SSC CHSL · 5,000 questions

SSC CHSL 2025 PYQs

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Complete solved eBook Mock tests

1,250 questions in Quantitative Aptitude.

Q361.

A jar holds red and blue marbles in a ratio of

7 : 5

. After removing 12 blue marbles, the ratio of red to blue marbles changes to 7 : 4 . How many red marbles are there in the jar ?

एक जार में लाल और नीले कंचे

7 : 5

के अनुपात में हैं। 12 नीले कंचे निकाल लेने के बाद लाल और नीले कंचों का अनुपात 7 : 4 हो जाता है। जार में लाल कंचे कितने हैं ?

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Concept: If one quantity is unchanged, keep its ratio term equal in both ratios.

Red 7 : Blue 5 → after removal 7 : 4 (red term already same)
Blue drops 5 → 4, i.e. 1 part = 12
Red = $7 \times 12 = 84$

Trick: Red is a multiple of 7 – among options only 84 is ( $84 = 7 \times 12$ ).

Answer: (A) 84

अवधारणा: जो मात्रा न बदले, उसका अनुपात-पद दोनों में समान रखें।

लाल 7 : नीला 5 → बाद में 7 : 4
नीला 1 भाग घटा = 12
लाल = $7 \times 12 = 84$

ट्रिक: लाल 7 का गुणज होगा — विकल्पों में केवल 84।

उत्तर: (A) 84

SSC CHSLQuantitative AptitudeRatio – change after removalSSC CHSL 2025 · 26 Nov Shift 1

Q362.

An amount of ₹12,000 is invested at

12 %

compound interest. What will be the amount after 3 years?

₹12,000 की राशि

12 %

चक्रवृद्धि ब्याज पर निवेश की जाती है। 3 वर्ष बाद मिश्रधन कितना होगा?

A₹26,159.13
B₹16,859.13
C₹36,255
D₹24,859

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Concept: $A = P {(1 + \frac{R}{100})}^{n}$ .

$A = 12000 \times (1.12)^{3}$
$(1.12)^{3} = 1.2544 \times 1.12 = 1.404928$
$A = 12000 \times 1.404928 \approx 16859.13$ (₹)

Trick: Estimate: SI for 3 years = 4320 → amount just above 16,320; only ₹16,859 is near.

Answer: (B) ₹16,859.13

अवधारणा: $A = P {(1 + \frac{R}{100})}^{n}$ ।

$A = 12000 \times (1.12)^{3}$
$(1.12)^{3} = 1.404928$
A ≈ ₹16,859.13

ट्रिक: अनुमान: 3 वर्ष का SI = 4320 → राशि 16,320 से थोड़ी अधिक; केवल ₹16,859 पास है।

उत्तर: (B) ₹16,859.13

SSC CHSLQuantitative AptitudeCompound interest – amountSSC CHSL 2025 · 26 Nov Shift 1

Q363.

The savings of Arjun and Karan are in the ratio 5 : 4. If both save ₹6,000 more, the ratio changes to

7 : 6

. What is Karan's saving?

अर्जुन और करण की बचत का अनुपात 5 : 4 है। यदि दोनों ₹6,000 और बचाते हैं, तो यह अनुपात

7 : 6

हो जाता है। करण की बचत कितनी है?

A₹19,000
B₹12,000
C₹16,000
D₹17,000

Show answer

Concept: Adding the same amount keeps the difference unchanged.

5 : 4 (difference 1) and 7 : 6 (difference 1) → parts match directly.
$5 x + 6000 = 7 x \Rightarrow 2 x = 6000 \Rightarrow x = 3000$
Karan = $4 \times 3000 = 12000$ (₹)

Trick: Difference same → $7 - 5 = 2$ parts = 6000.

