SSC CHSL · 5,000 questions

SSC CHSL 2025 PYQs

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Complete solved eBook Mock tests

1,250 questions in Quantitative Aptitude.

Q121.

\frac{\sqrt[3]{125} + \sqrt[4]{1296}}{\sqrt{64}} =

A $\frac{9}{8}$
B $\frac{7}{8}$
C $\frac{15}{8}$
D $\frac{11}{8}$

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Concept: Evaluate each root separately.

$\sqrt[3]{125} = 5$ ; $\sqrt[4]{1296} = 6$ $(6^{4} = 1296)$ ; $\sqrt{64} = 8$ .
$\frac{\sqrt[3]{125} + \sqrt[4]{1296}}{\sqrt{64}} = \frac{5 + 6}{8} =$ $\frac{11}{8}$ .

Trick: Remember $6^{4} = 1296$ ( $36^{2} = 1296$ ).

Answer: (D) $\frac{11}{8}$

अवधारणा: हर मूल अलग से निकालें।

$\sqrt[3]{125} = 5$ ; $\sqrt[4]{1296} = 6$ ; $\sqrt{64} = 8$ ।
$\frac{5 + 6}{8} =$ $\frac{11}{8}$ ।

ट्रिक: $36^{2} = 1296$ , इसलिए $6^{4} = 1296$ ।

उत्तर: (D) $\frac{11}{8}$

SSC CHSLQuantitative AptitudeRoots – simplificationSSC CHSL 2025 · 29 Nov Shift 2

Q122.

\sqrt{a} + \sqrt{b} = 17

and

\sqrt{a} - \sqrt{b} = 3

, then what is the value of

a + b

यदि

\sqrt{a} + \sqrt{b} = 17

तथा

\sqrt{a} - \sqrt{b} = 3

है, तो

a + b

का मान क्या है ?

A149
B116
C129
D162

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Concept: Solve for $\sqrt{a}$ and $\sqrt{b}$ , then square.

Add: $2 \sqrt{a} = 20 \Rightarrow \sqrt{a} = 10 \Rightarrow a = 100$ .
Subtract: $2 \sqrt{b} = 14 \Rightarrow \sqrt{b} = 7 \Rightarrow b = 49$ .
$a + b =$ 149.

Trick: $a + b = \frac{(17)^{2} + (3)^{2}}{2} = \frac{289 + 9}{2} = 149$ .

Answer: (A) 149

अवधारणा: $\sqrt{a}$ और $\sqrt{b}$ निकालकर वर्ग करें।

जोड़ें: $2 \sqrt{a} = 20 \Rightarrow a = 100$ ।
घटाएँ: $2 \sqrt{b} = 14 \Rightarrow b = 49$ ।
$a + b =$ 149।

ट्रिक: $a + b = \frac{17^{2} + 3^{2}}{2} = \frac{298}{2} = 149$ ।

उत्तर: (A) 149

SSC CHSLQuantitative AptitudeSurd equations – a + bSSC CHSL 2025 · 29 Nov Shift 2

Q123.

In how much time will a sum of Rs. 15000 amounts to Rs. 19500 at the rate of 5 percent per annum at simple interest?

साधारण ब्याज पर 5 प्रतिशत वार्षिक की दर से Rs. 15000 की राशि कितने समय में Rs. 19500 हो जाएगी?

A4 years4 वर्ष
B6 years6 वर्ष
C8 years8 वर्ष
D10 years10 वर्ष

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Concept: $T = \frac{S I \times 100}{P \times R}$ .

$S I = 19500 - 15000 =$ ₹4500.
One year's SI = 5% of 15000 = ₹750.
$T = \frac{4500}{750} =$ 6 years.

Trick: Find one year's interest first, then divide – no formula needed.

