SSC CPO Paper I · 6,600 questions

SSC CPO Paper I 2020, 2022, 2023, 2024 PYQs

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1,650 questions in Quantitative Aptitude.

Q41.

In an election, 95% of the total voters cast their votes. In this election, there were only two candidates A and B. The winner A, by obtaining 75% of the total votes, defeated his contestant B by 5500 votes. Find the total number of voters in the election.

एक चुनाव में, कुल मतदाताओं में से 95% ने अपने मत डाले। इस चुनाव में केवल दो उम्मीदवार A और B थे। विजेता A ने कुल मतों का 75% प्राप्त करके अपने प्रतिद्वंद्वी B को 5500 मतों से हराया। चुनाव में मतदाताओं की कुल संख्या ज्ञात कीजिए।

A12,000
B11,000
C13,000
D10,000

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Concept: Express both candidates' votes as % of total voters; the gap equals the winning margin.

Let total voters $= V$ . Votes cast $= 95 %$ of $V$ .
A gets $75 %$ of $V$ , so B gets $95 % - 75 % = 20 %$ of $V$ .
Margin $= 55 %$ of $V = 5500 \Rightarrow V = 10, 000$ .

Trick: Margin % = A% − B% = $75 - 20 = 55$ ; then $5500 \div 0.55$ .

Answer: (D) $10, 000$

अवधारणा: दोनों उम्मीदवारों के मत कुल मतदाताओं के % में लिखें; अंतर = जीत का अंतर।

कुल मतदाता $= V$ ; डाले गए मत $= 95 %$ ।
A को $V$ का $75 %$ , अतः B को $20 %$ ।
अंतर $= 55 % of V = 5500 \Rightarrow V = 10, 000$ ।

ट्रिक: अंतर % $= 75 - 20 = 55$ ; फिर $5500 \div 0.55$ ।

उत्तर: (D) $10, 000$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudePercentage (Elections)SSC CPO Paper I 2024 · 29 Jun Shift 3

Q42.

A student goes to his school by cycle. The distance from his house to school is 5 km and he covers this distance in 1 hour. While going he stops twice for 5 minutes each. Find his average speed (in km/h).

एक विद्यार्थी साइकिल से अपने विद्यालय जाता है। उसके घर से विद्यालय की दूरी 5 km है और वह यह दूरी 1 घंटे में तय करता है। जाते समय वह दो बार 5-5 मिनट के लिए रुकता है। उसकी औसत चाल (km/h में) ज्ञात कीजिए।

A5.5
B6
C6.5
D4.5

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Concept: Here the speed asked is the cycling speed, i.e. distance ÷ actual moving time (stoppage time excluded).

Total time $= 60$ min; stoppages $= 2 \times 5 = 10$ min.
Moving time $= 50$ min $= \frac{5}{6}$ h.
Speed $= 5 \div \frac{5}{6} = 6 km/h$ .

Trick: Moving speed $= \frac{distance}{total time - stoppage time}$ .

Answer: (B) $6$

अवधारणा: यहाँ पूछी गई चाल साइकिल चलाने की चाल है, अर्थात दूरी ÷ वास्तविक चलने का समय (ठहराव का समय छोड़कर)।

कुल समय $= 60$ मिनट; ठहराव $= 10$ मिनट।
चलने का समय $= 50$ मिनट $= \frac{5}{6}$ घंटा।
चाल $= 5 \div \frac{5}{6} = 6 km/h$ ।

ट्रिक: चलने की चाल $= \frac{दूरी}{कुल समय - ठहराव समय}$ ।

उत्तर: (B) $6$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeSpeed (Excluding Stoppages)SSC CPO Paper I 2024 · 29 Jun Shift 3

Q43.

2 a + 2 b + c = 0

, then find the value of

\frac{4 a^{2} + 4 b^{2} + 4 c^{2}}{5 c^{2} - 8 a b}

यदि

2 a + 2 b + c = 0

है, तो

\frac{4 a^{2} + 4 b^{2} + 4 c^{2}}{5 c^{2} - 8 a b}

का मान ज्ञात कीजिए।

A $- 1$
B $1$
C $- 2 \sqrt{3}$
D $2 \sqrt{3}$

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Concept: Substitute $c = - 2 (a + b)$ from the given condition.

