SSC CHSL · 5,000 questions

SSC CHSL 2025 PYQs

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1,250 questions in Quantitative Aptitude.

Q1201.

Three partners share the profit in a business in the ratio 5 : 7 : 3. They invested for 15 months, 21 months, and 6 months, respectively. What is the ratio of their investments?

एक व्यवसाय में तीन साझेदार लाभ को 5 : 7 : 3 के अनुपात में बाँटते हैं। उन्होंने क्रमशः 15 महीने, 21 महीने तथा 6 महीने के लिए निवेश किया। उनके निवेशों का अनुपात क्या है?

A $2 : 2 : 3$
B $3 : 2 : 3$
C $2 : 3 : 3$
D $2 : 3 : 2$

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Concept: Profit ∝ Investment × Time, so Investment ∝ Profit ÷ Time.

Investments = $\frac{5}{15} : \frac{7}{21} : \frac{3}{6}$ .
$= \frac{1}{3} : \frac{1}{3} : \frac{1}{2}$ .
Multiply by 6 (LCM of 3, 2) → 2 : 2 : 3.

Trick: First two partners give the same fraction ( $\frac{1}{3}$ ), so the first two terms must be equal → only 2 : 2 : 3.

Answer: (A) $2 : 2 : 3$

अवधारणा: लाभ ∝ निवेश × समय, अतः निवेश ∝ लाभ ÷ समय।

हल:

निवेश = $\frac{5}{15} : \frac{7}{21} : \frac{3}{6}$ ।
$= \frac{1}{3} : \frac{1}{3} : \frac{1}{2}$ ।
6 से गुणा (3 और 2 का LCM) → 2 : 2 : 3।

ट्रिक: पहले दो का अनुपात बराबर ( $\frac{1}{3}$ ) है, तो पहले दो पद बराबर होंगे → केवल 2 : 2 : 3।

उत्तर: (A) $2 : 2 : 3$

SSC CHSLQuantitative AptitudePartnership – investment from profit and timeSSC CHSL 2025 · 12 Nov Shift 3

Q1202.

Simplify the expression:

{cosec}^{2} x - \cot^{2} x - \cos^{2} x

व्यंजक को सरल कीजिए:

{cosec}^{2} x - \cot^{2} x - \cos^{2} x

A2
B $\tan^{2} x$
C $\sin^{2} x$
D1

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Concept: $\csc^{2} x - \cot^{2} x = 1$ and $1 - \cos^{2} x = \sin^{2} x$ .

$\csc^{2} x - \cot^{2} x = 1$ .
Expression = $1 - \cos^{2} x$ .
$= \sin^{2} x$ .

Trick: Put $x = 90^{\circ}$ : $\csc^{2} = 1$ , $\cot^{2} = 0$ , $\cos^{2} = 0$ → value $1 = \sin^{2} 90^{\circ}$ ; $x = 45^{\circ}$ gives $2 - 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} = \sin^{2} 45^{\circ}$ ✔.

Answer: (C) $\sin^{2} x$

अवधारणा: $\csc^{2} x - \cot^{2} x = 1$ तथा $1 - \cos^{2} x = \sin^{2} x$ ।

हल:

$\csc^{2} x - \cot^{2} x = 1$ ।
व्यंजक = $1 - \cos^{2} x$ ।
$= \sin^{2} x$ ।

ट्रिक: $x = 45^{\circ}$ रखें: $2 - 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} = \sin^{2} 45^{\circ}$ ✔ – विकल्प तुरंत जाँचें।

उत्तर: (C) $\sin^{2} x$

SSC CHSLQuantitative AptitudeTrigonometry – identity simplificationSSC CHSL 2025 · 12 Nov Shift 3

Q1203.

The ratio of the profit to the cost price is 4 : 7. What is the ratio of the selling price to the cost price?

लाभ का क्रय मूल्य से अनुपात 4 : 7 है। विक्रय मूल्य का क्रय मूल्य से अनुपात क्या है?

A4 : 11
B11 : 4
C11 : 7
D7 : 11

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Concept: SP = CP + Profit.

