SSC CHSL · 5,000 questions

SSC CHSL 2025 PYQs

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Complete solved eBook Mock tests

1,250 questions in Quantitative Aptitude.

Q241.

In a company, the monthly salaries of a manager, supervisor, and worker are in the ratio

9 : 7 : 5

. If the supervisor earns 35,000 , what is the manager's salary?

एक कंपनी में एक प्रबंधक, पर्यवेक्षक तथा श्रमिक के मासिक वेतन का अनुपात

9 : 7 : 5

है। यदि पर्यवेक्षक 35,000 कमाता है, तो प्रबंधक का वेतन क्या है?

A27,000
B54,000
C45,000
D63,000

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Concept: Find the value of one ratio part, then multiply.

7 parts = 35000 → 1 part = 5000.
$Manager = 9 \times 5000$ = 45,000.

Trick: $\frac{Manager}{Supervisor} = \frac{9}{7}$ → $35000 \times \frac{9}{7} = 45000$ .

Answer: (C) 45,000

अवधारणा: एक भाग का मान निकालकर गुणा करें।

7 भाग = 35000 → 1 भाग = 5000।
$मैनेजर = 9 \times 5000$ = 45,000।

ट्रिक: $35000 \times \frac{9}{7} = 45000$ – एक कदम में।

उत्तर: (C) 45,000

SSC CHSLQuantitative AptitudeRatio – Finding one termSSC CHSL 2025 · 27 Nov Shift 3

Q242.

In a circle with center O , a tangent touches the circle at point T. A secant drawn from an external point

P

passes through the center O . The length of the tangent PT is 24 units, and the radius of the circle is 7 units. What is the distance from point

P

to the nearest point on the circle?

केंद्र O वाले एक वृत्त में, एक स्पर्श रेखा वृत्त को बिंदु T पर स्पर्श करती है। एक बाह्य बिंदु

P

से खींची गई एक छेदक रेखा केंद्र O से होकर जाती है। स्पर्श रेखा PT की लंबाई 24 इकाई है तथा वृत्त की त्रिज्या 7 इकाई है। बिंदु

P

से वृत्त के निकटतम बिंदु की दूरी क्या है?

A18 units18 इकाई
B20 units20 इकाई
C25 units25 इकाई
D17 units17 इकाई

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Concept: Radius ⟂ tangent at the point of contact.

$O P^{2} = O T^{2} + P T^{2} = 7^{2} + 24^{2} = 625$ → $O P = 25$ .
Nearest point lies on PO, one radius from O.
Distance = $25 - 7$ = 18 units.

Trick: 7-24-25 is a Pythagorean triplet → $O P = 25$ instantly.

Answer: (A) 18 units

अवधारणा: स्पर्श बिंदु पर त्रिज्या, स्पर्शरेखा पर लंब होती है।

$O P^{2} = 7^{2} + 24^{2} = 625$ → $O P = 25$ ।
निकटतम बिंदु PO रेखा पर, O से एक त्रिज्या दूर।
दूरी = $25 - 7$ = 18 इकाई।

ट्रिक: 7-24-25 पायथागोरस त्रिक है → $O P = 25$ तुरंत।

उत्तर: (A) 18 इकाई

SSC CHSLQuantitative AptitudeCircles – Tangent and secant through centreSSC CHSL 2025 · 27 Nov Shift 3

Q243.

A regular polygon has an interior angle that is 8 times the measure of its exterior angle. How many sides does the polygon have?

एक सम बहुभुज का एक अंतःकोण उसके बाह्य कोण के माप का 8 गुना है। बहुभुज में कितनी भुजाएँ हैं?

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Concept: $Interior + exterior = 180^{\circ}$ ; sides $n = \frac{360^{\circ}}{exterior}$ .

$x + 8 x = 180^{\circ}$ → $x = 20^{\circ}$ .
$n = \frac{360}{20}$ = 18.

Trick: If $interior = k \times exterior$ , then $n = 2 (k + 1) = 2 \times 9 = 18$ .

Answer: (D) 18

अवधारणा: $अंतः + बाह्य = 180^{\circ}$ ; भुजाएँ $n = \frac{360^{\circ}}{बाह्य कोण}$ ।

$x + 8 x = 180^{\circ}$ → $x = 20^{\circ}$ ।
$n = \frac{360}{20}$ = 18।

ट्रिक: $अंतः = k \times बाह्य$ हो तो $n = 2 (k + 1) = 2 \times 9 = 18$ ।

उत्तर: (D) 18

SSC CHSLQuantitative AptitudePolygon – Interior vs exterior angleSSC CHSL 2025 · 27 Nov Shift 3

Q244.

