SSC CHSL · 5,000 questions

SSC CHSL 2025 PYQs

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1,250 questions in Quantitative Aptitude.

Q781.

5 litres are drawn from a cask full of wine and are then filled with water.
This operation is performed two more times. The ratio of the quantity of wine now left in the cask to the original quantity of wine is 27

: 64

. How much wine did the cask hold originally?

शराब से पूरी तरह भरे एक पीपे में से 5 लीटर निकाल लिए जाते हैं और फिर उसमें उतना ही पानी भर दिया जाता है।
यह संक्रिया दो बार और की जाती है। अब पीपे में बची शराब की मात्रा तथा मूल शराब की मात्रा का अनुपात 27

: 64

है। पीपे में मूल रूप से कितनी शराब थी?

A21 litres21 लीटर
B26.88 litres26.88 लीटर
C27.5 litres27.5 लीटर
D20 litres20 लीटर

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Concept: Wine left = $x {(1 - \frac{y}{x})}^{n}$ , where x = capacity, y = quantity drawn each time, n = number of operations.

The operation is done 3 times in all: ${(1 - \frac{5}{x})}^{3} = \frac{27}{64} = {(\frac{3}{4})}^{3}$ .
$1 - \frac{5}{x} = \frac{3}{4} \Rightarrow \frac{5}{x} = \frac{1}{4} \Rightarrow x =$ 20 litres.

Trick: Cube root of $\frac{27}{64} = \frac{3}{4}$ ⇒ each draw removes $\frac{1}{4}$ of the cask ⇒ $5 L = \frac{1}{4}$ ⇒ 20 L.

Answer: (D) 20 litres

अवधारणा: बची शराब = $x {(1 - \frac{y}{x})}^{n}$ , जहाँ x = क्षमता, y = हर बार निकाली मात्रा, n = प्रक्रियाओं की संख्या।

कुल 3 बार प्रक्रिया: ${(1 - \frac{5}{x})}^{3} = \frac{27}{64} = {(\frac{3}{4})}^{3}$ ।
$1 - \frac{5}{x} = \frac{3}{4} \Rightarrow \frac{5}{x} = \frac{1}{4} \Rightarrow x =$ 20 लीटर।

ट्रिक: $\frac{27}{64}$ का घनमूल $= \frac{3}{4}$ ⇒ हर बार $\frac{1}{4}$ भाग निकला ⇒ $5 L = \frac{1}{4}$ ⇒ 20 L।

उत्तर: (D) 20 लीटर

SSC CHSLQuantitative AptitudeMixture – repeated replacementSSC CHSL 2025 · 19 Nov Shift 2

Q782.

\tan θ + \cot θ = 2

and

θ

is an acute angle, find the value of

\sin^{3} θ + \cos^{3} θ

यदि

\tan θ + \cot θ = 2

है तथा

θ

एक न्यून कोण है, तो

\sin^{3} θ + \cos^{3} θ

का मान ज्ञात कीजिए।

A $\frac{1}{\sqrt{3}}$
B $\frac{1}{\sqrt{2}}$
C $\frac{5}{7}$
D $\frac{3}{4}$

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Concept: $x + \frac{1}{x} = 2 \Rightarrow x = 1$ .

$\tan θ + \frac{1}{\tan θ} = 2 \Rightarrow \tan θ = 1 \Rightarrow θ = 45^{\circ}$ .
$\sin 45^{\circ} = \cos 45^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ .
$\sin^{3} θ + \cos^{3} θ = 2 \times \frac{1}{2 \sqrt{2}} =$ $\frac{1}{\sqrt{2}}$ .

Trick: 'Something + its reciprocal = 2' always means that something = 1.

Answer: (B) $\frac{1}{\sqrt{2}}$

अवधारणा: $x + \frac{1}{x} = 2 \Rightarrow x = 1$

हल:

$\tan θ + \frac{1}{\tan θ} = 2 \Rightarrow \tan θ = 1 \Rightarrow θ = 45^{\circ}$
$\sin 45^{\circ} = \cos 45^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{2}}$
$\sin^{3} θ + \cos^{3} θ = 2 \times \frac{1}{2 \sqrt{2}} =$ $\frac{1}{\sqrt{2}}$

ट्रिक: 'कोई राशि + उसका व्युत्क्रम = 2' हो तो वह राशि = 1 होती है।

उत्तर: (B) $\frac{1}{\sqrt{2}}$

SSC CHSLQuantitative AptitudeTrigonometry – tanθ + cotθ = 2SSC CHSL 2025 · 19 Nov Shift 2

Q783.

