SSC CHSL · 5,000 questions

SSC CHSL 2025 PYQs

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1,250 questions in Quantitative Aptitude.

Q501.

Rahul and Sameer invested ₹12,000 and ₹20,000 respectively in a business. If the total profit earned is ₹ 16,000 , what is Rahul's share?

राहुल और समीर ने एक व्यवसाय में क्रमशः ₹12,000 और ₹20,000 का निवेश किया। यदि अर्जित कुल लाभ ₹ 16,000 है, तो राहुल का हिस्सा कितना है?

A₹5,000
B₹6,000
C₹8,000
D₹10,000

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Concept: Same time period → profit divided in the ratio of capitals.

Capital ratio = 12000 : 20000 = 3 : 5
Total parts = 8; 1 part = $16000 \div 8 =$ ₹2,000
Rahul = $3 \times 2000 =$ ₹6,000

Trick: Rahul's share = $16000 \times \frac{12}{32} = 16000 \times \frac{3}{8} = 6000$ .

Answer: (B) ₹6,000

अवधारणा: समय समान हो तो लाभ पूँजी के अनुपात में बँटता है।

हल:

पूँजी अनुपात = 12000 : 20000 = 3 : 5
कुल भाग = 8; 1 भाग = $16000 \div 8 =$ ₹2,000
राहुल = $3 \times 2000 =$ ₹6,000

ट्रिक: $16000 \times \frac{3}{8} = 6000$ – एक लाइन में।

उत्तर: (B) ₹6,000

SSC CHSLQuantitative AptitudePartnership – profit shareSSC CHSL 2025 · 24 Nov Shift 1

Q502.

The average of 8 numbers is 25 . If two numbers 35 and 45 are removed, what is the new average of the remaining numbers?

8 संख्याओं का औसत 25 है। यदि दो संख्याएँ 35 और 45 हटा दी जाएँ, तो शेष संख्याओं का नया औसत क्या होगा?

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Concept: Sum = average × count.

Sum of 8 numbers = $8 \times 25 = 200$
Remove $35 + 45 = 80$ → remaining sum = 120
New average = $120 \div 6 = 20$

Trick: Deviation method: removed numbers are $(35 - 25) + (45 - 25) = 30$ above average; $30 \div 6 = 5$ → $25 - 5 = 20$ .

Answer: (C) 20

अवधारणा: योग = औसत × संख्या।

हल:

8 संख्याओं का योग = $8 \times 25 = 200$
हटाई गई = $35 + 45 = 80$ → शेष योग = 120
नया औसत = $120 \div 6 = 20$

ट्रिक: विचलन विधि: हटाई संख्याएँ औसत से $10 + 20 = 30$ अधिक; $30 \div 6 = 5$ → $25 - 5 = 20$ ।

उत्तर: (C) 20

SSC CHSLQuantitative AptitudeAverage – removing numbersSSC CHSL 2025 · 24 Nov Shift 1

Q503.

If Ram's income is 25% more than Shyam's and Shyam earns ₹80,000, what percent less is Shyam's income than Ram's?

यदि राम की आय श्याम की आय से 25% अधिक है और श्याम ₹80,000 कमाता है, तो श्याम की आय राम की आय से कितने प्रतिशत कम है?

A20%
B25%
C33.33%
D15%

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Concept: 'Less than' is always measured on the bigger (Ram's) income.

Ram = $80000 \times \frac{125}{100} =$ ₹1,00,000
Difference = ₹20,000
% less (on Ram's income) = $\frac{20000}{100000} \times 100 = 20 %$

Trick: $25 % = \frac{1}{4}$ more → B is $\frac{1}{5} = 20 %$ less.

Answer: (A) 20%

अवधारणा: 'कितना कम' हमेशा बड़ी आय (राम की) के आधार पर निकलता है।

हल:

राम = $80000 \times \frac{125}{100} =$ ₹1,00,000
अंतर = ₹20,000
राम की आय पर % कम = $\frac{20000}{100000} \times 100 = 20 %$

ट्रिक: $25 % = \frac{1}{4}$ अधिक → दूसरा $\frac{1}{5} = 20 %$ कम।

उत्तर: (A) 20%

SSC CHSLQuantitative AptitudePercentage – more than / less thanSSC CHSL 2025 · 24 Nov Shift 1

Q504.