Numerator $= 4 a^{2} + 4 b^{2} + 16 (a + b)^{2} = 20 a^{2} + 20 b^{2} + 32 a b$ .
Denominator $= 20 (a + b)^{2} - 8 a b = 20 a^{2} + 20 b^{2} + 32 a b$ .
Ratio $= 1$ .

Trick: Put $a = b = 1$ : $c = - 4$ ; $\frac{4 + 4 + 64}{80 - 8} = \frac{72}{72} = 1$ .

Answer: (B) $1$

अवधारणा: दी गई शर्त से $c = - 2 (a + b)$ रखें।

अंश $= 20 a^{2} + 20 b^{2} + 32 a b$ ।
हर $= 20 (a + b)^{2} - 8 a b = 20 a^{2} + 20 b^{2} + 32 a b$ ।
अनुपात $= 1$ ।

ट्रिक: $a = b = 1$ रखें: $c = - 4$ ; $\frac{72}{72} = 1$ ।

उत्तर: (B) $1$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeAlgebra (Substitution)SSC CPO Paper I 2024 · 29 Jun Shift 3

Q44.

A man borrowed ₹29,000 for 3 years and ₹45,000 for 5 years at the same rate of simple interest. If he paid a total interest of ₹62,400, then what was the rate of interest?

एक व्यक्ति ने साधारण ब्याज की समान दर पर ₹29,000, 3 वर्ष के लिए और ₹45,000, 5 वर्ष के लिए उधार लिए। यदि उसने कुल ₹62,400 ब्याज का भुगतान किया, तो ब्याज की दर क्या थी?

A18%
B20%
C27%
D25%

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Concept: $SI = \frac{P \times R \times T}{100}$ ; add the two interests.

$\frac{29000 \times 3 \times R}{100} + \frac{45000 \times 5 \times R}{100} = 62400$ .
$(87000 + 225000) \frac{R}{100} = 62400 \Rightarrow 3120 R = 62400$ .
$R = 20 %$ .

Trick: Sum of P×T: $312000$ ; 1% of it is 3120, and $62400 \div 3120 = 20$ .

Answer: (B) $20 %$

अवधारणा: $SI = \frac{P \times R \times T}{100}$ ; दोनों ब्याज जोड़ें।

$\frac{29000 \times 3 \times R}{100} + \frac{45000 \times 5 \times R}{100} = 62400$ ।
$3120 R = 62400$ ।
$R = 20 %$ ।

ट्रिक: P×T का योग $312000$ ; इसका 1% = 3120, $62400 \div 3120 = 20$ ।

उत्तर: (B) $20 %$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeSimple InterestSSC CPO Paper I 2024 · 29 Jun Shift 3

Q45.

If the radius of a sphere is increased by 20%, then find the percentage increase in its volume.

यदि एक गोले की त्रिज्या में 20% की वृद्धि की जाती है, तो इसके आयतन में प्रतिशत वृद्धि ज्ञात कीजिए।

A $68.5 %$
B $72.8 %$
C $70.6 %$
D $75.5 %$

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Concept: $V \propto r^{3}$ , so new volume factor $= (1.2)^{3}$ .

$(1.2)^{3} = 1.728$ .
Increase $= 72.8 %$ .

Trick: Successive 20% three times: $20 \to 44 \to 72.8$ .

Answer: (B) $72.8 %$

अवधारणा: $V \propto r^{3}$ , अतः नया आयतन गुणक $= (1.2)^{3}$ ।

$(1.2)^{3} = 1.728$ ।
वृद्धि $= 72.8 %$ ।

ट्रिक: 20% की तीन बार क्रमिक वृद्धि: $20 \to 44 \to 72.8$ ।

उत्तर: (B) $72.8 %$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeMensuration (Sphere Volume)SSC CPO Paper I 2024 · 29 Jun Shift 3

Q46.

The ratio of the slant height and the height of a cone is 4 : 3. If the curved surface area of the cone is

4 \sqrt{7} π

square units, then the radius of the cone is _______ units.

