SSC CHSL · 5,000 questions

SSC CHSL 2025 PYQs

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1,250 questions in Quantitative Aptitude.

Q641.

A satellite has solar panels shaped as regular polygons with 10 sides. What is the total of all internal angles ?

एक उपग्रह में सौर पैनल 10 भुजाओं वाले सम बहुभुज के आकार के हैं। इसके सभी अंतःकोणों का योग कितना होगा?

A1800°
B1620°
C1440°
D1260°

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Concept: Sum of interior angles = $(n - 2) \times 180^{\circ}$ .

$n = 10$ .
$(10 - 2) \times 180^{\circ} = 8 \times 180^{\circ} = 1440^{\circ}$ .

Trick: Each extra side adds 180°: pentagon 540°, hexagon 720° … decagon 1440°.

Answer: (C) 1440°

अवधारणा: अंतः कोणों का योग = $(n - 2) \times 180^{\circ}$ ।

हल:

$n = 10$ ।
$(10 - 2) \times 180^{\circ} = 1440^{\circ}$ ।

ट्रिक: हर नई भुजा 180° जोड़ती है: षट्भुज 720°, दशभुज 1440°।

उत्तर: (C) 1440°

SSC CHSLQuantitative AptitudePolygon – sum of interior anglesSSC CHSL 2025 · 21 Nov Shift 2

Q642.

A biochip's cover is designed as a regular polygon such that each interior angle is

160^{\circ}

. Find the number of sides.

एक बायोचिप का आवरण ऐसे सम बहुभुज के रूप में बनाया गया है जिसका प्रत्येक अंतःकोण

160^{\circ}

है। भुजाओं की संख्या ज्ञात कीजिए।

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Concept: Exterior angle = $180^{\circ} - interior$ ; $n = 360^{\circ} \div exterior$ .

Exterior = $180^{\circ} - 160^{\circ} = 20^{\circ}$ .
$n = 360 \div 20 = 18$ .

Trick: Always go via the exterior angle – one subtraction and one division.

Answer: (C) 18

अवधारणा: बाह्य कोण = $180^{\circ} - अंतः कोण$ ; $n = 360^{\circ} \div बाह्य कोण$ ।

हल:

बाह्य कोण = 20°।
$n = 360 \div 20 = 18$ ।

ट्रिक: हमेशा बाह्य कोण से हल करें – एक घटाव, एक भाग।

उत्तर: (C) 18

SSC CHSLQuantitative AptitudeRegular polygon – sides from angleSSC CHSL 2025 · 21 Nov Shift 2

Q643.

A solid cone and a solid sphere are made from the same volume of material. Both have the same radius

r

. What is the height of the cone in terms of

r

एक ठोस शंकु तथा एक ठोस गोला समान आयतन की सामग्री से बनाए गए हैं। दोनों की त्रिज्या

r

समान है।

r

के पदों में शंकु की ऊँचाई क्या होगी?

A $2 r$
B $3 r$
C $4 r$
D $\frac{4}{3} r$

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Concept: Equal material → equal volumes.

$\frac{1}{3} π r^{2} h = \frac{4}{3} π r^{3}$ .
Cancel $\frac{1}{3} π r^{2}$ : $h = 4 r$ .

Trick: Cone : sphere with same r → $\frac{h}{3} = \frac{4 r}{3}$ → $h = 4 r$ . Learn it as a ready result.

Answer: (C) $4 r$

अवधारणा: समान सामग्री → समान आयतन।

हल:

$\frac{1}{3} π r^{2} h = \frac{4}{3} π r^{3}$ ।
$\frac{1}{3} π r^{2}$ काटने पर $h = 4 r$ ।

ट्रिक: समान त्रिज्या वाले शंकु और गोले का आयतन बराबर हो तो $h = 4 r$ ।

उत्तर: (C) $4 r$

SSC CHSLQuantitative AptitudeMensuration – cone equal to sphereSSC CHSL 2025 · 21 Nov Shift 2

Q644.

A large spherical metallic ball with a radius of 10 meters is melted down and recast into 125 identical smaller spherical balls. Assuming no metal is wasted in the process, what is the radius of each smaller ball ?

