SSC CHSL · 5,000 questions

SSC CHSL 2025 PYQs

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1,250 questions in Quantitative Aptitude.

Q261.

K, L

, and M enter into a partnership. K invests Rs. 5,000 at the start. L invests Rs.7,000 after 3 months. M invests

Rs .9, 000

after 6 months. If the total profit at the end of the year is Rs.2,360, what is the share of M ?

K, L

और M एक साझेदारी में प्रवेश करते हैं। K प्रारंभ में Rs. 5,000 निवेश करता है। L 3 महीने बाद Rs.7,000 निवेश करता है। M 6 महीने बाद

Rs .9, 000

निवेश करता है। यदि वर्ष के अंत में कुल लाभ Rs.2,360 है, तो M का हिस्सा कितना है?

ARs. 600
BRs. 840
CRs. 720
DRs. 500

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Concept: Profit ratio = capital × months.

K: $5000 \times 12$ ; L: $7000 \times 9$ ; M: $9000 \times 6$ → 60 : 63 : 54 (thousands) = 20 : 21 : 18.
Sum = 59 parts; $2360 \div 59 =$ ₹40 per part.
$M = 18 \times 40 =$ ₹720.

Trick: Divide all products by 3000 early to get 20 : 21 : 18 – small numbers, fast.

Answer: (C) Rs. 720

अवधारणा: लाभ अनुपात = पूँजी × महीने।

K: $5000 \times 12$ ; L: $7000 \times 9$ ; M: $9000 \times 6$ → 60 : 63 : 54 (हज़ार) = 20 : 21 : 18।
कुल 59 भाग; $2360 \div 59 =$ ₹40 प्रति भाग।
$M = 18 \times 40 =$ ₹720।

ट्रिक: गुणनफलों को 3000 से भाग देकर 20 : 21 : 18 – छोटी संख्याएँ।

उत्तर: (C) Rs. 720

SSC CHSLQuantitative AptitudePartnership – different timesSSC CHSL 2025 · 27 Nov Shift 2

Q262.

What is the degree measure of an angle of

\frac{5 π}{2}

radians?

\frac{5 π}{2}

रेडियन के कोण का डिग्री माप क्या है?

A305°
B315°
C450°
D470°

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Concept: $Degrees = radians \times \frac{180}{π}$ .

$\frac{5 π}{2} \times \frac{180}{π}$ .
$= 5 \times 90 = 450^{\circ}$ .

Trick: $\frac{π}{2} = 90^{\circ}$ , so $\frac{5 π}{2} = 5 \times 90^{\circ}$ .

Answer: (C) 450°

अवधारणा: $डिग्री = रेडियन \times \frac{180}{π}$ ।

$\frac{5 π}{2} \times \frac{180}{π}$ ।
$= 5 \times 90 = 450^{\circ}$ ।

ट्रिक: $\frac{π}{2} = 90^{\circ}$ , तो $\frac{5 π}{2} = 5 \times 90^{\circ}$ ।

उत्तर: (C) 450°

SSC CHSLQuantitative AptitudeRadian to degreeSSC CHSL 2025 · 27 Nov Shift 2

Q263.

The average marks of 20 students in a class is 48.Later, 5 new students join the class, each scoring 60 marks.After this, the teacher finds that one of the original students' marks was wrongly entered as 28 instead of 68 . Find the final average marks of the class.

एक कक्षा में 20 विद्यार्थियों के औसत अंक 48 हैं। बाद में 5 नए विद्यार्थी कक्षा में सम्मिलित होते हैं, जिनमें से प्रत्येक के 60 अंक हैं। इसके बाद शिक्षक को पता चलता है कि आरंभिक विद्यार्थियों में से एक के अंक 68 के स्थान पर गलती से 28 दर्ज कर दिए गए थे। कक्षा के अंतिम औसत अंक ज्ञात कीजिए।

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Concept: Work with totals: adjust sum, then divide by new count.