Two friends, 'A' and 'B' started running along a circular track in the same direction at the same time at

45 m / s

and

30 m / s

, respectively. If the length of the circular track is 4,500 metres, then find the time after the start at which they will meet each other for the first time.

दो मित्र 'A' तथा 'B' एक वृत्ताकार पथ पर एक ही दिशा में एक ही समय पर क्रमशः

45 m / s

तथा

30 m / s

की चाल से दौड़ना आरंभ करते हैं। यदि वृत्ताकार पथ की लंबाई 4,500 मीटर है, तो आरंभ के कितने समय बाद वे पहली बार एक-दूसरे से मिलेंगे?

A310 seconds310 सेकंड
B350 seconds350 सेकंड
C300 seconds300 सेकंड
D340 seconds340 सेकंड

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Concept: Same direction: first meeting when the faster gains one full round.

Relative speed = $45 - 30 = 15$ m/s.
Time = $4500 \div 15 =$ 300 s.

Trick: Same direction → subtract speeds; opposite direction → add speeds; then divide track length.

Answer: (C) 300 seconds

अवधारणा: एक ही दिशा में: पहली मुलाकात तब जब तेज़ धावक एक पूरा चक्कर आगे निकल जाए।

हल:

सापेक्ष चाल = $45 - 30 = 15$ m/s
समय = $4500 \div 15 =$ 300 s

ट्रिक: एक दिशा → चालें घटाएँ; विपरीत दिशा → जोड़ें; फिर पथ की लंबाई से भाग दें।

उत्तर: (C) 300 सेकंड

SSC CHSLQuantitative AptitudeCircular track – first meetingSSC CHSL 2025 · 19 Nov Shift 2

Q784.

Simplify the expression.

\frac{((\sqrt{7} + \sqrt{3})^{2} - (\sqrt{7} - \sqrt{3})^{2})}{(\sqrt{7} \times \sqrt{3})}

व्यंजक को सरल कीजिए।

\frac{((\sqrt{7} + \sqrt{3})^{2} - (\sqrt{7} - \sqrt{3})^{2})}{(\sqrt{7} \times \sqrt{3})}

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Concept: $(x + y)^{2} - (x - y)^{2} = 4 x y$ .

With $x = \sqrt{7}$ , $y = \sqrt{3}$ : numerator = $4 \times \sqrt{7} \times \sqrt{3} = 4 \sqrt{21}$ .
Denominator = $\sqrt{7} \times \sqrt{3} = \sqrt{21}$ .
Value = $4 \sqrt{21} \div \sqrt{21} =$ 4.

Trick: $[(x + y)^{2} - (x - y)^{2}] \div x y$ is always 4 – for any x, y.

Answer: (D) 4

अवधारणा: $(x + y)^{2} - (x - y)^{2} = 4 x y$

हल:

$x = \sqrt{7}$ , $y = \sqrt{3}$ : अंश = $4 \times \sqrt{7} \times \sqrt{3} = 4 \sqrt{21}$
हर = $\sqrt{7} \times \sqrt{3} = \sqrt{21}$
मान = $4 \sqrt{21} \div \sqrt{21} =$ 4

ट्रिक: $[(x + y)^{2} - (x - y)^{2}] \div x y$ हमेशा 4 होता है – x, y कुछ भी हों।

उत्तर: (D) 4

SSC CHSLQuantitative AptitudeSurds – (x+y)² − (x−y)²SSC CHSL 2025 · 19 Nov Shift 2

Q785.

Find the area of a trapezium whose parallel sides are 9.4 cm and 11.8 cm respectively, and the distance between the parallel sides is 8.5 cm .

उस समलंब का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसकी समांतर भुजाएँ क्रमशः 9.4 cm तथा 11.8 cm हैं, तथा समांतर भुजाओं के बीच की दूरी 8.5 cm है।

A $85.4 {cm}^{2}$
B $90.1 {cm}^{2}$
C $87.2 {cm}^{2}$
D $82.4 {cm}^{2}$

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Concept: $Area = \frac{1}{2} \times (sum of parallel sides) \times height$ .

Sum = $9.4 + 11.8 = 21.2$ cm; half = 10.6.
Area = $10.6 \times 8.5 =$ 90.1 cm².

Trick: $10.6 \times 8.5 = 10.6 \times 8 + 10.6 \times 0.5 = 84.8 + 5.3 = 90.1$ .