10 मीटर त्रिज्या वाली एक बड़ी गोलाकार धात्विक गेंद को पिघलाकर 125 एक समान छोटी गोलाकार गेंदें बनाई जाती हैं। यह मानते हुए कि इस प्रक्रिया में कोई धातु व्यर्थ नहीं होती, प्रत्येक छोटी गेंद की त्रिज्या कितनी होगी?

A1 m
B2 m
C2.5 m
D5 m

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Concept: Volume of big sphere = total volume of small spheres.

$\frac{4}{3} π (10)^{3} = 125 \times \frac{4}{3} π r^{3}$ .
$1000 = 125 r^{3} \to r^{3} = 8 \to r = 2$ m.

Trick: Radius ratio = cube root of count: $\frac{R}{r} = \sqrt[3]{125} = 5 \to r = \frac{10}{5} = 2$ .

Answer: (B) 2 m

अवधारणा: बड़े गोले का आयतन = सभी छोटे गोलों का कुल आयतन।

हल:

$\frac{4}{3} π (10)^{3} = 125 \times \frac{4}{3} π r^{3}$ ।
$1000 = 125 r^{3} \to r^{3} = 8 \to r = 2$ m।

ट्रिक: त्रिज्याओं का अनुपात = संख्या का घनमूल: $\sqrt[3]{125} = 5 \to r = \frac{10}{5} = 2$ ।

उत्तर: (B) 2 m

SSC CHSLQuantitative AptitudeMelting and recasting spheresSSC CHSL 2025 · 21 Nov Shift 2

Q645.

A digital scale measures the weight of a chemical compound as

0.272727 \dots

grams. A chemist requires this value in a fractional form for a stoichiometric calculation. What is the correct fraction?

एक डिजिटल तराजू किसी रासायनिक यौगिक का भार

0.272727 \dots

ग्राम मापता है। एक रसायनज्ञ को स्टॉइकियोमीट्रिक गणना के लिए यह मान भिन्न के रूप में चाहिए। सही भिन्न कौन-सी है?

A $\frac{27}{100}$
B $\frac{3}{10}$
C $\frac{3}{11}$
D $\frac{2}{9}$

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Concept: Pure recurring decimal = repeating digits ÷ as many 9s.

$0.272727 \dots = \frac{27}{99}$ .
$\frac{27}{99} = \frac{3}{11}$ (divide by 9).

Trick: Remember $\frac{1}{11} = 0.0909 \dots$ , so $\frac{3}{11} = 0.2727 \dots$ .

Answer: (C) $\frac{3}{11}$

अवधारणा: शुद्ध आवर्ती दशमलव = दोहराते अंक ÷ उतने ही 9।

हल:

$0.272727 \dots = \frac{27}{99}$ ।
$\frac{27}{99} = \frac{3}{11}$ (9 से भाग)।

ट्रिक: $\frac{1}{11} = 0.0909 \dots$ याद रखें; $\frac{3}{11} = 0.2727 \dots$ ।

उत्तर: (C) $\frac{3}{11}$

SSC CHSLQuantitative AptitudeRecurring decimal to fractionSSC CHSL 2025 · 21 Nov Shift 2

Q646.

A taxi service charges ₹18 per km for the first 50 km and ₹14 per km thereafter. A specific trip covered a total distance of 125 km . If the total fare was split between passenger A and passenger B in the ratio 2 : 3, what amount did passenger

B

pay?

एक टैक्सी सेवा पहले 50 km के लिए ₹18 प्रति km तथा उसके बाद ₹14 प्रति km शुल्क लेती है। एक विशेष यात्रा में कुल 125 km की दूरी तय की गई। यदि कुल किराया यात्री A तथा यात्री B के बीच 2 : 3 के अनुपात में बाँटा गया, तो यात्री

B

ने कितनी राशि का भुगतान किया?

A₹780
B₹1050
C₹1170
D₹1350

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Concept: Find total fare slab-wise, then split in the given ratio.

First 50 km: $50 \times 18 =$ ₹900.
Next 75 km: $75 \times 14 =$ ₹1,050.
Total = ₹1,950; $B = \frac{3}{5} \times 1950 =$ ₹1,170.

