SSC CHSL · 5,000 questions

SSC CHSL 2025 PYQs

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1,250 questions in Quantitative Aptitude.

Q301.

If the satellite signal equation is

(4 x - 5)^{2}

, what is the expanded expression?

यदि उपग्रह संकेत का समीकरण

(4 x - 5)^{2}

है, तो इसका विस्तारित व्यंजक क्या होगा?

A $16 x^{2} - 12 x + 25$
B $16 x^{2} - 40 x + 25$
C $25 x^{2} - 40 x - 16$
D $16 x^{2} + 40 x + 25$

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Concept: $(a - b)^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$ .

$a = 4 x$ , $b = 5$
$a^{2} = 16 x^{2}$ ; $2 a b = 2 \times 4 x \times 5 = 40 x$ ; $b^{2} = 25$
$(4 x - 5)^{2} = 16 x^{2} - 40 x + 25$

Trick: Sign check: $(a - b)^{2}$ always has a minus middle term and plus last term → only (B) and (A) qualify; middle term must be 40x.

Answer: (B) $16 x^{2} - 40 x + 25$

अवधारणा: $(a - b)^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$

हल:

$a = 4 x$ , $b = 5$
$a^{2} = 16 x^{2}$ ; $2 a b = 40 x$ ; $b^{2} = 25$
$(4 x - 5)^{2} = 16 x^{2} - 40 x + 25$

ट्रिक: $(a - b)^{2}$ में बीच का पद ऋणात्मक और अंतिम पद धनात्मक होता है; बीच का पद $2 \times 4 \times 5 = 40 x$ ।

उत्तर: (B) $16 x^{2} - 40 x + 25$

SSC CHSLQuantitative AptitudeAlgebraic identity – (a − b)²SSC CHSL 2025 · 26 Nov Shift 3

Q302.

P and Q start a business. P invests ₹3500 for 10 months, Q invests ₹2500 for 14 months. Who gets more profit?

P और Q एक व्यवसाय आरंभ करते हैं। P, ₹3500 का निवेश 10 महीनों के लिए करता है तथा Q, ₹2500 का निवेश 14 महीनों के लिए करता है। अधिक लाभ किसे मिलेगा?

AP
BQ
CEqualबराबर
DCan't be determinedज्ञात नहीं किया जा सकता

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Concept: $Profit share \propto capital \times time$ .

P: $3500 \times 10 = 35, 000$
Q: $2500 \times 14 = 35, 000$
Ratio 1 : 1 → equal profit.

Trick: Cancel 500 first: $P = 7 \times 10 = 70$ , $Q = 5 \times 14 = 70$ — equal in 5 seconds.

Answer: (C) Equal

अवधारणा: $लाभ का हिस्सा \propto पूँजी \times समय$

हल:

P: $3500 \times 10 = 35, 000$
Q: $2500 \times 14 = 35, 000$
अनुपात 1 : 1 → बराबर लाभ

ट्रिक: पहले 500 से काटें: $P = 7 \times 10 = 70$ , $Q = 5 \times 14 = 70$ ।

उत्तर: (C) बराबर

SSC CHSLQuantitative AptitudePartnership – capital × timeSSC CHSL 2025 · 26 Nov Shift 3

Q303.

A : B = 5 : 7

and

B : C = 8 : 9

, find A : C.

यदि

A : B = 5 : 7

तथा

B : C = 8 : 9

है, तो A : C ज्ञात कीजिए।

A40 : 63
B4 : 9
C40 : 56
D56 : 40

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Concept: Make the common term B equal in both ratios.

A : B = 5 : 7, B : C = 8 : 9
$\frac{A}{C} = \frac{A}{B} \times \frac{B}{C} = \frac{5}{7} \times \frac{8}{9} = \frac{40}{63}$
A : C = 40 : 63

Trick: A : C = (product of antecedents) : (product of consequents) = $5 \times 8 : 7 \times 9$ .

