SSC CHSL · 5,000 questions

SSC CHSL 2025 PYQs

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Complete solved eBook Mock tests

1,250 questions in Quantitative Aptitude.

Q401.

If 30% of a number is 120, what is 45% of that number ?

यदि किसी संख्या का 30% 120 है, तो उस संख्या का 45% कितना होगा?

A160
B180
C150
D190

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Concept: If a% of N is known, $b % of N = known value \times \frac{b}{a}$ .

30% → 120, so 1% → 4.
45% → $45 \times 4 =$ 180.
(Number = 400; 45% of 400 = 180.)

Trick: $45 % = 1.5 \times 30 % \to 1.5 \times 120 = 180$ .

Answer: (B) 180

अवधारणा: a% मान पता हो तो $b % = दिया मान \times \frac{b}{a}$ ।

हल:

30% → 120, तो 1% → 4।
45% → $45 \times 4 =$ 180।
(संख्या = 400; 400 का 45% = 180)

ट्रिक: $45 % = 1.5 \times 30 % \to 1.5 \times 120 = 180$ ।

उत्तर: (B) 180

SSC CHSLQuantitative AptitudePercentage – proportional scalingSSC CHSL 2025 · 25 Nov Shift 2

Q402.

The price of an article was increased by 20% and then decreased by

5 %

. What is the final price if the original price was ₹300?

किसी वस्तु के मूल्य में पहले 20% की वृद्धि की गई और उसके बाद

5 %

की कमी की गई। यदि मूल मूल्य ₹300 था, तो अंतिम मूल्य क्या होगा?

A₹345
B₹340
C₹342
D₹336

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Concept: Net change for +a% then −b% $= a - b - \frac{a b}{100}$ .

Net = $20 - 5 - \frac{20 \times 5}{100} = 15 - 1 = + 14 %$ .
Final price = $300 \times \frac{114}{100} =$ ₹342.

Trick: Multiplier method: $300 \times 1.2 \times 0.95 = 360 \times 0.95 = 342$ .

Answer: (C) ₹342

अवधारणा: +a% के बाद −b% का शुद्ध परिवर्तन $= a - b - \frac{a b}{100}$ ।

हल:

शुद्ध = $20 - 5 - \frac{20 \times 5}{100} = 15 - 1 = + 14 %$ ।
अंतिम मूल्य = $300 \times \frac{114}{100} =$ ₹342।

ट्रिक: गुणक विधि: $300 \times 1.2 \times 0.95 = 360 \times 0.95 = 342$ ।

उत्तर: (C) ₹342

SSC CHSLQuantitative AptitudeSuccessive percentage changeSSC CHSL 2025 · 25 Nov Shift 2

Q403.

A shopkeeper bought a bag for Rs. 150 and sold it for Rs. 195. What is the profit percent ?

एक दुकानदार ने एक बैग Rs. 150 में खरीदा और उसे Rs. 195 में बेच दिया। लाभ प्रतिशत कितना है?

A20%
B $25 %$
C30%
D35%

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Concept: $Profit % = \frac{SP - CP}{CP} \times 100$ (always on CP).

Profit = $195 - 150 =$ ₹45.
Profit % = $\frac{45}{150} \times 100 =$ 30%.

Trick: $\frac{SP}{CP} = \frac{195}{150} = 1.3$ → 30% profit instantly.

Answer: (C) 30%

अवधारणा: $लाभ % = \frac{SP - CP}{CP} \times 100$ (हमेशा CP पर)।

हल:

लाभ = $195 - 150 =$ ₹45।
लाभ % = $\frac{45}{150} \times 100 =$ 30%।

ट्रिक: $\frac{SP}{CP} = \frac{195}{150} = 1.3$ → सीधे 30% लाभ।

उत्तर: (C) 30%

SSC CHSLQuantitative AptitudeProfit percentSSC CHSL 2025 · 25 Nov Shift 2

Q404.

Two cylindrical tanks have equal heights. The radius of the second tank is three times the radius of the first tank. What is the ratio of the volume of the first tank to the volume of the second tank ?

दो बेलनाकार टंकियों की ऊँचाइयाँ बराबर हैं। दूसरी टंकी की त्रिज्या पहली टंकी की त्रिज्या की तीन गुनी है। पहली टंकी के आयतन का दूसरी टंकी के आयतन से अनुपात क्या है?

