SSC CHSL · 5,000 questions

SSC CHSL 2025 PYQs

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1,250 questions in Quantitative Aptitude.

Q201.

The average of 9 numbers is 83 . If the average of the first 4 is 89 and last 4 is 80 , what is the 5 th number ?

9 संख्याओं का औसत 83 है। यदि पहली 4 संख्याओं का औसत 89 है तथा अंतिम 4 संख्याओं का औसत 80 है, तो 5वीं संख्या क्या है?

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Concept: $Sum = average \times count$ ; the $middle number = total - (first group + last group)$ .

$Total of 9 = 9 \times 83 = 747$ .
$First 4 = 4 \times 89 = 356$ ; $last 4 = 4 \times 80 = 320$ .
$5 th = 747 - 356 - 320 = 71$ .

Trick: Deviation method: first 4 give $+ 6 \times 4 = + 24$ , last 4 give $- 3 \times 4 = - 12$ → $5 th = 83 - 12 = 71$ .

Answer: (B) 71

अवधारणा: $योग = औसत \times संख्या$ ; $5 वीं = कुल - (पहली 4 + अंतिम 4)$ ।

हल:

$कुल = 9 \times 83 = 747$ ।
पहली 4 = 356, अंतिम 4 = 320।
$5 वीं = 747 - 676 = 71$ ।

ट्रिक: विचलन विधि: +24 और −12 → कुल +12 अधिक, अतः $5 वीं = 83 - 12 = 71$ ।

उत्तर: (B) 71

SSC CHSLQuantitative AptitudeAverage – middle numberSSC CHSL 2025 · 28 Nov Shift 1

Q202.

If the price of a product increases by 50%, by what percent should the consumption be reduced to keep the expenditure same ?

यदि किसी उत्पाद के मूल्य में 50% की वृद्धि होती है, तो व्यय को समान बनाए रखने के लिए खपत में कितने प्रतिशत की कमी की जानी चाहिए?

A20.5%
B $45 %$
C21.33%
D33.33%

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Concept: To keep expenditure fixed, $cut in consumption = \frac{R}{100 + R} \times 100 %$ .

$R = 50 \Rightarrow \frac{50}{150} \times 100 % = 33.33 %$ .

Trick: Fraction method: $50 % = \frac{1}{2}$ rise → $consumption cut = \frac{1}{2 + 1} = \frac{1}{3} = 33.33 %$ .

Answer: (D) 33.33%

अवधारणा: खर्च समान रखने हेतु $खपत में कमी = \frac{R}{100 + R} \times 100 %$ ।

हल:

$R = 50 \Rightarrow \frac{50}{150} \times 100 = 33.33 %$ ।

ट्रिक: भिन्न विधि: $\frac{1}{2}$ वृद्धि → $कमी = \frac{1}{2 + 1} = \frac{1}{3}$ ।

उत्तर: (D) 33.33%

SSC CHSLQuantitative AptitudePercentage – price rise vs consumptionSSC CHSL 2025 · 28 Nov Shift 1

Q203.

A 30% discount on an article brings the price to Rs. 700. What is the original price?

किसी वस्तु पर 30% की छूट देने पर उसका मूल्य ₹700 रह जाता है। उसका मूल मूल्य क्या है?

ARs. 900₹900
BRs. 1500₹1500
CRs. 1250₹1250
DRs. 1000₹1000

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Concept: After 30% discount, price paid = 70% of original.

$70 % of x = 700 \Rightarrow x = \frac{700 \times 100}{70} =$ ₹1000.

Trick: 70% ↔ 700 means 100% ↔ 1000 – just shift the zeros.

Answer: (D) Rs. 1000

अवधारणा: 30% छूट के बाद दिया गया मूल्य = मूल का 70%।

हल:

$x का 70 % = 700 \Rightarrow x =$ ₹1000।

ट्रिक: 70% = 700 तो 100% = 1000।

उत्तर: (D) ₹1000

SSC CHSLQuantitative AptitudeDiscount – find marked priceSSC CHSL 2025 · 28 Nov Shift 1

Q204.

A solution contains 60% acid. How much water must be added to 88 liters of this solution to make acid 40% ?

एक विलयन में 60% अम्ल है। इस विलयन के 88 लीटर में कितना पानी मिलाया जाए कि अम्ल 40% हो जाए?

