SSC CHSL · 5,000 questions

SSC CHSL 2025 PYQs

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1,250 questions in Quantitative Aptitude.

Q881.

A does

70 %

of the work in 14 days. He then calls in B, and they together finish the remaining work in 3 days. How long would B alone take to do the whole work ?

A किसी कार्य का

70 %

भाग 14 दिनों में करता है। इसके बाद वह B को बुला लेता है और दोनों मिलकर शेष कार्य 3 दिनों में पूरा कर लेते हैं। B अकेला संपूर्ण कार्य कितने दिनों में करेगा?

A22 days22 दिन
B20 days20 दिन
C28 days28 दिन
D25 days25 दिन

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Concept: Find A's rate from partial work, then B's rate from joint work.

70% in 14 days → 100% in 20 days → A does 5% per day.
Remaining 30% done by A + B in 3 days → 10% per day.
B = $10 % - 5 % = 5 %$ per day → whole work in 20 days.

Trick: Work in percentages: per-day % of B = $\frac{30}{3} - \frac{70}{14} = 10 - 5 = 5 %$ → $\frac{100}{5} = 20$ .

Answer: (B) 20 days

अवधारणा: आंशिक कार्य से A की दर, फिर संयुक्त कार्य से B की दर निकालें।

14 दिन में 70% → 20 दिन में 100% → A प्रतिदिन 5%।
बचा 30%, A + B ने 3 दिन में → प्रतिदिन 10%।
B = $10 % - 5 % = 5 %$ प्रतिदिन → पूरा काम 20 दिन में।

ट्रिक: प्रतिशत में सोचें: B = $\frac{30}{3} - \frac{70}{14} = 10 - 5 = 5 %$ → $\frac{100}{5} = 20$ ।

उत्तर: (B) 20 दिन

SSC CHSLQuantitative AptitudeTime and work – finding B's timeSSC CHSL 2025 · 18 Nov Shift 1

Q882.

If the difference of the radii of two circles is equal to the distance between their centres, then:

यदि दो वृत्तों की त्रिज्याओं का अंतर उनके केंद्रों के बीच की दूरी के बराबर हो, तो:

Athe circles are concentricवृत्त संकेंद्रीय हैं
Bthe circles touch externallyवृत्त बाह्यतः स्पर्श करते हैं
Cthe circles touch internallyवृत्त अंतःतः स्पर्श करते हैं
Dthe circles intersect each otherवृत्त एक-दूसरे को प्रतिच्छेद करते हैं

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Concept: Compare distance between centres (d) with R + r and R − r.

d = R + r → touch externally.
d = R − r → touch internally.
d = 0 → concentric; R − r < d < R + r → intersect.

Trick: 'Difference' of radii ↔ 'internal'; 'sum' of radii ↔ 'external'.

Answer: (C) the circles touch internally

अवधारणा: केंद्रों की दूरी (d) की तुलना R + r और R − r से करें।

d = R + r → बाह्य स्पर्श।
d = R − r → अन्तःस्पर्श।
d = 0 → संकेंद्रीय; R − r < d < R + r → प्रतिच्छेद।

ट्रिक: त्रिज्याओं का 'अंतर' ↔ 'अंदर से' स्पर्श; 'योग' ↔ 'बाहर से' स्पर्श।

उत्तर: (C) वृत्त अंतःतः स्पर्श करते हैं

SSC CHSLQuantitative AptitudeTwo circles – internal touchingSSC CHSL 2025 · 18 Nov Shift 1

Q883.

In a circle, chord AB subtends 80° at the center. The angle between the tangents at A and B is:

एक वृत्त में जीवा AB केंद्र पर 80° का कोण अंतरित करती है। A तथा B पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण है:

A70°
B100°
C140°
D130°

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Concept: Radius ⊥ tangent; angle at centre + angle between tangents = 180°.

In quadrilateral OAPB: ∠A = ∠B = 90°.
∠P = 360° − 90° − 90° − 80° = 100°.

Trick: Angle between tangents = 180° − central angle = 180° − 80° = 100°.