एक शंकु की तिर्यक ऊँचाई और ऊँचाई का अनुपात 4 : 3 है। यदि शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल

4 \sqrt{7} π

वर्ग इकाई है, तो शंकु की त्रिज्या _______ इकाई है।

A $7$
B $7 \sqrt{7}$
C $\frac{\sqrt{7}}{7}$
D $\sqrt{7}$

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Concept: $l^{2} = r^{2} + h^{2}$ and curved surface area $= π r l$ .

Let $l = 4 k, h = 3 k$ ; then $r = \sqrt{16 k^{2} - 9 k^{2}} = \sqrt{7} k$ .
CSA $= π \times \sqrt{7} k \times 4 k = 4 \sqrt{7} π k^{2} = 4 \sqrt{7} π \Rightarrow k = 1$ .
Radius $= \sqrt{7}$ units.

Trick: Compare directly: $4 \sqrt{7} π k^{2}$ with $4 \sqrt{7} π$ ⇒ $k^{2} = 1$ .

Answer: (D) $\sqrt{7}$

अवधारणा: $l^{2} = r^{2} + h^{2}$ तथा वक्र पृष्ठ क्षेत्रफल $= π r l$ ।

$l = 4 k, h = 3 k$ ; $r = \sqrt{7} k$ ।
CSA $= 4 \sqrt{7} π k^{2} = 4 \sqrt{7} π \Rightarrow k = 1$ ।
त्रिज्या $= \sqrt{7}$ इकाई।

ट्रिक: $4 \sqrt{7} π k^{2}$ की तुलना $4 \sqrt{7} π$ से ⇒ $k^{2} = 1$ ।

उत्तर: (D) $\sqrt{7}$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeMensuration (Cone)SSC CPO Paper I 2024 · 29 Jun Shift 3

Q47.

The value of

15 - 16 \div [4 + (5 + 7) \div 3]

is equal to:

15 - 16 \div [4 + (5 + 7) \div 3]

का मान किसके बराबर है:

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Concept: Brackets first, then division, then subtraction.

$(5 + 7) \div 3 = 12 \div 3 = 4$ .
$[4 + 4] = 8$ .
$16 \div 8 = 2$ ; $15 - 2 = 13$ .

Trick: Inside the square bracket, division $12 \div 3$ comes before adding 4.

Answer: (D) $13$

अवधारणा: पहले कोष्ठक, फिर भाग, फिर घटाव।

$(5 + 7) \div 3 = 4$ ।
$[4 + 4] = 8$ ।
$16 \div 8 = 2$ ; $15 - 2 = 13$ ।

ट्रिक: बड़े कोष्ठक के अंदर $12 \div 3$ पहले, फिर 4 जोड़ें।

उत्तर: (D) $13$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeSimplification (BODMAS)SSC CPO Paper I 2024 · 29 Jun Shift 3

Q48.

Find the value of [16 ÷ 2 - 7 × 15 ÷ 3 + {(1 + 4) × 5} + 4 × 3 - 10].

[16 ÷ 2 - 7 × 15 ÷ 3 + {(1 + 4) × 5} + 4 × 3 - 10] का मान ज्ञात कीजिए।

A2
B0
C4
D−2

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Concept: Brackets, then ÷ and × left to right, then + and − left to right.

$16 \div 2 = 8$ ; $7 \times 15 \div 3 = 35$ .
${(1 + 4) \times 5} = 25$ ; $4 \times 3 = 12$ .
$8 - 35 + 25 + 12 - 10 = 0$ .

Trick: Group positives and negatives: $(8 + 25 + 12) - (35 + 10) = 45 - 45 = 0$ .

Answer: (B) $0$

अवधारणा: कोष्ठक, फिर ÷ और × बाएँ से दाएँ, फिर + और −।

$16 \div 2 = 8$ ; $7 \times 15 \div 3 = 35$ ।
${(1 + 4) \times 5} = 25$ ; $4 \times 3 = 12$ ।
$8 - 35 + 25 + 12 - 10 = 0$ ।

ट्रिक: धनात्मक व ऋणात्मक अलग करें: $45 - 45 = 0$ ।

उत्तर: (B) $0$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeSimplification (BODMAS)SSC CPO Paper I 2024 · 29 Jun Shift 3

Q49.