A44 liters44 लीटर
B40 liters40 लीटर
C50 liters50 लीटर
D55 liters55 लीटर

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Concept: When only water is added, the quantity of acid stays the same.

$Acid = 60 % of 88 = 52.8 L$ .
For acid to be 40%: $total = 52.8 \div 0.4 = 132 L$ .
$Water to add = 132 - 88 =$ 44 L.

Trick: $Water added = V \times (old% - new%) \div new% = 88 \times 20 \div 40 = 44 L$ .

Answer: (A) 44 liters

अवधारणा: केवल पानी मिलाने पर अम्ल की मात्रा नहीं बदलती।

हल:

$अम्ल = 88 का 60 % = 52.8 L$ ।
अम्ल 40% होने के लिए $कुल = 52.8 \div 0.4 = 132 L$ ।
$मिलाया जाने वाला पानी = 132 - 88 =$ 44 L।

ट्रिक: $मिलाया पानी = V \times (पुराना% - नया%) \div नया% = 88 \times 20 \div 40 = 44 L$ ।

उत्तर: (A) 44 लीटर

SSC CHSLQuantitative AptitudeMixture – adding waterSSC CHSL 2025 · 28 Nov Shift 1

Q205.

A can do a piece of work in 40 days and B in 60 days. They work together for 10 days. How much work is left ?

A किसी कार्य को 40 दिनों में तथा B उसी कार्य को 60 दिनों में कर सकता है। वे 10 दिनों तक एक साथ कार्य करते हैं। कितना कार्य शेष रह जाता है?

A $\frac{1}{5}$
B $\frac{1}{7}$
C $\frac{7}{12}$
D $\frac{12}{7}$

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Concept: Take total work = LCM of days.

$Total = LCM (40, 60) = 120$ units; $A = 3$ , $B = 2$ units/day.
10 days together = $5 \times 10 = 50$ units.
$Left = \frac{70}{120} = \frac{7}{12}$ .

Trick: Direct: $10 \times (\frac{1}{40} + \frac{1}{60}) = 10 \times \frac{5}{120} = \frac{5}{12}$ done → $\frac{7}{12} left$ .

Answer: (C) $\frac{7}{12}$

अवधारणा: कुल कार्य = दिनों का LCM।

हल:

कुल = 120 इकाई; $A = 3$ , $B = 2$ प्रतिदिन।
10 दिन में = 50 इकाई।
$शेष = \frac{70}{120} = \frac{7}{12}$ ।

ट्रिक: $10 \times (\frac{1}{40} + \frac{1}{60}) = \frac{5}{12}$ पूरा → $\frac{7}{12} शेष$ ।

उत्तर: (C) $\frac{7}{12}$

SSC CHSLQuantitative AptitudeTime & work – work leftSSC CHSL 2025 · 28 Nov Shift 1

Q206.

How many cuboid boxes of size 15

cm \times 10 cm \times 7 cm

can be packed into a carton of size

60 cm \times 35 cm \times 30 cm

without leaving any space ?

cm \times 10 cm \times 7 cm

आकार के कितने घनाभाकार बक्से

60 cm \times 35 cm \times 30 cm

आकार के कार्टन में बिना कोई स्थान छोड़े रखे जा सकते हैं?

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Concept: $Number of boxes = carton volume \div box volume$ (edges must divide exactly).

$60 \div 15 = 4, 35 \div 7 = 5, 30 \div 10 = 3$ .
$Boxes = 4 \times 5 \times 3 = 60$ .

Trick: Pair each carton edge with the box edge that divides it evenly.

Answer: (C) 60

अवधारणा: $डिब्बों की संख्या = कार्टन का आयतन \div डिब्बे का आयतन$ ।

हल:

$60 \div 15 = 4, 35 \div 7 = 5, 30 \div 10 = 3$ ।
$कुल = 4 \times 5 \times 3 = 60$ ।

ट्रिक: हर भुजा को उस भुजा से जोड़ें जिससे पूरा भाग जाए।

उत्तर: (C) 60

SSC CHSLQuantitative AptitudeMensuration – packing boxesSSC CHSL 2025 · 28 Nov Shift 1

Q207.

A triangular road sign has angles 40°, 80°, and 60°. Another similar sign has one angle

60^{\circ}

. What are the other two?