Answer: (B) 6 years

अवधारणा: $T = \frac{S I \times 100}{P \times R}$ ।

$S I = 19500 - 15000 =$ ₹4500।
एक वर्ष का ब्याज = 15000 का 5% = ₹750।
$T = 4500 \div 750 =$ 6 वर्ष।

ट्रिक: पहले 1 वर्ष का ब्याज निकालें, फिर भाग दें।

उत्तर: (B) 6 वर्ष

SSC CHSLQuantitative AptitudeSI – timeSSC CHSL 2025 · 29 Nov Shift 2

Q124.

The average age of class

A

of 10 students is 30 years. The average age of class B of 20 students is '

x

' years. The combined average age of class A and class B is 44years. What is the value of 'x'?

कक्षा

A

के 10 विद्यार्थियों की औसत आयु 30 वर्ष है। कक्षा B के 20 विद्यार्थियों की औसत आयु '

x

' वर्ष है। कक्षा A तथा कक्षा B की संयुक्त औसत आयु 44 वर्ष है। 'x' का मान क्या है?

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Concept: $Total = average \times count$ .

Combined total = $30 \times 44 = 1320$ ; class A total = $10 \times 30 = 300$ .
Class B total = 1020 ⇒ $x = \frac{1020}{20} =$ 51.

Trick: Deviation: A is 14 below 44 for 10 students (−140); B must be +140 over 20 → +7 → 51.

Answer: (B) 51

अवधारणा: $कुल = औसत \times संख्या$ ।

कुल योग = $30 \times 44 = 1320$ ; A का योग = 300।
B का योग = 1020 ⇒ x = 51।

ट्रिक: A हर छात्र 14 कम (कुल −140); B के 20 छात्रों में +7 → $44 + 7 = 51$ ।

उत्तर: (B) 51

SSC CHSLQuantitative AptitudeCombined averageSSC CHSL 2025 · 29 Nov Shift 2

Q125.

Selling price of an article is 160 percent of the value of discount. Marked price is what percent of the value of discount ?

किसी वस्तु का विक्रय मूल्य, छूट के मान का 160 प्रतिशत है। अंकित मूल्य, छूट के मान का कितने प्रतिशत है ?

A260 percent260 प्रतिशत
B210 percent210 प्रतिशत
C200 percent200 प्रतिशत
D190 percent190 प्रतिशत

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Concept: MP = SP + Discount.

Let discount = 100 ⇒ SP = 160.
MP = 160 + 100 = 260 ⇒ 260% of discount.

Trick: Discount itself is 100% of discount – just add 100 to 160.

Answer: (A) 260 percent

अवधारणा: अंकित मूल्य = विक्रय मूल्य + छूट।

छूट = 100 लें ⇒ SP = 160।
MP = 260 ⇒ छूट का 260%।

ट्रिक: छूट स्वयं 100% है – 160 में 100 जोड़ दें।

उत्तर: (A) 260 प्रतिशत

SSC CHSLQuantitative AptitudeDiscount – MP vs discountSSC CHSL 2025 · 29 Nov Shift 2

Q126.

If an article is sold for Rs. 105 at a loss of

30 %

, what was its cost price?

यदि कोई वस्तु

30 %

की हानि पर Rs. 105 में बेची जाती है, तो उसका क्रय मूल्य कितना था?

ARs. 140
BRs. 150
CRs. 120
DRs. 135

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Concept: At a loss of L%, $SP = (100 - L) % of CP$ .

30% loss → $SP = 70 % of CP$ .
70% of CP = ₹105 → $CP = \frac{105 \times 100}{70} =$ ₹150.

Trick: 70% ↔ 105 means 10% ↔ 15, so 100% = 150 — done mentally.

Answer: (B) Rs. 150

अवधारणा: L% हानि पर $SP = CP का (100 - L) %$ ।

30% हानि → $SP = CP का 70 %$ ।
CP का 70% = ₹105 → $CP = \frac{105 \times 100}{70} =$ ₹150।

ट्रिक: 70% = 105 तो 10% = 15, अतः 100% = 150 — मन में हल।

उत्तर: (B) Rs. 150

SSC CHSLQuantitative AptitudeProfit & loss – CP from SP and loss %SSC CHSL 2025 · 29 Nov Shift 1

Q127.