A discount of

20 %

is given on a bag priced at Rs. 1,500. Find the selling price.

Rs. 1,500 अंकित मूल्य वाले एक बैग पर

20 %

की छूट दी जाती है। विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।

ARs. 1,100
BRs. 1,200
CRs. 1,300
DRs. 1,350

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Concept: $SP = MP \times \frac{100 - discount %}{100}$ .

$SP = 1500 \times \frac{80}{100}$
= Rs. 1,200

Trick: 10% of 1500 = 150 → 20% = 300 → $1500 - 300 = 1200$ .

Answer: (B) Rs. 1,200

अवधारणा: $विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य \times \frac{100 - छूट %}{100}$ ।

हल:

$SP = 1500 \times \frac{80}{100}$
= Rs. 1,200

ट्रिक: 1500 का 10% = 150 → 20% = 300 → $1500 - 300 = 1200$ ।

उत्तर: (B) Rs. 1,200

SSC CHSLQuantitative AptitudeDiscount – selling priceSSC CHSL 2025 · 24 Nov Shift 1

Q505.

A rhombus-shaped tile has a side length of 13 cm and one diagonal of 10 cm . What is the length of the other diagonal?

समचतुर्भुज के आकार की एक टाइल की भुजा की लंबाई 13 cm है और एक विकर्ण 10 cm है। दूसरे विकर्ण की लंबाई क्या है?

A12 cm
B18 cm
C26 cm
D24 cm

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Concept: Diagonals of a rhombus bisect at $90^{\circ}$ : ${side}^{2} = {(\frac{d_{1}}{2})}^{2} + {(\frac{d_{2}}{2})}^{2}$ .

$\frac{d_{1}}{2} = 5$ cm, side = 13 cm
$\frac{d_{2}}{2} = \sqrt{169 - 25} = \sqrt{144} = 12$ cm
$d_{2} = 24$ cm

Trick: 5-12-13 is a Pythagorean triplet → half-diagonal 12 → full 24.

Answer: (D) 24 cm

अवधारणा: समचतुर्भुज के विकर्ण एक-दूसरे को $90^{\circ}$ पर समद्विभाजित करते हैं: ${भुजा}^{2} = {(\frac{d_{1}}{2})}^{2} + {(\frac{d_{2}}{2})}^{2}$ ।

हल:

$\frac{d_{1}}{2} = 5$ cm, भुजा = 13 cm
$\frac{d_{2}}{2} = \sqrt{169 - 25} = 12$ cm
$d_{2} = 24$ cm

ट्रिक: 5-12-13 पाइथागोरस त्रिक → आधा विकर्ण 12 → पूरा 24।

उत्तर: (D) 24 cm

SSC CHSLQuantitative AptitudeRhombus – diagonal from sideSSC CHSL 2025 · 24 Nov Shift 1

Q506.

A decorative crystal is in the shape of a square-based pyramid. If the side of the square base is 5 cm and the vertical height of the pyramid is 6 cm, find its volume.

एक सजावटी क्रिस्टल वर्गाकार आधार वाले पिरामिड के आकार का है। यदि वर्गाकार आधार की भुजा 5 cm है और पिरामिड की ऊर्ध्वाधर ऊँचाई 6 cm है, तो इसका आयतन ज्ञात कीजिए।

A $50 {cm}^{3}$
B $75 {cm}^{3}$
C $150 {cm}^{3}$
D $45 {cm}^{3}$

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Concept: $Volume of pyramid = \frac{1}{3} \times base area \times height$ .

Base area = $5 \times 5 = 25 {cm}^{2}$
Volume = $\frac{1}{3} \times 25 \times 6 = 50 {cm}^{3}$

Trick: Height 6 is divisible by 3 → $25 \times 2 = 50$ instantly.

Answer: (A) $50 {cm}^{3}$

अवधारणा: $पिरामिड का आयतन = \frac{1}{3} \times आधार क्षेत्रफल \times ऊँचाई$ ।

हल:

आधार = $5 \times 5 = 25 {cm}^{2}$
आयतन = $\frac{1}{3} \times 25 \times 6 = 50 {cm}^{3}$

ट्रिक: ऊँचाई 6 को 3 से भाग दें → $25 \times 2 = 50$ ।

उत्तर: (A) $50 {cm}^{3}$

SSC CHSLQuantitative AptitudePyramid – volumeSSC CHSL 2025 · 24 Nov Shift 1

Q507.