A1 : 3
B1 : 6
C1 : 9
D1 : 27

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Concept: $V = π r^{2} h$ ; with equal h, $V \propto r^{2}$ .

$r_{1} : r_{2} = 1 : 3$ .
$V_{1} : V_{2} = 1^{2} : 3^{2} =$ 1 : 9.

Trick: Same height → just square the radius ratio; 1 : 3 is a trap.

Answer: (C) 1 : 9

अवधारणा: $V = π r^{2} h$ ; h समान हो तो $V \propto r^{2}$ ।

हल:

$r_{1} : r_{2} = 1 : 3$ ।
$V_{1} : V_{2} = 1^{2} : 3^{2} =$ 1 : 9।

ट्रिक: ऊँचाई समान → बस त्रिज्या अनुपात का वर्ग; 1 : 3 जाल है।

उत्तर: (C) 1 : 9

SSC CHSLQuantitative AptitudeMensuration – cylinder volume ratioSSC CHSL 2025 · 25 Nov Shift 2

Q405.

The profit earned by a shopkeeper on selling a watch is Rs. 120. Even after offering a discount of

20 %

on the marked price, the shopkeeper earns a profit of

25 %

. What is the marked price (list price) of the watch ?

एक दुकानदार को एक घड़ी बेचने पर Rs. 120 का लाभ होता है। अंकित मूल्य पर

20 %

की छूट देने के बाद भी दुकानदार को

25 %

का लाभ होता है। घड़ी का अंकित मूल्य (सूची मूल्य) क्या है?

ARs. 800
BRs. 750
CRs. 720
DRs. 700

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Concept: Profit% gives CP; $SP = MP \times \frac{100 - d}{100}$ .

25% of CP = 120 → CP $= 120 \times 4 =$ ₹480.
SP $= 480 + 120 =$ ₹600.
$MP \times \frac{80}{100} = 600 \to MP =$ ₹750.

Trick: $25 % = \frac{1}{4} \to CP = 4 \times 120$ ; $SP = 5 \times 120 = 600$ ; $MP = 600 \times \frac{5}{4}$ .

Answer: (B) Rs. 750

अवधारणा: लाभ% से CP; $SP = MP \times \frac{100 - छूट}{100}$ ।

हल:

CP का 25% = 120 → CP $= 120 \times 4 =$ ₹480।
SP $= 480 + 120 =$ ₹600।
$MP \times \frac{80}{100} = 600 \to MP =$ ₹750।

ट्रिक: $25 % = \frac{1}{4} \to CP = 4 \times 120$ ; $SP = 5 \times 120 = 600$ ; $MP = 600 \times \frac{5}{4}$ ।

उत्तर: (B) Rs. 750

SSC CHSLQuantitative AptitudeDiscount & profit – marked priceSSC CHSL 2025 · 25 Nov Shift 2

Q406.

A right hexagonal prism has a base edge of 8 cm and a height of 14 cm . The lateral faces are all painted. If the cost of painting is ₹12.50 per

{cm}^{2}

, find the total painting cost. Use

\sqrt{3} \approx 1.732

where needed.

एक लंब षट्भुजीय प्रिज्म के आधार की भुजा 8 cm तथा ऊँचाई 14 cm है। इसके सभी पार्श्व फलकों पर रंग किया जाता है। यदि रंगाई की लागत ₹12.50 प्रति

{cm}^{2}

है, तो रंगाई की कुल लागत ज्ञात कीजिए। जहाँ आवश्यक हो,

\sqrt{3} \approx 1.732

का प्रयोग कीजिए।

A₹8,200
B₹8,400
C₹8,600
D₹9,250

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Concept: $Lateral surface area of a prism = base perimeter \times height$ .

Hexagon perimeter = $6 \times 8 = 48$ cm.
LSA = $48 \times 14 = 672$ cm².
Cost = $672 \times 12.50 =$ ₹8,400.

Trick: $\times 12.5 = \times 100 \div 8 \to 67200 \div 8 = 8400$ . $\sqrt{3}$ is a distractor (only for the hexagon ends).

