SSC CHSL · 5,000 questions

SSC CHSL 2025 PYQs

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Complete solved eBook Mock tests

1,250 questions in Quantitative Aptitude.

Q581.

At a shopping center, a

62 \frac{1}{2} %

discount is offered on all its items. What would be the sale price of a shoe marked at Rs. 8000?

एक शॉपिंग सेंटर में, उसकी सभी वस्तुओं पर

62 \frac{1}{2} %

की छूट दी जाती है। Rs. 8000 अंकित मूल्य वाले जूते का विक्रय मूल्य कितना होगा?

A5000
B3000
C4000
D6000

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Concept: Sale price = $MP \times (100 - discount) %$ .

62½% off → customer pays 37½% of MP.
$37 \frac{1}{2} % = \frac{3}{8}$ .
Sale price = $8000 \times \frac{3}{8} =$ ₹3,000.

Trick: Fraction values: $12 \frac{1}{2} % = \frac{1}{8}$ , $37 \frac{1}{2} % = \frac{3}{8}$ , $62 \frac{1}{2} % = \frac{5}{8}$ – convert and multiply.

Answer: (B) 3000

अवधारणा: विक्रय मूल्य = $MP \times (100 - छूट) %$ ।

62½% छूट → ग्राहक MP का 37½% देता है।
$37 \frac{1}{2} % = \frac{3}{8}$ ।
विक्रय मूल्य = $8000 \times \frac{3}{8} =$ ₹3,000।

ट्रिक: भिन्न मान याद रखें: $12 \frac{1}{2} % = \frac{1}{8}$ , $37 \frac{1}{2} % = \frac{3}{8}$ , $62 \frac{1}{2} % = \frac{5}{8}$ ।

उत्तर: (B) 3000

SSC CHSLQuantitative AptitudeDiscount – sale priceSSC CHSL 2025 · 22 Nov Shift 1

Q582.

The average marks of 10 students in a mathematics test are 73.5. Later, it was found that one student's score was misread as 45 instead of 54. After correcting this error, another student's marks were removed for being invalid, and the average of the remaining 9 students rose to 76.2 . Find the marks of the student whose score was removed.

एक गणित परीक्षा में 10 विद्यार्थियों के औसत अंक 73.5 हैं। बाद में पता चला कि एक विद्यार्थी के अंक 54 के स्थान पर 45 पढ़ लिए गए थे। इस त्रुटि को सुधारने के बाद, एक अन्य विद्यार्थी के अंक अमान्य होने के कारण हटा दिए गए, और शेष 9 विद्यार्थियों का औसत बढ़कर 76.2 हो गया। हटाए गए विद्यार्थी के अंक ज्ञात कीजिए।

A59.2
B60.2
C58.2
D61.2

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Concept: Work with totals: correct the total first, then subtract the new total.

Wrong total = $10 \times 73.5 = 735$ ; misread 45 for 54 adds 9 → correct total 744.
New total of 9 students = $9 \times 76.2 = 685.8$ .
Removed marks = $744 - 685.8 = 58.2$ .

Trick: Averages mislead; totals never do – convert every average to a sum first.

Answer: (C) 58.2

अवधारणा: योग से काम करें: पहले कुल अंक सुधारें, फिर नया योग घटाएँ।

गलत योग = $10 \times 73.5 = 735$ ; 54 की जगह 45 पढ़ा, तो 9 जोड़ें → सही योग 744।
9 छात्रों का योग = $9 \times 76.2 = 685.8$ ।
हटाए गए अंक = $744 - 685.8 = 58.2$ ।

ट्रिक: औसत को पहले योग में बदलें – गलती की संभावना खत्म।

उत्तर: (C) 58.2

SSC CHSLQuantitative AptitudeAverage – correcting data and removalSSC CHSL 2025 · 22 Nov Shift 1

Q583.

A box in the shape of a prism has a triangular base with sides

60 cm, 91 cm

, and 109 cm . The height of the box is 10 cm . If a packaging company charges 5 paise per

{cm}^{3}

to fill the box with grains, find the total cost.

प्रिज्म के आकार के एक बॉक्स का आधार त्रिभुजाकार है जिसकी भुजाएँ

60 cm, 91 cm

, तथा 109 cm हैं। बॉक्स की ऊँचाई 10 cm है। यदि एक पैकेजिंग कंपनी बॉक्स को अनाज से भरने के लिए 5 पैसे प्रति

{cm}^{3}

की दर से शुल्क लेती है, तो कुल लागत ज्ञात कीजिए।

A₹1255
B₹1165
C₹1265
D₹1365

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Concept: $Volume = base area \times height$ ; check if the base is a right triangle.

