SSC CHSL · 5,000 questions

SSC CHSL 2025 PYQs

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1,250 questions in Quantitative Aptitude.

Q601.

What is the square root of 53824?

53824 का वर्गमूल क्या है?

A222
B232
C238
D242

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Concept: Use the unit digit and the nearest known squares to bracket the root.

Unit digit 4 → root ends in 2 or 8.
$230^{2} = 52900$ and $240^{2} = 57600$ → root is between 230 and 240.
538 lies between $23^{2} = 529$ and $23 \times 24 = 552$ → closer to 230 → try 232: $232^{2} = 52900 + 920 + 4 = 53824$ ✓

Trick: Drop the last two digits (538); $23 \times 24 = 552 > 538$ → take the smaller ending (2) → 232.

Answer: (B) 232

अवधारणा: इकाई अंक और पास के वर्गों से वर्गमूल का अनुमान लगाएँ।

हल:

इकाई अंक 4 → वर्गमूल का अंतिम अंक 2 या 8।
$230^{2} = 52900$ , $240^{2} = 57600$ → उत्तर 230 और 240 के बीच।
538, $23 \times 24 = 552$ से कम → छोटा विकल्प 2 → $232^{2} = 52900 + 920 + 4 = 53824$ ✓

ट्रिक: अंतिम दो अंक हटाएँ (538); $23 \times 24 = 552$ से कम → अंत में 2 → 232।

उत्तर: (B) 232

SSC CHSLQuantitative AptitudeSquare root of a perfect squareSSC CHSL 2025 · 21 Nov Shift 3

Q602.

Find the value :

\sqrt{?} + 19 = \sqrt{3364}

मान ज्ञात कीजिए :

\sqrt{?} + 19 = \sqrt{3364}

A1600
B1444
C1521
D1296

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Concept: $\sqrt{?} + 19 = \sqrt{3364}$ ; first find $\sqrt{3364}$ , then square the result.

$\sqrt{3364} = 58$ ( $58^{2} = 3364$ ).
$\sqrt{?} = 58 - 19 = 39$ .
$? = 39^{2} =$ 1521

Trick: Option check: $\sqrt{1521} = 39$ and $39 + 19 = 58$ ✓ – test options backwards.

Answer: (C) 1521

अवधारणा: $\sqrt{?} + 19 = \sqrt{3364}$ ; पहले $\sqrt{3364}$ निकालें, फिर परिणाम का वर्ग करें।

हल:

$\sqrt{3364} = 58$ ( $58^{2} = 3364$ )।
$\sqrt{?} = 58 - 19 = 39$ ।
$? = 39^{2} =$ 1521

ट्रिक: विकल्प जाँच: $\sqrt{1521} = 39$ , $39 + 19 = 58$ ✓।

उत्तर: (C) 1521

SSC CHSLQuantitative AptitudeSquare roots – find the missing numberSSC CHSL 2025 · 21 Nov Shift 3

Q603.

Simplify :

(\frac{168}{\sqrt{441}}) \times (\frac{\sqrt{225}}{5}) \times (\frac{\sqrt{64}}{4})

सरल कीजिए :

(\frac{168}{\sqrt{441}}) \times (\frac{\sqrt{225}}{5}) \times (\frac{\sqrt{64}}{4})

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Concept: Evaluate each square root, then each bracket.

$\sqrt{441} = 21$ → $168 \div 21 = 8$
$\sqrt{225} = 15$ → $15 \div 5 = 3$
$\sqrt{64} = 8$ → $8 \div 4 = 2$
$8 \times 3 \times 2 =$ 48

Trick: Know squares up to 30 by heart: $21^{2} = 441$ , $15^{2} = 225$ .

