SSC CHSL · 5,000 questions

SSC CHSL 2025 PYQs

Real previous year questions, subject-wise. Try the question, then open the answer and the explanation in Hindi & English – free, no login.

Complete solved eBook Mock tests

1,250 questions in Quantitative Aptitude.

Q441.

A parallelogram has adjacent sides of 24 cm and 16 cm , and the angle between them is

60^{\circ}

. Find the exact area of the parallelogram and the height corresponding to the longer side.

एक समांतर चतुर्भुज की आसन्न भुजाएँ 24 cm और 16 cm हैं तथा उनके बीच का कोण

60^{\circ}

है। समांतर चतुर्भुज का यथार्थ क्षेत्रफल तथा लंबी भुजा के संगत ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

A $164 \sqrt{3} {cm}^{2}, 6 \sqrt{3} cm$
B $192 \sqrt{3} {cm}^{2}, 8 \sqrt{3} cm$
C $192 \sqrt{3} {cm}^{2}, 12 \sqrt{3} cm$
D $150 \sqrt{3} {cm}^{2}, 8 \sqrt{3} cm$

Show answer

Concept: $Area = a b \sin θ$ ; $height on a side = area \div that side$ .

$Area = 24 \times 16 \times \sin 60^{\circ} = 384 \times \frac{\sqrt{3}}{2} =$ $192 \sqrt{3} {cm}^{2}$ .
Height on 24 cm side $= 192 \sqrt{3} \div 24 =$ $8 \sqrt{3}$ cm.

Trick: $Height on the longer side = shorter side \times \sin θ = 16 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 8 \sqrt{3}$ – no area needed.

Answer: (B) $192 \sqrt{3} {cm}^{2}, 8 \sqrt{3} cm$

अवधारणा: $क्षेत्रफल = a b \sin θ$ ; $किसी भुजा पर ऊँचाई = क्षेत्रफल \div वह भुजा$ ।

$क्षेत्रफल = 24 \times 16 \times \frac{\sqrt{3}}{2} =$ $192 \sqrt{3} {cm}^{2}$ ।
24 cm भुजा पर ऊँचाई $= 192 \sqrt{3} \div 24 =$ $8 \sqrt{3}$ cm।

ट्रिक: $लंबी भुजा पर ऊँचाई = छोटी भुजा \times \sin θ = 16 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 8 \sqrt{3}$ ।

उत्तर: (B) $192 \sqrt{3} {cm}^{2}, 8 \sqrt{3} cm$

SSC CHSLQuantitative AptitudeParallelogram – area and heightSSC CHSL 2025 · 25 Nov Shift 1

Q442.

(x + y) : (y + z) : (z + x) = 8 : 9 : 7

for positive reals

x, y, z

, find

x : y : z

यदि

(x + y) : (y + z) : (z + x) = 8 : 9 : 7

है, जहाँ

x, y, z

धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं, तो

x : y : z

ज्ञात कीजिए।

A $4 : 3 : 5$
B $3 : 5 : 4$
C8 : 9 : 7
D5 : 4 : 3

Show answer

Concept: Add all three sums to get x + y + z, then subtract each pair.

Sum: 2(x + y + z) = 24k → x + y + z = 12k.
x = 12k − 9k = 3k, y = 12k − 7k = 5k, z = 12k − 8k = 4k.
x : y : z = 3 : 5 : 4.

Trick: Check options: 3 + 5 = 8, 5 + 4 = 9, 4 + 3 = 7 ✓.

Answer: (B) $3 : 5 : 4$

अवधारणा: तीनों योग जोड़कर x + y + z निकालें, फिर हर युग्म घटाएँ।

2(x + y + z) = 24k → x + y + z = 12k।
x = 3k, y = 5k, z = 4k।
x : y : z = 3 : 5 : 4।

ट्रिक: विकल्प जाँच: 3 + 5 = 8, 5 + 4 = 9, 4 + 3 = 7 ✓।

उत्तर: (B) $3 : 5 : 4$

SSC CHSLQuantitative AptitudeRatio – from pairwise sumsSSC CHSL 2025 · 25 Nov Shift 1

Q443.