एक त्रिभुजाकार सड़क-चिह्न के कोण 40°, 80° तथा 60° हैं। एक अन्य समरूप चिह्न का एक कोण

60^{\circ}

है। शेष दो कोण क्या हैं?

A80° and 40°80° तथा 40°
B65° and 45°65° तथा 45°
C50° and 60°50° तथा 60°
D80° and 80°80° तथा 80°

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Concept: Similar triangles have equal corresponding angles.

Second sign has the same angles: 40°, 80°, 60°.
Given 60°, the others are 80° and 40° (sum 180° ✔).

Trick: Similarity changes size, never angles.

Answer: (A) 80° and 40°

अवधारणा: समरूप त्रिभुजों के संगत कोण बराबर होते हैं।

हल:

दूसरे चिह्न के कोण भी 40°, 80°, 60°।
60° दिया है, अतः बाकी 80° और 40°।

ट्रिक: समरूपता में आकार बदलता है, कोण नहीं।

उत्तर: (A) 80° तथा 40°

SSC CHSLQuantitative AptitudeSimilar triangles – anglesSSC CHSL 2025 · 28 Nov Shift 1

Q208.

An interior designer uses a regular hexagon shape for a tabletop. What is the measure of each interior angle ?

एक इंटीरियर डिज़ाइनर मेज़ के ऊपरी भाग के लिए सम षट्भुज आकृति का उपयोग करता है। इसके प्रत्येक अंतःकोण की माप क्या है?

A80°
B120°*120°
C90°
D180°

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Concept: Each exterior angle of a regular n-gon = 360°/n; interior = 180° − exterior.

Hexagon: exterior = 360°/6 = 60°.
Interior = 180° − 60° = 120°.

Trick: Exterior-angle route is faster than (n − 2) × 180°/n.

Answer: (B) 120°*

अवधारणा: समबहुभुज का बाह्य कोण = 360°/n; अंतः कोण = 180° − बाह्य।

हल:

षट्भुज: बाह्य = 60°।
अंतः = 120°।

ट्रिक: बाह्य कोण वाला तरीका सबसे तेज़ है।

उत्तर: (B) 120°

SSC CHSLQuantitative AptitudePolygon – interior angleSSC CHSL 2025 · 28 Nov Shift 1

Q209.

A trader bought 600 kg of rice, part at ₹20 per kg and the rest at ₹28 per kg. He sold all at ₹25 per kg and made a total profit of ₹1,400. If the quantity bought at ₹20 was twice that bought at ₹28, find the quantity bought at ₹28 per kg.

एक व्यापारी ने 600 kg चावल खरीदा — कुछ भाग ₹20 प्रति kg की दर से तथा शेष ₹28 प्रति kg की दर से। उसने सारा चावल ₹25 प्रति kg की दर से बेचा तथा कुल ₹1,400 का लाभ अर्जित किया। यदि ₹20 की दर से खरीदी गई मात्रा, ₹28 की दर से खरीदी गई मात्रा की दोगुनी थी, तो ₹28 प्रति kg की दर से खरीदी गई मात्रा ज्ञात कीजिए।

A210 kg
B230 kg
C240 kg
D200 kg

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Concept: Use the given ratio of quantities (2 : 1).

₹28 part $= x$ , ₹20 part $= 2 x \Rightarrow 3 x = 600 \Rightarrow x = 200$ kg.
Check: $CP = 400 \times 20 + 200 \times 28 = 13, 600$ ; $SP = 600 \times 25 = 15, 000$ ; profit = ₹1,400 ✔.

Trick: The ratio alone gives the answer; the profit only confirms it.

Answer: (D) 200 kg

अवधारणा: मात्राओं का अनुपात 2 : 1 सीधे प्रयोग करें।

हल:

₹28 वाला $= x$ , ₹20 वाला $= 2 x \Rightarrow 3 x = 600 \Rightarrow x = 200$ kg।
जाँच: क्रय 13,600, विक्रय 15,000 → लाभ 1,400 ✔।

ट्रिक: केवल अनुपात से उत्तर मिल जाता है; लाभ से पुष्टि।

उत्तर: (D) 200 kg

SSC CHSLQuantitative AptitudeMixture – quantity at a priceSSC CHSL 2025 · 28 Nov Shift 1

Q210.

A pipe has a right prism shape with an equilateral triangle base of side 8 cm and length 30 cm . Find its water-holding capacity.