Answer: (B) 48

अवधारणा: पहले हर वर्गमूल निकालें, फिर हर कोष्ठक।

हल:

$\sqrt{441} = 21$ → $168 \div 21 = 8$
$\sqrt{225} = 15$ → $15 \div 5 = 3$
$\sqrt{64} = 8$ → $8 \div 4 = 2$
$8 \times 3 \times 2 =$ 48

ट्रिक: 30 तक के वर्ग याद रखें: $21^{2} = 441$ , $15^{2} = 225$ ।

उत्तर: (B) 48

SSC CHSLQuantitative AptitudeSimplification with square rootsSSC CHSL 2025 · 21 Nov Shift 3

Q604.

Average of 7 consecutive even numbers is 52 . Find the largest number.

7 क्रमागत सम संख्याओं का औसत 52 है। सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए।

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Concept: For an odd count of evenly spaced numbers, average = middle term.

7 numbers → 4th number = 52.
Largest is 3 steps after it: $52 + 3 \times 2 =$ 58

Trick: $Largest = average + \frac{n - 1}{2} \times gap = 52 + 3 \times 2$ .

Answer: (A) 58

अवधारणा: समान अंतर वाली संख्याओं की विषम गिनती में औसत = बीच वाली संख्या।

हल:

7 संख्याएँ → चौथी संख्या = 52।
सबसे बड़ी = $52 + 3 \times 2 =$ 58

ट्रिक: $सबसे बड़ी = औसत + \frac{n - 1}{2} \times अंतर$ ।

उत्तर: (A) 58

SSC CHSLQuantitative AptitudeAverage of consecutive even numbersSSC CHSL 2025 · 21 Nov Shift 3

Q605.

The average score of a batsman in 4 innings is 60 runs. If the difference between his highest and lowest score is 40 runs and the other two scores are 55 and 65 , find the highest score.

एक बल्लेबाज़ का 4 पारियों में औसत स्कोर 60 रन है। यदि उसके उच्चतम और निम्नतम स्कोर का अंतर 40 रन है तथा शेष दो स्कोर 55 और 65 हैं, तो उच्चतम स्कोर ज्ञात कीजिए।

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Concept: $Total = average \times count$ ; then use sum and difference.

$Total = 4 \times 60 = 240$ ; other two = $55 + 65 = 120$ .
Highest + Lowest = 120, Highest − Lowest = 40.
$Highest = (120 + 40) \div 2 =$ 80

Trick: Larger of two numbers = $\frac{sum + difference}{2}$ .

Answer: (C) 80

अवधारणा: $कुल = औसत \times संख्या$ ; फिर योग और अंतर से हल करें।

हल:

$कुल = 4 \times 60 = 240$ ; बाकी दो = $55 + 65 = 120$ ।
उच्चतम + न्यूनतम = 120, उच्चतम − न्यूनतम = 40।
$उच्चतम = (120 + 40) \div 2 =$ 80

ट्रिक: बड़ी संख्या = $\frac{योग + अंतर}{2}$ ।

उत्तर: (C) 80

SSC CHSLQuantitative AptitudeAverage – highest scoreSSC CHSL 2025 · 21 Nov Shift 3

Q606.

The price of an article increases from ₹ 500 to ₹ 650 . What is the percentage increase?

एक वस्तु का मूल्य ₹ 500 से बढ़कर ₹ 650 हो जाता है। प्रतिशत वृद्धि कितनी है?

A20%
B $30 %$
C15%
D25%

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Concept: $% increase = (increase \div original) \times 100$ .

Increase = $650 - 500 =$ ₹150.
$% = \frac{150}{500} \times 100 =$ 30%

Trick: Every ₹5 on ₹500 is 1% → $150 \div 5 = 30 %$ .

Answer: (B) $30 %$

अवधारणा: $प्रतिशत वृद्धि = (वृद्धि \div मूल) \times 100$ ।

हल:

वृद्धि = $650 - 500 =$ ₹150।
$% = \frac{150}{500} \times 100 =$ 30%

ट्रिक: ₹500 पर हर ₹5 = 1% → $150 \div 5 = 30 %$ ।

उत्तर: (B) $30 %$

SSC CHSLQuantitative AptitudePercentage increaseSSC CHSL 2025 · 21 Nov Shift 3

Q607.