Answer: (B) ₹12,000

अवधारणा: दोनों में बराबर जोड़ने से अंतर नहीं बदलता।

5 : 4 और 7 : 6 दोनों में अंतर 1 → भाग सीधे मिलते हैं।
2 भाग = 6000 → 1 भाग = 3000
Karan = $4 \times 3000 = 12000$ (₹)

ट्रिक: अंतर समान → $7 - 5 = 2$ भाग = 6000।

उत्तर: (B) ₹12,000

SSC CHSLQuantitative AptitudeRatio – equal additionSSC CHSL 2025 · 26 Nov Shift 1

Q364.

Which of the following is the least number that is divisible by each of the numbers 15,20 , and 25 is:

निम्नलिखित में से वह न्यूनतम संख्या कौन-सी है जो 15, 20 और 25 में से प्रत्येक संख्या से विभाज्य है:

A1500
B3000
C6400
D12500

Show answer

Concept: Any number divisible by all = multiple of their LCM.

$15 = 3 \times 5$ , $20 = 2^{2} \times 5$ , $25 = 5^{2}$
$LCM = 2^{2} \times 3 \times 5^{2} = 300$
Among options, the smallest multiple of 300 is 1500.

Trick: 6400 and 12500 fail divisibility by 3 (digit sum); then pick the smaller of 1500 and 3000.

Answer: (A) 1500

अवधारणा: सबसे विभाज्य संख्या = उनके LCM का गुणज।

$15 = 3 \times 5$ , $20 = 2^{2} \times 5$ , $25 = 5^{2}$
LCM = 300
विकल्पों में 300 का सबसे छोटा गुणज = 1500।

ट्रिक: 6400 और 12500, 3 से विभाज्य नहीं; बचे में छोटा 1500।

उत्तर: (A) 1500

SSC CHSLQuantitative AptitudeLCM – common multipleSSC CHSL 2025 · 26 Nov Shift 1

Q365.

A man travels 80 km at

20 km / h

and returns the same distance at 16

km / h

. What is his average speed for the whole journey?

एक व्यक्ति 80 km की दूरी

20 km / h

की चाल से तय करता है और उतनी ही दूरी वापसी में 16

km / h

की चाल से तय करता है। पूरी यात्रा के लिए उसकी औसत चाल कितनी है?

A $15.4 km / h$
B $27.6 km / h$
C $17.7 km / h$
D $37 km / h$

Show answer

Concept: For equal distances, average speed = $\frac{2 x y}{x + y}$ .

$= \frac{2 \times 20 \times 16}{20 + 16}$
$= \frac{640}{36} = 17.78$ km/h ≈ 17.7

Trick: Average must lie between 16 and 20 – only 17.7 qualifies.

Answer: (C) $17.7 km / h$

अवधारणा: समान दूरी के लिए औसत चाल = $\frac{2 x y}{x + y}$ ।

$= \frac{2 \times 20 \times 16}{36}$
$= \frac{640}{36} \approx 17.7$ km/h

ट्रिक: औसत 16 और 20 के बीच होगा — केवल 17.7।

उत्तर: (C) $17.7 km / h$

SSC CHSLQuantitative AptitudeAverage speed – equal distancesSSC CHSL 2025 · 26 Nov Shift 1

Q366.

Find the smallest number which when divided by 8, 12 and 20 leaves remainders 3, 7 and 15 respectively.

वह न्यूनतम संख्या ज्ञात कीजिए जिसे 8, 12 और 20 से विभाजित करने पर क्रमशः 3, 7 और 15 शेष बचे।

A394
B115
C205
D225

Show answer

Concept: If (divisor − remainder) is the same k for all, $number = LCM \times n - k$ .

$8 - 3 = 12 - 7 = 20 - 15 = 5$
LCM(8, 12, 20) = 120
Smallest = $120 - 5 = 115$

Trick: Check: $115 \div 20$ leaves 15 ✓ – the other options fail this single test.

