SSC CPO Paper I · 6,600 questions

SSC CPO Paper I 2020, 2022, 2023, 2024 PYQs

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Complete solved eBook Mock tests

1,650 questions in Quantitative Aptitude.

Q461.

\frac{2 \sin A - \cos A}{\sin A + \cos A} = 1

, then find the value of

\cot A

यदि

\frac{2 \sin A - \cos A}{\sin A + \cos A} = 1

है, तो

\cot A

का मान ज्ञात कीजिए।

A $1$
B $\frac{1}{2}$
C $\frac{1}{3}$
D $2$

Show answer

Concept: Cross-multiply to get a relation between $\sin A$ and $\cos A$ , then divide to get $\cot A$ .

$2 \sin A - \cos A = \sin A + \cos A$
$\sin A = 2 \cos A$
$\cot A = \frac{\cos A}{\sin A} = \frac{1}{2}$

Trick: Ratio $= 1$ means numerator = denominator – just equate them.

Answer: (B) $\frac{1}{2}$

अवधारणा: वज्र-गुणा करके $\sin A$ और $\cos A$ का संबंध निकालें, फिर $\cot A$ निकालें।

$2 \sin A - \cos A = \sin A + \cos A$
$\sin A = 2 \cos A$
$\cot A = \frac{\cos A}{\sin A} = \frac{1}{2}$

ट्रिक: भिन्न $= 1$ हो तो अंश = हर रखें।

उत्तर: (B) $\frac{1}{2}$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeTrigonometric RatiosSSC CPO Paper I 2023 · 5 Oct Shift 3

Q462.

A, B and C can do a piece of work in 11 days, 20 days and 55 days respectively. How soon can the work be done if A works with B on first day, A works with C on second day and so on?

A, B और C किसी कार्य को क्रमशः 11 दिन, 20 दिन और 55 दिन में कर सकते हैं। यदि पहले दिन A, B के साथ कार्य करता है, दूसरे दिन A, C के साथ कार्य करता है और इसी प्रकार आगे भी, तो कार्य कितने समय में पूरा हो सकता है?

A $8 \frac{1}{2}$ days $8 \frac{1}{2}$ दिन
B $9 \frac{1}{2}$ days $9 \frac{1}{2}$ दिन
C8 days8 दिन
D9 days9 दिन

Show answer

Concept: Take total work $= LCM (11, 20, 55) = 220$ units. Efficiencies: A $= 20$ , B $= 11$ , C $= 4$ units/day.

Day 1 (A+B): $31$ units; Day 2 (A+C): $24$ units
Every 2 days: $55$ units
$\frac{220}{55} = 4$ cycles $= 8$ days, work finishes exactly.

Trick: Check if the work divides exactly by the 2-day total – then no fractional day is needed.

Answer: (C) 8 days

अवधारणा: कुल काम $= LCM (11, 20, 55) = 220$ इकाई लें। दक्षता: A $= 20$ , B $= 11$ , C $= 4$ इकाई/दिन।

पहला दिन (A+B): $31$ इकाई; दूसरा दिन (A+C): $24$ इकाई
हर 2 दिन में $55$ इकाई
$\frac{220}{55} = 4$ चक्र $= 8$ दिन, काम ठीक पूरा।

ट्रिक: यदि कुल काम 2-दिन के जोड़ से पूरा-पूरा बँट जाए तो भिन्नात्मक दिन नहीं आता।

उत्तर: (C) 8 days

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeTime and Work – Alternate DaysSSC CPO Paper I 2023 · 5 Oct Shift 3

Q463.

Study the given table and answer the question that follows.

Number of children	Number of families
0	4
1	22
2	15
3	6
4	2

The average number of children per family is:

दी गई तालिका का अध्ययन कीजिए और उसके बाद आने वाले प्रश्न का उत्तर दीजिए।

बच्चों की संख्या	परिवारों की संख्या
0	4
1	22
2	15
3	6
4	2

प्रति परिवार बच्चों की औसत संख्या है:

A1.47
B1.59
C1.23
D1.72

Show answer

Concept: Average $= \frac{\sum (children \times families)}{\sum families}$ .

