SSC CHSL · 5,000 questions

SSC CHSL 2025 PYQs

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1,250 questions in Quantitative Aptitude.

Q421.

A shopkeeper offers three successive discounts of

10 %, 20 %

, and

25 %

on an article marked at

₹ 4, 000

. What is the selling price of the article?

एक दुकानदार

10 %, 20 %

, तथा

25 %

की तीन क्रमागत छूट

₹ 4, 000

अंकित मूल्य वाली एक वस्तु पर देता है। वस्तु का विक्रय मूल्य क्या है?

A₹2,100
B₹2,200
C₹2,160
D₹1,800

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Concept: $SP = MP \times (1 - d_{1}) (1 - d_{2}) (1 - d_{3})$ .

$4000 \times 0.90 = 3600$ .
$3600 \times 0.80 = 2880$ .
$2880 \times 0.75 =$ ₹2,160.

Trick: Fractions: $4000 \times \frac{9}{10} \times \frac{4}{5} \times \frac{3}{4} = 4000 \times \frac{108}{200} = 2160$ .

Answer: (C) ₹2,160

अवधारणा: $SP = MP \times (1 - d_{1}) (1 - d_{2}) (1 - d_{3})$ ।

हल:

$4000 \times 0.90 = 3600$ ।
$3600 \times 0.80 = 2880$ ।
$2880 \times 0.75 =$ ₹2,160।

ट्रिक: भिन्न से: $4000 \times \frac{9}{10} \times \frac{4}{5} \times \frac{3}{4} = 2160$ ।

उत्तर: (C) ₹2,160

SSC CHSLQuantitative AptitudeSuccessive discountsSSC CHSL 2025 · 25 Nov Shift 2

Q422.

A teacher recorded the marks of 5 students as 45, 50, 65, 55, and 60. Later, it was found that the score '50' was wrongly recorded; the correct score is 80 . What is the correct average of the marks?

एक शिक्षक ने 5 विद्यार्थियों के अंक 45, 50, 65, 55 तथा 60 दर्ज किए। बाद में पता चला कि अंक '50' गलत दर्ज किया गया था; सही अंक 80 है। अंकों का सही औसत क्या है?

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Concept: $New average = old average + \frac{correct - wrong}{n}$ .

Old sum = 275 → old average = 55.
Change = $\frac{80 - 50}{5} = + 6$ .
Correct average = $55 + 6 =$ 61.

Trick: Never re-add everything – just adjust by error ÷ count.

Answer: (C) 61

अवधारणा: $नया औसत = पुराना औसत + \frac{सही - गलत}{n}$ ।

हल:

पुराना योग = 275 → पुराना औसत = 55।
परिवर्तन = $\frac{80 - 50}{5} = + 6$ ।
सही औसत = $55 + 6 =$ 61।

ट्रिक: सब दोबारा न जोड़ें – केवल त्रुटि ÷ संख्या से समायोजन करें।

उत्तर: (C) 61

SSC CHSLQuantitative AptitudeAverage – corrected valueSSC CHSL 2025 · 25 Nov Shift 2

Q423.

Simplify the following expression:

\frac{(20)^{4} + 800 + 1 - (20)^{2}}{(20)^{2} + 21}

निम्नलिखित व्यंजक को सरल कीजिए:

\frac{(20)^{4} + 800 + 1 - (20)^{2}}{(20)^{2} + 21}

A381
B421
C401
D399

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Concept: $x^{4} + x^{2} + 1 = (x^{2} + x + 1) (x^{2} - x + 1)$ .

Put x = 20: $800 = 2 x^{2}, 21 = x + 1$ .
Numerator = $x^{4} + 2 x^{2} + 1 - x^{2} = x^{4} + x^{2} + 1$ ; denominator $= x^{2} + x + 1$ .
Result = $x^{2} - x + 1 = 400 - 20 + 1 =$ 381.

Trick: Direct check: $160000 + 800 + 1 - 400 = 160401; 160401 \div 421 = 381$ .

