SSC CHSL · 5,000 questions

SSC CHSL 2025 PYQs

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Complete solved eBook Mock tests

1,250 questions in Quantitative Aptitude.

Q221.

Which of the following options will have sum as 100?

निम्नलिखित में से किस विकल्प का योग 100 होगा?

A $\frac{200}{4} + \frac{3}{4}$
B $\frac{250}{4} + \frac{1}{3}$
C $\frac{75}{4} + \frac{350}{3}$
D $\frac{150}{3} + \frac{200}{4}$

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Concept: Evaluate each option.

(D) $\frac{150}{3} + \frac{200}{4} = 50 + 50 = 100$ ✔.
(A) 50.75, (B) ≈ 62.83, (C) ≈ 135.4 ✘.

Trick: Look for two clean halves of 100: $\frac{150}{3} = 50$ and $\frac{200}{4} = 50$ .

Answer: (D) $\frac{150}{3} + \frac{200}{4}$

अवधारणा: हर विकल्प हल करें।

हल:

(D) $\frac{150}{3} + \frac{200}{4} = 50 + 50 = 100$ ✔।
बाकी 100 नहीं बनते।

ट्रिक: ऐसी जोड़ी ढूँढें जिसके दोनों भाग 50 हों।

उत्तर: (D) $\frac{150}{3} + \frac{200}{4}$

SSC CHSLQuantitative AptitudeSimplification – fractionsSSC CHSL 2025 · 28 Nov Shift 1

Q222.

x = \sqrt{75} + \sqrt{3}

, then what is the value of

x^{2}

यदि

x = \sqrt{75} + \sqrt{3}

है, तो

x^{2}

का मान क्या है?

A150
B108
C104
D97

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Concept: Bring surds to like form.

$\sqrt{75} = 5 \sqrt{3} \Rightarrow x = 6 \sqrt{3}$ .
$x^{2} = 36 \times 3 = 108$ .

Trick: $(\sqrt{75} + \sqrt{3})^{2} = 75 + 3 + 2 \sqrt{225} = 78 + 30 = 108$ .

Answer: (B) 108

अवधारणा: करणियों को समान रूप में लाएँ।

हल:

$\sqrt{75} = 5 \sqrt{3} \Rightarrow x = 6 \sqrt{3}$ ।
$x^{2} = 108$ ।

ट्रिक: $(\sqrt{75} + \sqrt{3})^{2} = 78 + 2 \times 15 = 108$ .

उत्तर: (B) 108

SSC CHSLQuantitative AptitudeSurds – simplify and squareSSC CHSL 2025 · 28 Nov Shift 1

Q223.

A sum is being lent at

14 \frac{2}{7}

percent per annum compound interest (compounding annually). What is the ratio of amount at the end of first year to the amount at the end of second year ?

एक धनराशि

14 \frac{2}{7}

प्रतिशत वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज (वार्षिक संयोजन) पर उधार दी जाती है। पहले वर्ष के अंत के मिश्रधन का दूसरे वर्ष के अंत के मिश्रधन से अनुपात क्या है?

A8 : 7
B7 : 8
C11 : 7
D8 : 11

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Concept: Each year the amount is multiplied by $(1 + r)$ .

$14 \frac{2}{7} % = \frac{1}{7} \Rightarrow factor = \frac{8}{7}$ .
$A_{1} : A_{2} = A_{1} : A_{1} \times \frac{8}{7} = 7 : 8$ .

Trick: Consecutive years' amounts are always in ratio $1 : (1 + r)$ .

Answer: (B) 7 : 8

अवधारणा: हर वर्ष राशि $(1 + r)$ गुना होती है।

हल:

$14 \frac{2}{7} % = \frac{1}{7} \Rightarrow गुणक \frac{8}{7}$ ।
$A_{1} : A_{2} = 7 : 8$ ।

ट्रिक: लगातार दो वर्षों की राशि का अनुपात = $1 : (1 + r)$ ।

उत्तर: (B) 7 : 8

SSC CHSLQuantitative AptitudeCompound interest – ratio of amountsSSC CHSL 2025 · 28 Nov Shift 1

Q224.