A bus travels at 40 km/h. How long to cover 800 km ?

एक बस 40 km/h की चाल से चलती है। 800 km की दूरी तय करने में उसे कितना समय लगेगा?

A24 hours
B20hours
C30 hours
D34 hours

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Concept: $Time = Distance \div Speed$ .

$Time = 800 \div 40 =$ 20 hours.

Trick: 40 km each hour → 800 has twenty 40s ( $40 \times 20 = 800$ ).

Answer: (B) 20hours

अवधारणा: $समय = दूरी \div चाल$ ।

$समय = 800 \div 40 =$ 20 घंटे।

ट्रिक: हर घंटे 40 km → 800 में 40 बीस बार ( $40 \times 20 = 800$ )।

उत्तर: (B) 20hours

SSC CHSLQuantitative AptitudeSpeed, time & distance – basicSSC CHSL 2025 · 29 Nov Shift 1

Q128.

A alone can do work in 10 days, B alone in 20 days. They work together for 5 days, then A leaves. How many more days will B take to finish the remaining work?

A अकेले किसी कार्य को 10 दिन में तथा B अकेले उसी कार्य को 20 दिन में कर सकता है। वे 5 दिन तक साथ मिलकर कार्य करते हैं, इसके बाद A कार्य छोड़ देता है। शेष कार्य को पूरा करने में B को और कितने दिन लगेंगे?

A10 days
B3 days
C5 days
D8 days

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Concept: Take total work = LCM of the days; find work left after joint working.

Total work = $LCM (10, 20) = 20$ units; A = 2 units/day, B = 1 unit/day.
In 5 days together: $(2 + 1) \times 5 = 15$ units.
Left = $20 - 15 = 5$ units → B takes $5 \div 1$ = 5 days.

Trick: Fraction method: together $5 \times (\frac{1}{10} + \frac{1}{20}) = \frac{3}{4}$ done; B finishes $\frac{1}{4} \times 20 = 5$ days.

Answer: (C) 5 days

अवधारणा: कुल कार्य = दिनों का LCM मानें; साथ काम के बाद बचा कार्य निकालें।

कुल कार्य = $LCM (10, 20) = 20$ इकाई; A = 2 इकाई/दिन, B = 1 इकाई/दिन।
5 दिन साथ में: $(2 + 1) \times 5 = 15$ इकाई।
शेष = $20 - 15 = 5$ इकाई → B को $5 \div 1$ = 5 दिन।

ट्रिक: भिन्न विधि: $5 \times (\frac{1}{10} + \frac{1}{20}) = \frac{3}{4}$ काम; शेष $\frac{1}{4} \times 20 = 5$ दिन।

उत्तर: (C) 5 days

SSC CHSLQuantitative AptitudeTime & work – one person leavesSSC CHSL 2025 · 29 Nov Shift 1

Q129.

A wall of size

8 m \times 4 m

is to be covered with rectangular tiles of size 2 m

\times 1 m

. How many tiles are required to cover the wall completely?

8 m \times 4 m

आकार की एक दीवार को 2 m

\times 1 m

आकार की आयताकार टाइलों से ढका जाना है। दीवार को पूरी तरह ढकने के लिए कितनी टाइलों की आवश्यकता होगी?

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Concept: $Number of tiles = area of wall \div area of one tile$ .

Wall = $8 \times 4 = 32 m^{2}$ ; tile = $2 \times 1 = 2 m^{2}$ .
Tiles = $32 \div 2$ = 16.

Trick: Direct fit: $8 \div 2 = 4$ tiles along length, $4 \div 1 = 4$ along height → $4 \times 4 = 16$ .