There are 11 numbers. The average of all 11 is 50 . The average of the first 6 numbers is 48 . The average of the last 6 numbers is 55 . What is the 6th number?

11 संख्याएँ हैं। सभी 11 संख्याओं का औसत 50 है। पहली 6 संख्याओं का औसत 48 है। अंतिम 6 संख्याओं का औसत 55 है। छठी संख्या क्या है?

Show answer

Concept: $Common term = (sum of first group + sum of last group) - total sum$ .

Total = $11 \times 50 = 550$ .
First 6 = 288, last 6 = 330 → together 618.
6th number = $618 - 550 =$ 68.

Trick: Deviation method: 6th = $50 + 6 \times (- 2) + 6 \times (+ 5) = 50 - 12 + 30 = 68$ .

Answer: (D) 68

अवधारणा: $साझा संख्या = (पहले समूह का योग + अंतिम समूह का योग) - कुल योग$ ।

कुल = 550।
पहले 6 = 288, अंतिम 6 = 330 → 618।
6वीं संख्या = $618 - 550 =$ 68।

ट्रिक: विचलन विधि: $50 - 12 + 30 = 68$ ।

उत्तर: (D) 68

SSC CHSLQuantitative AptitudeAverage – overlapping middle numberSSC CHSL 2025 · 25 Nov Shift 1

Q444.

A sum invested at rate

r %

simple interest for 4 years yields Rs, 2,400 as interest. If the rate were increased by 3% p.a. (i.e. r+3% p.a.) for the same period, the interest would be Rs. 3,120 . What was the original principal?

साधारण ब्याज की

r %

दर पर निवेश की गई कोई धनराशि 4 वर्षों में Rs, 2,400 ब्याज देती है। यदि उसी अवधि के लिए दर 3% प्रति वर्ष बढ़ा दी जाए (अर्थात् r+3% प्रति वर्ष), तो ब्याज Rs. 3,120 होता। मूल मूलधन क्या था?

ARs. 5000
BRs. 5500
CRs. 6000
DRs. 6500

Show answer

Concept: Extra interest comes only from the extra rate: $Δ SI = \frac{P \times Δ r \times T}{100}$ .

$Δ SI = 3120 - 2400 = 720$ .
$720 = \frac{P \times 3 \times 4}{100} \to P = \frac{720 \times 100}{12} =$ ₹6,000.

Trick: Extra 3% for 4 years = 12% of P $= 720 \to P = 6000$ .

Answer: (C) Rs. 6000

अवधारणा: अतिरिक्त ब्याज केवल बढ़ी दर से आता है: $Δ SI = \frac{P \times Δ r \times T}{100}$ ।

$Δ SI = 3120 - 2400 = 720$ ।
$720 = \frac{P \times 12}{100} \to P =$ ₹6,000।

ट्रिक: 3% × 4 वर्ष = P का 12% $= 720 \to P = 6000$ ।

उत्तर: (C) Rs. 6000

SSC CHSLQuantitative AptitudeSimple interest – change in rateSSC CHSL 2025 · 25 Nov Shift 1

Q445.

Arjun invests Rs. 50,000 and Bhavna invests Rs. 75,000 in a business. At the end of the year, they earn a total profit of Rs. 90,000. How much share of the profit does Bhavna get?

अर्जुन एक व्यवसाय में Rs. 50,000 और भावना Rs. 75,000 का निवेश करते हैं। वर्ष के अंत में उन्हें कुल Rs. 90,000 का लाभ होता है। लाभ में भावना का हिस्सा कितना है?

ARs. 36,000
BRs. 45,000
CRs. 54,000
DRs. 60,000

Show answer

Concept: Same period → profit shared in ratio of investments.