$Old sum = 20 \times 48 = 960$ ; new students add $5 \times 60 = 300$ .
Correction: $68 - 28 = + 40$ → $sum = 960 + 300 + 40 = 1300$ .
$Average = 1300 \div 25 = 52$ .

Trick: Deviation method: new students give $5 \times 12 = 60$ above 48, correction +40 → $+ 100 \div 25 = + 4$ → 52.

Answer: (A) 52

अवधारणा: योग से काम करें: योग सुधारें, फिर नई संख्या से भाग दें।

$पुराना योग = 20 \times 48 = 960$ ; नए विद्यार्थी $5 \times 60 = 300$ जोड़ते हैं।
सुधार: $68 - 28 = + 40$ → योग = 1300।
$औसत = 1300 \div 25 = 52$ ।

ट्रिक: विचलन विधि: $5 \times 12 = 60$ और +40 = 100; $100 \div 25 = 4$ → $48 + 4 = 52$ ।

उत्तर: (A) 52

SSC CHSLQuantitative AptitudeAverage – new entries & correctionSSC CHSL 2025 · 27 Nov Shift 2

Q264.

K can do a job in 20 days and L in 30 days. They work on alternate days starting with K . In how many days will the job be finished?

K एक कार्य को 20 दिनों में तथा L उसी कार्य को 30 दिनों में पूरा कर सकता है। वे K से आरंभ करते हुए एकांतर दिनों में कार्य करते हैं। कार्य कितने दिनों में पूरा होगा?

A15 days15 दिन
B $10 \frac{3}{4}$ days $10 \frac{3}{4}$ दिन
C $10 \frac{5}{6}$ days $10 \frac{5}{6}$ दिन
D24 days24 दिन

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Concept: Take total work = LCM; find work done in each 2-day cycle.

Total = $LCM (20, 30) = 60$ units; K = 3/day, L = 2/day.
One cycle (K + L) = 5 units in 2 days.
$60 \div 5 = 12$ cycles → 24 days (work ends exactly after L's day).

Trick: When total ÷ cycle-work is a whole number, $days = 2 \times cycles$ directly.

Answer: (D) 24 days

अवधारणा: कुल कार्य = LCM लें; 2 दिन के चक्र का कार्य निकालें।

कुल = $LCM (20, 30) = 60$ इकाई; K = 3/दिन, L = 2/दिन।
एक चक्र (K + L) = 2 दिन में 5 इकाई।
$60 \div 5 = 12$ चक्र → 24 दिन।

ट्रिक: कुल ÷ चक्र-कार्य पूर्णांक हो तो $दिन = 2 \times चक्र$ ।

उत्तर: (D) 24 दिन

SSC CHSLQuantitative AptitudeWork – alternate daysSSC CHSL 2025 · 27 Nov Shift 2

Q265.

A right circular cone has a total surface area of

396 {cm}^{2}

and a radius of 7 cm .Find the slant height of the cone.

एक लंब वृत्तीय शंकु का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल

396 {cm}^{2}

है तथा त्रिज्या 7 cm है। शंकु की तिर्यक ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

A12 cm
B11 cm
C10 cm
D8 cm

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Concept: $TSA of cone = π r (l + r)$ .

$π r = \frac{22}{7} \times 7 = 22$ .
$22 \times (l + 7) = 396$ → $l + 7 = 18$ .
$l = 11$ cm.

Trick: With $r = 7$ , $π r = 22$ – divide TSA by 22 and subtract r.

Answer: (B) 11 cm

अवधारणा: $शंकु का कुल पृष्ठ = π r (l + r)$ ।

$π r = \frac{22}{7} \times 7 = 22$ ।
$22 \times (l + 7) = 396$ → $l + 7 = 18$ ।
$l = 11$ cm।

ट्रिक: $r = 7$ हो तो $π r = 22$ – कुल पृष्ठ ÷ 22, फिर r घटाएँ।

उत्तर: (B) 11 cm

SSC CHSLQuantitative AptitudeCone – slant height from TSASSC CHSL 2025 · 27 Nov Shift 2

Q266.

x - y = 5

and

x y = 36

, then what is the value of

x^{2} + y^{2}

यदि

x - y = 5

और

x y = 36

है, तो

x^{2} + y^{2}

का मान क्या है?