Trick: $1950 \div 5 = 390$ per part → B's 3 parts = 1170.

Answer: (C) ₹1170

अवधारणा: पहले स्लैब अनुसार कुल किराया, फिर अनुपात में बाँटें।

हल:

पहले 50 km: $50 \times 18 =$ ₹900।
शेष 75 km: $75 \times 14 =$ ₹1,050।
कुल = ₹1,950; $B = \frac{3}{5} \times 1950 =$ ₹1,170।

ट्रिक: $1950 \div 5 = 390$ प्रति भाग → B के 3 भाग = 1170।

उत्तर: (C) ₹1170

SSC CHSLQuantitative AptitudeSlab fare and ratio shareSSC CHSL 2025 · 21 Nov Shift 2

Q647.

A signal tower forms an elevation such that

\tan θ = \frac{5}{12}

. Compute

\sin 2 θ

एक सिग्नल टॉवर ऐसा उन्नयन कोण बनाता है कि

\tan θ = \frac{5}{12}

।

\sin 2 θ

का मान ज्ञात कीजिए।

A $\frac{26}{10}$
B $\frac{10}{26}$
C $\frac{169}{120}$
D $\frac{120}{169}$

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Concept: $\sin 2 θ = \frac{2 \tan θ}{1 + \tan^{2} θ}$ .

$\tan θ = \frac{5}{12}$ .
$\sin 2 θ = \frac{2 \times \frac{5}{12}}{1 + \frac{25}{144}} = \frac{\frac{10}{12}}{\frac{169}{144}}$ .
$= \frac{10}{12} \times \frac{144}{169} = \frac{120}{169}$ .

Trick: Triplet 5-12-13: $\sin 2 θ = \frac{2 \times 5 \times 12}{13^{2}} = \frac{120}{169}$ . Any sine must be $\leq 1$ , so $\frac{26}{10}$ and $\frac{169}{120}$ are out at once.

Answer: (D) $\frac{120}{169}$

अवधारणा: $\sin 2 θ = \frac{2 \tan θ}{1 + \tan^{2} θ}$ ।

हल:

$\tan θ = \frac{5}{12}$ ।
$\sin 2 θ = \frac{\frac{10}{12}}{\frac{169}{144}}$ ।
$= \frac{10}{12} \times \frac{144}{169} = \frac{120}{169}$ ।

ट्रिक: त्रिक 5-12-13: $\sin 2 θ = \frac{2 \times 5 \times 12}{169} = \frac{120}{169}$ ; sin का मान 1 से अधिक नहीं हो सकता।

उत्तर: (D) $\frac{120}{169}$

SSC CHSLQuantitative AptitudeTrigonometry – sin 2θ from tan θSSC CHSL 2025 · 21 Nov Shift 2

Q648.

x : y = 5 : 6

and

y : z = 3 : 7

, find

x : z

यदि

x : y = 5 : 6

और

y : z = 3 : 7

, तो

x : z

ज्ञात कीजिए।

A5:7
B5 : 14
C9 : 17
D $10 : 21$

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Concept: Equalise the common term y.

x : y = 5 : 6, y : z = 3 : 7 → ×2 → 6 : 14.
x : z = 5 : 14.

Trick: $\frac{x}{z} = \frac{x}{y} \times \frac{y}{z} = \frac{5}{6} \times \frac{3}{7} = \frac{15}{42} = \frac{5}{14}$ .

Answer: (B) 5 : 14

अवधारणा: उभयनिष्ठ पद y को बराबर करें।

हल:

x : y = 5 : 6, y : z = 3 : 7 → ×2 → 6 : 14।
x : z = 5 : 14।

ट्रिक: $\frac{x}{z} = \frac{5}{6} \times \frac{3}{7} = \frac{15}{42} = \frac{5}{14}$ ।

उत्तर: (B) 5 : 14

SSC CHSLQuantitative AptitudeRatio – x:z from chainSSC CHSL 2025 · 21 Nov Shift 2

Q649.

What simple interest rate will cause a sum of money to double in 12 years?