Answer: (B) 100°

अवधारणा: त्रिज्या ⊥ स्पर्श रेखा; केंद्र पर कोण + स्पर्श रेखाओं के बीच कोण = 180°।

चतुर्भुज OAPB में ∠A = ∠B = 90°।
∠P = 360° − 90° − 90° − 80° = 100°।

ट्रिक: स्पर्श रेखाओं के बीच कोण = 180° − केंद्रीय कोण = 100°।

उत्तर: (B) 100°

SSC CHSLQuantitative AptitudeAngle between two tangentsSSC CHSL 2025 · 18 Nov Shift 1

Q884.

The radius of the circle passing through the vertices of a triangle with sides

8 cm, 15 cm

, and 17 cm is:

उस वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए जो

8 cm, 15 cm

तथा 17 cm भुजाओं वाले त्रिभुज के शीर्षों से होकर जाता है:

A7.5 cm
B8 cm
C7.8 cm
D8.5 cm

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Concept: In a right triangle, $circumradius = hypotenuse \div 2$ .

$8^{2} + 15^{2} = 64 + 225 = 289 = 17^{2}$ → right triangle.
$R = 17 \div 2$ = 8.5 cm.

Trick: Spot the triplet (8, 15, 17) — then just halve the largest side.

Answer: (D) 8.5 cm

अवधारणा: समकोण त्रिभुज में $परित्रिज्या = कर्ण \div 2$ ।

$8^{2} + 15^{2} = 64 + 225 = 289 = 17^{2}$ → समकोण त्रिभुज।
$R = 17 \div 2$ = 8.5 cm।

ट्रिक: त्रिक (8, 15, 17) पहचानें — सबसे बड़ी भुजा का आधा = उत्तर।

उत्तर: (D) 8.5 cm

SSC CHSLQuantitative AptitudeCircumradius of a right triangleSSC CHSL 2025 · 18 Nov Shift 1

Q885.

The circumference of a circle is 154 cm . The radius of the given circle is equal to the radius of a cone having height 14 cm . Find the approximate volume of the cone. (Take

π = \frac{22}{7}

)

एक वृत्त की परिधि 154 cm है। दिए गए वृत्त की त्रिज्या, 14 cm ऊँचाई वाले एक शंकु की त्रिज्या के बराबर है। शंकु का लगभग आयतन ज्ञात कीजिए। (

π = \frac{22}{7}

लीजिए)

A $8803 {cm}^{3}$
B $8083 {cm}^{3}$
C $8830 {cm}^{3}$
D $8863 {cm}^{3}$

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Concept: $r = \frac{C}{2 π}$ ; $V = \frac{1}{3} π r^{2} h$ .

$2 π r = 154 \Rightarrow r = 154 \times \frac{7}{44} = 24.5$ cm.
$V = \frac{1}{3} \times \frac{22}{7} \times 24.5 \times 24.5 \times 14$ .
$= 22 \times 24.5 \times 24.5 \times 2 \div 3 = 26411 \div 3 \approx$ 8803 cm³.

Trick: $h = 14$ cancels the 7 of $π$ – always cancel 7 first, then multiply.

Answer: (A) $8803 {cm}^{3}$

अवधारणा: $r = \frac{C}{2 π}$ ; $V = \frac{1}{3} π r^{2} h$ ।

$2 π r = 154 \Rightarrow r = 154 \times \frac{7}{44} = 24.5$ cm।
$V = \frac{1}{3} \times \frac{22}{7} \times 24.5 \times 24.5 \times 14$ ।
$= 22 \times 24.5 \times 24.5 \times 2 \div 3 = 26411 \div 3 \approx$ 8803 cm³।

ट्रिक: $h = 14$ से $π$ का 7 कट जाता है — पहले 7 काटें, फिर गुणा करें।

उत्तर: (A) $8803 {cm}^{3}$

SSC CHSLQuantitative AptitudeVolume of a coneSSC CHSL 2025 · 18 Nov Shift 1

Q886.

A circle is inscribed in

△ P Q R

, touching

PQ, QR

and PR at the points A ,

B

and

C

, respectively. If

P Q - Q R = 4 cm

PQ - PR = 2 cm

and the perimeter of

△ P Q R = 39 cm

, then

A Q + P C

(in cm) is:

एक वृत्त

△ P Q R

में अंतर्निहित है, जो

PQ, QR

तथा PR को क्रमशः बिंदु A ,

B

तथा

C

पर स्पर्श करता है। यदि

P Q - Q R = 4 cm

PQ - PR = 2 cm

तथा परिमाप

△ P Q R = 39 cm

हो, तो

A Q + P C

(cm में) कितना होगा?