Children: $0 \times 4 + 1 \times 22 + 2 \times 15 + 3 \times 6 + 4 \times 2 = 0 + 22 + 30 + 18 + 8 = 78$
Families: $4 + 22 + 15 + 6 + 2 = 49$
Average $= \frac{78}{49} \approx 1.59$

Trick: Always divide by the number of families, not by the number of rows (5).

Answer: (B) $1.59$

अवधारणा: औसत $= \frac{\sum (बच्चे \times परिवार)}{\sum परिवार}$ ।

कुल बच्चे: $0 + 22 + 30 + 18 + 8 = 78$
कुल परिवार: $4 + 22 + 15 + 6 + 2 = 49$
औसत $= \frac{78}{49} \approx 1.59$

ट्रिक: परिवारों की कुल संख्या से भाग दें, पंक्तियों (5) से नहीं।

उत्तर: (B) $1.59$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeAverage – Frequency TableSSC CPO Paper I 2023 · 5 Oct Shift 3

Q464.

A fast local of Mumbai takes 45 minutes less than a slow local for a journey of 150 km. If the speed of the fast local is 10 km/h more than that of the slow local, find the speed (in km/h) of the slow local train.

150 km की यात्रा के लिए मुंबई की एक फ़ास्ट लोकल, एक स्लो लोकल से 45 मिनट कम समय लेती है। यदि फ़ास्ट लोकल की चाल, स्लो लोकल की चाल से 10 km/h अधिक है, तो स्लो लोकल ट्रेन की चाल (km/h में) ज्ञात कीजिए।

Show answer

Concept: Time difference $= \frac{D}{v} - \frac{D}{v + 10}$ , with $45$ min $= \frac{3}{4}$ h.

$\frac{150}{v} - \frac{150}{v + 10} = \frac{3}{4}$
$\frac{1500}{v (v + 10)} = \frac{3}{4} \Rightarrow v (v + 10) = 2000$
$v = 40$ (since $40 \times 50 = 2000$ )

Trick: Check options: $v = 40$ gives $\frac{150}{40} - \frac{150}{50} = 3.75 - 3 = 0.75$ h ✓.

Answer: (D) $40$

अवधारणा: समय का अंतर $= \frac{D}{v} - \frac{D}{v + 10}$ , जहाँ $45$ मिनट $= \frac{3}{4}$ घंटा।

$\frac{150}{v} - \frac{150}{v + 10} = \frac{3}{4}$
$v (v + 10) = 2000$
$v = 40$ ( $40 \times 50 = 2000$ )

ट्रिक: विकल्प जाँचें: $\frac{150}{40} - \frac{150}{50} = 0.75$ घंटा ✓।

उत्तर: (D) $40$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeSpeed – Time DifferenceSSC CPO Paper I 2023 · 5 Oct Shift 3

Q465.

In a school of 720 students, the ratio of boys to girls is 3 : 5. Find how many new boys may be allowed to the school if 18 new girls are admitted, so that the ratio of boys to girls changes to 2 : 3.

720 विद्यार्थियों वाले एक विद्यालय में लड़कों और लड़कियों का अनुपात 3 : 5 है। ज्ञात कीजिए कि यदि 18 नई लड़कियों को प्रवेश दिया जाता है, तो कितने नए लड़कों को विद्यालय में प्रवेश दिया जा सकता है, ताकि लड़कों और लड़कियों का अनुपात बदलकर 2 : 3 हो जाए।

Show answer

Concept: Split the total in the given ratio, then make the new totals satisfy the new ratio.

Boys $= \frac{3}{8} \times 720 = 270$ , girls $= 450$
Girls now $= 450 + 18 = 468$
Required boys $= \frac{2}{3} \times 468 = 312$
New boys $= 312 - 270 = 42$

Trick: Fix the side whose change is known (girls) first.