2 x^{2} + y^{2} = 59

and

x y = 15

, find the value of

2 y + x

and

2 y - x

यदि

2 x^{2} + y^{2} = 59

तथा

x y = 15

है, तो

2 y + x

तथा

2 y - x

के मान ज्ञात कीजिए।

A12,2
B11,1
C10,8
D9,8

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Concept: Look for integer values satisfying both equations.

$x y = 15$ → try $(x, y) = (5, 3)$ : $2 (25) + 9 = 59$ ✓.
$2 y + x = 6 + 5 = 11$ .
$2 y - x = 6 - 5 = 1$ .

Trick: Factor pairs of 15 are only (1,15), (3,5), (5,3) – test them in $2 x^{2} + y^{2}$ in seconds.

Answer: (B) 11,1

अवधारणा: दोनों समीकरणों को संतुष्ट करने वाले पूर्णांक मान खोजें।

$x y = 15$ → $(x, y) = (5, 3)$ : $2 (25) + 9 = 59$ ✓।
$2 y + x = 6 + 5 = 11$ ।
$2 y - x = 6 - 5 = 1$ ।

ट्रिक: 15 के गुणनखंड युग्म केवल (1,15), (3,5), (5,3) – तुरंत जाँचें।

उत्तर: (B) 11,1

SSC CHSLQuantitative AptitudeAlgebra – Solving with xySSC CHSL 2025 · 27 Nov Shift 3

Q245.

Simplify the expression:

{(\frac{32}{243})}^{\frac{2}{5}} \times \sqrt[5]{32} \times {(\frac{243}{32})}^{\frac{3}{5}}

व्यंजक को सरल कीजिए:

{(\frac{32}{243})}^{\frac{2}{5}} \times \sqrt[5]{32} \times {(\frac{243}{32})}^{\frac{3}{5}}

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Concept: Write $32 = 2^{5}$ , $243 = 3^{5}$ and use $(\frac{a}{b})^{m} \times (\frac{b}{a})^{n} = (\frac{b}{a})^{n - m}$ .

$(\frac{32}{243})^{\frac{2}{5}} \times (\frac{243}{32})^{\frac{3}{5}} = (\frac{243}{32})^{\frac{1}{5}} = \frac{3}{2}$ .
$32^{\frac{1}{5}} = 2$ .
$Product = \frac{3}{2} \times 2$ = 3.

Trick: Combine the reciprocal terms first – exponents $\frac{3}{5} - \frac{2}{5} = \frac{1}{5}$ leaves just $\frac{3}{2}$ .

Answer: (A) 3

अवधारणा: $32 = 2^{5}$ , $243 = 3^{5}$ लिखें और $(\frac{a}{b})^{m} \times (\frac{b}{a})^{n} = (\frac{b}{a})^{n - m}$ लगाएँ।

$(\frac{32}{243})^{\frac{2}{5}} \times (\frac{243}{32})^{\frac{3}{5}} = (\frac{243}{32})^{\frac{1}{5}} = \frac{3}{2}$ ।
$32^{\frac{1}{5}} = 2$ ।
$गुणनफल = \frac{3}{2} \times 2$ = 3।

ट्रिक: पहले उलटे भिन्न वाले पद मिलाएँ – घात $\frac{3}{5} - \frac{2}{5} = \frac{1}{5}$ ।

उत्तर: (A) 3

SSC CHSLQuantitative AptitudeIndices – Prime power formSSC CHSL 2025 · 27 Nov Shift 3

Q246.

Solve:

\cot θ \times \cos θ + \sin θ

हल कीजिए:

\cot θ \times \cos θ + \sin θ

A $\sec θ$
B $cosec θ$
C1
D $\cos θ$

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Concept: Convert everything to sin and cos; use $\sin^{2} + \cos^{2} = 1$ .

$\cot θ \times \cos θ = \frac{\cos^{2} θ}{\sin θ}$ .
$\frac{\cos^{2} θ}{\sin θ} + \sin θ = \frac{\cos^{2} θ + \sin^{2} θ}{\sin θ}$ .
= $\frac{1}{\sin θ}$ = $\csc θ$ .