Let CP = 7 units, Profit = 4 units.
SP = 7 + 4 = 11 units.
SP : CP = 11 : 7.

Trick: Add the two terms and keep CP below: (4 + 7) : 7. Option 11 : 4 is SP : Profit – a trap.

Answer: (C) 11 : 7

अवधारणा: SP = CP + लाभ।

हल:

CP = 7 इकाई, लाभ = 4 इकाई मानें।
SP = 7 + 4 = 11 इकाई।
SP : CP = 11 : 7।

ट्रिक: दोनों पद जोड़ें और CP नीचे रखें: (4 + 7) : 7। 11 : 4 (SP : लाभ) जाल है।

उत्तर: (C) 11 : 7

SSC CHSLQuantitative AptitudeProfit & loss – SP : CP from profit ratioSSC CHSL 2025 · 12 Nov Shift 3

Q1204.

If a ratio of 5 : 8 represents the number of mangoes and grapes in a basket, and there are 60 mangoes, how many grapes are there?

यदि 5 : 8 का अनुपात किसी टोकरी में आमों तथा अंगूरों की संख्या दर्शाता है और आम 60 हैं, तो अंगूर कितने हैं?

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Concept: Find the value of one ratio unit, then multiply.

5 units = 60 mangoes → 1 unit = 12.
Grapes = 8 units = $8 \times 12$ .
= 96.

Trick: Grapes = $60 \times \frac{8}{5} = 12 \times 8 = 96$ .

Answer: (B) 96

अवधारणा: एक इकाई का मान निकालकर गुणा करें।

हल:

5 इकाई = 60 आम → 1 इकाई = 12।
अंगूर = 8 इकाई = $8 \times 12$ ।
= 96।

ट्रिक: अंगूर = $60 \times \frac{8}{5} = 96$ – एक पंक्ति में।

उत्तर: (B) 96

SSC CHSLQuantitative AptitudeRatio – find the other quantitySSC CHSL 2025 · 12 Nov Shift 3

Q1205.

The difference between the Cl and SI on a sum for 2 years at 12% p.a. is ₹720. What is the principal?

किसी धनराशि पर 2 वर्ष के लिए 12% वार्षिक दर से चक्रवृद्धि ब्याज तथा साधारण ब्याज का अंतर ₹720 है। मूलधन क्या है?

A₹30,000
B₹32,000
C₹40,000
D₹50000

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Concept: For 2 years: $CI - SI = P \times {(\frac{R}{100})}^{2}$ .

$720 = P \times {(\frac{12}{100})}^{2} = P \times \frac{144}{10000}$ .
$P = \frac{720 \times 10000}{144}$ .
$P = 5 \times 10000 =$ ₹50,000.

Trick: $720 \div 144 = 5$ , then attach 10000 → ₹50,000 in seconds.

Answer: (D) ₹50000

अवधारणा: 2 वर्ष के लिए: $CI - SI = P \times {(\frac{R}{100})}^{2}$ ।

हल:

$720 = P \times {(\frac{12}{100})}^{2} = P \times \frac{144}{10000}$ ।
$P = \frac{720 \times 10000}{144}$ ।
$P = 5 \times 10000 =$ ₹50,000।

ट्रिक: $720 \div 144 = 5$ , फिर 10000 लगाएँ → ₹50,000।

उत्तर: (D) ₹50000

SSC CHSLQuantitative AptitudeCI – SI difference for 2 yearsSSC CHSL 2025 · 12 Nov Shift 3

Q1206.

An amount of ₹3,00,000 is invested at 20% per annum compound interest. After 1 year, the investor withdraws ₹30,000 from the balance. What will be the total amount remaining in the account at the end of the 2nd year?

₹3,00,000 की राशि 20% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज पर निवेश की जाती है। 1 वर्ष बाद निवेशक शेष राशि में से ₹30,000 निकाल लेता है। दूसरे वर्ष के अंत में खाते में कुल कितनी राशि शेष रहेगी?

A₹3,48,000
B₹3,96,000
C₹3,46,000
D₹3,60,000

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Concept: Compound year by year; after a withdrawal only the balance earns interest.