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Concept: $x^{2} + y^{2} = (x - y)^{2} + 2 x y$ .

$(x - y)^{2} = 25$ .
$2 x y = 72$ .
$x^{2} + y^{2} = 25 + 72 = 97$ .

Trick: Check: $x = 9$ , $y = 4$ fit ( $9 - 4 = 5$ , $9 \times 4 = 36$ ) → $81 + 16 = 97$ .

Answer: (D) 97

अवधारणा: $x^{2} + y^{2} = (x - y)^{2} + 2 x y$ ।

$(x - y)^{2} = 25$ ।
$2 x y = 72$ ।
$x^{2} + y^{2} = 25 + 72 = 97$ ।

ट्रिक: $x = 9$ , $y = 4$ रखकर जाँचें: $81 + 16 = 97$ ।

उत्तर: (D) 97

SSC CHSLQuantitative AptitudeAlgebra – x² + y² from x − ySSC CHSL 2025 · 27 Nov Shift 2

Q267.

A vessel contained a mixture of milk and water.When 10 litres of water were added, the new mixture contained

40 %

milk.When 10 litres of milk were further added, the final mixture contained

50 %

milk. Find the ratio of water to milk in the original mixture.

एक बर्तन में दूध और पानी का मिश्रण था। जब उसमें 10 लीटर पानी मिलाया गया, तो नए मिश्रण में

40 %

दूध था। जब उसमें 10 लीटर दूध और मिलाया गया, तो अंतिम मिश्रण में

50 %

दूध था। मूल मिश्रण में पानी और दूध का अनुपात ज्ञात कीजिए।

A $2 : 1$
B1 : 2
C1 : 1
D4 : 3

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Concept: Track milk and water separately at each stage.

Final 50% milk → milk = water: m + 10 = w + 10 → m = w.
After adding water: m = 40% of (2m + 10) → 5m = 4m + 20 → m = 20.
Water = 20 → ratio 1 : 1.

Trick: Use the last condition first – 50% means equal quantities, which kills A, B, D straight away.

Answer: (C) 1 : 1

अवधारणा: हर चरण में दूध और पानी अलग-अलग देखें।

अंत में 50% दूध → दूध = पानी: m + 10 = w + 10 → m = w।
पानी मिलाने पर: m = (2m + 10) का 40% → 5m = 4m + 20 → m = 20।
पानी = 20 → अनुपात 1 : 1।

ट्रिक: आखिरी शर्त पहले – 50% यानी बराबर मात्रा; A, B, D तुरंत हटते हैं।

उत्तर: (C) 1 : 1

SSC CHSLQuantitative AptitudeMixture – adding water then milkSSC CHSL 2025 · 27 Nov Shift 2

Q268.

A circular embankment has a radius of 35 metres.A second concentric circular embankment is built around it with a width of 7 metres. Find the area of the region between the two embankments?

एक वृत्ताकार बाँध की त्रिज्या 35 मीटर है। उसके चारों ओर 7 मीटर चौड़ाई का एक दूसरा संकेंद्री वृत्ताकार बाँध बनाया जाता है। दोनों बाँधों के बीच के क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

A $1470 m^{2}$
B $1694 m^{2}$
C $1860 m^{2}$
D $1450 m^{2}$

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Concept: $Ring area = π (R^{2} - r^{2}) = π (R + r) (R - r)$ .

$r = 35$ , $R = 35 + 7 = 42$ .
$π (R + r) (R - r) = \frac{22}{7} \times 77 \times 7$ .
$= 22 \times 77 = 1694$ m².

Trick: Use $(R + r) (R - r)$ – the 7 cancels with $\frac{22}{7}$ instantly.