Answer: (C) 16

अवधारणा: $टाइलों की संख्या = दीवार का क्षेत्रफल \div एक टाइल का क्षेत्रफल$ ।

दीवार = $8 \times 4 = 32 m^{2}$ ; टाइल = $2 \times 1 = 2 m^{2}$ ।
टाइलें = $32 \div 2$ = 16।

ट्रिक: लंबाई में $8 \div 2 = 4$ , ऊँचाई में $4 \div 1 = 4$ → $4 \times 4 = 16$ ।

उत्तर: (C) 16

SSC CHSLQuantitative AptitudeMensuration – number of tilesSSC CHSL 2025 · 29 Nov Shift 1

Q130.

A right prism has a trapezoidal base with parallel sides 5 cm and 9 cm , height of the trapezium 6 cm , and height of the prism 10 cm . Find the volume of the prism.

एक लंब प्रिज़्म का आधार समलंब है जिसकी समांतर भुजाएँ 5 cm तथा 9 cm हैं, समलंब की ऊँचाई 6 cm है और प्रिज़्म की ऊँचाई 10 cm है। प्रिज़्म का आयतन ज्ञात कीजिए।

A $384 {cm}^{3}$
B $456 {cm}^{3}$
C $420 {cm}^{3}$
D $386 {cm}^{3}$

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Concept: $Volume of a right prism = base area \times height of prism$ .

Trapezium area = $\frac{1}{2} \times (5 + 9) \times 6 = 7 \times 6 = 42 {cm}^{2}$ .
Volume = $42 \times 10$ = 420 cm³.

Trick: Prism height is 10, so the answer must end in 0 — only 420 does.

Answer: (C) $420 {cm}^{3}$

अवधारणा: $लम्ब प्रिज़्म का आयतन = आधार का क्षेत्रफल \times प्रिज़्म की ऊँचाई$ ।

समलंब का क्षेत्रफल = $\frac{1}{2} \times (5 + 9) \times 6 = 7 \times 6 = 42 {cm}^{2}$ ।
आयतन = $42 \times 10$ = 420 cm³।

ट्रिक: ऊँचाई 10 है, इसलिए उत्तर 0 पर खत्म होगा — केवल 420।

उत्तर: (C) $420 {cm}^{3}$

SSC CHSLQuantitative AptitudeMensuration – volume of a trapezoidal prismSSC CHSL 2025 · 29 Nov Shift 1

Q131.

Which criteria are sufficient to prove the similarity of two triangles?

दो त्रिभुजों की समरूपता सिद्ध करने के लिए कौन-सी कसौटियाँ पर्याप्त हैं?

AAA
BSSS
CSAS
DAll of theseइनमें से सभी

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Concept: Triangles are similar if angles are equal and sides are in the same ratio.

AA: two pairs of equal angles (third is then equal) → similar.
SSS: all three side ratios equal → similar.
SAS: one equal angle with the two including sides in proportion → similar. Each alone is enough.

Yaad rakhein: Don't confuse with congruence: for similarity, sides need only be proportional, not equal; RHS and ASA belong to congruence lists.

Answer: (D) All of these

अवधारणा: त्रिभुज समरूप होते हैं जब कोण बराबर हों और भुजाएँ समान अनुपात में हों।

AA: दो कोण बराबर (तीसरा अपने-आप बराबर) → समरूप।
SSS: तीनों भुजाओं का अनुपात समान → समरूप।
SAS: एक कोण बराबर और उसे बनाने वाली दो भुजाएँ समानुपाती → समरूप। तीनों में से कोई भी पर्याप्त है।

याद रखें: सर्वांगसमता से न मिलाएँ: समरूपता में भुजाएँ केवल समानुपाती होनी चाहिए, बराबर नहीं।

उत्तर: (D) इनमें से सभी

SSC CHSLQuantitative AptitudeGeometry – similarity criteriaSSC CHSL 2025 · 29 Nov Shift 1

Q132.

