SSC CHSL · 5,000 questions

SSC CHSL 2025 PYQs

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1,250 questions in Quantitative Aptitude.

Q1061.

A can do a work in 20 days,

B

in 25 days. They start together, but after 8 days A leaves. In how many more days will B finish the remaining work?

A एक कार्य को 20 दिन में कर सकता है और $B$ उसे 25 दिन में कर सकता है। वे एक साथ कार्य आरंभ करते हैं, परंतु 8 दिन बाद A कार्य छोड़ देता है। शेष कार्य को पूरा करने में B को और कितने दिन लगेंगे?

A9 days9 दिन
B7 days7 दिन
C8 days8 दिन
D6 days6 दिन

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Concept: Use LCM as total work units.

Total = $LCM (20, 25) = 100$ units; A = 5/day, B = 4/day.
8 days together = $8 \times 9 = 72$ units.
Left = 28 units → B needs $28 \div 4 =$ 7 days.

Trick: Alternative: B works all the time; A only 8 days = 40 units → B does 60 units = 15 days total → $15 - 8 = 7$ .

Answer: (B) 7 days

अवधारणा: कुल कार्य = LCM वाली इकाइयाँ।

हल:

कुल = $LCM (20, 25) = 100$ इकाई; A = 5/दिन, B = 4/दिन
8 दिन साथ = $8 \times 9 = 72$ इकाई
शेष 28 → B को $28 \div 4 =$ 7 दिन

ट्रिक: A ने 8 दिन में 40 इकाई की, B को 60 इकाई = 15 दिन; $15 - 8 = 7$ ।

उत्तर: (B) 7 दिन

SSC CHSLQuantitative AptitudeTime & work – one leaves midwaySSC CHSL 2025 · 14 Nov Shift 3

Q1062.

A person borrows ₹10,000 at 6% per annum simple interest for 5 years. What is the total interest he will pay at the end of the 5 years?

एक व्यक्ति ₹10,000 की राशि 6% वार्षिक साधारण ब्याज की दर पर 5 वर्ष के लिए उधार लेता है। 5 वर्ष के अंत में वह कुल कितना ब्याज चुकाएगा?

A₹5,000
B₹4,000
C₹3,000
D₹2,000

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Concept: $SI = \frac{P \times R \times T}{100}$ .

$SI = \frac{10000 \times 6 \times 5}{100}$
$= 100 \times 30 =$ ₹3,000

Trick: $R \times T = 6 \times 5 = 30 %$ of principal → 30% of 10000 = 3000.

Answer: (C) ₹3,000

अवधारणा: $SI = \frac{P \times R \times T}{100}$ ।

हल:

$SI = \frac{10000 \times 6 \times 5}{100}$
$= 100 \times 30 =$ ₹3,000

ट्रिक: $R \times T = 30 %$ → 10000 का 30% = 3000।

उत्तर: (C) ₹3,000

SSC CHSLQuantitative AptitudeSimple interest – basicSSC CHSL 2025 · 14 Nov Shift 3

Q1063.

A sum of ₹x amounts to ₹121,00 at 5 % per annum in a time in which a sum of ₹15,000 amounts to ₹18,000 at 10 % per annum, both at simple interest. The value of x is:

₹x की एक राशि 5 % वार्षिक दर से उतने समय में ₹121,00 हो जाती है, जितने समय में ₹15,000 की राशि 10 % वार्षिक दर से ₹18,000 हो जाती है; दोनों साधारण ब्याज पर हैं। x का मान है:

A₹11,000
B₹10,000
C₹12,000
D₹15,000

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Concept: Find the time from the second sum, use it for the first.

Second: $SI = 3000 = \frac{15000 \times 10 \times T}{100} \Rightarrow T = 2$ years.
First: interest = $5 % \times 2 = 10 %$ of x → amount $= 1.1 x$ .
$1.1 x = 12100 \Rightarrow x =$ ₹11,000.

Trick: Amount = 110% of x → just divide 12100 by 1.1.