If a car runs at a speed of 60 km/h and takes 180 minutes to cover a certain distance, then what time will it take to cover the same distance at a speed of 40 km?

यदि एक कार 60 km/h की चाल से चलती है और एक निश्चित दूरी तय करने में 180 मिनट लेती है, तो 40 km की चाल से वही दूरी तय करने में उसे कितना समय लगेगा?

A4 hr 30 min4 घंटे 30 मिनट
B3 hr3 घंटे
C3 hr 15 min3 घंटे 15 मिनट
D3 hr 45 min3 घंटे 45 मिनट

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Concept: Distance $=$ speed $\times$ time; for the same distance, time ∝ $\frac{1}{speed}$ .

$180$ min $= 3$ h; distance $= 60 \times 3 = 180 km$ .
New time $= \frac{180}{40} = 4.5$ h $= 4$ hr $30$ min.

Trick: $3 \times \frac{60}{40} = 4.5$ h directly.

Answer: (A) 4 hr 30 min

अवधारणा: दूरी $=$ चाल $\times$ समय; समान दूरी के लिए समय ∝ $\frac{1}{चाल}$ ।

$180$ मिनट $= 3$ घंटे; दूरी $= 180 km$ ।
नया समय $= \frac{180}{40} = 4.5$ घंटे $= 4$ घंटे $30$ मिनट।

ट्रिक: $3 \times \frac{60}{40} = 4.5$ घंटे।

उत्तर: (A) 4 hr 30 min

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeSpeed, Time and DistanceSSC CPO Paper I 2024 · 29 Jun Shift 3

Q50.

Two rectangular sheets of paper, each 60 cm × 36 cm, are made into two right circular cylinders, one by rolling the paper along its length and the other along the breadth. The ratio of the volumes of the two cylinders, thus formed, is:

कागज़ की दो आयताकार शीटों, जिनमें से प्रत्येक 60 cm × 36 cm की है, से दो लंब वृत्तीय बेलन बनाए जाते हैं, एक कागज़ को उसकी लंबाई के अनुदिश मोड़कर और दूसरा चौड़ाई के अनुदिश मोड़कर। इस प्रकार बने दोनों बेलनों के आयतनों का अनुपात है:

A5 : 6
B5 : 3
C8 : 3
D7 : 4

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Concept: The rolled edge becomes the circumference $2 π r$ ; the other side is the height. $V = π r^{2} h = \frac{C^{2} h}{4 π}$ .

Along length: $C = 60, h = 36$ ⇒ $V_{1} = \frac{60^{2} \times 36}{4 π}$ .
Along breadth: $C = 36, h = 60$ ⇒ $V_{2} = \frac{36^{2} \times 60}{4 π}$ .
$V_{1} : V_{2} = \frac{60^{2} \times 36}{36^{2} \times 60} = \frac{60}{36} = 5 : 3$ .

Trick: Ratio of volumes = ratio of the rolled sides: $60 : 36 = 5 : 3$ .

Answer: (B) 5 : 3

अवधारणा: जिस किनारे से मोड़ते हैं वह परिधि $2 π r$ बनता है; दूसरी भुजा ऊँचाई। $V = \frac{C^{2} h}{4 π}$ ।

लंबाई के अनुदिश: $C = 60, h = 36$ ।
चौड़ाई के अनुदिश: $C = 36, h = 60$ ।
$V_{1} : V_{2} = \frac{60^{2} \times 36}{36^{2} \times 60} = 5 : 3$ ।

ट्रिक: आयतनों का अनुपात = मोड़ी गई भुजाओं का अनुपात: $60 : 36 = 5 : 3$ ।

उत्तर: (B) 5 : 3

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeMensuration (Cylinder from Sheet)SSC CPO Paper I 2024 · 29 Jun Shift 3

Q51.

The value of

\frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{2^{3}} \div (\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \div 1) + 3 \frac{1}{3} \div \frac{5}{2} \times \frac{3}{4} \div 6 \frac{2}{3} \times \frac{7}{6}

is:

\frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{2^{3}} \div (\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \div 1) + 3 \frac{1}{3} \div \frac{5}{2} \times \frac{3}{4} \div 6 \frac{2}{3} \times \frac{7}{6}

का मान है:

A $\frac{7}{40}$
B $\frac{21}{20}$
C $\frac{11}{20}$
D $\frac{11}{30}$

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Concept: Follow BODMAS: bracket first, then ÷ and × from left to right, then +.