A cone and a cylinder share the same base radius of 9 cm and the same height of 15 cm. What is the ratio of the volume of the cone to the volume of the cylinder?

एक शंकु और एक बेलन के आधार की त्रिज्या 9 cm तथा ऊँचाई 15 cm समान है। शंकु के आयतन का बेलन के आयतन से अनुपात क्या है?

A1 : 2
B1 : 3
C2 : 3
D1 : 4

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Concept: $Cone = \frac{1}{3} π r^{2} h$ , $Cylinder = π r^{2} h$ .

Same r and h → $π r^{2} h$ cancels.
Ratio = $\frac{1}{3} : 1 = 1 : 3$

Trick: Same base & height: cone : cylinder is ALWAYS 1 : 3 – the numbers 9 and 15 are distractors.

Answer: (B) 1 : 3

अवधारणा: $शंकु = \frac{1}{3} π r^{2} h$ , $बेलन = π r^{2} h$ ।

हल:

r और h समान → $π r^{2} h$ कट जाता है।
अनुपात = $\frac{1}{3} : 1 = 1 : 3$

ट्रिक: समान आधार व ऊँचाई पर शंकु : बेलन हमेशा 1 : 3 – दिए अंक केवल भ्रम हैं।

उत्तर: (B) 1 : 3

SSC CHSLQuantitative AptitudeCone vs cylinder – volume ratioSSC CHSL 2025 · 24 Nov Shift 1

Q508.

Which of the following statements is FALSE?

निम्नलिखित में से कौन-सा कथन असत्य है?

AThe sum of two rational numbers is always rational.दो परिमेय संख्याओं का योग सदैव परिमेय होता है।
BThe product of a non-zero rational number and an irrational number is always irrational.एक शून्येतर परिमेय संख्या तथा एक अपरिमेय संख्या का गुणनफल सदैव अपरिमेय होता है।
CThe product of two irrational numbers is always irrational.दो अपरिमेय संख्याओं का गुणनफल सदैव अपरिमेय होता है।
DEvery integer is a rational number.प्रत्येक पूर्णांक एक परिमेय संख्या है।

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Concept: Disprove a statement with one counter-example.

(C): $\sqrt{2} \times \sqrt{2} = 2$ , which is rational → 'always irrational' is FALSE.
(A) rational + rational = rational ✔; (B) non-zero rational × irrational = irrational ✔; (D) any integer $n = \frac{n}{1}$ ✔.

Trick: Words like 'always' – try $\sqrt{2} \times \sqrt{2}$ or $\sqrt{3} \times \sqrt{12}$ to break them.

Answer: (C) The product of two irrational numbers is always irrational.

अवधारणा: एक प्रति-उदाहरण से कथन गलत सिद्ध करें।

हल:

(C): $\sqrt{2} \times \sqrt{2} = 2$ (परिमेय) → 'हमेशा अपरिमेय' गलत।
(A) परिमेय + परिमेय = परिमेय ✔; (B) शून्येतर परिमेय × अपरिमेय = अपरिमेय ✔; (D) $n = \frac{n}{1}$ ✔।

ट्रिक: 'हमेशा' वाले कथन पर $\sqrt{2} \times \sqrt{2}$ आज़माएँ।

उत्तर: (C) दो अपरिमेय संख्याओं का गुणनफल सदैव अपरिमेय होता है।

SSC CHSLQuantitative AptitudeRational and irrational numbersSSC CHSL 2025 · 24 Nov Shift 1

Q509.

A bookstore bought 150 different novels at an average price of ₹160. It sold 50 novels at a

25 %

profit, 70 novels at a

10 %

loss, and the remaining novels in a combo deal that included a 20% profit on the total cost of the remaining novels.
What was the selling price per novel in the combo deal?

एक पुस्तक-विक्रेता ने ₹160 के औसत मूल्य पर 150 विभिन्न उपन्यास खरीदे। उसने 50 उपन्यास

25 %

लाभ पर, 70 उपन्यास

10 %

हानि पर तथा शेष उपन्यास एक कॉम्बो डील में बेचे, जिसमें शेष उपन्यासों की कुल लागत पर 20% लाभ सम्मिलित था।
कॉम्बो डील में प्रति उपन्यास विक्रय मूल्य कितना था?