Answer: (B) $90.1 {cm}^{2}$

अवधारणा: $क्षेत्रफल = \frac{1}{2} \times (समांतर भुजाओं का योग) \times ऊँचाई$

हल:

योग = $9.4 + 11.8 = 21.2$ cm; आधा = 10.6
क्षेत्रफल = $10.6 \times 8.5 =$ 90.1 cm²

ट्रिक: $10.6 \times 8.5 = 84.8 + 5.3 = 90.1$ (8 और 0.5 में तोड़ें)।

उत्तर: (B) $90.1 {cm}^{2}$

SSC CHSLQuantitative AptitudeArea of trapeziumSSC CHSL 2025 · 19 Nov Shift 2

Q786.

In a square, the length of the diagonal is

2 \sqrt{} 44 cm

. Find the side of the square and then calculate its exact area.

एक वर्ग में विकर्ण की लंबाई

2 \sqrt{} 44 cm

है। वर्ग की भुजा ज्ञात कीजिए तथा फिर उसका सही क्षेत्रफल परिकलित कीजिए।

A $3 \sqrt{} 12 cm$ and $84 {cm}^{2}$ $3 \sqrt{} 12 cm$ तथा $84 {cm}^{2}$
B $2 \sqrt{} 22 cm$ and $88 {cm}^{2}$ $2 \sqrt{} 22 cm$ तथा $88 {cm}^{2}$
C $5 \sqrt{} 22 cm$ and $66 {cm}^{2}$ $5 \sqrt{} 22 cm$ तथा $66 {cm}^{2}$
DNone of theseइनमें से कोई नहीं

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Concept: $Diagonal = side \times \sqrt{2}$ ; area = $\frac{d^{2}}{2}$ .

$d = 2 \sqrt{44} = 4 \sqrt{11}$ cm.
$Side = \frac{d}{\sqrt{2}} = \frac{4 \sqrt{11}}{\sqrt{2}} = 2 \sqrt{22}$ cm.
Area = $\frac{d^{2}}{2} = \frac{16 \times 11}{2} =$ 88 cm².

Trick: Area = $\frac{d^{2}}{2}$ directly: $(2 \sqrt{44})^{2} = 176$ , $\div 2 = 88$ . Only option B has 88.

Answer: (B) $2 \sqrt{} 22 cm$ and $88 {cm}^{2}$

अवधारणा: $विकर्ण = भुजा \times \sqrt{2}$ ; क्षेत्रफल = $\frac{d^{2}}{2}$

हल:

$d = 2 \sqrt{44} = 4 \sqrt{11}$ cm
$भुजा = \frac{d}{\sqrt{2}} = \frac{4 \sqrt{11}}{\sqrt{2}} = 2 \sqrt{22}$ cm
क्षेत्रफल = $\frac{d^{2}}{2} = \frac{16 \times 11}{2} =$ 88 cm²

ट्रिक: सीधे $\frac{d^{2}}{2}$ : $(2 \sqrt{44})^{2} = 176$ , $\div 2 = 88$ – केवल विकल्प B में 88 है।

उत्तर: (B) $2 \sqrt{} 22 cm$ तथा $88 {cm}^{2}$

SSC CHSLQuantitative AptitudeSquare – side and area from diagonalSSC CHSL 2025 · 19 Nov Shift 2

Q787.

'P', 'Q', 'R' and 'S' have different amounts. '

Q

' has 3.5 times the amount '

P

' has. ' S ' has

50 %

less than ' Q '. The amount R is equal to the average of those three persons. If the sum of amounts 'P' and 'R' is Rs. 6000 , find the amount 'R' has.

'P', 'Q', 'R' तथा 'S' के पास भिन्न-भिन्न राशियाँ हैं। '

Q

' के पास '

P

' की राशि से 3.5 गुना राशि है। ' S ' के पास ' Q ' से

50 %

कम राशि है। R की राशि इन तीनों व्यक्तियों की राशियों के औसत के बराबर है। यदि 'P' तथा 'R' की राशियों का योग Rs. 6000 है, तो 'R' के पास कितनी राशि है, ज्ञात कीजिए।

ARs. 4554
BRs. 4154
CRs. 4054
DRs. 3654

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Concept: Express everything in terms of P, then use $P + R = 6000$ .

Let $P = 4 k \Rightarrow Q = 14 k, S = 7 k$ (half of Q).
$R = \frac{4 k + 14 k + 7 k}{3} = \frac{25 k}{3}$ .
$P + R = 4 k + \frac{25 k}{3} = \frac{37 k}{3} = 6000 \Rightarrow k = \frac{18000}{37}$ .
$R = \frac{25}{37} \times 6000 \approx$ ₹4054.

Trick: $P : R = 4 k : \frac{25 k}{3} = 12 : 25$ ⇒ $R = 6000 \times \frac{25}{37} \approx$ 4054.