Answer: (A) ₹11,000

अवधारणा: दूसरी राशि से समय निकालें, पहली में लगाएँ।

हल:

दूसरी: $SI = 3000 = \frac{15000 \times 10 \times T}{100} \Rightarrow T = 2$ वर्ष
पहली: ब्याज = $5 % \times 2 =$ x का 10% → मिश्रधन $= 1.1 x$
$1.1 x = 12100 \Rightarrow x =$ ₹11,000

ट्रिक: मिश्रधन = x का 110% → $12100 \div 1.1 = 11000$ ।

उत्तर: (A) ₹11,000

SSC CHSLQuantitative AptitudeSimple interest – same time periodSSC CHSL 2025 · 14 Nov Shift 3

Q1064.

What is the integer part of the value of the expression

x = \frac{1}{\sqrt{169} - \sqrt{168}}

व्यंजक $x=\frac{1}{\sqrt{169}-\sqrt{168}}$ के मान का पूर्णांक भाग क्या है?

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Concept: $\frac{1}{\sqrt{a} - \sqrt{b}} = \frac{\sqrt{a} + \sqrt{b}}{a - b}$ .

Here $a - b = 169 - 168 = 1$ , so $x = \sqrt{169} + \sqrt{168}$ .
$\sqrt{169} = 13$ ; $\sqrt{168} \approx 12.96$ (since ${12.9}^{2} = 166.41$ ).
$x \approx 25.96$ → integer part = 25.

Trick: $\sqrt{168}$ is just under 13 → x is just under 26 → integer part 25.

Answer: (A) 25

अवधारणा: $\frac{1}{\sqrt{a} - \sqrt{b}} = \frac{\sqrt{a} + \sqrt{b}}{a - b}$ ।

हल:

$a - b = 169 - 168 = 1$ , इसलिए $x = \sqrt{169} + \sqrt{168}$
$\sqrt{169} = 13$ ; $\sqrt{168} \approx 12.96$ (क्योंकि ${12.9}^{2} = 166.41$ )
$x \approx 25.96$ → पूर्णांक भाग = 25

ट्रिक: $\sqrt{168}$ थोड़ा सा 13 से कम → x थोड़ा सा 26 से कम → 25।

उत्तर: (A) 25

SSC CHSLQuantitative AptitudeSurds – rationalisingSSC CHSL 2025 · 14 Nov Shift 3

Q1065.

A right circular cone of base radius

r

and height

h

is placed inside a sphere in such a way that the circular edge of the base of the cone lies on the sphere and the centre of the sphere is the mid-point of the axis of the cone. If the diameter of the sphere is D, what is the correct relationship between the height h of the cone and its radius r ?

आधार त्रिज्या

r

और ऊँचाई

h

वाले एक लंब वृत्तीय शंकु को एक गोले के अंदर इस प्रकार रखा गया है कि शंकु के आधार की परिधि गोले के पृष्ठ पर स्थित है तथा गोले का केंद्र शंकु के अक्ष का मध्य-बिंदु है। यदि गोले का व्यास D है, तो शंकु की ऊँचाई h और उसकी त्रिज्या r के बीच सही संबंध क्या है?

A $h = \sqrt{D^{2} - 4 r^{2}}$ $h=\sqrt{{D}^{2}-4{r}^{2}}$
B $2 h = \sqrt{5 D^{2} - 4 r^{2}}$ $2 h=\sqrt{5{D}^{2}-4{r}^{2}}$
C $3 h = \sqrt{D^{2} - r^{2}}$ $3 h=\sqrt{{D}^{2}-{r}^{2}}$
D $h = \sqrt{5 D^{2} - r^{2}}$ $h=\sqrt{5{D}^{2}-{r}^{2}}$

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Concept: Join the sphere's centre to a point on the rim of the base – that line is the radius $\frac{D}{2}$ .

The centre of the sphere is the mid-point of the axis, so its distance from the base centre is $\frac{h}{2}$ .
Right triangle: ${(\frac{h}{2})}^{2} + r^{2} = {(\frac{D}{2})}^{2}$ .
Multiply by 4: $h^{2} + 4 r^{2} = D^{2} \Rightarrow h =$ $\sqrt{D^{2} - 4 r^{2}}$ .

Trick: Same picture as a cylinder in a sphere: ${(\frac{h}{2})}^{2} + r^{2} = R^{2}$ .