Answer: (A) $42$

अवधारणा: कुल को दिए अनुपात में बाँटें, फिर नए अनुपात के अनुसार संख्या निकालें।

लड़के $= \frac{3}{8} \times 720 = 270$ , लड़कियाँ $= 450$
अब लड़कियाँ $= 468$
आवश्यक लड़के $= \frac{2}{3} \times 468 = 312$
नए लड़के $= 312 - 270 = 42$

ट्रिक: जिसकी वृद्धि ज्ञात है (लड़कियाँ) उसे पहले तय करें।

उत्तर: (A) $42$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeRatio – AdmissionsSSC CPO Paper I 2023 · 5 Oct Shift 3

Q466.

The given graph shows the income and expenditure of a family.
Study the graph and answer the question that follows.

The expenditure of the family increased by _____ from 2017 to 2018.

दिया गया ग्राफ़ एक परिवार की आय और व्यय को दर्शाता है।
ग्राफ़ का अध्ययन कीजिए और उसके बाद आने वाले प्रश्न का उत्तर दीजिए।

2017 से 2018 तक परिवार के व्यय में _____ की वृद्धि हुई।

A25%
B11%
C22%
D20%

Show answer

Concept: Percentage increase $= \frac{new - old}{old} \times 100$ .

Expenditure 2017 $= 80$ thousand, 2018 $= 100$ thousand
Increase $= 20$
$\frac{20}{80} \times 100 = 25 %$

Trick: Divide by the earlier year's value; $\frac{20}{100} = 20 %$ is the common trap.

Answer: (A) $25 %$

अवधारणा: प्रतिशत वृद्धि $= \frac{नया - पुराना}{पुराना} \times 100$ ।

व्यय 2017 $= 80$ हज़ार, 2018 $= 100$ हज़ार
वृद्धि $= 20$
$\frac{20}{80} \times 100 = 25 %$

ट्रिक: पुराने वर्ष के मान से भाग दें; $20 %$ गलत विकल्प है।

उत्तर: (A) $25 %$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeData Interpretation – Bar GraphSSC CPO Paper I 2023 · 5 Oct Shift 3

Q467.

Which of the following is the greatest four-digit number that is divisible by 15, 25, 40, and 75?

निम्नलिखित में से कौन-सी चार अंकों की सबसे बड़ी संख्या है जो 15, 25, 40 और 75 से विभाज्य है?

A9200
B9500
C9600
D9000

Show answer

Concept: A number divisible by all of them is a multiple of their LCM.

$LCM (15, 25, 40, 75) = 2^{3} \times 3 \times 5^{2} = 600$
$9999 \div 600 = 16$ remainder $399$
Greatest 4-digit multiple $= 9999 - 399 = 9600$

Trick: Check options: only $9600 = 600 \times 16$ .

Answer: (C) $9600$

अवधारणा: सभी से विभाज्य संख्या उनके LCM का गुणज होती है।

$LCM (15, 25, 40, 75) = 2^{3} \times 3 \times 5^{2} = 600$
$9999 \div 600$ का शेष $399$
सबसे बड़ी 4-अंकीय संख्या $= 9999 - 399 = 9600$

ट्रिक: विकल्प जाँचें: केवल $9600 = 600 \times 16$ ।

उत्तर: (C) $9600$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeLCM – Greatest NumberSSC CPO Paper I 2023 · 5 Oct Shift 3

Q468.

What is the average of the first six prime numbers?

पहली छह अभाज्य संख्याओं का औसत क्या है?

A $6 \frac{1}{3}$
B $6 \frac{5}{6}$
C $6 \frac{2}{3}$
D $6 \frac{1}{6}$

Show answer

Concept: First six primes: $2, 3, 5, 7, 11, 13$ ( $1$ is not prime).

Sum $= 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 = 41$
Average $= \frac{41}{6} = 6 \frac{5}{6}$

Trick: Remember $2$ is the only even prime – don't miss it.