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Concept: Tangents from one external point are equal: PA = PC = x, QA = QB = y, RB = RC = z.

PQ = x + y, QR = y + z, PR = x + z; 2(x + y + z) = 39 → x + y + z = 19.5.
PQ − QR = x − z = 4; PQ − PR = y − z = 2.
3z + 6 = 19.5 → z = 4.5; x = 8.5, y = 6.5.
AQ + PC = y + x = 15 cm.

Trick: AQ + PC = x + y = semi-perimeter − z = 19.5 − 4.5 = 15.

Answer: (D) 15

अवधारणा: एक बाहरी बिंदु से खींची स्पर्श रेखाएँ बराबर: PA = PC = x, QA = QB = y, RB = RC = z।

PQ = x + y, QR = y + z, PR = x + z; 2(x + y + z) = 39 → x + y + z = 19.5।
PQ − QR = x − z = 4; PQ − PR = y − z = 2।
3z + 6 = 19.5 → z = 4.5; x = 8.5, y = 6.5।
AQ + PC = y + x = 15 cm।

ट्रिक: AQ + PC = x + y = अर्धपरिमाप − z = 19.5 − 4.5 = 15।

उत्तर: (D) 15

SSC CHSLQuantitative AptitudeIncircle – equal tangent lengthsSSC CHSL 2025 · 18 Nov Shift 1

Q887.

A man lends out a sum of money by putting 30% of it at 7.5% p.a. simple interest and the remaining 70% at 11.25% p.a. simple interest. After

2 \frac{1}{2}

years ( 2.5 years) his total interest income is ₹7,825. What was the original sum (principal) he lent?

एक व्यक्ति अपनी धनराशि का 30% भाग 7.5% वार्षिक साधारण ब्याज पर तथा शेष 70% भाग 11.25% वार्षिक साधारण ब्याज पर उधार देता है।

2 \frac{1}{2}

वर्ष (2.5 वर्ष) के बाद उसकी कुल ब्याज आय ₹7,825 है। उसने मूल रूप से कितनी धनराशि (मूलधन) उधार दी थी?

ARs. 30,913.58
BRs. 34,916 . 63
CRs. $30, 619.73$
DRs. 30 , 916 . 36

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Concept: Find one average rate for the whole sum, then $SI = \frac{P \times R \times T}{100}$ .

Average rate = $0.3 \times 7.5 + 0.7 \times 11.25 = 2.25 + 7.875 = 10.125 %$ .
For 2.5 years: $10.125 \times 2.5 = 25.3125 %$ of P = ₹7825.
P = $7825 \div 0.253125 = 7825 \times \frac{320}{81}$ ≈ ₹30,913.58.

Trick: Weighted rate: 70% of the sum is at 11.25%, so the average rate lies nearer 11.25 (≈ 10.1%).

Answer: (A) Rs. 30,913.58

अवधारणा: पूरे धन के लिए एक औसत दर निकालें, फिर $SI = \frac{P \times R \times T}{100}$ ।

औसत दर = $0.3 \times 7.5 + 0.7 \times 11.25 = 2.25 + 7.875 = 10.125 %$ ।
2.5 वर्ष के लिए: $10.125 \times 2.5$ = P का 25.3125% = ₹7825।
P = $7825 \div 0.253125 = 7825 \times \frac{320}{81}$ ≈ ₹30,913.58।

ट्रिक: भारित दर: 70% भाग 11.25% पर है, इसलिए औसत दर 11.25 के करीब (≈10.1%)।

उत्तर: (A) Rs. 30,913.58

SSC CHSLQuantitative AptitudeSimple interest – sum split at two ratesSSC CHSL 2025 · 18 Nov Shift 1

Q888.

Ankush spends 85% of his income, whereas Ankit spends 70% of his income. Both of them save Rs. 9,000 each. The income of Mohit is one-third of the sum of the income of Ankush and Ankit . If Mohit spends

(\frac{7}{9})

th of his income, then find his savings.