एक पाइप लंब प्रिज़्म के आकार का है, जिसका आधार 8 cm भुजा वाला समबाहु त्रिभुज है तथा जिसकी लंबाई 30 cm है। इसकी जल-धारण क्षमता ज्ञात कीजिए।

A $511.71 {cm}^{3}$
B $615.36 {cm}^{3}$
C $831.36 {cm}^{3}$
D $978.21 {cm}^{3}$

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Concept: $Volume of prism = base area \times length$ ; $equilateral triangle area = \frac{\sqrt{3}}{4} a^{2}$ .

$Base = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 64 = 16 \sqrt{3} {cm}^{2}$ .
$Volume = 16 \sqrt{3} \times 30 = 480 \sqrt{3} = 480 \times 1.732 = 831.36 {cm}^{3}$ .

Trick: $480 \sqrt{3} \approx 480 \times 1.73 \approx 830$ → only 831.36 is close.

Answer: (C) $831.36 {cm}^{3}$

अवधारणा: $प्रिज़्म का आयतन = आधार क्षेत्रफल \times लंबाई$ ; $समबाहु त्रिभुज = \frac{\sqrt{3}}{4} a^{2}$ ।

हल:

$आधार = 16 \sqrt{3} {cm}^{2}$ ।
$आयतन = 480 \sqrt{3} = 831.36 {cm}^{3}$ ।

ट्रिक: $480 \times 1.73 \approx 830$ – सीधे निकटतम विकल्प।

उत्तर: (C) $831.36 {cm}^{3}$

SSC CHSLQuantitative AptitudePrism – volumeSSC CHSL 2025 · 28 Nov Shift 1

Q211.

A circular sprinkler is placed inside a triangular garden with sides

26 m, 28

m , and 30 m . What is the radius of the sprinkler if it touches all three sides of the triangle?

एक त्रिभुजाकार बगीचे के अंदर एक वृत्ताकार फुहारा (स्प्रिंकलर) रखा गया है, जिसकी भुजाएँ

26 m, 28

m , तथा 30 m हैं। यदि यह त्रिभुज की तीनों भुजाओं को स्पर्श करता है, तो फुहारे की त्रिज्या क्या है?

A8 m
B7 m
C9 m
D10 m

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Concept: A circle touching all three sides is the incircle; $r = Area \div s$ .

$s = \frac{26 + 28 + 30}{2} = 42$ .
$Area = \sqrt{42 \times 16 \times 14 \times 12} = 336$ m².
$r = 336 \div 42 = 8$ m.

Trick: Sides like 13-14-15 (×2 here) give area $84 \times 4 = 336$ directly.

Answer: (A) 8 m

अवधारणा: तीनों भुजाओं को छूने वाला वृत्त अंतःवृत्त है; $r = क्षेत्रफल \div s$ ।

हल:

$s = 42$ ।
$क्षेत्रफल = \sqrt{42 \times 16 \times 14 \times 12} = 336$ ।
$r = \frac{336}{42} = 8$ m।

ट्रिक: 13-14-15 त्रिभुज का क्षेत्रफल 84 – यहाँ भुजाएँ दोगुनी, अतः $84 \times 4 = 336$ ।

उत्तर: (A) 8 m

SSC CHSLQuantitative AptitudeTriangle – inradiusSSC CHSL 2025 · 28 Nov Shift 1

Q212.

a : b = 8 : 3, b : c = 5 : 13

Find

a : c

यदि

a : b = 8 : 3, b : c = 5 : 13

है, तो

a : c

ज्ञात कीजिए।

A $40 : 15$
B40 : 39
C36 : 39
D39 : 15

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Concept: Make the common term b equal in both ratios.

a : b = 8 : 3 = 40 : 15; b : c = 5 : 13 = 15 : 39.
a : c = 40 : 39.

Trick: $\frac{a}{c} = (\frac{a}{b}) \times (\frac{b}{c}) = \frac{8}{3} \times \frac{5}{13} = \frac{40}{39}$ .

Answer: (B) 40 : 39

अवधारणा: दोनों अनुपातों में b बराबर करें।

हल:

a : b = 40 : 15, b : c = 15 : 39।
a : c = 40 : 39।

ट्रिक: $\frac{a}{c} = \frac{8}{3} \times \frac{5}{13} = \frac{40}{39}$ .