Answer: (A) 40 : 63

अवधारणा: दोनों अनुपातों में साझा पद B को बराबर करें।

हल:

A : B = 5 : 7, B : C = 8 : 9
$\frac{A}{C} = \frac{5}{7} \times \frac{8}{9} = \frac{40}{63}$
A : C = 40 : 63

ट्रिक: A : C = पहले पदों का गुणनफल : दूसरे पदों का गुणनफल = $5 \times 8 : 7 \times 9$ ।

उत्तर: (A) 40 : 63

SSC CHSLQuantitative AptitudeRatio – combining two ratiosSSC CHSL 2025 · 26 Nov Shift 3

Q304.

The average of five numbers is 58 . When one number is removed, the average of the remaining four numbers becomes 55. What is the value of the number that was excluded?

पाँच संख्याओं का औसत 58 है। जब एक संख्या हटा दी जाती है, तो शेष चार संख्याओं का औसत 55 हो जाता है। हटाई गई संख्या का मान क्या है?

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Concept: $Sum = average \times count$ .

Sum of 5 = $58 \times 5 = 290$
Sum of 4 = $55 \times 4 = 220$
Removed number = $290 - 220 = 70$

Trick: Removed = new avg + (fall in avg × original count) = $55 + 3 \times 5 = 70$ .

Answer: (A) 70

अवधारणा: $योग = औसत \times संख्या$

हल:

5 संख्याओं का योग = $58 \times 5 = 290$
4 का योग = $55 \times 4 = 220$
हटाई गई संख्या = $290 - 220 = 70$

ट्रिक: हटाई संख्या = नया औसत + (औसत में कमी × पुरानी गिनती) = $55 + 3 \times 5 = 70$ ।

उत्तर: (A) 70

SSC CHSLQuantitative AptitudeAverage – removed numberSSC CHSL 2025 · 26 Nov Shift 3

Q305.

If 80% of a number is 72, what is the number?

यदि किसी संख्या का 80% 72 है, तो वह संख्या क्या है?

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Concept: If x% of N = value, then $N = \frac{value \times 100}{x}$ .

$N = \frac{72 \times 100}{80}$
$= 72 \times \frac{5}{4} = 90$

Trick: $80 % = \frac{4}{5}$ → $N = 72 \div 4 \times 5 = 90$ .

Answer: (C) 90

अवधारणा: यदि N का x% = मान, तो $N = \frac{मान \times 100}{x}$

हल:

$N = \frac{72 \times 100}{80}$
$= 72 \times \frac{5}{4} = 90$

ट्रिक: $80 % = \frac{4}{5}$ → $N = 72 \div 4 \times 5 = 90$ ।

उत्तर: (C) 90

SSC CHSLQuantitative AptitudePercentage – finding the wholeSSC CHSL 2025 · 26 Nov Shift 3

Q306.

A vendor sells an item at 15% loss. If he increases the selling price by Rs. 125 , he would have made a

10 %

gain. Find the cost price.

एक विक्रेता एक वस्तु को 15% हानि पर बेचता है। यदि वह विक्रय मूल्य में Rs. 125 की वृद्धि कर देता, तो उसे

10 %

का लाभ होता। क्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।

ARs. 500
BRs. 550
CRs. 525
DRs. 530

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Concept: Difference in SP = difference in % × CP.

Loss 15% → SP = 85% of CP; gain 10% → SP = 110% of CP.
Gap = 25% of CP = ₹125
$CP = \frac{125 \times 100}{25} =$ ₹500

Trick: From −15% to +10% is a 25% swing = ₹125 → 1% = ₹5 → CP = ₹500.

Answer: (A) Rs. 500

अवधारणा: विक्रय मूल्य का अंतर = प्रतिशत अंतर × क्रय मूल्य

हल:

15% हानि → SP = CP का 85%; 10% लाभ → SP = CP का 110%
अंतर = CP का 25% = ₹125
$CP = 125 \times 4 =$ ₹500

ट्रिक: −15% से +10% = 25% का झूला = ₹125 → 1% = ₹5 → CP = ₹500।

उत्तर: (A) Rs. 500

SSC CHSLQuantitative AptitudeProfit & loss – change in SPSSC CHSL 2025 · 26 Nov Shift 3

Q307.