$60^{2} + 91^{2} = 3600 + 8281 = 11881 = 109^{2}$ → right angle between 60 and 91.
Base area = $\frac{1}{2} \times 60 \times 91 = 2730 {cm}^{2}$ .
Volume = $2730 \times 10 = 27300 {cm}^{3}$ .
Cost = $27300 \times 5 paise = 136500 paise$ = ₹1365.

Trick: Triplet (60, 91, 109) saves Heron's formula; also cost must end in 5 × …00 → ₹1365.

Answer: (D) ₹1365

अवधारणा: $आयतन = आधार का क्षेत्रफल \times ऊँचाई$ ; पहले देखें आधार समकोण त्रिभुज है या नहीं।

$60^{2} + 91^{2} = 3600 + 8281 = 11881 = 109^{2}$ → 60 और 91 के बीच समकोण।
आधार क्षेत्रफल = $\frac{1}{2} \times 60 \times 91 = 2730 {cm}^{2}$ ।
आयतन = $2730 \times 10 = 27300 {cm}^{3}$ ।
लागत = $27300 \times 5 पैसे = 136500 पैसे$ = ₹1365।

ट्रिक: त्रिक (60, 91, 109) याद हो तो Heron सूत्र की ज़रूरत नहीं।

उत्तर: (D) ₹1365

SSC CHSLQuantitative AptitudeVolume of triangular prism – costSSC CHSL 2025 · 22 Nov Shift 1

Q584.

A glass manufacturer designs prism-shaped display tanks for exotic fish. Each tank is in the shape of a right prism with a trapezium as the base. The parallel sides of the trapezium are 20 cm and 16 cm , and the distance between them is 12 cm . The height of the prism

(tank)

is 60 cm . If the company produces 20 such tanks, what is the total volume of glass used in all the tanks?

एक काँच निर्माता विदेशी मछलियों के लिए प्रिज्म के आकार के प्रदर्शन टैंक बनाता है। प्रत्येक टैंक एक लंब प्रिज्म के आकार का है जिसका आधार एक समलंब है। समलंब की समांतर भुजाएँ 20 cm तथा 16 cm हैं, और उनके बीच की दूरी 12 cm है। प्रिज्म

(tank)

की ऊँचाई 60 cm है। यदि कंपनी ऐसे 20 टैंक बनाती है, तो सभी टैंकों में प्रयुक्त काँच का कुल आयतन कितना है?

A $2, 75, 000 {cm}^{3}$
B $2, 87, 500 {cm}^{3}$
C $2, 92, 000 {cm}^{3}$
D $2, 59, 200 {cm}^{3}$

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Concept: $Prism volume = area of base \times length$ (height of prism).

Trapezium area = $\frac{1}{2} \times (20 + 16) \times 12 = 18 \times 12 = 216 {cm}^{2}$ .
One tank = $216 \times 60 = 12960 {cm}^{3}$ .
20 tanks = $12960 \times 20 = 2, 59, 200 {cm}^{3}$ .

Trick: Unit digit check: $216 \times 60 \times 20$ ends in 00 and starts 2,59… – match quickly with options.

Answer: (D) $2, 59, 200 {cm}^{3}$

अवधारणा: प्रिज़्म का $आयतन = आधार का क्षेत्रफल \times ऊँचाई$ ।

समलंब क्षेत्रफल = $\frac{1}{2} \times (20 + 16) \times 12 = 18 \times 12 = 216 {cm}^{2}$ ।
एक टैंक = $216 \times 60 = 12960 {cm}^{3}$ ।
20 टैंक = $12960 \times 20 = 2, 59, 200 {cm}^{3}$ ।

ट्रिक: $216 \times 1200 = 2, 59, 200$ – एक ही गुणा में उत्तर।

उत्तर: (D) $2, 59, 200 {cm}^{3}$

SSC CHSLQuantitative AptitudeVolume of trapezium-based prismSSC CHSL 2025 · 22 Nov Shift 1

Q585.