Answer: (B) $6 \frac{5}{6}$

अवधारणा: पहली छह अभाज्य संख्याएँ (prime numbers): $2, 3, 5, 7, 11, 13$ ( $1$ अभाज्य नहीं है)।

योग $= 41$
औसत $= \frac{41}{6} = 6 \frac{5}{6}$

ट्रिक: $2$ एकमात्र सम अभाज्य संख्या है – इसे न छोड़ें।

उत्तर: (B) $6 \frac{5}{6}$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeAverage – Prime NumbersSSC CPO Paper I 2023 · 5 Oct Shift 3

Q469.

Ayush spends 25% of an amount of money on an insurance policy, 26% on food, 23% on children’s education and 19% on recreation. He deposits the remaining amount of ₹26,600 in the bank. What is the total amount (in ₹) that he spends on food and
recreation together?

आयुष किसी धनराशि का 25% बीमा पॉलिसी पर, 26% भोजन पर, 23% बच्चों की शिक्षा पर और 19% मनोरंजन पर खर्च करता है। वह शेष ₹26,600 की राशि बैंक में जमा करता है। वह भोजन और
मनोरंजन पर मिलाकर कुल कितनी राशि (₹ में) खर्च करता है?

A1,95,000
B1,71,000
C1,62,000
D1,83,000

Show answer

Concept: Find the percentage left as savings, get the total, then take the required percentage.

Spent $= 25 + 26 + 23 + 19 = 93 %$ , saved $= 7 %$
$7 % = 26600 \Rightarrow 1 % = 3800$
Food + recreation $= 45 % = 45 \times 3800 = 171000$

Trick: Find $1 %$ once and multiply.

Answer: (B) 1,71,000

अवधारणा: बचत का प्रतिशत निकालें, उससे कुल राशि, फिर आवश्यक प्रतिशत।

खर्च $= 93 %$ , बचत $= 7 %$
$7 % = 26600 \Rightarrow 1 % = 3800$
भोजन + मनोरंजन $= 45 % = 171000$

ट्रिक: $1 %$ निकालकर गुणा करें।

उत्तर: (B) 1,71,000

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudePercentage – ExpenditureSSC CPO Paper I 2023 · 5 Oct Shift 3

Q470.

Study the given pie-chart carefully and answer the question that follows.
Degree wise Break-up of Expenditure of a Family in a Month

What is the amount spent by the family on housing?

दिए गए पाई-चार्ट का ध्यानपूर्वक अध्ययन कीजिए और उसके बाद आने वाले प्रश्न का उत्तर दीजिए।
एक महीने में एक परिवार के व्यय का डिग्री-वार विभाजन

परिवार द्वारा आवास पर खर्च की गई राशि कितनी है?

A₹11,814
B₹6,248
C₹10,615
D₹12,496

Show answer

Concept: Amount for a sector $= \frac{angle}{360^{\circ}} \times total$ .

Housing $= {79.2}^{\circ}$
$\frac{79.2}{360} = 0.22$
$0.22 \times 56800 = 12496$

Trick: ${79.2}^{\circ}$ is exactly $22 %$ of the circle ( ${3.6}^{\circ} = 1 %$ ).

Answer: (D) ₹12,496

अवधारणा: किसी भाग की राशि $= \frac{कोण}{360^{\circ}} \times कुल$ ।

आवास (Housing) $= {79.2}^{\circ}$
$\frac{79.2}{360} = 0.22$
$0.22 \times 56800 = 12496$

ट्रिक: ${3.6}^{\circ} = 1 %$ , अतः ${79.2}^{\circ} = 22 %$ ।

उत्तर: (D) ₹12,496

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeData Interpretation – Pie ChartSSC CPO Paper I 2023 · 5 Oct Shift 3

Q471.

The number of balls, each one is 4 cm in the diameter that can be made from a solid metallic sphere of diameter 32 cm is:

32 cm व्यास वाले एक ठोस धात्विक गोले से 4 cm व्यास वाली कितनी गेंदें बनाई जा सकती हैं?