उत्तर: (B) 40 : 39

SSC CHSLQuantitative AptitudeRatio – combiningSSC CHSL 2025 · 28 Nov Shift 1

Q213.

In triangle

A B C, A S

is the bisector of

∠ BAC

and

AT ⊥ BC

with

∠ B > ∠ C

. What is LTAS ?

त्रिभुज

A B C, A S

∠ BAC

का समद्विभाजक है तथा

AT ⊥ BC

है, जहाँ

∠ B > ∠ C

है। LTAS क्या है?

A $\frac{(∠ B + ∠ C)}{2}$
B $\frac{(∠ B - ∠ C)}{2}$
C $\frac{(∠ B \times ∠ C)}{2}$
D $\frac{((∠ B / 2) - (∠ C))}{2}$

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Concept: $Angle between altitude and angle bisector from A = \frac{∠ B - ∠ C}{2}$ .

$∠ B A S = \frac{1}{2} (180^{\circ} - B - C) = 90^{\circ} - \frac{B + C}{2}$ .
$∠ B A T = 90^{\circ} - B$ .
$∠ T A S = ∠ B A S - ∠ B A T = \frac{B - C}{2}$ .

Trick: Test with numbers: $B = 80^{\circ}, C = 40^{\circ} \Rightarrow A = 60^{\circ}$ ; $∠ B A S = 30^{\circ}, ∠ B A T = 10^{\circ} \Rightarrow 20^{\circ} = \frac{80 - 40}{2}$ ✔.

Answer: (B) $\frac{(∠ B - ∠ C)}{2}$

अवधारणा: A से शीर्षलंब और कोण-समद्विभाजक के बीच का कोण $= \frac{∠ B - ∠ C}{2}$ ।

हल:

$∠ B A S = 90^{\circ} - \frac{B + C}{2}$ ।
$∠ B A T = 90^{\circ} - B$ ।
$∠ T A S = \frac{B - C}{2}$ ।

ट्रिक: मान रखकर जाँचें: $B = 80^{\circ}, C = 40^{\circ} \Rightarrow 20^{\circ}$ ✔.

उत्तर: (B) $\frac{(∠ B - ∠ C)}{2}$

SSC CHSLQuantitative AptitudeTriangle – altitude & bisector angleSSC CHSL 2025 · 28 Nov Shift 1

Q214.

4 liters of lime syrup are mixed with

n

liters of water. If the lime syrup is

10 %

of the mixture, find the value of n .

4 लीटर नींबू शरबत को

n

लीटर पानी के साथ मिलाया जाता है। यदि नींबू शरबत मिश्रण का

10 %

है, तो n का मान ज्ञात कीजिए।

A34 liters34 लीटर
B30 liters30 लीटर
C36 liters36 लीटर
D37 liters37 लीटर

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Concept: Syrup = 10% of total mixture.

$Total = 4 \div 10 % = 40$ L.
$Water n = 40 - 4 = 36$ L.

Trick: 10% means total is 10 times the syrup: $4 \times 10 = 40$ .

Answer: (C) 36 liters

अवधारणा: सिरप मिश्रण का 10% है।

हल:

$कुल = 4 \times 10 = 40$ L।
$पानी = 40 - 4 = 36$ L।

ट्रिक: 10% हिस्सा → कुल 10 गुना।

उत्तर: (C) 36 लीटर

SSC CHSLQuantitative AptitudeMixture – percentageSSC CHSL 2025 · 28 Nov Shift 1

Q215.

The angle subtended by a chord at the circumference is 55°. The angle subtended at the center is:

एक जीवा द्वारा परिधि पर अंतरित कोण 55° है। केंद्र पर अंतरित कोण है:

A105°
B145°
C110°
D100*

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Concept: $Angle at centre = 2 \times angle at circumference$ (same arc).

$2 \times 55^{\circ} = 110^{\circ}$ .

Trick: Centre angle is always double – just double the number.

Answer: (C) 110°

अवधारणा: $केंद्र पर कोण = परिधि पर कोण का दोगुना$ ।

हल:

$2 \times 55^{\circ} = 110^{\circ}$ ।

ट्रिक: केंद्र का कोण हमेशा दोगुना।

उत्तर: (C) 110°

SSC CHSLQuantitative AptitudeCircle – angle at centreSSC CHSL 2025 · 28 Nov Shift 1

Q216.