Answer: (B) 115

अवधारणा: यदि (भाजक − शेष) सबके लिए समान k हो, $संख्या = LCM \times n - k$ ।

$8 - 3 = 12 - 7 = 20 - 15 = 5$
LCM = 120
सबसे छोटी = $120 - 5 = 115$

ट्रिक: जाँच: $115 \div 20$ का शेष 15 ✓।

उत्तर: (B) 115

SSC CHSLQuantitative AptitudeLCM – constant difference in remaindersSSC CHSL 2025 · 26 Nov Shift 1

Q367.

The average of 15 numbers is 30 . If 5 is added to 40% of the numbers and 3 is subtracted from the remaining 60% of the numbers, what will be the new average?

15 संख्याओं का औसत 30 है। यदि 40% संख्याओं में 5 जोड़ दिया जाए और शेष 60% संख्याओं में से 3 घटा दिया जाए, तो नया औसत क्या होगा?

A24.2
B26.4
C30.2
D27.6

Show answer

Concept: New average = old average + (net change in total ÷ count).

40% of 15 = 6 numbers → +5 each = +30
60% = 9 numbers → −3 each = −27
Net +3 → new average = $30 + \frac{3}{15} = 30.2$

Trick: Only net change matters: $0.4 \times 5 - 0.6 \times 3 = 2 - 1.8 = + 0.2$ .

Answer: (C) 30.2

अवधारणा: नया औसत = पुराना + (कुल बदलाव ÷ संख्या)।

15 का 40% = 6 → +30
60% = 9 → −27
शुद्ध +3 → नया औसत = $30 + 0.2 = 30.2$

ट्रिक: सीधे: $0.4 \times 5 - 0.6 \times 3 = + 0.2$ ।

उत्तर: (C) 30.2

SSC CHSLQuantitative AptitudeAverage – partial changesSSC CHSL 2025 · 26 Nov Shift 1

Q368.

Two cars, one from City M and another from City N, which are 550 km apart, start moving towards each other. The first car travels at a speed of 65

km / h

, and the second car travels at a speed of

45 km / h

. If they start at the same time, how far from City M will they meet?

दो कारें, एक शहर M से और दूसरी शहर N से, जो 550 km की दूरी पर हैं, एक-दूसरे की ओर चलना आरंभ करती हैं। पहली कार की चाल 65

km / h

है और दूसरी कार की चाल

45 km / h

है। यदि वे एक ही समय पर चलना आरंभ करती हैं, तो वे शहर M से कितनी दूर मिलेंगी?

A350 km
B410 km
C325 km
D260 km

Show answer

Concept: Moving towards each other, distances are in the ratio of speeds.

Speeds 65 : 45 = 13 : 9 (total 22)
Distance from M = $\frac{13}{22} \times 550$
$= 13 \times 25 = 325$ km

Trick: Time = $550 \div 110 = 5$ h → $65 \times 5 = 325$ .

Answer: (C) 325 km

अवधारणा: आमने-सामने चलने पर दूरी चाल के अनुपात में बँटती है।

चाल 65 : 45 = 13 : 9 (कुल 22)
M से दूरी = $\frac{13}{22} \times 550$
= 325 km

ट्रिक: समय = $550 \div 110 = 5$ घंटे → $65 \times 5 = 325$ ।

उत्तर: (C) 325 km

SSC CHSLQuantitative AptitudeSpeed – meeting pointSSC CHSL 2025 · 26 Nov Shift 1

Q369.

A and B can complete a work in 28 days, B and C can complete the same work in 20 days. A, B, and C together can complete the work in 10 days. How long will it take for

A

and

C

together to complete the work?

A और B किसी कार्य को 28 दिनों में पूरा कर सकते हैं, B और C उसी कार्य को 20 दिनों में पूरा कर सकते हैं। A, B और C मिलकर उस कार्य को 10 दिनों में पूरा कर सकते हैं।

A

और

C

मिलकर उस कार्य को कितने समय में पूरा करेंगे?