Trick: Put $θ = 30^{\circ}$ : $\sqrt{3} \times \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2} = 2 = \csc 30^{\circ}$ ✓.

Answer: (B) $cosec θ$

अवधारणा: सब कुछ sin और cos में बदलें; $\sin^{2} + \cos^{2} = 1$ ।

$\cot θ \times \cos θ = \frac{\cos^{2} θ}{\sin θ}$ ।
$\frac{\cos^{2} θ}{\sin θ} + \sin θ = \frac{\cos^{2} θ + \sin^{2} θ}{\sin θ}$ ।
= $\frac{1}{\sin θ}$ = $\csc θ$ ।

ट्रिक: $θ = 30^{\circ}$ रखें: $\sqrt{3} \times \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2} = 2 = \csc 30^{\circ}$ ✓।

उत्तर: (B) $cosec θ$

SSC CHSLQuantitative AptitudeTrigonometry – SimplificationSSC CHSL 2025 · 27 Nov Shift 3

Q247.

If two circles have equal radii and they intersect each other, then how many common tangents are possible?

यदि दो वृत्तों की त्रिज्याएँ समान हैं तथा वे एक-दूसरे को प्रतिच्छेद करते हैं, तो कितनी उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाएँ संभव हैं?

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Concept: Number of common tangents depends on the position of the circles.

Intersecting circles → no tangent can pass between them.
Only 2 direct (external) common tangents exist.
Equal radii only make them parallel – count stays 2.

Yaad rakhein: Separate: 4 | touch externally: 3 | intersect: 2 | touch internally: 1 | one inside other: 0.

Answer: (C) 2

अवधारणा: उभयनिष्ठ स्पर्शरेखाओं की संख्या वृत्तों की स्थिति पर निर्भर है।

प्रतिच्छेदी वृत्त → बीच से कोई स्पर्शरेखा नहीं।
केवल 2 बाह्य (direct) स्पर्शरेखाएँ।
त्रिज्या बराबर होने से वे समांतर होती हैं – संख्या 2 ही।

याद रखें: अलग: 4 | बाहर से स्पर्श: 3 | प्रतिच्छेदी: 2 | अंदर से स्पर्श: 1 | एक अंदर दूसरा: 0।

उत्तर: (C) 2

SSC CHSLQuantitative AptitudeCircles – Common tangentsSSC CHSL 2025 · 27 Nov Shift 3

Q248.

\cos 3 A = \frac{7}{25}

, find the values of

\sin 3 A

and

\cot 3 A

यदि

\cos 3 A = \frac{7}{25}

है, तो

\sin 3 A

तथा

\cot 3 A

के मान ज्ञात कीजिए।

A $\sin 3 A = \frac{24}{25}, \cot 3 A = \frac{7}{24}$
B $\sin 3 A = \frac{7}{25}, \cot 3 A = \frac{24}{7}$
C $\sin 3 A = \frac{24}{25}, \cot 3 A = \frac{24}{7}$
D $\sin 3 A = \frac{7}{24}, \cot 3 A = \frac{25}{24}$

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Concept: Draw a right triangle: $\cos = \frac{base}{hypotenuse}$ .

$\cos 3 A = \frac{7}{25}$ → base 7, hyp 25.
Perpendicular = $\sqrt{625 - 49} = 24$ .
$\sin 3 A = \frac{24}{25}$ , $\cot 3 A = \frac{7}{24}$ .

Trick: 7-24-25 triplet; $\cot = \frac{\cos}{\sin} = \frac{7}{24}$ – matches only option A.

Answer: (A) $\sin 3 A = \frac{24}{25}, \cot 3 A = \frac{7}{24}$

अवधारणा: समकोण त्रिभुज बनाएँ: $\cos = \frac{आधार}{कर्ण}$ ।

$\cos 3 A = \frac{7}{25}$ → आधार 7, कर्ण 25।
$लंब = \sqrt{625 - 49} = 24$ ।
$\sin 3 A = \frac{24}{25}$ , $\cot 3 A = \frac{7}{24}$ ।

ट्रिक: 7-24-25 त्रिक; $\cot = \frac{\cos}{\sin} = \frac{7}{24}$ – केवल A में।

उत्तर: (A) $\sin 3 A = \frac{24}{25}, \cot 3 A = \frac{7}{24}$

SSC CHSLQuantitative AptitudeTrigonometry – Ratios from one ratioSSC CHSL 2025 · 27 Nov Shift 3

Q249.