The average of 7 consecutive odd natural numbers is 39. Previous 7 consecutive odd natural numbers to these 7 odd natural numbers are also included. What will be the average of newly added numbers ?

7 क्रमागत विषम प्राकृत संख्याओं का औसत 39 है। इन 7 विषम प्राकृत संख्याओं से ठीक पहले की 7 क्रमागत विषम प्राकृत संख्याएँ भी सम्मिलित कर ली जाती हैं। नई जोड़ी गई संख्याओं का औसत क्या होगा?

Show answer

Concept: For consecutive odd numbers, average = middle term; shifting 7 terms back lowers average by $7 \times 2 = 14$ .

Given numbers: 33 … 45 (middle 39).
Previous 7: 19 … 31 → $average = 39 - 14 = 25$ .

Trick: $New average = old average - 2 \times (number of terms)$ .

Answer: (C) 25

अवधारणा: क्रमागत विषम संख्याओं का औसत = बीच का पद; 7 पद पीछे जाने पर औसत 14 कम।

हल:

दी गई संख्याएँ 33 से 45।
पिछली 7: 19 से 31 → $औसत = 39 - 14 = 25$ ।

ट्रिक: $नया औसत = पुराना औसत - 2 \times पदों की संख्या$ ।

उत्तर: (C) 25

SSC CHSLQuantitative AptitudeAverage – consecutive odd numbersSSC CHSL 2025 · 28 Nov Shift 1

Q225.

P, Q and R working alone can complete a work in 16, 36 and 48 days respectively. All three of them started the work together but after 6 days P left the work. Q left the work 4 days before the work was completed. R completed the remaining work alone. In how many days was the total work completed ?

P, Q तथा R अकेले कार्य करते हुए एक कार्य को क्रमशः 16, 36 तथा 48 दिनों में पूरा कर सकते हैं। तीनों ने मिलकर कार्य आरंभ किया, परंतु 6 दिन बाद P ने कार्य छोड़ दिया। कार्य पूरा होने से 4 दिन पहले Q ने कार्य छोड़ दिया। शेष कार्य R ने अकेले पूरा किया। कुल कार्य कितने दिनों में पूरा हुआ?

A $17 \frac{1}{7}$
B $15 \frac{1}{7}$
C $18 \frac{1}{7}$
D $10 \frac{1}{7}$

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Concept: $Total work = LCM (16, 36, 48) = 144$ units; $P = 9, Q = 4, R = 3$ per day.

First 6 days (all): $6 \times 16 = 96$ .
Last 4 days (R only): 12.
Middle (Q + R): $144 - 96 - 12 = 36 \Rightarrow \frac{36}{7} = 5 \frac{1}{7}$ days.
$Total = 6 + 5 \frac{1}{7} + 4 = 15 \frac{1}{7}$ days.

Trick: Fix the start and end blocks first; the middle block is the only unknown.

Answer: (B) $15 \frac{1}{7}$

अवधारणा: कुल = 144 इकाई; $P = 9, Q = 4, R = 3$ प्रतिदिन।

हल:

पहले 6 दिन: 96।
अंतिम 4 दिन (केवल R): 12।
बीच (Q + R): $\frac{36}{7} = 5 \frac{1}{7}$ दिन।
$कुल = 15 \frac{1}{7}$ दिन।

ट्रिक: पहले शुरू और अंत के खंड तय करें, बीच वाला अपने आप मिलेगा।

उत्तर: (B) $15 \frac{1}{7}$

SSC CHSLQuantitative AptitudeTime & work – workers leavingSSC CHSL 2025 · 28 Nov Shift 1

Q226.

25% of a number is 35. What is

80 %

of that number?

किसी संख्या का 25% 35 है। उस संख्या का

80 %

कितना होगा?

A100
B112
C122
D132

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Concept: If p% of N is known, $q % of N = known value \times \frac{q}{p}$ .