50000 : 75000 = 2 : 3.
Bhavna = $\frac{3}{5} \times 90000 =$ ₹54,000.

Trick: 1 part $= \frac{90000}{5} = 18000$ ; Bhavna = $3 \times 18000$ .

Answer: (C) Rs. 54,000

अवधारणा: समय समान → लाभ निवेश के अनुपात में।

50000 : 75000 = 2 : 3।
भावना = $\frac{3}{5} \times 90000 =$ ₹54,000।

ट्रिक: 1 भाग = 18000; भावना = 3 भाग।

उत्तर: (C) Rs. 54,000

SSC CHSLQuantitative AptitudePartnership – equal timeSSC CHSL 2025 · 25 Nov Shift 1

Q446.

A factory manufactures 140, 160, 135, and 145 toys on four consecutive days. How many toys must be manufactured on the 5th day to ensure the average production over the five days is 150?

एक कारखाना चार क्रमागत दिनों में 140, 160, 135 और 145 खिलौने बनाता है। पाँच दिनों का औसत उत्पादन 150 सुनिश्चित करने के लिए 5वें दिन कितने खिलौने बनाने होंगे?

A170
B165
C160
D175

Show answer

Concept: $Required value = target total - existing total$ .

Target = $5 \times 150 = 750$ .
Made = $140 + 160 + 135 + 145 = 580$ .
5th day = $750 - 580 =$ 170.

Trick: Deviations from 150: $- 10, + 10, - 15, - 5 = - 20$ → 5th = $150 + 20 = 170$ .

Answer: (A) 170

अवधारणा: $आवश्यक मान = लक्ष्य योग - मौजूदा योग$ ।

लक्ष्य = 750।
बना = 580।
5वाँ दिन = 170।

ट्रिक: 150 से विचलन: $- 10, + 10, - 15, - 5 = - 20$ → $150 + 20 = 170$ ।

उत्तर: (A) 170

SSC CHSLQuantitative AptitudeAverage – required valueSSC CHSL 2025 · 25 Nov Shift 1

Q447.

Which of the following equations represents a line parallel to

5 x + 4 y = 20

निम्नलिखित में से कौन-सा समीकरण

5 x + 4 y = 20

के समांतर रेखा को निरूपित करता है?

A $5 x - 4 y = 10$
B $4 x + 5 y = 20$
C $5 x + 4 y = 35$
D $5 x + 3 y = 15$

Show answer

Concept: Parallel lines have equal slopes; for $a x + b y = c$ , slope $= - \frac{a}{b}$ .

Given slope $= - \frac{5}{4}$ .
Only $5 x + 4 y = 35$ keeps the same x and y coefficients → slope $- \frac{5}{4}$ .
Different constant ( $35 \neq 20$ ) → parallel, not the same line.

Trick: Parallel to $a x + b y = c$ is always $a x + b y = k$ – just look for the same left side.

Answer: (C) $5 x + 4 y = 35$

अवधारणा: समांतर रेखाओं की ढलान बराबर; $a x + b y = c$ की ढलान $= - \frac{a}{b}$ ।

दी गई ढलान $= - \frac{5}{4}$ ।
केवल $5 x + 4 y = 35$ में x, y के गुणांक वही हैं।
अचर अलग → समांतर रेखा।

ट्रिक: $a x + b y = c$ के समांतर रेखा = $a x + b y = k$ – बस बायाँ पक्ष मिलाएँ।

उत्तर: (C) $5 x + 4 y = 35$

SSC CHSLQuantitative AptitudeCoordinate geometry – parallel linesSSC CHSL 2025 · 25 Nov Shift 1

Q448.

The sum of

A

and

B

200 %

more than the sum of

C

and

D . C

50 %

more than

D

. If

A

50 %

more than

B

and

D =

200 , then what is the value of A ?