Answer: (A) $h = \sqrt{D^{2} - 4 r^{2}}$

अवधारणा: गोले के केंद्र को आधार की परिधि के किसी बिंदु से मिलाएँ – यह रेखा त्रिज्या $\frac{D}{2}$ है।

गोले का केंद्र अक्ष का मध्य-बिंदु है, अतः आधार के केंद्र से इसकी दूरी $\frac{h}{2}$ है।
समकोण त्रिभुज: ${(\frac{h}{2})}^{2} + r^{2} = {(\frac{D}{2})}^{2}$
4 से गुणा करें: $h^{2} + 4 r^{2} = D^{2} \Rightarrow h =$ $\sqrt{D^{2} - 4 r^{2}}$

ट्रिक: यह गोले में बेलन जैसी स्थिति है: ${(\frac{h}{2})}^{2} + r^{2} = R^{2}$ ।

उत्तर: (A) $h=\sqrt{{D}^{2}-4{r}^{2}}$

SSC CHSLQuantitative AptitudeMensuration – cone inside sphereSSC CHSL 2025 · 14 Nov Shift 3

Q1066.

A container holds 50 litres of a milk water mixture in which water makes up

10 %

of the total. How many litres of pure water should be added so that the proportion of water in the mixture increases to 25% ?

एक पात्र में दूध और पानी के मिश्रण के 50 लीटर हैं, जिसमें पानी कुल का $10%$ है। मिश्रण में पानी का अनुपात बढ़कर 25% हो जाए, इसके लिए कितने लीटर शुद्ध पानी मिलाया जाना चाहिए?

A10 liters10 लीटर
B15 liters15 लीटर
C18 liters18 लीटर
D20 liters20 लीटर

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Concept: Milk quantity stays fixed.

Water = 10% of 50 = 5 L; milk = 45 L.
After adding, milk must be 75% → total = $45 \div 0.75 = 60$ L.
Water to add = $60 - 50 =$ 10 L.

Trick: Work with the unchanged ingredient (milk): 45 = 75% of new total.

Answer: (A) 10 liters

अवधारणा: दूध की मात्रा नहीं बदलती।

हल:

पानी = 50 का 10% = 5 L; दूध = 45 L
नए मिश्रण में दूध 75% → कुल = $45 \div 0.75 = 60$ L
मिलाना है = $60 - 50 =$ 10 L

ट्रिक: जो घटक नहीं बदलता (दूध) उसी से हल करें: 45 = नए कुल का 75%।

उत्तर: (A) 10 लीटर

SSC CHSLQuantitative AptitudeMixture – adding waterSSC CHSL 2025 · 14 Nov Shift 3

Q1067.

A hemispherical bowl is made of iron with a thickness of 1 cm . The inner radius is 6 cm . Find the volume of iron used to make the bowl.

एक अर्धगोलाकार कटोरा लोहे का बना है जिसकी मोटाई 1 cm है। इसकी आंतरिक त्रिज्या 6 cm है। कटोरा बनाने में प्रयुक्त लोहे का आयतन ज्ञात कीजिए।

A $\frac{143 π}{11} {cm}^{3}$ $\frac{143π}{11}{ cm}^{3}$
B $\frac{255 π}{13} {cm}^{3}$ $\frac{255π}{13}{ cm}^{3}$
C $\frac{127 π}{3} {cm}^{3}$ $\frac{127π}{3}{ cm}^{3}$
D $\frac{254 π}{3} {cm}^{3}$ $\frac{254π}{3}{ cm}^{3}$

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Concept: Shell volume = $\frac{2}{3} π (R^{3} - r^{3})$ .

r = 6 cm, $R = 6 + 1 = 7$ cm.
$7^{3} - 6^{3} = 343 - 216 = 127$ .
Volume = $\frac{2}{3} π \times 127 =$ $\frac{254 π}{3} {cm}^{3}$ .

Trick: Answer must have $127 \times 2 = 254$ in the numerator — spot (D) directly.

Answer: (D) $\frac{254 π}{3} {cm}^{3}$

अवधारणा: खोल का आयतन = $\frac{2}{3} π (R^{3} - r^{3})$ ।

हल:

r = 6 cm, $R = 6 + 1 = 7$ cm
$7^{3} - 6^{3} = 343 - 216 = 127$
आयतन = $\frac{2}{3} π \times 127 =$ $\frac{254 π}{3} {cm}^{3}$

ट्रिक: अंश में $127 \times 2 = 254$ होना चाहिए — सीधे (D)।

उत्तर: (D) $\frac{254π}{3}{ cm}^{3}$

SSC CHSLQuantitative AptitudeVolume – hemispherical shellSSC CHSL 2025 · 14 Nov Shift 3

Q1068.