Bracket: $\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \div 1 = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1$ , so $\frac{1}{2^{3}} \div 1 = \frac{1}{8}$ .
$3 \frac{1}{3} \div \frac{5}{2} = \frac{10}{3} \times \frac{2}{5} = \frac{4}{3}$ ; $\times \frac{3}{4} = 1$ ; $\div 6 \frac{2}{3} = \frac{3}{20}$ ; $\times \frac{7}{6} = \frac{7}{40}$ .
Total $= \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{7}{40} = \frac{10 + 5 + 7}{40} = \frac{22}{40} = \frac{11}{20}$ .

Trick: Convert mixed fractions to improper ones first and do ÷/× strictly left to right.

Answer: (C) $\frac{11}{20}$

अवधारणा: BODMAS का पालन करें: पहले कोष्ठक, फिर बाएँ से दाएँ ÷ और ×, फिर +।

कोष्ठक: $\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \div 1 = 1$ , अतः $\frac{1}{2^{3}} \div 1 = \frac{1}{8}$ ।
$3 \frac{1}{3} \div \frac{5}{2} = \frac{4}{3}$ ; $\times \frac{3}{4} = 1$ ; $\div 6 \frac{2}{3} = \frac{3}{20}$ ; $\times \frac{7}{6} = \frac{7}{40}$ ।
कुल $= \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{7}{40} = \frac{22}{40} = \frac{11}{20}$ ।

ट्रिक: मिश्र भिन्न को पहले विषम भिन्न बनाएँ और ÷/× बाएँ से दाएँ करें।

उत्तर: (C) $\frac{11}{20}$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeSimplification (BODMAS with fractions)SSC CPO Paper I 2024 · 29 Jun Shift 2

Q52.

The population of a town increases annually by 20%. If the present population is
80lakh, then what is the difference between the population three years ago and 2years ago?

एक कस्बे की जनसंख्या प्रतिवर्ष 20% बढ़ती है। यदि वर्तमान जनसंख्या
80 लाख है, तो तीन वर्ष पहले और 2 वर्ष पहले की जनसंख्या के बीच का अंतर कितना है?

A925925.93
B85592.6
C65592.6
D75592.6

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Concept: Going back $n$ years: $P_{past} = \frac{P}{(1 + r / 100)^{n}}$ .

2 years ago: $\frac{8000000}{{1.2}^{2}} = \frac{8000000}{1.44} = 5555555.56$ .
3 years ago: $\frac{8000000}{{1.2}^{3}} = \frac{8000000}{1.728} = 4629629.63$ .
Difference $= 5555555.56 - 4629629.63 = 925925.93$ .

Trick: Difference = (3-years-ago value) × 20% $= 4629629.63 \times 0.2 = 925925.93$ .

Answer: (A) 925925.93

अवधारणा: $n$ वर्ष पहले की जनसंख्या $= \frac{P}{(1 + r / 100)^{n}}$ ।

2 वर्ष पहले: $\frac{8000000}{1.44} = 5555555.56$ ।
3 वर्ष पहले: $\frac{8000000}{1.728} = 4629629.63$ ।
अंतर $= 925925.93$ ।

ट्रिक: अंतर = 3 वर्ष पहले की जनसंख्या का 20% $= 4629629.63 \times 0.2$ ।

उत्तर: (A) 925925.93

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudePopulation GrowthSSC CPO Paper I 2024 · 29 Jun Shift 2

Q53.

The height of a cylinder is 8 cm, and its area of the base is 20 cm² . Find its volume?

एक बेलन की ऊँचाई 8 cm है और उसके आधार का क्षेत्रफल 20 cm² है। उसका आयतन ज्ञात कीजिए।

A80 cm³
B180 cm³
C160 cm³
D100 cm³

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Concept: Volume of a cylinder $= base area \times height$ .