A

और

B

का योग,

200 %

अधिक है

C

और

D . C

के योग की तुलना में,

50 %

अधिक है

D

की तुलना में। यदि

A

50 %

अधिक है

B

की तुलना में और

D =

200 है, तो A का मान क्या है?

A600
B900
C1200
D1500

Show answer

Concept: 'x% more than' = multiply by $\frac{100 + x}{100}$ .

$C = 200 \times 1.5 = 300 \to C + D = 500$ .
$A + B = 500 \times 3 = 1500$ (200% more = 3 times).
$A : B = 3 : 2 \to A = \frac{3}{5} \times 1500 =$ 900.

Trick: '200% more' means 3 times, not 2 times – the usual trap.

Answer: (B) 900

अवधारणा: 'x% अधिक' = $\frac{100 + x}{100}$ से गुणा।

$C = 300 \to C + D = 500$ ।
$A + B = 500 \times 3 = 1500$ (200% अधिक = 3 गुना)।
$A : B = 3 : 2 \to A =$ 900।

ट्रिक: '200% अधिक' = 3 गुना, 2 गुना नहीं – यही जाल है।

उत्तर: (B) 900

SSC CHSLQuantitative AptitudePercentage – chained conditionsSSC CHSL 2025 · 25 Nov Shift 1

Q449.

In how much time will a sum of Rs. 12,500 amount to Rs. 18,500 at the rate of 8 percent per annum at simple interest?

साधारण ब्याज पर 8 प्रतिशत वार्षिक दर से Rs. 12,500 की धनराशि कितने समय में Rs. 18,500 हो जाएगी?

A4 years4 वर्ष
B5 years5 वर्ष
C6 years6 वर्ष
D7 years7 वर्ष

Show answer

Concept: $T = \frac{SI \times 100}{P \times R}$ .

$SI = 18500 - 12500 = 6000$ .
$T = \frac{6000 \times 100}{12500 \times 8} = \frac{600000}{100000} =$ 6 years.

Trick: 8% of 12500 = 1000 per year → $\frac{6000}{1000} = 6$ years.

Answer: (C) 6 years

अवधारणा: $T = \frac{SI \times 100}{P \times R}$ ।

SI = 6000।
$T = \frac{6000 \times 100}{12500 \times 8} =$ 6 वर्ष।

ट्रिक: 12500 का 8% = 1000 प्रति वर्ष → $\frac{6000}{1000} = 6$ ।

उत्तर: (C) 6 वर्ष

SSC CHSLQuantitative AptitudeSimple interest – timeSSC CHSL 2025 · 25 Nov Shift 1

Q450.

A and B working alone can complete a work in 12 days and 24 days respectively. They work on alternate days one at a time. A works on the first day. In how many days will the whole work be completed?

A और B अकेले काम करते हुए किसी कार्य को क्रमशः 12 दिन और 24 दिन में पूरा कर सकते हैं। वे एक-एक करके एकांतर दिनों में कार्य करते हैं। पहले दिन A कार्य करता है। पूरा कार्य कितने दिनों में पूरा होगा?

Show answer

Concept: Find work done in one 2-day cycle using LCM units.

Work = LCM(12, 24) = 24 units; A = 2/day, B = 1/day.
One cycle (A + B, 2 days) = 3 units.
$\frac{24}{3} = 8$ cycles = 16 days (ends exactly, no remainder).

Trick: If total ÷ cycle work is exact, answer = cycles × 2; otherwise handle the leftover day by day.

Answer: (B) 16

अवधारणा: LCM इकाई लेकर 2 दिन के चक्र का कार्य निकालें।

कार्य = 24 इकाई; A = 2/दिन, B = 1/दिन।
एक चक्र (2 दिन) = 3 इकाई।
$\frac{24}{3} = 8$ चक्र = 16 दिन।

ट्रिक: भाग पूरा हो तो उत्तर = चक्र × 2; शेष बचे तो दिन-दर-दिन जोड़ें।

उत्तर: (B) 16

SSC CHSLQuantitative AptitudeTime & work – alternate daysSSC CHSL 2025 · 25 Nov Shift 1

Q451.