A circular track of radius 18.5 m is to be covered with a uniform circular band of width 4.5 m to create a jogging path around it. Find the area of the jogging path (the ring-shaped region). (Use

π = 3.1416

and provide your answer correct to two decimal places)

18.5 m त्रिज्या वाले एक वृत्ताकार ट्रैक के चारों ओर जॉगिंग पथ बनाने के लिए उसे 4.5 m चौड़ी एकसमान वृत्ताकार पट्टी से ढका जाना है। जॉगिंग पथ (वलयाकार क्षेत्र) का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (

π = 3.1416

का प्रयोग कीजिए तथा अपना उत्तर दो दशमलव स्थानों तक शुद्ध दीजिए)

A $586.69 m^{2}$
B $486.69 m^{2}$
C $686.69 m^{2}$
D $386.69 m^{2}$

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Concept: Ring area = $π (R^{2} - r^{2}) = π (R + r) (R - r)$ .

$r = 18.5$ m, $R = 18.5 + 4.5 = 23$ m.
$(R + r) (R - r) = 41.5 \times 4.5 = 186.75$ .
Area = $3.1416 \times 186.75 = 586.69 m^{2}$ (approx).

Trick: Use $(R + r) (R - r)$ – no need to square decimals.

Answer: (A) $586.69 m^{2}$

अवधारणा: वलय का क्षेत्रफल = $π (R^{2} - r^{2}) = π (R + r) (R - r)$ ।

$r = 18.5$ m, $R = 18.5 + 4.5 = 23$ m।
$(R + r) (R - r) = 41.5 \times 4.5 = 186.75$ ।
क्षेत्रफल = $3.1416 \times 186.75 \approx 586.69 m^{2}$ ।

ट्रिक: $(R + r) (R - r)$ से दशमलव का वर्ग करने से बचें।

उत्तर: (A) $586.69 m^{2}$

SSC CHSLQuantitative AptitudeArea of a ring (annulus)SSC CHSL 2025 · 22 Nov Shift 1

Q586.

Find the remainder on dividing

(4 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 1)

(3 x - 6)

(4 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 1)

को

(3 x - 6)

से भाग देने पर शेषफल ज्ञात कीजिए।

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Concept: Remainder on dividing $f (x)$ by $(a x - b)$ = $f (\frac{b}{a})$ .

$3 x - 6 = 0 \Rightarrow x = 2$ .
$f (2) = 4 \cdot 8 + 3 \cdot 4 - 24 + 1 = 32 + 12 - 24 + 1 = 21$ .

Trick: The factor 3 in $(3 x - 6)$ does not change the remainder – only the root $x = 2$ matters.

Answer: (A) 21

अवधारणा: $f (x)$ को $(a x - b)$ से भाग देने पर शेषफल = $f (\frac{b}{a})$ ।

$3 x - 6 = 0 \Rightarrow x = 2$ ।
$f (2) = 4 \cdot 8 + 3 \cdot 4 - 24 + 1 = 32 + 12 - 24 + 1 = 21$ ।

ट्रिक: $(3 x - 6)$ का 3 शेषफल नहीं बदलता – केवल मूल $x = 2$ देखें।

उत्तर: (A) 21

SSC CHSLQuantitative AptitudeRemainder theoremSSC CHSL 2025 · 22 Nov Shift 1

Q587.

The point at which the altitudes of a triangle meet is called

किसी त्रिभुज के शीर्षलंब जिस बिंदु पर मिलते हैं, उसे कहते हैं

ACentroidकेंद्रक (Centroid)
BCircumcenterपरिकेंद्र (Circumcenter)
COrthocenterलंबकेंद्र (Orthocenter)
DIncenterअंतःकेंद्र (Incenter)

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Concept: Each triangle centre is the meeting point of a particular set of lines.

Altitudes (perpendiculars from vertices) meet at the orthocentre.
Medians → centroid; perpendicular bisectors → circumcentre; angle bisectors → incentre.

Yaad rakhein: Mnemonic: Altitude–Ortho, Median–Centroid, Bisector of angle–Incentre, Perp. bisector–Circumcentre.

Answer: (C) Orthocenter

अवधारणा: त्रिभुज का हर केंद्र किसी खास रेखा-समूह का मिलन बिंदु है।

शीर्षलंब (शीर्ष से सामने की भुजा पर लंब) लंबकेंद्र (orthocentre) पर मिलते हैं।
माध्यिकाएँ → केन्द्रक; लंब समद्विभाजक → परिकेंद्र; कोण समद्विभाजक → अंतःकेंद्र।

याद रखें: Altitude–Ortho, Median–Centroid, कोण-Bisector–Incentre, Perpendicular bisector–Circumcentre।

उत्तर: (C) लंबकेंद्र (Orthocenter)

SSC CHSLQuantitative AptitudeCentres of a triangle – orthocentreSSC CHSL 2025 · 22 Nov Shift 1

Q588.