The outer diameter of a hollow cylindrical copper rod is 4.2 cm . The rod is 7 mm thick and 15 cm long. If 1 cubic cm of copper weighs 0.4 kg , find the total weight of the rod.

एक खोखली बेलनाकार ताँबे की छड़ का बाह्य व्यास 4.2 cm है। छड़ 7 mm मोटी तथा 15 cm लंबी है। यदि 1 घन cm ताँबे का भार 0.4 kg है, तो छड़ का कुल भार ज्ञात कीजिए।

A46.2 kg
B94.4 kg
C68.1 kg
D58.7 kg

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Concept: Volume of a hollow cylinder = $π (R^{2} - r^{2}) h$ ; $weight = volume \times {weight per cm}^{3}$ .

$R = 4.2 \div 2 = 2.1$ cm; thickness 7 mm = 0.7 cm → $r = 1.4$ cm.
$R^{2} - r^{2} = (2.1 + 1.4) (2.1 - 1.4) = 3.5 \times 0.7 = 2.45$ .
Volume = $\frac{22}{7} \times 2.45 \times 15 = 22 \times 0.35 \times 15 = 115.5$ cm³.
Weight = $115.5 \times 0.4$ = 46.2 kg.

Trick: Use $R^{2} - r^{2} = (R + r) (R - r)$ — avoids squaring decimals.

Answer: (A) 46.2 kg

अवधारणा: खोखले बेलन का आयतन = $π (R^{2} - r^{2}) h$ ; $भार = आयतन \times {प्रति cm}^{3} भार$ ।

$R = 4.2 \div 2 = 2.1$ cm; मोटाई 7 mm = 0.7 cm → $r = 1.4$ cm।
$R^{2} - r^{2} = (2.1 + 1.4) (2.1 - 1.4) = 3.5 \times 0.7 = 2.45$ ।
आयतन = $\frac{22}{7} \times 2.45 \times 15 = 22 \times 0.35 \times 15 = 115.5$ cm³।
भार = $115.5 \times 0.4$ = 46.2 kg।

ट्रिक: $R^{2} - r^{2} = (R + r) (R - r)$ लगाएँ — दशमलव का वर्ग नहीं करना पड़ेगा।

उत्तर: (A) 46.2 kg

SSC CHSLQuantitative AptitudeMensuration – hollow cylinder weightSSC CHSL 2025 · 29 Nov Shift 1

Q133.

Find the value of :

(\sqrt{3} + 2)^{2} - (\sqrt{3} - 2)^{2}

निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए :

(\sqrt{3} + 2)^{2} - (\sqrt{3} - 2)^{2}

A $4 \sqrt{7}$
B $8 \sqrt{3}$
C $2 \sqrt{3}$
D $5 \sqrt{2}$

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Concept: $(a + b)^{2} - (a - b)^{2} = 4 a b$ .

Here $a = \sqrt{3}, b = 2$ .
Value = $4 \times \sqrt{3} \times 2$ = $8 \sqrt{3}$ .

Trick: Never expand both squares — the 4ab identity gives it in one line.

Answer: (B) $8 \sqrt{3}$

अवधारणा: $(a + b)^{2} - (a - b)^{2} = 4 a b$ ।

यहाँ $a = \sqrt{3}, b = 2$ ।
मान = $4 \times \sqrt{3} \times 2$ = $8 \sqrt{3}$ ।

ट्रिक: दोनों वर्ग खोलने की ज़रूरत नहीं — 4ab सूत्र से एक लाइन में उत्तर।

उत्तर: (B) $8 \sqrt{3}$

SSC CHSLQuantitative AptitudeAlgebra – (a+b)² − (a−b)²SSC CHSL 2025 · 29 Nov Shift 1

Q134.

P, Q, and R invested Rs. 60,000 , Rs.50,000, and Rs.40,000, respectively, in a business. If the total profit after 1 year is Rs.1,50,000, how much will Q receive?