Answer: (B) $1694 m^{2}$

अवधारणा: $वलय क्षेत्रफल = π (R^{2} - r^{2}) = π (R + r) (R - r)$ ।

$r = 35$ , $R = 42$ ।
$π (R + r) (R - r) = \frac{22}{7} \times 77 \times 7$ ।
$= 22 \times 77 = 1694$ m²।

ट्रिक: $(R + r) (R - r)$ लें – 7, $\frac{22}{7}$ से तुरंत कट जाता है।

उत्तर: (B) $1694 m^{2}$

SSC CHSLQuantitative AptitudeArea of circular ringSSC CHSL 2025 · 27 Nov Shift 2

Q269.

a + b = 5

and

a - b = 3

, find the value of

a^{4} - b^{4}

यदि

a + b = 5

और

a - b = 3

है, तो

a^{4} - b^{4}

का मान ज्ञात कीजिए।

A255
B235
C240
D235

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Concept: $a^{4} - b^{4} = (a + b) (a - b) (a^{2} + b^{2})$ .

Solve: $a = \frac{5 + 3}{2} = 4$ , $b = 1$ .
$a^{2} + b^{2} = 17$ .
$a^{4} - b^{4} = 5 \times 3 \times 17 = 255$ (check: $256 - 1$ ).

Trick: Once $a = 4$ , $b = 1$ : $4^{4} - 1 = 256 - 1 = 255$ directly.

Answer: (A) 255

अवधारणा: $a^{4} - b^{4} = (a + b) (a - b) (a^{2} + b^{2})$ ।

$a = \frac{5 + 3}{2} = 4$ , $b = 1$ ।
$a^{2} + b^{2} = 17$ ।
$a^{4} - b^{4} = 5 \times 3 \times 17 = 255$ (जाँच: $256 - 1$ )।

ट्रिक: $a = 4$ , $b = 1$ मिलते ही $4^{4} - 1 = 255$ ।

उत्तर: (A) 255

SSC CHSLQuantitative AptitudeAlgebra – a⁴ − b⁴SSC CHSL 2025 · 27 Nov Shift 2

Q270.

The value of

\frac{\sin θ + \cos θ - 1}{\sin θ - \cos θ + 1} \times \sqrt{\frac{1 + \sin θ}{1 - \sin θ}}

\frac{\sin θ + \cos θ - 1}{\sin θ - \cos θ + 1} \times \sqrt{\frac{1 + \sin θ}{1 - \sin θ}}

का मान है:

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Concept: $\frac{\sin θ + \cos θ - 1}{\sin θ - \cos θ + 1} = \frac{\cos θ}{1 + \sin θ}$ and $\sqrt{\frac{1 + \sin θ}{1 - \sin θ}} = \frac{1 + \sin θ}{\cos θ}$ .

Radical: multiply inside by $(1 + \sin θ)$ → $\frac{(1 + \sin θ)^{2}}{\cos^{2} θ}$ → $\frac{1 + \sin θ}{\cos θ}$ .
Fraction: equals $\frac{\cos θ}{1 + \sin θ}$ (standard identity).
$Product = 1$ .

Trick: The two parts are reciprocals of each other, so the product is 1 – remember the pair $\frac{\cos θ}{1 + \sin θ} \leftrightarrow \frac{1 + \sin θ}{\cos θ}$ .

Answer: (A) 1

अवधारणा: $\frac{\sin θ + \cos θ - 1}{\sin θ - \cos θ + 1} = \frac{\cos θ}{1 + \sin θ}$ तथा $\sqrt{\frac{1 + \sin θ}{1 - \sin θ}} = \frac{1 + \sin θ}{\cos θ}$ ।

मूल के भीतर $(1 + \sin θ)$ से गुणा → $\frac{(1 + \sin θ)^{2}}{\cos^{2} θ}$ → $\frac{1 + \sin θ}{\cos θ}$ ।
भिन्न = $\frac{\cos θ}{1 + \sin θ}$ (मानक सर्वसमिका)।
$गुणनफल = 1$ ।

ट्रिक: दोनों भाग एक-दूसरे के व्युत्क्रम हैं → गुणनफल 1।

उत्तर: (A) 1

SSC CHSLQuantitative AptitudeTrigonometric simplificationSSC CHSL 2025 · 27 Nov Shift 2

Q271.

