripled to 9 for 4 months = 36) = 60; C: 4 for 12 months = 48.
Ratio 80 : 60 : 48 = 20 : 15 : 12 (sum 47).
B = $2, 35, 000 \times \frac{15}{47} = 5, 000 \times 15 =$ ₹75,000.

Trick: Profit $2, 35, 000 \div 47 = 5, 000$ exactly – a clean division confirms the ratio.

Answer: (A) ₹75,000

अवधारणा: लाभ का हिस्सा ∝ पूँजी × समय (दोनों अवधियाँ जोड़ें)।

A: (8 माह तक 5 = 40) + (4 माह तक दोगुना 10 = 40) = 80।
B: 24 + (4 माह तक तिगुना 9 = 36) = 60; C: पूरे 12 माह 4 = 48।
अनुपात 80 : 60 : 48 = 20 : 15 : 12 (योग 47)।
B = $2, 35, 000 \times \frac{15}{47} =$ ₹75,000।

ट्रिक: $2, 35, 000 \div 47 = 5, 000$ पूरा बँटता है – इससे अनुपात सही होने की पुष्टि होती है।

उत्तर: (A) ₹75,000

SSC CGLQuantitative AptitudePartnership – capital changed mid-yearSSC CGL 2025 · 25 Sep Shift 3

Q157.

An investment is made in a business. In the first year it gains 30%, in the second year it loses 25%, and in the third year it gains 20%. What is the overall gain or loss percentage?

एक व्यवसाय में निवेश किया जाता है। पहले वर्ष 30% लाभ, दूसरे वर्ष 25% हानि और तीसरे वर्ष 20% लाभ होता है। कुल लाभ या हानि प्रतिशत क्या है?

A20% gain20% लाभ
B20% loss20% हानि
C22% gain22% लाभ
D17% gain17% लाभ

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Concept: Multiply the factors of each year's change.

Factors: $+ 30 % = \frac{13}{10}$ , $- 25 % = \frac{3}{4}$ , $+ 20 % = \frac{6}{5}$ .
$100 \times \frac{13}{10} \times \frac{3}{4} \times \frac{6}{5} = 117$ .
Net = 17% gain.

Trick: Pair −25% and +20% first: $\frac{3}{4} \times \frac{6}{5} = \frac{9}{10}$ (−10%); then $130 \times 0.9 = 117$ .

Answer: (D) 17% gain

अवधारणा: हर वर्ष के परिवर्तन के गुणक आपस में गुणा करें।

गुणक: $+ 30 % = \frac{13}{10}$ , $- 25 % = \frac{3}{4}$ , $+ 20 % = \frac{6}{5}$ ।
$100 \times \frac{13}{10} \times \frac{3}{4} \times \frac{6}{5} = 117$ ।
कुल = 17% लाभ।

ट्रिक: पहले −25% और +20% जोड़ें: $\frac{3}{4} \times \frac{6}{5} = \frac{9}{10}$ (−10%); फिर $130 \times 0.9 = 117$ ।

उत्तर: (D) 17% लाभ

SSC CGLQuantitative AptitudeSuccessive percentage changeSSC CGL 2025 · 25 Sep Shift 3

Q158.

A square and a rectangle have equal areas. The square's side is 22 cm and the rectangle's length is 44 cm. Find its breadth.

एक वर्ग और एक आयत का क्षेत्रफल समान है। वर्ग की भुजा 22 cm और आयत की लंबाई 44 cm है। आयत की चौड़ाई ज्ञात कीजिए।

A15 cm
B16 cm
C14 cm
D11 cm

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Concept: Equal areas: side² = length × breadth.

Square area = $22^{2} = 484 {cm}^{2}$ .
Breadth = $484 \div 44 = 11$ cm.

Trick: Length $44 = 2 \times$ side, so breadth = side/2 = 11 – no multiplication needed.

