SSC CPO Paper I · 6,600 questions

SSC CPO Paper I 2020, 2022, 2023, 2024 PYQs

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1,650 questions in Quantitative Aptitude.

Q361.

Find the value of cosecθ (1 − cosθ) (cosecθ + cotθ).

cosecθ (1 − cosθ) (cosecθ + cotθ) का मान ज्ञात कीजिए।

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Concept: Write $\csc θ + \cot θ = \frac{1 + \cos θ}{\sin θ}$ and use $1 - \cos^{2} θ = \sin^{2} θ$ .

Expression $= \csc θ (1 - \cos θ) \cdot \frac{1 + \cos θ}{\sin θ}$
$= \csc θ \cdot \frac{1 - \cos^{2} θ}{\sin θ} = \csc θ \cdot \frac{\sin^{2} θ}{\sin θ}$
$= \csc θ \cdot \sin θ = 1$

Trick: Put $θ = 90^{\circ}$ : $1 \times (1 - 0) \times (1 + 0) = 1$ .

Answer: (C) $1$

अवधारणा: $\csc θ + \cot θ = \frac{1 + \cos θ}{\sin θ}$ लिखें और $1 - \cos^{2} θ = \sin^{2} θ$ का प्रयोग करें।

व्यंजक $= \csc θ (1 - \cos θ) \cdot \frac{1 + \cos θ}{\sin θ}$
$= \csc θ \cdot \frac{1 - \cos^{2} θ}{\sin θ} = \csc θ \cdot \frac{\sin^{2} θ}{\sin θ}$
$= \csc θ \cdot \sin θ = 1$

ट्रिक: $θ = 90^{\circ}$ रखें: $1 \times (1 - 0) \times (1 + 0) = 1$ ।

उत्तर: (C) $1$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeTrigonometric IdentitiesSSC CPO Paper I 2024 · 27 Jun Shift 2

Q362.

Simplify

9^{18} \div 3^{14} of 27^{3} \times \sqrt{6561}

सरल कीजिए

9^{18} \div 3^{14} of 27^{3} \times \sqrt{6561}

A $3^{16}$
B $3^{18}$
C $3^{15}$
D $3^{17}$

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Concept: Convert everything to base 3. In BODMAS, 'of' is done before ÷ and ×.

$9^{18} = 3^{36}$ , $27^{3} = 3^{9}$ , $\sqrt{6561} = 81 = 3^{4}$
'of' first: $3^{14} of 3^{9} = 3^{23}$
$3^{36} \div 3^{23} = 3^{13}$
$3^{13} \times 3^{4} = 3^{17}$

Trick: Don't skip 'of' – treating it as ordinary × after ÷ gives the wrong $3^{35}$ .

Answer: (D) $3^{17}$

अवधारणा: सबको आधार 3 में बदलें। BODMAS में 'of' का हल ÷ और × से पहले होता है।

$9^{18} = 3^{36}$ , $27^{3} = 3^{9}$ , $\sqrt{6561} = 81 = 3^{4}$
'of' पहले: $3^{14} of 3^{9} = 3^{23}$
$3^{36} \div 3^{23} = 3^{13}$
$3^{13} \times 3^{4} = 3^{17}$

ट्रिक: 'of' को अनदेखा न करें – उसे सामान्य × मानने पर गलत उत्तर $3^{35}$ आता है।

उत्तर: (D) $3^{17}$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeLaws of IndicesSSC CPO Paper I 2024 · 27 Jun Shift 2

Q363.

The marked price of an article is 35% more than its cost price. If a discount of 15% is given, what will be the profit percentage?

एक वस्तु का अंकित मूल्य उसके क्रय मूल्य से 35% अधिक है। यदि 15% की छूट दी जाती है, तो लाभ प्रतिशत कितना होगा?

A $12 \frac{3}{4} %$
B $10 \frac{1}{4} %$
C $14 \frac{3}{4} %$
D $13 \frac{2}{3} %$

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Concept: Successive change: $a %$ up and $b %$ down gives net $a - b - \frac{a b}{100}$ %.