$25 % = 35$ → $100 % = 35 \times 4 = 140$ .
$80 % of 140 = 0.8 \times 140$ = 112.

Trick: 80% is $\frac{80}{25} = 3.2$ times 25% → $35 \times 3.2 = 112$ (no need to find the number).

Answer: (B) 112

अवधारणा: p% ज्ञात हो तो $q % = ज्ञात मान \times \frac{q}{p}$ ।

$25 % = 35$ → $100 % = 35 \times 4 = 140$ ।
140 का 80% = 112।

ट्रिक: 80% = 25% का 3.2 गुना → $35 \times 3.2 = 112$ ।

उत्तर: (B) 112

SSC CHSLQuantitative AptitudePercentage – Scaling a known partSSC CHSL 2025 · 27 Nov Shift 3

Q227.

On selling 15 articles, a trader gains the cost price of 5 articles. What is his profit percentage?

15 वस्तुएँ बेचने पर एक व्यापारी को 5 वस्तुओं के क्रय मूल्य के बराबर लाभ होता है। उसका लाभ प्रतिशत क्या है?

A30.33%
B33.33%
C30%
D21.25%

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Concept: $Profit % = (articles' worth gained \div articles sold) \times 100$ .

Let CP of 1 article = ₹1 → CP of 15 = ₹15.
Profit = CP of 5 = ₹5.
$Profit % = \frac{5}{15} \times 100 = 33.33 %$ .

Trick: $\frac{Gain}{Sold} = \frac{5}{15} = \frac{1}{3} = 33 \frac{1}{3} %$ straight away.

Answer: (B) 33.33%

अवधारणा: $लाभ % = (जितनी वस्तुओं का लाभ \div बेची गई वस्तुएँ) \times 100$ ।

1 वस्तु का CP = ₹1 → 15 का = ₹15।
लाभ = 5 वस्तुओं का CP = ₹5।
$लाभ % = \frac{5}{15} \times 100 = 33.33 %$ ।

ट्रिक: $\frac{5}{15} = \frac{1}{3} = 33 \frac{1}{3} %$ – सीधे।

उत्तर: (B) 33.33%

SSC CHSLQuantitative AptitudeProfit % – Gain equal to CP of some articlesSSC CHSL 2025 · 27 Nov Shift 3

Q228.

A can complete a task in 12 days, while B can finish the same task in 18 days. They decide to work alternately, with A starting the work on the first day. How many days will it take for them to complete the entire task?

A किसी कार्य को 12 दिनों में पूरा कर सकता है, जबकि B उसी कार्य को 18 दिनों में समाप्त कर सकता है। वे एकांतर दिनों में कार्य करने का निर्णय लेते हैं, जिसमें पहले दिन A कार्य आरंभ करता है। संपूर्ण कार्य पूरा करने में उन्हें कितने दिन लगेंगे?

A $11 \frac{2}{3}$ days $11 \frac{2}{3}$ दिन
B $11 \frac{1}{3}$ days $11 \frac{1}{3}$ दिन
C $14 \frac{1}{3}$ days $14 \frac{1}{3}$ दिन
D $13 \frac{1}{3}$ days $13 \frac{1}{3}$ दिन

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Concept: Take total work = LCM; find work in one 2-day cycle.

Work = $LCM (12, 18) = 36$ units; A = 3/day, B = 2/day.
One cycle (A+B, 2 days) = 5 units → 7 cycles = 14 days = 35 units.
Left 1 unit, day 15 is A's: $\frac{1}{3}$ day → total = $14 + \frac{1}{3} = 14 \frac{1}{3}$ days.

Trick: Pick cycles so the leftover is less than one day of the starter (A) – here 35 units, leftover 1.