A number is increased by 50% and then decreased by 40%. What is the net percentage change?

एक संख्या को पहले 50% बढ़ाया जाता है और फिर 40% घटाया जाता है। शुद्ध प्रतिशत परिवर्तन क्या है?

A10% increase10% वृद्धि
B10% decrease10% कमी
C5% increase5% वृद्धि
D20% decrease20% कमी

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Concept: $Net change = a + b + \frac{a b}{100}$ (use − for decrease).

$a = + 50$ , $b = - 40$ .
Net = $50 - 40 - \frac{50 \times 40}{100} = 10 - 20 = - 10 %$
So a 10% decrease.

Trick: Multiplying factors: $1.5 \times 0.6 = 0.9$ → 10% less.

Answer: (B) 10% decrease

अवधारणा: $कुल परिवर्तन = a + b + \frac{a b}{100}$ (कमी को − लें)।

हल:

$a = + 50$ , $b = - 40$ ।
कुल = $50 - 40 - \frac{50 \times 40}{100} = 10 - 20 = - 10 %$
अर्थात् 10% कमी।

ट्रिक: गुणक विधि: $1.5 \times 0.6 = 0.9$ → 10% कम।

उत्तर: (B) 10% कमी

SSC CHSLQuantitative AptitudeSuccessive percentage changeSSC CHSL 2025 · 21 Nov Shift 3

Q608.

A smartphone is marked at Rs. 20,000. A discount of 15% is offered during a sale. Find the selling price.

एक स्मार्टफोन का अंकित मूल्य Rs. 20,000 है। सेल के दौरान 15% की छूट दी जाती है। विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।

ARs. 16,500
BRs. 17,000
CRs. 17,500
DRs. 18,000

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Concept: $SP = MP \times \frac{100 - discount %}{100}$ .

$SP = 20000 \times \frac{85}{100}$
= Rs. 17,000

Trick: 15% of 20000 = 3000 ( $10 % = 2000$ , $5 % = 1000$ ) → $20000 - 3000$ .

Answer: (B) Rs. 17,000

अवधारणा: $विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य \times \frac{100 - छूट %}{100}$ ।

हल:

$SP = 20000 \times \frac{85}{100}$
= Rs. 17,000

ट्रिक: 20000 का 15% = $2000 + 1000 = 3000$ → $20000 - 3000$ ।

उत्तर: (B) Rs. 17,000

SSC CHSLQuantitative AptitudeDiscount – selling priceSSC CHSL 2025 · 21 Nov Shift 3

Q609.

The marked price of a bicycle is Rs. 5,000. If the shopkeeper offers a discount of

20 %

, what is the selling price?

एक साइकिल का अंकित मूल्य Rs. 5,000 है। यदि दुकानदार

20 %

की छूट देता है, तो विक्रय मूल्य क्या होगा?

ARs. 3,500
BRs. 3,800
CRs. 4,000
DRs. 4,200

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Concept: After a d% discount, the customer pays $(100 - d) %$ of MP.

20% off → pay 80%.
$SP = 5000 \times \frac{80}{100} =$ Rs. 4,000

Trick: $20 % = \frac{1}{5}$ → $5000 - 1000 = 4000$ .

Answer: (C) Rs. 4,000

अवधारणा: d% छूट के बाद ग्राहक अंकित मूल्य का $(100 - d) %$ देता है।

हल:

20% छूट → 80% देना।
$SP = 5000 \times \frac{80}{100} =$ Rs. 4,000

ट्रिक: $20 % = \frac{1}{5}$ → $5000 - 1000 = 4000$ ।

उत्तर: (C) Rs. 4,000

SSC CHSLQuantitative AptitudeDiscount – selling priceSSC CHSL 2025 · 21 Nov Shift 3

Q610.

A product is marked at Rs. 8000 and sold at a discount of 15%. What is the selling price?

एक उत्पाद का अंकित मूल्य Rs. 8000 है और उसे 15% की छूट पर बेचा जाता है। विक्रय मूल्य क्या है?