P, Q तथा R ने एक व्यवसाय में क्रमशः Rs. 60,000, Rs.50,000 तथा Rs.40,000 का निवेश किया। यदि 1 वर्ष बाद कुल लाभ Rs.1,50,000 है, तो Q को कितना धन प्राप्त होगा?

ARs. 50,000
BRs. 55,000
CRs. 60,000
DRs. 65,000

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Concept: For the same period, profit is shared in the ratio of investments.

Ratio = 60 : 50 : 40 (in thousands) = 6 : 5 : 4; sum = 15.
Q = $\frac{5}{15} \times 1, 50, 000$ = ₹50,000.

Trick: Q's share is $\frac{5}{15} = \frac{1}{3}$ of profit → $1, 50, 000 \div 3 = 50, 000$ .

Answer: (A) Rs. 50,000

अवधारणा: समान अवधि हो तो लाभ निवेश के अनुपात में बँटता है।

अनुपात = 60 : 50 : 40 (हज़ार में) = 6 : 5 : 4; योग = 15।
Q = $\frac{5}{15} \times 1, 50, 000$ = ₹50,000।

ट्रिक: Q का हिस्सा $\frac{5}{15} = \frac{1}{3}$ → $1, 50, 000 \div 3 = 50, 000$ ।

उत्तर: (A) Rs. 50,000

SSC CHSLQuantitative AptitudePartnership – equal timeSSC CHSL 2025 · 29 Nov Shift 1

Q135.

The sum of three numbers is 180. If the ratio of the first to the second is 3 : 4 and the ratio of the second to the third is

4 : 5

, find the first number.

तीन संख्याओं का योग 180 है। यदि पहली और दूसरी संख्या का अनुपात 3 : 4 है तथा दूसरी और तीसरी संख्या का अनुपात

4 : 5

है, तो पहली संख्या ज्ञात कीजिए।

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Concept: Make the common term equal, then split the total in the combined ratio.

1st : 2nd = 3 : 4 and 2nd : 3rd = 4 : 5 → 3 : 4 : 5 (12 parts).
1 part = $180 \div 12 = 15$ .
First number = $3 \times 15 =$ 45.

Trick: First number must be a multiple of 3 and $180 \times \frac{3}{12} = \frac{180}{4} = 45$ .

Answer: (C) 45

अवधारणा: साझा पद बराबर करें, फिर कुल को संयुक्त अनुपात में बाँटें।

पहला : दूसरा = 3 : 4 और दूसरा : तीसरा = 4 : 5 → 3 : 4 : 5 (12 भाग)।
1 भाग = $180 \div 12 = 15$ ।
पहली संख्या = $3 \times 15 =$ 45।

ट्रिक: पहली संख्या = $180 \times \frac{3}{12} = \frac{180}{4} = 45$ ।

उत्तर: (C) 45

SSC CHSLQuantitative AptitudeRatio – combining two ratiosSSC CHSL 2025 · 29 Nov Shift 1

Q136.

The radius of a cylinder is increased by 150 % and its height is decreased by 20 %. What is the percentage increase in its volume?

एक बेलन की त्रिज्या में 150 % की वृद्धि की जाती है और उसकी ऊँचाई में 20 % की कमी की जाती है। उसके आयतन में कितने प्रतिशत की वृद्धि होगी?

A400%
B $600 %$
C500%
D80%

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Concept: $V = π r^{2} h$ , so the $new volume = (radius factor)^{2} \times height factor \times old volume$ .

Radius +150% → factor 2.5; height −20% → factor 0.8.
New $V = {2.5}^{2} \times 0.8 = 6.25 \times 0.8 = 5$ times old.
Increase = $(5 - 1) \times 100 % =$ 400%.

Trick: 'Increased by 150%' means 2.5 times, not 1.5 times — the most common trap here.

