SSC CPO Paper I · 6,600 questions

SSC CPO Paper I 2020, 2022, 2023, 2024 PYQs

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1,650 questions in Quantitative Aptitude.

Q601.

Two mixtures A and B have the following compositions:
Mixture A has copper and tin in a ratio of 1:2
Mixture B has copper and tin in a ratio of 1:3
If equal quantities of mixtures A and B are used for producing mixture C, then find the ratio of copper and tin in mixture C.

दो मिश्रणों A और B का संघटन निम्नानुसार है:
मिश्रण A में तांबा और टिन 1:2 के अनुपात में हैं
मिश्रण B में तांबा और टिन 1:3 के अनुपात में हैं
यदि मिश्रण C बनाने के लिए मिश्रण A और B की समान मात्राओं का उपयोग किया जाता है, तो मिश्रण C में तांबे और टिन का अनुपात ज्ञात कीजिए।

A $2 : 5$
B $1 : 5$
C $7 : 17$
D $7 : 12$

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Concept: When equal quantities are mixed, make each mixture the same total (LCM of $3$ and $4$ parts = $12$ units) and add the parts.

Mixture A: $1 + 2 = 3$ parts → take $12$ units: copper $4$ , tin $8$ .
Mixture B: $1 + 3 = 4$ parts → $12$ units: copper $3$ , tin $9$ .
Mixture C: copper $4 + 3 = 7$ , tin $8 + 9 = 17$ .

Trick: Equal quantities → use fractions directly: copper $= \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{7}{12}$ , tin $= \frac{2}{3} + \frac{3}{4} = \frac{17}{12}$ .

Answer: (C) $7 : 17$

अवधारणा: बराबर मात्रा मिलाने पर दोनों मिश्रणों की कुल इकाइयाँ बराबर कर लें ( $3$ और $4$ का LCM $= 12$ इकाई), फिर भाग जोड़ें।

मिश्रण A: $12$ इकाई में copper $4$ , tin $8$ ।
मिश्रण B: $12$ इकाई में copper $3$ , tin $9$ ।
मिश्रण C: copper $4 + 3 = 7$ , tin $8 + 9 = 17$ ।

ट्रिक: बराबर मात्रा हो तो सीधे भिन्न जोड़ें: copper $= \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{7}{12}$ , tin $= \frac{17}{12}$ ।

उत्तर: (C) $7 : 17$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeMixture and AlligationSSC CPO Paper I 2023 · 4 Oct Shift 3

Q602.

If the volume of a sphere is 38808 cm³, then its surface area is:

यदि एक गोले का आयतन 38808 cm³ है, तो उसका पृष्ठीय क्षेत्रफल कितना है?

A5554 cm²
B5574 cm²
C5564 cm²
D5544 cm²

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Concept: $V = \frac{4}{3} π r^{3}$ and surface area $S = 4 π r^{2}$ .

$\frac{4}{3} \times \frac{22}{7} \times r^{3} = 38808$
$r^{3} = \frac{38808 \times 21}{88} = 9261$ , so $r = 21 cm$
$S = 4 \times \frac{22}{7} \times 21^{2} = 88 \times 63 = 5544 {cm}^{2}$

Trick: Shortcut: $S = \frac{3 V}{r} = \frac{3 \times 38808}{21} = 5544$ .

Answer: (D) $5544 {cm}^{2}$

अवधारणा: गोले का आयतन $V = \frac{4}{3} π r^{3}$ और पृष्ठीय क्षेत्रफल $S = 4 π r^{2}$ ।

$\frac{4}{3} \times \frac{22}{7} \times r^{3} = 38808$
$r^{3} = \frac{38808 \times 21}{88} = 9261$ , अतः $r = 21 cm$
$S = 4 \times \frac{22}{7} \times 21^{2} = 5544 {cm}^{2}$

ट्रिक: शॉर्टकट: $S = \frac{3 V}{r} = \frac{3 \times 38808}{21} = 5544$ ।

उत्तर: (D) $5544 {cm}^{2}$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeSphere – volume and surface areaSSC CPO Paper I 2023 · 4 Oct Shift 3

Q603.