Let CP $= 100$ , MP $= 135$ .
SP $= 135 \times 0.85 = 114.75$
Profit $= 14.75 % = 14 \frac{3}{4} %$

Trick: $35 - 15 - \frac{35 \times 15}{100} = 20 - 5.25 = 14.75 %$

Answer: (C) $14 \frac{3}{4} %$

अवधारणा: क्रमागत परिवर्तन: $a %$ वृद्धि और $b %$ कमी का शुद्ध प्रभाव $a - b - \frac{a b}{100}$ % होता है।

माना CP $= 100$ , MP $= 135$ ।
SP $= 135 \times 0.85 = 114.75$
लाभ $= 14.75 % = 14 \frac{3}{4} %$

ट्रिक: $35 - 15 - \frac{35 \times 15}{100} = 20 - 5.25 = 14.75 %$

उत्तर: (C) $14 \frac{3}{4} %$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeProfit, Loss and DiscountSSC CPO Paper I 2024 · 27 Jun Shift 2

Q364.

Find the value of

(1 + \cot A - \csc A) (1 + \tan A + \sec A) - 3 (\sin^{2} A + \cos^{2} A)

(1 + \cot A - \csc A) (1 + \tan A + \sec A) - 3 (\sin^{2} A + \cos^{2} A)

का मान ज्ञात कीजिए।

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Concept: Standard result: $(1 + \cot A - \csc A) (1 + \tan A + \sec A) = 2$ ; and $\sin^{2} A + \cos^{2} A = 1$ .

Write in sin, cos: $\frac{\sin A + \cos A - 1}{\sin A} \cdot \frac{\cos A + \sin A + 1}{\cos A}$
$= \frac{(\sin A + \cos A)^{2} - 1}{\sin A \cos A} = \frac{2 \sin A \cos A}{\sin A \cos A} = 2$
Expression $= 2 - 3 (1) = - 1$

Trick: Put $A = 45^{\circ}$ : $(2 - \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2}) = 4 - 2 = 2$ , then $2 - 3 = - 1$ .

Answer: (A) $- 1$

अवधारणा: मानक परिणाम: $(1 + \cot A - \csc A) (1 + \tan A + \sec A) = 2$ ; तथा $\sin^{2} A + \cos^{2} A = 1$ ।

sin, cos में लिखें: $\frac{\sin A + \cos A - 1}{\sin A} \cdot \frac{\cos A + \sin A + 1}{\cos A}$
$= \frac{(\sin A + \cos A)^{2} - 1}{\sin A \cos A} = \frac{2 \sin A \cos A}{\sin A \cos A} = 2$
व्यंजक $= 2 - 3 (1) = - 1$

ट्रिक: $A = 45^{\circ}$ रखें: $(2 - \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2}) = 4 - 2 = 2$ , फिर $2 - 3 = - 1$ ।

उत्तर: (A) $- 1$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeTrigonometric IdentitiesSSC CPO Paper I 2024 · 27 Jun Shift 2

Q365.

The length of the largest possible rod that can be placed in a cubical room is

42 \sqrt{3}

m. The surface area (in

m^{2}

) of the largest possible sphere that fit within the cubical room is:
[Use

π = \frac{22}{7}

]

एक घनाकार कमरे में रखी जा सकने वाली सबसे लंबी छड़ की लंबाई

42 \sqrt{3}

m है। उस घनाकार कमरे के भीतर समा सकने वाले सबसे बड़े गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल (

m^{2}

में) कितना है?
[

π = \frac{22}{7}

का प्रयोग कीजिए]

A5544
B2564
C3590
D4589

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Concept: Longest rod in a cube = body diagonal $a \sqrt{3}$ ; the largest sphere inside a cube has diameter $= a$ .

$a \sqrt{3} = 42 \sqrt{3} \Rightarrow a = 42 m$
Sphere radius $r = \frac{42}{2} = 21 m$
Surface area $= 4 π r^{2} = 4 \times \frac{22}{7} \times 21 \times 21 = 5544 m^{2}$

Trick: Diagonal $a \sqrt{3}$ → side $a$ → sphere radius $\frac{a}{2}$ .