Answer: (C) $14 \frac{1}{3}$ days

अवधारणा: कुल कार्य = LCM; 2 दिन के एक चक्र का कार्य निकालें।

कार्य = $LCM (12, 18) = 36$ इकाई; A = 3/दिन, B = 2/दिन।
एक चक्र (2 दिन) = 5 इकाई → 7 चक्र = 14 दिन = 35 इकाई।
बचा 1 इकाई, 15वाँ दिन A का: $\frac{1}{3}$ दिन → कुल = $14 \frac{1}{3}$ दिन।

ट्रिक: इतने चक्र लें कि बचा कार्य, पहले काम करने वाले (A) के एक दिन से कम हो।

उत्तर: (C) $14 \frac{1}{3}$ दिन

SSC CHSLQuantitative AptitudeTime & work – Alternate daysSSC CHSL 2025 · 27 Nov Shift 3

Q229.

If a car reduces its speed by 8

km / h

, it takes 1 hour more for a journey of 160 km . Find original speed.

यदि कोई कार अपनी चाल 8

km / h

कम कर देती है, तो 160 km की यात्रा में उसे 1 घंटा अधिक लगता है। मूल चाल ज्ञात कीजिए।

A32 km/h
B $40 km / h$
C48 km/h
D $56 km / h$

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Concept: $\frac{Distance}{s - 8} - \frac{Distance}{s} = extra time$ .

$\frac{160}{s - 8} - \frac{160}{s} = 1$ → $1280 = s (s - 8)$ .
$s^{2} - 8 s - 1280 = 0$ → $(s - 40) (s + 32) = 0$ .
s = 40 km/h.

Trick: Test options: $\frac{160}{40} = 4$ h, $\frac{160}{32} = 5$ h → difference 1 h ✓.

Answer: (B) $40 km / h$

अवधारणा: $\frac{दूरी}{s - 8} - \frac{दूरी}{s} = अतिरिक्त समय$ ।

$\frac{160}{s - 8} - \frac{160}{s} = 1$ → $s (s - 8) = 1280$ ।
$s^{2} - 8 s - 1280 = 0$ → $(s - 40) (s + 32) = 0$ ।
s = 40 km/h।

ट्रिक: विकल्प जाँचें: $\frac{160}{40} = 4$ घंटे, $\frac{160}{32} = 5$ घंटे → अंतर 1 घंटा ✓।

उत्तर: (B) $40 km / h$

SSC CHSLQuantitative AptitudeSpeed – Reduced speed, extra timeSSC CHSL 2025 · 27 Nov Shift 3

Q230.

A sum becomes ₹6000 in 5 years at

10 %

simple interest per annum. What is the original sum?

कोई धनराशि

10 %

वार्षिक साधारण ब्याज की दर से 5 वर्षों में ₹6000 हो जाती है। मूलधन कितना है?

A₹3000
B₹5000
C₹4000
D₹6000

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Concept: $Amount = P (1 + \frac{R T}{100})$ .

$Total SI% = 10 \times 5 = 50 %$ .
$Amount = 150 % of P = 6000$ .
$P = 6000 \times \frac{100}{150}$ = ₹4000.

Trick: 50% SI → A : P = 3 : 2 → $P = 6000 \times \frac{2}{3}$ = 4000.

Answer: (C) ₹4000

अवधारणा: $मिश्रधन = P (1 + \frac{R T}{100})$ ।

$कुल ब्याज % = 10 \times 5 = 50 %$ ।
$मिश्रधन = P का 150 % = 6000$ ।
$P = 6000 \times \frac{100}{150}$ = ₹4000।

ट्रिक: 50% ब्याज → मिश्रधन : मूलधन = 3 : 2 → $P = 6000 \times \frac{2}{3}$ ।

उत्तर: (C) ₹4000

SSC CHSLQuantitative AptitudeSimple interest – Principal from amountSSC CHSL 2025 · 27 Nov Shift 3

Q231.

A tank shaped like a rectangular parallelepiped measures

4 m \times 1.8 m \times

1.5 m . How many liters of water can it hold?

एक टंकी आयताकार समांतर षट्फलक के आकार की है, जिसकी माप

4 m \times 1.8 m \times

1.5 m है। इसमें कितने लीटर पानी आ सकता है?

A10000 L
B11000 L
C10800 L
D10900 L

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Concept: $Volume = l \times b \times h$ ; $1 m^{3} = 1000$ litres.