Convert the recurring decimal

0.545454 \dots

into a simple fraction in its lowest terms.

आवर्ती दशमलव $0.545454…$ को निम्नतम पदों में एक साधारण भिन्न में बदलिए।

A $\frac{27}{100}$ $\frac{27}{100}$
B $\frac{6}{11}$ $\frac{6}{11}$
C $\frac{7}{11}$ $\frac{7}{11}$
D $\frac{1}{33}$ $\frac{1}{33}$

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Concept: $0 . \overset{―}{a b}$ repeating $= \frac{a b}{99}$ .

$0.5454 \dots = \frac{54}{99}$ .
Divide by 9: $\frac{6}{11}$ .

Trick: Check: $6 \div 11 = 0.5454 \dots$ ✓ (any $\frac{n}{11}$ gives a repeating pair with digits summing to 9: $5 + 4 = 9$ ).

Answer: (B) $\frac{6}{11}$

अवधारणा: $0 . \overset{―}{a b}$ आवर्ती $= \frac{a b}{99}$ ।

हल:

$0.5454 \dots = \frac{54}{99}$
9 से भाग: $\frac{6}{11}$

ट्रिक: जाँच: $6 \div 11 = 0.5454 \dots$ ✓ ( $\frac{n}{11}$ के दोहराए अंकों का योग 9 होता है: $5 + 4$ )।

उत्तर: (B) $\frac{6}{11}$

SSC CHSLQuantitative AptitudeRecurring decimal to fractionSSC CHSL 2025 · 14 Nov Shift 3

Q1069.

{(7^{3})}^{2} = 7^{x}

, what is x ?

यदि ${\left( {7}^{3} \right)}^{2}={7}^{x}$ है, तो x क्या है?

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Concept: $(a^{m})^{n} = a^{m n}$ .

$(7^{3})^{2} = 7^{3 \times 2} = 7^{6}$ .
Equal bases → $x =$ 6.

Trick: Don't add ( $3 + 2 = 5$ is the trap) — power of a power multiplies.

Answer: (C) 6

अवधारणा: $(a^{m})^{n} = a^{m n}$ ।

हल:

$(7^{3})^{2} = 7^{3 \times 2} = 7^{6}$
आधार समान → $x =$ 6

ट्रिक: घातें जोड़ें नहीं (5 जाल है) — घात की घात में गुणा होता है।

उत्तर: (C) 6

SSC CHSLQuantitative AptitudeExponents – power of a powerSSC CHSL 2025 · 14 Nov Shift 3

Q1070.

The coordinates of the vertices of a triangle are

A (0, 0), B (9, 0)

, and

C (0, 12)

. What is the location of the orthocenter?

एक त्रिभुज के शीर्षों के निर्देशांक $A(0,0),B(9,0)$ और $C(0,12)$ हैं। लंबकेंद्र की स्थिति क्या है?

A $(0, 0)$ $(0,0)$
B $(9, 12)$ $(9,12)$
C $(9, 0)$ $(9,0)$
D $(0, 12)$ $(0,12)$

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Concept: Right-angled triangle → orthocentre is the right-angle vertex.

AB lies on the x-axis, AC on the y-axis → ∠A = 90°.
The two legs are altitudes and meet at A → orthocentre = (0, 0).

Trick: Right triangle: orthocentre = right-angle vertex, circumcentre = midpoint of hypotenuse.

Answer: (A) $(0, 0)$

अवधारणा: समकोण त्रिभुज → लंबकेंद्र समकोण वाला शीर्ष होता है।

हल:

AB x-अक्ष पर, AC y-अक्ष पर → ∠A = 90°
दोनों भुजाएँ ही शीर्षलंब हैं, A पर मिलती हैं → (0, 0)

ट्रिक: समकोण त्रिभुज: लंबकेंद्र = समकोण शीर्ष, परिकेंद्र = कर्ण का मध्यबिंदु।

उत्तर: (A) $(0,0)$

SSC CHSLQuantitative AptitudeCoordinate geometry – orthocentreSSC CHSL 2025 · 14 Nov Shift 3

Q1071.

Two similar triangles have areas in the ratio of

144 : 169

. What is the ratio of their corresponding altitudes?

दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात $144:169$ है। उनके संगत शीर्षलंबों का अनुपात क्या है?

A8 : 13
B12 : 13
C13 : 12
D12 : 9

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Concept: $Area ratio = (altitude ratio)^{2}$ .

Altitude ratio = $\sqrt{\frac{144}{169}} =$ 12 : 13.

Trick: Areas → take square root for any length (side, altitude, median, perimeter).

Answer: (B) 12 : 13

अवधारणा: $क्षेत्रफल अनुपात = (ऊँचाई अनुपात)^{2}$ ।

हल:

ऊँचाई अनुपात = $\sqrt{\frac{144}{169}} =$ 12 : 13

ट्रिक: क्षेत्रफल से किसी भी लंबाई (भुजा, ऊँचाई, माध्यिका) का अनुपात = वर्गमूल।

उत्तर: (B) 12 : 13

SSC CHSLQuantitative AptitudeSimilar triangles – area vs altitudeSSC CHSL 2025 · 14 Nov Shift 3

Q1072.

Find the equation of a line that is parallel to

y = 5 x - 7

and passes through the point

(3, 5)

उस रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो $y=5x-7$ के समांतर है और बिंदु $(3,5)$ से होकर जाती है

A $y = 5 x - 15$ $y=5x-15$
B $y = 5 x + 10$ $y=5x+10$
C $y = 5 x - 10$ $y=5x-10$
D $y = 5 x + 15$ $y=5x+15$

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Concept: Parallel lines share the slope.

Slope = 5 → line $y = 5 x + c$ .
Through (3, 5): $5 = 15 + c \Rightarrow c = - 10$ .
$y =$ $5 x - 10$ .

Trick: Just substitute (3, 5) into the options: $5 \times 3 - 10 = 5$ ✓ only for (C).

Answer: (C) $y = 5 x - 10$

अवधारणा: समांतर रेखाओं का ढाल समान होता है।

हल:

ढाल = 5 → $y = 5 x + c$
(3, 5) से: $5 = 15 + c \Rightarrow c = - 10$
$y =$ $5 x - 10$

ट्रिक: विकल्पों में (3, 5) रखें: $5 \times 3 - 10 = 5$ ✓ केवल (C)।

उत्तर: (C) $y=5x-10$

SSC CHSLQuantitative AptitudeStraight line – parallel lineSSC CHSL 2025 · 14 Nov Shift 3

Q1073.

A triangular-shaped park and a model of the park are similar. The ratio of their corresponding side lengths is 100 : 1. If a path in the park is 25 meters long, what is the length of the corresponding path in the model?

एक त्रिभुजाकार पार्क और उस पार्क का एक मॉडल समरूप हैं। उनकी संगत भुजाओं की लंबाइयों का अनुपात 100 : 1 है। यदि पार्क में एक रास्ता 25 मीटर लंबा है, तो मॉडल में संगत रास्ते की लंबाई कितनी होगी?

A15 cm
B25 cm
C30 cm
D40 cm

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Concept: Model length = actual length ÷ scale factor.

25 m ÷ 100 = 0.25 m.
0.25 m = 25 cm.

Trick: Scale 100 : 1 and 1 m = 100 cm → the metre number simply becomes cm.

Answer: (B) 25 cm

अवधारणा: मॉडल की लंबाई = वास्तविक लंबाई ÷ स्केल।

हल:

25 m ÷ 100 = 0.25 m
0.25 m = 25 cm

ट्रिक: स्केल 100 : 1 और 1 m = 100 cm — मीटर वाली संख्या सीधे cm बन जाती है।

उत्तर: (B) 25 cm

SSC CHSLQuantitative AptitudeSimilarity – scale modelSSC CHSL 2025 · 14 Nov Shift 3

Q1074.

Simplify:

\frac{((144 - 121)^{3} + (121 - 81)^{3} + (81 - 144)^{3})}{((12 - 11)^{3} + (11 - 9)^{3} + (9 - 12)^{3})}

सरल कीजिए:
$\frac{\left. (144-121{)}^{3}+(121-81{)}^{3}+(81-144{)}^{3} \right)}{\left( (12-11{)}^{3}+(11-9{)}^{3}+(9-12{)}^{3} \right)}$

A9660
B9670
C9650
D9600

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Concept: If $a + b + c = 0$ , then $a^{3} + b^{3} + c^{3} = 3 a b c$ .

