SSC CHSL · 5,000 questions

SSC CHSL 2025 PYQs

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Complete solved eBook Mock tests

1,250 questions in Quantitative Aptitude.

Q141.

From a point A outside a circle with centre O , a tangent AB is drawn to the circle. The circle's radius measures 8 cm , and the tangent segment AB has a length of 15 cm . Find the distance between point A and the centre O of the circle.

केंद्र O वाले एक वृत्त के बाहर स्थित बिंदु A से वृत्त पर एक स्पर्श रेखा AB खींची जाती है। वृत्त की त्रिज्या 8 cm है तथा स्पर्श रेखा खंड AB की लंबाई 15 cm है। बिंदु A तथा वृत्त के केंद्र O के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

A10 cm
B12 cm
C17 cm
D16 cm

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Concept: Radius ⟂ tangent at the point of contact, so $O A^{2} = O B^{2} + A B^{2}$ .

$O A^{2} = 8^{2} + 15^{2} = 64 + 225 = 289$ .
$O A = \sqrt{289} =$ 17 cm.

Trick: 8-15-17 is a Pythagorean triple — spot it and answer instantly.

Answer: (C) 17 cm

अवधारणा: स्पर्श बिंदु पर त्रिज्या ⟂ स्पर्शरेखा, अतः $O A^{2} = O B^{2} + A B^{2}$ ।

$O A^{2} = 8^{2} + 15^{2} = 64 + 225 = 289$ ।
$O A = \sqrt{289} =$ 17 cm।

ट्रिक: 8-15-17 पाइथागोरस त्रिक है — तुरंत उत्तर।

उत्तर: (C) 17 cm

SSC CHSLQuantitative AptitudeCircle – tangent and radiusSSC CHSL 2025 · 29 Nov Shift 1

Q142.

A triangular park has an area of

144 m^{2}

. A smaller similar park is constructed such that each side is half the length of the larger park. What is the area of the smaller park?

एक त्रिभुजाकार पार्क का क्षेत्रफल

144 m^{2}

है। एक छोटा समरूप पार्क इस प्रकार बनाया जाता है कि उसकी प्रत्येक भुजा बड़े पार्क की भुजा की आधी है। छोटे पार्क का क्षेत्रफल क्या है?

A $18 m^{2}$
B $24 m^{2}$
C $36 m^{2}$
D $72 m^{2}$

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Concept: Areas of similar figures are in the ratio of the squares of corresponding sides.

Side ratio (small : large) = 1 : 2 → area ratio = 1 : 4.
Small park = $144 \div 4 =$ 36 m².

Trick: Halving sides does not halve area — it makes it one-fourth. 72 is the trap.

Answer: (C) $36 m^{2}$

अवधारणा: समरूप आकृतियों के क्षेत्रफल संगत भुजाओं के वर्गों के अनुपात में होते हैं।

भुजा अनुपात (छोटा : बड़ा) = 1 : 2 → क्षेत्रफल अनुपात = 1 : 4।
छोटा पार्क = $144 \div 4 =$ 36 m²।

ट्रिक: भुजा आधी करने से क्षेत्रफल आधा नहीं, चौथाई होता है — 72 जाल है।

उत्तर: (C) $36 m^{2}$

SSC CHSLQuantitative AptitudeSimilar figures – ratio of areasSSC CHSL 2025 · 29 Nov Shift 1

Q143.

x + y = 13

and

x - y = 7

, find

x^{4} - y^{4}

यदि

x + y = 13

और

x - y = 7

है, तो

x^{4} - y^{4}

ज्ञात कीजिए।

A4096
B9919
C12144
D15360

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Concept: $x^{4} - y^{4} = (x^{2} - y^{2}) (x^{2} + y^{2}) = (x + y) (x - y) (x^{2} + y^{2})$ .

$x = \frac{13 + 7}{2} = 10, y = \frac{13 - 7}{2} = 3$ .
$x^{2} - y^{2} = 13 \times 7 = 91$ ; $x^{2} + y^{2} = 100 + 9 = 109$ .
$x^{4} - y^{4} = 91 \times 109 =$ 9919.

Trick: Direct: $10^{4} - 3^{4} = 10000 - 81 = 9919$ .