Answer: (D) 11 cm

अवधारणा: बराबर क्षेत्रफल: भुजा² = लंबाई × चौड़ाई।

वर्ग का क्षेत्रफल = $22^{2} = 484 {cm}^{2}$ ।
चौड़ाई = $484 \div 44 = 11$ cm।

ट्रिक: लंबाई $44 = 2 \times$ भुजा, तो चौड़ाई = भुजा/2 = 11।

उत्तर: (D) 11 cm

SSC CGLQuantitative AptitudeArea – square equals rectangleSSC CGL 2025 · 25 Sep Shift 3

Q159.

A composite wall consists of a rectangle 20 m by 8 m with a triangular window of base 15 m and height 8 m cut out. If the wall needs to be painted at ₹111 per m², find the painting cost after deducting the window area.

एक मिश्रित दीवार 20 m × 8 m के आयत से बनी है जिसमें 15 m आधार और 8 m ऊँचाई वाली त्रिभुजाकार खिड़की कटी है। यदि दीवार ₹111 प्रति m² की दर से रंगनी हो, तो खिड़की का क्षेत्रफल घटाकर रंगाई की लागत ज्ञात कीजिए।

A₹12,528
B₹11,100
C₹12,000
D₹11,520

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Concept: Paint area = rectangle area − window (triangle) area.

Rectangle = $20 \times 8 = 160 m^{2}$ .
Triangle = $\frac{1}{2} \times 15 \times 8 = 60 m^{2}$ .
Paint area = 100 m²; cost = $100 \times 111 =$ ₹11,100.

Trick: Rate 111 × a round area 100 – answer must be a multiple of 111 → only ₹11,100 fits.

Answer: (B) ₹11,100

अवधारणा: रंगने का क्षेत्र = आयत − खिड़की (त्रिभुज) का क्षेत्रफल।

आयत = $20 \times 8 = 160 m^{2}$ ।
त्रिभुज = $\frac{1}{2} \times 15 \times 8 = 60 m^{2}$ ।
शेष = 100 m²; खर्च = $100 \times 111 =$ ₹11,100।

ट्रिक: दर 111 है, तो उत्तर 111 का गुणज होना चाहिए – केवल ₹11,100।

उत्तर: (B) ₹11,100

SSC CGLQuantitative AptitudeArea – rectangle minus triangleSSC CGL 2025 · 25 Sep Shift 3

Q160.

A regular hexagonal mirror has a side of 20 cm. If 10% of the mirror area is covered by the frame, what is the visible glass area?

एक सम षट्भुजाकार दर्पण की भुजा 20 cm है। यदि दर्पण के क्षेत्रफल का 10% भाग फ्रेम से ढका हो, तो दिखाई देने वाला काँच का क्षेत्रफल क्या है?

A690.2 cm²
B710.5 cm²
C941.15 cm²
D935.28 cm²

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Concept: Regular hexagon = 6 equilateral triangles: area = $\frac{3 \sqrt{3}}{2} a^{2}$ .

Area = $\frac{3 \sqrt{3}}{2} \times 20^{2} = 600 \sqrt{3} \approx 600 \times 1.732 = 1039.2 {cm}^{2}$ .
Visible = 90% of 1039.2 = 935.28 cm².

Trick: Only (C) and (D) are near 935 (90% of ~1040); $0.9 \times 1039.2 = 935.28$ picks (D).

Answer: (D) 935.28 cm²

अवधारणा: सम षट्भुज = 6 समबाहु त्रिभुज: क्षेत्रफल = $\frac{3 \sqrt{3}}{2} a^{2}$ ।

क्षेत्रफल = $\frac{3 \sqrt{3}}{2} \times 400 = 600 \sqrt{3} \approx 1039.2 {cm}^{2}$ ।
दिखने वाला भाग = 1039.2 का 90% = 935.28 cm²।

ट्रिक: 1040 का 90% ≈ 936; केवल (C), (D) पास हैं; $0.9 \times 1039.2 = 935.28$ → (D)।

उत्तर: (D) 935.28 cm²

SSC CGLQuantitative AptitudeRegular hexagon – areaSSC CGL 2025 · 25 Sep Shift 3