Answer: (A) 381

अवधारणा: $x^{4} + x^{2} + 1 = (x^{2} + x + 1) (x^{2} - x + 1)$ ।

हल:

x = 20 रखें: $800 = 2 x^{2}, 21 = x + 1$ ।
अंश = $x^{4} + 2 x^{2} + 1 - x^{2} = x^{4} + x^{2} + 1$ ; हर $= x^{2} + x + 1$ ।
परिणाम = $x^{2} - x + 1 = 400 - 20 + 1 =$ 381।

ट्रिक: सीधी जाँच: $160000 + 800 + 1 - 400 = 160401; 160401 \div 421 = 381$ ।

उत्तर: (A) 381

SSC CHSLQuantitative AptitudeSimplification – x⁴ + x² + 1 factorisationSSC CHSL 2025 · 25 Nov Shift 2

Q424.

What will be the simple interest on a principal of Rs. 1800 for 6 years at the rate of 3 percent per annum ?

Rs. 1800 के मूलधन पर 3 प्रतिशत वार्षिक दर से 6 वर्षों का साधारण ब्याज कितना होगा?

ARs. 315
BRs. 324
CRs. 342
DRs. 360

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Concept: $SI = \frac{P \times R \times T}{100}$ .

$SI = \frac{1800 \times 3 \times 6}{100}$ .
$= 18 \times 18 =$ ₹324.

Trick: $R \times T =$ 18% total → 18% of 1800 = $18 \times 18 = 324$ .

Answer: (B) Rs. 324

अवधारणा: $SI = \frac{P \times R \times T}{100}$ ।

हल:

$SI = \frac{1800 \times 3 \times 6}{100}$ ।
$= 18 \times 18 =$ ₹324।

ट्रिक: $R \times T =$ कुल 18% → 1800 का 18% = $18 \times 18 = 324$ ।

उत्तर: (B) Rs. 324

SSC CHSLQuantitative AptitudeSimple interestSSC CHSL 2025 · 25 Nov Shift 2

Q425.

Pipes P, Q, and R together can fill a tank in 10 minutes. Pipes

Q

and

R

together can fill the same tank in 15 minutes, Pipes R and P together can fill the same tank in 20 minutes. In how much time (in minutes) can pipe Q alone fill the tank ?

पाइप P, Q तथा R मिलकर एक टंकी को 10 मिनट में भर सकते हैं। पाइप

Q

तथा

R

मिलकर उसी टंकी को 15 मिनट में भर सकते हैं, पाइप R तथा P मिलकर उसी टंकी को 20 मिनट में भर सकते हैं। पाइप Q अकेला उस टंकी को कितने समय (मिनट में) में भर सकता है?

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Concept: Rates add: $Q = (P + Q + R) - (R + P)$ .

$P + Q + R = \frac{1}{10}, R + P = \frac{1}{20}$ per minute.
$Q = \frac{1}{10} - \frac{1}{20} = \frac{1}{20}$ .
Q alone = 20 minutes.

Trick: Q+R data is extra – only the pair without Q is needed.

Answer: (B) 20

अवधारणा: दरें जुड़ती हैं: $Q = (P + Q + R) - (R + P)$ ।

हल:

$P + Q + R = \frac{1}{10}, R + P = \frac{1}{20}$ प्रति मिनट।
$Q = \frac{1}{10} - \frac{1}{20} = \frac{1}{20}$ ।
अकेले Q = 20 मिनट।

ट्रिक: Q+R वाला आँकड़ा अतिरिक्त है – केवल Q रहित जोड़ी चाहिए।

उत्तर: (B) 20

SSC CHSLQuantitative AptitudePipes & cisterns – one pipe's timeSSC CHSL 2025 · 25 Nov Shift 2

Q426.

A product marked Rs. 8,400 is sold at 15% discount. Find the selling price.

Rs. 8,400 अंकित मूल्य वाली एक वस्तु 15% छूट पर बेची जाती है। विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।

ARs. 7,040
BRs. 7,140
CRs. 7,240
DRs. 6,940

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Concept: $SP = MP \times \frac{100 - discount %}{100}$ .

After 15% off, the buyer pays 85% of ₹8,400.
$SP = 8400 \times \frac{85}{100} = 84 \times 85 =$ ₹7,140.

Trick: 10% of 8400 = 840, 5% = 420 → 15% = 1260; $8400 - 1260 = 7140$ .