Answer: (B) 9919

अवधारणा: $x^{4} - y^{4} = (x^{2} - y^{2}) (x^{2} + y^{2})$ ।

$x = \frac{13 + 7}{2} = 10, y = \frac{13 - 7}{2} = 3$ ।
$x^{2} - y^{2} = 13 \times 7 = 91$ ; $x^{2} + y^{2} = 100 + 9 = 109$ ।
$x^{4} - y^{4} = 91 \times 109 =$ 9919।

ट्रिक: सीधे: $10^{4} - 3^{4} = 10000 - 81 = 9919$ ।

उत्तर: (B) 9919

SSC CHSLQuantitative AptitudeAlgebra – x⁴ − y⁴SSC CHSL 2025 · 29 Nov Shift 1

Q144.

\frac{(2.57)^{2} + (3.54)^{2} + 18.1956}{(3.54)^{2} - (2.57)^{2}} =

A6.29
B6.87
C0.97
D5.90

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Concept: Check if the middle number equals 2ab; then use $(a + b)^{2}$ and $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ .

Let $a = 2.57, b = 3.54$ : $2 a b = 18.1956$ , so top = $(a + b)^{2}$ with $a + b = 6.11$ .
Bottom = $b^{2} - a^{2} = (b + a) (b - a)$ , where $b - a = 0.97$ .
Value = $6.11 \div 0.97 \approx$ 6.29.

Trick: Result simplifies to $\frac{a + b}{b - a}$ — no squaring of decimals needed.

Answer: (A) 6.29

अवधारणा: बीच वाली संख्या 2ab है या नहीं, जाँचें; फिर $(a + b)^{2}$ और $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ लगाएँ।

माना $a = 2.57, b = 3.54$ : $2 a b = 18.1956$ , अतः अंश = $(a + b)^{2}$ , जहाँ $a + b = 6.11$ ।
हर = $b^{2} - a^{2} = (b + a) (b - a)$ , जहाँ $b - a = 0.97$ ।
मान = $6.11 \div 0.97 \approx$ 6.29।

ट्रिक: पूरा व्यंजक $\frac{a + b}{b - a}$ बन जाता है — दशमलव के वर्ग नहीं करने पड़ते।

उत्तर: (A) 6.29

SSC CHSLQuantitative AptitudeSimplification – a² + 2ab + b² over a² − b²SSC CHSL 2025 · 29 Nov Shift 1

Q145.

x = \sqrt{20} + \sqrt{5}

, then what is the value of

x^{2}

यदि

x = \sqrt{20} + \sqrt{5}

है, तो

x^{2}

का मान क्या है?

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Concept: Write each surd as $(number) \sqrt{same base}$ and add like surds.

$\sqrt{20} = \sqrt{4 \times 5} = 2 \sqrt{5}$ .
$x = 2 \sqrt{5} + \sqrt{5} = 3 \sqrt{5}$ .
$x^{2} = 9 \times 5 =$ 45.

Trick: Or $(\sqrt{20} + \sqrt{5})^{2} = 20 + 5 + 2 \sqrt{100} = 25 + 20 = 45$ .

Answer: (C) 45

अवधारणा: हर करणी को $(संख्या) \sqrt{समान आधार}$ में लिखकर जोड़ें।

$\sqrt{20} = \sqrt{4 \times 5} = 2 \sqrt{5}$ ।
$x = 2 \sqrt{5} + \sqrt{5} = 3 \sqrt{5}$ ।
$x^{2} = 9 \times 5 =$ 45।

ट्रिक: या $(\sqrt{20} + \sqrt{5})^{2} = 20 + 5 + 2 \sqrt{100} = 25 + 20 = 45$ ।

उत्तर: (C) 45

SSC CHSLQuantitative AptitudeSurds – simplifying √20 + √5SSC CHSL 2025 · 29 Nov Shift 1

Q146.

Rs. 5000 is invested in a scheme of compound interest (compounding annually) at the annual rate of 20 percent. What will be the difference between compound interest of second year and third year?

चक्रवृद्धि ब्याज (वार्षिक रूप से संयोजित) की एक योजना में 20 प्रतिशत वार्षिक दर पर Rs. 5000 निवेश किए जाते हैं। दूसरे वर्ष तथा तीसरे वर्ष के चक्रवृद्धि ब्याज के बीच कितना अंतर होगा?