The area of a rhombus having one side measuring 17 cm and one diagonal measuring 16 cm is:

एक समचतुर्भुज, जिसकी एक भुजा 17 cm और एक विकर्ण 16 cm है, का क्षेत्रफल कितना है?

A280 cm²
B180 cm²
C240 cm²
D210 cm²

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Concept: Diagonals of a rhombus bisect each other at right angles; area $= \frac{1}{2} d_{1} d_{2}$ .

Half of the given diagonal $= 8 cm$ .
Half of the other diagonal $= \sqrt{17^{2} - 8^{2}} = \sqrt{225} = 15$ , so $d_{2} = 30 cm$ .
Area $= \frac{1}{2} \times 16 \times 30 = 240 {cm}^{2}$ .

Trick: $(8, 15, 17)$ is a Pythagorean triplet – spot it instantly.

Answer: (C) $240 {cm}^{2}$

अवधारणा: समचतुर्भुज के विकर्ण एक-दूसरे को समकोण पर समद्विभाजित करते हैं; क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} d_{1} d_{2}$ ।

दिए गए विकर्ण का आधा $= 8 cm$ ।
दूसरे विकर्ण का आधा $= \sqrt{17^{2} - 8^{2}} = 15$ , अतः $d_{2} = 30 cm$ ।
क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} \times 16 \times 30 = 240 {cm}^{2}$ ।

ट्रिक: $(8, 15, 17)$ पाइथागोरस त्रिक है।

उत्तर: (C) $240 {cm}^{2}$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeRhombus – areaSSC CPO Paper I 2023 · 4 Oct Shift 3

Q604.

By selling 42 m of cloth, Vijay gains the selling price of 7 m of cloth. Find the profit percentage.

42 m कपड़ा बेचकर, विजय को 7 m कपड़े के विक्रय मूल्य के बराबर लाभ होता है। लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।

A15%
B30%
C20%
D25%

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Concept: Profit = SP − CP. Here profit on $42$ m = SP of $7$ m.

SP of $42$ m − CP of $42$ m = SP of $7$ m
So CP of $42$ m = SP of $35$ m.
Profit $% = \frac{7}{35} \times 100 = 20 %$

Trick: Gain = SP of $x$ out of $n$ → Profit $% = \frac{x}{n - x} \times 100 = \frac{7}{35} \times 100$ .

Answer: (C) $20 %$

अवधारणा: लाभ = विक्रय मूल्य − क्रय मूल्य। यहाँ $42$ m पर लाभ = $7$ m का SP।

$42$ m का SP − $42$ m का CP = $7$ m का SP
अतः $42$ m का CP = $35$ m का SP
$लाभ % = \frac{7}{35} \times 100 = 20 %$

ट्रिक: लाभ = $n$ में से $x$ का SP हो तो $लाभ % = \frac{x}{n - x} \times 100$ ।

उत्तर: (C) $20 %$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeProfit and LossSSC CPO Paper I 2023 · 4 Oct Shift 3

Q605.

Ramesh gives fifteen per cent additional discount along with a discount of 25% on the marked price of a sofa set. If the selling price of the sofa set is ₹12,750, then find the marked price of the sofa set.

रमेश एक सोफ़ा सेट के अंकित मूल्य पर 25% की छूट के साथ पंद्रह प्रतिशत की अतिरिक्त छूट देता है। यदि सोफ़ा सेट का विक्रय मूल्य ₹12,750 है, तो सोफ़ा सेट का अंकित मूल्य ज्ञात कीजिए।

A₹20,000
B₹23,000
C₹22,000
D₹24,000

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Concept: Successive discounts multiply: SP = MP $\times (1 - d_{1}) (1 - d_{2})$ .