Answer: (A) $5544$

अवधारणा: घन में सबसे लंबी छड़ = विकर्ण $a \sqrt{3}$ ; घन में समाने वाले सबसे बड़े गोले का व्यास $= a$ ।

$a \sqrt{3} = 42 \sqrt{3} \Rightarrow a = 42 m$
गोले की त्रिज्या $r = \frac{42}{2} = 21 m$
पृष्ठीय क्षेत्रफल $= 4 π r^{2} = 4 \times \frac{22}{7} \times 21 \times 21 = 5544 m^{2}$

ट्रिक: विकर्ण $a \sqrt{3}$ → भुजा $a$ → गोले की त्रिज्या $\frac{a}{2}$ ।

उत्तर: (A) $5544$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeCube and SphereSSC CPO Paper I 2024 · 27 Jun Shift 2

Q366.

Find the value of (13.49 + 12.51) × 13.

(13.49 + 12.51) × 13 का मान ज्ञात कीजिए।

A438
B238
C138
D338

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Concept: Add inside the bracket first, then multiply.

$13.49 + 12.51 = 26$
$26 \times 13 = 338$

Trick: Decimals $.49 + .51 = 1$ make a whole number – look for such pairs.

Answer: (D) $338$

अवधारणा: पहले कोष्ठक के अंदर जोड़ें, फिर गुणा करें।

$13.49 + 12.51 = 26$
$26 \times 13 = 338$

ट्रिक: दशमलव $.49 + .51 = 1$ मिलकर पूर्ण संख्या बनाते हैं – ऐसे जोड़े देखें।

उत्तर: (D) $338$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeSimplificationSSC CPO Paper I 2024 · 27 Jun Shift 2

Q367.

A merchant bought two watches for ₹9,000 each. He sold one watch at a loss of 10%. At what price (in ₹) should he sell the other watch to earn a profit of 18% overall?

एक व्यापारी ने दो घड़ियाँ प्रत्येक ₹9,000 में खरीदीं। उसने एक घड़ी 10% की हानि पर बेची। कुल मिलाकर 18% का लाभ अर्जित करने के लिए उसे दूसरी घड़ी किस मूल्य (₹ में) पर बेचनी चाहिए?

A14,310
B14,130
C13,410
D13,140

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Concept: Overall profit is on total cost price; required SP = total target SP − SP already received.

Total CP $= 2 \times 9000 = ₹ 18000$ ; target SP $= 18000 \times 1.18 = ₹ 21240$
First watch SP $= 9000 \times 0.9 = ₹ 8100$
Second watch SP $= 21240 - 8100 = ₹ 13140$

Trick: Needed profit $= 3240$ + loss on first $900$ = $4140$ profit on second: $9000 + 4140 = 13140$ .

Answer: (D) $13, 140$

अवधारणा: कुल लाभ कुल क्रय मूल्य पर होता है; आवश्यक SP = कुल लक्ष्य SP − पहले से प्राप्त SP।

कुल CP $= 2 \times 9000 = ₹ 18000$ ; लक्ष्य SP $= 18000 \times 1.18 = ₹ 21240$
पहली घड़ी का SP $= 9000 \times 0.9 = ₹ 8100$
दूसरी घड़ी का SP $= 21240 - 8100 = ₹ 13140$

ट्रिक: आवश्यक लाभ $3240$ + पहली पर हानि $900$ = दूसरी पर $4140$ लाभ: $9000 + 4140 = 13140$ ।

उत्तर: (D) $13, 140$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeProfit and LossSSC CPO Paper I 2024 · 27 Jun Shift 2

Q368.

The volumes of two spheres are in the ratio of 512: 3375. The ratio of their surface
areas is:

दो गोलों के आयतन 512: 3375 के अनुपात में हैं। उनके पृष्ठीय
क्षेत्रफलों का अनुपात कितना है?

A27 : 144
B68 : 125
C49 : 325
D64 : 225

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Concept: Volume $\propto r^{3}$ and surface area $\propto r^{2}$ .

$r_{1}^{3} : r_{2}^{3} = 512 : 3375 \Rightarrow r_{1} : r_{2} = 8 : 15$ (cube roots).
Surface areas $= 8^{2} : 15^{2} = 64 : 225$

Trick: Volume ratio → cube root → square: $\sqrt[3]{512} = 8$ , $\sqrt[3]{3375} = 15$ .