अंकुश अपनी आय का 85% खर्च करता है, जबकि अंकित अपनी आय का 70% खर्च करता है। उनमें से प्रत्येक Rs. 9,000 की बचत करता है। मोहित की आय, अंकुश और अंकित की आय के योग की एक-तिहाई है। यदि मोहित अपनी आय का

(\frac{7}{9})

वाँ भाग खर्च करता है, तो उसकी बचत ज्ञात कीजिए।

ARs. 6666.67
BRs. 8676.67
CRs. 7666.67
DRs. 7665.67

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Concept: Savings % = 100 − expenditure %.

Ankush saves $15 % = 9000$ → income = $9000 \times \frac{100}{15}$ = ₹60,000.
Ankit saves $30 % = 9000$ → income = ₹30,000.
Mohit's income = $\frac{60, 000 + 30, 000}{3}$ = ₹30,000.
Mohit saves $1 - \frac{7}{9} = \frac{2}{9}$ → $\frac{2}{9} \times 30, 000$ = ₹6666.67.

Trick: Answer must be a multiple of $\frac{1}{9}$ of 30,000 (= 3333.33) → only 6666.67 fits.

Answer: (A) Rs. 6666.67

अवधारणा: बचत % = 100 − व्यय %।

अंकुश 15% बचाता है = 9000 → आय = $9000 \times \frac{100}{15}$ = ₹60,000।
अंकित 30% बचाता है = 9000 → आय = ₹30,000।
मोहित की आय = $\frac{60, 000 + 30, 000}{3}$ = ₹30,000।
मोहित की बचत = $1 - \frac{7}{9} = \frac{2}{9}$ → $\frac{2}{9} \times 30, 000$ = ₹6666.67।

ट्रिक: उत्तर 30,000 के $\frac{1}{9}$ (3333.33) का गुणज होना चाहिए → केवल 6666.67।

उत्तर: (A) Rs. 6666.67

SSC CHSLQuantitative AptitudeIncome, expenditure and savingsSSC CHSL 2025 · 18 Nov Shift 1

Q889.

In a partnership, the capital ratio between P and Q is

8 : 6

. If P invested Rs 80,000 , how much did Q invest ?

एक साझेदारी में P और Q की पूँजी का अनुपात

8 : 6

है। यदि P ने Rs 80,000 निवेश किए, तो Q ने कितना निवेश किया?

ARs 60,000
BRs 67,000
CRs 85,000
DRs 65,000

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Concept: Use the given ratio as a proportion.

P : Q = $8 : 6 = 4 : 3$ .
8 parts = 80,000 → 1 part = 10,000.
Q = $6 \times 10, 000$ = ₹60,000.

Trick: P is 8 units = 80,000, so each unit is 10,000 — read Q directly: 60,000.

Answer: (A) Rs 60,000

अवधारणा: दिए अनुपात को समानुपात की तरह प्रयोग करें।

P : Q = $8 : 6 = 4 : 3$ ।
8 भाग = 80,000 → 1 भाग = 10,000।
Q = $6 \times 10, 000$ = ₹60,000।

ट्रिक: 8 इकाई = 80,000 → 1 इकाई = 10,000 → Q = 60,000 सीधे।

उत्तर: (A) Rs 60,000

SSC CHSLQuantitative AptitudePartnership – capital ratioSSC CHSL 2025 · 18 Nov Shift 1

Q890.

Two students' scores are 70% and 80% of a test's total score. What is the ratio of the first student's score to the second student's score?

दो विद्यार्थियों के अंक किसी परीक्षा के कुल अंकों के क्रमशः 70% और 80% हैं। पहले विद्यार्थी के अंकों का दूसरे विद्यार्थी के अंकों से अनुपात क्या है?

A8 : 7
B7 : 8
C7 : 6
D6 : 8

Show answer

Concept: Percentages of the same total compare directly.

Scores = 70% and 80% of the same total.
Ratio = 70 : 80 = 7 : 8.

Trick: Same base → just compare the percentages; mind the order (first : second).

Answer: (B) 7 : 8

अवधारणा: एक ही कुल के प्रतिशत सीधे तुलना किए जा सकते हैं।

अंक = एक ही कुल का 70% और 80%।
अनुपात = 70 : 80 = 7 : 8।

ट्रिक: आधार समान हो तो प्रतिशत ही अनुपात है; क्रम (पहला : दूसरा) ध्यान रखें।

उत्तर: (B) 7 : 8

SSC CHSLQuantitative AptitudeRatio from percentagesSSC CHSL 2025 · 18 Nov Shift 1

Q891.