साधारण ब्याज की कौन-सी दर पर कोई धनराशि 12 वर्षों में दोगुनी हो जाएगी?

A $6.25 %$
B8.33%
C $9.09 %$
D12.5%

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Concept: A sum doubles when SI = P, i.e. $R \times T = 100$ .

$R \times 12 = 100$ .
$R = \frac{100}{12} = 8.33 % (8 \frac{1}{3} %)$ .

Trick: Doubling at SI: $R \times T = 100$ ; tripling: $R \times T = 200$ .

Answer: (B) 8.33%

अवधारणा: राशि दोगुनी तब होती है जब SI = P, अर्थात $R \times T = 100$ ।

हल:

$R \times 12 = 100$ ।
$R = \frac{100}{12} = 8.33 % (8 \frac{1}{3} %)$ ।

ट्रिक: दोगुना: $R \times T = 100$ ; तिगुना: $R \times T = 200$ ।

उत्तर: (B) 8.33%

SSC CHSLQuantitative AptitudeSimple interest – doubling timeSSC CHSL 2025 · 21 Nov Shift 2

Q650.

\cos 2 A = \frac{12}{13}

, what is

\sin 2 A

यदि

\cos 2 A = \frac{12}{13}

, तो

\sin 2 A

का मान क्या है?

A $\frac{169}{25}$
B $\frac{13}{5}$
C $\frac{25}{169}$
D $\frac{5}{13}$

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Concept: $\sin^{2} x + \cos^{2} x = 1$ , with $x = 2 A$ .

$\sin^{2} 2 A = 1 - {(\frac{12}{13})}^{2} = 1 - \frac{144}{169} = \frac{25}{169}$ .
$\sin 2 A = \frac{5}{13}$ .

Trick: 12 and 13 → the third side of the 5-12-13 triangle is 5, so $\sin = \frac{5}{13}$ . Values above 1 ( $\frac{169}{25}$ , $\frac{13}{5}$ ) are impossible.

Answer: (D) $\frac{5}{13}$

अवधारणा: $\sin^{2} x + \cos^{2} x = 1$ , जहाँ $x = 2 A$ ।

हल:

$\sin^{2} 2 A = 1 - \frac{144}{169} = \frac{25}{169}$ ।
$\sin 2 A = \frac{5}{13}$ ।

ट्रिक: 12 और 13 → त्रिक 5-12-13 की तीसरी भुजा 5 → $\sin = \frac{5}{13}$ ।

उत्तर: (D) $\frac{5}{13}$

SSC CHSLQuantitative AptitudeTrigonometry – sin from cosSSC CHSL 2025 · 21 Nov Shift 2

Q651.

Which of these fractions results in a non-terminating repeating decimal?

इनमें से किस भिन्न का परिणाम एक अनवसानी आवर्ती दशमलव होता है?

A $\frac{1}{20}$
B $\frac{1}{19}$
C $\frac{1}{16}$
D $\frac{1}{40}$

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Concept: A fraction (lowest terms) terminates only if its denominator has no prime factor other than 2 and 5.

$20 = 2^{2} \times 5$ , $16 = 2^{4}$ , $40 = 2^{3} \times 5$ → all terminate.
19 is a prime other than 2 or 5 → $\frac{1}{19} = 0.052631 \dots$ repeats.

Trick: Just factor the denominator: any 3, 7, 11, 13, 19… inside ⇒ non-terminating.

Answer: (B) $\frac{1}{19}$

अवधारणा: न्यूनतम रूप की भिन्न तभी सांत होती है जब हर में 2 और 5 के अलावा कोई अभाज्य गुणनखंड न हो।

$20 = 2^{2} \times 5$ , $16 = 2^{4}$ , $40 = 2^{3} \times 5$ → सभी सांत।
19 अभाज्य है (2, 5 नहीं) → $\frac{1}{19} = 0.052631 \dots$ आवर्ती।

ट्रिक: केवल हर के गुणनखंड देखें: 3, 7, 11, 13, 19… हो तो असांत आवर्ती।

उत्तर: (B) $\frac{1}{19}$

SSC CHSLQuantitative AptitudeTerminating vs repeating decimalsSSC CHSL 2025 · 21 Nov Shift 1

Q652.