ARs. 250
BRs. 230
CRs. 278
DRs. 240

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Concept: Under CI, each year's interest is R% of the previous year's amount.

Year 1 interest = 20% of 5000 = 1000.
Year 2 interest = $1000 \times 1.2 = 1200$ .
Year 3 interest = $1200 \times 1.2 = 1440$ → difference = ₹240.

Trick: Difference between consecutive years' CI = R% of the earlier year's interest: 20% of 1200 = 240.

Answer: (D) Rs. 240

अवधारणा: चक्रवृद्धि में हर वर्ष का ब्याज पिछले वर्ष की राशि का R% होता है।

पहले वर्ष का ब्याज = 5000 का 20% = 1000।
दूसरे वर्ष = $1000 \times 1.2 = 1200$ ।
तीसरे वर्ष = $1200 \times 1.2 = 1440$ → अंतर = ₹240।

ट्रिक: लगातार दो वर्षों के CI का अंतर = पहले वाले वर्ष के ब्याज का R%: 1200 का 20% = 240।

उत्तर: (D) Rs. 240

SSC CHSLQuantitative AptitudeCompound interest – year-wise interestSSC CHSL 2025 · 29 Nov Shift 1

Q147.

In how much time will a sum of Rs. 16000 amounts to Rs. 24000 at the rate of 5 percent per annum at simple interest?

साधारण ब्याज पर 5 प्रतिशत वार्षिक दर से Rs. 16000 की राशि कितने समय में Rs. 24000 हो जाएगी?

A8 years8 वर्ष
B5 years5 वर्ष
C10 years10 वर्ष
D4 years4 वर्ष

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Concept: $S I = \frac{P \times R \times T}{100}$ .

$S I = 24000 - 16000 = 8000$ .
One year's SI = 5% of 16000 = 800.
$T = 8000 \div 800 =$ 10 years.

Trick: SI is half the principal (50%) at 5% per year → $50 \div 5 = 10$ years.

Answer: (C) 10 years

अवधारणा: $S I = \frac{P \times R \times T}{100}$ ।

$S I = 24000 - 16000 = 8000$ ।
एक वर्ष का ब्याज = 16000 का 5% = 800।
$T = 8000 \div 800 =$ 10 वर्ष।

ट्रिक: ब्याज मूलधन का 50% है, दर 5% → $50 \div 5 = 10$ वर्ष।

उत्तर: (C) 10 वर्ष

SSC CHSLQuantitative AptitudeSimple interest – timeSSC CHSL 2025 · 29 Nov Shift 1

Q148.

The average of 5 consecutive odd natural numbers is 57. Previous 5 consecutive odd natural numbers to these 5 odd natural numbers are also included. What will be the average of newly added numbers?

5 क्रमागत विषम प्राकृत संख्याओं का औसत 57 है। इन 5 विषम प्राकृत संख्याओं से ठीक पहले की 5 क्रमागत विषम प्राकृत संख्याएँ भी सम्मिलित कर ली जाती हैं। नई जोड़ी गई संख्याओं का औसत क्या होगा?

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Concept: For an odd count of equally spaced numbers, average = middle term.

Middle = 57 → numbers 53, 55, 57, 59, 61.
Previous 5 odd numbers: 43, 45, 47, 49, 51.
Their average = middle = 47.

Trick: Shifting 5 odd numbers back moves every term by 10 → 57 − 10 = 47.

Answer: (C) 47

अवधारणा: समान अंतर वाली विषम संख्या में पदों का औसत = बीच वाला पद।

बीच का पद 57 → संख्याएँ 53, 55, 57, 59, 61।
इनसे पहले की 5 विषम संख्याएँ: 43, 45, 47, 49, 51।
इनका औसत = बीच वाला = 47।

ट्रिक: 5 विषम संख्याएँ पीछे जाने पर हर पद 10 घटता है → 57 − 10 = 47।

उत्तर: (C) 47

SSC CHSLQuantitative AptitudeAverage – consecutive odd numbersSSC CHSL 2025 · 29 Nov Shift 1

Q149.

There are 20 players in a team. The average age of these 20 players is '

X

'. 10 new players joined the team. There is no change in the average age of the team. What is the total age of these 10 players?