A train takes

2 \frac{1}{2}

hours less for a journey of 300 km, if its speed is increased by 20 km/h from its usual speed. How much time (in hours) will it take to cover a distance of 192 km at its usual speed ?

यदि किसी रेलगाड़ी की चाल उसकी सामान्य चाल से 20 km/h बढ़ा दी जाए, तो वह 300 km की यात्रा में

2 \frac{1}{2}

घंटे कम समय लेती है। सामान्य चाल से 192 km की दूरी तय करने में उसे कितना समय (घंटों में) लगेगा?

A4.8
B2.4
C3
D6

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Concept: $\frac{300}{S} - \frac{300}{S + 20} = \frac{5}{2}$ hours.

Simplifies to $S (S + 20) = 300 \times 20 \times \frac{2}{5} = 2400$ .
$S = 40$ (since $40 \times 60 = 2400$ ).
Time for 192 km = $192 \div 40 = 4.8$ h.

Trick: Find S by option-style testing: $S (S + 20) = 2400$ → 40 × 60 fits at once.

Answer: (A) 4.8

अवधारणा: $\frac{300}{S} - \frac{300}{S + 20} = \frac{5}{2}$ घंटे।

सरल करने पर $S (S + 20) = 300 \times 20 \times \frac{2}{5} = 2400$ ।
$S = 40$ ( $40 \times 60 = 2400$ )।
192 km का समय = $192 \div 40 = 4.8$ घंटे।

ट्रिक: $S (S + 20) = 2400$ → 40 × 60 तुरंत फिट।

उत्तर: (A) 4.8

SSC CHSLQuantitative AptitudeSpeed – time saved by higher speedSSC CHSL 2025 · 27 Nov Shift 2

Q272.

x

is the square of the number when (

\frac{2}{5}

6 \frac{1}{4} \div \frac{3}{7}

) of

1 \frac{2}{7}

is divided by

11 \frac{1}{4}

, then the value of

81 x

is:

यदि

x

उस संख्या का वर्ग है जो (

\frac{2}{5}

का

6 \frac{1}{4} \div \frac{3}{7}

) का

1 \frac{2}{7}

को

11 \frac{1}{4}

से भाग देने पर प्राप्त होती है, तो

81 x

का मान है:

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Concept: Convert mixed numbers; apply 'of' before ÷.

$\frac{2}{5} of \frac{25}{4} = \frac{5}{2}$ ; $\frac{5}{2} \div \frac{3}{7} = \frac{35}{6}$ .
$\frac{35}{6} of \frac{9}{7} = \frac{15}{2}$ ; $\frac{15}{2} \div \frac{45}{4} = \frac{2}{3}$ .
$x = (\frac{2}{3})^{2} = \frac{4}{9}$ → $81 x = 81 \times \frac{4}{9} = 36$ .

Trick: Keep fractions unmultiplied and cancel at each step – no large numbers.

Answer: (A) 36

अवधारणा: मिश्र भिन्न को विषम भिन्न बनाएँ; 'का' (of) भाग से पहले।

$\frac{25}{4} का \frac{2}{5} = \frac{5}{2}$ ; $\frac{5}{2} \div \frac{3}{7} = \frac{35}{6}$ ।
$\frac{9}{7} का \frac{35}{6} = \frac{15}{2}$ ; $\frac{15}{2} \div \frac{45}{4} = \frac{2}{3}$ ।
$x = (\frac{2}{3})^{2} = \frac{4}{9}$ → $81 x = 36$ ।

ट्रिक: हर चरण पर काटते चलें – बड़ी संख्याएँ नहीं बनेंगी।

उत्तर: (A) 36

SSC CHSLQuantitative AptitudeFraction simplification – BODMASSSC CHSL 2025 · 27 Nov Shift 2

Q273.

\frac{\sqrt{50} - \sqrt{18}}{\sqrt{2}} =

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Concept: Write each root as $(number) \sqrt{2}$ and combine.