A $1 \frac{5}{4}$ days $1 \frac{5}{4}$ दिन
B $8 \frac{3}{4}$ days $8 \frac{3}{4}$ दिन
C $9 \frac{7}{4}$ days $9 \frac{7}{4}$ दिन
D $18 \frac{1}{4}$ days $18 \frac{1}{4}$ दिन

Show answer

Concept: Use total work = LCM and find individual daily rates.

Work = 140; $A + B = 5$ , $B + C = 7$ , $A + B + C = 14$ per day
$C = 14 - 5 = 9$ , $A = 14 - 7 = 7$ → $A + C = 16$
Time = $140 \div 16 = 8.75 = 8 \frac{3}{4}$ days

Trick: $A + C = 2 (A + B + C) - (A + B) - (B + C) = 28 - 12 = 16$ units/day.

Answer: (B) $8 \frac{3}{4}$ days

अवधारणा: कुल कार्य = LCM लेकर दैनिक दर निकालें।

कार्य = 140; $A + B = 5$ , $B + C = 7$ , $A + B + C = 14$
C = 9, A = 7 → $A + C = 16$
समय = $140 \div 16 = 8 \frac{3}{4}$ दिन

ट्रिक: $A + C = 2 \times 14 - 5 - 7 = 16$ ।

उत्तर: (B) $8 \frac{3}{4}$ दिन

SSC CHSLQuantitative AptitudeTime & work – pair ratesSSC CHSL 2025 · 26 Nov Shift 1

Q370.

A can do a work in 20 days and B in 30 days. They work together for 3 days, then A leaves. In how many more days will

B

finish the work?

A किसी कार्य को 20 दिनों में और B उसे 30 दिनों में कर सकता है। वे 3 दिन तक साथ मिलकर कार्य करते हैं, फिर A कार्य छोड़ देता है। शेष कार्य पूरा करने में

B

को और कितने दिन लगेंगे?

A24 days24 दिन
B $16 \frac{2}{3}$ days $16 \frac{2}{3}$ दिन
C $18 \frac{4}{9}$ days $18 \frac{4}{9}$ दिन
D22.5 days22.5 दिन

Show answer

Concept: Work done together first; remaining work by the one who stays.

Work = 60; A = 3/day, B = 2/day
3 days together = $3 \times 5 = 15$ → left 45
B: $45 \div 2 = 22.5$ days

Trick: Together $\frac{1}{12}$ per day → 3 days = $\frac{1}{4}$ done; B does $\frac{3}{4} \times 30 = 22.5$ .

Answer: (D) 22.5 days

अवधारणा: पहले साथ में किया काम घटाएँ, बचा काम रुकने वाला करेगा।

कार्य = 60; A = 3, B = 2 प्रति दिन
3 दिन साथ = 15 → बचा 45
B: $45 \div 2 = 22.5$ दिन

ट्रिक: साथ में $\frac{1}{12}$ प्रति दिन → 3 दिन में $\frac{1}{4}$ ; B: $\frac{3}{4} \times 30 = 22.5$ ।

उत्तर: (D) 22.5 दिन

SSC CHSLQuantitative AptitudeTime & work – one leavesSSC CHSL 2025 · 26 Nov Shift 1

Q371.

A microwave oven has a marked price of ₹9,000. It sells for ₹7,200 during the sale season. What is the offered percentage discount?

एक माइक्रोवेव ओवन का अंकित मूल्य ₹9,000 है। सेल के मौसम में यह ₹7,200 में बिकता है। दी गई छूट का प्रतिशत कितना है?

A22%
B25%
C $30 %$
D20%

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Concept: $Discount % = \frac{MP - SP}{MP} \times 100$ .

Discount = $9000 - 7200 = 1800$ (₹)
$% = \frac{1800}{9000} \times 100 = 20 %$

Trick: $\frac{SP}{MP} = \frac{7200}{9000} = 0.8$ → 20% off.