Year 1: $3, 00, 000 \times 1.2 =$ ₹3,60,000.
Withdraw ₹30,000 → balance ₹3,30,000.
Year 2: $3, 30, 000 \times 1.2 =$ ₹3,96,000.

Trick: 20% of 3,30,000 = 66,000; $3, 30, 000 + 66, 000 = 3, 96, 000$ – no long multiplication needed.

Answer: (B) ₹3,96,000

अवधारणा: हर वर्ष अलग से चक्रवृद्धि करें; निकासी के बाद केवल शेष राशि पर ब्याज।

हल:

वर्ष 1: $3, 00, 000 \times 1.2 =$ ₹3,60,000।
₹30,000 निकाले → शेष ₹3,30,000।
वर्ष 2: $3, 30, 000 \times 1.2 =$ ₹3,96,000।

ट्रिक: 3,30,000 का 20% = 66,000; जोड़ें → 3,96,000।

उत्तर: (B) ₹3,96,000

SSC CHSLQuantitative AptitudeCompound interest with withdrawalSSC CHSL 2025 · 12 Nov Shift 3

Q1207.

The average of 40 numbers was calculated as 28. Later it was found that two numbers were wrongly taken as 23 and 17 instead of 13 and 7. What is the correct average ?

40 संख्याओं का औसत 28 निकाला गया। बाद में पाया गया कि दो संख्याएँ 13 और 7 के स्थान पर गलती से 23 और 17 ले ली गई थीं। सही औसत क्या है?

A27.5
B28.5
C30.5
D25.5

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Concept: Correct average = old average − (excess in sum ÷ n).

Wrong total of the two = $23 + 17 = 40$ ; correct = $13 + 7 = 20$ .
Sum was 20 too high.
Change in average = $20 \div 40 = 0.5$ → $28 - 0.5 = 27.5$ .

Trick: Never find the full sum – just divide the error by n.

Answer: (A) 27.5

अवधारणा: सही औसत = पुराना औसत − (योग में अधिकता ÷ संख्या)।

हल:

गलत ली गई जोड़ी: 23 और 17, जोड़ 40; असली जोड़ी 13 और 7, जोड़ 20।
योग 20 अधिक लिया गया।
औसत में कमी = $20 \div 40 = 0.5$ → $28 - 0.5 = 27.5$ ।

ट्रिक: पूरा योग निकालने की ज़रूरत नहीं – केवल त्रुटि को n से भाग दें।

उत्तर: (A) 27.5

SSC CHSLQuantitative AptitudeAverage – correcting wrong entriesSSC CHSL 2025 · 12 Nov Shift 3

Q1208.

When 15827, 16115, and 16703 are divided by the greatest number

l

, the remainder is

n

.
What is the value of

(l + n)

जब 15827, 16115 तथा 16703 को महत्तम संख्या

l

से विभाजित किया जाता है, तो प्रत्येक बार शेषफल

n

प्राप्त होता है।

(l + n)

का मान क्या है?

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Concept: Greatest number leaving the same remainder = HCF of the differences.

Differences: $16115 - 15827 = 288$ ; $16703 - 16115 = 588$ ; $16703 - 15827 = 876$ .
$HCF (288, 588, 876) = 12$ → $l = 12$ .
$15827 = 12 \times 1318 + 11$ → $n = 11$ ; $l + n = 23$ .

Trick: Two differences are enough: $HCF (288, 588) = 12$ , then check $876 \div 12 = 73$ .

Answer: (D) 23

अवधारणा: समान शेषफल देने वाली सबसे बड़ी संख्या = अंतरों का HCF।

हल:

अंतर: $16115 - 15827 = 288$ ; $16703 - 16115 = 588$ ; $16703 - 15827 = 876$ ।
$HCF (288, 588, 876) = 12$ → $l = 12$ ।
$15827 = 12 \times 1318 + 11$ → $n = 11$ ; $l + n = 23$ ।

ट्रिक: दो अंतर काफी हैं: $HCF (288, 588) = 12$ , फिर $876 \div 12 = 73$ से जाँचें।

उत्तर: (D) 23

SSC CHSLQuantitative AptitudeHCF – same remainderSSC CHSL 2025 · 12 Nov Shift 3

Q1209.