Answer: (B) Rs. 7,140

अवधारणा: $विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य \times \frac{100 - छूट %}{100}$ ।

15% छूट के बाद 85% देना होगा।
$SP = 8400 \times \frac{85}{100} = 84 \times 85 =$ ₹7,140।

ट्रिक: 10% = 840, 5% = 420 → 15% = 1260; $8400 - 1260 = 7140$ ।

उत्तर: (B) Rs. 7,140

SSC CHSLQuantitative AptitudeDiscount – selling priceSSC CHSL 2025 · 25 Nov Shift 1

Q427.

A person travels from Point A to Point B at a speed of

20 km / h

and returns from Point B to Point A at a speed of

30 km / h

. Find the average speed for the whole journey.

एक व्यक्ति बिंदु A से बिंदु B तक

20 km / h

की चाल से यात्रा करता है और बिंदु B से बिंदु A तक

30 km / h

की चाल से लौटता है। पूरी यात्रा की औसत चाल ज्ञात कीजिए।

A24 km/h
B $25 km / h$
C $26 km / h$
D28 km/h

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Concept: For equal distances: average speed $= \frac{2 x y}{x + y}$ .

$x = 20$ , $y = 30$ .
Average $= \frac{2 \times 20 \times 30}{50} = \frac{1200}{50} =$ 24 km/h.

Trick: Average speed for equal distances is always a bit less than the simple mean (25) → only 24 fits.

Answer: (A) 24 km/h

अवधारणा: समान दूरी के लिए औसत चाल $= \frac{2 x y}{x + y}$ ।

$x = 20$ , $y = 30$ ।
औसत $= \frac{2 \times 20 \times 30}{50} = \frac{1200}{50} =$ 24 km/h।

ट्रिक: औसत चाल साधारण औसत (25) से हमेशा थोड़ी कम होती है → 24।

उत्तर: (A) 24 km/h

SSC CHSLQuantitative AptitudeAverage speed – equal distancesSSC CHSL 2025 · 25 Nov Shift 1

Q428.

A conical tent has a base radius of 7 m and a slant height of 10 m . If 20 such tents are to be erected, how much canvas is required in total (assuming no waste and no floor)?

एक शंक्वाकार तंबू के आधार की त्रिज्या 7 m तथा तिर्यक ऊँचाई 10 m है। यदि ऐसे 20 तंबू खड़े करने हैं, तो कुल कितने कैनवास की आवश्यकता होगी (यह मानते हुए कि कोई अपव्यय नहीं है और फर्श नहीं है)?

A $2200 m^{2}$
B $4400 m^{2}$
C $4800 m^{2}$
D $1540 m^{2}$

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Concept: Tent without floor = curved surface area $= π r l$ .

One tent: $\frac{22}{7} \times 7 \times 10 = 220 m^{2}$ .
20 tents: $220 \times 20 =$ 4400 m².

Trick: $r = 7$ makes $π = \frac{22}{7}$ cancel neatly: $π r l = 22 \times l$ .

Answer: (B) $4400 m^{2}$

अवधारणा: फ़र्श नहीं → केवल वक्र पृष्ठ $= π r l$ ।

एक तंबू: $\frac{22}{7} \times 7 \times 10 = 220 m^{2}$ ।
20 तंबू: $220 \times 20 =$ 4400 m²।

ट्रिक: $r = 7$ होने पर $π r l = 22 \times l$ सीधे।

उत्तर: (B) $4400 m^{2}$

SSC CHSLQuantitative AptitudeCone – curved surface (canvas)SSC CHSL 2025 · 25 Nov Shift 1

Q429.

A shopkeeper bought 100 shirts. He bought 40 shirts at Rs. 500 each and the rest at Rs. 800 each. He had to pay a transportation charge of 5% on the total purchase price. He sold 30 of the cheaper shirts at a 20% profit and the remaining cheaper ones at a 10% loss. All the expensive shirts were sold at a

10 %

profit. What is his approximate overall profit percentage?

एक दुकानदार ने 100 कमीज़ें खरीदीं। उसने 40 कमीज़ें Rs. 500 प्रति की दर से तथा शेष Rs. 800 प्रति की दर से खरीदीं। उसे कुल क्रय मूल्य पर 5% परिवहन शुल्क देना पड़ा। उसने सस्ती कमीज़ों में से 30 को 20% लाभ पर तथा शेष सस्ती कमीज़ों को 10% हानि पर बेचा। सभी महँगी कमीज़ें

10 %

लाभ पर बेची गईं। उसका अनुमानित कुल लाभ प्रतिशत क्या है?