An item is sold at 37.5% discount. If the marked price is Rs. 800 , what is the selling price?

एक वस्तु 37.5% छूट पर बेची जाती है। यदि अंकित मूल्य Rs. 800 है, तो विक्रय मूल्य क्या है?

ARs. 600
BRs. 520
CRs. 550
DRs. 500

Show answer

Concept: $SP = MP \times \frac{100 - discount %}{100}$ .

$37.5 % = \frac{3}{8}$ , so SP = $\frac{5}{8}$ of MP.
$SP = 800 \times \frac{5}{8} =$ ₹500.

Trick: Know fraction values: $12.5 % = \frac{1}{8}$ , $37.5 % = \frac{3}{8}$ , $62.5 % = \frac{5}{8}$ .

Answer: (D) Rs. 500

अवधारणा: $विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य \times \frac{100 - छूट %}{100}$ ।

$37.5 % = \frac{3}{8}$ , इसलिए SP = MP का $\frac{5}{8}$ ।
$SP = 800 \times \frac{5}{8} =$ ₹500।

ट्रिक: भिन्न रूप याद रखें: $12.5 % = \frac{1}{8}$ , $37.5 % = \frac{3}{8}$ , $62.5 % = \frac{5}{8}$ ।

उत्तर: (D) Rs. 500

SSC CHSLQuantitative AptitudeDiscount – selling priceSSC CHSL 2025 · 24 Nov Shift 3

Q452.

What is the discount amount on a Rs. 1,500 item sold at

20 %

discount?

Rs. 1,500 की एक वस्तु पर

20 %

छूट देकर बेचने पर छूट की राशि कितनी होगी?

ARs. 300
BRs. 400
CRs. 280
DRs. 324

Show answer

Concept: Discount = discount% of marked price.

20% of 1500 $= 1500 \times \frac{1}{5}$
= ₹300

Trick: $20 % = \frac{1}{5}$ → just divide by 5.

Answer: (A) Rs. 300

अवधारणा: छूट = अंकित मूल्य का छूट%।

1500 का 20% $= 1500 \times \frac{1}{5}$
= ₹300

ट्रिक: $20 % = \frac{1}{5}$ → सीधे 5 से भाग दें।

उत्तर: (A) Rs. 300

SSC CHSLQuantitative AptitudeDiscount amountSSC CHSL 2025 · 24 Nov Shift 3

Q453.

In a construction plan, a
parallelogram-shaped metal plate has sides

(2 x - 4) c m

and

(3 x + 2) c m

. If the perimeter is 38 cm , find

x

एक निर्माण योजना में, एक
समांतर चतुर्भुज के आकार की धातु की प्लेट की भुजाएँ

(2 x - 4) c m

तथा

(3 x + 2) c m

हैं। यदि परिमाप 38 cm है, तो

x

ज्ञात कीजिए।

A4.2
B5.2
C6.2
D7.2

Show answer

Concept: Perimeter of a parallelogram $= 2 \times (sum of adjacent sides)$ .

$2 [(2 x - 4) + (3 x + 2)] = 38$
$5 x - 2 = 19 \to 5 x = 21$
$x =$ 4.2

Trick: Halve the perimeter first ( $\frac{38}{2} = 19$ ) – it equals the sum of two adjacent sides.

Answer: (A) 4.2

अवधारणा: समांतर चतुर्भुज का परिमाप $= 2 \times (आसन्न भुजाओं का योग)$ ।

$2 [(2 x - 4) + (3 x + 2)] = 38$
$5 x - 2 = 19 \to 5 x = 21$
$x =$ 4.2

ट्रिक: पहले परिमाप आधा करें ( $\frac{38}{2} = 19$ ) – यही दो आसन्न भुजाओं का योग है।

उत्तर: (A) 4.2

SSC CHSLQuantitative AptitudeParallelogram – perimeterSSC CHSL 2025 · 24 Nov Shift 3

Q454.