Answer: (D) $64 : 225$

अवधारणा: आयतन $\propto r^{3}$ तथा पृष्ठीय क्षेत्रफल $\propto r^{2}$ ।

$r_{1}^{3} : r_{2}^{3} = 512 : 3375 \Rightarrow r_{1} : r_{2} = 8 : 15$ (घनमूल)।
पृष्ठीय क्षेत्रफल $= 8^{2} : 15^{2} = 64 : 225$

ट्रिक: आयतन अनुपात → घनमूल → वर्ग: $\sqrt[3]{512} = 8$ , $\sqrt[3]{3375} = 15$ ।

उत्तर: (D) $64 : 225$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeSphere – Volume and Surface AreaSSC CPO Paper I 2024 · 27 Jun Shift 2

Q369.

If x = 3y + 4, then what is the value of (x³ - 27y³ – 36 xy) ?

यदि x = 3y + 4 है, तो (x³ - 27y³ – 36 xy) का मान क्या है?

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Concept: $a^{3} - b^{3} = (a - b)^{3} + 3 a b (a - b)$ .

$x - 3 y = 4$ ; take $a = x, b = 3 y$ .
$x^{3} - 27 y^{3} = (x - 3 y)^{3} + 3 \cdot x \cdot 3 y (x - 3 y) = 64 + 9 x y \times 4 = 64 + 36 x y$
$x^{3} - 27 y^{3} - 36 x y = 64$

Trick: Put $y = 0$ : $x = 4$ , so value $= 4^{3} = 64$ .

Answer: (C) $64$

अवधारणा: $a^{3} - b^{3} = (a - b)^{3} + 3 a b (a - b)$ ।

$x - 3 y = 4$ ; $a = x, b = 3 y$ लें।
$x^{3} - 27 y^{3} = (x - 3 y)^{3} + 3 \cdot x \cdot 3 y (x - 3 y) = 64 + 9 x y \times 4 = 64 + 36 x y$
$x^{3} - 27 y^{3} - 36 x y = 64$

ट्रिक: $y = 0$ रखें: $x = 4$ , अतः मान $= 4^{3} = 64$ ।

उत्तर: (C) $64$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeAlgebraic IdentitiesSSC CPO Paper I 2024 · 27 Jun Shift 2

Q370.

In a class, the numbers of boys and girls are in the ratio of 3 : 5. What is the
percentage of boys in the class?

एक कक्षा में, लड़कों और लड़कियों की संख्या का अनुपात 3 : 5 है। कक्षा में लड़कों का
प्रतिशत कितना है?

A60%
B12.5%
C42.5%
D37.5%

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Concept: Percentage of a part $= \frac{part}{total} \times 100$ .

Boys : Girls $= 3 : 5$ , total $= 8$ parts.
Boys $= \frac{3}{8} \times 100 = 37.5 %$

Trick: $\frac{1}{8} = 12.5 %$ , so $\frac{3}{8} = 3 \times 12.5 = 37.5 %$ .

Answer: (D) $37.5 %$

अवधारणा: किसी भाग का प्रतिशत $= \frac{भाग}{कुल} \times 100$ ।

लड़के : लड़कियाँ $= 3 : 5$ , कुल $= 8$ भाग।
लड़के $= \frac{3}{8} \times 100 = 37.5 %$

ट्रिक: $\frac{1}{8} = 12.5 %$ , अतः $\frac{3}{8} = 3 \times 12.5 = 37.5 %$ ।

उत्तर: (D) $37.5 %$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeRatio and PercentageSSC CPO Paper I 2024 · 27 Jun Shift 2

Q371.

A bus covers the first 50 km of its journey in 40 minutes and covers the remaining 75 km in 40 minutes. What is the average speed (in km/h) of the bus?

एक बस अपनी यात्रा के पहले 50 km, 40 मिनट में तय करती है और शेष 75 km, 40 मिनट में तय करती है। बस की औसत चाल (km/h में) कितनी है?

A $101 \frac{1}{4}$
B $105 \frac{3}{4}$
C $93 \frac{3}{4}$
D $95 \frac{1}{4}$

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Concept: Average speed = total distance ÷ total time (not the average of speeds).