Answer: (B) ₹8,400

अवधारणा: $प्रिज़्म का पार्श्व पृष्ठ = आधार परिमाप \times ऊँचाई$ ।

हल:

षट्भुज परिमाप = $6 \times 8 = 48$ cm।
LSA = $48 \times 14 = 672$ cm²।
लागत = $672 \times 12.50 =$ ₹8,400।

ट्रिक: $\times 12.5 = \times 100 \div 8 \to 67200 \div 8 = 8400$ । $\sqrt{3}$ केवल षट्भुज सिरों के लिए – यहाँ ज़रूरत नहीं।

उत्तर: (B) ₹8,400

SSC CHSLQuantitative AptitudePrism – lateral surface costSSC CHSL 2025 · 25 Nov Shift 2

Q407.

A father deposited ₹50,000 in a compound interest scheme for his daughter when she was 21 years old. The scheme offers 10% compound interest per annum. What will be the total amount she will receive when she turns 25?

एक पिता ने अपनी पुत्री के 21 वर्ष की आयु के होने पर उसके लिए एक चक्रवृद्धि ब्याज योजना में ₹50,000 जमा किए। यह योजना 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज देती है। जब वह 25 वर्ष की होगी, तब उसे कुल कितनी राशि प्राप्त होगी?

A₹70,000
B₹73,205
C₹66,550
D₹72,505

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Concept: $A = P {(1 + \frac{R}{100})}^{n}$ ; time = $25 - 21 = 4$ years.

$(1.1)^{4} = 1.4641$ .
$A = 50, 000 \times 1.4641 =$ ₹73,205.

Yaad rakhein: Powers of 11: 121, 1331, 14641 → $(1.1)^{4} = 1.4641$ .

Answer: (B) ₹73,205

अवधारणा: $A = P {(1 + \frac{R}{100})}^{n}$ ; समय = $25 - 21 = 4$ वर्ष।

हल:

$(1.1)^{4} = 1.4641$ ।
$A = 50, 000 \times 1.4641 =$ ₹73,205।

याद रखें: 11 की घातें: 121, 1331, 14641 → $(1.1)^{4} = 1.4641$ ।

उत्तर: (B) ₹73,205

SSC CHSLQuantitative AptitudeCompound interest – 4 yearsSSC CHSL 2025 · 25 Nov Shift 2

Q408.

Suresh took a loan of Rs. 10,000 at

10 %

compound interest per annum for 3 years. He repaid Rs. 5,000 at the end of the 1st year and the remaining balance at the end of the 3rd year to clear the debt. Find the total interest paid by Suresh.

सुरेश ने Rs. 10,000 का ऋण

10 %

वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर पर 3 वर्षों के लिए लिया। उसने पहले वर्ष के अंत में Rs. 5,000 चुकाए तथा ऋण समाप्त करने के लिए शेष राशि तीसरे वर्ष के अंत में चुकाई। सुरेश द्वारा चुकाया गया कुल ब्याज ज्ञात कीजिए।

ARs. 2,260
BRs. 2,380
CRs. 2,300
DRs. 2,500

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Concept: Grow the balance year by year; subtract each repayment when made.

End of year 1: $10, 000 \times 1.1 = 11, 000$ ; pays 5,000 → balance 6,000.
After 2 more years: $6, 000 \times 1.21 = 7, 260$ .
Total paid = $5, 000 + 7, 260 = 12, 260$ → interest = $12, 260 - 10, 000 =$ ₹2,260.

Trick: $Interest = total repaid - loan$ ; never just CI on 10,000 for 3 years.

Answer: (A) Rs. 2,260

अवधारणा: हर वर्ष बकाया बढ़ाएँ; भुगतान होते ही घटाएँ।

हल:

पहले वर्ष के अंत: $10, 000 \times 1.1 = 11, 000$ ; 5,000 चुकाए → बकाया 6,000।
अगले 2 वर्ष बाद: $6, 000 \times 1.21 = 7, 260$ ।
कुल भुगतान = $5, 000 + 7, 260 = 12, 260$ → ब्याज = $12, 260 - 10, 000 =$ ₹2,260।

ट्रिक: $ब्याज = कुल चुकाया - ऋण$ ; सीधे 3 वर्ष का CI न लगाएँ।

उत्तर: (A) Rs. 2,260

SSC CHSLQuantitative AptitudeCompound interest – part repaymentSSC CHSL 2025 · 25 Nov Shift 2

Q409.