$Volume = 4 \times 1.8 \times 1.5 = 10.8$ m³.
$Capacity = 10.8 \times 1000$ = 10800 L.

Trick: $1.8 \times 1.5 = 2.7$ ; $2.7 \times 4 = 10.8$ → shift decimal three places.

Answer: (C) 10800 L

अवधारणा: $आयतन = l \times b \times h$ ; $1 m^{3} = 1000$ लीटर।

$आयतन = 4 \times 1.8 \times 1.5 = 10.8$ m³।
$धारिता = 10.8 \times 1000$ = 10800 L।

ट्रिक: $1.8 \times 1.5 = 2.7$ , × 4 = 10.8 → दशमलव तीन स्थान आगे।

उत्तर: (C) 10800 L

SSC CHSLQuantitative AptitudeMensuration – Cuboid capacitySSC CHSL 2025 · 27 Nov Shift 3

Q232.

An artist carves an ice sculpture in shape of a right triangular pyramid (base triangle: base 5 cm , height 12 cm , pyramid height 15 cm ). What is the volume of ice used?

एक कलाकार बर्फ की एक मूर्ति लंब त्रिभुजाकार पिरामिड के आकार में तराशता है (आधार त्रिभुज: आधार 5 cm, ऊँचाई 12 cm, पिरामिड की ऊँचाई 15 cm)। प्रयुक्त बर्फ का आयतन कितना है?

A $100 {cm}^{3}$
B $150 {cm}^{3}$
C $200 {cm}^{3}$
D $300 {cm}^{3}$

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Concept: $Pyramid volume = \frac{1}{3} \times base area \times height$ .

Base (right triangle) area = $\frac{1}{2} \times 5 \times 12 = 30$ cm².
$Volume = \frac{1}{3} \times 30 \times 15$ = 150 cm³.

Yaad rakhein: A pyramid holds exactly one-third of the prism with the same base and height ( $30 \times 15 = 450$ → 150).

Answer: (B) $150 {cm}^{3}$

अवधारणा: $पिरामिड का आयतन = \frac{1}{3} \times आधार क्षेत्रफल \times ऊँचाई$ ।

आधार (समकोण त्रिभुज) = $\frac{1}{2} \times 5 \times 12 = 30$ cm²।
$आयतन = \frac{1}{3} \times 30 \times 15$ = 150 cm³।

याद रखें: पिरामिड, उसी आधार-ऊँचाई वाले प्रिज़्म का $\frac{1}{3}$ होता है (450 → 150)।

उत्तर: (B) $150 {cm}^{3}$

SSC CHSLQuantitative AptitudeMensuration – Volume of pyramidSSC CHSL 2025 · 27 Nov Shift 3

Q233.

In triangle

PQR,^{'} M

' is a point on QR such that

∠ RPM = ∠ QPM

. If

PQ = 21, PR

= 14

and

QR = 15.5

, then find the length of MR.

त्रिभुज

PQR,^{'} M

', QR पर एक ऐसा बिंदु है कि

∠ RPM = ∠ QPM

है। यदि

PQ = 21, PR

= 14

तथा

QR = 15.5

हो, तो MR की लंबाई ज्ञात कीजिए।

A9.1 cm
B6.2 cm
C6.5 cm
D9 cm

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Concept: Bisector of ∠P divides QR in the ratio PQ : PR.

QM : MR = 21 : 14 = 3 : 2.
$M R = \frac{2}{5} \times 15.5$ = 6.2 cm.

Trick: MR is next to the shorter side PR → it is the smaller part (below 7.75); only 6.2 and 6.5 qualify, ratio gives 6.2.

Answer: (B) 6.2 cm

अवधारणा: ∠P का समद्विभाजक QR को PQ : PR के अनुपात में बाँटता है।

QM : MR = 21 : 14 = 3 : 2।
$M R = \frac{2}{5} \times 15.5$ = 6.2 cm।

ट्रिक: MR छोटी भुजा PR की ओर है → छोटा भाग (7.75 से कम)।

उत्तर: (B) 6.2 cm

SSC CHSLQuantitative AptitudeTriangles – Angle bisector theoremSSC CHSL 2025 · 27 Nov Shift 3

Q234.