A cone-shaped nozzle has a volume of

1232 {cm}^{3}

and a base radius of 7 cm . Find its slant height.

शंकु के आकार की एक नोज़ल का आयतन

1232 {cm}^{3}

तथा आधार की त्रिज्या 7 cm है। इसकी तिर्यक ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

A24 cm
B25 cm
C26 cm
D23 cm

Show answer

Concept: $V = \frac{1}{3} π r^{2} h$ , then $l = \sqrt{r^{2} + h^{2}}$ .

$\frac{1}{3} \times \frac{22}{7} \times 49 \times h = 1232 \to \frac{154}{3} h = 1232$
$h = 1232 \times \frac{3}{154} = 24 cm$
$l = \sqrt{7^{2} + 24^{2}} = \sqrt{625} =$ 25 cm

Trick: 7–24–25 is a Pythagorean triplet – once $h = 24$ , $l = 25$ instantly.

Answer: (B) 25 cm

अवधारणा: $V = \frac{1}{3} π r^{2} h$ , फिर $l = \sqrt{r^{2} + h^{2}}$ ।

$\frac{1}{3} \times \frac{22}{7} \times 49 \times h = 1232 \to \frac{154}{3} h = 1232$
$h = 1232 \times \frac{3}{154} = 24 cm$
$l = \sqrt{7^{2} + 24^{2}} = \sqrt{625} =$ 25 cm

ट्रिक: 7–24–25 पाइथागोरस त्रिक है – $h = 24$ मिलते ही $l = 25$ ।

उत्तर: (B) 25 cm

SSC CHSLQuantitative AptitudeCone – slant height from volumeSSC CHSL 2025 · 24 Nov Shift 3

Q455.

The number of rational numbers between 1 and 2 is:

1 और 2 के बीच परिमेय संख्याओं की संख्या है:

AFiniteपरिमित
BInfiniteअनंत
C1
D0

Show answer

Concept: Between any two distinct rational numbers there are infinitely many rationals.

e.g. $\frac{3}{2}$ lies between 1 and 2; $\frac{5}{4}$ lies between 1 and $\frac{3}{2}$ ; $\frac{9}{8}$ between 1 and $\frac{5}{4}$ …
The process never ends, so the count is infinite.

Trick: Write 1 and 2 as $\frac{10}{10}$ and $\frac{20}{10}$ , then $\frac{100}{100}$ and $\frac{200}{100}$ – more and more fractions appear each time.

Answer: (B) Infinite

अवधारणा: किन्हीं दो भिन्न परिमेय संख्याओं के बीच अनंत परिमेय संख्याएँ होती हैं।

जैसे 1 और 2 के बीच $\frac{3}{2}$ ; 1 और $\frac{3}{2}$ के बीच $\frac{5}{4}$ ; 1 और $\frac{5}{4}$ के बीच $\frac{9}{8}$ …
यह क्रम कभी ख़त्म नहीं होता, अतः संख्या अनंत है।

ट्रिक: 1 और 2 को $\frac{10}{10}$ व $\frac{20}{10}$ , फिर $\frac{100}{100}$ व $\frac{200}{100}$ लिखें – हर बार और भिन्न मिलती हैं।

उत्तर: (B) अनंत

SSC CHSLQuantitative AptitudeRational numbers – densitySSC CHSL 2025 · 24 Nov Shift 3

Q456.

A bridge has parallelogram-shaped metal supports where adjacent angles are in a

10 : 8

ratio. What is the measure of the smaller angle?

एक पुल में समांतर चतुर्भुज के आकार के धातु-सहारे लगे हैं जिनके आसन्न कोण

10 : 8

के अनुपात में हैं। छोटे कोण का माप क्या है?

A80°
B100*
C90°
D700*

Show answer

Concept: Adjacent angles of a parallelogram add up to 180°.