At the rate of

10 %

per annum compound interest (compounded annually), what sum will amount to ₹6050 in 2 years?

चक्रवृद्धि ब्याज की

10 %

प्रति वर्ष की दर से (वार्षिक रूप से संयोजित), कौन-सी राशि 2 वर्षों में ₹6050 हो जाएगी?

A₹5000
B₹5500
C₹6000
D₹4500

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Concept: $A = P (1 + \frac{r}{100})^{n}$ .

$6050 = P \times (\frac{11}{10})^{2} = P \times \frac{121}{100}$ .
$P = 6050 \times \frac{100}{121}$ = ₹5000.

Trick: 10% for 2 years = 21% CI → $121 % of P = 6050$ → $P = 5000$ .

Answer: (A) ₹5000

अवधारणा: $A = P (1 + \frac{r}{100})^{n}$ ।

$6050 = P \times (\frac{11}{10})^{2} = P \times \frac{121}{100}$ ।
$P = 6050 \times \frac{100}{121}$ = ₹5000।

ट्रिक: 10% पर 2 वर्ष = 21% → $P का 121 % = 6050$ → $P = 5000$ ।

उत्तर: (A) ₹5000

SSC CHSLQuantitative AptitudeCompound interest – PrincipalSSC CHSL 2025 · 27 Nov Shift 3

Q250.

Marked price of an article is 150 percent more than the value of discount. Selling price is what percent of the marked price?

एक वस्तु का अंकित मूल्य छूट के मान से 150 प्रतिशत अधिक है। विक्रय मूल्य, अंकित मूल्य का कितने प्रतिशत है?

A50 percent50 प्रतिशत
B60 percent60 प्रतिशत
C55 percent55 प्रतिशत
D52 percent52 प्रतिशत

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Concept: $MP = discount + 150 % of discount = 2.5 \times discount$ .

Let $discount = 100$ → $MP = 250$ .
$SP = 250 - 100 = 150$ .
$\frac{SP}{MP} = \frac{150}{250} \times 100$ = 60%.

Trick: $Discount = \frac{1}{2.5} = 40 %$ of MP → $SP = 100 - 40 = 60 %$ .

Answer: (B) 60 percent

अवधारणा: $अंकित मूल्य = छूट + छूट का 150 % = 2.5 \times छूट$ ।

$छूट = 100$ → $MP = 250$ ।
$SP = 250 - 100 = 150$ ।
$\frac{SP}{MP} = \frac{150}{250} \times 100$ = 60%।

ट्रिक: $छूट = MP का \frac{1}{2.5} = 40 %$ → $SP = 60 %$ ।

उत्तर: (B) 60 प्रतिशत

SSC CHSLQuantitative AptitudeDiscount – SP as % of MPSSC CHSL 2025 · 27 Nov Shift 3

Q251.

What percent of 280 is 70 ?

280 का कितने प्रतिशत 70 है?

A $35 %$
B $40 %$
C $45 %$
D25%

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Concept: $Required % = \frac{part}{whole} \times 100$ .

$\frac{70}{280} = \frac{1}{4}$ .
$\frac{1}{4} \times 100 = 25 %$ .

Trick: 70 is exactly a quarter of 280 ( $70 \times 4 = 280$ ) → 25% without calculation.

Answer: (D) 25%

अवधारणा: $अभीष्ट % = \frac{भाग}{पूर्ण} \times 100$ ।

$\frac{70}{280} = \frac{1}{4}$ ।
$\frac{1}{4} \times 100 = 25 %$ ।

ट्रिक: $70 \times 4 = 280$ , यानी 70 एक-चौथाई है → सीधे 25%।

उत्तर: (D) 25%

SSC CHSLQuantitative AptitudePercentage – what percentSSC CHSL 2025 · 27 Nov Shift 2

Q252.

If profit earned is 20% of the selling price, what is the profit percentage on cost price?

यदि अर्जित लाभ विक्रय मूल्य का 20% है, तो क्रय मूल्य पर लाभ प्रतिशत कितना है?

A25%
B30%
C33.33%
D20%

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Concept: Profit % is always on CP; convert profit-on-SP to profit-on-CP.