Answer: (C) Rs. 4054

अवधारणा: सब कुछ P के रूप में लिखें, फिर $P + R = 6000$ लगाएँ।

हल:

$P = 4 k \Rightarrow Q = 14 k, S = 7 k$ (Q का आधा)
$R = \frac{4 k + 14 k + 7 k}{3} = \frac{25 k}{3}$
$P + R = \frac{37 k}{3} = 6000$
$R = 6000 \times \frac{25}{37} \approx$ ₹4054

ट्रिक: $P : R = 12 : 25$ ⇒ $R = 6000 \times \frac{25}{37} \approx$ 4054।

उत्तर: (C) Rs. 4054

SSC CHSLQuantitative AptitudeAverage and ratio of amountsSSC CHSL 2025 · 19 Nov Shift 2

Q788.

A shopkeeper sells 12 kg of sugar for ₹576 and earns a profit equal to the selling price of 4 kg of sugar. What is the profit percentage?

एक दुकानदार 12 kg चीनी ₹576 में बेचता है और 4 kg चीनी के विक्रय मूल्य के बराबर लाभ अर्जित करता है। लाभ प्रतिशत क्या है?

A40%
B $50 %$
C45%
D55%

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Concept: If profit = SP of some quantity, then CP = SP of the remaining quantity.

Profit on 12 kg = SP of 4 kg ⇒ CP of 12 kg = SP of 8 kg.
$Profit % = \frac{4}{8} \times 100 =$ 50%.
(Check: SP/kg = 48, profit = 192, CP = 384, $\frac{192}{384} = 50 %$ .)

Trick: $Profit % = (goods as profit) \div (total - goods as profit) \times 100 = \frac{4}{12 - 4} \times 100$ .

Answer: (B) $50 %$

अवधारणा: लाभ = कुछ मात्रा का SP हो तो CP = शेष मात्रा का SP।

हल:

12 kg पर लाभ = 4 kg का SP ⇒ 12 kg का CP = 8 kg का SP
$लाभ % = \frac{4}{8} \times 100 =$ 50%
(जाँच: SP/kg = 48, लाभ = 192, CP = 384 ⇒ 50%)

ट्रिक: $लाभ % = लाभ वाली मात्रा \div (कुल - लाभ वाली मात्रा) \times 100 = \frac{4}{8} \times 100$ ।

उत्तर: (B) $50 %$

SSC CHSLQuantitative AptitudeProfit % – profit in terms of goodsSSC CHSL 2025 · 19 Nov Shift 2

Q789.

A person sells two items for ₹800 each. He gains 35% on one and loses 35% on the other. What is his total loss percentage in the entire transaction?

एक व्यक्ति दो वस्तुएँ ₹800 प्रत्येक में बेचता है। उसे एक पर 35% का लाभ तथा दूसरी पर 35% की हानि होती है। संपूर्ण लेन-देन में उसकी कुल हानि प्रतिशत कितनी है?

A $8.00 %$
B12.25%
C $9.50 %$
D11.00%

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Concept: Same SP with x% gain and x% loss ⇒ always a loss of $\frac{x^{2}}{100} %$ .

$Loss % = \frac{35^{2}}{100} = \frac{1225}{100} =$ 12.25%.
SP ₹800 does not affect the percentage.

Trick: Equal SP + equal ±x% ⇒ answer is simply ${(\frac{x}{10})}^{2} %$ : $(3.5)^{2} = 12.25$ .

Answer: (B) 12.25%

अवधारणा: समान SP पर x% लाभ और x% हानि ⇒ हमेशा $\frac{x^{2}}{100} %$ हानि।

हल:

$हानि % = \frac{35^{2}}{100} = \frac{1225}{100} =$ 12.25%
SP ₹800 से प्रतिशत पर कोई असर नहीं।

ट्रिक: समान SP और ±x% ⇒ सीधे ${(\frac{x}{10})}^{2} %$ : $(3.5)^{2} = 12.25$ ।

उत्तर: (B) 12.25%

SSC CHSLQuantitative AptitudeSame SP, equal gain and loss %SSC CHSL 2025 · 19 Nov Shift 2

Q790.

The profits of three partners are in the ratio 3 : 7 : 6. If their profits increase by 40%, 50%, and 60%, what is the new ratio of profits?

तीन साझेदारों के लाभ 3 : 7 : 6 के अनुपात में हैं। यदि उनके लाभ क्रमशः 40%, 50% तथा 60% बढ़ जाएँ, तो लाभों का नया अनुपात क्या होगा?

A $14 : 35 : 11$
B14 : 35 : 32
C14 : 45 : 22
D12 : 35 : 22

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Concept: Multiply each term by its own growth factor.