$\sqrt{50} = 5 \sqrt{2}$ , $\sqrt{18} = 3 \sqrt{2}$ .
$\frac{5 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .
= 2.

Trick: Divide inside directly: $\sqrt{\frac{50}{2}} - \sqrt{\frac{18}{2}} = 5 - 3 = 2$ .

Answer: (C) 2

अवधारणा: हर मूल को $(संख्या) \sqrt{2}$ के रूप में लिखें।

$\sqrt{50} = 5 \sqrt{2}$ , $\sqrt{18} = 3 \sqrt{2}$ ।
$\frac{5 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ ।
= 2।

ट्रिक: सीधे भाग: $\sqrt{25} - \sqrt{9} = 5 - 3 = 2$ ।

उत्तर: (C) 2

SSC CHSLQuantitative AptitudeSurds – simplificationSSC CHSL 2025 · 27 Nov Shift 2

Q274.

The amount received on a certain sum at the same annual rate of interest after 3 years and 5 years on compound interest (compounding annually) is ₹ 13310 and ₹ 16105.09 respectively?

किसी निश्चित धनराशि पर समान वार्षिक ब्याज दर से चक्रवृद्धि ब्याज (वार्षिक रूप से संयोजित) पर 3 वर्ष और 5 वर्ष बाद प्राप्त मिश्रधन क्रमशः ₹ 13310 और ₹ 16105.09 है। वह धनराशि कितनी है?

ARs. 9500
BRs. 9000
CRs. 8000
DRs. 10000

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Concept: $A_{5} \div A_{3} = (1 + \frac{r}{100})^{2}$ .

$\frac{16105.09}{13310} \approx 1.21$ → $1 + \frac{r}{100} = 1.1$ → $r = 10 %$ .
$13310 = P \times {1.1}^{3} = P \times 1.331$ .
$P = 13310 \div 1.331$ = ₹10,000.

Trick: $13310 = 10000 \times 1.331$ – recognise $11^{3} = 1331$ → $P = 10, 000$ .

Answer: (D) Rs. 10000

अवधारणा: $A_{5} \div A_{3} = (1 + \frac{r}{100})^{2}$ ।

$\frac{16105.09}{13310} \approx 1.21$ → $1 + \frac{r}{100} = 1.1$ → $r = 10 %$ ।
$13310 = P \times {1.1}^{3} = P \times 1.331$ ।
P = ₹10,000।

ट्रिक: $11^{3} = 1331$ पहचानें → $13310 = 10000 \times 1.331$ ।

उत्तर: (D) Rs. 10000

SSC CHSLQuantitative AptitudeCompound interest – principal from two amountsSSC CHSL 2025 · 27 Nov Shift 2

Q275.

Marked price of an article is 120 percent of the value of discount. Marked price is what percent of the selling price?

किसी वस्तु का अंकित मूल्य, छूट के मान का 120 प्रतिशत है। अंकित मूल्य, विक्रय मूल्य का कितना प्रतिशत है?

A600 percent600 प्रतिशत
B500 percent500 प्रतिशत
C700 percent700 प्रतिशत
D800 percent800 प्रतिशत

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Concept: $SP = MP - discount$ ; compare MP with SP.

$Discount = 100$ → $MP = 120$ .
$SP = 120 - 100 = 20$ .
$\frac{MP}{SP} \times 100 = 6 \times 100 = 600 %$ .

Trick: MP : D = 6 : 5 → SP = 1 part → $MP = 6 \times SP = 600 %$ .

Answer: (A) 600 percent

अवधारणा: $SP = MP - छूट$ ; MP की SP से तुलना।

$छूट = 100$ → $MP = 120$ ।
$SP = 120 - 100 = 20$ ।
$\frac{MP}{SP} \times 100 = 6 \times 100 = 600 %$ ।

ट्रिक: MP : छूट = 6 : 5 → SP = 1 भाग → MP = 6 गुना = 600%।

उत्तर: (A) 600 प्रतिशत

SSC CHSLQuantitative AptitudeMarked price vs selling priceSSC CHSL 2025 · 27 Nov Shift 2

Q276.