SP $= MP \times 0.75 \times 0.85 = 0.6375 MP$
$0.6375 MP = 12750$
MP $= \frac{12750}{0.6375} = 20000$

Trick: Check options: $20000 \times \frac{3}{4} = 15000$ , $15000 \times 0.85 = 12750$ ✓

Answer: (A) ₹20,000

अवधारणा: क्रमागत छूट गुणा होती है: SP = MP $\times (1 - d_{1}) (1 - d_{2})$ ।

SP $= MP \times 0.75 \times 0.85 = 0.6375 MP$
$0.6375 MP = 12750$
MP $= \frac{12750}{0.6375} = 20000$

ट्रिक: विकल्प जाँचें: $20000 \times \frac{3}{4} = 15000$ , $15000 \times 0.85 = 12750$ ✓

उत्तर: (A) ₹20,000

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeSuccessive DiscountSSC CPO Paper I 2023 · 4 Oct Shift 3

Q606.

Two pipes can fill a cistern in 12 hours and 16 hours, respectively. The pipes are
opened simultaneously and it is found that due to leakage at the bottom, it takes 90 minutes more to fill the cistern. How much time will the leakage take to empty the
completely filled tank?

दो पाइप एक टंकी को क्रमशः 12 घंटे और 16 घंटे में भर सकते हैं। दोनों पाइपों को
एक साथ खोला जाता है और यह पाया जाता है कि तली में रिसाव के कारण टंकी को भरने में 90 मिनट अधिक लगते हैं। रिसाव पूरी तरह से भरी हुई टंकी को
कितने समय में खाली कर देगा?

A $36 \frac{29}{49}$ h
B $38 \frac{10}{49}$ h
C $39 \frac{13}{49}$ h
D $37 \frac{15}{49}$ h

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Concept: Leak rate = (filling rate of pipes) − (net rate with leak).

Both pipes: $\frac{1}{12} + \frac{1}{16} = \frac{7}{48}$ , time $= \frac{48}{7} h$ .
With leak: $\frac{48}{7} + \frac{3}{2} = \frac{117}{14} h$ , rate $= \frac{14}{117}$ .
Leak rate $= \frac{7}{48} - \frac{14}{117} = \frac{147}{5616}$
Leak time $= \frac{5616}{147} = 38 \frac{10}{49} h$

Trick: Leak time $= \frac{T_{1} T_{2}}{T_{2} - T_{1}} = \frac{\frac{48}{7} \times \frac{117}{14}}{\frac{3}{2}}$ .

Answer: (B) $38 \frac{10}{49} h$

अवधारणा: रिसाव की दर = नलों की दर − रिसाव सहित शुद्ध दर।

दोनों नल: $\frac{1}{12} + \frac{1}{16} = \frac{7}{48}$ , समय $= \frac{48}{7} h$ ।
रिसाव के साथ: $\frac{48}{7} + \frac{3}{2} = \frac{117}{14} h$ , दर $= \frac{14}{117}$ ।
रिसाव दर $= \frac{7}{48} - \frac{14}{117} = \frac{147}{5616}$
रिसाव का समय $= \frac{5616}{147} = 38 \frac{10}{49} h$

ट्रिक: रिसाव समय $= \frac{T_{1} T_{2}}{T_{2} - T_{1}}$ जहाँ $T_{1} = \frac{48}{7}$ , $T_{2} = \frac{117}{14}$ ।

उत्तर: (B) $38 \frac{10}{49} h$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudePipes and Cistern – leakageSSC CPO Paper I 2023 · 4 Oct Shift 3

Q607.

A sum of money amounts to ₹1,200 in 2 years and becomes ₹1,260 in 3 years at
compound interest, when interest is compounded annually. What is the rate of
compound interest per annum?

चक्रवृद्धि ब्याज पर, जब ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित होता है, एक धनराशि 2 वर्ष में ₹1,200 और 3 वर्ष में ₹1,260 हो जाती है।
चक्रवृद्धि ब्याज की वार्षिक
दर क्या है?

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Concept: Amounts of consecutive years differ by one year's interest on the previous amount.

Interest in 3rd year $= 1260 - 1200 = 60$
Rate $= \frac{60}{1200} \times 100 = 5 %$

Trick: $r = \frac{A_{3} - A_{2}}{A_{2}} \times 100$ .