ARs. 6800
BRs. 6900
CRs. 7000
DRs. 7200

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Concept: SP = MP − discount.

Discount = 15% of 8000 = 800 + 400 = 1200.
SP = 8000 − 1200 = Rs. 6800

Trick: Split 15% as 10% + 5% for quick mental maths.

Answer: (A) Rs. 6800

अवधारणा: विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य − छूट।

हल:

छूट = 8000 का 15% = 800 + 400 = 1200।
SP = 8000 − 1200 = Rs. 6800

ट्रिक: 15% = 10% + 5% – मन में जल्दी गणना।

उत्तर: (A) Rs. 6800

SSC CHSLQuantitative AptitudeDiscount – selling priceSSC CHSL 2025 · 21 Nov Shift 3

Q611.

X can complete a project in 6 days, while Y can complete the same project in 4 days. If they work together, how many days will they take to complete the project?

X किसी परियोजना को 6 दिनों में पूरा कर सकता है, जबकि Y उसी परियोजना को 4 दिनों में पूरा कर सकता है। यदि वे मिलकर कार्य करें, तो परियोजना को पूरा करने में उन्हें कितने दिन लगेंगे?

A2.2 days2.2 दिन
B2.4 days2.4 दिन
C2.5 days2.5 दिन
D2.8 days2.8 दिन

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Concept: Take total work = LCM of the days; add daily units.

Work = LCM(6, 4) = 12 units.
X = 2 units/day, Y = 3 units/day → together 5 units/day.
Time = $12 \div 5 =$ 2.4 days

Trick: Together time = $\frac{a b}{a + b} = \frac{24}{10} = 2.4$ .

Answer: (B) 2.4 days

अवधारणा: कुल कार्य = दिनों का LCM; प्रतिदिन की इकाइयाँ जोड़ें।

हल:

कार्य = LCM(6, 4) = 12 इकाई।
X = 2, Y = 3 इकाई/दिन → साथ में 5।
समय = $12 \div 5 =$ 2.4 दिन

ट्रिक: साथ का समय = $\frac{a b}{a + b} = \frac{24}{10} = 2.4$ ।

उत्तर: (B) 2.4 दिन

SSC CHSLQuantitative AptitudeTime and work – working togetherSSC CHSL 2025 · 21 Nov Shift 3

Q612.

Ram and Shyam together can finish a piece of work in 8 days. If Ram alone can finish the same work in 12 days, how many days will Shyam take to finish it alone?

राम और श्याम मिलकर किसी कार्य को 8 दिनों में समाप्त कर सकते हैं। यदि राम अकेला उसी कार्य को 12 दिनों में समाप्त कर सकता है, तो श्याम अकेला उसे कितने दिनों में समाप्त करेगा?

A16 days16 दिन
B20 days20 दिन
C24 days24 दिन
D18 days18 दिन

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Concept: Alone time of second person = $\frac{a b}{b - a}$ , where a = together time.

Work = LCM(8, 12) = 24 units.
Ram + Shyam = 3 units/day; Ram = 2 units/day → Shyam = 1 unit/day.
Shyam alone = $24 \div 1 =$ 24 days

Trick: $\frac{8 \times 12}{12 - 8} = \frac{96}{4} = 24$ .

Answer: (C) 24 days

अवधारणा: दूसरे व्यक्ति का अकेले समय = $\frac{a b}{b - a}$ , जहाँ a = साथ का समय।

हल:

कार्य = LCM(8, 12) = 24 इकाई।
राम + श्याम = 3 इकाई/दिन; राम = 2 → श्याम = 1 इकाई/दिन।
श्याम अकेले = $24 \div 1 =$ 24 दिन

ट्रिक: $\frac{8 \times 12}{12 - 8} = \frac{96}{4} = 24$ ।

उत्तर: (C) 24 दिन

SSC CHSLQuantitative AptitudeTime and work – one person aloneSSC CHSL 2025 · 21 Nov Shift 3

Q613.