The price of a car increases by 10% in the first year and then again increases by 12.5% in the second year. If its final price becomes ₹69,300, find the original price of the car.

किसी कार का मूल्य पहले वर्ष में 10% बढ़ता है और फिर दूसरे वर्ष में 12.5% बढ़ जाता है। यदि उसका अंतिम मूल्य ₹69,300 हो जाता है, तो कार का मूल मूल्य ज्ञात कीजिए।

A₹40,000
B₹52,000
C₹56,000
D₹48,000

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Concept: Each rise is a multiplier: $+ 10 % = \frac{11}{10}$ , $+ 12.5 % = \frac{9}{8}$ .

Original $\times \frac{11}{10} \times \frac{9}{8} = 69, 300$ .
Original $\times \frac{99}{80} = 69, 300$ .
Original $= 69, 300 \times \frac{80}{99} = 700 \times 80 =$ ₹56,000.

Trick: 69,300 is divisible by 99 (= 700) – a sign the $\frac{99}{80}$ route is right.

Answer: (C) ₹56,000

अवधारणा: हर वृद्धि एक गुणक है: $+ 10 % = \frac{11}{10}$ , $+ 12.5 % = \frac{9}{8}$ ।

हल:

मूल $\times \frac{11}{10} \times \frac{9}{8} = 69, 300$ ।
मूल $\times \frac{99}{80} = 69, 300$ ।
मूल $= 69, 300 \times \frac{80}{99} = 700 \times 80 =$ ₹56,000।

ट्रिक: विकल्प जाँचें: $56, 000 \times 1.1 = 61, 600$ ; $\times 1.125 = 69, 300$ ✔।

उत्तर: (C) ₹56,000

SSC CHSLQuantitative AptitudeSuccessive percentage increaseSSC CHSL 2025 · 12 Nov Shift 3

Q1210.

A bus travels to a town at

60 km / h

and returns at

40 km / h

. If the total time taken is 15 hours, what is the one-way distance to the town?

एक बस किसी नगर तक

60 km / h

की चाल से जाती है और

40 km / h

की चाल से लौटती है। यदि कुल लिया गया समय 15 घंटे है, तो नगर तक एक ओर की दूरी कितनी है?

A330 km
B245 km
C360 km
D720 km

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Concept: Total time = $\frac{d}{s_{1}} + \frac{d}{s_{2}}$ .

$\frac{d}{60} + \frac{d}{40} = 15$ .
$\frac{2 d + 3 d}{120} = 15$ → $5 d = 1800$ .
$d = 360$ km.

Trick: Average speed = $\frac{2 \times 60 \times 40}{60 + 40} = 48$ km/h; total distance = $48 \times 15 = 720$ → one way 360. (720 alone is a trap.)

Answer: (C) 360 km

अवधारणा: कुल समय = $\frac{d}{s_{1}} + \frac{d}{s_{2}}$ ।

हल:

$\frac{d}{60} + \frac{d}{40} = 15$ ।
$\frac{2 d + 3 d}{120} = 15$ → $5 d = 1800$ ।
$d = 360$ km।

ट्रिक: औसत चाल = $\frac{2 \times 60 \times 40}{100} = 48$ km/h; कुल दूरी = $48 \times 15 = 720$ → एक तरफ 360। (720 जाल है)

उत्तर: (C) 360 km

SSC CHSLQuantitative AptitudeSpeed – to-and-fro journeySSC CHSL 2025 · 12 Nov Shift 3

Q1211.

P and Q together can do a piece of work in 20 days. Q alone can do it in 30 days. How long will P alone take to complete the work?

P और Q मिलकर किसी कार्य को 20 दिनों में कर सकते हैं। Q अकेला उसी कार्य को 30 दिनों में कर सकता है। P अकेला उस कार्य को पूरा करने में कितना समय लेगा?

A40 days40 दिन
B50 days50 दिन
C60 days60 दिन
D70 days70 दिन

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Concept: Take total work = LCM of days; subtract efficiencies.