A4.7%
B $6.2 %$
C5.5%
D3.8%

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Concept: Overhead (transport) is added to CP; $profit % = \frac{profit}{total CP} \times 100$ .

Purchase $= 40 \times 500 + 60 \times 800 = 20000 + 48000 = 68000$ ; +5% = 3400 → $CP = 71400$ .
SP $= 30 \times 600 + 10 \times 450 + 60 \times 880 = 18000 + 4500 + 52800 = 75300$ .
Profit = 3900; $% = \frac{3900}{71400} \times 100 \approx$ 5.46% ≈ 5.5%.

Trick: Profit is gained only on items: $3000 - 500 + 4800 = 7300$ ; minus transport 3400 = 3900.

Answer: (C) 5.5%

अवधारणा: ढुलाई खर्च क्रय मूल्य में जुड़ता है; $लाभ % = \frac{लाभ}{कुल CP} \times 100$ ।

खरीद $= 20000 + 48000 = 68000$ ; 5% ढुलाई = 3400 → $CP = 71400$ ।
SP $= 30 \times 600 + 10 \times 450 + 60 \times 880 = 75300$ ।
लाभ = 3900; $% = \frac{3900}{71400} \times 100 \approx$ 5.5%।

ट्रिक: सीधे लाभ जोड़ें: $+ 3000 - 500 + 4800 = 7300$ ; ढुलाई 3400 घटाएँ = 3900।

उत्तर: (C) 5.5%

SSC CHSLQuantitative AptitudeProfit & loss – mixed sales with extra costSSC CHSL 2025 · 25 Nov Shift 1

Q430.

Each edge of a cube is decreased by 20%. What is the percentage decrease in the volume of the cube?

एक घन की प्रत्येक भुजा 20% घटा दी जाती है। घन के आयतन में कितने प्रतिशत की कमी होगी?

A20%
B36%
C48.8%
D51.2%

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Concept: $Volume \propto {edge}^{3}$ , so apply the factor three times.

New edge $= 0.8 a \to$ new volume $= {0.8}^{3} = 0.512$ of original.
Decrease $= 1 - 0.512 = 0.488$ → 48.8%.

Trick: Successive change formula twice: −20, −20 → −36; then −36, −20 → $- 36 - 20 + 7.2 = - 48.8 %$ .

Answer: (C) 48.8%

अवधारणा: $आयतन \propto {भुजा}^{3}$ , इसलिए गुणक तीन बार लगाएँ।

नई भुजा $= 0.8 a \to$ नया आयतन $= {0.8}^{3} = 0.512$ गुना।
कमी $= 1 - 0.512 = 0.488$ → 48.8%।

ट्रिक: क्रमिक प्रतिशत: −20, −20 → −36; फिर −36, −20 → −48.8%।

उत्तर: (C) 48.8%

SSC CHSLQuantitative AptitudeCube – % change in volumeSSC CHSL 2025 · 25 Nov Shift 1

Q431.

From a point outside a circular field, a tangent of length 24 m is drawn. If the radius of the field is 7 m , find the distance from the point to the center.

एक वृत्ताकार मैदान के बाहर स्थित एक बिंदु से 24 m लंबाई की एक स्पर्श रेखा खींची जाती है। यदि मैदान की त्रिज्या 7 m है, तो उस बिंदु से केंद्र की दूरी ज्ञात कीजिए।

A25 m
B26 m
C31 m
D22 m

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Concept: Radius ⊥ tangent → right triangle: $d^{2} = r^{2} + t^{2}$ .

$d^{2} = 7^{2} + 24^{2} = 49 + 576 = 625$ .
$d =$ 25 m.

Trick: 7-24-25 is a Pythagorean triplet.

Answer: (A) 25 m

अवधारणा: त्रिज्या ⊥ स्पर्श रेखा → समकोण त्रिभुज: $d^{2} = r^{2} + t^{2}$ ।

$d^{2} = 49 + 576 = 625$ ।
$d =$ 25 m।

ट्रिक: 7-24-25 पाइथागोरस त्रिक है।

उत्तर: (A) 25 m

SSC CHSLQuantitative AptitudeTangent length – distance from centreSSC CHSL 2025 · 25 Nov Shift 1

Q432.

X

and

Y

together can complete a piece of work in 12 days. If

X

alone can complete the same work in 20 days, in how many days can Y alone complete it?