A₹192.00
B₹196.80
C₹198.40
D₹200.00

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Concept: Only the combo lot matters: its SP = its cost $\times \frac{120}{100}$ .

Novels left = $150 - 50 - 70 = 30$
Profit is 20% on cost, so per novel SP = $160 \times 1.2$
= ₹192

Trick: Per-item cost is the same, so 20% profit on the lot = 20% profit on each novel → $160 \times \frac{6}{5} = 192$ .

Answer: (A) ₹192.00

अवधारणा: केवल combo वाले उपन्यास देखें: उनका SP = लागत $\times \frac{120}{100}$ ।

हल:

शेष उपन्यास = $150 - 50 - 70 = 30$
प्रति उपन्यास लागत ₹160, लाभ 20% → SP = $160 \times 1.2$
= ₹192

ट्रिक: हर उपन्यास की लागत समान है → सीधे $160 \times \frac{6}{5} = 192$ ; पहले दो लॉट का लाभ/हानि अप्रासंगिक।

उत्तर: (A) ₹192.00

SSC CHSLQuantitative AptitudeProfit – selling price per itemSSC CHSL 2025 · 24 Nov Shift 1

Q510.

An architect designs a modern building facade using triangular glass panels. Each triangle has its angles in the ratio 3 : 5 : 7.What is the measure of the largest angle in the panel?

एक वास्तुकार त्रिभुजाकार काँच के पैनलों का उपयोग करके एक आधुनिक भवन का अग्रभाग डिज़ाइन करता है। प्रत्येक त्रिभुज के कोण 3 : 5 : 7 के अनुपात में हैं। पैनल के सबसे बड़े कोण का माप क्या है?

A60°
B70°
C75°
D84°

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Concept: Angles of a triangle add to $180^{\circ}$ .

$3 x + 5 x + 7 x = 15 x = 180^{\circ} \Rightarrow x = 12^{\circ}$
Largest = $7 \times 12 = 84^{\circ}$

Trick: Largest angle = $180 \times \frac{7}{15} = 12 \times 7 = 84^{\circ}$ .

Answer: (D) 84°

अवधारणा: त्रिभुज के तीनों कोणों का योग $180^{\circ}$ है।

हल:

$15 x = 180^{\circ} \Rightarrow x = 12^{\circ}$
सबसे बड़ा = $7 \times 12 = 84^{\circ}$

ट्रिक: सबसे बड़ा कोण = $180 \times \frac{7}{15} = 84^{\circ}$ ।

उत्तर: (D) 84°

SSC CHSLQuantitative AptitudeTriangle angles – ratioSSC CHSL 2025 · 24 Nov Shift 1

Q511.

An engineer designs a triangular park PQR. The midpoints of all three sides of triangle PQR are joined to form a new triangle XYZ inside it.What is the ratio of the area of triangle XYZ to the area of triangle PQR ?

एक अभियंता एक त्रिभुजाकार पार्क PQR का अभिकल्प करता है। त्रिभुज PQR की तीनों भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को मिलाकर उसके अंदर एक नया त्रिभुज XYZ बनाया जाता है। त्रिभुज XYZ के क्षेत्रफल का त्रिभुज PQR के क्षेत्रफल से अनुपात क्या है?

A1 : 2
B1 : 3
C1 : 4
D3 : 4

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Concept: Joining mid-points gives a triangle with sides half of the original (mid-point theorem).

XYZ ~ PQR with side ratio 1 : 2
Area ratio = ${(\frac{1}{2})}^{2} = 1 : 4$

Trick: Mid-point triangle splits the big triangle into 4 equal triangles → 1 : 4.

Answer: (C) 1 : 4

अवधारणा: भुजाओं के मध्य-बिंदु जोड़ने पर बने त्रिभुज की भुजाएँ मूल की आधी होती हैं।

हल:

XYZ ~ PQR, भुजा अनुपात 1 : 2
क्षेत्रफल अनुपात = ${(\frac{1}{2})}^{2} = 1 : 4$

ट्रिक: मध्य-बिंदु त्रिभुज बड़े त्रिभुज को 4 बराबर भागों में बाँटता है।

उत्तर: (C) 1 : 4

SSC CHSLQuantitative AptitudeMid-point triangle – area ratioSSC CHSL 2025 · 24 Nov Shift 1

Q512.