The average age of 12 players of a cricket team is the same as it was 3 years ago because 4 players, whose current average age is 30 years, have been replaced by 4 new players. What is the average age of new players ?

एक क्रिकेट टीम के 12 खिलाड़ियों की औसत आयु वही है जो 3 वर्ष पहले थी, क्योंकि 4 खिलाड़ियों, जिनकी वर्तमान औसत आयु 30 वर्ष है, के स्थान पर 4 नए खिलाड़ी सम्मिलित किए गए हैं। नए खिलाड़ियों की औसत आयु क्या है?

A26 years26 वर्ष
B21 years21 वर्ष
C24 years24 वर्ष
D17 years17 वर्ष

Show answer

Concept: Same average after 3 years ⇒ the total age gained must be cancelled by the replacement.

Total age gain in 3 years = $12 \times 3 = 36$ years.
Outgoing 4 players' total = $4 \times 30 = 120$ .
New 4 players' total = $120 - 36 = 84$ → average = $84 \div 4$ = 21 years.

Trick: $New average = 30 - \frac{12 \times 3}{4} = 30 - 9 = 21$ .

Answer: (B) 21 years

अवधारणा: 3 वर्ष बाद भी औसत वही ⇒ बढ़ी हुई कुल आयु प्रतिस्थापन से घटनी चाहिए।

3 वर्ष में कुल आयु वृद्धि = $12 \times 3 = 36$ वर्ष।
जाने वाले 4 खिलाड़ियों का योग = $4 \times 30 = 120$ ।
नए 4 का योग = $120 - 36 = 84$ → औसत = $84 \div 4$ = 21 वर्ष।

ट्रिक: $नया औसत = 30 - \frac{12 \times 3}{4} = 30 - 9 = 21$ ।

उत्तर: (B) 21 वर्ष

SSC CHSLQuantitative AptitudeAverage age – replacement of membersSSC CHSL 2025 · 18 Nov Shift 1

Q892.

The average of 17 numbers is 32 . If each number is doubled and then 8 is added to each, what will be the new average ?

17 संख्याओं का औसत 32 है। यदि प्रत्येक संख्या को दोगुना करके उसमें 8 जोड़ दिया जाए, तो नया औसत क्या होगा?

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Concept: Any operation done on every number is done on the average too.

Double: $32 \times 2 = 64$ .
Add 8: $64 + 8$ = 72.

Trick: Ignore the count (17) completely — new average = $2 \times 32 + 8$ .

Answer: (B) 72

अवधारणा: हर संख्या पर जो संक्रिया हो, वही औसत पर भी होती है।

दोगुना: $32 \times 2 = 64$ ।
8 जोड़ें: $64 + 8$ = 72।

ट्रिक: संख्या की गिनती (17) की ज़रूरत नहीं — नया औसत = $2 \times 32 + 8$ ।

उत्तर: (B) 72

SSC CHSLQuantitative AptitudeEffect of operations on averageSSC CHSL 2025 · 18 Nov Shift 1

Q893.

A flight covers

1, 900 km

in 4 hours. By what percent should its speed be decreased to cover the same distance in 5 hours?

एक विमान

1, 900 km

की दूरी 4 घंटे में तय करता है। उसी दूरी को 5 घंटे में तय करने के लिए उसकी चाल में कितने प्रतिशत की कमी की जानी चाहिए?

A25 %
B20 %
C23%
D28%

Show answer

Concept: Distance fixed → $speed \propto \frac{1}{time}$ .

Time ratio $4 : 5$ → speed ratio $5 : 4$ .
Decrease = 1 out of 5 = $\frac{1}{5} \times 100$ = 20%.
Check: 475 → 380 km/h, drop 95 = 20% of 475.

Trick: Time up by $\frac{1}{4}$ → speed down by $\frac{1}{4 + 1} = \frac{1}{5} = 20 %$ .