P, Q, and R are partners in a business. P and Q share profits in the ratio 2 : 3, while

Q

and

R

share in the ratio

4 : 5

. At the end of the year, the total profit received is Rs. 70,000. What is the share of P ?

P, Q और R एक व्यवसाय में साझेदार हैं। P और Q लाभ को 2 : 3 के अनुपात में बाँटते हैं, जबकि

Q

और

R

इसे

4 : 5

के अनुपात में बाँटते हैं। वर्ष के अंत में प्राप्त कुल लाभ Rs. 70,000 है। P का हिस्सा कितना है?

ARs. 16,000
BRs. 24,000
CRs. 20,000
DRs. 30,000

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Concept: Make the common term (Q) equal in both ratios.

P : Q = 2 : 3 → 8 : 12; Q : R = 4 : 5 → 12 : 15.
P : Q : R = 8 : 12 : 15 (sum 35).
$P = 70, 000 \times \frac{8}{35} =$ ₹16,000.

Trick: Chain rule: P : Q : R = $(2 \times 4) : (3 \times 4) : (3 \times 5) = 8 : 12 : 15$ .

Answer: (A) Rs. 16,000

अवधारणा: साझा पद (Q) को दोनों अनुपातों में बराबर करें।

हल:

P : Q = 2 : 3 → 8 : 12; Q : R = 4 : 5 → 12 : 15।
P : Q : R = 8 : 12 : 15 (योग 35)।
$P = 70, 000 \times \frac{8}{35} =$ ₹16,000।

ट्रिक: शृंखला नियम: P : Q : R = $(2 \times 4) : (3 \times 4) : (3 \times 5) = 8 : 12 : 15$ ।

उत्तर: (A) Rs. 16,000

SSC CHSLQuantitative AptitudeRatio – combining two ratiosSSC CHSL 2025 · 25 Nov Shift 2

Q410.

Three numbers are in a ratio 3 : 5 : 7. If the difference between the largest and the smallest number is 24 , find the middle number.

तीन संख्याएँ 3 : 5 : 7 के अनुपात में हैं। यदि सबसे बड़ी और सबसे छोटी संख्या का अंतर 24 है, तो मध्य संख्या ज्ञात कीजिए।

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Concept: $Ratio parts \times common unit = actual values$ .

Difference of parts = $7 - 3 = 4$ parts = 24 → 1 part = 6.
Middle = $5 \times 6 =$ 30.

Trick: Unit method: value of 1 part first, then multiply.

Answer: (A) 30

अवधारणा: $अनुपात भाग \times एक भाग का मान = वास्तविक संख्या$ ।

हल:

भागों का अंतर = $7 - 3 = 4$ भाग = 24 → 1 भाग = 6।
बीच की संख्या = $5 \times 6 =$ 30।

ट्रिक: इकाई विधि: पहले 1 भाग का मान, फिर गुणा करें।

उत्तर: (A) 30

SSC CHSLQuantitative AptitudeRatio – find middle numberSSC CHSL 2025 · 25 Nov Shift 2

Q411.

A solution containing 40% of milk is mixed with another mixture containing m% of milk in equal proportions. The mixture so formed contains

55 %

of milk. What is the value of

m

40% दूध वाले एक घोल को m% दूध वाले एक अन्य मिश्रण के साथ बराबर मात्रा में मिलाया जाता है। इस प्रकार बने मिश्रण में

55 %

दूध है।

m

का मान क्या है?

A60%
B65%
C70%
D75%

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Concept: Equal quantities → resulting % = simple average.

$\frac{40 + m}{2} = 55$
$40 + m = 110 \to m =$ 70%.

Trick: 55 is 15 above 40, so m must be 15 above 55 = 70.

Answer: (C) 70%

अवधारणा: बराबर मात्रा मिलाने पर → परिणामी % = साधारण औसत।

हल:

$\frac{40 + m}{2} = 55$
$40 + m = 110 \to m =$ 70%।

ट्रिक: 55, 40 से 15 अधिक है, तो m = $55 + 15 = 70$ ।

उत्तर: (C) 70%

SSC CHSLQuantitative AptitudeMixture – equal quantitiesSSC CHSL 2025 · 25 Nov Shift 2

Q412.