A dealer allows 20% discount and still gains

12 %

. Find the marked price if the cost price is Rs. 800.

एक विक्रेता 20% की छूट देता है और फिर भी

12 %

का लाभ अर्जित करता है। यदि क्रय मूल्य Rs. 800 है, तो अंकित मूल्य ज्ञात कीजिए।

ARs. 1100
BRs. 1120
CRs. 1600
DRs. 1500

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Concept: $MP \times \frac{100 - d}{100} = CP \times \frac{100 + g}{100}$ .

$SP = \frac{800 \times 112}{100} =$ ₹896
SP = 80% of MP → $MP = \frac{896 \times 100}{80}$
MP = ₹1120

Trick: $\frac{MP}{CP} = \frac{112}{80} = \frac{7}{5}$ → $MP = 800 \times \frac{7}{5} = 1120$ .

Answer: (B) Rs. 1120

अवधारणा: $MP \times \frac{100 - छूट}{100} = CP \times \frac{100 + लाभ}{100}$

हल:

$SP = \frac{800 \times 112}{100} =$ ₹896
SP = MP का 80% → $MP = \frac{896 \times 100}{80}$
MP = ₹1120

ट्रिक: $\frac{MP}{CP} = \frac{112}{80} = \frac{7}{5}$ → $MP = 800 \times \frac{7}{5} = 1120$ ।

उत्तर: (B) Rs. 1120

SSC CHSLQuantitative AptitudeDiscount – marked priceSSC CHSL 2025 · 26 Nov Shift 3

Q308.

A and B together can complete a work in 24 days. B and C together can complete it in 40 days. C and A together in 30 days. How many days will each take working alone?

A और B मिलकर एक कार्य को 24 दिनों में पूरा कर सकते हैं। B और C मिलकर उसी कार्य को 40 दिनों में पूरा कर सकते हैं। C और A मिलकर उसे 30 दिनों में पूरा करते हैं। अकेले कार्य करते हुए प्रत्येक को कितने दिन लगेंगे?

A $A = 30, B = 60, C = 40$
B $A = 50, B = 20, C = 30$
C $A = 40, B = 60, C = 120$
D $A = 24, B = 40, C = 30$

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Concept: Use LCM as total work; add pair rates, halve to get A + B + C.

Total work = $LCM (24, 40, 30) = 120$ units.
$A + B = 5$ , $B + C = 3$ , $C + A = 4$ units/day → $2 (A + B + C) = 12$ → $A + B + C = 6$
$A = 6 - 3 = 3$ → 40 days; $B = 6 - 4 = 2$ → 60 days; $C = 6 - 5 = 1$ → 120 days

Trick: Check options quickly: in (C) $\frac{1}{40} + \frac{1}{60} = \frac{5}{120} = \frac{1}{24}$ ✓ — first pair already matches.

Answer: (C) $A = 40, B = 60, C = 120$

अवधारणा: LCM को कुल कार्य मानें; जोड़ियों की दरें जोड़कर आधा करें।

हल:

कुल कार्य = $LCM (24, 40, 30) = 120$ इकाई
$A + B = 5$ , $B + C = 3$ , $C + A = 4$ → $A + B + C = \frac{12}{2} = 6$
A = 3 → 40 दिन; B = 2 → 60 दिन; C = 1 → 120 दिन

ट्रिक: विकल्प जाँचें: (C) में $\frac{1}{40} + \frac{1}{60} = \frac{1}{24}$ ✓ — तुरंत पुष्टि।

उत्तर: (C) $A = 40, B = 60, C = 120$

SSC CHSLQuantitative AptitudeTime & work – pairs to individualsSSC CHSL 2025 · 26 Nov Shift 3

Q309.

A sum of money triple in 20 years at simple interest. What is the rate of interest per annum?

साधारण ब्याज पर कोई धनराशि 20 वर्षों में तीन गुनी हो जाती है। प्रति वर्ष ब्याज की दर क्या है?