Numerator: $23 + 40 + (- 63) = 0 \to 3 \times 23 \times 40 \times (- 63)$ .
Denominator: $1 + 2 + (- 3) = 0 \to 3 \times 1 \times 2 \times (- 3)$ .
Ratio = $\frac{23 \times 40 \times 63}{6} = 23 \times 420 =$ 9660.

Trick: Whenever bracketed differences go in a cycle $(a - b, b - c, c - a)$ , their sum is 0 → use $3 a b c$ .

Answer: (A) 9660

अवधारणा: यदि $a + b + c = 0$ , तो $a^{3} + b^{3} + c^{3} = 3 a b c$ ।

हल:

अंश: $23 + 40 + (- 63) = 0 \to 3 \times 23 \times 40 \times (- 63)$
हर: $1 + 2 + (- 3) = 0 \to 3 \times 1 \times 2 \times (- 3)$
= $\frac{23 \times 40 \times 63}{6} = 23 \times 420 =$ 9660

ट्रिक: चक्रीय अंतर $(a - b, b - c, c - a)$ का योग हमेशा 0 — सीधे $3 a b c$ लगाएँ।

उत्तर: (A) 9660

SSC CHSLQuantitative AptitudeAlgebra – a³ + b³ + c³ when a + b + c = 0SSC CHSL 2025 · 14 Nov Shift 3

Q1075.

\tan θ + \cot θ = 3

, find

\sin θ \cos θ

यदि $tan⁡θ+cot⁡θ=3$ है, तो $sin⁡θcos⁡θ$ ज्ञात कीजिए।

A3
B $\frac{1}{4}$ $\frac{1}{4}$
C $\frac{1}{3}$ $\frac{1}{3}$
D $\frac{1}{9}$ $\frac{1}{9}$

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Concept: $\tan θ + \cot θ = \frac{1}{\sin θ \cos θ}$ .

$\frac{\sin}{\cos} + \frac{\cos}{\sin} = \frac{\sin^{2} + \cos^{2}}{\sin \cos} = \frac{1}{\sin θ \cos θ}$ .
$\frac{1}{\sin θ \cos θ} = 3 \Rightarrow \sin θ \cos θ =$ $\frac{1}{3}$ .

Trick: Memorise: $\tan θ + \cot θ = \sec θ \cdot \csc θ = \frac{1}{\sin θ \cos θ}$ — answer is just the reciprocal.

Answer: (C) $\frac{1}{3}$

अवधारणा: $\tan θ + \cot θ = \frac{1}{\sin θ \cos θ}$ ।

हल:

$\frac{\sin}{\cos} + \frac{\cos}{\sin} = \frac{\sin^{2} + \cos^{2}}{\sin \cos} = \frac{1}{\sin θ \cos θ}$
$\frac{1}{\sin θ \cos θ} = 3 \Rightarrow \sin θ \cos θ =$ $\frac{1}{3}$

ट्रिक: याद रखें: $\tan θ + \cot θ = \sec θ \cdot \csc θ$ — उत्तर बस व्युत्क्रम है।

उत्तर: (C) $\frac{1}{3}$

SSC CHSLQuantitative AptitudeTrigonometry – tan θ + cot θSSC CHSL 2025 · 14 Nov Shift 3

Q1076.

Aman, Balram, and Rohit started a business. Aman is the working partner and receives a monthly salary of $3,000 from the total profit. The remaining profit is distributed among all three in the ratio of their investments. Aman , Balram , and Rohit invested

$ 60, 000, $ 80, 000

, and $40,000 respectively. If at the end of the year, Aman's total earning was $40,000, what was the total profit ?

अमन, बलराम और रोहित ने एक व्यवसाय आरंभ किया। अमन कार्यशील साझेदार है और उसे कुल लाभ में से $3,000 प्रति माह वेतन मिलता है। शेष लाभ तीनों में उनके निवेश के अनुपात में बाँटा जाता है। अमन, बलराम और रोहित ने क्रमशः

$ 60, 000, $ 80, 000

तथा $40,000 का निवेश किया। यदि वर्ष के अंत में अमन की कुल आय $40,000 थी, तो कुल लाभ कितना था?