Base area $= 20 {cm}^{2}$ , height $= 8 cm$ .
$V = 20 \times 8 = 160 {cm}^{3}$ .

Yaad rakhein: Any prism/cylinder: $V = A \times h$ – no need for $π r^{2}$ when base area is given.

Answer: (C) $160 {cm}^{3}$

अवधारणा: बेलन का आयतन $= आधार क्षेत्रफल \times ऊँचाई$ ।

आधार क्षेत्रफल $= 20 {cm}^{2}$ , ऊँचाई $= 8 cm$ ।
$V = 20 \times 8 = 160 {cm}^{3}$ ।

याद रखें: किसी भी प्रिज़्म/बेलन में $V = A \times h$ ।

उत्तर: (C) $160 {cm}^{3}$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeVolume of CylinderSSC CPO Paper I 2024 · 29 Jun Shift 2

Q54.

Rajan and Rajat can do a work in 64 days and 48 days, respectively. Starting with
Rajat, they work on alternate days. In how many days will the work be completed?

राजन और रजत किसी कार्य को क्रमशः 64 दिन और 48 दिन में कर सकते हैं। रजत से
शुरू करते हुए, वे एकांतर दिनों में कार्य करते हैं। कार्य कितने दिनों में पूरा होगा?

A55
B $54 \frac{3}{4}$
C54
D $55 \frac{3}{4}$

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Concept: Take total work = LCM of days, find each person's daily work, then count 2-day cycles.

Total work $= LCM (64, 48) = 192$ units; Rajat $= \frac{192}{48} = 4$ , Rajan $= \frac{192}{64} = 3$ units/day.
One 2-day cycle (Rajat, Rajan) $= 7$ units; $27$ cycles $= 189$ units in $54$ days.
Remaining $3$ units on day 55 by Rajat: $\frac{3}{4}$ day. Total $= 54 \frac{3}{4}$ days.

Trick: Always check whether the leftover is finished by the starter alone before adding a full day.

Answer: (B) $54 \frac{3}{4}$

अवधारणा: कुल कार्य = दिनों का LCM लें, प्रत्येक का एक दिन का कार्य निकालें, फिर 2-दिन के चक्र गिनें।

कुल कार्य $= 192$ इकाई; Rajat $= 4$ , Rajan $= 3$ इकाई/दिन।
एक चक्र (2 दिन) $= 7$ इकाई; $27$ चक्र $= 189$ इकाई, $54$ दिन।
शेष $3$ इकाई Rajat 55वें दिन $\frac{3}{4}$ दिन में करेगा: कुल $54 \frac{3}{4}$ दिन।

ट्रिक: बचा कार्य शुरू करने वाला व्यक्ति अकेले कितने समय में करेगा – पूरा दिन न जोड़ें।

उत्तर: (B) $54 \frac{3}{4}$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeTime and Work (Alternate Days)SSC CPO Paper I 2024 · 29 Jun Shift 2

Q55.

The secant CD intersects the circle at E and CF is tangent to the circle at F. If the
length of the secant CD is equal to 20 cm and the length of tangent CF is 15 cm, find the length of the chord DE.

छेदक रेखा CD वृत्त को E पर प्रतिच्छेद करती है और CF, वृत्त की F पर स्पर्श रेखा है। यदि
छेदक CD की लंबाई 20 cm के बराबर है और स्पर्श रेखा CF की लंबाई 15 cm है, तो जीवा DE की लंबाई ज्ञात कीजिए।

A8.75 cm
B11.25 cm
C9.25 cm
D3.75 cm

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Concept: For an external point C: $C F^{2} = C E \times C D$ (square of the tangent = external part × whole secant).

$15^{2} = C E \times 20 \Rightarrow C E = \frac{225}{20} = 11.25 cm$ .
Chord $D E = C D - C E = 20 - 11.25 = 8.75 cm$ .

Yaad rakhein: Square of tangent = outside part × whole secant – never use the chord alone.