$3 \times 1.4 : 7 \times 1.5 : 6 \times 1.6 = 4.2 : 10.5 : 9.6$
× 10 → 42 : 105 : 96; ÷ 3 → 14 : 35 : 32.

Trick: Last term: $6 \times 1.6 = 9.6$ is the biggest after 10.5, so the third term must be close to the second – only 32 (option B) fits.

Answer: (B) 14 : 35 : 32

अवधारणा: हर पद को उसके अपने वृद्धि गुणक से गुणा करें।

हल:

$3 \times 1.4 : 7 \times 1.5 : 6 \times 1.6 = 4.2 : 10.5 : 9.6$
× 10 → 42 : 105 : 96; ÷ 3 → 14 : 35 : 32

ट्रिक: तीसरा पद 9.6, दूसरे 10.5 के करीब है – इसलिए उत्तर में 35 के पास 32 होगा (विकल्प B)।

उत्तर: (B) 14 : 35 : 32

SSC CHSLQuantitative AptitudeRatio after percentage increaseSSC CHSL 2025 · 19 Nov Shift 2

Q791.

The average age of 22 students is 16 years. If the teacher's age is included, the average rises by 2 year. Later, another teacher joins, and the average rises by 3 more years. What is the age of the second teacher?

22 विद्यार्थियों की औसत आयु 16 वर्ष है। यदि शिक्षक की आयु सम्मिलित कर ली जाए, तो औसत 2 वर्ष बढ़ जाता है। बाद में एक अन्य शिक्षक भी सम्मिलित हो जाते हैं और औसत 3 वर्ष और बढ़ जाता है। दूसरे शिक्षक की आयु कितनी है?

A92 years92 वर्ष
B94 years94 वर्ष
C90 years90 वर्ष
D96 years96 वर्ष

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Concept: $Total = average \times number$ ; newcomer's age = new total − old total.

22 students: $22 \times 16 = 352$ .
+ teacher 1: $23 \times 18 = 414$ .
+ teacher 2: $24 \times 21 = 504$ ⇒ teacher 2 = $504 - 414 =$ 90 years.

Trick: $New member = new avg + (old count \times rise) = 21 + 23 \times 3 = 90$ .

Answer: (C) 90 years

अवधारणा: $कुल = औसत \times संख्या$ ; नए सदस्य की आयु = नया कुल − पुराना कुल।

हल:

22 छात्र: $22 \times 16 = 352$
+ शिक्षक 1: $23 \times 18 = 414$
+ शिक्षक 2: $24 \times 21 = 504$ ⇒ शिक्षक 2 = $504 - 414 =$ 90 वर्ष

ट्रिक: $नया सदस्य = नया औसत + (पुरानी संख्या \times वृद्धि) = 21 + 23 \times 3 = 90$ ।

उत्तर: (C) 90 वर्ष

SSC CHSLQuantitative AptitudeAverage – adding new membersSSC CHSL 2025 · 19 Nov Shift 2

Q792.

A train travels from Station A to Station B. If it travels at

120 km / h

, it reaches 2 minutes early. If it travels at 90

km / h

, it reaches 3 minutes late. What is the distance between the two stations?

एक रेलगाड़ी स्टेशन A से स्टेशन B तक जाती है। यदि वह

120 km / h

की चाल से चले, तो वह 2 मिनट पहले पहुँच जाती है। यदि वह 90

km / h

की चाल से चले, तो वह 3 मिनट देर से पहुँचती है। दोनों स्टेशनों के बीच की दूरी कितनी है?

A36 km
B40 km
C30 km
D50 km

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Concept: Time difference between the two speeds = $2 + 3 = 5 min = \frac{1}{12} h$ .

$\frac{d}{90} - \frac{d}{120} = \frac{1}{12}$ .
$\frac{d (4 - 3)}{360} = \frac{1}{12} \Rightarrow d = \frac{360}{12} =$ 30 km.

Trick: $Distance = (\frac{S_{1} \times S_{2}}{S_{1} - S_{2}}) \times time gap = (\frac{120 \times 90}{30}) \times \frac{1}{12} = \frac{360}{12} = 30 km$ .

Answer: (C) 30 km

अवधारणा: दोनों चालों में समय का अंतर = $2 + 3 = 5 मिनट = \frac{1}{12} घंटा$ ।

हल:

$\frac{d}{90} - \frac{d}{120} = \frac{1}{12}$
$\frac{d (4 - 3)}{360} = \frac{1}{12} \Rightarrow d = \frac{360}{12} =$ 30 km

ट्रिक: $दूरी = (\frac{S_{1} \times S_{2}}{S_{1} - S_{2}}) \times समय-अंतर = 360 \times \frac{1}{12} = 30 km$ ।

उत्तर: (C) 30 km

SSC CHSLQuantitative AptitudeSpeed–time – early and late arrivalSSC CHSL 2025 · 19 Nov Shift 2

Q793.