A256
B64
C512
D1024

Show answer

Concept: Number of small spheres $= \frac{big volume}{small volume} = {(\frac{D}{d})}^{3}$ .

$\frac{D}{d} = \frac{32}{4} = 8$
Number $= 8^{3} = 512$

Trick: Sphere volumes scale as the cube of the diameter.

Answer: (C) $512$

अवधारणा: छोटे गोलों की संख्या $= {(\frac{D}{d})}^{3}$ ।

$\frac{32}{4} = 8$
संख्या $= 8^{3} = 512$

ट्रिक: गोले का आयतन व्यास के घन के अनुपात में होता है।

उत्तर: (C) $512$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeMensuration – Recasting SpheresSSC CPO Paper I 2023 · 5 Oct Shift 3

Q472.

Simplify the given expression.
b + 2a - [(3b + a) - (2a + b) + 2a] - a

दिए गए व्यंजक को सरल कीजिए।
b + 2a - [(3b + a) - (2a + b) + 2a] - a

A− a
Bb
C- b
Da

Show answer

Concept: Simplify the innermost brackets first, then remove the square bracket with a minus sign (all signs change).

$(3 b + a) - (2 a + b) + 2 a = 2 b + a$
$b + 2 a - (2 b + a) - a = b + 2 a - 2 b - a - a$
$= - b$

Trick: Put $a = 1, b = 1$ : $1 + 2 - 3 - 1 = - 1 = - b$ ✓.

Answer: (C) $- b$

अवधारणा: पहले अंदर के कोष्ठक हल करें, फिर ऋण चिह्न वाला कोष्ठक हटाते समय सभी चिह्न बदलें।

$(3 b + a) - (2 a + b) + 2 a = 2 b + a$
$b + 2 a - (2 b + a) - a = - b$

ट्रिक: $a = 1, b = 1$ रखें: $1 + 2 - 3 - 1 = - 1 = - b$ ✓।

उत्तर: (C) $- b$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeAlgebra – SimplificationSSC CPO Paper I 2023 · 5 Oct Shift 3

Q473.

In a store, Arun has two options to buy a mobile phone, either he can pay the full
amount of Rs.2,500 or he may buy at an instalment scheme, i.e. Rs.520 in down
payment and four equal instalments, rate of interest being charged at 25% p.a. simple interest. Arun buys a mobile phone on the instalment scheme. What is the monthly instalment for Arun?

एक स्टोर में, अरुण के पास मोबाइल फ़ोन खरीदने के दो विकल्प हैं, या तो वह Rs.2,500 की पूरी
राशि का भुगतान कर सकता है या वह किस्त योजना पर खरीद सकता है, अर्थात् Rs.520 का अग्रिम
भुगतान और चार समान किस्तें, जिन पर 25% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से ब्याज लिया जाता है। अरुण किस्त योजना पर मोबाइल फ़ोन खरीदता है। अरुण की मासिक किस्त कितनी है?

ARs.510
BRs.530
CRs.550
DRs.520

Show answer

Concept: With SI, (balance + its interest till the end) = (sum of instalments + interest on each instalment for the months left).

Balance $= 2500 - 520 = 1980$ ; 4 monthly instalments
Amount of 1980 for 4 months: $1980 (1 + \frac{25}{100} \times \frac{4}{12}) = 2145$
Instalments: $4 x + x \times \frac{25}{100} \times \frac{3 + 2 + 1}{12} = 4.125 x$
$4.125 x = 2145 \Rightarrow x = 520$

Trick: Check: four instalments of ₹520 + small interest ≈ ₹2,145 – option ₹520.