X

तथा

Y

मिलकर एक कार्य को 12 दिनों में पूरा कर सकते हैं। यदि

X

अकेला उसी कार्य को 20 दिनों में पूरा कर सकता है, तो Y अकेला उसे कितने दिनों में पूरा कर सकता है?

A24 days24 दिन
B30 days30 दिन
C32 days32 दिन
D40 days40 दिन

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Concept: Take total work = LCM of days and use efficiencies.

Work = $LCM (12, 20) = 60$ units.
X + Y = 5/day, X = 3/day → Y = 2/day.
Y alone $= \frac{60}{2} =$ 30 days.

Trick: $Y = \frac{12 \times 20}{20 - 12} = \frac{240}{8} = 30$ .

Answer: (B) 30 days

अवधारणा: कुल कार्य = दिनों का LCM; दक्षता से हल करें।

कार्य = $LCM (12, 20) = 60$ इकाई।
X + Y = 5/दिन, X = 3/दिन → Y = 2/दिन।
Y अकेले $= \frac{60}{2} =$ 30 दिन।

ट्रिक: $Y = \frac{12 \times 20}{20 - 12} = 30$ ।

उत्तर: (B) 30 दिन

SSC CHSLQuantitative AptitudeTime & work – one person's timeSSC CHSL 2025 · 25 Nov Shift 1

Q433.

\sin x = \frac{7}{25}

and

x

lies in

(0^{\circ}, 90^{\circ})

, then find the value of:

(\frac{(1 + \cos x)}{(1 - \cos x)})

यदि

\sin x = \frac{7}{25}

है तथा

x

(0^{\circ}, 90^{\circ})

में स्थित है, तो निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए:

(\frac{(1 + \cos x)}{(1 - \cos x)})

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Concept: $\sin x = \frac{7}{25}$ → use triplet 7-24-25 to get $\cos x$ .

$\cos x = \frac{24}{25}$ (x acute).
$1 + \cos x = \frac{49}{25}$ ; $1 - \cos x = \frac{1}{25}$ .
Ratio $= \frac{49}{25} \div \frac{1}{25} =$ 49.

Trick: $\frac{1 + \cos x}{1 - \cos x} = \frac{H + B}{H - B} = \frac{25 + 24}{25 - 24} = 49$ .

Answer: (D) 49

अवधारणा: $\sin x = \frac{7}{25}$ → 7-24-25 त्रिक से $\cos x$ निकालें।

$\cos x = \frac{24}{25}$ (x न्यून कोण)।
$1 + \cos x = \frac{49}{25}$ ; $1 - \cos x = \frac{1}{25}$ ।
अनुपात = 49।

ट्रिक: $\frac{1 + \cos x}{1 - \cos x} = \frac{H + B}{H - B} = \frac{49}{1}$ ।

उत्तर: (D) 49

SSC CHSLQuantitative AptitudeTrigonometry – using a tripletSSC CHSL 2025 · 25 Nov Shift 1

Q434.

A kite is flying at a height of 80 meters above the ground. The string attached to it makes an angle of

30^{\circ}

with the ground. Assuming there is no slack in the string, what is the length of the string?

एक पतंग भूमि से 80 मीटर की ऊँचाई पर उड़ रही है। उससे जुड़ी डोरी भूमि के साथ

30^{\circ}

का कोण बनाती है। यह मानते हुए कि डोरी में कोई ढील नहीं है, डोरी की लंबाई कितनी है?

A120 metres120 मीटर
B140 metres140 मीटर
C160 metres160 मीटर
D100 metres100 मीटर

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Concept: String = hypotenuse; height is opposite the 30° angle → use sin.

$\sin 30^{\circ} = \frac{height}{string} \to \frac{1}{2} = \frac{80}{L}$ .
L = 160 m.

Trick: At 30°, $hypotenuse = 2 \times opposite side \to 2 \times 80 = 160$ .

Answer: (C) 160 metres

अवधारणा: डोर = कर्ण; ऊँचाई 30° कोण के सामने → sin लगाएँ।

$\sin 30^{\circ} = \frac{ऊँचाई}{डोर} \to \frac{1}{2} = \frac{80}{L}$ ।
L = 160 m।

ट्रिक: 30° पर $कर्ण = 2 \times सामने की भुजा = 160$ ।

उत्तर: (C) 160 मीटर

SSC CHSLQuantitative AptitudeHeights & distances – kite stringSSC CHSL 2025 · 25 Nov Shift 1

Q435.