Work = $LCM (20, 30) = 60$ units.
$P + Q = 3$ units/day; $Q = 2$ units/day.
$P = 1$ unit/day → 60 days.

Trick: $\frac{1}{P} = \frac{1}{20} - \frac{1}{30} = \frac{1}{60}$ → 60 days.

Answer: (C) 60 days

अवधारणा: कुल कार्य = दिनों का LCM; क्षमताएँ घटाएँ।

हल:

कार्य = $LCM (20, 30) = 60$ इकाई।
$P + Q = 3$ इकाई/दिन; $Q = 2$ इकाई/दिन।
$P = 1$ इकाई/दिन → 60 दिन।

ट्रिक: $\frac{1}{P} = \frac{1}{20} - \frac{1}{30} = \frac{1}{60}$ → 60 दिन।

उत्तर: (C) 60 दिन

SSC CHSLQuantitative AptitudeTime & work – one person's timeSSC CHSL 2025 · 12 Nov Shift 3

Q1212.

In a trapezium PQRS with PQ|RS, the diagonals PR and QS intersect at 0. The area of

△ ROS = 16 {cm}^{2}

. If

PQ = 2 RS

, what is the area of

△ POQ

एक समलंब PQRS में PQ|RS है तथा विकर्ण PR और QS एक-दूसरे को 0 पर प्रतिच्छेद करते हैं। क्षेत्रफल

△ ROS = 16 {cm}^{2}

है। यदि

PQ = 2 RS

हो, तो

△ POQ

का क्षेत्रफल क्या होगा?

A $64 {cm}^{2}$
B $80 {cm}^{2}$
C $96 {cm}^{2}$
D $72 {cm}^{2}$

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Concept: In a trapezium, $△ P O Q ~ △ R O S$ ; $area ratio = (ratio of parallel sides)^{2}$ .

$P Q ∥ R S$ → alternate angles equal → $△ P O Q ~ △ R O S$ (AA).
Area ratio = ${(\frac{P Q}{R S})}^{2} = 2^{2} = 4$ .
Area $△ P O Q = 4 \times 16 = 64 {cm}^{2}$ .

Trick: Side ratio 2 : 1 → area ratio 4 : 1 – just multiply by 4.

Answer: (A) $64 {cm}^{2}$

अवधारणा: समलंब में $△ P O Q ~ △ R O S$ ; $क्षेत्रफल अनुपात = (समांतर भुजाओं का अनुपात)^{2}$ ।

हल:

$P Q ∥ R S$ → एकांतर कोण बराबर → $△ P O Q ~ △ R O S$ (AA)।
क्षेत्रफल अनुपात = ${(\frac{P Q}{R S})}^{2} = 2^{2} = 4$ ।
$ar (△ P O Q) = 16 \times 4 = 64 {cm}^{2}$ ।

ट्रिक: भुजा अनुपात 2 : 1 → क्षेत्रफल 4 : 1 – सीधे 4 से गुणा।

उत्तर: (A) $64 {cm}^{2}$

SSC CHSLQuantitative AptitudeTrapezium – similar triangles at the diagonalsSSC CHSL 2025 · 12 Nov Shift 3

Q1213.

In a scheme, a shopkeeper offers a

15 %

discount if a customer buys three or more notebooks. Rohan buys three notebooks for ₹765. If the shopkeeper still makes a 25% profit, find the profit he would make had he sold the notebooks without any discount.

एक योजना के अंतर्गत कोई दुकानदार तीन या अधिक नोटबुक खरीदने पर

15 %

की छूट देता है। रोहन तीन नोटबुक ₹765 में खरीदता है। यदि दुकानदार को तब भी 25% लाभ होता है, तो ज्ञात कीजिए कि बिना कोई छूट दिए नोटबुक बेचने पर उसे कितना लाभ होता।

A₹220
B₹240
C₹288
D₹250

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Concept: SP after discount gives MP; SP with profit gives CP.

765 = 85% of MP → $MP = \frac{765 \times 100}{85} =$ ₹900.
765 = 125% of CP → $CP = \frac{765 \times 100}{125} =$ ₹612.
Without discount: profit = $900 - 612 =$ ₹288.