Out of 400 students, 40% failed the exam. Out of the remaining 40% passed the exam with distinction. Find the ratio of the students who passed the exam with distinction to the students who passed the exam without distinction.

400 विद्यार्थियों में से 40% परीक्षा में अनुत्तीर्ण हो गए। शेष में से 40% विद्यार्थी परीक्षा में विशेष योग्यता (distinction) के साथ उत्तीर्ण हुए। विशेष योग्यता के साथ उत्तीर्ण विद्यार्थियों तथा बिना विशेष योग्यता के उत्तीर्ण विद्यार्थियों का अनुपात ज्ञात कीजिए।

A2 : 3
B2 : 4
C2 : 1
D2 : 6

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Concept: Work in stages: failed → passed → distinction.

Passed = 60% of 400 = 240.
Distinction = 40% of 240 = 96; without = 144.
96 : 144 = 2 : 3.

Trick: Within the passed group it is 40% : 60% = 2 : 3 – the total 400 is not even needed.

Answer: (A) 2 : 3

अवधारणा: चरणों में: अनुत्तीर्ण → उत्तीर्ण → विशेष योग्यता।

उत्तीर्ण = 400 का 60% = 240।
Distinction = 240 का 40% = 96; बिना = 144।
96 : 144 = 2 : 3।

ट्रिक: उत्तीर्ण में 40% : 60% = 2 : 3 – 400 की ज़रूरत ही नहीं।

उत्तर: (A) 2 : 3

SSC CHSLQuantitative AptitudePercentage – Ratio of sub-groupsSSC CHSL 2025 · 27 Nov Shift 3

Q235.

Assertion (A): If in two right-angled triangles the hypotenuse and one side are equal, then the triangles are congruent.
Reason (R): The RHS (Right angle-Hypotenuse-Side) congruence rule is applicable to right-angled triangles.

अभिकथन (A): यदि दो समकोण त्रिभुजों में कर्ण तथा एक भुजा बराबर हों, तो वे त्रिभुज सर्वांगसम होते हैं।
कारण (R): RHS (समकोण-कर्ण-भुजा) सर्वांगसमता नियम समकोण त्रिभुजों पर लागू होता है।

ABoth A and R are true, and R is the correct explanation of AA और R दोनों सत्य हैं तथा R, A की सही व्याख्या है
BBoth A and R are true, but R is not the correct explanation of AA और R दोनों सत्य हैं, किंतु R, A की सही व्याख्या नहीं है
CA is true, but R is falseA सत्य है, किंतु R असत्य है
DA is false, but R is trueA असत्य है, किंतु R सत्य है

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Concept: RHS: two right triangles with equal hypotenuse and one equal side are congruent.

A states the RHS result → true.
R names the RHS rule for right triangles → true.
R is the very rule behind A → R explains A.

Yaad rakhein: Congruence rules: SSS, SAS, ASA, AAS, RHS – but not SSA or AAA.

Answer: (A) Both A and R are true, and R is the correct explanation of A

अवधारणा: RHS: कर्ण और एक भुजा बराबर हो तो दो समकोण त्रिभुज सर्वांगसम होते हैं।

A, RHS का ही कथन है → सत्य।
R, समकोण त्रिभुजों के लिए RHS नियम बताता है → सत्य।
A इसी नियम से सिद्ध होता है → R सही व्याख्या।

याद रखें: सर्वांगसमता नियम: SSS, SAS, ASA, AAS, RHS – SSA और AAA नहीं।

उत्तर: (A) A और R दोनों सत्य हैं तथा R, A की सही व्याख्या है

SSC CHSLQuantitative AptitudeCongruence – RHS ruleSSC CHSL 2025 · 27 Nov Shift 3

Q236.