A mixture containing 80% acid is mixed with another mixture containing 55% acid in the ratio 12 : 8. What is the percentage of acid in the resulting mixture?

80% अम्ल वाले एक मिश्रण को 55% अम्ल वाले एक अन्य मिश्रण के साथ 12 : 8 के अनुपात में मिलाया जाता है। परिणामी मिश्रण में अम्ल का प्रतिशत क्या है?

A65%
B68%
C70%
D72%

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Concept: $Resulting % = \frac{q_{1} \cdot a + q_{2} \cdot b}{q_{1} + q_{2}}$ .

12 : 8 = 3 : 2.
$\frac{3 \times 80 + 2 \times 55}{5} = \frac{240 + 110}{5} = \frac{350}{5} =$ 70%.

Trick: Alligation: gap 25 split in 2 : 3 from 80 → $80 - 10 = 70$ .

Answer: (C) 70%

अवधारणा: $परिणामी % = \frac{q_{1} \cdot a + q_{2} \cdot b}{q_{1} + q_{2}}$ ।

हल:

12 : 8 = 3 : 2।
$\frac{3 \times 80 + 2 \times 55}{5} = \frac{240 + 110}{5} = \frac{350}{5} =$ 70%।

ट्रिक: Alligation: अंतर 25 को 2 : 3 में बाँटें → $80 - 10 = 70$ ।

उत्तर: (C) 70%

SSC CHSLQuantitative AptitudeMixture – weighted averageSSC CHSL 2025 · 25 Nov Shift 2

Q413.

x = \sqrt{5} + \sqrt{3}

, then find the value of

x^{2} - 2 \sqrt{15}

यदि

x = \sqrt{5} + \sqrt{3}

, तो

x^{2} - 2 \sqrt{15}

का मान ज्ञात कीजिए।

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Concept: $(a + b)^{2} = a^{2} + b^{2} + 2 a b$ .

$x = \sqrt{5} + \sqrt{3} \to x^{2} = 5 + 3 + 2 \sqrt{15} = 8 + 2 \sqrt{15}$ .
$x^{2} - 2 \sqrt{15} =$ 8.

Trick: The $2 \sqrt{15}$ always cancels → answer = 5 + 3 directly.

Answer: (B) 8

अवधारणा: $(a + b)^{2} = a^{2} + b^{2} + 2 a b$ ।

हल:

$x = \sqrt{5} + \sqrt{3} \to x^{2} = 5 + 3 + 2 \sqrt{15} = 8 + 2 \sqrt{15}$ ।
$x^{2} - 2 \sqrt{15} =$ 8।

ट्रिक: $2 \sqrt{15}$ कट जाता है → उत्तर सीधे 5 + 3।

उत्तर: (B) 8

SSC CHSLQuantitative AptitudeSurds – squaring a sumSSC CHSL 2025 · 25 Nov Shift 2

Q414.

Evaluate.

(\sqrt{10} + \sqrt{2})^{2} - (\sqrt{10} - \sqrt{2})^{2}

मान ज्ञात कीजिए।

(\sqrt{10} + \sqrt{2})^{2} - (\sqrt{10} - \sqrt{2})^{2}

A $8 \sqrt{3}$
B $2 \sqrt{5}$
C $5 \sqrt{5}$
D $8 \sqrt{5}$

Show answer

Concept: $(a + b)^{2} - (a - b)^{2} = 4 a b$ .

$a = \sqrt{10}, b = \sqrt{2} \to 4 \times \sqrt{10} \times \sqrt{2} = 4 \sqrt{20}$ .
$\sqrt{20} = 2 \sqrt{5} \to 4 \times 2 \sqrt{5} =$ $8 \sqrt{5}$ .

Trick: Never expand both squares – use 4ab.