A person owns a triangular plot of land with vertices

A (1, 4), B (7, 4)

, and

C (4, 10)

. He wants to plant a flower at the centroid of the field. What will be the coordinates of the centroid?

एक व्यक्ति के पास एक त्रिभुजाकार भूखंड है जिसके शीर्ष

A (1, 4), B (7, 4)

, तथा

C (4, 10)

हैं। वह खेत के केंद्रक (centroid) पर एक फूल लगाना चाहता है। केंद्रक के निर्देशांक क्या होंगे?

A $(4, 6)$
B $(5, 6)$
C $(4, 5)$
D $(3, 6)$

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Concept: Centroid = $(\frac{x_{1} + x_{2} + x_{3}}{3}, \frac{y_{1} + y_{2} + y_{3}}{3})$ .

$x = \frac{1 + 7 + 4}{3} = \frac{12}{3} = 4$
$y = \frac{4 + 4 + 10}{3} = \frac{18}{3} = 6$
Centroid = (4, 6)

Trick: Just average the x's and the y's separately.

Answer: (A) $(4, 6)$

अवधारणा: केन्द्रक = $(\frac{x_{1} + x_{2} + x_{3}}{3}, \frac{y_{1} + y_{2} + y_{3}}{3})$ ।

हल:

$x = \frac{12}{3} = 4$
$y = \frac{18}{3} = 6$
केन्द्रक = (4, 6)

ट्रिक: x और y का अलग-अलग औसत लें।

उत्तर: (A) $(4, 6)$

SSC CHSLQuantitative AptitudeCoordinate geometry – centroidSSC CHSL 2025 · 24 Nov Shift 1

Q513.

A mixture containing 30% alcohol is mixed with another mixture containing x% alcohol in the ratio 5 : 4. If the percentage of alcohol in the final mixture is

22 %

, find the value of x .

30% अल्कोहल वाले एक मिश्रण को x% अल्कोहल वाले दूसरे मिश्रण के साथ 5 : 4 के अनुपात में मिलाया जाता है। यदि अंतिम मिश्रण में अल्कोहल का प्रतिशत

22 %

है, तो x का मान ज्ञात कीजिए।

A $8 %$
B10%
C12%
D15%

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Concept: Total alcohol before mixing = total alcohol after mixing.

Alcohol: 5 parts of 30% + 4 parts of x% = 9 parts of 22%
So 4x = 198 − 150 = 48
x = 12%

Trick: Alligation: (22 − x) : (30 − 22) = 5 : 4 → 22 − x = 10 → x = 12.

Answer: (C) 12%

अवधारणा: मिलाने से पहले कुल अल्कोहल = मिलाने के बाद कुल अल्कोहल।

हल:

5 भाग 30% + 4 भाग x% = 9 भाग 22%
4x = 198 − 150 = 48
x = 12%

ट्रिक: एलीगेशन: (22 − x) : 8 = 5 : 4 → 22 − x = 10 → x = 12।

उत्तर: (C) 12%

SSC CHSLQuantitative AptitudeMixture – alligationSSC CHSL 2025 · 24 Nov Shift 1

Q514.

A sum amounts to ₹2,6620 in 3 years at 10% compound interest per annum.Find the principal.

एक धनराशि 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से 3 वर्षों में ₹2,6620 हो जाती है। मूलधन ज्ञात कीजिए।

A₹20000
B₹20500
C₹21000
D₹22000

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Concept: $A = P {(1 + \frac{R}{100})}^{n}$ .

$26620 = P \times {(\frac{11}{10})}^{3} = P \times \frac{1331}{1000}$
$P = 26620 \times \frac{1000}{1331} = 20 \times 1000$
P = ₹20,000

Trick: 10% CI for 3 years → amount = $1.331 \times P$ ; $26620 \div 1331 = 20$ → P = 20,000.

Answer: (A) ₹20000

अवधारणा: $A = P {(1 + \frac{R}{100})}^{n}$ ।

हल:

$26620 = P \times \frac{1331}{1000}$
$P = 26620 \times \frac{1000}{1331}$
P = ₹20,000

ट्रिक: 10% पर 3 वर्ष में राशि = $1.331 \times P$ ; $26620 \div 1331 = 20$ → 20,000।

उत्तर: (A) ₹20000

SSC CHSLQuantitative AptitudeCompound interest – principalSSC CHSL 2025 · 24 Nov Shift 1

Q515.