A man purchases a certain number of identical calculators at a rate of ₹1,800 per dozen. He sells them at ₹180 per piece. Find how many calculators he bought if his total profit is ₹420.

एक व्यक्ति ₹1,800 प्रति दर्जन की दर से कुछ समान कैलकुलेटर खरीदता है। वह उन्हें ₹180 प्रति नग की दर से बेचता है। यदि उसका कुल लाभ ₹420 है, तो ज्ञात कीजिए कि उसने कितने कैलकुलेटर खरीदे।

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Concept: $Number of items = total profit \div profit per item$ .

CP of one = $1800 \div 12 =$ ₹150
SP of one = ₹180 → profit per piece = ₹30
Number = $420 \div 30 =$ 14

Trick: Check options: $14 \times 30 = 420$ ✔ – multiply instead of solving.

Answer: (D) 14

अवधारणा: $वस्तुओं की संख्या = कुल लाभ \div प्रति वस्तु लाभ$ ।

एक का क्रय मूल्य = $1800 \div 12 =$ ₹150
एक का विक्रय मूल्य = ₹180 → प्रति नग लाभ = ₹30
संख्या = $420 \div 30 =$ 14

ट्रिक: विकल्प जाँचें: $14 \times 30 = 420$ ✔ – हल करने की बजाय गुणा करें।

उत्तर: (D) 14

SSC CHSLQuantitative AptitudeProfit – number of articlesSSC CHSL 2025 · 21 Nov Shift 1

Q653.

A metal sphere is dropped into a cylindrical container of diameter 40 cm partially filled with water. If the water rises by 3.0 cm , what is the radius of the sphere?

एक धातु का गोला 40 cm व्यास वाले एक बेलनाकार पात्र में डाला जाता है, जो आंशिक रूप से पानी से भरा है। यदि पानी का स्तर 3.0 cm बढ़ जाता है, तो गोले की त्रिज्या क्या है?

A9.51 cm
B9.65 cm
C8.68 cm
D7.76 cm

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Concept: Volume of sphere = volume of water raised in the cylinder.

Cylinder radius = $40 \div 2 = 20$ cm, rise = 3 cm
Raised water = $π \times 20^{2} \times 3 = 1200 π$
$\frac{4}{3} π r^{3} = 1200 π \Rightarrow r^{3} = 900$
$r = \sqrt[3]{900} \approx$ 9.65 cm

Trick: ${9.6}^{3} \approx 885$ and ${9.7}^{3} \approx 913$ , so r lies between – only 9.65 fits.

Answer: (B) 9.65 cm

अवधारणा: गोले का आयतन = बेलन में चढ़े पानी का आयतन।

बेलन की त्रिज्या = $40 \div 2 = 20$ cm, ऊँचाई में वृद्धि = 3 cm
चढ़ा पानी = $π \times 20^{2} \times 3 = 1200 π$
$\frac{4}{3} π r^{3} = 1200 π \Rightarrow r^{3} = 900$
$r = \sqrt[3]{900} \approx$ 9.65 cm

ट्रिक: ${9.6}^{3} \approx 885$ और ${9.7}^{3} \approx 913$ – r इनके बीच, केवल 9.65 फिट।

उत्तर: (B) 9.65 cm

SSC CHSLQuantitative AptitudeMensuration – sphere displacing waterSSC CHSL 2025 · 21 Nov Shift 1

Q654.

The marked price of a cupboard is ₹4,500, which is 25% above the cost price. It is sold at a discount of

20 %

on the marked price. Find the profit percentage.

एक अलमारी का अंकित मूल्य ₹4,500 है, जो क्रय मूल्य से 25% अधिक है। इसे अंकित मूल्य पर

20 %

की छूट पर बेचा जाता है। लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।

A $3.5 %$
B0%
C $8.5 %$
D $4.5 %$

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Concept: Find CP from MP, find SP after discount, then compare.

$CP = 4500 \times \frac{100}{125} =$ ₹3600
$SP = 4500 \times \frac{80}{100} =$ ₹3600
$SP = CP$ → profit = 0%

Trick: Markup 25% then discount 20%: $1.25 \times 0.8 = 1$ → no profit, no loss.