Trick: $765 \div 85 = 9$ → MP 900; $765 \div 1.25 = 612$ – both are clean divisions.

Answer: (C) ₹288

अवधारणा: छूट के बाद SP से MP, और लाभ वाले SP से CP निकालें।

हल:

765 = MP का 85% → $MP = \frac{765 \times 100}{85} =$ ₹900।
765 = CP का 125% → $CP = \frac{765 \times 100}{125} =$ ₹612।
बिना छूट लाभ = $900 - 612 =$ ₹288।

ट्रिक: $765 \div 85 = 9$ → MP 900; $765 \times \frac{4}{5} = 612$ ।

उत्तर: (C) ₹288

SSC CHSLQuantitative AptitudeDiscount & profit – profit at marked priceSSC CHSL 2025 · 12 Nov Shift 3

Q1214.

The simple interest on Rs. 2500 is Rs.500, and the time is 3 years . What is the rate of interest?

Rs. 2500 पर साधारण ब्याज Rs. 500 है तथा समय 3 वर्ष है। ब्याज की दर क्या है?

A $\frac{10}{3} %$
B $\frac{20}{3} %$
C $\frac{40}{3} %$
D $\frac{50}{3} %$

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Concept: $R = \frac{SI \times 100}{P \times T}$ .

$R = \frac{500 \times 100}{2500 \times 3}$ .
$= \frac{50000}{7500}$ .
$= \frac{20}{3} % = 6 \frac{2}{3} %$ p.a.

Trick: SI is $\frac{1}{5}$ of P over 3 years → 20% in 3 years → $\frac{20}{3} %$ per year.

Answer: (B) $\frac{20}{3} %$

अवधारणा: $R = \frac{SI \times 100}{P \times T}$ ।

हल:

$R = \frac{500 \times 100}{2500 \times 3}$ ।
$= \frac{50000}{7500}$ ।
$= \frac{20}{3} % = 6 \frac{2}{3} %$ वार्षिक।

ट्रिक: ब्याज मूलधन का $\frac{1}{5}$ = 20% तीन वर्ष में → प्रति वर्ष $\frac{20}{3} %$ ।

उत्तर: (B) $\frac{20}{3} %$

SSC CHSLQuantitative AptitudeSimple interest – rateSSC CHSL 2025 · 12 Nov Shift 3

Q1215.

A rectangular sheet of paper with dimensions 88 cm by 20 cm is rolled into a right circular cylinder with the 20 cm side becoming the height. What is the approximate volume of the cylinder?

88 cm × 20 cm विमाओं वाली कागज़ की एक आयताकार शीट को इस प्रकार मोड़कर लंब वृत्तीय बेलन बनाया जाता है कि 20 cm वाली भुजा उसकी ऊँचाई बन जाए। बेलन का लगभग आयतन कितना है?

A13220 cubic cm13220 घन cm
B12330 cubic cm12330 घन cm
C12230 cubic cm12230 घन cm
D12320 cubic cm12320 घन cm

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Concept: The side that is rolled becomes the base circumference.

$2 π r = 88$ → $r = \frac{88 \times 7}{44} = 14$ cm; $h = 20$ cm.
$V = π r^{2} h = \frac{22}{7} \times 14 \times 14 \times 20$ .
$= 22 \times 2 \times 14 \times 20 = 12320 {cm}^{3}$ .

Trick: Circumference 88 with $π = \frac{22}{7}$ always gives $r = 14$ – a must-remember pair.

Answer: (D) 12320 cubic cm

अवधारणा: जिस भुजा को मोड़ा जाता है वह आधार की परिधि बनती है।

हल:

$2 π r = 88$ → $r = 14$ cm; $h = 20$ cm।
$V = π r^{2} h = \frac{22}{7} \times 14 \times 14 \times 20$ ।
$= 22 \times 2 \times 14 \times 20 = 12320 {cm}^{3}$ ।

ट्रिक: परिधि 88 ( $π = \frac{22}{7}$ ) → $r = 14$ – यह जोड़ी याद रखें।

उत्तर: (D) 12320 घन cm

SSC CHSLQuantitative AptitudeCylinder from a rolled sheetSSC CHSL 2025 · 12 Nov Shift 3

Q1216.