Answer: (B) 20 %

अवधारणा: दूरी स्थिर → $चाल \propto \frac{1}{समय}$ ।

समय अनुपात $4 : 5$ → चाल अनुपात $5 : 4$ ।
कमी = 5 में से 1 = $\frac{1}{5} \times 100$ = 20%।
जाँच: 475 → 380 km/h, कमी 95 = 475 का 20%।

ट्रिक: समय $\frac{1}{4}$ बढ़े तो चाल $\frac{1}{4 + 1} = \frac{1}{5} = 20 %$ घटेगी।

उत्तर: (B) 20 %

SSC CHSLQuantitative AptitudeSpeed decrease for longer timeSSC CHSL 2025 · 18 Nov Shift 1

Q894.

A shopkeeper offers a 30% discount on the marked price of an article. If the marked price of the article is ₹3,500 and the shopkeeper further gives a

15 %

discount on the already reduced price, what is the final selling price of the article?

एक दुकानदार किसी वस्तु के अंकित मूल्य पर 30% की छूट देता है। यदि वस्तु का अंकित मूल्य ₹3,500 है तथा दुकानदार पहले से घटे हुए मूल्य पर

15 %

की और छूट देता है, तो वस्तु का अंतिम विक्रय मूल्य क्या है?

A₹2082.5
B₹2182.5
C₹3082.5
D₹2242.5

Show answer

Concept: Each discount applies to the price left after the previous one.

After 30%: $3500 \times 0.7$ = ₹2450.
After 15%: $2450 \times 0.85$ = ₹2082.5.

Trick: Net factor = $0.7 \times 0.85 = 0.595$ → $3500 \times 0.595 = 2082.5$ .

Answer: (A) ₹2082.5

अवधारणा: हर छूट पिछली छूट के बाद बची कीमत पर लगती है।

30% के बाद: $3500 \times 0.7$ = ₹2450।
15% के बाद: $2450 \times 0.85$ = ₹2082.5।

ट्रिक: कुल गुणक = $0.7 \times 0.85 = 0.595$ → $3500 \times 0.595 = 2082.5$ ।

उत्तर: (A) ₹2082.5

SSC CHSLQuantitative AptitudeSuccessive discountsSSC CHSL 2025 · 18 Nov Shift 1

Q895.

A shopkeeper offers two successive discounts of 20% and 30% on a laptop priced at ₹50,000. What is the final selling price after both discounts?

एक दुकानदार ₹50,000 मूल्य के एक लैपटॉप पर 20% तथा 30% की दो क्रमिक छूट देता है। दोनों छूटों के बाद अंतिम विक्रय मूल्य क्या है?

A₹32,000
B₹30,600
C₹28,000
D₹34,000

Show answer

Concept: Successive discounts multiply, not add.

After 20%: $50, 000 \times 0.8 = 40, 000$ .
After 30%: $40, 000 \times 0.7$ = ₹28,000.

Trick: Equivalent single discount = $20 + 30 - \frac{20 \times 30}{100} = 44 %$ → pay 56% of 50,000 = 28,000.

Answer: (C) ₹28,000

अवधारणा: क्रमिक छूट जुड़ती नहीं, गुणा होती है।

20% के बाद: $50, 000 \times 0.8 = 40, 000$ ।
30% के बाद: $40, 000 \times 0.7$ = ₹28,000।

ट्रिक: समतुल्य छूट = $20 + 30 - \frac{600}{100} = 44 %$ → 50,000 का 56% = 28,000।

उत्तर: (C) ₹28,000

SSC CHSLQuantitative AptitudeSuccessive discountsSSC CHSL 2025 · 18 Nov Shift 1

Q896.

A 80 -litre container is filled with a solution of wine and water, with the ratio of wine to water being

5 : 3

. If 16 litres of the solution is removed and replaced with 16 litres of pure water, what is the new ratio of wine to water ?

80 लीटर के एक पात्र में शराब और पानी का मिश्रण भरा है, जिसमें शराब और पानी का अनुपात

5 : 3

है। यदि मिश्रण में से 16 लीटर निकालकर उसके स्थान पर 16 लीटर शुद्ध पानी मिला दिया जाए, तो शराब और पानी का नया अनुपात क्या होगा?

A2 : 3
B1 : 1
C3 : 4
D7 : 3

Show answer

Concept: Removing part of a mixture removes each liquid in the same ratio.

Wine = $\frac{5}{8} \times 80 = 50$ L; water = 30 L.
16 L = $\frac{1}{5}$ removed → wine 40 L, water 24 L.
Add 16 L water → water 40 L.
Wine : water = $40 : 40$ = $1 : 1$ .