\frac{\sin x}{(1 - \cos x)} + \frac{\sin x}{(1 + \cos x)} = 4, 0

< x < 90^{\circ}

, then find the value of

(\sin x +

\cos x

यदि

\frac{\sin x}{(1 - \cos x)} + \frac{\sin x}{(1 + \cos x)} = 4, 0

< x < 90^{\circ}

, तो

(\sin x +

\cos x

) का मान ज्ञात कीजिए।

A $\frac{\sqrt{3} + 1}{2}$
B $\frac{2 \sqrt{3} + 1}{2}$
C $\frac{\sqrt{3} - 1}{2}$
D $\frac{2 \sqrt{3} - 1}{2}$

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Concept: Combine the fractions using $1 - \cos^{2} x = \sin^{2} x$ .

Sum = $\frac{\sin x [(1 + \cos x) + (1 - \cos x)]}{1 - \cos^{2} x} = \frac{2 \sin x}{\sin^{2} x} = \frac{2}{\sin x}$ .
$\frac{2}{\sin x} = 4 \Rightarrow \sin x = \frac{1}{2} \Rightarrow x = 30^{\circ}$ .
$\sin x + \cos x = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\sqrt{3} + 1}{2}$ .

Trick: Remember: $\frac{\sin x}{1 - \cos x} + \frac{\sin x}{1 + \cos x} = 2 \csc x$ directly.

Answer: (A) $\frac{\sqrt{3} + 1}{2}$

अवधारणा: भिन्नों को जोड़ें और $1 - \cos^{2} x = \sin^{2} x$ का प्रयोग करें।

योग = $\frac{\sin x [(1 + \cos x) + (1 - \cos x)]}{1 - \cos^{2} x} = \frac{2 \sin x}{\sin^{2} x} = \frac{2}{\sin x}$ ।
$\frac{2}{\sin x} = 4 \Rightarrow \sin x = \frac{1}{2} \Rightarrow x = 30^{\circ}$ ।
$\sin x + \cos x = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\sqrt{3} + 1}{2}$ ।

ट्रिक: सीधा याद रखें: $\frac{\sin x}{1 - \cos x} + \frac{\sin x}{1 + \cos x} = 2 \csc x$ ।

उत्तर: (A) $\frac{\sqrt{3} + 1}{2}$

SSC CHSLQuantitative AptitudeTrigonometric identity – value of sin x + cos xSSC CHSL 2025 · 22 Nov Shift 1

Q589.

The area of a circle is

9856 {cm}^{2}

. The circle is inscribed in a square, and the side of the square is twice the side of an equilateral triangle. Find the sum of the perimeters of the square and the triangle.

एक वृत्त का क्षेत्रफल

9856 {cm}^{2}

है। यह वृत्त एक वर्ग के अंतर्गत बनाया गया है तथा वर्ग की भुजा एक समबाहु त्रिभुज की भुजा की दोगुनी है। वर्ग तथा त्रिभुज के परिमापों का योग ज्ञात कीजिए।

A616 cm
B716 cm
C516 cm
D800 cm

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Concept: For a circle inside a square, side of square = diameter.

$π r^{2} = 9856 \Rightarrow r^{2} = 9856 \times \frac{7}{22} = 3136 \Rightarrow r = 56$ cm.
Square side = 112 cm → perimeter 448 cm.
Triangle side = $\frac{112}{2} = 56$ cm → perimeter 168 cm.
Sum = $448 + 168 = 616$ cm.

Trick: Perimeters: $4 \times 112 + 3 \times 56 = 56 \times (8 + 3) = 56 \times 11 = 616$ .

Answer: (A) 616 cm

अवधारणा: वर्ग के अंदर बने वृत्त में, वर्ग की भुजा = व्यास।

$π r^{2} = 9856 \Rightarrow r^{2} = 9856 \times \frac{7}{22} = 3136 \Rightarrow r = 56$ cm।
वर्ग की भुजा = 112 cm → परिमाप 448 cm।
त्रिभुज की भुजा = 56 cm → परिमाप 168 cm।
योग = $448 + 168 = 616$ cm।

ट्रिक: $4 \times 112 + 3 \times 56 = 56 \times 11 = 616$ – एक ही गुणा।

उत्तर: (A) 616 cm

SSC CHSLQuantitative AptitudeCircle inscribed in square – perimetersSSC CHSL 2025 · 22 Nov Shift 1

Q590.

In a right-angled triangle

A B C

, with a right angle at

B, R

is the mid-point of side

BC, AB = 4 \sqrt{3} cm

and

AC = 8 cm

. Find the length of AR .