After two successive increments, a person's salary became 148.84% of the original salary. If the percentage increase in the second increment was equal to that in the first increment, then what was the percentage of each increment?

दो क्रमागत वेतन-वृद्धियों के पश्चात् किसी व्यक्ति का वेतन मूल वेतन का 148.84% हो गया। यदि दूसरी वृद्धि का प्रतिशत पहली वृद्धि के प्रतिशत के बराबर था, तो प्रत्येक वृद्धि का प्रतिशत क्या था?

A20%
B32%
C22%
D31%

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Concept: Two equal increases of r%: ${(1 + \frac{r}{100})}^{2} = \frac{final}{original}$ .

${(1 + \frac{r}{100})}^{2} = 1.4884$ .
$\sqrt{1.4884} = 1.22$ ( $122^{2} = 14884$ ).
$r =$ 22%.

Trick: 148.84 ends in 84 → square of a number ending in 2 or 8; $122^{2} = 14884$ ✔.

Answer: (C) 22%

अवधारणा: दो बराबर r% वृद्धि: ${(1 + \frac{r}{100})}^{2} = \frac{अंतिम}{मूल}$

हल:

${(1 + \frac{r}{100})}^{2} = 1.4884$
$\sqrt{1.4884} = 1.22$ ( $122^{2} = 14884$ )
$r =$ 22%

ट्रिक: 148.84 का अंत 84 – 2 या 8 पर खत्म संख्या का वर्ग; $122^{2} = 14884$ ✔

उत्तर: (C) 22%

SSC CHSLQuantitative AptitudeSuccessive equal percentage increaseSSC CHSL 2025 · 19 Nov Shift 2

Q794.

A town has a present population of

2, 50, 000

. Every year the population increases by a birth rate of 20% and decreases by a death rate of 16%. Find the population of the town at the end of 3 years.

एक नगर की वर्तमान जनसंख्या

2, 50, 000

है। प्रत्येक वर्ष जन्म-दर 20% से जनसंख्या बढ़ती है तथा मृत्यु-दर 16% से घटती है। 3 वर्ष के अंत में नगर की जनसंख्या ज्ञात कीजिए।

A₹3,81,216
B₹2,81,216
C₹2,71,261
D₹2,51,216

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Concept: $Net rate = birth rate - death rate$ .

Net = $20 - 16 = 4 %$ per year.
P = $250000 \times {(\frac{26}{25})}^{3} = 250000 \times \frac{17576}{15625}$ .
$= 16 \times 17576 =$ 2,81,216.

Trick: $250000 \div 15625 = 16$ , so just do $16 \times 26^{3} = 16 \times 17576$ .

Answer: (B) ₹2,81,216

अवधारणा: $शुद्ध दर = जन्म दर - मृत्यु दर$

हल:

शुद्ध दर = $20 - 16 = 4 %$ प्रति वर्ष
जनसंख्या = $250000 \times {(\frac{26}{25})}^{3} = 250000 \times \frac{17576}{15625}$
$= 16 \times 17576 =$ 2,81,216

ट्रिक: $250000 \div 25^{3} = 16$ , इसलिए सीधे $16 \times 26^{3} = 16 \times 17576$ ।

उत्तर: (B) ₹2,81,216

SSC CHSLQuantitative AptitudePopulation – net growth rateSSC CHSL 2025 · 19 Nov Shift 2

Q795.

A can complete a work in 12 days, while

B

can do it in 15 days. How many days will they take together?

A एक कार्य को 12 दिनों में पूरा कर सकता है, जबकि

B

उसे 15 दिनों में कर सकता है। दोनों मिलकर उस कार्य को कितने दिनों में पूरा करेंगे?

A5 days5 दिन
B $3 \frac{1}{3}$ days $3 \frac{1}{3}$ दिन
C $6 \frac{2}{3}$ days $6 \frac{2}{3}$ दिन
D $8 \frac{4}{9}$ days $8 \frac{4}{9}$ दिन

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Concept: Together time = $\frac{A \times B}{A + B}$ .

Time = $\frac{12 \times 15}{12 + 15} = \frac{180}{27} = \frac{20}{3}$ .
= $6 \frac{2}{3}$ days.

Trick: LCM method: work = 60 units; A = 5/day, B = 4/day ⇒ $\frac{60}{9} = 6 \frac{2}{3}$ days.