Total distance $= 50 + 75 = 125 km$
Total time $= 40 + 40 = 80$ min $= \frac{4}{3}$ h
Average speed $= 125 \times \frac{3}{4} = 93.75 = 93 \frac{3}{4} km/h$

Trick: Equal times → average speed = mean of speeds: $\frac{75 + 112.5}{2} = 93.75$ .

Answer: (C) $93 \frac{3}{4}$

अवधारणा: औसत चाल = कुल दूरी ÷ कुल समय (चालों का औसत नहीं)।

कुल दूरी $= 50 + 75 = 125 km$
कुल समय $= 40 + 40 = 80$ मिनट $= \frac{4}{3}$ घंटे
औसत चाल $= 125 \times \frac{3}{4} = 93.75 = 93 \frac{3}{4} km/h$

ट्रिक: समय बराबर हों तो औसत चाल = चालों का औसत: $\frac{75 + 112.5}{2} = 93.75$ ।

उत्तर: (C) $93 \frac{3}{4}$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeAverage SpeedSSC CPO Paper I 2024 · 27 Jun Shift 2

Q372.

Study the given table and answer the question that follows.
The table shows the yearly production (in thousands) of scooters in five different factories (P, Q, R, S and T) from 1985 to 1989.

Factory	1985	1986	1987	1988	1989
P	20	15	24	13	17
Q	16	23	41	20	15
R	14	21	30	16	12
S	25	17	15	12	22
T	40	32	39	41	35
Total	115	108	149	102	101

In which year was the production of scooters in all factories equal to the yearly average number of scooters produced from 1985 to 1989?

दी गई तालिका का अध्ययन कीजिए और उसके बाद पूछे गए प्रश्न का उत्तर दीजिए।
तालिका 1985 से 1989 तक पाँच विभिन्न कारखानों (P, Q, R, S और T) में स्कूटरों के वार्षिक उत्पादन (हज़ार में) को दर्शाती है।

कारखाना	1985	1986	1987	1988	1989
P	20	15	24	13	17
Q	16	23	41	20	15
R	14	21	30	16	12
S	25	17	15	12	22
T	40	32	39	41	35
कुल	115	108	149	102	101

किस वर्ष सभी कारखानों में स्कूटरों का उत्पादन, 1985 से 1989 तक उत्पादित स्कूटरों की वार्षिक औसत संख्या के बराबर था?

A1986
B1987
C1985
D1988

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Concept: Yearly average = sum of yearly totals ÷ number of years; then match it with a year's total.

Sum $= 115 + 108 + 149 + 102 + 101 = 575$ thousand
Average $= \frac{575}{5} = 115$ thousand
Total in 1985 $= 115$ → equal to the average.

Trick: Use deviations from 115: $0 - 7 + 34 - 13 - 14 = 0$ , so 115 is exactly the average.

Answer: (C) $1985$

अवधारणा: वार्षिक औसत = वार्षिक कुल का योग ÷ वर्षों की संख्या; फिर किसी वर्ष के कुल से मिलाएँ।

योग $= 115 + 108 + 149 + 102 + 101 = 575$ हज़ार
औसत $= \frac{575}{5} = 115$ हज़ार
1985 का कुल $= 115$ → औसत के बराबर।

ट्रिक: 115 से विचलन: $0 - 7 + 34 - 13 - 14 = 0$ , अतः 115 ही औसत है।

उत्तर: (C) $1985$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeData Interpretation – TableSSC CPO Paper I 2024 · 27 Jun Shift 2

Q373.

A copper sphere of diameter 12 cm is drawn into a wire of diameter 4 mm. What is the length (in cm) of the wire? (Where

π = \frac{22}{7}

)

12 cm व्यास वाले ताँबे के एक गोले को खींचकर 4 mm व्यास वाला एक तार बनाया जाता है। तार की लंबाई (cm में) कितनी है? (जहाँ

π = \frac{22}{7}

)

A7823
B8342
C9000
D7200

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Concept: When a solid is drawn into a wire, volume remains the same: $\frac{4}{3} π R^{3} = π r^{2} L$ . Keep units the same (cm).