Answer: (D) 20%

अवधारणा: $छूट % = \frac{MP - SP}{MP} \times 100$ ।

छूट = $9000 - 7200 = 1800$ (₹)
$% = \frac{1800}{9000} \times 100 = 20 %$

ट्रिक: $\frac{SP}{MP} = 0.8$ → 20% छूट।

उत्तर: (D) 20%

SSC CHSLQuantitative AptitudeDiscount percentageSSC CHSL 2025 · 26 Nov Shift 1

Q372.

The simple interest on a certain sum of money for 3 years at

8 %

per annum is ₹4,800. What is the sum of money?

किसी धनराशि पर 3 वर्षों के लिए

8 %

वार्षिक की दर से साधारण ब्याज ₹4,800 है। वह धनराशि कितनी है?

A₹26,000
B₹22,000
C₹24,000
D₹20,000

Show answer

Concept: $P = \frac{SI \times 100}{R \times T}$ .

$R \times T = 8 \times 3 = 24 %$
$P = \frac{4800 \times 100}{24}$
P = ₹20,000

Trick: 24% of P = 4800 → 1% = 200 → P = 20,000.

Answer: (D) ₹20,000

अवधारणा: $P = \frac{SI \times 100}{R \times T}$ ।

$R \times T = 24 %$
$P = \frac{4800 \times 100}{24}$
P = ₹20,000

ट्रिक: P का 24% = 4800 → 1% = 200 → P = 20,000।

उत्तर: (D) ₹20,000

SSC CHSLQuantitative AptitudeSimple interest – find principalSSC CHSL 2025 · 26 Nov Shift 1

Q373.

If the sum of money amounts to ₹3000 at the end of 3 years and ₹3500 at the end of 5 years at simple interest, what is the rate of interest?

यदि कोई धनराशि साधारण ब्याज पर 3 वर्ष के अंत में ₹3000 और 5 वर्ष के अंत में ₹3500 हो जाती है, तो ब्याज की दर क्या है?

A14.28%
B $11 \frac{1}{9} %$
C $9 \frac{1}{11} %$
D10%

Show answer

Concept: Difference of amounts = SI for the difference of years.

SI for 2 years = $3500 - 3000 = 500$ → 250/year
$P = 3000 - 3 \times 250 = 2250$
$R = \frac{250}{2250} \times 100 = \frac{100}{9} = 11 \frac{1}{9} %$

Trick: $\frac{250}{2250} = \frac{1}{9}$ → $\frac{1}{9} = 11.11 %$ .

Answer: (B) $11 \frac{1}{9} %$

अवधारणा: मिश्रधनों का अंतर = वर्षों के अंतर का SI।

2 वर्ष का SI = 500 → 250 प्रति वर्ष
$P = 3000 - 750 = 2250$
$R = \frac{250}{2250} \times 100 = 11 \frac{1}{9} %$

ट्रिक: $\frac{250}{2250} = \frac{1}{9} = 11.11 %$ ।

उत्तर: (B) $11 \frac{1}{9} %$

SSC CHSLQuantitative AptitudeSimple interest – two amountsSSC CHSL 2025 · 26 Nov Shift 1

Q374.

A vessel contains 50 liters of milk-water mixture in the ratio 3 : 2. From this, 10 liters of mixture is taken out and 10 liters of pure water is added. What will be the new ratio?

एक बर्तन में 50 लीटर दूध-पानी का मिश्रण 3 : 2 के अनुपात में है। इसमें से 10 लीटर मिश्रण निकाल लिया जाता है और 10 लीटर शुद्ध पानी मिला दिया जाता है। नया अनुपात क्या होगा?

A $13 : 14$
B12 : 13
C17 : 15
D12 : 17

Show answer

Concept: Removed mixture carries both liquids in the same ratio.

Milk 30 L, water 20 L
Remove 10 L (6 milk, 4 water) → 24 : 16
Add 10 L water → 24 : 26 = 12 : 13

Trick: Milk = $30 \times \frac{40}{50} = 24$ directly; water = $50 - 24 = 26$ .