Trick: Wine only gets removed, never added: $50 \times \frac{4}{5} = 40$ ; total stays 80 → water = 40.

Answer: (B) 1 : 1

अवधारणा: मिश्रण का कुछ भाग निकालने पर हर द्रव उसी अनुपात में निकलता है।

वाइन = $\frac{5}{8} \times 80 = 50$ L; पानी = 30 L।
16 L = $\frac{1}{5}$ निकाला → वाइन 40 L, पानी 24 L।
16 L पानी मिलाया → पानी 40 L।
वाइन : पानी = $40 : 40$ = $1 : 1$ ।

ट्रिक: वाइन केवल घटती है: $50 \times \frac{4}{5} = 40$ ; कुल 80 ही रहता है → पानी = 40।

उत्तर: (B) 1 : 1

SSC CHSLQuantitative AptitudeMixture – removal and replacementSSC CHSL 2025 · 18 Nov Shift 1

Q897.

Arrange in ascending order:

\sqrt[4]{4}, \sqrt[3]{6}, \sqrt[4]{7}

आरोही क्रम में व्यवस्थित कीजिए:

\sqrt[4]{4}, \sqrt[3]{6}, \sqrt[4]{7}

।

A $\sqrt[4]{4}, \sqrt[4]{7}, \sqrt[3]{6}$
B $\sqrt[4]{7}, \sqrt[3]{6}, \sqrt[4]{4}$
C $\sqrt[3]{6}, \sqrt[4]{4}, \sqrt[4]{7}$
D $\sqrt[4]{6}, \sqrt[4]{7}, \sqrt[4]{4}$

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Concept: Raise all roots to the LCM of their orders to remove the radicals.

Numbers: $\sqrt[4]{4}$ , $\sqrt[3]{6}$ , $\sqrt[4]{7}$ ; $LCM (4, 3, 4) = 12$ .
12th powers: $4^{3} = 64$ , $6^{4} = 1296$ , $7^{3} = 343$ .
$64 < 343 < 1296$ → $\sqrt[4]{4} < \sqrt[4]{7} < \sqrt[3]{6}$ .

Trick: Same order roots ( $\sqrt[4]{4}$ , $\sqrt[4]{7}$ ) compare directly: $4 < 7$ ; only $\sqrt[3]{6}$ needs checking.

Answer: (A) $\sqrt[4]{4}, \sqrt[4]{7}, \sqrt[3]{6}$

अवधारणा: सभी मूलों को उनकी घातों के LCM तक उठाएँ ताकि करणी हट जाए।

संख्याएँ: $\sqrt[4]{4}$ , $\sqrt[3]{6}$ , $\sqrt[4]{7}$ ; $LCM (4, 3, 4) = 12$ ।
12वीं घात: $4^{3} = 64$ , $6^{4} = 1296$ , $7^{3} = 343$ ।
$64 < 343 < 1296$ → $\sqrt[4]{4} < \sqrt[4]{7} < \sqrt[3]{6}$ ।

ट्रिक: एक जैसी घात वाले ( $\sqrt[4]{4}$ , $\sqrt[4]{7}$ ) सीधे तुलना: $4 < 7$ ; केवल $\sqrt[3]{6}$ जाँचें।

उत्तर: (A) $\sqrt[4]{4}, \sqrt[4]{7}, \sqrt[3]{6}$

SSC CHSLQuantitative AptitudeComparing surds of different ordersSSC CHSL 2025 · 18 Nov Shift 1

Q898.

Find the equation of the line with slope -3 passing through the point

(4, 6)

-3 ढाल (slope) वाली तथा बिंदु

(4, 6)

से होकर जाने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

A $y = - 3 x + 18$
B $y = - 4 x + 18$
C $y = - 3 x + 16$
D $y = - 3 x + 19$

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Concept: y − y₁ = m(x − x₁).

m = −3, point (4, 6).
y − 6 = −3(x − 4) = −3x + 12.
y = −3x + 18.

Trick: Put x = 4 in each option: only y = −3x + 18 gives y = 6 with slope −3.