The value of

12^{2} + 65^{2}

is the same as which of the following?

12^{2} + 65^{2}

का मान निम्नलिखित में से किसके बराबर है?

A $15^{2} + 42^{2}$
B $20^{2} + 63^{2}$
C $18^{2} + 45^{2}$
D $82^{2} + 72^{2}$

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Concept: Find the target value and compare.

$12^{2} + 65^{2} = 144 + 4225 = 4369$ .
$20^{2} + 63^{2} = 400 + 3969 = 4369$ ✔.
Others: 1989, 2349, 11908 – no match.

Trick: Estimate first: $65^{2} \approx 4225$ dominates, so look for a pair with one number near 63–65 → $20^{2} + 63^{2}$ .

Answer: (B) $20^{2} + 63^{2}$

अवधारणा: लक्ष्य मान निकालकर विकल्पों से तुलना करें।

हल:

$12^{2} + 65^{2} = 144 + 4225 = 4369$ ।
$20^{2} + 63^{2} = 400 + 3969 = 4369$ ✔।
अन्य: 1989, 2349, 11908 – मेल नहीं।

ट्रिक: पहले अनुमान: $65^{2} \approx 4225$ मुख्य भाग है, इसलिए 63–65 के पास वाली संख्या वाला विकल्प देखें → $20^{2} + 63^{2}$ ।

उत्तर: (B) $20^{2} + 63^{2}$

SSC CHSLQuantitative AptitudeSquares – equal sumsSSC CHSL 2025 · 12 Nov Shift 3

Q1217.

An 75 kg alloy contains lead and tin in some proportion. It has 20% tin. How much pure tin (in kg) should be added to the alloy so that the new mixture contains

40 %

tin?

75 kg की एक मिश्रधातु में सीसा और टिन किसी अनुपात में हैं। इसमें 20% टिन है। मिश्रधातु में कितना शुद्ध टिन (kg में) मिलाया जाए ताकि नए मिश्रण में

40 %

टिन हो जाए?

A40 kg
B25 kg
C36 kg
D28 kg

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Concept: When only tin is added, lead stays fixed.

Tin = 20% of 75 = 15 kg; lead = 60 kg.
New mix: lead = 60% → total = $\frac{60 \times 100}{60} = 100$ kg.
Tin added = $100 - 75 = 25$ kg.

Trick: Check: $\frac{15 + 25}{100} = 40 %$ ✔.

Answer: (B) 25 kg

अवधारणा: केवल टिन मिलाने पर सीसा (lead) स्थिर रहता है।

हल:

टिन = 75 का 20% = 15 kg; सीसा = 60 kg।
नए मिश्रण में सीसा 60% → कुल = $\frac{60 \times 100}{60} = 100$ kg।
मिलाया टिन = $100 - 75 = 25$ kg।

ट्रिक: जाँच: $\frac{15 + 25}{100} = 40 %$ ✔।

उत्तर: (B) 25 kg

SSC CHSLQuantitative AptitudeMixture – adding a pure componentSSC CHSL 2025 · 12 Nov Shift 3

Q1218.

A hemispherical shell has an inner radius of 9 cm and an outer radius of 11 cm . Calculate the volume of the material forming the shell.

एक अर्धगोलाकार खोल की आंतरिक त्रिज्या 9 cm तथा बाह्य त्रिज्या 11 cm है। खोल बनाने वाले पदार्थ का आयतन ज्ञात कीजिए।

A $\frac{1250 π}{3} {cm}^{3}$
B $\frac{1204 π}{3} {cm}^{3}$
C $\frac{1150 π}{3} {cm}^{3}$
D $\frac{1210 π}{3} {cm}^{3}$

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Concept: Volume = $\frac{2}{3} π (R^{3} - r^{3})$ .

$R = 11$ , $r = 9$ : $11^{3} = 1331$ , $9^{3} = 729$ .
$R^{3} - r^{3} = 602$ .
$V = \frac{2}{3} π \times 602 = \frac{1204 π}{3} {cm}^{3}$ .