Answer: (B) 0%

अवधारणा: MP से CP निकालें, छूट के बाद SP निकालें, फिर तुलना करें।

$CP = 4500 \times \frac{100}{125} =$ ₹3600
$SP = 4500 \times \frac{80}{100} =$ ₹3600
$SP = CP$ → लाभ = 0%

ट्रिक: 25% बढ़ाकर 20% छूट: $1.25 \times 0.8 = 1$ → न लाभ न हानि।

उत्तर: (B) 0%

SSC CHSLQuantitative AptitudeMarked price, discount and profitSSC CHSL 2025 · 21 Nov Shift 1

Q655.

In a hostel, the average age of 40 students was 20 years. Later, 10 students left and 10 new students joined. The average age of the new group became 18.2 years. If the average age of the 10 students who left was 22.4 years, find the average age of the 10 students who joined.

एक छात्रावास में 40 विद्यार्थियों की औसत आयु 20 वर्ष थी। बाद में 10 विद्यार्थी चले गए और 10 नए विद्यार्थी सम्मिलित हो गए। नए समूह की औसत आयु 18.2 वर्ष हो गई। यदि जो 10 विद्यार्थी चले गए उनकी औसत आयु 22.4 वर्ष थी, तो सम्मिलित हुए 10 विद्यार्थियों की औसत आयु ज्ञात कीजिए।

A13.8 years13.8 वर्ष
B15.2 years15.2 वर्ष
C14.2 years14.2 वर्ष
D10.4 years10.4 वर्ष

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Concept: Work with totals: $new total = old total - leavers + joiners$ .

Old total = $40 \times 20 = 800$ ; new total = $40 \times 18.2 = 728$
Leavers total = $10 \times 22.4 = 224$
Joiners total = $728 - 800 + 224 = 152$
Average = $152 \div 10 =$ 15.2 years

Trick: Shortcut: joiners avg = $22.4 - \frac{40 \times (20 - 18.2)}{10} = 22.4 - 7.2 = 15.2$ .

Answer: (B) 15.2 years

अवधारणा: योग के साथ काम करें: $नया योग = पुराना योग - जाने वाले + आने वाले$ ।

पुराना योग = $40 \times 20 = 800$ ; नया योग = $40 \times 18.2 = 728$
जाने वालों का योग = $10 \times 22.4 = 224$
आने वालों का योग = $728 - 800 + 224 = 152$
औसत = $152 \div 10 =$ 15.2 वर्ष

ट्रिक: शॉर्टकट: नए का औसत = $22.4 - \frac{40 \times (20 - 18.2)}{10} = 22.4 - 7.2 = 15.2$ ।

उत्तर: (B) 15.2 वर्ष

SSC CHSLQuantitative AptitudeAverage – replacement of membersSSC CHSL 2025 · 21 Nov Shift 1

Q656.

There are three machines

A, B

and C in a factory which have the same total output. The defect rate of machine

A

2.5 %

and that of

B

3.2 %

. If the total defective units of all three machines is 42 and each machine has produced 500 units, then what is the defect rate of machine C?

एक कारखाने में तीन मशीनें

A, B

तथा C हैं, जिनका कुल उत्पादन समान है। मशीन

A

की दोष दर

2.5 %

है तथा

B

की

3.2 %

है। यदि तीनों मशीनों की कुल दोषपूर्ण इकाइयाँ 42 हैं और प्रत्येक मशीन ने 500 इकाइयाँ उत्पादित की हैं, तो मशीन C की दोष दर क्या है?

A2.1%
B $2.7 %$
C3.0%
D1.9%

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Concept: Defective units = rate × output; find C's share of the 42 defects.

A: 2.5% of 500 = 12.5; B: 3.2% of 500 = 16
$C = 42 - 28.5 = 13.5$
Rate of C = $\frac{13.5}{500} \times 100 =$ 2.7%

Trick: Equal outputs ⇒ rates simply add: total rate = $\frac{42}{500} = 8.4 %$ ; $C = 8.4 - 2.5 - 3.2 = 2.7 %$ .