The ratio of the length and breadth of a rectangle is

7 : 4

, respectively. It is made from a circular loop of a wire having a radius of 21 cm . Find the sum of the length of the rectangle and the diameter of the loop.

एक आयत की लंबाई तथा चौड़ाई का अनुपात क्रमशः

7 : 4

है। इसे 21 cm त्रिज्या वाले तार के एक वृत्ताकार लूप से बनाया गया है। आयत की लंबाई तथा लूप के व्यास का योग ज्ञात कीजिए।

A84 cm
B91 cm
C70 cm
D86 cm

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Concept: Same wire → perimeter of rectangle = circumference of circle.

$Circumference = 2 \times \frac{22}{7} \times 21 = 132$ cm.
$2 (7 x + 4 x) = 132$ → $x = 6$ → $length = 42$ cm.
Diameter = 42 cm → $sum = 42 + 42$ = 84 cm.

Yaad rakhein: Circumference of a circle with $r = 21$ is 132 cm, with $r = 7$ is 44 cm – worth memorising.

Answer: (A) 84 cm

अवधारणा: एक ही तार → आयत का परिमाप = वृत्त की परिधि।

$परिधि = 2 \times \frac{22}{7} \times 21 = 132$ cm।
$2 (7 x + 4 x) = 132$ → $x = 6$ → $लंबाई = 42$ cm।
व्यास = 42 cm → योग = 84 cm।

याद रखें: $r = 21$ की परिधि 132 cm, $r = 7$ की 44 cm – याद रखें।

उत्तर: (A) 84 cm

SSC CHSLQuantitative AptitudeMensuration – Wire bent into rectangleSSC CHSL 2025 · 27 Nov Shift 3

Q237.

cosec (θ) = \frac{2}{\sqrt{3}}

, what is the value of

\sec (θ)

यदि

cosec (θ) = \frac{2}{\sqrt{3}}

है, तो

\sec (θ)

का मान क्या है।

A1
B2
C0
D $\sqrt{3}$

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Concept: Identify the angle from the given ratio.

$\csc θ = \frac{2}{\sqrt{3}}$ → $\sin θ = \frac{\sqrt{3}}{2}$ → $θ = 60^{\circ}$ .
$\cos 60^{\circ} = \frac{1}{2}$ → $\sec θ$ = 2.

Trick: Without the angle: $\sin θ = \frac{\sqrt{3}}{2}$ → $\cos θ = \sqrt{1 - \frac{3}{4}} = \frac{1}{2}$ → $\sec = 2$ .

Answer: (B) 2

अवधारणा: दिए अनुपात से कोण पहचानें।

$\csc θ = \frac{2}{\sqrt{3}}$ → $\sin θ = \frac{\sqrt{3}}{2}$ → $θ = 60^{\circ}$ ।
$\cos 60^{\circ} = \frac{1}{2}$ → $\sec θ$ = 2।

ट्रिक: $\sin θ = \frac{\sqrt{3}}{2}$ → $\cos θ = \sqrt{1 - \frac{3}{4}} = \frac{1}{2}$ → $\sec = 2$ ।

उत्तर: (B) 2

SSC CHSLQuantitative AptitudeTrigonometry – Standard angleSSC CHSL 2025 · 27 Nov Shift 3

Q238.

P, Q, and R invest in a business. P invests Rs 40,000, Q invests Rs 50,000, and

R

invests

R s 60, 000

. What is the total profit if the share of

R

R s 6, 000

P, Q तथा R एक व्यवसाय में निवेश करते हैं। P, Rs 40,000 निवेश करता है, Q, Rs 50,000 निवेश करता है तथा

R

R s 60, 000

निवेश करता है। यदि

R

का हिस्सा

R s 6, 000

है, तो कुल लाभ क्या है?

A₹ 30,000
B₹ 15,000
C₹ 20,000
D₹ 25,000

Show answer

Concept: Equal time → profit ratio = investment ratio.

40000 : 50000 : 60000 = 4 : 5 : 6 (total 15).
R's 6 parts = ₹6000 → 1 part = ₹1000.
Total = $15 \times 1000$ = ₹15,000.