A11%
B15%
C10%
D12%

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Concept: $Amount = n \times P$ ⇒ $SI = (n - 1) P$ ; $R = \frac{SI \times 100}{P \times T}$ .

Triple → $SI = 2 P$ in 20 years.
$R = \frac{2 \times 100}{20} = 10 %$ p.a.

Trick: $R = \frac{(n - 1) \times 100}{T} = \frac{2 \times 100}{20} = 10 %$ .

Answer: (C) 10%

अवधारणा: $मिश्रधन = n \times P$ ⇒ $SI = (n - 1) P$ ; $R = \frac{SI \times 100}{P \times T}$

हल:

तीन गुना → 20 वर्ष में $SI = 2 P$
$R = \frac{2 \times 100}{20} = 10 %$ वार्षिक

ट्रिक: $R = \frac{(n - 1) \times 100}{T} = \frac{200}{20} = 10 %$ ।

उत्तर: (C) 10%

SSC CHSLQuantitative AptitudeSimple interest – sum triplesSSC CHSL 2025 · 26 Nov Shift 3

Q310.

Train A running at

36 km / h

crosses Train B (length 400 m), coming from the opposite direction, in 54 seconds. If Train A is 500 m long, find Train B's speed.

ट्रेन A,

36 km / h

की चाल से चलते हुए, विपरीत दिशा से आ रही ट्रेन B (लंबाई 400 मीटर) को 54 सेकंड में पार कर लेती है। यदि ट्रेन A की लंबाई 500 मीटर है, तो ट्रेन B की चाल ज्ञात कीजिए।

A $24 km / h$
B28 km/h
C $21 km / h$
D25 km/h

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Concept: Trains in opposite directions: relative speed = sum of speeds; crossing distance = sum of lengths.

Distance = $500 + 400 = 900$ m; time = 54 s
Relative speed = $\frac{900}{54} = \frac{50}{3}$ m/s $= \frac{50}{3} \times \frac{18}{5} = 60$ km/h
Speed of B = $60 - 36 =$ 24 km/h

Trick: m/s → km/h: $\times \frac{18}{5}$ . $\frac{50}{3} \times \frac{18}{5} = 60$ .

Answer: (A) $24 km / h$

अवधारणा: विपरीत दिशा में सापेक्ष चाल = चालों का योग; पार करने की दूरी = दोनों लंबाइयों का योग।

हल:

दूरी = $500 + 400 = 900$ m; समय = 54 s
सापेक्ष चाल = $\frac{900}{54} = \frac{50}{3}$ m/s = 60 km/h
B की चाल = $60 - 36 =$ 24 km/h

ट्रिक: m/s → km/h के लिए $\times \frac{18}{5}$ ।

उत्तर: (A) $24 km / h$

SSC CHSLQuantitative AptitudeTrains – relative speedSSC CHSL 2025 · 26 Nov Shift 3

Q311.

Two wall clocks are circular, each with radius 4 units. Their centers are 5 units apart. How many common tangents can be drawn?

दो दीवार घड़ियाँ वृत्ताकार हैं, जिनमें से प्रत्येक की त्रिज्या 4 इकाई है। उनके केंद्रों के बीच की दूरी 5 इकाई है। कितनी उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाएँ खींची जा सकती हैं?

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Concept: Compare distance d with r₁ + r₂ and |r₁ − r₂|.

r₁ + r₂ = 8, |r₁ − r₂| = 0, d = 5
0 < 5 < 8 → circles intersect at two points.
Intersecting circles have only 2 (direct) common tangents.

Yaad rakhein: d > sum → 4; d = sum → 3; between → 2; d = difference → 1; d < difference → 0.

Answer: (A) 2

अवधारणा: केंद्रों की दूरी d की तुलना r₁ + r₂ और |r₁ − r₂| से करें।

हल:

r₁ + r₂ = 8, |r₁ − r₂| = 0, d = 5
0 < 5 < 8 → वृत्त दो बिंदुओं पर काटते हैं।
काटने वाले वृत्तों की केवल 2 (direct) उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाएँ।

याद रखें: d > योग → 4; d = योग → 3; बीच में → 2; d = अंतर → 1; d < अंतर → 0।

उत्तर: (A) 2

SSC CHSLQuantitative AptitudeCommon tangents of two circlesSSC CHSL 2025 · 26 Nov Shift 3

Q312.