Let SP = ₹100 → profit = ₹20.
$CP = 100 - 20 =$ ₹80.
$Profit % = \frac{20}{80} \times 100 = 25 %$ .

Trick: Profit = $\frac{1}{5}$ of SP → $\frac{profit}{CP} = \frac{1}{5 - 1} = \frac{1}{4} = 25 %$ .

Answer: (A) 25%

अवधारणा: लाभ % हमेशा क्रय मूल्य पर; विक्रय मूल्य वाले लाभ को क्रय मूल्य पर बदलें।

मान लें SP = ₹100 → लाभ = ₹20।
$CP = 100 - 20 =$ ₹80।
$लाभ % = \frac{20}{80} \times 100 = 25 %$ ।

ट्रिक: लाभ = SP का $\frac{1}{5}$ → CP पर $\frac{1}{5 - 1} = \frac{1}{4} = 25 %$ ।

उत्तर: (A) 25%

SSC CHSLQuantitative AptitudeProfit % – profit given on SPSSC CHSL 2025 · 27 Nov Shift 2

Q253.

What will be the simple interest on Rs. 1500 at 4% per annum for 3 years ?

Rs. 1500 पर 4% वार्षिक दर से 3 वर्षों का साधारण ब्याज कितना होगा?

ARs. 150.00
BRs. 200.00
CRs. 180.00
DRs. 240.00

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Concept: $SI = \frac{P \times R \times T}{100}$ .

Interest per year = 4% of 1500 = ₹60.
For 3 years: $60 \times 3 =$ ₹180.

Trick: Total rate = $4 \times 3 = 12 %$ ; 12% of 1500 = ₹180.

Answer: (C) Rs. 180.00

अवधारणा: $साधारण ब्याज = \frac{P \times R \times T}{100}$ ।

एक वर्ष का ब्याज = 1500 का 4% = ₹60।
3 वर्ष: $60 \times 3 =$ ₹180।

ट्रिक: कुल दर = $4 \times 3 = 12 %$ ; 1500 का 12% = ₹180।

उत्तर: (C) Rs. 180.00

SSC CHSLQuantitative AptitudeSimple interest – basicSSC CHSL 2025 · 27 Nov Shift 2

Q254.

An artist uses a regular octagon to make a frame. If the side is 15 cm , what's the total border length ?

एक कलाकार एक फ्रेम बनाने के लिए सम अष्टभुज का उपयोग करता है। यदि भुजा 15 cm है, तो किनारे (बॉर्डर) की कुल लंबाई कितनी होगी?

A150 cm
B120 cm
C130 cm
D140 cm

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Concept: Perimeter of a regular polygon = number of sides × side.

Octagon has 8 equal sides.
Border = $8 \times 15 = 120 cm$ .

Trick: 'Octa' = 8 (octopus has 8 arms).

Answer: (B) 120 cm

अवधारणा: सम बहुभुज का परिमाप = भुजाओं की संख्या × भुजा।

अष्टभुज की 8 बराबर भुजाएँ।
किनारा = $8 \times 15 = 120 cm$ ।

ट्रिक: Octa = 8 (octopus की 8 भुजाएँ)।

उत्तर: (B) 120 cm

SSC CHSLQuantitative AptitudePerimeter – regular octagonSSC CHSL 2025 · 27 Nov Shift 2

Q255.

If the curved surface area of a right circular cone is equal to twice the area of its base, find the slant height in terms of the radius.

यदि एक लंब वृत्तीय शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल उसके आधार के क्षेत्रफल के दोगुने के बराबर है, तो तिर्यक ऊँचाई को त्रिज्या के पदों में ज्ञात कीजिए।

A $l = r$
B $l = 3 r$
C $l = 2 r$
D $l = 5 r$

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Concept: CSA of cone = $π r l$ ; base area = $π r^{2}$ .

$π r l = 2 \times π r^{2}$ .
Divide both sides by $π r$ : $l = 2 r$ .

Trick: CSA ÷ base area = $\frac{l}{r}$ always → ratio 2 means $l = 2 r$ .