Answer: (B) $2.7 %$

अवधारणा: दोषपूर्ण इकाइयाँ = दर × उत्पादन; 42 में से C का हिस्सा निकालें।

A: 500 का 2.5% = 12.5; B: 500 का 3.2% = 16
$C = 42 - 28.5 = 13.5$
C की दर = $\frac{13.5}{500} \times 100 =$ 2.7%

ट्रिक: उत्पादन बराबर ⇒ दरें सीधे जुड़ती हैं: कुल दर = $\frac{42}{500} = 8.4 %$ ; $C = 8.4 - 2.5 - 3.2 = 2.7 %$ ।

उत्तर: (B) $2.7 %$

SSC CHSLQuantitative AptitudePercentage – defect rateSSC CHSL 2025 · 21 Nov Shift 1

Q657.

In a digital learning centre, there are three types of online tests. The average score of a student in the first and second test is 84 . The average score in the second and third test is 82 . The average of the first and third test is 80 . If the student scored 4 marks less in the third test than in the first, find the marks obtained in the second test.

एक डिजिटल अधिगम केंद्र में तीन प्रकार की ऑनलाइन परीक्षाएँ होती हैं। किसी विद्यार्थी के प्रथम तथा द्वितीय परीक्षा के अंकों का औसत 84 है। द्वितीय तथा तृतीय परीक्षा के अंकों का औसत 82 है। प्रथम तथा तृतीय परीक्षा का औसत 80 है। यदि विद्यार्थी ने तृतीय परीक्षा में प्रथम परीक्षा की तुलना में 4 अंक कम प्राप्त किए, तो द्वितीय परीक्षा में प्राप्त अंक ज्ञात कीजिए।

A85
B86
C84.5
D87.2

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Concept: Convert each pair average into a sum and add all three.

$T_{1} + T_{2} = 168$ , $T_{2} + T_{3} = 164$ , $T_{1} + T_{3} = 160$
Adding: $2 (T_{1} + T_{2} + T_{3}) = 492 \Rightarrow$ total = 246
$T_{2} = 246 - 160 =$ 86

Trick: Wanted term = (sum of the two pairs containing it − the other pair) ÷ 2 = $\frac{168 + 164 - 160}{2} = 86$ .

Answer: (B) 86

अवधारणा: हर जोड़े के औसत को योग में बदलें और तीनों जोड़ें।

$T_{1} + T_{2} = 168$ , $T_{2} + T_{3} = 164$ , $T_{1} + T_{3} = 160$
जोड़ने पर: $2 (T_{1} + T_{2} + T_{3}) = 492 \Rightarrow$ योग = 246
$T_{2} = 246 - 160 =$ 86

ट्रिक: इच्छित पद = (उसे रखने वाले दोनों जोड़ों का योग − तीसरा जोड़ा) ÷ 2 = $\frac{168 + 164 - 160}{2} = 86$ ।

उत्तर: (B) 86

SSC CHSLQuantitative AptitudeAverages – pairwise sumsSSC CHSL 2025 · 21 Nov Shift 1

Q658.

A, B, and C invest ₹40,000, ₹60,000, and ₹70,000, respectively, in a business. The profit at the end of the year is ₹51,000. What is A's share of the profit?

A, B और C एक व्यवसाय में क्रमशः ₹40,000, ₹60,000 तथा ₹70,000 का निवेश करते हैं। वर्ष के अंत में लाभ ₹51,000 है। लाभ में A का हिस्सा कितना है?

ARs. 8000
BRs. 15000
CRs. 12000
DRs. 13000

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Concept: Same time period ⇒ profit is shared in the ratio of capitals.

$40000 : 60000 : 70000 = 4 : 6 : 7$ (total 17)
One part = $51000 \div 17 = 3000$
$A = 4 \times 3000 =$ ₹12,000

Trick: 51000 is divisible by 17 ( $17 \times 3 = 51$ ) – a sign the ratio sum is 17.