A rectangular solar panel has length 15 cm and breadth 20 cm . What is the length of the diagonal wiring required?

एक आयताकार सौर पैनल की लंबाई 15 cm तथा चौड़ाई 20 cm है। आवश्यक विकर्ण वायरिंग की लंबाई कितनी है?

A25 cm
B23 cm
C22 cm
D30 cm

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Concept: $Diagonal = \sqrt{l^{2} + b^{2}}$ .

$d = \sqrt{15^{2} + 20^{2}} = \sqrt{225 + 400}$
$= \sqrt{625} = 25$ cm

Trick: 15 : 20 : 25 = 5 × (3 : 4 : 5) — a Pythagorean triplet, no calculation needed.

Answer: (A) 25 cm

अवधारणा: $विकर्ण = \sqrt{l^{2} + b^{2}}$

हल:

$d = \sqrt{225 + 400}$
$= \sqrt{625} = 25$ cm

ट्रिक: 15, 20, 25 = 5 × (3, 4, 5) — पाइथागोरस त्रिक।

उत्तर: (A) 25 cm

SSC CHSLQuantitative AptitudeDiagonal of a rectangleSSC CHSL 2025 · 26 Nov Shift 3

Q313.

A wooden box is shaped like a rectangular parallelepiped with dimensions

100 cm \times 70 cm \times 60 cm

. What is its volume in cubic centimeters?

एक लकड़ी का बक्सा

100 cm \times 70 cm \times 60 cm

विमाओं वाले आयताकार समांतर षट्फलक (घनाभ) के आकार का है। घन सेंटीमीटर में इसका आयतन कितना है?

A360000
B420000
C640000
D280000

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Concept: $Volume = l \times b \times h$ .

$V = 100 \times 70 \times 60$
$= 100 \times 4200 = 4, 20, 000$ cm³

Trick: $7 \times 6 = 42$ , then add the four zeros → 420000.

Answer: (B) 420000

अवधारणा: $आयतन = l \times b \times h$

हल:

$V = 100 \times 70 \times 60$
= 4,20,000 cm³

ट्रिक: $7 \times 6 = 42$ , फिर चार शून्य जोड़ें → 420000।

उत्तर: (B) 420000

SSC CHSLQuantitative AptitudeVolume of a cuboidSSC CHSL 2025 · 26 Nov Shift 3

Q314.

A tent is shaped like a right square pyramid with a base side of 4 meters and vertical height of 6 meters. What is the internal volume of the tent?

एक तंबू लंब वर्गाकार पिरामिड के आकार का है, जिसके आधार की भुजा 4 मीटर तथा ऊर्ध्वाधर ऊँचाई 6 मीटर है। तंबू का आंतरिक आयतन कितना है?

A $28 m^{3}$
B $32 m^{3}$
C $36 m^{3}$
D $40 m^{3}$

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Concept: Volume of pyramid $V = \frac{1}{3} \times base area \times height$ .

Base area = $4 \times 4 = 16$ m².
$V = \frac{1}{3} \times 16 \times 6 =$ 32 m³.

Yaad rakhein: Pyramid = one-third of the prism with the same base and height.

Answer: (B) $32 m^{3}$

अवधारणा: पिरामिड का आयतन $V = \frac{1}{3} \times आधार क्षेत्रफल \times ऊँचाई$

हल:

आधार क्षेत्रफल = $4 \times 4 = 16$ m²
$V = \frac{1}{3} \times 16 \times 6 =$ 32 m³

याद रखें: पिरामिड = समान आधार व ऊँचाई वाले प्रिज़्म का एक-तिहाई।

उत्तर: (B) $32 m^{3}$

SSC CHSLQuantitative AptitudeVolume of a square pyramidSSC CHSL 2025 · 26 Nov Shift 3

Q315.