Answer: (D) Rs.520

अवधारणा: साधारण ब्याज में: (शेष राशि + अंत तक उसका ब्याज) = (किस्तों का योग + हर किस्त का बचे महीनों का ब्याज)।

शेष $= 2500 - 520 = 1980$ ; 4 मासिक किस्तें
$1980 (1 + \frac{25}{100} \times \frac{4}{12}) = 2145$
किस्तें: $4 x + x \times \frac{25}{100} \times \frac{6}{12} = 4.125 x$
$x = \frac{2145}{4.125} = 520$

ट्रिक: बचे महीने $3 + 2 + 1 + 0 = 6$ – यही ब्याज का आधार है।

उत्तर: (D) Rs.520

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeInstalments – Simple InterestSSC CPO Paper I 2023 · 5 Oct Shift 3

Q474.

In a 1200 m race, Rakesh reaches the final point in 36 seconds and Rajesh reaches in 40 sec. By how much distance does Rakesh beat Rajesh?

1200 m की दौड़ में, राकेश 36 सेकंड में और राजेश 40 सेकंड में अंतिम बिंदु पर पहुँचता है। राकेश, राजेश को कितनी दूरी से हराता है?

A130 m
B120 m
C140 m
D150 m

Show answer

Concept: Distance by which A beats B = distance B fails to cover when A finishes.

Rajesh's speed $= \frac{1200}{40} = 30 m/s$
In $36$ s Rajesh covers $30 \times 36 = 1080 m$
Lead $= 1200 - 1080 = 120 m$

Trick: Beat distance = loser's speed × time gap $= 30 \times 4 = 120 m$ .

Answer: (B) $120 m$

अवधारणा: जब विजेता पहुँचे, तब हारने वाला जितनी दूरी पीछे है, वही अंतर है।

Rajesh की चाल $= \frac{1200}{40} = 30 m/s$
$36$ s में $1080 m$
अंतर $= 120 m$

ट्रिक: अंतर = हारने वाले की चाल × समय-अंतर $= 30 \times 4 = 120 m$ ।

उत्तर: (B) $120 m$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeRacesSSC CPO Paper I 2023 · 5 Oct Shift 3

Q475.

Rakesh runs a coaching institute having 50 faculty members. The average monthly salary of 35 faculty members is ₹37,500. What will be the average monthly salary (in ₹) of the other 15 faculty members, if the average monthly salary of all the 50 faculty
members is found to be ₹30,000?

राकेश एक कोचिंग संस्थान चलाता है जिसमें 50 संकाय सदस्य हैं। 35 संकाय सदस्यों का औसत मासिक वेतन ₹37,500 है। यदि सभी 50 संकाय
सदस्यों का औसत मासिक वेतन ₹30,000 पाया जाता है, तो शेष 15 संकाय सदस्यों का औसत मासिक वेतन (₹ में) क्या होगा?

A13,000
B13,500
C12,500
D12,000

Show answer

Concept: Total of the group = average × number; subtract the known part.

All 50: $50 \times 30000 = 1500000$
35 members: $35 \times 37500 = 1312500$
Other 15: $\frac{187500}{15} = 12500$

Trick: Deviation: $35 \times 7500 = 262500$ extra must be balanced by 15 people: $30000 - \frac{262500}{15} = 12500$ .

Answer: (C) 12,500

अवधारणा: समूह का योग = औसत × संख्या; ज्ञात भाग घटाएँ।

सभी 50: $1500000$
35 सदस्य: $1312500$
शेष 15: $\frac{187500}{15} = 12500$

ट्रिक: विचलन: $35 \times 7500 = 262500$ अधिक, 15 लोगों में संतुलित: $30000 - 17500 = 12500$ ।

उत्तर: (C) 12,500

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeAverage – SalarySSC CPO Paper I 2023 · 5 Oct Shift 3

Q476.

\sin θ + \cos θ = \sqrt{2} \cos θ

, then find

\frac{\sin θ - \cos θ}{\sin θ}

यदि

\sin θ + \cos θ = \sqrt{2} \cos θ

है, तो

\frac{\sin θ - \cos θ}{\sin θ}

ज्ञात कीजिए:

A $- \sqrt{2}$
B $- 1$
C $1$
D $\sqrt{2}$

Show answer

Concept: Get $\cot θ$ from the given relation; the required expression is $1 - \cot θ$ .