Answer: (C) $l = 2 r$

अवधारणा: शंकु का वक्र पृष्ठ = $π r l$ ; आधार = $π r^{2}$ ।

$π r l = 2 \times π r^{2}$ ।
दोनों ओर $π r$ से भाग: $l = 2 r$ ।

ट्रिक: वक्र पृष्ठ ÷ आधार = $\frac{l}{r}$ हमेशा → अनुपात 2 तो $l = 2 r$ ।

उत्तर: (C) $l = 2 r$

SSC CHSLQuantitative AptitudeCone – CSA vs base areaSSC CHSL 2025 · 27 Nov Shift 2

Q256.

If the surface area of a hemisphere increases by 69%, by what approximate percent does the radius increase?

यदि एक अर्धगोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल 69% बढ़ जाता है, तो त्रिज्या में लगभग कितने प्रतिशत की वृद्धि होती है?

A10%
B30%
C20%
D25%

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Concept: $Surface area \propto r^{2}$ , so $radius ratio = \sqrt{area ratio}$ .

New area : old area = 169 : 100.
Radius ratio = 13 : 10.
Increase = $\frac{3}{10} \times 100 = 30 %$ .

Trick: Area +69% = ${1.3}^{2} - 1$ → radius +30%. (Also +21% area ↔ +10% radius, +44% ↔ +20%.)

Answer: (B) 30%

अवधारणा: $पृष्ठीय क्षेत्रफल \propto r^{2}$ , इसलिए $त्रिज्या अनुपात = \sqrt{क्षेत्रफल अनुपात}$ ।

नया : पुराना क्षेत्रफल = 169 : 100।
त्रिज्या अनुपात = 13 : 10।
वृद्धि = $\frac{3}{10} \times 100 = 30 %$ ।

ट्रिक: +69% क्षेत्रफल = ${1.3}^{2}$ → त्रिज्या +30%; (+21% ↔ +10%, +44% ↔ +20%)।

उत्तर: (B) 30%

SSC CHSLQuantitative AptitudeArea change → radius changeSSC CHSL 2025 · 27 Nov Shift 2

Q257.

The base of a regular right pyramid is an isosceles triangle with equal sides of 26 cm and a base of 20 cm . The slant height of the pyramid is 35 cm . Find the total surface area of the pyramid.

एक सम लंब पिरामिड का आधार एक समद्विबाहु त्रिभुज है जिसकी बराबर भुजाएँ 26 cm तथा आधार 20 cm है। पिरामिड की तिर्यक ऊँचाई 35 cm है। पिरामिड का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

A $1500 {cm}^{2}$
B $1540 {cm}^{2}$
C $1590 {cm}^{2}$
D $1600 {cm}^{2}$

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Concept: $TSA = base area + \frac{1}{2} \times base perimeter \times slant height$ .

$Base altitude = \sqrt{26^{2} - 10^{2}} = \sqrt{576} = 24 cm$ → $base area = \frac{1}{2} \times 20 \times 24 = 240 {cm}^{2}$ .
$Lateral area = \frac{1}{2} \times (26 + 26 + 20) \times 35 = 36 \times 35 = 1260 {cm}^{2}$ .
$TSA = 240 + 1260 = 1500 {cm}^{2}$ .

Trick: 10-24-26 is the 5-12-13 triplet ×2 – altitude 24 instantly.

Answer: (A) $1500 {cm}^{2}$

अवधारणा: $कुल पृष्ठ = आधार क्षेत्रफल + \frac{1}{2} \times आधार परिमाप \times तिर्यक ऊँचाई$ ।

$आधार की ऊँचाई = \sqrt{26^{2} - 10^{2}} = 24 cm$ → $आधार = \frac{1}{2} \times 20 \times 24 = 240 {cm}^{2}$ ।
$पार्श्व = \frac{1}{2} \times 72 \times 35 = 36 \times 35 = 1260 {cm}^{2}$ ।
$कुल = 240 + 1260 = 1500 {cm}^{2}$ ।

ट्रिक: 10-24-26 = 5-12-13 का दोगुना – ऊँचाई 24 तुरंत।

उत्तर: (A) $1500 {cm}^{2}$

SSC CHSLQuantitative AptitudePyramid – total surface areaSSC CHSL 2025 · 27 Nov Shift 2

Q258.

Two identical regular right pyramids, each with a square base of side 10 cm and a perpendicular height of 12 cm , are stacked one on top of the other such that their bases perfectly align. The top pyramid is inverted.Calculate the slant height of a single pyramid.