Trick: R's share in rupees equals R's ratio × 1000 → total = $15 \times 1000$ .

Answer: (B) ₹ 15,000

अवधारणा: समान समय → लाभ का अनुपात = निवेश का अनुपात।

40000 : 50000 : 60000 = 4 : 5 : 6 (कुल 15)।
R के 6 भाग = ₹6000 → 1 भाग = ₹1000।
कुल = $15 \times 1000$ = ₹15,000।

ट्रिक: 6 भाग = 6000 → 1 भाग = 1000 → कुल 15000।

उत्तर: (B) ₹ 15,000

SSC CHSLQuantitative AptitudePartnership – Total profit from one shareSSC CHSL 2025 · 27 Nov Shift 3

Q239.

Two runners,

A

and

B

, start from the same point on a circular track of 500 m . They run in the same direction with speeds of

15 m / s

and

20 m / s

, respectively. How many times will they cross each other in 10 minutes?

दो धावक,

A

तथा

B

, 500 m के एक वृत्ताकार पथ पर एक ही बिंदु से चलना प्रारंभ करते हैं। वे क्रमशः

15 m / s

तथा

20 m / s

की चाल से एक ही दिशा में दौड़ते हैं। 10 मिनट में वे कितनी बार एक-दूसरे को पार करेंगे?

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Concept: Same direction: they meet each time the faster gains one full lap.

$Relative speed = 20 - 15 = 5$ m/s.
Time per meeting = $\frac{500}{5} = 100$ s.
In 600 s: $\frac{600}{100}$ = 6 times.

Trick: Total extra distance = $5 \times 600 = 3000$ m = $\frac{3000}{500} = 6$ laps gained = 6 meetings.

Answer: (C) 6

अवधारणा: समान दिशा: तेज़ धावक जब भी एक पूरा चक्कर आगे निकलता है, वे मिलते हैं।

$सापेक्ष चाल = 20 - 15 = 5$ m/s।
एक मिलन का समय = $\frac{500}{5} = 100$ s।
600 s में: $\frac{600}{100}$ = 6 बार।

ट्रिक: अतिरिक्त दूरी = $5 \times 600 = 3000$ m = 6 चक्कर = 6 बार।

उत्तर: (C) 6

SSC CHSLQuantitative AptitudeCircular track – Meetings in same directionSSC CHSL 2025 · 27 Nov Shift 3

Q240.

The average marks of 50 students in a class is 80. Later, it was discovered that a student's marks were recorded as 39 instead of 92. What is the correct average?

एक कक्षा के 50 विद्यार्थियों के औसत अंक 80 हैं। बाद में ज्ञात हुआ कि एक विद्यार्थी के अंक 92 के स्थान पर 39 दर्ज किए गए थे। सही औसत क्या है?

A80.94
B78.94
C81.94
D79.94

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Concept: $New average = old average + \frac{correct - wrong}{n}$ .

$Wrong total = 50 \times 80 = 4000$ .
The options fit only if 92 was counted in place of 39, so the total drops by $92 - 39 = 53$ → 3947.
$Average = \frac{3947}{50}$ = 78.94.

Trick: $Change in average = \frac{53}{50} = 1.06$ → $80 - 1.06 = 78.94$ .

Answer: (B) 78.94

अवधारणा: $नया औसत = पुराना औसत \pm \frac{अंतर}{n}$ ।

$गलत कुल = 50 \times 80 = 4000$ ।
विकल्पों के अनुसार 39 की जगह 92 जुड़ा था, अतः कुल $92 - 39 = 53$ घटेगा → 3947।
$औसत = \frac{3947}{50}$ = 78.94।

ट्रिक: $औसत में बदलाव = \frac{53}{50} = 1.06$ → $80 - 1.06 = 78.94$ ।

उत्तर: (B) 78.94

SSC CHSLQuantitative AptitudeAverage – Correcting a wrong entrySSC CHSL 2025 · 27 Nov Shift 3