एक समकोण त्रिभुज

A B C

में,

B, R

पर समकोण है, R भुजा

BC, AB = 4 \sqrt{3} cm

का मध्य-बिंदु है तथा

AC = 8 cm

है। AR की लंबाई ज्ञात कीजिए।

A $\sqrt{5} cm$
B $\sqrt{3} cm$
C $2 \sqrt{13} cm$
D3 cm

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Concept: Use Pythagoras twice: first for BC, then for AR in ΔABR.

$B C^{2} = A C^{2} - A B^{2} = 64 - 48 = 16 \Rightarrow B C = 4$ cm.
R is the midpoint → $B R = 2$ cm.
$A R^{2} = A B^{2} + B R^{2} = 48 + 4 = 52 \Rightarrow A R = \sqrt{52} = 2 \sqrt{13}$ cm.

Trick: $\sqrt{52}$ lies between 7 and 8, and $2 \sqrt{13} \approx 7.2$ – the only option in that range.

Answer: (C) $2 \sqrt{13} cm$

अवधारणा: पाइथागोरस दो बार: पहले BC, फिर ΔABR में AR।

$B C^{2} = A C^{2} - A B^{2} = 64 - 48 = 16 \Rightarrow B C = 4$ cm।
R मध्य बिंदु → $B R = 2$ cm।
$A R^{2} = A B^{2} + B R^{2} = 48 + 4 = 52 \Rightarrow A R = 2 \sqrt{13}$ cm।

ट्रिक: $\sqrt{52}$ का मान 7 और 8 के बीच; $2 \sqrt{13} \approx 7.2$ – केवल यही विकल्प।

उत्तर: (C) $2 \sqrt{13} cm$

SSC CHSLQuantitative AptitudePythagoras – median to a legSSC CHSL 2025 · 22 Nov Shift 1

Q591.

If the surface area of a sphere is increased by 69%, by what percentage does the volume of the sphere increase?

यदि किसी गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल 69% बढ़ा दिया जाए, तो गोले का आयतन कितने प्रतिशत बढ़ जाएगा?

A119.7%
B $109.7 %$
C $66.3 %$
D20.5%

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Concept: Surface area $\propto r^{2}$ , volume $\propto r^{3}$ .

Area ratio 169 : 100 → radius ratio 13 : 10.
Volume ratio = $13^{3} : 10^{3}$ = 2197 : 1000.
Increase = $\frac{1197}{1000} \times 100 = 119.7 %$ .

Trick: +69% area = $(1.3)^{2}$ → radius +30%; volume = $(1.3)^{3} = 2.197$ → +119.7%.

Answer: (A) 119.7%

अवधारणा: पृष्ठीय क्षेत्रफल $\propto r^{2}$ , आयतन $\propto r^{3}$ ।

क्षेत्रफल अनुपात 169 : 100 → त्रिज्या अनुपात 13 : 10।
आयतन अनुपात = $13^{3} : 10^{3}$ = 2197 : 1000।
वृद्धि = $\frac{1197}{1000} \times 100 = 119.7 %$ ।

ट्रिक: +69% = $(1.3)^{2}$ → त्रिज्या +30%; आयतन $(1.3)^{3} = 2.197$ → +119.7%।

उत्तर: (A) 119.7%

SSC CHSLQuantitative AptitudeSphere – % change in volume from areaSSC CHSL 2025 · 22 Nov Shift 1

Q592.

A and B invested Rs. 70,000 and Rs. 80,000 , respectively. If the profit at the end of the year is Rs.

3, 00, 000

, what is B's share?

A तथा B ने क्रमशः Rs. 70,000 तथा Rs. 80,000 निवेश किए। यदि वर्ष के अंत में लाभ Rs.

3, 00, 000

है, तो B का हिस्सा कितना है?

ARs. 160,000
BRs. 170,000
CRs. 180,000
DRs. 190,000

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Concept: Same time period → profit is shared in the ratio of investments.

Ratio A : B = 70000 : 80000 = 7 : 8 (total 15 parts).
1 part = $300000 \div 15 =$ ₹20,000.
B's share = $8 \times 20000 =$ ₹1,60,000.

Trick: Find one part first (total ÷ sum of ratio), then multiply.