The LCM and HCF of two numbers are 180 and 30 respectively. If the ratio of the two numbers is 2 : 3 , the larger number is:

दो संख्याओं का ल.स. (LCM) और म.स. (HCF) क्रमशः 180 और 30 हैं। यदि दोनों संख्याओं का अनुपात 2 : 3 है, तो बड़ी संख्या है:

A60
B90
C120
D150

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Concept: Numbers in ratio a : b (co-prime) = $a \times HCF$ and $b \times HCF$ .

Numbers = $2 \times 30 = 60$ and $3 \times 30 = 90$
Check: $LCM = 2 \times 3 \times 30 = 180$ ✔
Larger = 90

Trick: $LCM \div HCF = 6 = 2 \times 3$ confirms the ratio instantly.

Answer: (B) 90

अवधारणा: अनुपात a : b (सह-अभाज्य) हो तो संख्याएँ = $a \times HCF$ व $b \times HCF$ ।

हल:

संख्याएँ = 60 और 90
जाँच: $LCM = 2 \times 3 \times 30 = 180$ ✔
बड़ी संख्या = 90

ट्रिक: $LCM \div HCF = 6 = 2 \times 3$ – अनुपात तुरंत पुष्ट।

उत्तर: (B) 90

SSC CHSLQuantitative AptitudeHCF–LCM with ratioSSC CHSL 2025 · 24 Nov Shift 1

Q516.

A dog starts chasing a rabbit that is 150 meters ahead. The dog runs at a speed of

30 m / s

, while the rabbit runs at

24 m / s . H o w

far will the rabbit have run before the dog catches it ?

एक कुत्ता एक खरगोश का पीछा करना आरंभ करता है जो उससे 150 मीटर आगे है। कुत्ता

30 m / s

की चाल से दौड़ता है, जबकि खरगोश

24 m / s . H o w

कुत्ते द्वारा पकड़े जाने से पहले खरगोश कितनी दूरी दौड़ चुका होगा?

A450 m
B600 m
C750 m
D900 m

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Concept: Same direction → relative speed = difference of speeds.

Relative speed = $30 - 24 = 6$ m/s
Catch time = $150 \div 6 = 25$ s
Rabbit runs $24 \times 25 = 600$ m

Trick: Rabbit's distance = $gap \times \frac{rabbit speed}{difference} = 150 \times \frac{24}{6} = 600$ .

Answer: (B) 600 m

अवधारणा: एक ही दिशा में → सापेक्ष चाल = चालों का अंतर।

हल:

सापेक्ष चाल = 6 m/s
पकड़ने का समय = $150 \div 6 = 25$ s
खरगोश की दूरी = $24 \times 25 = 600$ m

ट्रिक: खरगोश की दूरी = $150 \times \frac{24}{6} = 600$ ।

उत्तर: (B) 600 m

SSC CHSLQuantitative AptitudeSpeed – chasing (relative speed)SSC CHSL 2025 · 24 Nov Shift 1

Q517.

What is the square root of 100020001 ?

100020001 का वर्गमूल क्या है?

A9999
B10001
C10000
D10002

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Concept: Use $(a + 1)^{2} = a^{2} + 2 a + 1$ .

$100020001 = 10000^{2} + 2 \times 10000 + 1$
$= (10000 + 1)^{2} = 10001^{2}$
$\sqrt{100020001} = 10001$

Trick: Last digit 1 and the number is just above $10^{8}$ → root just above 10000 → 10001.

Answer: (B) 10001

अवधारणा: $(a + 1)^{2} = a^{2} + 2 a + 1$ का प्रयोग करें।

हल:

$100020001 = 10000^{2} + 2 \times 10000 + 1$
$= 10001^{2}$
$\sqrt{} = 10001$

ट्रिक: संख्या $10^{8}$ से थोड़ी बड़ी व अंत में 1 → मूल 10000 से थोड़ा बड़ा = 10001।

उत्तर: (B) 10001

SSC CHSLQuantitative AptitudeSquare root – patternSSC CHSL 2025 · 24 Nov Shift 1

Q518.