Answer: (D) $8 \sqrt{5}$

अवधारणा: $(a + b)^{2} - (a - b)^{2} = 4 a b$ ।

हल:

$a = \sqrt{10}, b = \sqrt{2} \to 4 \times \sqrt{10} \times \sqrt{2} = 4 \sqrt{20}$ ।
$\sqrt{20} = 2 \sqrt{5} \to 4 \times 2 \sqrt{5} =$ $8 \sqrt{5}$ ।

ट्रिक: दोनों वर्ग अलग-अलग न खोलें – सीधे 4ab लगाएँ।

उत्तर: (D) $8 \sqrt{5}$

SSC CHSLQuantitative AptitudeAlgebraic identity – (a+b)² − (a−b)²SSC CHSL 2025 · 25 Nov Shift 2

Q415.

A sphere of radius 12 cm is melted and recast into hemispherical bowls, each of external radius 4 cm and wall thickness 1 cm . How many such bowls can be made ? (in approx)

12 cm त्रिज्या वाले एक गोले को पिघलाकर अर्धगोलाकार कटोरे बनाए जाते हैं, जिनमें से प्रत्येक की बाह्य त्रिज्या 4 cm तथा दीवार की मोटाई 1 cm है। ऐसे कितने कटोरे बनाए जा सकते हैं? (लगभग)

Show answer

Concept: Metal volume is conserved; a bowl's metal = $\frac{2}{3} π (R^{3} - r^{3})$ .

Sphere: $\frac{4}{3} π \times 12^{3} = 2304 π {cm}^{3}$ .
Bowl: $R = 4, r = 4 - 1 = 3 \to \frac{2}{3} π (64 - 27) = \frac{74}{3} π {cm}^{3}$ .
Bowls = $2304 π \div (\frac{74 π}{3}) = \frac{6912}{74} \approx 93.4 \to$ 93.

Trick: $π$ cancels; just compute $2 \cdot 12^{3} \div (4^{3} - 3^{3}) = \frac{3456}{37} \approx 93$ .

Answer: (C) 93

अवधारणा: धातु का आयतन वही रहता है; कटोरे की धातु = $\frac{2}{3} π (R^{3} - r^{3})$ ।

हल:

गोला: $\frac{4}{3} π \times 12^{3} = 2304 π {cm}^{3}$ ।
कटोरा: $R = 4, r = 4 - 1 = 3 \to \frac{2}{3} π (64 - 27) = \frac{74}{3} π {cm}^{3}$ ।
कटोरे = $2304 π \div (\frac{74 π}{3}) = \frac{6912}{74} \approx 93.4 \to$ 93।

ट्रिक: $π$ कट जाता है; सीधे $2 \cdot 12^{3} \div (4^{3} - 3^{3}) = \frac{3456}{37} \approx 93$ ।

उत्तर: (C) 93

SSC CHSLQuantitative AptitudeRecasting – sphere into hollow bowlsSSC CHSL 2025 · 25 Nov Shift 2

Q416.

In a mathematics test, a student is asked to identify a number that satisfies the following three conditions:
i) It is an irrational number.
ii) It is greater than 3 but less than 4 .
iii) Its square is also an irrational number. Which of the following numbers satisfies all conditions?

एक गणित परीक्षा में, एक विद्यार्थी से ऐसी संख्या पहचानने को कहा जाता है जो निम्नलिखित तीन शर्तों को संतुष्ट करती हो:
i) यह एक अपरिमेय संख्या है।
ii) यह 3 से बड़ी परंतु 4 से छोटी है।
iii) इसका वर्ग भी एक अपरिमेय संख्या है। निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या सभी शर्तों को संतुष्ट करती है?

A $\sqrt{11}$
B3.5
C $\sqrt{3} + 2$
D $\sqrt{15}$

Show answer

Concept: Test each option on all three conditions.

3.5 is rational ✘.
$\sqrt{11}$ , $\sqrt{15}$ lie in (3, 4) but their squares 11, 15 are rational ✘.
$\sqrt{3} + 2 \approx 3.73$ ✔; $(\sqrt{3} + 2)^{2} = 7 + 4 \sqrt{3}$ , irrational ✔ → $\sqrt{3} + 2$ .

Trick: Square of $\sqrt{n}$ is always n (rational) – any pure √ option fails condition (iii).