Sphere $R = 6 cm$ ; wire $r = 2 mm = 0.2 cm$
$\frac{4}{3} π \times 216 = 288 π$
$π \times 0.04 \times L = 288 π \Rightarrow L = \frac{288}{0.04} = 7200 cm$

Trick: $L = \frac{4 R^{3}}{3 r^{2}} = \frac{4 \times 216}{3 \times 0.04} = 7200$ ( $π$ cancels, so its value is not needed).

Answer: (D) $7200$

अवधारणा: ठोस को तार में बदलने पर आयतन समान रहता है: $\frac{4}{3} π R^{3} = π r^{2} L$ । इकाई एक जैसी (cm) रखें।

गोला $R = 6 cm$ ; तार $r = 2 mm = 0.2 cm$
$\frac{4}{3} π \times 216 = 288 π$
$π \times 0.04 \times L = 288 π \Rightarrow L = \frac{288}{0.04} = 7200 cm$

ट्रिक: $L = \frac{4 R^{3}}{3 r^{2}} = \frac{4 \times 216}{3 \times 0.04} = 7200$ ( $π$ कट जाता है)।

उत्तर: (D) $7200$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeMensuration – RecastingSSC CPO Paper I 2024 · 27 Jun Shift 2

Q374.

A and B can do a work in 13 days and 26 days, respectively. If they work for a day
alternately, starting with A, then in how many days will the work be completed?

A और B एक कार्य को क्रमशः 13 दिन और 26 दिन में कर सकते हैं। यदि वे A से शुरू करते हुए बारी-बारी से एक-एक दिन
कार्य करते हैं, तो कार्य कितने दिनों में पूरा होगा?

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Concept: Take total work as LCM of the days and find work done in each 2-day cycle.

Total work $= LCM (13, 26) = 26$ units; A $= 2$ /day, B $= 1$ /day.
One cycle (A + B, 2 days) $= 3$ units; 8 cycles $= 16$ days $= 24$ units.
Remaining $2$ units: A on day 17 does $2$ units → done.
Total $= 17$ days.

Trick: Stop the cycles just before the end and let the starter finish – check the leftover each time.

Answer: (B) $17$

अवधारणा: कुल कार्य = दिनों का LCM लें और 2 दिन के चक्र का कार्य निकालें।

कुल कार्य $= LCM (13, 26) = 26$ इकाई; A $= 2$ /दिन, B $= 1$ /दिन।
एक चक्र (A + B, 2 दिन) $= 3$ इकाई; 8 चक्र $= 16$ दिन $= 24$ इकाई।
शेष $2$ इकाई: 17वें दिन A $2$ इकाई करता है → काम पूरा।
कुल $= 17$ दिन।

ट्रिक: अंत से ठीक पहले चक्र रोकें और शुरुआत करने वाले से बचा काम पूरा कराएँ।

उत्तर: (B) $17$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeTime and Work – Alternate DaysSSC CPO Paper I 2024 · 27 Jun Shift 2

Q375.

Find the area of a minor sector of a circle whose circumference is 88 cm and the length of its minor arc is 22 cm

(use π = \frac{22}{7})

उस वृत्त के लघु त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसकी परिधि 88 cm है और जिसके लघु चाप की लंबाई 22 cm है

(use π = \frac{22}{7})

।

A415 cm
B154 cm^²
C451 cm^²
D145 cm^²

Show answer

Concept: Area of a sector $= \frac{1}{2} \times l \times r$ , where $l$ is arc length.

$2 π r = 88 \Rightarrow r = \frac{88 \times 7}{44} = 14 cm$
Area $= \frac{1}{2} \times 22 \times 14 = 154 {cm}^{2}$

Trick: Arc is $\frac{22}{88} = \frac{1}{4}$ of the circle, so area $= \frac{1}{4} \times π \times 14^{2} = \frac{616}{4} = 154$ .

Answer: (B) $154 {cm}^{2}$

अवधारणा: त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} \times l \times r$ , जहाँ $l$ चाप की लंबाई है।

$2 π r = 88 \Rightarrow r = \frac{88 \times 7}{44} = 14 cm$
क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} \times 22 \times 14 = 154 {cm}^{2}$

ट्रिक: चाप वृत्त का $\frac{22}{88} = \frac{1}{4}$ भाग है, अतः क्षेत्रफल $= \frac{1}{4} \times π \times 14^{2} = \frac{616}{4} = 154$ ।

उत्तर: (B) $154 {cm}^{2}$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeCircle – Sector AreaSSC CPO Paper I 2024 · 27 Jun Shift 2

Q376.