Answer: (C) $6 \frac{2}{3}$ days

अवधारणा: साथ में समय = $\frac{A \times B}{A + B}$

हल:

समय = $\frac{12 \times 15}{12 + 15} = \frac{180}{27} = \frac{20}{3}$
= $6 \frac{2}{3}$ दिन

ट्रिक: LCM विधि: कुल कार्य = 60 इकाई; A = 5/दिन, B = 4/दिन ⇒ $\frac{60}{9} = 6 \frac{2}{3}$ दिन।

उत्तर: (C) $6 \frac{2}{3}$ दिन

SSC CHSLQuantitative AptitudeTime and work – working togetherSSC CHSL 2025 · 19 Nov Shift 2

Q796.

A shopkeeper offers two successive discounts of 30% and 40% on an item. If the marked price of the item is ₹3,200, what is its final selling price?

एक दुकानदार किसी वस्तु पर 30% तथा 40% की दो क्रमागत छूट देता है। यदि वस्तु का अंकित मूल्य ₹3,200 है, तो उसका अंतिम विक्रय मूल्य क्या है?

A₹1364
B₹1344
C₹1354
D₹1374

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Concept: Each discount applies to the reduced price.

After 30%: $3200 \times 0.7 = 2240$ .
After 40%: $2240 \times 0.6 =$ ₹1344.

Trick: Net factor = $0.7 \times 0.6 = 0.42 \Rightarrow 3200 \times 0.42 = 1344$ .

Answer: (B) ₹1344

अवधारणा: हर छूट घटे हुए मूल्य पर लगती है।

हल:

30% के बाद: $3200 \times 0.7 = 2240$
40% के बाद: $2240 \times 0.6 =$ ₹1344

ट्रिक: कुल गुणक = $0.7 \times 0.6 = 0.42 \Rightarrow 3200 \times 0.42 = 1344$ ।

उत्तर: (B) ₹1344

SSC CHSLQuantitative AptitudeSuccessive discounts – final SPSSC CHSL 2025 · 19 Nov Shift 2

Q797.

A shopkeeper offers two successive discounts of

35 %

and

20 %

on an item with a marked price of ₹1,200. What is the effective discount percentage offered to the customer?

एक दुकानदार ₹1,200 अंकित मूल्य वाली किसी वस्तु पर

35 %

तथा

20 %

की दो क्रमागत छूट देता है। ग्राहक को दी गई प्रभावी छूट प्रतिशत क्या है?

A $58 %$
B48 %
C38 %
D28 %

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Concept: Effective discount = $a + b - \frac{a b}{100}$ .

$= 35 + 20 - \frac{35 \times 20}{100} = 55 - 7 =$ 48%.
Marked price ₹1,200 is not needed.

Trick: Base 100: 100 → 65 → 52; discount = 48%.

Answer: (B) 48 %

अवधारणा: प्रभावी छूट = $a + b - \frac{a b}{100}$

हल:

$= 35 + 20 - \frac{35 \times 20}{100} = 55 - 7 =$ 48%
अंकित मूल्य ₹1,200 की ज़रूरत नहीं।

ट्रिक: 100 मानें: 100 → 65 → 52; छूट = 48%।

उत्तर: (B) 48 %

SSC CHSLQuantitative AptitudeSuccessive discounts – effective %SSC CHSL 2025 · 19 Nov Shift 2

Q798.

An equilateral triangular plot of land has a side length of 85 meters. A landowner wants to put a rope around the entire plot. If the rope costs ₹20 per meter, what is the total expense?

भूमि के एक समबाहु त्रिभुजाकार भूखंड की भुजा की लंबाई 85 मीटर है। एक भू-स्वामी संपूर्ण भूखंड के चारों ओर रस्सी लगाना चाहता है। यदि रस्सी का मूल्य ₹20 प्रति मीटर है, तो कुल व्यय कितना होगा?

A₹5,125₹5,125 (b) ₹5,250 (c) ₹5,375 (d) ₹5,100
B₹5,250
C₹5,375
D₹5,100

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Concept: Rope around a plot = perimeter; equilateral triangle perimeter = 3a.

Perimeter = $3 \times 85 = 255$ m.
Cost = $255 \times 20 =$ ₹5,100.

Trick: $3 \times 20 = 60$ per metre of side ⇒ $85 \times 60 = 5100$ .

Answer: (D) ₹5,100

अवधारणा: भूखंड के चारों ओर रस्सी = परिमाप; समबाहु त्रिभुज का परिमाप = 3a

हल:

परिमाप = $3 \times 85 = 255$ m
खर्च = $255 \times 20 =$ ₹5,100

ट्रिक: $3 \times 20 = 60$ ⇒ $85 \times 60 = 5100$ ।

उत्तर: (D) ₹5,100

SSC CHSLQuantitative AptitudePerimeter – fencing costSSC CHSL 2025 · 19 Nov Shift 2

Q799.