In analyzing underground pressure, the expression is simplified from

{(a^{2} + b^{2})}^{2}

- (2 ab)^{2}

. What's the final expression?

भूमिगत दाब के विश्लेषण में, व्यंजक

{(a^{2} + b^{2})}^{2}

- (2 ab)^{2}

को सरल किया जाता है। अंतिम व्यंजक क्या होगा?

A $a^{4} - 2 a^{2} b^{2} + b^{4}$
B $a^{4} + 2 a^{2} b^{2} + b^{4}$
C $a^{4} - 6 a^{2} b^{2} + b^{4}$
D $a^{4} - b^{4}$

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Concept: $x^{2} - y^{2} = (x - y) (x + y)$ ; here $x = a^{2} + b^{2}, y = 2 a b$ .

$(a^{2} + b^{2} - 2 a b) (a^{2} + b^{2} + 2 a b) = (a - b)^{2} (a + b)^{2}$
$= [(a - b) (a + b)]^{2} = (a^{2} - b^{2})^{2}$
= $a^{4} - 2 a^{2} b^{2} + b^{4}$

Trick: Put $a = 2, b = 1$ : $(5)^{2} - (4)^{2} = 9$ ; option A gives $16 - 8 + 1 = 9$ ✓.

Answer: (A) $a^{4} - 2 a^{2} b^{2} + b^{4}$

अवधारणा: $x^{2} - y^{2} = (x - y) (x + y)$ ; यहाँ $x = a^{2} + b^{2}, y = 2 a b$ ।

$(a^{2} + b^{2} - 2 a b) (a^{2} + b^{2} + 2 a b) = (a - b)^{2} (a + b)^{2}$
$= (a^{2} - b^{2})^{2}$
= $a^{4} - 2 a^{2} b^{2} + b^{4}$

ट्रिक: $a = 2, b = 1$ रखें: $25 - 16 = 9$ ; option A: $16 - 8 + 1 = 9$ ✓।

उत्तर: (A) $a^{4} - 2 a^{2} b^{2} + b^{4}$

SSC CHSLQuantitative AptitudeAlgebraic identity – difference of squaresSSC CHSL 2025 · 27 Nov Shift 1

Q277.

Compare the values:

\sqrt{15}, 3 \sqrt{5}

, and

\sqrt{30}

. Which is the greatest ?

मानों की तुलना कीजिए:

\sqrt{15}, 3 \sqrt{5}

, तथा

\sqrt{30}

। इनमें से सबसे बड़ा कौन-सा है?

A $\sqrt{15}$
B $3 \sqrt{5}$
C $\sqrt{30}$
DAll are equalसभी बराबर हैं

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Concept: Bring every surd under a single root and compare.

$\sqrt{15}$ stays $\sqrt{15}$ ; $\sqrt{30}$ stays $\sqrt{30}$ .
$3 \sqrt{5} = \sqrt{9 \times 5} = \sqrt{45}$
$\sqrt{45} > \sqrt{30} > \sqrt{15}$ → $3 \sqrt{5}$ is greatest.

Trick: Square everything: 15, 45, 30 – largest square = largest number.

Answer: (B) $3 \sqrt{5}$

अवधारणा: सभी करणियों को एक ही root में लाकर तुलना करें।

$\sqrt{15}$ और $\sqrt{30}$ वैसे ही।
$3 \sqrt{5} = \sqrt{9 \times 5} = \sqrt{45}$
$\sqrt{45} > \sqrt{30} > \sqrt{15}$ → $3 \sqrt{5}$ सबसे बड़ा।

ट्रिक: सबका वर्ग करें: 15, 45, 30 – जिसका वर्ग बड़ा, वही बड़ा।

उत्तर: (B) $3 \sqrt{5}$

SSC CHSLQuantitative AptitudeComparing surdsSSC CHSL 2025 · 27 Nov Shift 1

Q278.