A 255-m long train is running at a speed of 72 km/h. It crosses a platform of length 745 m in:

255 m लंबी एक रेलगाड़ी 72 km/h की चाल से चल रही है। यह 745 m लंबे एक प्लेटफ़ॉर्म को कितने समय में पार करेगी?

A50 seconds50 सेकंड
B53 seconds53 सेकंड
C51 seconds51 सेकंड
D40 seconds40 सेकंड

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Concept: To cross a platform, the train covers its own length + the platform length.

Distance $= 255 + 745 = 1000 m$
Speed $= 72 \times \frac{5}{18} = 20 m/s$
Time $= \frac{1000}{20} = 50$ seconds

Trick: km/h → m/s: multiply by $\frac{5}{18}$ .

Answer: (A) 50 seconds

अवधारणा: प्लेटफॉर्म पार करने में ट्रेन अपनी लंबाई + प्लेटफॉर्म की लंबाई तय करती है।

दूरी $= 255 + 745 = 1000 m$
चाल $= 72 \times \frac{5}{18} = 20 m/s$
समय $= \frac{1000}{20} = 50$ सेकंड

ट्रिक: km/h से m/s: $\frac{5}{18}$ से गुणा करें।

उत्तर: (A) 50 seconds

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeTrains – Crossing a PlatformSSC CPO Paper I 2024 · 27 Jun Shift 2

Q377.

Ashu can row 7.5 km an hour in still water. He finds that it takes four times as much time to row upstream, as it takes to row downstream. The speed of the stream is:

आशु शांत जल में 7.5 km प्रति घंटा की चाल से नाव चला सकता है। वह पाता है कि धारा के प्रतिकूल नाव चलाने में, धारा के अनुकूल नाव चलाने की तुलना में चार गुना अधिक समय लगता है। धारा की चाल कितनी है?

A2.5 km/h
B4.5 km/h
C3.5 km/h
D1.5 km/h

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Concept: For the same distance, time is inversely proportional to speed; 4 times the time means one-fourth the speed.

Downstream $= 7.5 + s$ , upstream $= 7.5 - s$
$7.5 + s = 4 (7.5 - s) \Rightarrow 7.5 + s = 30 - 4 s$
$5 s = 22.5 \Rightarrow s = 4.5 km/h$

Trick: Speed ratio $4 : 1$ → boat : stream $= \frac{4 + 1}{2} : \frac{4 - 1}{2} = 5 : 3$ , so stream $= 7.5 \times \frac{3}{5} = 4.5$ .

Answer: (B) $4.5 km/h$

अवधारणा: समान दूरी के लिए समय, चाल के व्युत्क्रमानुपाती; 4 गुना समय यानी एक-चौथाई चाल।

अनुप्रवाह $= 7.5 + s$ , ऊर्ध्वप्रवाह $= 7.5 - s$
$7.5 + s = 4 (7.5 - s) \Rightarrow 7.5 + s = 30 - 4 s$
$5 s = 22.5 \Rightarrow s = 4.5 km/h$

ट्रिक: चाल अनुपात $4 : 1$ → नाव : धारा $= \frac{4 + 1}{2} : \frac{4 - 1}{2} = 5 : 3$ , अतः धारा $= 7.5 \times \frac{3}{5} = 4.5$ ।

उत्तर: (B) $4.5 km/h$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeBoats and StreamsSSC CPO Paper I 2024 · 27 Jun Shift 2

Q378.

The value of

1 - \frac{7}{1 - \frac{1}{1 + \frac{7}{1 - 7}}}

is:

1 - \frac{7}{1 - \frac{1}{1 + \frac{7}{1 - 7}}}

का मान कितना है?

A−1
B2
C1
D0

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Concept: Simplify from the bottom of the fraction upwards.

$\frac{7}{1 - 7} = - \frac{7}{6}$ ; $1 + (- \frac{7}{6}) = - \frac{1}{6}$
$\frac{1}{- \frac{1}{6}} = - 6$ ; $1 - (- 6) = 7$
$\frac{7}{7} = 1$ ; $1 - 1 = 0$

Trick: Watch the signs at each level – the negative turns $1 - (\dots)$ into $1 + 6$ .