$\sin θ = (\sqrt{2} - 1) \cos θ \Rightarrow \cot θ = \frac{1}{\sqrt{2} - 1} = \sqrt{2} + 1$
$\frac{\sin θ - \cos θ}{\sin θ} = 1 - \cot θ$
$= 1 - (\sqrt{2} + 1) = - \sqrt{2}$

Trick: $\frac{1}{\sqrt{2} - 1} = \sqrt{2} + 1$ (rationalise).

Answer: (A) $- \sqrt{2}$

अवधारणा: दिए संबंध से $\cot θ$ निकालें; अभीष्ट व्यंजक $= 1 - \cot θ$ ।

$\sin θ = (\sqrt{2} - 1) \cos θ \Rightarrow \cot θ = \sqrt{2} + 1$
$\frac{\sin θ - \cos θ}{\sin θ} = 1 - \cot θ$
$= 1 - \sqrt{2} - 1 = - \sqrt{2}$

ट्रिक: परिमेयकरण: $\frac{1}{\sqrt{2} - 1} = \sqrt{2} + 1$ ।

उत्तर: (A) $- \sqrt{2}$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeTrigonometric RatiosSSC CPO Paper I 2023 · 5 Oct Shift 3

Q477.

Ankita sold three toys. The first toy was sold for ₹1,500 at a profit of 25%; the second toy was sold for ₹2,800 at a loss of 50% and the third toy was sold for ₹3,500 at a profit of 25%. Find her total profit or loss percentage.

अंकिता ने तीन खिलौने बेचे। पहला खिलौना 25% लाभ पर ₹1,500 में बेचा गया; दूसरा खिलौना 50% हानि पर ₹2,800 में बेचा गया और तीसरा खिलौना 25% लाभ पर ₹3,500 में बेचा गया। उसका कुल लाभ या हानि प्रतिशत ज्ञात कीजिए।

A15.25% loss15.25% हानि
B15.25% profit15.25% लाभ
C18.75% profit18.75% लाभ
D18.75% loss18.75% हानि

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Concept: Overall profit/loss % is found on total CP: find each CP from $CP = \frac{SP \times 100}{100 \pm p %}$ .

CP₁ $= \frac{1500 \times 100}{125} = 1200$ ; CP₂ $= \frac{2800 \times 100}{50} = 5600$ ; CP₃ $= \frac{3500 \times 100}{125} = 2800$
Total CP $= 9600$ , total SP $= 1500 + 2800 + 3500 = 7800$
Loss $= 1800$ ; $\frac{1800}{9600} \times 100 = 18.75 %$

Trick: Never average the percentages – use total CP and SP.

Answer: (D) $18.75 %$ loss

अवधारणा: कुल लाभ/हानि % कुल क्रय मूल्य पर निकलता है: $CP = \frac{SP \times 100}{100 \pm p %}$ ।

CP: $1200$ , $5600$ , $2800$
कुल CP $= 9600$ , कुल SP $= 7800$
हानि $= 1800$ ; $\frac{1800}{9600} \times 100 = 18.75 %$

ट्रिक: प्रतिशतों का औसत न लें – कुल CP और SP से निकालें।

उत्तर: (D) $18.75 %$ loss

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeProfit and Loss – OverallSSC CPO Paper I 2023 · 5 Oct Shift 3

Q478.

Study the given pie-chart and answer the question that follows.
The pie-chart shows the expenditure of a family on different items and their savings throughout the year 2021.

If the total income for the year was ₹1,00,000, then the difference in the expenses (in ₹) between housing and transport was:

दिए गए पाई-चार्ट का अध्ययन कीजिए और उसके बाद आने वाले प्रश्न का उत्तर दीजिए।
पाई-चार्ट वर्ष 2021 के दौरान एक परिवार के विभिन्न मदों पर व्यय और उसकी बचत को दर्शाता है।

यदि वर्ष की कुल आय ₹1,00,000 थी, तो आवास और परिवहन पर व्यय (₹ में) का अंतर कितना था?