The question consists of two statements numbered "I and II" given below it. You have to decide whether the data provided in the statements is sufficient to answer the question.
Find the time taken by a 600 -metre-long train to cross a platform of length 1,800 metres.
Statement I: Train can cross a 1,400-metre-long platform in 100 seconds.
Statement II: Train can cross a pole in 30 seconds.

इस प्रश्न के नीचे "I तथा II" संख्यांकित दो कथन दिए गए हैं। आपको यह निर्णय करना है कि कथनों में दी गई जानकारी प्रश्न का उत्तर देने के लिए पर्याप्त है या नहीं।
600 मीटर लंबी एक रेलगाड़ी को 1,800 मीटर लंबे प्लेटफॉर्म को पार करने में लगने वाला समय ज्ञात कीजिए।
कथन I: रेलगाड़ी 1,400 मीटर लंबे प्लेटफॉर्म को 100 सेकंड में पार कर सकती है।
कथन II: रेलगाड़ी एक खंभे को 30 सेकंड में पार कर सकती है।

AThe data in statement I alone are sufficient to answer the question, while the data in statement II alone is not sufficient to answer the question.केवल कथन I में दी गई जानकारी प्रश्न का उत्तर देने के लिए पर्याप्त है, जबकि केवल कथन II में दी गई जानकारी प्रश्न का उत्तर देने के लिए पर्याप्त नहीं है।
BThe data in statement II alone is sufficient to answer the question, while the data in statement I alone is not sufficient to answer the question.केवल कथन II में दी गई जानकारी प्रश्न का उत्तर देने के लिए पर्याप्त है, जबकि केवल कथन I में दी गई जानकारी प्रश्न का उत्तर देने के लिए पर्याप्त नहीं है।
CThe data either in statement I alone or in statement II alone is sufficient to answer the question.या तो केवल कथन I में अथवा केवल कथन II में दी गई जानकारी प्रश्न का उत्तर देने के लिए पर्याप्त है।
DThe data given in both statements I and II together is not sufficient to answer the question.कथन I तथा II दोनों में दी गई जानकारी मिलाकर भी प्रश्न का उत्तर देने के लिए पर्याप्त नहीं है।

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Concept: Need only speed; $distance = 600 + 1800 = 2400$ m.

I: $\frac{600 + 1400}{100} = 20$ m/s → $\frac{2400}{20} = 120$ s ✔.
II: $\frac{600}{30} = 20$ m/s → same 120 s ✔.
Each statement alone works.

Trick: Each statement independently gives the speed → 'either alone'.

Answer: (C) The data either in statement I alone or in statement II alone is sufficient to answer the question.

अवधारणा: केवल चाल चाहिए; $दूरी = 600 + 1800 = 2400$ m।

हल:

I: $\frac{2000}{100} = 20$ m/s → 120 s ✔।
II: $\frac{600}{30} = 20$ m/s ✔।
दोनों अलग-अलग पर्याप्त।

ट्रिक: दोनों कथन अकेले चाल दे दें तो 'या तो I या II'।

उत्तर: (C) या तो केवल कथन I में अथवा केवल कथन II में दी गई जानकारी प्रश्न का उत्तर देने के लिए पर्याप्त है।

SSC CHSLQuantitative AptitudeData sufficiency – train speedSSC CHSL 2025 · 28 Nov Shift 1

Q217.

Rationalize and simplify.

\frac{7}{(5 + \sqrt{3})}

परिमेयकरण करके सरल कीजिए।

\frac{7}{(5 + \sqrt{3})}

A $\frac{35 - 7 \sqrt{3}}{22}$
B $\frac{35 + 7 \sqrt{3}}{22}$
C $\frac{5 - 7 \sqrt{3}}{22}$
D $\frac{5 + 7 \sqrt{3}}{22}$

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Concept: Multiply by the conjugate $(5 - \sqrt{3})$ .

$\frac{7 (5 - \sqrt{3})}{25 - 3} = \frac{35 - 7 \sqrt{3}}{22}$ .

Trick: $Denominator = a^{2} - b = 25 - 3 = 22$ ; sign in the numerator flips to minus.