Answer: (B) 12 : 13

अवधारणा: निकाला गया मिश्रण दोनों द्रवों को उसी अनुपात में ले जाता है।

दूध 30 L, पानी 20 L
10 L निकालें (6 दूध, 4 पानी) → 24 : 16
10 L पानी मिलाएँ → 24 : 26 = 12 : 13

ट्रिक: दूध = $30 \times \frac{40}{50} = 24$ ; पानी = $50 - 24 = 26$ ।

उत्तर: (B) 12 : 13

SSC CHSLQuantitative AptitudeMixture – removal and replacementSSC CHSL 2025 · 26 Nov Shift 1

Q375.

From an external point A to a circle, a tangent AB and a secant ACD are drawn such that

AB = 12 cm, AC = 8 cm

, and

C D = y c m

. Given that point

C

lies between points A and D, find the value of y such that the secant intersects the circle at points C and D .

किसी वृत्त के बाहर स्थित बिंदु A से एक स्पर्श रेखा AB तथा एक छेदक रेखा ACD इस प्रकार खींची जाती है कि

AB = 12 cm, AC = 8 cm

तथा

C D = y c m

है। दिया गया है कि बिंदु

C

, बिंदुओं A और D के बीच स्थित है; y का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए छेदक रेखा वृत्त को बिंदुओं C और D पर काटती है।

A10 cm
B15 cm
C18 cm
D20 cm

Show answer

Concept: ${Tangent}^{2} = external part \times whole secant$ : $A B^{2} = A C \times A D$ .

$12^{2} = 8 \times A D \Rightarrow 144 = 8 A D$
AD = 18 cm
$y = C D = 18 - 8 = 10$ cm

Trick: $8 (8 + y) = 144 \Rightarrow 8 + y = 18 \Rightarrow y = 10$ .

Answer: (A) 10 cm

अवधारणा: ${स्पर्शरेखा}^{2} = बाहरी भाग \times पूरा छेदक$ : $A B^{2} = A C \times A D$ ।

$144 = 8 \times A D$
AD = 18 cm
$y = 18 - 8 = 10$ cm

ट्रिक: $8 (8 + y) = 144 \Rightarrow y = 10$ ।

उत्तर: (A) 10 cm

SSC CHSLQuantitative AptitudeCircles – tangent–secant theoremSSC CHSL 2025 · 26 Nov Shift 1

Q376.

An article sold for Rs. 960 after a discount of

20 %

. What was the marked price?

एक वस्तु

20 %

की छूट के बाद Rs. 960 में बेची गई। उसका अंकित मूल्य क्या था?

ARs. 1250
BRs. 1100
CRs. 1200
DRs. 1000

Show answer

Concept: After d% discount, SP = (100 − d)% of MP.

20% off → SP is 80% of MP.
80% of MP = ₹960.
MP = $960 \times \frac{100}{80} = 960 \times \frac{5}{4} =$ ₹1200.

Trick: $20 % = \frac{1}{5}$ off $\to SP = \frac{4}{5} MP \to MP = 960 \times \frac{5}{4} = 1200$ in one line.

Answer: (C) Rs. 1200

अवधारणा: d% छूट के बाद विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य का (100 − d)%।

हल:

20% छूट → SP = MP का 80%
MP का 80% = ₹960
MP = $960 \times \frac{5}{4} =$ ₹1200

ट्रिक: $20 % = \frac{1}{5} \to SP =$ MP का $\frac{4}{5} \to MP = 960 \times \frac{5}{4} = 1200$ ।

उत्तर: (C) Rs. 1200

SSC CHSLQuantitative AptitudeMarked price from discountSSC CHSL 2025 · 25 Nov Shift 3

Q377.

In a warehouse, 9 crates of goods have an average weight of 94.5 kg . One of the crates, weighing 89.2 kg , is replaced by a new crate. As a result, the average weight becomes 97.1 kg . Later, 5 more crates are added, each weighing 101.3 kg . What is the weight of the new crate that replaced the old one ?