Triangle

A B C

and triangle

D E F

have corresponding sides in

5 : 7

ratio. If area of triangle

A B C

150 {cm}^{2}

, what is the area of triangle DEF?

त्रिभुज

A B C

और त्रिभुज

D E F

की संगत भुजाएँ

5 : 7

के अनुपात में हैं। यदि त्रिभुज

A B C

का क्षेत्रफल

150 {cm}^{2}

है, तो त्रिभुज DEF का क्षेत्रफल कितना है?

A $290 {cm}^{2}$
B $250 {cm}^{2}$
C $275 {cm}^{2}$
D $294 {cm}^{2}$

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Concept: $Area ratio = (side ratio)^{2}$ .

Area ABC : area DEF = 25 : 49
$\frac{150}{area DEF} = \frac{25}{49}$ → $area DEF = \frac{150 \times 49}{25}$
$= 6 \times 49 = 294$ cm²

Trick: $150 \div 25 = 6$ → one unit = 6 → 49 units = 294.

Answer: (D) $294 {cm}^{2}$

अवधारणा: $क्षेत्रफल अनुपात = (भुजा अनुपात)^{2}$

हल:

क्षेत्रफल ABC : DEF = 25 : 49
$DEF = \frac{150 \times 49}{25}$
$= 6 \times 49 = 294$ cm²

ट्रिक: $150 \div 25 = 6$ → 1 इकाई = 6 → 49 इकाई = 294।

उत्तर: (D) $294 {cm}^{2}$

SSC CHSLQuantitative AptitudeSimilar triangles – area ratioSSC CHSL 2025 · 26 Nov Shift 3

Q316.

Two circular water tanks have radii of 6 units and 2 units, respectively. The distance between their centers is 15 units. A direct common tangent is laid to pass by both tanks without crossing through them. What is the length of this direct common tangent?

दो वृत्ताकार जल टंकियों की त्रिज्याएँ क्रमशः 6 इकाई तथा 2 इकाई हैं। उनके केंद्रों के बीच की दूरी 15 इकाई है। एक उभयनिष्ठ अनुस्पर्श रेखा (direct common tangent) इस प्रकार खींची जाती है कि वह दोनों टंकियों को स्पर्श करती हुई गुज़रे और उनके भीतर से होकर न जाए। इस उभयनिष्ठ अनुस्पर्श रेखा की लंबाई कितनी है?

A10 units10 इकाई
B12.06 units12.06 इकाई
C14.45 units14.45 इकाई
D14 units14 इकाई

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Concept: Direct tangent = $\sqrt{d^{2} - (r_{1} - r_{2})^{2}}$ .

$d = 15$ , $r_{1} - r_{2} = 6 - 2 = 4$
$L = \sqrt{225 - 16} = \sqrt{209}$
$\sqrt{196} = 14$ , $\sqrt{225} = 15$ → $\sqrt{209} \approx 14.45$ units

Trick: Direct → minus $(r_{1} - r_{2})$ ; transverse → plus $(r_{1} + r_{2})$ .

Answer: (C) 14.45 units

अवधारणा: सीधी स्पर्श रेखा = $\sqrt{d^{2} - (r_{1} - r_{2})^{2}}$

हल:

$d = 15$ , $r_{1} - r_{2} = 4$
$L = \sqrt{225 - 16} = \sqrt{209}$
$\sqrt{196} = 14$ और $\sqrt{225} = 15$ के बीच → $\approx 14.45$

ट्रिक: Direct → $(r_{1} - r_{2})$ ; transverse → $(r_{1} + r_{2})$ ।

उत्तर: (C) 14.45 इकाई

SSC CHSLQuantitative AptitudeDirect common tangent – lengthSSC CHSL 2025 · 26 Nov Shift 3

Q317.

A light beam reflects such that cot

A + \tan A = 8

and

A

is an acute angle. Find the value of

\cot^{3} A + \tan^{3} A

एक प्रकाश किरण इस प्रकार परावर्तित होती है कि cot

A + \tan A = 8

है तथा

A

एक न्यून कोण है।

\cot^{3} A + \tan^{3} A

का मान ज्ञात कीजिए।

A425
B385
C488
D515

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Concept: $\cot A \times \tan A = 1$ , so use $x^{3} + \frac{1}{x^{3}} = {(x + \frac{1}{x})}^{3} - 3 (x + \frac{1}{x})$ .