$10 x + 8 x = 180^{\circ} \to x = 10^{\circ}$
Smaller angle $= 8 \times 10^{\circ} =$ 80°

Trick: Smaller angle $= 180^{\circ} \times \frac{8}{18} = 80^{\circ}$ – one step.

Answer: (A) 80°

अवधारणा: समांतर चतुर्भुज के आसन्न कोणों का योग 180° होता है।

$10 x + 8 x = 180^{\circ} \to x = 10^{\circ}$
छोटा कोण $= 8 \times 10^{\circ} =$ 80°

ट्रिक: छोटा कोण $= 180^{\circ} \times \frac{8}{18} = 80^{\circ}$ – एक ही चरण में।

उत्तर: (A) 80°

SSC CHSLQuantitative AptitudeParallelogram – adjacent anglesSSC CHSL 2025 · 24 Nov Shift 3

Q457.

A pavement is tiled in the shape of a triangle with area

110 {cm}^{2}

and a semi-perimeter of 22 cm . What is the radius of the circle that fits perfectly inside the triangle (inradius)?

एक फुटपाथ पर त्रिभुज के आकार की टाइल लगी है जिसका क्षेत्रफल

110 {cm}^{2}

तथा अर्ध-परिमाप 22 cm है। उस वृत्त की त्रिज्या क्या है जो त्रिभुज के भीतर पूर्णतः समा जाता है (अंतःत्रिज्या)?

A4 cm
B3 cm
C5 cm
D6 cm

Show answer

Concept: Area of a triangle $= r \times s$ (r = inradius, s = semi-perimeter).

$110 = r \times 22$
$r = \frac{110}{22} =$ 5 cm

Yaad rakhein: $r = Area \div s$ ; circumradius uses $R = \frac{a b c}{4 \times Area}$ .

Answer: (C) 5 cm

अवधारणा: त्रिभुज का क्षेत्रफल $= r \times s$ (r = अंतःत्रिज्या, s = अर्धपरिमाप)।

$110 = r \times 22$
$r = \frac{110}{22} =$ 5 cm

याद रखें: $r = क्षेत्रफल \div s$ ; परित्रिज्या के लिए $R = \frac{a b c}{4 \times क्षेत्रफल}$ ।

उत्तर: (C) 5 cm

SSC CHSLQuantitative AptitudeTriangle – inradiusSSC CHSL 2025 · 24 Nov Shift 3

Q458.

Find the volume of a pyramid whose base is an equilateral triangle having each side of length 8 cm , and a height of the pyramid 15 cm.

उस पिरामिड का आयतन ज्ञात कीजिए जिसका आधार एक समबाहु त्रिभुज है जिसकी प्रत्येक भुजा की लंबाई 8 cm है तथा पिरामिड की ऊँचाई 15 cm है।

A $90 \sqrt{3} {cm}^{3}$
B $80 \sqrt{3} {cm}^{3}$
C $100 \sqrt{3} {cm}^{3}$
D $80 \sqrt{2} {cm}^{3}$

Show answer

Concept: $Volume = \frac{1}{3} \times base area \times height$ ; equilateral triangle area $= \frac{\sqrt{3}}{4} a^{2}$ .

Base area $= \frac{\sqrt{3}}{4} \times 64 = 16 \sqrt{3} {cm}^{2}$
$V = \frac{1}{3} \times 16 \sqrt{3} \times 15 = 16 \sqrt{3} \times 5$
$=$ $80 \sqrt{3} {cm}^{3}$

Trick: $\frac{1}{3} \times 15 = 5$ – cancel first, then multiply: $16 \sqrt{3} \times 5$ .