A$84,000
B$48,000
C$68,600
D$54,000

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Concept: Salary is paid first from profit; only the balance is shared in the investment ratio.

Aman's yearly salary = $3, 000 \times 12 = 36, 000$ .
His share of balance = $40, 000 - 36, 000 = 4, 000$ .
Ratio 60 : 80 : 40 = 3 : 4 : 2 (9 parts); 3 parts = 4,000 → 9 parts = 12,000.
Total profit = $36, 000 + 12, 000 =$ $48,000.

Trick: Aman owns $\frac{3}{9} = \frac{1}{3}$ of the balance → balance = $3 \times 4, 000 = 12, 000$ directly.

Answer: (B) $48,000

अवधारणा: वेतन पहले लाभ से निकाला जाता है; बाकी लाभ निवेश अनुपात में बँटता है।

हल:

अमन का वार्षिक वेतन = $3, 000 \times 12 = 36, 000$ ।
शेष लाभ में उसका हिस्सा = $40, 000 - 36, 000 = 4, 000$ ।
अनुपात 3 : 4 : 2 (कुल 9); 3 भाग = 4,000 → 9 भाग = 12,000।
कुल लाभ = $36, 000 + 12, 000 =$ $48,000।

ट्रिक: अमन का हिस्सा $\frac{1}{3}$ है → शेष लाभ = $3 \times 4, 000 = 12, 000$ ।

उत्तर: (B) $48,000

SSC CHSLQuantitative AptitudePartnership – working partner's salarySSC CHSL 2025 · 14 Nov Shift 2

Q1077.

\cos A = \frac{8}{17}

and

\sin B = \frac{15}{17}

, find

\sin A \cos B + \cos A \sin B :

यदि

\cos A = \frac{8}{17}

तथा

\sin B = \frac{15}{17}

हो, तो

\sin A \cos B + \cos A \sin B :

का मान ज्ञात कीजिए।

A $\frac{240}{289}$
B $\frac{17}{289}$
C $\frac{15}{289}$
D $\frac{8}{17}$

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Concept: $\sin A \cos B + \cos A \sin B = \sin (A + B)$ ; use triplet 8-15-17.

$\cos A = \frac{8}{17}$ → $\sin A = \frac{15}{17}$ .
$\sin B = \frac{15}{17}$ → $\cos B = \frac{8}{17}$ .
Value = $(\frac{15}{17}) (\frac{8}{17}) + (\frac{8}{17}) (\frac{15}{17}) = \frac{120}{289} + \frac{120}{289} =$ $\frac{240}{289}$ .

Trick: Both terms are equal here, so just double one: $2 \times \frac{120}{289}$ .

Answer: (A) $\frac{240}{289}$

अवधारणा: $\sin A \cos B + \cos A \sin B = \sin (A + B)$ ; त्रिक 8-15-17 लगाएँ।

हल:

$\cos A = \frac{8}{17}$ → $\sin A = \frac{15}{17}$ ।
$\sin B = \frac{15}{17}$ → $\cos B = \frac{8}{17}$ ।
मान = $\frac{120}{289} + \frac{120}{289} =$ $\frac{240}{289}$ ।

ट्रिक: दोनों पद बराबर हैं, इसलिए एक का दुगुना: $2 \times \frac{120}{289}$ ।

उत्तर: (A) $\frac{240}{289}$

SSC CHSLQuantitative AptitudeTrigonometry – sin(A + B) with 8-15-17SSC CHSL 2025 · 14 Nov Shift 2

Q1078.

If equal quantities of two types of wheat are mixed, where the first is sold for

₹ 60 / kg

at a

25 %

profit, and the second is sold for ₹36/kg at a 25% loss. If the mixture is sold at ₹48/kg, what is the loss or gain percentage ?

यदि दो प्रकार के गेहूँ की समान मात्राएँ मिलाई जाती हैं, जिनमें पहला

₹ 60 / kg

की दर से

25 %

लाभ पर बेचा जाता है तथा दूसरा ₹36/kg की दर से 25% हानि पर बेचा जाता है। यदि मिश्रण को ₹48/kg की दर से बेचा जाए, तो हानि अथवा लाभ प्रतिशत क्या होगा?

A5% gain5% लाभ
B10% gain10% लाभ
C0% gain/loss0% लाभ/हानि
D10% loss10% हानि

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Concept: Find each CP from SP and profit/loss %, then compare mixture CP with its SP.