Answer: (A) $y = - 3 x + 18$

अवधारणा: y − y₁ = m(x − x₁)।

m = −3, बिंदु (4, 6)।
y − 6 = −3(x − 4) = −3x + 12।
y = −3x + 18।

ट्रिक: विकल्पों में x = 4 रखें: ढाल −3 के साथ y = 6 केवल y = −3x + 18 देता है।

उत्तर: (A) $y = - 3 x + 18$

SSC CHSLQuantitative AptitudeEquation of a line – point-slope formSSC CHSL 2025 · 18 Nov Shift 1

Q899.

Two similar triangles have areas of

36 m^{2}

and

64 m^{2}

. If the perimeter of the smaller triangle is 30 meters, what is the perimeter of the larger triangle ?

दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफल

36 m^{2}

और

64 m^{2}

हैं। यदि छोटे त्रिभुज का परिमाप 30 मीटर है, तो बड़े त्रिभुज का परिमाप क्या है?

A40 m
B35 m
C33 m
D42 m

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Concept: Area ratio = $(side ratio)^{2}$ ; perimeters follow the side ratio.

Area ratio $36 : 64$ → side ratio $6 : 8 = 3 : 4$ .
Larger perimeter = $30 \times \frac{4}{3}$ = 40 m.

Trick: Take square roots of the areas (6, 8) and scale: $30 \times \frac{8}{6} = 40$ .

Answer: (A) 40 m

अवधारणा: क्षेत्रफल अनुपात = $(भुजा अनुपात)^{2}$ ; परिमाप भुजा अनुपात में।

क्षेत्रफल $36 : 64$ → भुजा $6 : 8 = 3 : 4$ ।
बड़े त्रिभुज का परिमाप = $30 \times \frac{4}{3}$ = 40 m।

ट्रिक: क्षेत्रफलों का वर्गमूल (6, 8) लें: $30 \times \frac{8}{6} = 40$ ।

उत्तर: (A) 40 m

SSC CHSLQuantitative AptitudeSimilar triangles – area and perimeterSSC CHSL 2025 · 18 Nov Shift 1

Q900.

In triangle

A B C, D

and

E

are points on sides

A B

and

A C

such that

D E ‖ B C

. If

AD = 5 cm, DB = 15 cm, AE = 4 cm

, and

EC = 12 cm

, what is the ratio of the area of triangle

A D E

to the area of triangle ABC ?

त्रिभुज

A B C, D

तथा

E

भुजाओं

A B

और

A C

पर स्थित ऐसे बिंदु हैं कि

D E ‖ B C

। यदि

AD = 5 cm, DB = 15 cm, AE = 4 cm

, तथा

EC = 12 cm

हो, तो त्रिभुज

A D E

के क्षेत्रफल का त्रिभुज ABC के क्षेत्रफल से अनुपात क्या है?

A $3 : 4$
B1 : 16
C5 : 9
D8 : 12

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Concept: $D E ∥ B C \Rightarrow △ A D E ~ △ A B C$ ; area ratio = ${(\frac{A D}{A B})}^{2}$ .

$A B = 5 + 15 = 20$ ; $\frac{A D}{A B} = \frac{5}{20} = \frac{1}{4}$ (also $\frac{A E}{A C} = \frac{4}{16} = \frac{1}{4}$ ).
Area ratio = ${(\frac{1}{4})}^{2}$ = $1 : 16$ .

Trick: Don't use AD : DB $(1 : 3)$ — always use AD : AB $(1 : 4)$ , then square.

Answer: (B) 1 : 16

अवधारणा: $D E ∥ B C \Rightarrow △ A D E ~ △ A B C$ ; क्षेत्रफल अनुपात = ${(\frac{A D}{A B})}^{2}$ ।

$A B = 5 + 15 = 20$ ; $\frac{A D}{A B} = \frac{5}{20} = \frac{1}{4}$ ( $\frac{A E}{A C} = \frac{4}{16} = \frac{1}{4}$ भी)।
क्षेत्रफल अनुपात = ${(\frac{1}{4})}^{2}$ = $1 : 16$ ।

ट्रिक: AD : DB $(1 : 3)$ नहीं, AD : AB $(1 : 4)$ लेकर वर्ग करें।

उत्तर: (B) 1 : 16

SSC CHSLQuantitative AptitudeBPT – area ratio of similar trianglesSSC CHSL 2025 · 18 Nov Shift 1