एक गोदाम में सामान के 9 क्रेटों का औसत भार 94.5 kg है। इनमें से 89.2 kg भार वाले एक क्रेट को एक नए क्रेट से बदल दिया जाता है। परिणामस्वरूप औसत भार 97.1 kg हो जाता है। बाद में 101.3 kg भार वाले 5 और क्रेट जोड़ दिए जाते हैं। पुराने क्रेट के स्थान पर रखे गए नए क्रेट का भार कितना है?

A116.8 kg
B118.1 kg
C112.6 kg
D115.7 kg

Show answer

Concept: If n items stay n, $new item = old item + n \times (change in average)$ .

Average rises by $97.1 - 94.5 = 2.6$ kg over 9 crates.
Extra weight brought in = $9 \times 2.6 = 23.4$ kg.
Weight of the replacing crate: 23.4 more than 89.2, i.e. 112.6 kg. Ignore the 5 crates added later – they come after the swap.

Trick: $New = Old + n \times Δ avg$ — no need to find the totals.

Answer: (C) 112.6 kg

अवधारणा: वस्तुओं की संख्या वही रहे तो $नई वस्तु = पुरानी वस्तु + n \times (औसत में बदलाव)$ ।

हल:

औसत में वृद्धि = $97.1 - 94.5 = 2.6$ kg, 9 टोकरों पर
कुल बढ़ा भार = $9 \times 2.6 = 23.4$ kg
नया टोकरा = $89.2 + 23.4 = 112.6$ kg (बाद में जोड़े 5 टोकरे अनावश्यक जानकारी हैं)

ट्रिक: $नया = पुराना + n \times औसत का अंतर$ – कुल योग निकालने की ज़रूरत नहीं।

उत्तर: (C) 112.6 kg

SSC CHSLQuantitative AptitudeAverage – replacementSSC CHSL 2025 · 25 Nov Shift 3

Q378.

A right circular cone has a height of 15 cm and a radius of 8 cm . Find its slant height and curved surface area.

एक लंब वृत्तीय शंकु की ऊँचाई 15 cm तथा त्रिज्या 8 cm है। इसकी तिर्यक ऊँचाई और वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

A17 cm and $427.42 {cm}^{2}$ 17 cm तथा $427.42 {cm}^{2}$
B12 cm and $504.2 {cm}^{2}$ 12 cm तथा $504.2 {cm}^{2}$
C18 cm and $204.2 {cm}^{2}$ 18 cm तथा $204.2 {cm}^{2}$
D17 cm and $604.2 {cm}^{2}$ 17 cm तथा $604.2 {cm}^{2}$

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Concept: $l = \sqrt{r^{2} + h^{2}}$ ; $CSA = π r l$ .

$l = \sqrt{8^{2} + 15^{2}} = \sqrt{289} = 17$ cm.
$CSA = \frac{22}{7} \times 8 \times 17 = \frac{2992}{7} \approx 427.42$ cm².

Trick: (8, 15, 17) is a Pythagorean triplet – l = 17 without calculation; only (A) and (D) have 17, and $π \times 136 \approx 427$ .

Answer: (A) 17 cm and $427.42 {cm}^{2}$

अवधारणा: $l = \sqrt{r^{2} + h^{2}}$ ; $वक्र पृष्ठ = π r l$ ।

हल:

$l = \sqrt{64 + 225} = \sqrt{289} = 17$ cm
$वक्र पृष्ठ = \frac{22}{7} \times 8 \times 17 = \frac{2992}{7} \approx 427.42$ cm²

ट्रिक: (8, 15, 17) पाइथागोरस त्रिक है – l = 17 तुरंत; 17 वाले (A), (D) में से $π \times 136 \approx 427$ → (A)।

उत्तर: (A) 17 cm तथा $427.42 {cm}^{2}$

SSC CHSLQuantitative AptitudeCone – slant height & CSASSC CHSL 2025 · 25 Nov Shift 3

Q379.