Answer: (A) 400%

अवधारणा: $V = π r^{2} h$ , अतः $नया आयतन = (त्रिज्या गुणक)^{2} \times ऊँचाई गुणक \times पुराना आयतन$ ।

त्रिज्या +150% → गुणक 2.5; ऊँचाई −20% → गुणक 0.8।
नया $V = {2.5}^{2} \times 0.8 = 6.25 \times 0.8 = 5$ गुना।
वृद्धि = $(5 - 1) \times 100 % =$ 400%।

ट्रिक: '150% बढ़ी' = 2.5 गुना, 1.5 गुना नहीं — यही सबसे आम गलती है।

उत्तर: (A) 400%

SSC CHSLQuantitative AptitudePercentage – change in cylinder volumeSSC CHSL 2025 · 29 Nov Shift 1

Q137.

A single discount of

20 %

on the marked price of an item is equivalent to two successive discounts of 10% and

x %

. Find the value of x .

किसी वस्तु के अंकित मूल्य पर

20 %

की एकल छूट, 10% और

x %

की दो क्रमिक छूटों के समतुल्य है। x का मान ज्ञात कीजिए।

A $10.25 %$
B11.11%
C7.50%
D $8.90 %$

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Concept: Successive discounts multiply: $(1 - d_{1}) (1 - d_{2}) = 1 - single discount$ .

Take MP = 100. Single 20% → price 80.
After 10%: 90. Need 90 → 80, a fall of 10 on 90.
$x = \frac{10}{90} \times 100 = \frac{100}{9} =$ 11.11%.

Trick: $Second discount = (extra drop \div price after first discount) \times 100 = \frac{10}{90} = \frac{1}{9}$ .

Answer: (B) 11.11%

अवधारणा: क्रमागत छूट गुणा होती हैं: $(1 - d_{1}) (1 - d_{2}) = 1 - एकल छूट$ ।

MP = 100 मानें। एकल 20% → कीमत 80।
10% के बाद: 90। 90 से 80 करना है, यानी 90 पर 10 की कमी।
$x = \frac{10}{90} \times 100 = \frac{100}{9} =$ 11.11%।

ट्रिक: $दूसरी छूट = (अतिरिक्त कमी \div पहली छूट के बाद की कीमत) \times 100 = \frac{1}{9}$ ।

उत्तर: (B) 11.11%

SSC CHSLQuantitative AptitudeSuccessive discountsSSC CHSL 2025 · 29 Nov Shift 1

Q138.

A shopkeeper gives a 10% discount on the marked price and still earns a profit of 25%. If the selling price of the article is ₹1350, find the marked price.

एक दुकानदार अंकित मूल्य पर 10% की छूट देता है और फिर भी 25% का लाभ अर्जित करता है। यदि वस्तु का विक्रय मूल्य ₹1350 है, तो अंकित मूल्य ज्ञात कीजिए।

A₹1500
B₹1600
C₹1550
D₹1650

Show answer

Concept: $S P = M P \times \frac{100 - discount %}{100}$ .

10% discount → SP = 90% of MP.
$M P = 1350 \times \frac{100}{90} =$ ₹1500.
The 25% profit is extra data (it gives CP = ₹1080, not needed).

Trick: $90 % = 1350 \to 10 % = 150 \to 100 % = 1500$ .

Answer: (A) ₹1500

अवधारणा: $S P = M P \times \frac{100 - छूट %}{100}$ ।

10% छूट → SP = MP का 90%।
$M P = 1350 \times \frac{100}{90} =$ ₹1500।
25% लाभ वाली जानकारी अतिरिक्त है (CP = ₹1080, जिसकी ज़रूरत नहीं)।

ट्रिक: $90 % = 1350 \to 10 % = 150 \to 100 % = 1500$ ।

उत्तर: (A) ₹1500

SSC CHSLQuantitative AptitudeDiscount – marked price from SPSSC CHSL 2025 · 29 Nov Shift 1

Q139.