Answer: (A) 8.75 cm

अवधारणा: बाह्य बिंदु C से: $C F^{2} = C E \times C D$ (स्पर्शरेखा का वर्ग = बाहरी भाग × पूरा छेदक)।

$225 = C E \times 20 \Rightarrow C E = 11.25 cm$ ।
जीवा $D E = 20 - 11.25 = 8.75 cm$ ।

याद रखें: स्पर्शरेखा का वर्ग = बाहरी भाग × पूरा छेदक।

उत्तर: (A) 8.75 cm

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeCircle: Tangent–Secant TheoremSSC CPO Paper I 2024 · 29 Jun Shift 2

Q56.

Melting a metal ball of radius 3 units, 27 identical dice and a ball of radius 1 units are made. What is the side of dice?

3 इकाई त्रिज्या वाली धातु की एक गेंद को पिघलाकर, 27 सर्वसम पासे और 1 इकाई त्रिज्या वाली एक गेंद बनाई जाती है। पासे की भुजा कितनी है?

A1.7 units1.7 इकाई
B1.5 units1.5 इकाई
C1.4 units1.4 इकाई
D1.6 units1.6 इकाई

Show answer

Concept: Volume is conserved: volume of big ball = 27 cubes + small ball.

Big ball $= \frac{4}{3} π (3)^{3} = 36 π$ ; small ball $= \frac{4}{3} π$ .
27 dice $= 36 π - \frac{4}{3} π = \frac{104 π}{3}$ , so one die $= \frac{104 π}{81} \approx 4.03$ .
Side $= \sqrt[3]{4.03} \approx 1.59 \approx 1.6$ units (since ${1.6}^{3} = 4.096$ ).

Trick: Check options by cubing: ${1.5}^{3} = 3.375$ , ${1.6}^{3} = 4.096$ – the closest to 4.03 is 1.6.

Answer: (D) 1.6 units

अवधारणा: आयतन संरक्षित रहता है: बड़ी गेंद = 27 घन + छोटी गेंद।

बड़ी गेंद $= 36 π$ , छोटी $= \frac{4}{3} π$ ।
27 पासे $= \frac{104 π}{3}$ , एक पासा $= \frac{104 π}{81} \approx 4.03$ ।
भुजा $= \sqrt[3]{4.03} \approx 1.6$ इकाई।

ट्रिक: विकल्पों का घन करें: ${1.6}^{3} = 4.096$ सबसे निकट।

उत्तर: (D) 1.6 units

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeMensuration: Melting and RecastingSSC CPO Paper I 2024 · 29 Jun Shift 2

Q57.

Simplify the given expression.

12.3 - [7 + 0.8 of (5.6 - 3.8 \times 1.03)]

दिए गए व्यंजक को सरल कीजिए।

12.3 - [7 + 0.8 of (5.6 - 3.8 \times 1.03)]

A1.2368
B7.8539
C5.2314
D3.9512

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Concept: BODMAS: innermost bracket, then 'of', then outer brackets.

$3.8 \times 1.03 = 3.914$ ; $5.6 - 3.914 = 1.686$ .
$0.8 of 1.686 = 1.3488$ ; $7 + 1.3488 = 8.3488$ .
$12.3 - 8.3488 = 3.9512$ .

Trick: Last digit check: only 3.9512 ends in …12 from $\dots 800 - \dots 488$ .

Answer: (D) 3.9512

अवधारणा: BODMAS: सबसे भीतरी कोष्ठक, फिर 'of', फिर बाहरी कोष्ठक।

$3.8 \times 1.03 = 3.914$ ; $5.6 - 3.914 = 1.686$ ।
$0.8 \times 1.686 = 1.3488$ ; $7 + 1.3488 = 8.3488$ ।
$12.3 - 8.3488 = 3.9512$ ।

ट्रिक: अंतिम अंक जाँचें – केवल 3.9512 मेल खाता है।

उत्तर: (D) 3.9512

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeSimplification (Decimals)SSC CPO Paper I 2024 · 29 Jun Shift 2

Q58.

\frac{5 x + 3 y}{5 x - 3 y} = \frac{7}{3}

, then find

x : y

यदि

\frac{5 x + 3 y}{5 x - 3 y} = \frac{7}{3}

है, तो

x : y

ज्ञात कीजिए।

A2 : 3
B5 : 3
C3 : 2
D3 : 5

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Concept: Cross-multiply (or use componendo–dividendo).