एक टीम में 20 खिलाड़ी हैं। इन 20 खिलाड़ियों की औसत आयु '

X

' है। 10 नए खिलाड़ी टीम में सम्मिलित हो जाते हैं। टीम की औसत आयु में कोई परिवर्तन नहीं होता। इन 10 खिलाड़ियों की कुल आयु क्या है?

A5x
B20 x
C10x
D $15 x$

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Concept: If the average does not change, the newcomers' average equals the old average.

10 new players' average must also be x.
Their total age = 10 × x = 10x.

Trick: Check: (20x + 10x) ÷ 30 = x ✓.

Answer: (C) 10x

अवधारणा: औसत न बदले तो नए सदस्यों का औसत भी पुराने औसत के बराबर होता है।

10 नए खिलाड़ियों का औसत भी x होगा।
उनकी कुल आयु = 10 × x = 10x।

ट्रिक: जाँच: (20x + 10x) ÷ 30 = x ✓।

उत्तर: (C) 10x

SSC CHSLQuantitative AptitudeAverage – new members, same averageSSC CHSL 2025 · 29 Nov Shift 1

Q150.

Rohit is trying to fill a tank using three pipes,

A, B

, and

C

. When pipes

A

and B work together, they can fill the tank in 24 minutes. If pipes B and C work together, they can fill the tank in 30 minutes, and when pipes C and A work together, they can fill the tank in 40 minutes. Initially, Rohit opens only pipe C. After L minutes, he also opens pipes A and B , and the remaining portion of the tank is filled in 5 minutes. Determine the value of L.

रोहित तीन पाइपों

A, B

, तथा

C

की सहायता से एक टंकी भरने का प्रयास कर रहा है। जब पाइप

A

और B एक साथ कार्य करते हैं, तो वे टंकी को 24 मिनट में भर सकते हैं। यदि पाइप B और C एक साथ कार्य करें, तो वे टंकी को 30 मिनट में भर सकते हैं, तथा जब पाइप C और A एक साथ कार्य करें, तो वे टंकी को 40 मिनट में भर सकते हैं। आरंभ में रोहित केवल पाइप C खोलता है। L मिनट के बाद वह पाइप A और B भी खोल देता है, और टंकी का शेष भाग 5 मिनट में भर जाता है। L का मान ज्ञात कीजिए।

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Concept: Take capacity = LCM; adding the three pair-rates gives $2 \times (A + B + C)$ .

Capacity = LCM(24, 30, 40) = 120 units → A+B = 5, B+C = 4, C+A = 3 units/min.
$A + B + C = \frac{5 + 4 + 3}{2} = 6 \to C = 6 - 5 = 1$ unit/min.
Last 5 min, all three: $6 \times 5 = 30$ units → C alone filled 90 units.
$L = 90 \div 1 =$ 90 minutes.

Trick: C alone = 1 unit/min, so L simply equals the units C filled: $120 - 30 = 90$ .

Answer: (C) 90

अवधारणा: क्षमता = LCM मानें; तीनों जोड़ों की दरें जोड़ने पर $2 \times (A + B + C)$ मिलता है।

क्षमता = LCM(24, 30, 40) = 120 इकाई → A+B = 5, B+C = 4, C+A = 3 इकाई/मिनट।
$A + B + C = \frac{5 + 4 + 3}{2} = 6 \to C = 6 - 5 = 1$ इकाई/मिनट।
अंतिम 5 मिनट तीनों: $6 \times 5 = 30$ इकाई → C ने अकेले 90 इकाई भरीं।
$L = 90 \div 1 =$ 90 मिनट।

ट्रिक: C की दर 1 इकाई/मिनट है, इसलिए L = C द्वारा भरी इकाइयाँ = $120 - 30 = 90$ ।

उत्तर: (C) 90

SSC CHSLQuantitative AptitudePipes & cisterns – pairs givenSSC CHSL 2025 · 29 Nov Shift 1

Q151.

A shopkeeper sells a product at Rs. 240 after losing

20 %

. What is the cost price?

एक दुकानदार

20 %

की हानि पर एक वस्तु Rs. 240 में बेचता है। क्रय मूल्य क्या है?

ARs. 280
BRs. 300
CRs. 320
DRs. 350

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Concept: At x% loss, $SP = (100 - x) % of CP$ .

Solution:

20% loss → $SP = 80 % of CP = \frac{4}{5} of CP$ .
$CP = 240 \times \frac{5}{4}$ = ₹300.