Let $x = \tan A$ , then $\cot A = \frac{1}{x}$ and $x + \frac{1}{x} = 8$ .
$x^{3} + \frac{1}{x^{3}} = 8^{3} - 3 \times 8$
$= 512 - 24 = 488$

Trick: If $x + \frac{1}{x} = k$ , then $x^{3} + \frac{1}{x^{3}} = k^{3} - 3 k$ .

Answer: (C) 488

अवधारणा: $\cot A \times \tan A = 1$ , इसलिए $x^{3} + \frac{1}{x^{3}} = {(x + \frac{1}{x})}^{3} - 3 (x + \frac{1}{x})$ लगाएँ।

हल:

$x = \tan A$ मानें, तो $x + \frac{1}{x} = 8$
$x^{3} + \frac{1}{x^{3}} = 8^{3} - 3 \times 8$
$= 512 - 24 = 488$

ट्रिक: $x + \frac{1}{x} = k$ हो तो $x^{3} + \frac{1}{x^{3}} = k^{3} - 3 k$ ।

उत्तर: (C) 488

SSC CHSLQuantitative AptitudeTrigonometry – x + 1/x cubedSSC CHSL 2025 · 26 Nov Shift 3

Q318.

Ravi invested Rs. 35,000 in two schemes for 2 years. Both schemes offer

15 %

p.a. interest. One gives simple interest and the other gives compound interest (compounded annually). Find the difference between the interests earned from both schemes.

रवि ने Rs. 35,000 दो योजनाओं में 2 वर्षों के लिए निवेश किए। दोनों योजनाएँ

15 %

वार्षिक की दर से ब्याज देती हैं। एक साधारण ब्याज देती है तथा दूसरी चक्रवृद्धि ब्याज (वार्षिक रूप से संयोजित) देती है। दोनों योजनाओं से अर्जित ब्याजों के बीच का अंतर ज्ञात कीजिए।

ARs. 787.5
BRs. 1080.5
CRs. 1036
DRs. 887.5

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Concept: For 2 years: $CI - SI = P \times {(\frac{R}{100})}^{2}$ .

$= 35000 \times {(\frac{15}{100})}^{2}$
$= 35000 \times \frac{225}{10000}$
$= 3.5 \times 225 =$ ₹787.5

Trick: Difference = interest on one year's interest: SI per year = 5250; 15% of 5250 = 787.5.

Answer: (A) Rs. 787.5

अवधारणा: 2 वर्ष के लिए: $CI - SI = P \times {(\frac{R}{100})}^{2}$

हल:

$= 35000 \times {(\frac{15}{100})}^{2}$
$= 35000 \times \frac{225}{10000}$
= ₹787.5

ट्रिक: अंतर = पहले वर्ष के ब्याज पर ब्याज: 5250 का 15% = 787.5।

उत्तर: (A) Rs. 787.5

SSC CHSLQuantitative AptitudeCI – SI difference for 2 yearsSSC CHSL 2025 · 26 Nov Shift 3

Q319.

PQR is a triangle with centroid '

O

'. RF, PE and QD are medians of side PQ, QR and RP . If

∠ ROE = 60^{\circ}

, and length of
RF and PE are 24 cm and 30 cm , respectively, then find the area of the triangle PQR.

PQR एक त्रिभुज है जिसका केंद्रक '

O

' है। RF, PE और QD क्रमशः भुजा PQ, QR और RP की माध्यिकाएँ हैं। यदि

∠ ROE = 60^{\circ}

है, तथा
RF और PE की लंबाई क्रमशः 24 cm और 30 cm है, तो त्रिभुज PQR का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

A $170 \sqrt{3} {cm}^{2}$
B $240 \sqrt{3} {cm}^{2}$
C $200 \sqrt{3} {cm}^{2}$
D $302 \sqrt{2} {cm}^{2}$

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Concept: Centroid divides a median 2 : 1; the three medians split the triangle into 6 equal areas.