Answer: (A) $\frac{35 - 7 \sqrt{3}}{22}$

अवधारणा: संयुग्मी $(5 - \sqrt{3})$ से गुणा करें।

हल:

$\frac{7 (5 - \sqrt{3})}{25 - 3} = \frac{35 - 7 \sqrt{3}}{22}$ ।

ट्रिक: $हर = 25 - 3 = 22$ ; अंश में चिह्न '−' हो जाता है।

उत्तर: (A) $\frac{35 - 7 \sqrt{3}}{22}$

SSC CHSLQuantitative AptitudeSurds – rationalisationSSC CHSL 2025 · 28 Nov Shift 1

Q218.

A and B invested Rs. 20,000 and Rs. 30,000, respectively. After 6 months, A withdrew Rs. 10,000 . If the total profit after 1 year is Rs. 90,000, how much does A receive?

A तथा B ने क्रमशः Rs. 20,000 तथा Rs. 30,000 का निवेश किया। 6 महीने बाद A ने Rs. 10,000 निकाल लिए। यदि 1 वर्ष बाद कुल लाभ Rs. 90,000 है, तो A को कितना लाभ प्राप्त होता है?

ARs. 28,000
BRs. 30,000
CRs. 32,000
DRs. 14,000

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Concept: $Profit ratio = capital \times time$ .

$A = 20, 000 \times 6 + 10, 000 \times 6 = 1, 80, 000$ .
$B = 30, 000 \times 12 = 3, 60, 000$ → A : B = 1 : 2.
$A's share = 90, 000 \times \frac{1}{3} =$ ₹30,000.

Trick: Work in thousands: $A = 20 \times 6 + 10 \times 6 = 180$ , $B = 360$ → 1 : 2.

Answer: (B) Rs. 30,000

अवधारणा: $लाभ अनुपात = पूँजी \times समय$ ।

हल:

$A = 20, 000 \times 6 + 10, 000 \times 6 = 1, 80, 000$ ।
$B = 3, 60, 000$ → 1 : 2।
$A = 90, 000 \times \frac{1}{3} =$ ₹30,000।

ट्रिक: हज़ार में गणना करें: 180 : 360।

उत्तर: (B) Rs. 30,000

SSC CHSLQuantitative AptitudePartnership – withdrawalSSC CHSL 2025 · 28 Nov Shift 1

Q219.

A sum of money, when invested at simple interest, amounts to ₹ 16,000 in 6 years and ₹19,000 in 9 years. What is the original principal amount?

एक धनराशि साधारण ब्याज पर निवेश करने पर 6 वर्षों में ₹ 16,000 तथा 9 वर्षों में ₹19,000 हो जाती है। मूलधन कितना है?

A₹15,000
B₹10,000
C₹17,000
D₹19,000

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Concept: SI is the same every year.

$3 years' SI = 19, 000 - 16, 000 = 3, 000$ → 1 year = 1,000.
$P = 16, 000 - 6 \times 1, 000 =$ ₹10,000.

Trick: Go back 6 steps of ₹1,000 from ₹16,000.

Answer: (B) ₹10,000

अवधारणा: साधारण ब्याज हर वर्ष समान।

हल:

3 वर्ष का ब्याज = 3,000 → 1 वर्ष = 1,000।
$P = 16, 000 - 6, 000 =$ ₹10,000।

ट्रिक: 16,000 से 6 वर्ष पीछे जाएँ।

उत्तर: (B) ₹10,000

SSC CHSLQuantitative AptitudeSimple interest – principalSSC CHSL 2025 · 28 Nov Shift 1

Q220.

a + b = 5

and

a - b = 3

, find

2 a^{2} +

2 b^{2} - 4 ab

यदि

a + b = 5

तथा

a - b = 3

है, तो

2 a^{2} +

2 b^{2} - 4 ab

ज्ञात कीजिए।

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Concept: $2 a^{2} + 2 b^{2} - 4 a b = 2 (a - b)^{2}$ .

$= 2 \times 3^{2} = 18$ .

Trick: a + b is extra data – ignore it.

Answer: (A) 18

अवधारणा: $2 a^{2} + 2 b^{2} - 4 a b = 2 (a - b)^{2}$ ।

हल:

$= 2 \times 9 = 18$ ।

ट्रिक: a + b की ज़रूरत ही नहीं है।

उत्तर: (A) 18

SSC CHSLQuantitative AptitudeAlgebra – identity (a − b)²SSC CHSL 2025 · 28 Nov Shift 1