Trick: 20% loss means SP is 4 parts out of CP's 5 → 1 part = $240 \div 4 = 60$ , CP = $5 \times 60 = 300$ .

Answer: (B) Rs. 300

अवधारणा: x% हानि पर $SP = CP का (100 - x) %$ ।

हल:

20% हानि → $SP = CP का 80 % = \frac{4}{5}$ ।
$CP = 240 \times \frac{5}{4}$ = ₹300।

ट्रिक: SP = 4 भाग, CP = 5 भाग → 1 भाग = 60, CP = 300।

उत्तर: (B) Rs. 300

SSC CHSLQuantitative AptitudeProfit & loss – CP from SP and loss %SSC CHSL 2025 · 28 Nov Shift 3

Q152.

A shopkeeper mixes 3 kg of rice at ₹60/kg with 2 kg of rice at ₹70/kg. What is the price per kg of the mixture?

एक दुकानदार ₹60/kg वाले 3 kg चावल को ₹70/kg वाले 2 kg चावल के साथ मिलाता है। मिश्रण का प्रति kg मूल्य क्या है?

A₹62
B₹64
C₹65
D₹66

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Concept: $Mixture price = total cost \div total quantity$ .

Solution:

Cost: $3 \times 60 + 2 \times 70 = 180 + 140$ = ₹320.
Quantity = 5 kg → $320 \div 5$ = ₹64/kg.

Trick: Weighted average: $60 + (\frac{2}{5}) \times 10 = 64$ (base price + share of the extra ₹10).

Answer: (B) ₹64

अवधारणा: $मिश्रण का मूल्य = कुल लागत \div कुल मात्रा$ ।

हल:

लागत: $180 + 140$ = ₹320; मात्रा = 5 kg।
$320 \div 5$ = ₹64 प्रति kg।

ट्रिक: भारित औसत: $60 + (\frac{2}{5}) \times 10 = 64$ ।

उत्तर: (B) ₹64

SSC CHSLQuantitative AptitudeMixture – average price per kgSSC CHSL 2025 · 28 Nov Shift 3

Q153.

A car travels 240 km at

60 km / h

. Time taken?

एक कार

60 km / h

की चाल से 240 km चलती है। लिया गया समय कितना है?

A3 hours3 घंटे
B3.5 hours3.5 घंटे
C4 hours4 घंटे
D5 hours5 घंटे

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Concept: $Time = Distance \div Speed$ .

Solution:

$240 \div 60$ = 4 hours.

Yaad rakhein: Units must match: km with km/h gives hours directly.

Answer: (C) 4 hours

अवधारणा: $समय = दूरी \div चाल$ ।

हल:

$240 \div 60$ = 4 घंटे।

याद रखें: km और km/h से उत्तर सीधे घंटों में आता है।

उत्तर: (C) 4 घंटे

SSC CHSLQuantitative AptitudeSpeed, time & distance – timeSSC CHSL 2025 · 28 Nov Shift 3

Q154.

P is twice as efficient as Q.P and

Q

together can complete a piece of work in 18 days. In how many days can P alone complete the work?

P, Q से दोगुना कार्यकुशल है। P और

Q

मिलकर एक कार्य 18 दिनों में पूरा कर सकते हैं। P अकेला उस कार्य को कितने दिनों में पूरा कर सकता है?

A24 days24 दिन
B27 days27 दिन
C36 days36 दिन
D54 days54 दिन

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Concept: Take efficiencies as units of work per day.

Solution:

P : Q = 2 : 1 → together 3 units/day.
Total work = $3 \times 18 = 54$ units.
P alone = $54 \div 2$ = 27 days.

Trick: $P alone = together-days \times (total efficiency \div P's efficiency) = 18 \times \frac{3}{2} = 27$ .

Answer: (B) 27 days

अवधारणा: दक्षता को प्रति दिन कार्य-इकाई मानें।

हल:

P : Q = 2 : 1 → साथ में 3 इकाई/दिन।
कुल कार्य = $3 \times 18 = 54$ इकाई।
P अकेला = $54 \div 2$ = 27 दिन।

ट्रिक: $18 \times \frac{3}{2} = 27$ – एक पंक्ति में।

उत्तर: (B) 27 दिन

SSC CHSLQuantitative AptitudeTime & work – efficiency ratioSSC CHSL 2025 · 28 Nov Shift 3

Q155.