$R O = \frac{2}{3} \times 24 = 16$ cm; $O E = \frac{1}{3} \times 30 = 10$ cm
Area ROE = $\frac{1}{2} \times 16 \times 10 \times \sin 60^{\circ} = 40 \sqrt{3}$ cm²
Area PQR = $6 \times 40 \sqrt{3} = 240 \sqrt{3}$ cm²

Trick: Shortcut: $Area = (\frac{4}{3}) \times \frac{1}{2} \times m_{1} \times m_{2} \times \sin θ = (\frac{2}{3}) \times 24 \times 30 \times (\frac{\sqrt{3}}{2}) = 240 \sqrt{3}$ .

Answer: (B) $240 \sqrt{3} {cm}^{2}$

अवधारणा: केन्द्रक माध्यिका को 2 : 1 में बाँटता है; तीनों माध्यिकाएँ त्रिभुज को 6 बराबर भागों में बाँटती हैं।

हल:

$R O = \frac{2}{3} \times 24 = 16$ ; $O E = \frac{1}{3} \times 30 = 10$
△ROE = $\frac{1}{2} \times 16 \times 10 \times \sin 60^{\circ} = 40 \sqrt{3}$
△PQR = $6 \times 40 \sqrt{3} = 240 \sqrt{3}$ cm²

ट्रिक: सीधा सूत्र: $क्षेत्रफल = (\frac{2}{3}) \times m_{1} \times m_{2} \times \sin θ = (\frac{2}{3}) \times 24 \times 30 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 240 \sqrt{3}$ ।

उत्तर: (B) $240 \sqrt{3} {cm}^{2}$

SSC CHSLQuantitative AptitudeCentroid and medians – areaSSC CHSL 2025 · 26 Nov Shift 3

Q320.

A policeman started following a thief who was 2,400 metres ahead of him. The thief is running at

4.5 km / h

, while the speed of the policeman is 5.75

km / h

. Find the distance covered by the thief (in metres) just when he was caught.

एक पुलिसकर्मी ने एक चोर का पीछा करना शुरू किया जो उससे 2,400 मीटर आगे था। चोर

4.5 km / h

की चाल से दौड़ रहा है, जबकि पुलिसकर्मी की चाल 5.75

km / h

है। चोर के पकड़े जाने तक उसके द्वारा तय की गई दूरी (मीटर में) ज्ञात कीजिए।

A7,600 metres7,600 मीटर
B8,640 metres8,640 मीटर
C9,900 metres9,900 मीटर
D6,200 metres6,200 मीटर

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Concept: $Catch-up time = \frac{gap}{difference of speeds}$ .

Gap closes at 1.25 km/h (policeman 5.75 minus thief 4.5).
Gap 2400 m = 2.4 km → time = $\frac{2.4}{1.25} h = 1.92 h$
In 1.92 h the thief runs $1.92 \times 4.5 km = 8.64 km = 8640 m$

Trick: $Thief's distance = gap \times \frac{thief speed}{speed difference} = 2400 \times \frac{4.5}{1.25} = 2400 \times 3.6 = 8640$ .

Answer: (B) 8,640 metres

अवधारणा: $पकड़ने का समय = \frac{दूरी का अंतर}{चालों का अंतर}$

हल:

अंतर 1.25 km/h की दर से घटता है (सिपाही 5.75, चोर 4.5)।
अंतर 2.4 km → समय = $\frac{2.4}{1.25} घंटे = 1.92 घंटे$
इस समय में चोर $1.92 \times 4.5 km = 8.64 km = 8640 m$ दौड़ता है

ट्रिक: $चोर की दूरी = अंतर \times \frac{चोर की चाल}{चालों का अंतर} = 2400 \times 3.6 = 8640$ ।

उत्तर: (B) 8,640 मीटर

SSC CHSLQuantitative AptitudeChase – relative speedSSC CHSL 2025 · 26 Nov Shift 3