In what ratio must tea worth Rs. 240 per kg be mixed with tea worth Rs. 300 per kg so that the mixture is worth Rs. 280 per kg ?

Rs. 240 प्रति kg मूल्य वाली चाय को Rs. 300 प्रति kg मूल्य वाली चाय के साथ किस अनुपात में मिलाया जाए कि मिश्रण का मूल्य Rs. 280 प्रति kg हो जाए?

A1 : 3
B2 : 3
C1 : 2
D3 : 4

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Concept: Cheaper : Dearer = (Dearer − Mean) : (Mean − Cheaper).

(300 − 280) : (280 − 240) = 20 : 40.
= 1 : 2.

Trick: Mean 280 is nearer to 300, so more of the ₹300 tea is needed → ratio favours dearer.

Answer: (C) 1 : 2

अवधारणा: सस्ती : महँगी = (महँगी − औसत) : (औसत − सस्ती)।

(300 − 280) : (280 − 240) = 20 : 40।
= 1 : 2।

ट्रिक: औसत 280, 300 के ज़्यादा पास है – इसलिए महँगी चाय ज़्यादा लगेगी।

उत्तर: (C) 1 : 2

SSC CHSLQuantitative AptitudeAlligation – mixing teaSSC CHSL 2025 · 25 Nov Shift 1

Q436.

\sin θ + \cos θ = \frac{6}{5}

, and

θ

is an acute angle, find the value of

\sin^{2} θ +

\cos^{2} θ - 2 \sin θ \cos θ

यदि

\sin θ + \cos θ = \frac{6}{5}

है और

θ

एक न्यून कोण है, तो

\sin^{2} θ +

\cos^{2} θ - 2 \sin θ \cos θ

का मान ज्ञात कीजिए।

A $\frac{11}{25}$
B $\frac{14}{25}$
C $\frac{1}{5}$
D $\frac{1}{25}$

Show answer

Concept: $\sin^{2} + \cos^{2} = 1$ ; required expression = $(\sin θ - \cos θ)^{2} = 1 - 2 \sin θ \cos θ$ .

Square the given: $1 + 2 \sin θ \cos θ = \frac{36}{25} \to 2 \sin θ \cos θ = \frac{11}{25}$ .
Required = $1 - \frac{11}{25} =$ $\frac{14}{25}$ .

Trick: $(s + c)^{2} + (s - c)^{2} = 2 \to (s - c)^{2} = 2 - \frac{36}{25} = \frac{14}{25}$ .

Answer: (B) $\frac{14}{25}$

अवधारणा: $\sin^{2} + \cos^{2} = 1$ ; दिया व्यंजक = $(\sin θ - \cos θ)^{2} = 1 - 2 \sin θ \cos θ$ ।

दिए गए को वर्ग करें: $1 + 2 \sin θ \cos θ = \frac{36}{25} \to 2 \sin θ \cos θ = \frac{11}{25}$ ।
मान = $1 - \frac{11}{25} =$ $\frac{14}{25}$ ।

ट्रिक: $(s + c)^{2} + (s - c)^{2} = 2$ → उत्तर = $2 - \frac{36}{25} = \frac{14}{25}$ ।

उत्तर: (B) $\frac{14}{25}$

SSC CHSLQuantitative AptitudeTrigonometric identity – (sin − cos)²SSC CHSL 2025 · 25 Nov Shift 1

Q437.

AB is the diameter of a circle. Point C lies on the circle such that

∠ CAB = 35^{\circ}

What is the measure of

∠ CBA

AB एक वृत्त का व्यास है। बिंदु C वृत्त पर इस प्रकार स्थित है कि

∠ CAB = 35^{\circ}

है।

∠ CBA

का माप क्या है?

A30°
B60°
C45°
D55°

Show answer

Concept: Angle subtended by a diameter on the circle = 90°.

∠ACB = 90°.
∠CBA = 180° − 90° − 35° = 55°.

Trick: The other two angles are complementary: 90° − 35° = 55°.