Answer: (C) $\sqrt{3} + 2$

अवधारणा: हर विकल्प को तीनों शर्तों पर जाँचें।

हल:

3.5 परिमेय है ✘।
$\sqrt{11}$ , $\sqrt{15}$ (3, 4) में हैं पर उनके वर्ग 11, 15 परिमेय ✘।
$\sqrt{3} + 2 \approx 3.73$ ✔; $(\sqrt{3} + 2)^{2} = 7 + 4 \sqrt{3}$ , अपरिमेय ✔ → $\sqrt{3} + 2$ ।

ट्रिक: $\sqrt{n}$ का वर्ग हमेशा n (परिमेय) – शुद्ध √ वाला विकल्प शर्त (iii) में fail।

उत्तर: (C) $\sqrt{3} + 2$

SSC CHSLQuantitative AptitudeNumber system – irrational numbersSSC CHSL 2025 · 25 Nov Shift 2

Q417.

A man bought

7 (\frac{1}{2}) kg

of rice and used

3 (\frac{3}{5}) kg

for cooking. He sold the remaining rice equally in 3 bags. How much rice did he put in each bag?

एक व्यक्ति ने

7 (\frac{1}{2}) kg

चावल खरीदा तथा उसमें से

3 (\frac{3}{5}) kg

पकाने में उपयोग किया। शेष चावल उसने 3 थैलों में बराबर-बराबर बाँटकर बेच दिया। उसने प्रत्येक थैले में कितना चावल रखा?

A $\frac{39}{10} kg$
B $\frac{13}{10} kg$
C $\frac{11}{5} kg$
D $\frac{17}{20} kg$

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Concept: Convert mixed numbers to improper fractions, subtract, then divide.

$7 \frac{1}{2} = \frac{15}{2} = \frac{75}{10}$ ; $3 \frac{3}{5} = \frac{18}{5} = \frac{36}{10}$ .
Left = $\frac{75}{10} - \frac{36}{10} = \frac{39}{10}$ kg.
Each bag = $\frac{39}{10} \div 3 =$ $\frac{13}{10}$ kg.

Trick: Decimals: $7.5 - 3.6 = 3.9$ ; $3.9 \div 3 = 1.3$ kg $= \frac{13}{10}$ .

Answer: (B) $\frac{13}{10} kg$

अवधारणा: मिश्र संख्याओं को विषम भिन्न में बदलें, घटाएँ, फिर भाग दें।

हल:

$7 \frac{1}{2} = \frac{15}{2} = \frac{75}{10}$ ; $3 \frac{3}{5} = \frac{18}{5} = \frac{36}{10}$ ।
शेष = $\frac{75}{10} - \frac{36}{10} = \frac{39}{10}$ kg।
हर थैला = $\frac{39}{10} \div 3 =$ $\frac{13}{10}$ kg।

ट्रिक: दशमलव से: $7.5 - 3.6 = 3.9$ ; $3.9 \div 3 = 1.3$ kg $= \frac{13}{10}$ ।

उत्तर: (B) $\frac{13}{10} kg$

SSC CHSLQuantitative AptitudeFractions – mixed numbersSSC CHSL 2025 · 25 Nov Shift 2

Q418.

P and Q started a business with initial investments of Rs. 40,000 and Rs. 60,000 , respectively. After 6 months, R joined with an investment of Rs.

1, 20, 000

. If the total profit at the end of 1 year is Rs.

4, 00, 000

, how much will

R

receive ?

P तथा Q ने क्रमशः Rs. 40,000 और Rs. 60,000 की आरंभिक पूँजी से एक व्यवसाय आरंभ किया। 6 महीने बाद R, Rs.

1, 20, 000

की पूँजी के साथ इसमें शामिल हुआ। यदि 1 वर्ष के अंत में कुल लाभ Rs.

4, 00, 000

है, तो

R

को कितनी राशि प्राप्त होगी?

ARs. $1, 20, 000$
BRs. 1,50,000
CRs. 1,00,000
DRs. 1,80,000

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Concept: $Profit ratio = capital \times months$ .

$P = 40 k \times 12 = 480 k$ ; $Q = 60 k \times 12 = 720 k$ ; $R = 120 k \times 6 = 720 k$ .
Ratio = 2 : 3 : 3 (8 parts).
$R = 4, 00, 000 \times \frac{3}{8} =$ ₹1,50,000.