Answer: (D) $0$

अवधारणा: भिन्न को नीचे से ऊपर की ओर हल करें।

$\frac{7}{1 - 7} = - \frac{7}{6}$ ; $1 + (- \frac{7}{6}) = - \frac{1}{6}$
$\frac{1}{- \frac{1}{6}} = - 6$ ; $1 - (- 6) = 7$
$\frac{7}{7} = 1$ ; $1 - 1 = 0$

ट्रिक: हर स्तर पर चिह्न ध्यान से देखें – ऋणात्मक मान $1 - (\dots)$ को $1 + 6$ बना देता है।

उत्तर: (D) $0$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeContinued FractionsSSC CPO Paper I 2024 · 27 Jun Shift 2

Q379.

A mixture of750 kg of alloy of copper and tin contains 25% tin. How much tin must be added so that it becomes 70% of the mixture?

ताँबे और टिन की मिश्रधातु के 750 kg के एक मिश्रण में 25% टिन है। इसमें कितना टिन मिलाया जाना चाहिए ताकि यह मिश्रण का 70% हो जाए?

A956 kg
B1125 kg
C1097 kg
D895 kg

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Concept: When only tin is added, the copper quantity stays constant; use it to find the new total.

Tin $= 25 %$ of $750 = 187.5 kg$ ; copper $= 562.5 kg$
Finally tin $70 %$ → copper $30 %$ : new total $= \frac{562.5}{0.3} = 1875 kg$
Tin added $= 1875 - 750 = 1125 kg$

Trick: Fix the unchanged component: copper $75 % \to 30 %$ , so total becomes $750 \times \frac{75}{30} = 1875$ .

Answer: (B) 1125 kg

अवधारणा: केवल टिन मिलाने पर ताँबे की मात्रा स्थिर रहती है; उसी से नई कुल मात्रा निकालें।

टिन $= 750$ का $25 % = 187.5 kg$ ; ताँबा $= 562.5 kg$
अंत में टिन $70 %$ → ताँबा $30 %$ : नई कुल मात्रा $= \frac{562.5}{0.3} = 1875 kg$
मिलाया गया टिन $= 1875 - 750 = 1125 kg$

ट्रिक: न बदलने वाला घटक पकड़ें: ताँबा $75 % \to 30 %$ , अतः कुल $750 \times \frac{75}{30} = 1875$ ।

उत्तर: (B) 1125 kg

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeMixture and AlloySSC CPO Paper I 2024 · 27 Jun Shift 2

Q380.

\sin α = \frac{5}{13}

, then the value of

\cos α \cdot \csc α \cdot \cot α

is ________.

यदि

\sin α = \frac{5}{13}

है, तो

\cos α \cdot \csc α \cdot \cot α

का मान ________ है।

A $\frac{12}{5}$
B $\frac{25}{144}$
C $\frac{144}{25}$
D $\frac{5}{12}$

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Concept: $\cos α \cdot \csc α = \frac{\cos α}{\sin α} = \cot α$ , so the expression is $\cot^{2} α$ .

$\sin α = \frac{5}{13}$ → triplet $5, 12, 13$ → $\cos α = \frac{12}{13}$
$\cot α = \frac{12}{5}$
$\cot^{2} α = \frac{144}{25}$

Trick: Spot Pythagorean triplet $(5, 12, 13)$ instantly.

Answer: (C) $\frac{144}{25}$

अवधारणा: $\cos α \cdot \csc α = \frac{\cos α}{\sin α} = \cot α$ , अतः व्यंजक $\cot^{2} α$ है।

$\sin α = \frac{5}{13}$ → त्रिक $5, 12, 13$ → $\cos α = \frac{12}{13}$
$\cot α = \frac{12}{5}$
$\cot^{2} α = \frac{144}{25}$

ट्रिक: पाइथागोरस त्रिक $(5, 12, 13)$ तुरंत पहचानें।

उत्तर: (C) $\frac{144}{25}$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeTrigonometric RatiosSSC CPO Paper I 2024 · 27 Jun Shift 2