The ratio of incomes of A and B is

5 : 4

and the ratio of their expenditures is 3 : 2. If both save ₹3000 per month, what is A's income?

A और B की आय का अनुपात

5 : 4

है तथा उनके व्यय का अनुपात 3 : 2 है। यदि दोनों प्रति माह ₹3000 की बचत करते हैं, तो A की आय कितनी है?

A₹7500
B₹6500
C₹5200
D₹6000

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Concept: $Saving = Income - Expenditure$ ; equate both savings.

Incomes 5x, 4x; expenditures 3y, 2y.
$5 x - 3 y = 3000$ and $4 x - 2 y = 3000$ → $y = 2 x - 1500$
$5 x - 6 x + 4500 = 3000$ → $x = 1500$
A's income = $5 \times 1500 =$ ₹7500

Trick: Option check: A = 7500 → B = 6000; expenses 4500 and 3000 are in ratio 3 : 2 ✓.

Answer: (A) ₹7500

अवधारणा: $बचत = आय - व्यय$ ; दोनों बचतें बराबर रखें।

आय 5x, 4x; व्यय 3y, 2y।
$5 x - 3 y = 3000$ , $4 x - 2 y = 3000$ → $y = 2 x - 1500$
$5 x - 6 x + 4500 = 3000$ → $x = 1500$
A की आय = ₹7500

ट्रिक: Option से जाँचें: A = 7500, B = 6000; व्यय 4500 : 3000 = 3 : 2 ✓।

उत्तर: (A) ₹7500

SSC CHSLQuantitative AptitudeIncome–expenditure ratioSSC CHSL 2025 · 27 Nov Shift 1

Q279.

What percent of Rs. 500 is Rs. 75 ?

Rs. 500 का कितना प्रतिशत Rs. 75 है?

A10%
B15%
C20%
D25%

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Concept: $Percent = \frac{part}{whole} \times 100$ .

$\frac{75}{500} \times 100$
$= \frac{7500}{500} =$ 15%

Trick: 10% of 500 = 50, 5% = 25 → $50 + 25 = 75$ → 15%.

Answer: (B) 15%

अवधारणा: $प्रतिशत = \frac{भाग}{पूर्ण} \times 100$ ।

$\frac{75}{500} \times 100$
= 15%

ट्रिक: 500 का 10% = 50, 5% = 25 → कुल 75 = 15%।

उत्तर: (B) 15%

SSC CHSLQuantitative AptitudePercentage of a quantitySSC CHSL 2025 · 27 Nov Shift 1

Q280.

A dishonest shopkeeper professes to sell grains at the cost price, but he uses a weight of 920 gm for 1 kg weight. Find his gain percentage (round up to two decimal places).

एक बेईमान दुकानदार अनाज को क्रय मूल्य पर बेचने का दावा करता है, परंतु वह 1 kg के बाट के स्थान पर 920 gm के बाट का प्रयोग करता है। उसका लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए (दो दशमलव स्थानों तक)।

A $7.90 %$
B $8.70 %$
C $8.50 %$
D $7.80 %$

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Concept: $Gain % = \frac{error}{weight actually given} \times 100$ .

$Error = 1000 - 920 = 80 g$
$Gain % = \frac{80}{920} \times 100 = \frac{8000}{920}$
$= 8.6956 \dots \approx$ 8.70%

Trick: Divide by the false weight (920), not by 1000 – so the answer is a little more than 8%.

Answer: (B) $8.70 %$

अवधारणा: $लाभ % = \frac{कमी}{वास्तव में दिया गया वज़न} \times 100$ ।

$कमी = 1000 - 920 = 80 g$
$लाभ % = \frac{80}{920} \times 100$
$= 8.6956 \dots \approx$ 8.70%

ट्रिक: हर में 920 (दिया गया वज़न) आता है, 1000 नहीं – इसलिए 8% से थोड़ा अधिक।

उत्तर: (B) $8.70 %$

SSC CHSLQuantitative AptitudeDishonest dealer – false weightSSC CHSL 2025 · 27 Nov Shift 1