Answer: (A) Rs. 160,000

अवधारणा: समान अवधि → लाभ निवेश के अनुपात में बँटता है।

अनुपात A : B = 70000 : 80000 = 7 : 8 (कुल 15 भाग)।
1 भाग = $300000 \div 15 =$ ₹20,000।
B का हिस्सा = $8 \times 20000 =$ ₹1,60,000।

ट्रिक: पहले एक भाग निकालें (कुल ÷ अनुपात योग), फिर गुणा करें।

उत्तर: (A) Rs. 160,000

SSC CHSLQuantitative AptitudePartnership – share in profitSSC CHSL 2025 · 22 Nov Shift 1

Q593.

Simplify the expression:

\frac{\sin x . \sec x}{\tan x}

व्यंजक को सरल कीजिए:

\frac{\sin x . \sec x}{\tan x}

A $\tan x$
B1
C $\sin x$
D $\sec x$

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Concept: Convert everything to sin and cos.

$\sin x \cdot \sec x = \frac{\sin x}{\cos x} = \tan x$ .
$\tan x \div \tan x = 1$ .

Trick: Spot that $\sin x \cdot \sec x$ is itself $\tan x$ – answer in one look.

Answer: (B) 1

अवधारणा: सब कुछ sin और cos में बदलें।

$\sin x \cdot \sec x = \frac{\sin x}{\cos x} = \tan x$ ।
$\tan x \div \tan x = 1$ ।

ट्रिक: $\sin x \cdot \sec x$ स्वयं $\tan x$ है – एक नज़र में उत्तर।

उत्तर: (B) 1

SSC CHSLQuantitative AptitudeTrigonometric simplificationSSC CHSL 2025 · 22 Nov Shift 1

Q594.

What is the value of

\sin (30^{\circ}) \times \cos (30^{\circ})

\sin (30^{\circ}) \times \cos (30^{\circ})

का मान क्या है?

A $\frac{\sqrt{2}}{4}$
B $\frac{\sqrt{3}}{4}$
C $\sqrt{2}$
D1

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Concept: $\sin 30^{\circ} = \frac{1}{2}$ , $\cos 30^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Product = $\frac{1}{2} \times \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\sqrt{3}}{4}$ .

Trick: $\sin θ \cos θ = \frac{1}{2} \sin 2 θ \Rightarrow \frac{1}{2} \sin 60^{\circ} = \frac{1}{2} \times \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\sqrt{3}}{4}$ .

Answer: (B) $\frac{\sqrt{3}}{4}$

अवधारणा: $\sin 30^{\circ} = \frac{1}{2}$ , $\cos 30^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ ।

गुणनफल = $\frac{1}{2} \times \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\sqrt{3}}{4}$ ।

ट्रिक: $\sin θ \cos θ = \frac{1}{2} \sin 2 θ \Rightarrow \frac{1}{2} \times \sin 60^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{4}$ ।

उत्तर: (B) $\frac{\sqrt{3}}{4}$

SSC CHSLQuantitative AptitudeStandard trigonometric valuesSSC CHSL 2025 · 22 Nov Shift 1

Q595.

26 mango trees, 39 apple trees, and 52 trees have to be planted in rows such that each row contains the same number of trees of the same variety only. The maximum number of trees in a row may be planted in is:

26 आम के पेड़, 39 सेब के पेड़ तथा 52 पेड़ पंक्तियों में इस प्रकार लगाए जाने हैं कि प्रत्येक पंक्ति में केवल एक ही किस्म के समान संख्या में पेड़ हों। एक पंक्ति में अधिकतम कितने पेड़ लगाए जा सकते हैं:

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Concept: Largest equal group that divides every quantity = HCF.

$26 = 2 \times 13$ , $39 = 3 \times 13$ , $52 = 4 \times 13$ .
Common factor = 13 → HCF = 13 trees per row.

Trick: 'Maximum in each group, equal groups' → HCF; 'minimum common multiple' → LCM.

Answer: (B) 13

अवधारणा: हर संख्या को पूरा बाँटने वाला सबसे बड़ा समान समूह = HCF।

$26 = 2 \times 13$ , $39 = 3 \times 13$ , $52 = 4 \times 13$ ।
सर्वनिष्ठ गुणनखंड 13 → HCF = 13 पेड़ प्रति पंक्ति।

ट्रिक: 'हर समूह में अधिकतम, बराबर समूह' → HCF; 'न्यूनतम सर्वनिष्ठ' → LCM।

उत्तर: (B) 13

SSC CHSLQuantitative AptitudeHCF – maximum trees per rowSSC CHSL 2025 · 22 Nov Shift 1

Q596.

In a class of a certain number of students, if a student weighing 60 kg joins, the average weight increases by 2 kg . If another student weighing 60 kg joins, the average increases by 3.5 kg over the original average. What was the original average weight of the class?