A designer creates a regular polygonal clock with each internal angle

144^{\circ}

.How many sides does it have?

एक डिज़ाइनर एक सम बहुभुज के आकार की घड़ी बनाता है जिसका प्रत्येक अंतःकोण

144^{\circ}

है। इसकी कितनी भुजाएँ हैं?

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Concept: $Number of sides = 360^{\circ} \div exterior angle$ .

Exterior angle = $180^{\circ} - 144^{\circ} = 36^{\circ}$ .
$n = 360 \div 36 =$ 10

Trick: Interior 144° is the decagon value – also remember 108° (5 sides), 120° (6), 135° (8).

Answer: (A) 10

अवधारणा: $भुजाओं की संख्या = 360^{\circ} \div बाह्य कोण$ ।

हल:

बाह्य कोण = $180^{\circ} - 144^{\circ} = 36^{\circ}$ ।
$n = 360 \div 36 =$ 10

ट्रिक: अंतः कोण: 108° (5), 120° (6), 135° (8), 144° (10) याद रखें।

उत्तर: (A) 10

SSC CHSLQuantitative AptitudeRegular polygon – number of sidesSSC CHSL 2025 · 21 Nov Shift 3

Q614.

A vertical pole 6 m high casts a shadow 4 m long. At the same time, a tower casts a shadow 28 m long. Find the height of the tower.

6 मीटर ऊँचा एक ऊर्ध्वाधर खंभा 4 मीटर लंबी छाया बनाता है। उसी समय एक मीनार 28 मीटर लंबी छाया बनाती है। मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

A40 m40 मीटर
B42 m42 मीटर
C45 m45 मीटर
D48 m48 मीटर

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Concept: At the same time, height : shadow is the same for all objects.

Pole: 6 : 4. Tower: h : 28.
$h = 6 \times \frac{28}{4} = 6 \times 7 =$ 42 m

Trick: Shadow became 7 times (4 → 28), so height also 7 times: $6 \times 7$ .

Answer: (B) 42 m

अवधारणा: एक ही समय पर ऊँचाई : छाया सभी वस्तुओं के लिए समान रहता है।

हल:

खंभा: 6 : 4; मीनार: h : 28।
$h = 6 \times \frac{28}{4} = 6 \times 7 =$ 42 m

ट्रिक: छाया 7 गुना (4 → 28), तो ऊँचाई भी 7 गुना।

उत्तर: (B) 42 मीटर

SSC CHSLQuantitative AptitudeHeights and shadows – proportionSSC CHSL 2025 · 21 Nov Shift 3

Q615.

A drone ascends along a path forming a right-angled triangle with a vertical height of 8 units and a straight-line travel distance (hypotenuse) of 17 units. If

θ

is the angle opposite to height and

θ

lies in the 1st quadrant, find

\tan (θ)

एक ड्रोन ऐसे पथ पर ऊपर उठता है जो एक समकोण त्रिभुज बनाता है जिसकी ऊर्ध्वाधर ऊँचाई 8 इकाई तथा सरल-रेखीय यात्रा दूरी (कर्ण) 17 इकाई है। यदि

θ

ऊँचाई के सम्मुख कोण है और

θ

प्रथम चतुर्थांश में स्थित है, तो

\tan (θ)

ज्ञात कीजिए।

A $\frac{15}{8}$
B $\frac{8}{15}$
C $\frac{8}{17}$
D $\frac{15}{17}$

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Concept: $\tan θ = perpendicular \div base$ .

Perpendicular = 8, hypotenuse = 17.
$Base = \sqrt{17^{2} - 8^{2}} = \sqrt{225} = 15$ .
$\tan θ =$ $\frac{8}{15}$

Trick: 8, 15, 17 is a Pythagorean triplet – the base is 15 straight away.