Answer: (B) $80 \sqrt{3} {cm}^{3}$

अवधारणा: $आयतन = \frac{1}{3} \times आधार क्षेत्रफल \times ऊँचाई$ ; समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल $= \frac{\sqrt{3}}{4} a^{2}$ ।

आधार क्षेत्रफल $= \frac{\sqrt{3}}{4} \times 64 = 16 \sqrt{3} {cm}^{2}$
$V = \frac{1}{3} \times 16 \sqrt{3} \times 15 = 16 \sqrt{3} \times 5$
$=$ $80 \sqrt{3} {cm}^{3}$

ट्रिक: $\frac{1}{3} \times 15 = 5$ – पहले काटें, फिर गुणा करें।

उत्तर: (B) $80 \sqrt{3} {cm}^{3}$

SSC CHSLQuantitative AptitudePyramid – volumeSSC CHSL 2025 · 24 Nov Shift 3

Q459.

By selling 14 articles, a man gains the selling price of 4 articles. Find the profit percentage.

14 वस्तुएँ बेचने पर एक व्यक्ति को 4 वस्तुओं के विक्रय मूल्य के बराबर लाभ होता है। लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।

A40%
B50%
C30%
D20%

Show answer

Concept: If gain on n articles = SP of m articles, then CP of n = SP of (n − m).

SP of 14 − CP of 14 = SP of 4 → CP of 14 = SP of 10
$Profit % = \frac{14 - 10}{10} \times 100$
= 40%

Trick: $Profit % = \frac{m}{n - m} \times 100 = \frac{4}{10} \times 100 = 40 %$ .

Answer: (A) 40%

अवधारणा: यदि n वस्तुओं पर लाभ = m वस्तुओं का SP, तो n का CP = (n − m) का SP।

14 का SP − 14 का CP = 4 का SP → 14 का CP = 10 का SP
$लाभ % = \frac{14 - 10}{10} \times 100$
= 40%

ट्रिक: $लाभ % = \frac{m}{n - m} \times 100 = \frac{4}{10} \times 100 = 40 %$ ।

उत्तर: (A) 40%

SSC CHSLQuantitative AptitudeProfit % – gain equals SP of some articlesSSC CHSL 2025 · 24 Nov Shift 3

Q460.

The compound interest on a certain sum at

40 %

p.a. for

2 \frac{1}{2}

years, compounded yearly, is ₹6760. Find the principal.

एक निश्चित धनराशि पर

40 %

वार्षिक की दर से

2 \frac{1}{2}

वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज, वार्षिक रूप से संयोजित करने पर, ₹6760 है। मूलधन ज्ञात कीजिए।

A₹4,000
B₹4,500
C₹5,000
D₹5,500

Show answer

Concept: For $2 \frac{1}{2}$ years compounded yearly: 2 full years at R%, last half year at $\frac{R}{2} %$ .

Amount $= P \times \frac{7}{5} \times \frac{7}{5} \times \frac{6}{5} = \frac{294 P}{125}$
$CI = \frac{294 P}{125} - P = \frac{169 P}{125}$
$\frac{169 P}{125} = 6760 \to P = 40 \times 125 =$ ₹5,000

Trick: $6760 = 169 \times 40$ – spotting 169 ( $= 13^{2}$ ) tells you P is a multiple of 125.

Answer: (C) ₹5,000

अवधारणा: $2 \frac{1}{2}$ वर्ष (वार्षिक चक्रवृद्धि): 2 पूरे वर्ष R% पर, अंतिम आधा वर्ष $\frac{R}{2} %$ पर।

मिश्रधन $= P \times \frac{7}{5} \times \frac{7}{5} \times \frac{6}{5} = \frac{294 P}{125}$
$CI = \frac{294 P}{125} - P = \frac{169 P}{125}$
$\frac{169 P}{125} = 6760 \to P = 40 \times 125 =$ ₹5,000

ट्रिक: $6760 = 169 \times 40$ – 169 दिखते ही समझें कि P, 125 का गुणज है।

उत्तर: (C) ₹5,000

SSC CHSLQuantitative AptitudeCompound interest – fractional yearSSC CHSL 2025 · 24 Nov Shift 3