किसी कक्षा में विद्यार्थियों की एक निश्चित संख्या है। यदि 60 kg भार वाला एक विद्यार्थी उसमें सम्मिलित हो जाता है, तो औसत भार 2 kg बढ़ जाता है। यदि 60 kg भार वाला एक और विद्यार्थी सम्मिलित हो जाता है, तो औसत मूल औसत से 3.5 kg बढ़ जाता है। कक्षा का मूल औसत भार क्या था?

A46 kg
B50 kg
C52 kg
D54 kg

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Concept: $New average = (old total + new weight) \div new count$ ; form two equations.

Let n students, average A. First joining: $n A + 60 = (n + 1) (A + 2) \Rightarrow A + 2 n = 58$ .
Second joining: $n A + 120 = (n + 2) (A + 3.5) \Rightarrow 2 A + 3.5 n = 113$ .
From the first, $A = 58 - 2 n$ ; substitute: $116 - 4 n + 3.5 n = 113 \Rightarrow n = 6$ , $A = 46$ kg.
Check: $\frac{336}{7} = 48 (= 46 + 2)$ , $\frac{396}{8} = 49.5 (= 46 + 3.5)$ ✔

Trick: Newcomer's weight = $old average + rise \times new count$ : $60 = A + 2 (n + 1)$ .

Answer: (A) 46 kg

अवधारणा: $नया औसत = (पुराना योग + नया भार) \div नई संख्या$ ; दो समीकरण बनाएँ।

मान लें n छात्र, औसत A। पहला छात्र: $n A + 60 = (n + 1) (A + 2) \Rightarrow A + 2 n = 58$ ।
दूसरा छात्र: $n A + 120 = (n + 2) (A + 3.5) \Rightarrow 2 A + 3.5 n = 113$ ।
पहले से $A = 58 - 2 n$ ; रखने पर $116 - 4 n + 3.5 n = 113 \Rightarrow n = 6$ , $A = 46$ kg।
जाँच: $\frac{336}{7} = 48 (= 46 + 2)$ , $\frac{396}{8} = 49.5 (= 46 + 3.5)$ ✔

ट्रिक: नए सदस्य का भार = $पुराना औसत + वृद्धि \times नई संख्या$ : $60 = A + 2 (n + 1)$ ।

उत्तर: (A) 46 kg

SSC CHSLQuantitative AptitudeAverage – new members joiningSSC CHSL 2025 · 22 Nov Shift 1

Q597.

A can do a work in 12 days,

B

in 16 days, and C in 24 days. If all three work together for 2 days and then

A

leaves, in how many more days will the remaining work be finished?

A एक कार्य को 12 दिनों में,

B

16 दिनों में तथा C 24 दिनों में कर सकता है। यदि तीनों मिलकर 2 दिन कार्य करते हैं और उसके बाद

A

कार्य छोड़ देता है, तो शेष कार्य कितने और दिनों में पूरा होगा?

A6 days6 दिन
B3 days3 दिन
C8 days8 दिन
D5 days5 दिन

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Concept: Total work = LCM; subtract work done, divide the rest by remaining efficiency.

$LCM (12, 16, 24) = 48$ units; A = 4, B = 3, C = 2 units/day.
2 days together: $9 \times 2 = 18$ units → 30 units left.
B + C = 5 units/day → $30 \div 5 = 6$ days.

Trick: Choose LCM as total work – every efficiency becomes a whole number.

Answer: (A) 6 days

अवधारणा: कुल कार्य = LCM; किया काम घटाएँ, बचे को शेष क्षमता से भाग दें।

$LCM (12, 16, 24) = 48$ इकाई; A = 4, B = 3, C = 2 इकाई/दिन।
2 दिन साथ: $9 \times 2 = 18$ इकाई → 30 इकाई शेष।
B + C = 5 इकाई/दिन → $30 \div 5 = 6$ दिन।

ट्रिक: कुल कार्य LCM लें – सभी क्षमताएँ पूर्ण संख्या बन जाती हैं।

उत्तर: (A) 6 दिन

SSC CHSLQuantitative AptitudeTime & work – one worker leavesSSC CHSL 2025 · 22 Nov Shift 1

Q598.

A sum of ₹50,000 is borrowed for 5 years at a certain rate of interest. If the total interest paid at the end of 5 years is ₹ 25,000 , what is the rate of interest?

₹50,000 की राशि 5 वर्षों के लिए एक निश्चित ब्याज दर पर उधार ली जाती है। यदि 5 वर्ष के अंत में चुकाया गया कुल ब्याज ₹ 25,000 है, तो ब्याज की दर क्या है?