What is the selling price if the marked price is Rs. 1200 and the discount is 15%?

यदि अंकित मूल्य Rs. 1200 है और छूट 15% है, तो विक्रय मूल्य क्या होगा?

ARs. 1080
BRs. 1020
CRs. 1100
DRs. 1050

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Concept: $SP = MP \times \frac{100 - discount%}{100}$ .

Solution:

$SP = 1200 \times \frac{85}{100} = 12 \times 85$ = ₹1020.

Trick: 10% of 1200 = 120, 5% = 60 → discount 180 → $1200 - 180 = 1020$ .

Answer: (B) Rs. 1020

अवधारणा: $SP = MP \times \frac{100 - छूट%}{100}$ ।

हल:

$SP = 1200 \times \frac{85}{100}$ = ₹1020।

ट्रिक: 1200 का 10% = 120, 5% = 60 → छूट 180 → 1020।

उत्तर: (B) Rs. 1020

SSC CHSLQuantitative AptitudeDiscount – SP from MPSSC CHSL 2025 · 28 Nov Shift 3

Q156.

A solid metallic cuboid with dimensions

50 cm \times 40 cm \times 10 cm

is melted and recast into small solid cubes of side 2 cm each. How many such cubes can be formed?

50 cm \times 40 cm \times 10 cm

विमाओं वाले एक ठोस धात्विक घनाभ को पिघलाकर 2 cm भुजा वाले छोटे ठोस घनों में ढाला जाता है। ऐसे कितने घन बनाए जा सकते हैं?

A2000
B2500
C3000
D5000

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Concept: Volume stays the same on melting; $number of cubes = big volume \div small volume$ .

Solution:

Cuboid = $50 \times 40 \times 10 = 20, 000 {cm}^{3}$ .
One cube = $2^{3} = 8 {cm}^{3}$ .
Cubes = $20, 000 \div 8$ = 2500.

Trick: Divide each side by 2 directly: $25 \times 20 \times 5 = 2500$ .

Answer: (B) 2500

अवधारणा: पिघलाने पर आयतन नहीं बदलता; $घनों की संख्या = बड़ा आयतन \div छोटा आयतन$ ।

हल:

घनाभ = $50 \times 40 \times 10 = 20, 000 {cm}^{3}$ ; एक घन = 8 cm³।
संख्या = $20, 000 \div 8$ = 2500।

ट्रिक: हर भुजा को 2 से भाग दें: $25 \times 20 \times 5 = 2500$ ।

उत्तर: (B) 2500

SSC CHSLQuantitative AptitudeMensuration – recasting cuboid into cubesSSC CHSL 2025 · 28 Nov Shift 3

Q157.

Two triangular garden plots are measured. It is found that the three sides of the first plot are exactly equal in length to the corresponding three sides of the second plot. Are these two plots congruent?

दो त्रिभुजाकार बगीचों की माप ली जाती है। यह पाया जाता है कि पहले भूखंड की तीनों भुजाएँ दूसरे भूखंड की संगत तीनों भुजाओं के ठीक बराबर हैं। क्या ये दोनों भूखंड सर्वांगसम हैं?

AYes, by SSSहाँ, SSS द्वारा
BNoनहीं
CYes, by SASहाँ, SAS द्वारा
DCannot sayकह नहीं सकते

Show answer

Concept: Two triangles with all three corresponding sides equal are congruent (SSS rule).

Solution:

All three sides of plot 1 = the matching sides of plot 2 → SSS holds.
SAS needs an included angle, which is not given.

Yaad rakhein: Valid congruence rules: SSS, SAS, ASA, AAS, RHS. AAA and SSA are NOT rules.

Answer: (A) Yes, by SSS

अवधारणा: जिन दो त्रिभुजों की तीनों संगत भुजाएँ बराबर हों, वे सर्वांगसम होते हैं (SSS)।

हल:

दोनों भूखंडों की तीनों भुजाएँ बराबर → SSS लागू।
SAS के लिए बीच का कोण चाहिए, जो दिया नहीं है।

याद रखें: मान्य नियम: SSS, SAS, ASA, AAS, RHS; AAA और SSA नियम नहीं हैं।

उत्तर: (A) हाँ, SSS द्वारा

SSC CHSLQuantitative AptitudeGeometry – SSS congruenceSSC CHSL 2025 · 28 Nov Shift 3

Q158.