Answer: (B) $\frac{8}{15}$

अवधारणा: $\tan θ = लंब \div आधार$ ।

हल:

लंब = 8, कर्ण = 17।
$आधार = \sqrt{289 - 64} = \sqrt{225} = 15$ ।
$\tan θ =$ $\frac{8}{15}$

ट्रिक: 8, 15, 17 पाइथागोरस त्रिक है – आधार सीधे 15।

उत्तर: (B) $\frac{8}{15}$

SSC CHSLQuantitative AptitudeTrigonometric ratio – tan θSSC CHSL 2025 · 21 Nov Shift 3

Q616.

Average of first 25 odd numbers is:

प्रथम 25 विषम संख्याओं का औसत है:

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Concept: Sum of first n odd numbers = $n^{2}$ , so their average = n.

Sum = $25^{2} = 625$ .
Average = $625 \div 25 =$ 25

Trick: Average of first n odd numbers = n; of first n even numbers = n + 1.

Answer: (B) 25

अवधारणा: प्रथम n विषम संख्याओं का योग = $n^{2}$ , इसलिए औसत = n।

हल:

योग = $25^{2} = 625$ ।
औसत = $625 \div 25 =$ 25

ट्रिक: प्रथम n विषम का औसत = n; प्रथम n सम का औसत = n + 1।

उत्तर: (B) 25

SSC CHSLQuantitative AptitudeAverage of first n odd numbersSSC CHSL 2025 · 21 Nov Shift 3

Q617.

A certain sum amounts to ₹1,800 in 2 years and ₹2,100 in 4 years. Find the principal amount.

कोई धनराशि 2 वर्षों में ₹1,800 तथा 4 वर्षों में ₹2,100 हो जाती है। मूलधन ज्ञात कीजिए।

A₹1,200
B₹1,450
C₹1,600
D₹1,500

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Concept: In SI, interest per year is constant.

2 years' SI = 2100 − 1800 = ₹300.
So 2 years' SI is ₹300 (years 1–2 as well).
P = 1800 − 300 = ₹1,500

Trick: Gap between the years equals the first period (2 and 4) → P = 2A₁ − A₂ = 3600 − 2100.

Answer: (D) ₹1,500

अवधारणा: साधारण ब्याज में हर साल ब्याज समान रहता है।

हल:

2 वर्ष का ब्याज = 2100 − 1800 = ₹300।
पहले 2 वर्ष का ब्याज भी ₹300।
P = 1800 − 300 = ₹1,500

ट्रिक: जब वर्ष 2 और 4 हों: P = 2A₁ − A₂ = 3600 − 2100।

उत्तर: (D) ₹1,500

SSC CHSLQuantitative AptitudeSimple interest – principal from two amountsSSC CHSL 2025 · 21 Nov Shift 3

Q618.

Simplify:

(\frac{(64^{\frac{5}{6}} \times {(\frac{1}{32})}^{- \frac{4}{5}})}{(\sqrt{18} + \sqrt{2})^{2} - (\sqrt{18} - \sqrt{2})^{2}})

सरल कीजिए:

(\frac{(64^{\frac{5}{6}} \times {(\frac{1}{32})}^{- \frac{4}{5}})}{(\sqrt{18} + \sqrt{2})^{2} - (\sqrt{18} - \sqrt{2})^{2}})

A $\frac{32}{3}$
B $\frac{128}{3}$
C $\frac{64}{3}$
D16

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Concept: Write bases as powers of 2; use $(a + b)^{2} - (a - b)^{2} = 4 a b$ .

$64^{\frac{5}{6}} = 2^{5} = 32$ ; ${(\frac{1}{32})}^{- \frac{4}{5}} = 32^{\frac{4}{5}} = 2^{4} = 16$ → numerator = 512.
Denominator = $4 \times \sqrt{18} \times \sqrt{2} = 4 \times 6 = 24$ .
$\frac{512}{24} =$ $\frac{64}{3}$

Trick: A negative power just flips the fraction: ${(\frac{1}{32})}^{- \frac{4}{5}} = 32^{\frac{4}{5}}$ .