Answer: (C) Rs. 12000

अवधारणा: समय समान ⇒ लाभ पूँजी के अनुपात में बँटता है।

पूँजी अनुपात = 4 : 6 : 7 (₹40k, ₹60k, ₹70k; योग 17)
एक भाग = $51000 \div 17 = 3000$
$A = 4 \times 3000 =$ ₹12,000

ट्रिक: 51000, 17 से विभाज्य ( $17 \times 3 = 51$ ) – अनुपात योग 17 का संकेत।

उत्तर: (C) Rs. 12000

SSC CHSLQuantitative AptitudePartnership – profit shareSSC CHSL 2025 · 21 Nov Shift 1

Q659.

A factory produces cylindrical cans, and each day it slightly increases the size of the label printed on the cans to match a design upgrade. On the first day, the label height is 1.6 cm, and each day, the height increases by 0.4 cm to improve visibility. What will be the height of the label on the 10th day?

एक कारखाना बेलनाकार डिब्बे बनाता है और डिज़ाइन उन्नयन के अनुरूप प्रतिदिन डिब्बों पर छपे लेबल का आकार थोड़ा बढ़ा देता है। पहले दिन लेबल की ऊँचाई 1.6 cm है और दृश्यता बढ़ाने के लिए प्रतिदिन ऊँचाई 0.4 cm बढ़ जाती है। 10वें दिन लेबल की ऊँचाई क्या होगी?

A3.4 cm
B5.6 cm
C5.2 cm
D7.2 cm

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Concept: Equal daily increase ⇒ AP: $a_{n} = a + (n - 1) d$ .

$a = 1.6, d = 0.4, n = 10$
Increase = $9 \times 0.4 = 3.6$
$a_{10} = 3.6 + 1.6 =$ 5.2 cm

Trick: From day 1 to day 10 there are only 9 increases – avoid adding $10 \times 0.4$ (gives 5.6, a trap option).

Answer: (C) 5.2 cm

अवधारणा: रोज़ समान वृद्धि ⇒ AP: $a_{n} = a + (n - 1) d$ ।

$a = 1.6, d = 0.4, n = 10$
वृद्धि = $9 \times 0.4 = 3.6$
$a_{10} = 3.6 + 1.6 =$ 5.2 cm

ट्रिक: दिन 1 से 10 तक केवल 9 बार वृद्धि – $10 \times 0.4$ जोड़ने पर 5.6 (फँसाने वाला विकल्प)।

उत्तर: (C) 5.2 cm

SSC CHSLQuantitative AptitudeArithmetic progression – nth termSSC CHSL 2025 · 21 Nov Shift 1

Q660.

What is the radius of the circumscribed circle for a triangle with sides 13 cm , 14 cm , 15 cm ?

13 cm, 14 cm, 15 cm भुजाओं वाले त्रिभुज के परिवृत्त की त्रिज्या क्या है?

A9 cm
B6 cm
C7.5 cm
D8.1 cm

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Concept: $R = \frac{a b c}{4 \times Area}$ ; area by Heron's formula.

$s = \frac{13 + 14 + 15}{2} = 21$
$Area = \sqrt{21 \times 8 \times 7 \times 6} = \sqrt{7056} = 84$
$R = \frac{13 \times 14 \times 15}{4 \times 84} = \frac{2730}{336} = 8.125 \approx$ 8.1 cm

Yaad rakhein: 13-14-15 triangle has area 84 – a favourite exam triangle worth memorising.

Answer: (D) 8.1 cm

अवधारणा: $R = \frac{a b c}{4 \times क्षेत्रफल}$ ; क्षेत्रफल हीरोन सूत्र से।

$s = \frac{13 + 14 + 15}{2} = 21$
$क्षेत्रफल = \sqrt{21 \times 8 \times 7 \times 6} = \sqrt{7056} = 84$
$R = \frac{13 \times 14 \times 15}{4 \times 84} = \frac{2730}{336} = 8.125 \approx$ 8.1 cm

याद रखें: 13-14-15 त्रिभुज का क्षेत्रफल 84 – परीक्षा का पसंदीदा, याद रखें।

उत्तर: (D) 8.1 cm

SSC CHSLQuantitative AptitudeCircumradius of a triangleSSC CHSL 2025 · 21 Nov Shift 1