Answer: (D) 55°

अवधारणा: व्यास द्वारा वृत्त पर बना कोण = 90°।

∠ACB = 90°।
∠CBA = 180° − 90° − 35° = 55°।

ट्रिक: बाकी दोनों कोण पूरक: 90° − 35° = 55°।

उत्तर: (D) 55°

SSC CHSLQuantitative AptitudeCircle – angle in a semicircleSSC CHSL 2025 · 25 Nov Shift 1

Q438.

How many circles can pass through three non-collinear points?

तीन असंरेख (non-collinear) बिंदुओं से होकर कितने वृत्त गुजर सकते हैं?

A1
B2
C3
DInfinityअनंत

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Concept: The centre must be equidistant from all three points.

Perpendicular bisectors of two joining segments meet at one unique point (the circumcentre).
That fixes one centre and one radius → exactly one circle.

Yaad rakhein: 3 non-collinear points → 1 circle; 3 collinear points → none; 1 or 2 points → infinitely many.

Answer: (A) 1

अवधारणा: केंद्र तीनों बिंदुओं से बराबर दूरी पर होना चाहिए।

दो रेखाखंडों के लंब समद्विभाजक केवल एक बिंदु (परिकेंद्र) पर मिलते हैं।
एक केंद्र, एक त्रिज्या → केवल एक वृत्त।

याद रखें: 3 असंरेख बिंदु → 1 वृत्त; 3 संरेख → कोई नहीं; 1 या 2 बिंदु → अनंत।

उत्तर: (A) 1

SSC CHSLQuantitative AptitudeCircle through three pointsSSC CHSL 2025 · 25 Nov Shift 1

Q439.

A chord

A B

subtends an angle of

60^{\circ}

at the center of a circle. If the radius of the circle is 15 cm , what is the length of the chord AB ?

एक जीवा

A B

वृत्त के केंद्र पर

60^{\circ}

का कोण अंतरित करती है। यदि वृत्त की त्रिज्या 15 cm है, तो जीवा AB की लंबाई क्या है?

A15 cm
B30 cm
C $15 \sqrt{3} cm$
D $15 \sqrt{2} cm$

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Concept: $Chord = 2 r \sin (\frac{θ}{2})$ .

$A B = 2 \times 15 \times \sin 30^{\circ} = 30 \times \frac{1}{2} =$ 15 cm.

Trick: 60° at the centre → triangle OAB is equilateral → chord = radius.

Answer: (A) 15 cm

अवधारणा: $जीवा = 2 r \sin (\frac{θ}{2})$ ।

$A B = 2 \times 15 \times \sin 30^{\circ} =$ 15 cm।

ट्रिक: केंद्र पर 60° → त्रिभुज OAB समबाहु → जीवा = त्रिज्या।

उत्तर: (A) 15 cm

SSC CHSLQuantitative AptitudeChord – central angle 60°SSC CHSL 2025 · 25 Nov Shift 1

Q440.

The ratio of the length and perimeter of a rectangle is

1 : 3

. If the area of the rectangle is

200 {cm}^{2}

, find the breadth of the rectangle.

एक आयत की लंबाई और परिमाप का अनुपात

1 : 3

है। यदि आयत का क्षेत्रफल

200 {cm}^{2}

है, तो आयत की चौड़ाई ज्ञात कीजिए।

A10 cm
B20 cm
C15 cm
D25 cm

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Concept: $Perimeter = 2 (l + b)$ ; convert the ratio to an l–b relation.

$l : 2 (l + b) = 1 : 3 \to 3 l = 2 l + 2 b \to l = 2 b$ .
$Area = 2 b^{2} = 200 \to b^{2} = 100 \to b =$ 10 cm.

Trick: Option check: b = 10 → l = 20 → area 200 ✓, perimeter $60 = 3 \times 20$ ✓.

Answer: (A) 10 cm

अवधारणा: $परिमाप = 2 (l + b)$ ; अनुपात से l और b का संबंध निकालें।

$l : 2 (l + b) = 1 : 3 \to 3 l = 2 l + 2 b \to l = 2 b$ ।
$क्षेत्रफल = 2 b^{2} = 200 \to b =$ 10 cm।

ट्रिक: विकल्प जाँच: b = 10, l = 20 → क्षेत्रफल 200 ✓, परिमाप 60 ✓।

उत्तर: (A) 10 cm

SSC CHSLQuantitative AptitudeRectangle – breadth from ratio and areaSSC CHSL 2025 · 25 Nov Shift 1