If in a right-angled triangle,

\sin A =

\frac{8}{17}

, find the value of

\cot A - \cos A

यदि एक समकोण त्रिभुज में

\sin A =

\frac{8}{17}

है, तो

\cot A - \cos A

का मान ज्ञात कीजिए।

A $\frac{121}{136}$
B $\frac{87}{136}$
C $\frac{95}{136}$
D $\frac{135}{136}$

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Concept: Build the triangle from $\sin A = \frac{P}{H}$ , find the base, then the other ratios.

P = 8, H = 17 → $B = \sqrt{17^{2} - 8^{2}} = 15$ .
$\cot A = \frac{B}{P} = \frac{15}{8}$ , $\cos A = \frac{B}{H} = \frac{15}{17}$ .
$\cot A - \cos A = 15 (\frac{1}{8} - \frac{1}{17}) = 15 \times \frac{9}{136} = \frac{135}{136}$ .

Trick: Take 15 common: $15 \times \frac{17 - 8}{8 \times 17}$ – saves a step.

Answer: (D) $\frac{135}{136}$

अवधारणा: $\sin A = \frac{लंब}{कर्ण}$ से त्रिभुज बनाएँ, आधार निकालें, फिर बाकी अनुपात।

हल:

लंब = 8, कर्ण = 17 → $आधार = \sqrt{289 - 64} = 15$
$\cot A = \frac{15}{8}$ , $\cos A = \frac{15}{17}$
$\cot A - \cos A = 15 \times \frac{17 - 8}{136} = \frac{135}{136}$

ट्रिक: 15 को common लें: $15 \times \frac{9}{136}$ – एक कदम बचता है।

उत्तर: (D) $\frac{135}{136}$

SSC CHSLQuantitative AptitudeTrigonometric ratios from sinSSC CHSL 2025 · 25 Nov Shift 3

Q380.

Two circles with centers

C_{1}

and

C_{2}

have radii

r_{1} = 7 cm

and

r_{2} = 5 cm

, respectively. The distance between their centers is 13 cm . A common internal tangent touches the circles at points

A_{1}

and

A_{2}

. What is the length of the segment

A_{1} A_{2}

केंद्र

C_{1}

तथा

C_{2}

वाले दो वृत्तों की त्रिज्याएँ क्रमशः

r_{1} = 7 cm

तथा

r_{2} = 5 cm

हैं। उनके केंद्रों के बीच की दूरी 13 cm है। एक उभयनिष्ठ आंतरिक स्पर्श रेखा वृत्तों को

A_{1}

तथा

A_{2}

बिंदुओं पर स्पर्श करती है। रेखाखंड

A_{1} A_{2}

की लंबाई कितनी है?

A6 cm
B4 cm
C5 cm
D7 cm

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Concept: Internal (transverse) tangent length = $\sqrt{d^{2} - (r_{1} + r_{2})^{2}}$ .

$d = 13$ , $r_{1} + r_{2} = 7 + 5 = 12$ .
Length = $\sqrt{169 - 144} = \sqrt{25} = 5$ cm.

Trick: Internal → $(r_{1} + r_{2})$ , external → $(r_{1} - r_{2})$ . Here 5-12-13 triplet gives 5 instantly.

Answer: (C) 5 cm

अवधारणा: अनुप्रस्थ (internal) स्पर्शरेखा की लंबाई = $\sqrt{d^{2} - (r_{1} + r_{2})^{2}}$ ।

हल:

$d = 13$ , $r_{1} + r_{2} = 12$
लंबाई = $\sqrt{169 - 144} = \sqrt{25} = 5$ cm

ट्रिक: Internal में $(r_{1} + r_{2})$ , external में $(r_{1} - r_{2})$ । 5-12-13 त्रिक से तुरंत 5।

उत्तर: (C) 5 cm

SSC CHSLQuantitative AptitudeCommon internal tangentSSC CHSL 2025 · 25 Nov Shift 3