Type 1: $CP = 60 \times \frac{100}{125}$ = ₹48/kg.
Type 2: $CP = 36 \times \frac{100}{75}$ = ₹48/kg.
Mixture CP = ₹48/kg = SP ₹48/kg → no gain, no loss.

Trick: Both CPs come out equal (48), and the mixture sells at 48 — result 0% at a glance.

Answer: (C) 0% gain/loss

अवधारणा: SP और लाभ/हानि % से दोनों का CP निकालें, फिर मिश्रण का CP और SP मिलाएँ।

हल:

पहला: $CP = 60 \times \frac{100}{125}$ = ₹48/kg।
दूसरा: $CP = 36 \times \frac{100}{75}$ = ₹48/kg।
मिश्रण CP = ₹48 = SP ₹48 → न लाभ, न हानि।

ट्रिक: दोनों का CP 48 और बिक्री भी 48 पर — सीधा 0%।

उत्तर: (C) 0% लाभ/हानि

SSC CHSLQuantitative AptitudeMixture – profit/loss on combined CPSSC CHSL 2025 · 14 Nov Shift 2

Q1079.

The amount at the end of the 2nd and 3rd years on a certain principal at CI is ₹5040 and ₹5544 respectively. Find the rate of interest per annum.

किसी निश्चित मूलधन पर चक्रवृद्धि ब्याज से दूसरे तथा तीसरे वर्ष के अंत में मिश्रधन क्रमशः ₹5040 और ₹5544 है। वार्षिक ब्याज दर ज्ञात कीजिए।

A12%
B15%
C8%
D10%

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Concept: Under CI, next year's interest is earned on the previous year's amount.

Interest in 3rd year = $5544 - 5040 = 504$ .
Rate = $\frac{504}{5040} \times 100 =$ 10%.

Trick: Ratio of consecutive amounts = $1 + \frac{R}{100}$ : $\frac{5544}{5040} = 1.1$ → $R = 10 %$ .

Answer: (D) 10%

अवधारणा: CI में अगले वर्ष का ब्याज पिछले वर्ष के मिश्रधन पर लगता है।

हल:

तीसरे वर्ष का ब्याज = $5544 - 5040 = 504$ ।
दर = $\frac{504}{5040} \times 100 =$ 10%।

ट्रिक: क्रमागत मिश्रधन का अनुपात = $1 + \frac{R}{100}$ : $\frac{5544}{5040} = 1.1$ → 10%।

उत्तर: (D) 10%

SSC CHSLQuantitative AptitudeCompound interest – rate from successive amountsSSC CHSL 2025 · 14 Nov Shift 2

Q1080.

The sum of three numbers is 190 . If the ratio of the first to second is 3 : 5, and the ratio of the second to third is 4 : 7, then the third number is:

तीन संख्याओं का योग 190 है। यदि पहली और दूसरी संख्या का अनुपात 3 : 5 है तथा दूसरी और तीसरी संख्या का अनुपात 4 : 7 है, तो तीसरी संख्या है:

A80.85
B99.25
C99.12
D72.05

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Concept: Make the common term (second number) equal in both ratios.

1st : 2nd = 3 : 5 = 12 : 20; 2nd : 3rd = 4 : 7 = 20 : 35.
So 12 : 20 : 35, total 67 parts = 190.
Third = $\frac{35}{67} \times 190 = \frac{6650}{67} \approx$ 99.25.

Trick: Third $\approx \frac{35}{67} \approx 0.52$ of $190 \approx 99$ → options narrow to 99.25 / 99.12; $67 \times 99.25 \approx 6650$ ✓.

Answer: (B) 99.25

अवधारणा: दोनों अनुपातों में साझा पद (दूसरी संख्या) बराबर करें।

हल:

3 : 5 = 12 : 20; 4 : 7 = 20 : 35।
अतः 12 : 20 : 35, कुल 67 भाग = 190।
तीसरी = $\frac{35}{67} \times 190 = \frac{6650}{67} \approx$ 99.25।

ट्रिक: $67 \times 99.25 \approx 6650$ — इससे उत्तर तुरंत जाँचें।

उत्तर: (B) 99.25

SSC CHSLQuantitative AptitudeRatio – combining two ratiosSSC CHSL 2025 · 14 Nov Shift 2