Trick: Answer must be $2 \times 602 = 1204$ over 3 – only the 1204 option fits.

Answer: (B) $\frac{1204 π}{3} {cm}^{3}$

अवधारणा: आयतन = $\frac{2}{3} π (R^{3} - r^{3})$ ।

हल:

$R = 11$ , $r = 9$ : $11^{3} = 1331$ , $9^{3} = 729$ ।
$R^{3} - r^{3} = 602$ ।
$V = \frac{2}{3} π \times 602 = \frac{1204 π}{3} {cm}^{3}$ ।

ट्रिक: अंश $2 \times 602 = 1204$ होगा – केवल एक विकल्प।

उत्तर: (B) $\frac{1204 π}{3} {cm}^{3}$

SSC CHSLQuantitative AptitudeHemispherical shell – volumeSSC CHSL 2025 · 12 Nov Shift 3

Q1219.

A tank is

\frac{2}{5}

full of water. If 30 liters of water is added, it becomes

\frac{3}{5}

full. What is the full capacity of the tank?

एक टंकी

\frac{2}{5}

भाग तक पानी से भरी है। यदि उसमें 30 लीटर पानी और डाला जाए, तो वह

\frac{3}{5}

भाग तक भर जाती है। टंकी की कुल धारिता कितनी है?

A180 liters180 लीटर
B100 liters100 लीटर
C150 liters150 लीटर
D120 liters120 लीटर

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Concept: $Added water = difference of fractions \times capacity$ .

Rise = $\frac{3}{5} - \frac{2}{5} = \frac{1}{5}$ of the tank.
$\frac{1}{5}$ of capacity = 30 L.
Capacity = $30 \times 5 = 150$ L.

Trick: Change in fraction ↔ change in litres: $\frac{1}{5}$ ↔ 30.

Answer: (C) 150 liters

अवधारणा: $मिलाया पानी = भिन्नों का अंतर \times क्षमता$ ।

हल:

वृद्धि = $\frac{3}{5} - \frac{2}{5}$ = टंकी का $\frac{1}{5}$ ।
क्षमता का $\frac{1}{5}$ = 30 L।
क्षमता = $30 \times 5 = 150$ L।

ट्रिक: भिन्न का अंतर ↔ लीटर का अंतर: $\frac{1}{5}$ ↔ 30।

उत्तर: (C) 150 लीटर

SSC CHSLQuantitative AptitudeFractions – tank capacitySSC CHSL 2025 · 12 Nov Shift 3

Q1220.

The centroid of a triangle is the center of mass. If the coordinates of the vertices are

A (4, 7), B (6, 8)

, and

C (8, 6)

, what is the centroid of the triangle?

किसी त्रिभुज का केंद्रक उसका द्रव्यमान-केंद्र होता है। यदि शीर्षों के निर्देशांक

A (4, 7), B (6, 8)

तथा

C (8, 6)

हैं, तो त्रिभुज का केंद्रक क्या है?

A $(7, 5)$
B $(7, 6)$
C $(6, 7)$
D $(6, 5)$

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Concept: Centroid = average of the vertices.

$x = \frac{4 + 6 + 8}{3} = \frac{18}{3} = 6$ .
$y = \frac{7 + 8 + 6}{3} = \frac{21}{3} = 7$ .
Centroid = (6, 7).

Trick: x-values 4, 6, 8 are in AP → middle value 6 is the average.

Answer: (C) $(6, 7)$

अवधारणा: केन्द्रक = शीर्षों का औसत।

हल:

$x = \frac{4 + 6 + 8}{3} = 6$ ।
$y = \frac{7 + 8 + 6}{3} = 7$ ।
केन्द्रक = (6, 7)।

ट्रिक: 4, 6, 8 समांतर श्रेणी में हैं → बीच वाला 6 ही औसत।

उत्तर: (C) $(6, 7)$

SSC CHSLQuantitative AptitudeCoordinate geometry – centroidSSC CHSL 2025 · 12 Nov Shift 3