दो सर्वसम सम लंब पिरामिड, जिनमें से प्रत्येक का आधार 10 cm भुजा वाला वर्ग है तथा लंब ऊँचाई 12 cm है, एक-दूसरे के ऊपर इस प्रकार रखे गए हैं कि उनके आधार पूर्णतः मिल जाते हैं। ऊपर वाला पिरामिड उल्टा है। एक पिरामिड की तिर्यक ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

A5 cm
B12 cm
C10 cm
D13 cm

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Concept: ${Slant height}^{2} = {height}^{2} + (half side)^{2}$ for a square-base pyramid.

Stacking is irrelevant – use one pyramid.
Half side = 5 cm, height = 12 cm.
$l = \sqrt{144 + 25} = \sqrt{169} = 13 cm$ .

Trick: 5-12-13 triplet → 13 cm at a glance.

Answer: (D) 13 cm

अवधारणा: वर्ग आधार पिरामिड: ${तिर्यक ऊँचाई}^{2} = {ऊँचाई}^{2} + (आधी भुजा)^{2}$ ।

दो पिरामिड रखना अप्रासंगिक – एक ही लें।
आधी भुजा = 5 cm, ऊँचाई = 12 cm।
$l = \sqrt{144 + 25} = \sqrt{169} = 13 cm$ ।

ट्रिक: 5-12-13 त्रिक → तुरंत 13 cm।

उत्तर: (D) 13 cm

SSC CHSLQuantitative AptitudePyramid – slant heightSSC CHSL 2025 · 27 Nov Shift 2

Q259.

\cot θ = \frac{7}{24}

, find

\cos θ

यदि

\cot θ = \frac{7}{24}

, तो

\cos θ

ज्ञात कीजिए।

A $\frac{25}{7}$
B $\frac{7}{25}$
C $\frac{24}{25}$
D $\frac{24}{7}$

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Concept: $\cot θ = \frac{base}{perpendicular}$ ; $\cos θ = \frac{base}{hypotenuse}$ .

$\cot θ = \frac{7}{24}$ → base 7, perpendicular 24.
$Hypotenuse = \sqrt{49 + 576} = \sqrt{625} = 25$ .
$\cos θ = \frac{7}{25}$ .

Trick: 7-24-25 is a standard triplet; cos and cot share the same numerator (base).

Answer: (B) $\frac{7}{25}$

अवधारणा: $\cot θ = \frac{आधार}{लंब}$ ; $\cos θ = \frac{आधार}{कर्ण}$ ।

$\cot θ = \frac{7}{24}$ → आधार 7, लंब 24।
$कर्ण = \sqrt{49 + 576} = 25$ ।
$\cos θ = \frac{7}{25}$ ।

ट्रिक: 7-24-25 मानक त्रिक; cot और cos दोनों में ऊपर 'आधार' ही।

उत्तर: (B) $\frac{7}{25}$

SSC CHSLQuantitative AptitudeTrigonometry – cos from cotSSC CHSL 2025 · 27 Nov Shift 2

Q260.

X

and

Y

invest in a business in the ratio 3 : 5. If the total profit earned after a year is Rs. 1,60,000, how much profit will Y receive ?

X

तथा

Y

एक व्यवसाय में 3 : 5 के अनुपात में निवेश करते हैं। यदि एक वर्ष बाद अर्जित कुल लाभ Rs. 1,60,000 है, तो Y को कितना लाभ प्राप्त होगा?

ARs. $1, 00, 000$
BRs. 60,000
CRs. 50,000
DRs. 40,000

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Concept: Same time period → profit shared in ratio of investment.

Ratio 3 : 5 → 8 parts.
1 part = $1, 60, 000 \div 8 =$ ₹20,000.
Y = 5 parts = ₹1,00,000.

Trick: Y's share = $\frac{5}{8}$ of total; $\frac{1}{8}$ of 1.6 lakh = 20,000.

Answer: (A) Rs. $1, 00, 000$

अवधारणा: समान अवधि → लाभ निवेश के अनुपात में।

अनुपात 3 : 5 → कुल 8 भाग।
1 भाग = $1, 60, 000 \div 8 =$ ₹20,000।
Y = 5 भाग = ₹1,00,000।

ट्रिक: Y का हिस्सा = कुल का $\frac{5}{8}$ ।

उत्तर: (A) Rs. $1, 00, 000$

SSC CHSLQuantitative AptitudePartnership – simple ratioSSC CHSL 2025 · 27 Nov Shift 2