If the equation of a line is y = -3x + 5, what is the slope of the line?

यदि किसी रेखा का समीकरण y = -3x + 5 है, तो उस रेखा का ढाल (slope) क्या है?

Show answer

Concept: In y = mx + c, m is the slope.

Compare y = −3x + 5 with y = mx + c
m = −3 (and y-intercept c = 5)

Trick: Slope = coefficient of x when y is alone on one side.

Answer: (B) -3

अवधारणा: y = mx + c में m ढाल (slope) है।

हल:

y = −3x + 5 की तुलना करें
m = −3, c = 5

ट्रिक: y अकेला हो तो x का गुणांक = ढाल।

उत्तर: (B) -3

SSC CHSLQuantitative AptitudeStraight line – slopeSSC CHSL 2025 · 24 Nov Shift 1

Q519.

Two circles, one with a radius of 4 cm and the other with a radius of 7 cm , have their centers 12 cm apart. A direct common tangent is drawn between the two circles. What is the length of this tangent ?

दो वृत्तों में से एक की त्रिज्या 4 cm तथा दूसरे की त्रिज्या 7 cm है, और उनके केंद्रों के बीच की दूरी 12 cm है। दोनों वृत्तों के बीच एक उभयनिष्ठ अनुस्पर्श रेखा (direct common tangent) खींची जाती है। इस स्पर्श रेखा की लंबाई क्या है?

A $3 \sqrt{20} cm$
B $3 \sqrt{15} cm$
C $5 \sqrt{15} cm$
D $6 \sqrt{5} cm$

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Concept: Direct common tangent = $\sqrt{d^{2} - (r_{1} - r_{2})^{2}}$ .

d = 12, $r_{1} - r_{2} = 7 - 4 = 3$
Length = $\sqrt{144 - 9} = \sqrt{135}$
$\sqrt{135} = \sqrt{9 \times 15} = 3 \sqrt{15}$ cm

Trick: Direct → MINUS of radii; Transverse → PLUS of radii.

Answer: (B) $3 \sqrt{15} cm$

अवधारणा: सीधी उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा = $\sqrt{d^{2} - (r_{1} - r_{2})^{2}}$ ।

हल:

d = 12, $r_{1} - r_{2} = 3$
लंबाई = $\sqrt{144 - 9} = \sqrt{135}$
$= 3 \sqrt{15}$ cm

ट्रिक: Direct → त्रिज्याओं का अंतर; Transverse → त्रिज्याओं का योग।

उत्तर: (B) $3 \sqrt{15} cm$

SSC CHSLQuantitative AptitudeCircles – direct common tangentSSC CHSL 2025 · 24 Nov Shift 1

Q520.

The sum of P and Q is

200 %

more than the sum of R and

S . R

50 %

more than S.If P is 300% more than Q and S= 150 , then what is the value of

P

P और Q का योग,

200 %

अधिक है R और

S . R

के योग से;

50 %

अधिक है S से। यदि P, Q से 300% अधिक है और S= 150 है, तो

P

का मान क्या है?

A900
B840
C225
D720

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Concept: 'k% more than A' $= A \times \frac{100 + k}{100}$ ; so 200% more = 3 times, 300% more = 4 times.

$R = 1.5 \times 150 = 225 \Rightarrow R + S = 375$
$P + Q = 3 \times 375 = 1125$
$P = 4 Q \Rightarrow 5 Q = 1125 \Rightarrow Q = 225$
$P = 4 \times 225 = 900$

Trick: P is 4 parts out of 5 → P = $1125 \times \frac{4}{5} = 900$ .

Answer: (A) 900

अवधारणा: 'k% अधिक' $= मूल \times \frac{100 + k}{100}$ ; 200% अधिक = 3 गुना, 300% अधिक = 4 गुना।

हल:

$R = 1.5 \times 150 = 225 \Rightarrow R + S = 375$
$P + Q = 3 \times 375 = 1125$
$P = 4 Q \Rightarrow 5 Q = 1125 \Rightarrow Q = 225$
$P = 900$

ट्रिक: P, 5 में से 4 भाग → $1125 \times \frac{4}{5} = 900$ ।

उत्तर: (A) 900

SSC CHSLQuantitative AptitudePercentage – 'x% more than'SSC CHSL 2025 · 24 Nov Shift 1