Trick: Cancel common factors early: $4 \times 12 : 6 \times 12 : 12 \times 6 \to 4 : 6 : 6 = 2 : 3 : 3$ .

Answer: (B) Rs. 1,50,000

अवधारणा: $लाभ अनुपात = पूँजी \times महीने$ ।

हल:

$P = 40 k \times 12 = 480 k$ ; $Q = 60 k \times 12 = 720 k$ ; $R = 120 k \times 6 = 720 k$ ।
अनुपात = 2 : 3 : 3 (8 भाग)।
$R = 4, 00, 000 \times \frac{3}{8} =$ ₹1,50,000।

ट्रिक: उभयनिष्ठ गुणनखंड पहले काटें: $4 \times 12 : 6 \times 12 : 12 \times 6 \to 2 : 3 : 3$ ।

उत्तर: (B) Rs. 1,50,000

SSC CHSLQuantitative AptitudePartnership – capital × timeSSC CHSL 2025 · 25 Nov Shift 2

Q419.

Two runners, Rahul and Aman, jog around a 3 km circular track. They start from the same point at the same time and run in opposite directions. Rahul's speed is

10 km / h

and Aman's speed is 8

km / h

. If they start at 6:00 a.m., at what time will they meet for the 9th time?

दो धावक, राहुल तथा अमन, 3 km के एक वृत्ताकार ट्रैक पर दौड़ते हैं। वे एक ही बिंदु से एक ही समय पर आरंभ करते हैं और विपरीत दिशाओं में दौड़ते हैं। राहुल की चाल

10 km / h

तथा अमन की चाल 8

km / h

है। यदि वे प्रातः 6:00 बजे आरंभ करते हैं, तो वे 9वीं बार किस समय मिलेंगे?

A7:15 a.m.
B7:30 a.m.
C7:45 a.m.
D8:00 a.m

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Concept: Opposite directions: relative speed = sum; one meeting per track length.

Relative speed = $10 + 8 = 18$ km/h.
Time per meeting $= \frac{3}{18}$ h = 10 min.
9th meeting = $9 \times 10 = 90$ min → 6:00 + 1:30 = 7:30 a.m.

Trick: $nth meeting time = n \times (track \div relative speed)$ .

Answer: (B) 7:30 a.m.

अवधारणा: विपरीत दिशा: सापेक्ष चाल = योग; हर एक चक्कर (track) पर एक मिलन।

हल:

सापेक्ष चाल = $10 + 8 = 18$ km/h।
एक मिलन का समय $= \frac{3}{18}$ h = 10 मिनट।
9वाँ मिलन = $9 \times 10 = 90$ मिनट → 6:00 + 1:30 = 7:30 a.m.

ट्रिक: $n-वाँ मिलन समय = n \times (track \div सापेक्ष चाल)$ ।

उत्तर: (B) 7:30 a.m.

SSC CHSLQuantitative AptitudeCircular track – meetingsSSC CHSL 2025 · 25 Nov Shift 2

Q420.

The average of 150 real numbers is zero. At most, how many of them can be negative ?

150 वास्तविक संख्याओं का औसत शून्य है। उनमें से अधिक-से-अधिक कितनी संख्याएँ ऋणात्मक हो सकती हैं?

A75
B148
C100
D149

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Concept: Average 0 ⇒ sum 0 ⇒ at least one positive number is needed.

All 150 negative → sum negative, impossible.
149 numbers = −1 and one number = +149 → sum 0 ✔.
Max negatives = 150 − 1 = 149.

Trick: Average zero: at most (n − 1) can be negative (or positive).

Answer: (D) 149

अवधारणा: औसत 0 ⇒ योग 0 ⇒ कम से कम एक धनात्मक संख्या चाहिए।

हल:

सभी 150 ऋणात्मक → योग ऋणात्मक, असंभव।
149 संख्याएँ = −1 और एक = +149 → योग 0 ✔।
अधिकतम ऋणात्मक = 150 − 1 = 149।

ट्रिक: औसत शून्य: अधिकतम (n − 1) संख्याएँ ऋणात्मक (या धनात्मक) हो सकती हैं।

उत्तर: (D) 149

SSC CHSLQuantitative AptitudeAverage – maximum negativesSSC CHSL 2025 · 25 Nov Shift 2