$3 (5 x + 3 y) = 7 (5 x - 3 y) \Rightarrow 15 x + 9 y = 35 x - 21 y$ .
$30 y = 20 x \Rightarrow \frac{x}{y} = \frac{30}{20} = \frac{3}{2}$ .

Trick: C–D: $\frac{10 x}{6 y} = \frac{10}{4} \Rightarrow \frac{x}{y} = \frac{3}{2}$ .

Answer: (C) 3 : 2

अवधारणा: तिरछा गुणा करें (या योगांतरानुपात लगाएँ)।

$15 x + 9 y = 35 x - 21 y$ ।
$30 y = 20 x \Rightarrow x : y = 3 : 2$ ।

ट्रिक: C–D: $\frac{10 x}{6 y} = \frac{10}{4} \Rightarrow \frac{x}{y} = \frac{3}{2}$ ।

उत्तर: (C) 3 : 2

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeRatio (Componendo–Dividendo)SSC CPO Paper I 2024 · 29 Jun Shift 2

Q59.

A dishonest dealer sells an article at a 10% loss on the cost price but uses a weight of 40 g instead of 50 g. What is his percentage of profit?

एक बेईमान व्यापारी किसी वस्तु को क्रय मूल्य पर 10% की हानि पर बेचता है, लेकिन 50 g के स्थान पर 40 g के बाट का उपयोग करता है। उसका लाभ प्रतिशत कितना है?

A12.5%
B10.0%
C11.5%
D18.4%

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Concept: Profit factor = (SP factor) × (true weight ÷ weight given).

Let cost of 1 g $=$ ₹1. He charges for 50 g at 10% loss: SP $= 0.9 \times 50 = 45$ .
He gives only 40 g, cost $= 40$ .
Profit $% = \frac{45 - 40}{40} \times 100 = 12.5 %$ .

Trick: $\frac{90}{100} \times \frac{50}{40} = \frac{9}{8} \Rightarrow 12.5 %$ profit.

Answer: (A) $12.5 %$

अवधारणा: लाभ गुणांक = (विक्रय गुणांक) × (सही भार ÷ दिया गया भार)।

1 g का क्रय मूल्य ₹1 मानें; 50 g का मूल्य 10% हानि पर $= 45$ ।
वह केवल 40 g देता है, लागत $= 40$ ।
लाभ $% = \frac{5}{40} \times 100 = 12.5 %$ ।

ट्रिक: $\frac{9}{10} \times \frac{5}{4} = \frac{9}{8} \Rightarrow 12.5 %$ ।

उत्तर: (A) $12.5 %$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeDishonest DealerSSC CPO Paper I 2024 · 29 Jun Shift 2

Q60.

The total percentage change in the volume of a cuboid if its length and breadth are decreased by 15% and 25%, respectively, while its height is increased by 60% is:

यदि किसी घनाभ की लंबाई और चौड़ाई में क्रमशः 15% और 25% की कमी की जाती है, जबकि उसकी ऊँचाई में 60% की वृद्धि की जाती है, तो उसके आयतन में कुल प्रतिशत परिवर्तन कितना होगा?

A5% decrease5% की कमी
B2% decrease2% की कमी
C2% increase2% की वृद्धि
D5% increase5% की वृद्धि

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Concept: Volume $= l \times b \times h$ , so multiply the change factors.

Factors: $0.85$ , $0.75$ , $1.60$ .
$0.85 \times 0.75 \times 1.6 = 1.02$ .
Volume becomes $102 %$ : a $2 %$ increase.

Trick: $0.85 \times 0.75 = 0.6375$ ; $\times 1.6 = 1.02$ .

Answer: (C) 2% increase

अवधारणा: आयतन $= l \times b \times h$ , इसलिए परिवर्तन गुणांकों का गुणा करें।

गुणांक: $0.85$ , $0.75$ , $1.60$ ।
$0.85 \times 0.75 \times 1.6 = 1.02$ ।
आयतन $102 %$ : $2 %$ वृद्धि।

ट्रिक: $0.6375 \times 1.6 = 1.02$ ।

उत्तर: (C) 2% increase

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudePercentage Change in VolumeSSC CPO Paper I 2024 · 29 Jun Shift 2