A vessel contains 50 liters of milk. From the vessel, 5 liters of milk is taken out and replaced by water. This process is repeated one more time. What is the ratio of milk to water in the final mixture?

एक बर्तन में 50 लीटर दूध है। बर्तन से 5 लीटर दूध निकालकर उसके स्थान पर उतना ही पानी मिला दिया जाता है। यह प्रक्रिया एक बार और दोहराई जाती है। अंतिम मिश्रण में दूध और पानी का अनुपात क्या है?

A $81 : 19$
B $64 : 36$
C49 : 51
D72 : 28

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Concept: After n replacements, milk left = $V \times {(1 - \frac{x}{V})}^{n}$ .

$V = 50, x = 5, n = 2$ → milk $= 50 \times {(\frac{9}{10})}^{2} = 50 \times \frac{81}{100} = 40.5$ L.
Water = $50 - 40.5 = 9.5$ L.
Milk : Water = 40.5 : 9.5 = 81 : 19.

Trick: Milk fraction = ${(\frac{9}{10})}^{2} = \frac{81}{100}$ → ratio is directly 81 : (100 − 81).

Answer: (A) $81 : 19$

अवधारणा: n बार निकालकर पानी मिलाने पर बचा दूध = $V \times {(1 - \frac{x}{V})}^{n}$ ।

$V = 50, x = 5, n = 2$ → दूध $= 50 \times {(\frac{9}{10})}^{2} = 50 \times \frac{81}{100} = 40.5$ L।
पानी = $50 - 40.5 = 9.5$ L।
दूध : पानी = 40.5 : 9.5 = 81 : 19।

ट्रिक: दूध का भाग = ${(\frac{9}{10})}^{2} = \frac{81}{100}$ → अनुपात सीधे 81 : 19।

उत्तर: (A) $81 : 19$

SSC CHSLQuantitative AptitudeMixture – repeated replacementSSC CHSL 2025 · 29 Nov Shift 1

Q140.

In a circle with centre 0 and radius

5 cm . AB

and CD are two parallel chords of lengths 6 cm and

x cm

, respectively and the chords are on the opposite side of the centre 0 . The distance between the chords is 7 cm . Find the value of

x

केंद्र 0 तथा त्रिज्या

5 cm . AB

तथा CD क्रमशः 6 cm और

x cm

लंबाई की दो समांतर जीवाएँ हैं, तथा ये जीवाएँ केंद्र 0 के विपरीत ओर स्थित हैं। जीवाओं के बीच की दूरी 7 cm है।

x

का मान ज्ञात कीजिए?

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Concept: Perpendicular from centre bisects a chord: $r^{2} = d^{2} + (half chord)^{2}$ .

AB = 6 → half = 3; $d_{1} = \sqrt{25 - 9} = 4$ cm.
Opposite sides of centre → $d_{1} + d_{2} = 7 \to d_{2} = 3$ cm.
Half of CD $= \sqrt{25 - 9} = 4 \to x =$ 8 cm.

Trick: 3-4-5 triple: with r = 5, distance 4 ↔ half-chord 3 and distance 3 ↔ half-chord 4.

Answer: (B) 8

अवधारणा: केंद्र से जीवा पर लंब उसे समद्विभाजित करता है: $r^{2} = d^{2} + (आधी जीवा)^{2}$ ।

AB = 6 → आधी = 3; $d_{1} = \sqrt{25 - 9} = 4$ cm।
जीवाएँ केंद्र के विपरीत ओर → $d_{1} + d_{2} = 7 \to d_{2} = 3$ cm।
CD का आधा $= \sqrt{25 - 9} = 4 \to x =$ 8 cm।

ट्रिक: 3-4-5 त्रिक: r = 5 हो तो दूरी 4 ↔ आधी जीवा 3, और दूरी 3 ↔ आधी जीवा 4।

उत्तर: (B) 8

SSC CHSLQuantitative AptitudeCircle – parallel chordsSSC CHSL 2025 · 29 Nov Shift 1