A right prism has a volume of 2400

{cm}^{3}

and a height of 30 cm. What is the area of its base?

एक लम्ब प्रिज्म का आयतन 2400

{cm}^{3}

तथा ऊँचाई 30 cm है। इसके आधार का क्षेत्रफल क्या है?

A $60 {cm}^{2}$
B $75 {cm}^{2}$
C $80 {cm}^{2}$
D $100 {cm}^{2}$

Show answer

Concept: $Volume of a right prism = base area \times height$ .

Solution:

Base area = $2400 \div 30$ = 80 cm².

Yaad rakhein: Same formula works for every prism and cylinder: $V = (area of base) \times h$ .

Answer: (C) $80 {cm}^{2}$

अवधारणा: $लंब प्रिज्म का आयतन = आधार क्षेत्रफल \times ऊँचाई$ ।

हल:

आधार क्षेत्रफल = $2400 \div 30$ = 80 cm²।

याद रखें: यही सूत्र हर प्रिज्म और बेलन पर लागू: $V = आधार \times h$ ।

उत्तर: (C) $80 {cm}^{2}$

SSC CHSLQuantitative AptitudeMensuration – base area of prismSSC CHSL 2025 · 28 Nov Shift 3

Q159.

An 80-liter mixture contains milk and water in the ratio

3 : 1

. If 10 liters of water is added to the mixture, what will be the new ratio of milk to water?

80 लीटर के एक मिश्रण में दूध और पानी

3 : 1

के अनुपात में हैं। यदि मिश्रण में 10 लीटर पानी मिला दिया जाए, तो दूध और पानी का नया अनुपात क्या होगा?

A3 : 2
B3 : 1
C5 : 3
D2 : 1

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Concept: Split the mixture by ratio; only water changes when water is added.

Solution:

Milk = $\frac{3}{4} \times 80$ = 60 L, water = 20 L.
After adding 10 L water: water = 30 L.
Milk : water = 60 : 30 = 2 : 1.

Trick: Milk stays fixed – just compare milk with new water.

Answer: (D) 2 : 1

अवधारणा: अनुपात से मात्रा बाँटें; पानी मिलाने पर केवल पानी बदलता है।

हल:

दूध = 80 का $\frac{3}{4}$ = 60 L, पानी = 20 L।
10 L पानी मिलाने पर पानी = 30 L।
दूध : पानी = 60 : 30 = 2 : 1।

ट्रिक: दूध स्थिर रहता है – सिर्फ नए पानी से तुलना करें।

उत्तर: (D) 2 : 1

SSC CHSLQuantitative AptitudeMixture – adding water changes ratioSSC CHSL 2025 · 28 Nov Shift 3

Q160.

A circle has a radius of 8 cm. From an external point A , which is 17 cm away from the center of the circle, a tangent is drawn touching the circle at point B. What is the length of the tangent segment AB?

एक वृत्त की त्रिज्या 8 cm है। वृत्त के केंद्र से 17 cm दूर स्थित एक बाह्य बिंदु A से एक स्पर्श रेखा खींची जाती है जो वृत्त को बिंदु B पर स्पर्श करती है। स्पर्श रेखा खंड AB की लंबाई क्या है?

A25 cm
B9 cm
C15 cm
D12 cm

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Concept: Radius ⟂ tangent at the point of contact, so use Pythagoras.

Solution:

$A B^{2} = O A^{2} - O B^{2} = 17^{2} - 8^{2} = 289 - 64 = 225$ .
$A B = \sqrt{225}$ = 15 cm.

Trick: 8, 15, 17 is a Pythagorean triplet – answer is instant.

Answer: (C) 15 cm

अवधारणा: स्पर्श बिंदु पर त्रिज्या स्पर्शरेखा पर लंब होती है; पाइथागोरस लगाएँ।

हल:

$A B^{2} = 17^{2} - 8^{2} = 289 - 64 = 225$ ।
AB = 15 cm।

ट्रिक: 8, 15, 17 पाइथागोरस त्रिक है।

उत्तर: (C) 15 cm

SSC CHSLQuantitative AptitudeCircle – length of tangentSSC CHSL 2025 · 28 Nov Shift 3