Answer: (C) $\frac{64}{3}$

अवधारणा: आधारों को 2 की घात में लिखें; $(a + b)^{2} - (a - b)^{2} = 4 a b$ लगाएँ।

हल:

$64^{\frac{5}{6}} = 2^{5} = 32$ ; ${(\frac{1}{32})}^{- \frac{4}{5}} = 32^{\frac{4}{5}} = 2^{4} = 16$ → अंश = 512।
हर = $4 \times \sqrt{18} \times \sqrt{2} = 4 \times 6 = 24$ ।
$\frac{512}{24} =$ $\frac{64}{3}$

ट्रिक: ऋणात्मक घात भिन्न को उलट देती है: ${(\frac{1}{32})}^{- \frac{4}{5}} = 32^{\frac{4}{5}}$ ।

उत्तर: (C) $\frac{64}{3}$

SSC CHSLQuantitative AptitudeIndices and surds simplificationSSC CHSL 2025 · 21 Nov Shift 3

Q619.

A point P is outside a circle with radius 5 cm . A secant line passing through P and the circle's center O intersects the circle at points A and B, where

B

is the point on the secant closer to

P

A

tangent from

P

touches the circle at

T

, and

P T = 12 cm

. Find the length of the segment PB.

एक बिंदु P, 5 cm त्रिज्या वाले वृत्त के बाहर स्थित है। P तथा वृत्त के केंद्र O से होकर जाने वाली एक छेदक रेखा वृत्त को बिंदुओं A और B पर काटती है, जहाँ

B

छेदक पर

P

के अधिक निकट स्थित बिंदु है।

A

स्पर्श रेखा

P

से खींची जाती है जो वृत्त को

T

पर स्पर्श करती है, तथा

P T = 12 cm

है। रेखाखंड PB की लंबाई ज्ञात कीजिए।

A13 cm
B18 cm
C7 cm
D8 cm

Show answer

Concept: Radius ⟂ tangent at the point of contact, so OTP is right-angled at T.

$O P = \sqrt{5^{2} + 12^{2}} = \sqrt{169} = 13$ cm.
B is the nearer point on OP, at radius distance from O.
$P B = 13 - 5 =$ 8 cm

Trick: Check with tangent-secant theorem: $P T^{2} = P B \times P A$ → $144 = 8 \times 18$ ✓

Answer: (D) 8 cm

अवधारणा: स्पर्श बिंदु पर त्रिज्या ⟂ स्पर्शरेखा, अतः OTP में T पर समकोण।

हल:

$O P = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13$ cm।
B, O से त्रिज्या की दूरी पर OP पर स्थित है।
$P B = 13 - 5 =$ 8 cm

ट्रिक: जाँच: $P T^{2} = P B \times P A$ → $144 = 8 \times 18$ ✓

उत्तर: (D) 8 cm

SSC CHSLQuantitative AptitudeCircle – tangent and secant through centreSSC CHSL 2025 · 21 Nov Shift 3

Q620.

A triangle has vertices with coordinates

P (2, 7), Q (6, 9)

, and

R (4, 5)

. What is the y -coordinate of its centroid?

एक त्रिभुज के शीर्षों के निर्देशांक

P (2, 7), Q (6, 9)

, तथा

R (4, 5)

हैं। इसके केंद्रक का y-निर्देशांक क्या है?

Show answer

Concept: Centroid = average of the vertices' coordinates.

$y = \frac{7 + 9 + 5}{3} = \frac{21}{3} =$ 7

Trick: Only the y-value is asked – skip the x-coordinates entirely.

Answer: (C) 7

अवधारणा: केन्द्रक = तीनों शीर्षों के निर्देशांकों का औसत।

हल:

$y = \frac{7 + 9 + 5}{3} = \frac{21}{3} =$ 7

ट्रिक: केवल y पूछा है – x की गणना छोड़ दें।

उत्तर: (C) 7

SSC CHSLQuantitative AptitudeCentroid – coordinatesSSC CHSL 2025 · 21 Nov Shift 3