A20%
B15%
C12%
D10%

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Concept: $R = \frac{SI \times 100}{P \times T}$ .

$R = \frac{25000 \times 100}{50000 \times 5}$ .
$= 2500000 \div 250000 = 10 %$ p.a.

Trick: Interest is half the principal in 5 years → $50 % \div 5 = 10 %$ per year.

Answer: (D) 10%

अवधारणा: $R = \frac{SI \times 100}{P \times T}$ ।

$R = \frac{25000 \times 100}{50000 \times 5}$ ।
$= 2500000 \div 250000 = 10 %$ वार्षिक।

ट्रिक: 5 वर्ष में ब्याज = मूलधन का आधा (50%) → $50 \div 5 = 10 %$ प्रति वर्ष।

उत्तर: (D) 10%

SSC CHSLQuantitative AptitudeSimple interest – rateSSC CHSL 2025 · 22 Nov Shift 1

Q599.

\cot θ = 1

, find

\sin^{2} θ

यदि

\cot θ = 1

, तो

\sin^{2} θ

ज्ञात कीजिए।

A $\frac{3}{4}$
B $\frac{5}{6}$
C $\frac{1}{2}$
D $\frac{6}{7}$

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Concept: $\cot θ = 1$ means $θ = 45^{\circ}$ .

$θ = 45^{\circ} \Rightarrow \sin θ = \frac{1}{\sqrt{2}}$ .
$\sin^{2} θ = \frac{1}{2}$ .

Trick: Identity way: $\csc^{2} θ = 1 + \cot^{2} θ = 2 \Rightarrow \sin^{2} θ = \frac{1}{2}$ .

Answer: (C) $\frac{1}{2}$

अवधारणा: $\cot θ = 1$ यानी $θ = 45^{\circ}$ ।

$θ = 45^{\circ} \Rightarrow \sin θ = \frac{1}{\sqrt{2}}$ ।
$\sin^{2} θ = \frac{1}{2}$ ।

ट्रिक: सर्वसमिका से: $\csc^{2} θ = 1 + \cot^{2} θ = 2 \Rightarrow \sin^{2} θ = \frac{1}{2}$ ।

उत्तर: (C) $\frac{1}{2}$

SSC CHSLQuantitative AptitudeTrigonometric ratios – cot θ = 1SSC CHSL 2025 · 22 Nov Shift 1

Q600.

\cot A = \sqrt{3}

, find

cosec A

and secA.

यदि

\cot A = \sqrt{3}

, तो

cosec A

तथा secA ज्ञात कीजिए।

A $cosec A = 2, \sec A = \frac{\sqrt{3}}{2}$
B $cosec A = \frac{1}{\sqrt{2}}, \sec A = \frac{1}{\sqrt{2}}$
C $cosec A = \sqrt{2}, \sec A = \sqrt{2}$
D $cosec A = 2, \sec A = \frac{2}{\sqrt{3}}$

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Concept: $\cot A = \frac{base}{perpendicular}$ ; build a right triangle.

Take base = $\sqrt{3}$ , perpendicular = 1 → hypotenuse = $\sqrt{3 + 1} = 2$ .
$\csc A = \frac{2}{1} = 2$ .
$\sec A = \frac{2}{\sqrt{3}}$ .

Trick: $\cot A = \sqrt{3} \Rightarrow A = 30^{\circ}$ ; $\csc 30^{\circ} = 2$ , $\sec 30^{\circ} = \frac{2}{\sqrt{3}}$ .

Answer: (D) $cosec A = 2, \sec A = \frac{2}{\sqrt{3}}$

अवधारणा: $\cot A = \frac{आधार}{लंब}$ ; समकोण त्रिभुज बनाएँ।

आधार = $\sqrt{3}$ , लंब = 1 → कर्ण = $\sqrt{3 + 1} = 2$ ।
$\csc A = \frac{2}{1} = 2$ ।
$\sec A = \frac{2}{\sqrt{3}}$ ।

ट्रिक: $\cot A = \sqrt{3} \Rightarrow A = 30^{\circ}$ ; $\csc 30^{\circ} = 2$ , $\sec 30^{\circ} = \frac{2}{\sqrt{3}}$ ।

उत्तर: (D) $cosec A = 2, \sec A = \frac{2}{\sqrt{3}}$

SSC CHSLQuantitative AptitudeTrigonometric ratios – cot A = √3SSC CHSL 2025 · 22 Nov Shift 1