A milk seller claims to sell milk at its actual cost price, yet he secretly adds water to it and thus secures a 20% profit. In what proportion of water to milk must the mixture be prepared to yield this gain?

एक दूध विक्रेता दूध को उसके वास्तविक क्रय मूल्य पर बेचने का दावा करता है, फिर भी वह चुपके से उसमें पानी मिला देता है और इस प्रकार 20% लाभ प्राप्त कर लेता है। यह लाभ प्राप्त करने के लिए मिश्रण में पानी तथा दूध का अनुपात क्या होना चाहिए?

A2 : 7
B1 : 5
C1 : 6
D4 : 3

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Concept: Selling at cost price, profit comes only from the free water.

$Profit % = \frac{water}{milk} \times 100 = 20$ .
Water : milk = 20 : 100 = 1 : 5.

Trick: $Gain % = \frac{water}{milk}$ directly: $20 % = \frac{1}{5}$ ⇒ 1 : 5.

Answer: (B) 1 : 5

अवधारणा: क्रय मूल्य पर बेचने पर लाभ केवल मुफ़्त पानी से होता है।

हल:

$लाभ % = \frac{पानी}{दूध} \times 100 = 20$
पानी : दूध = 20 : 100 = 1 : 5

ट्रिक: $लाभ % = \frac{पानी}{दूध}$ : $20 % = \frac{1}{5}$ ⇒ 1 : 5।

उत्तर: (B) 1 : 5

SSC CHSLQuantitative AptitudeAdulteration – profit by adding waterSSC CHSL 2025 · 19 Nov Shift 2

Q800.

Arrange in ascending order:

\sqrt[3]{11}, \sqrt{7}, \sqrt[4]{12}

आरोही क्रम में व्यवस्थित कीजिए:

\sqrt[3]{11}, \sqrt{7}, \sqrt[4]{12}

।

A $\sqrt[3]{11}, \sqrt[4]{12}, \sqrt{7}$
B $\sqrt[4]{12}, \sqrt[3]{11}, \sqrt{7}$
C $\sqrt{7}, \sqrt[4]{12}, \sqrt[3]{11}$
D $\sqrt[3]{11}, \sqrt{7}, \sqrt[4]{12}$

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Concept: Bring all surds to a common index (LCM of 3, 2, 4 = 12) and compare the radicands.

$\sqrt[3]{11} = \sqrt[12]{11^{4}} = \sqrt[12]{14641}$ ; $\sqrt{7} = \sqrt[12]{7^{6}} = \sqrt[12]{117649}$ ; $\sqrt[4]{12} = \sqrt[12]{12^{3}} = \sqrt[12]{1728}$ .
So $\sqrt[4]{12} < \sqrt[3]{11} < \sqrt{7}$ ( $\approx 1.86 < 2.22 < 2.65$ ).
Ascending order: $\sqrt[4]{12}, \sqrt[3]{11}, \sqrt{7}$ .

Trick: Quick decimals: $\sqrt{7} \approx 2.65$ , $\sqrt[3]{11} \approx 2.2$ ( $2^{3} = 8$ ), $\sqrt[4]{12} \approx 1.9$ ( $2^{4} = 16$ ).

Answer: (B) $\sqrt[4]{12}, \sqrt[3]{11}, \sqrt{7}$

अवधारणा: सभी करणियों को एक ही घात (3, 2, 4 का LCM = 12) पर लाकर तुलना करें।

$\sqrt[3]{11} = \sqrt[12]{14641}$ ; $\sqrt{7} = \sqrt[12]{117649}$ ; $\sqrt[4]{12} = \sqrt[12]{1728}$ ।
अतः $\sqrt[4]{12} < \sqrt[3]{11} < \sqrt{7}$ ( $\approx 1.86 < 2.22 < 2.65$ )।
आरोही क्रम: $\sqrt[4]{12}, \sqrt[3]{11}, \sqrt{7}$ ।

ट्रिक: जल्दी दशमलव: $\sqrt{7} \approx 2.65$ , $\sqrt[3]{11} \approx 2.2$ , $\sqrt[4]{12} \approx 1.9$ ।

उत्तर: (B) $\sqrt[4]{12}, \sqrt[3]{11}, \sqrt{7}$

SSC CHSLQuantitative AptitudeComparing surds of different ordersSSC CHSL 2025 · 19 Nov Shift 2