A9,500
B10,500
C9,000
D10,000

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Concept: With percentages in the pie, difference $= (difference of %) \times total$ .

Housing $= 15 %$ , Transport $= 5 %$
Difference $= 10 %$
$10 % of 100000 = 10000$

Trick: Subtract percentages first, convert once.

Answer: (D) 10,000

अवधारणा: पाई चार्ट में प्रतिशत दिए हों तो अंतर $= (% का अंतर) \times कुल$ ।

आवास (Housing) $= 15 %$ , परिवहन (Transport) $= 5 %$
अंतर $= 10 %$
$100000$ का $10 % = 10000$

ट्रिक: पहले प्रतिशत घटाएँ, फिर एक बार राशि में बदलें।

उत्तर: (D) 10,000

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeData Interpretation – Pie ChartSSC CPO Paper I 2023 · 5 Oct Shift 3

Q479.

Simplify the given expression.
(x - 2y)(y - 3x) + (x + y)(x - y) + (x - 3y)(2x + y)

दिए गए व्यंजक को सरल कीजिए।
(x - 2y)(y - 3x) + (x + y)(x - y) + (x - 3y)(2x + y)

A2y(x - 3y)
B2y(x + 3y)
C2x(x - 3y)
D2x(x + 3y)

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Concept: Expand each product, add like terms, then factorise.

$(x - 2 y) (y - 3 x) = - 3 x^{2} + 7 x y - 2 y^{2}$
$(x + y) (x - y) = x^{2} - y^{2}$
$(x - 3 y) (2 x + y) = 2 x^{2} - 5 x y - 3 y^{2}$
Sum $= 0 \cdot x^{2} + 2 x y - 6 y^{2} = 2 y (x - 3 y)$

Trick: Put $x = 1, y = 1$ : $(- 1) (- 2) + 0 + (- 2) (3) = - 4$ , and $2 y (x - 3 y) = 2 (- 2) = - 4$ ✓.

Answer: (A) $2 y (x - 3 y)$

अवधारणा: हर गुणनफल खोलें, समान पद जोड़ें, फिर गुणनखंड करें।

$(x - 2 y) (y - 3 x) = - 3 x^{2} + 7 x y - 2 y^{2}$
$(x + y) (x - y) = x^{2} - y^{2}$
$(x - 3 y) (2 x + y) = 2 x^{2} - 5 x y - 3 y^{2}$
योग $= 2 x y - 6 y^{2} = 2 y (x - 3 y)$

ट्रिक: $x = 1, y = 1$ रखें: मान $- 4$ , और $2 y (x - 3 y) = - 4$ ✓।

उत्तर: (A) $2 y (x - 3 y)$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeAlgebra – SimplificationSSC CPO Paper I 2023 · 5 Oct Shift 3

Q480.

The least number of five digits which is exactly divisible by 9, 12, 15, 25 and 27 is:

पाँच अंकों की वह सबसे छोटी संख्या, जो 9, 12, 15, 25 और 27 से पूर्णतः विभाज्य है, कौन-सी है?

A10800
B10250
C10700
D10600

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Concept: The required number is the smallest 5-digit multiple of the LCM.

$LCM (9, 12, 15, 25, 27) = 2^{2} \times 3^{3} \times 5^{2} = 2700$
$2700 \times 4 = 10800$ is the first multiple above $10000$

Trick: Highest powers: $2^{2}$ (12), $3^{3}$ (27), $5^{2}$ (25).

Answer: (A) $10800$

अवधारणा: अभीष्ट संख्या LCM का सबसे छोटा 5-अंकीय गुणज है।

$LCM = 2^{2} \times 3^{3} \times 5^{2} = 2700$
$2700 \times 4 = 10800$

ट्रिक: सबसे बड़ी घातें: $2^{2}$ (12), $3^{3}$ (27), $5^{2}$ (25)।

उत्तर: (A) $10800$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeLCM – Least NumberSSC CPO Paper I 2023 · 5 Oct Shift 3