Answer: (A) $5 %$

अवधारणा: लगातार वर्षों की राशियों का अंतर = पिछली राशि पर एक वर्ष का ब्याज।

तीसरे वर्ष का ब्याज $= 1260 - 1200 = 60$
दर $= \frac{60}{1200} \times 100 = 5 %$

ट्रिक: $r = \frac{A_{3} - A_{2}}{A_{2}} \times 100$ ।

उत्तर: (A) $5 %$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeCompound InterestSSC CPO Paper I 2023 · 4 Oct Shift 3

Q608.

Find the least value of

16 \csc^{2} θ + 25 \sin^{2} θ

16 \csc^{2} θ + 25 \sin^{2} θ

का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।

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Concept: For $a \csc^{2} θ + b \sin^{2} θ$ (with $a \leq b$ ), AM ≥ GM gives minimum $2 \sqrt{a b}$ .

$16 \csc^{2} θ + 25 \sin^{2} θ \geq 2 \sqrt{16 \times 25} = 40$
Equality when $25 \sin^{4} θ = 16$ , i.e. $\sin^{2} θ = \frac{4}{5} \leq 1$ – possible.

Trick: Min $= 2 \sqrt{a b}$ only if $\sin^{2} θ = \sqrt{\frac{a}{b}} \leq 1$ .

Answer: (A) $40$

अवधारणा: $a \csc^{2} θ + b \sin^{2} θ$ का न्यूनतम मान (AM ≥ GM से) $2 \sqrt{a b}$ होता है, यदि $a \leq b$ ।

$16 \csc^{2} θ + 25 \sin^{2} θ \geq 2 \sqrt{16 \times 25} = 40$
समानता तब जब $\sin^{2} θ = \frac{4}{5} \leq 1$ – संभव है।

ट्रिक: न्यूनतम $= 2 \sqrt{a b}$ , शर्त $\sin^{2} θ = \sqrt{\frac{a}{b}} \leq 1$ ।

उत्तर: (A) $40$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeTrigonometry – minimum valueSSC CPO Paper I 2023 · 4 Oct Shift 3

Q609.

In a megastore, the following data reveals the units purchased during the years.

Year	Tea	Coffee	Cold drink
2015	650	450	1008
2016	730	402	1092
2017	710	354	770
2018	570	438	812
2019	820	390	1043
2020	830	501	1330

What is the percentage growth in total units purchased (of all the three products) from 2015 to 2020?

एक मेगास्टोर में, निम्नलिखित आँकड़े विभिन्न वर्षों के दौरान खरीदी गई इकाइयों को दर्शाते हैं।

वर्ष	चाय	कॉफ़ी	शीतल पेय
2015	650	450	1008
2016	730	402	1092
2017	710	354	770
2018	570	438	812
2019	820	390	1043
2020	830	501	1330

2015 से 2020 तक खरीदी गई कुल इकाइयों (तीनों उत्पादों की) में प्रतिशत वृद्धि कितनी है?

A21.68 percent21.68 प्रतिशत
B22.75 percent22.75 प्रतिशत
C26.23 percent26.23 प्रतिशत
D25.76 percent25.76 प्रतिशत

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Concept: Growth $% = \frac{New - Old}{Old} \times 100$ .

Total 2015 $= 650 + 450 + 1008 = 2108$
Total 2020 $= 830 + 501 + 1330 = 2661$
Growth $= \frac{553}{2108} \times 100 \approx 26.23 %$

Trick: $\frac{553}{2108}$ is a little above $\frac{1}{4}$ → only $26.23 %$ fits.

Answer: (C) $26.23$ percent

अवधारणा: $वृद्धि % = \frac{नया - पुराना}{पुराना} \times 100$ ।

2015 का योग $= 650 + 450 + 1008 = 2108$
2020 का योग $= 830 + 501 + 1330 = 2661$
वृद्धि $= \frac{553}{2108} \times 100 \approx 26.23 %$

ट्रिक: $\frac{553}{2108}$ , $\frac{1}{4}$ से थोड़ा अधिक है → $26.23 %$ ।

उत्तर: (C) $26.23$ percent

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeData Interpretation – tableSSC CPO Paper I 2023 · 4 Oct Shift 3

Q610.

\cos A = \frac{1}{11}

, then find the value of

\cot A

यदि

\cos A = \frac{1}{11}

है, तो

\cot A

का मान ज्ञात कीजिए।

A $\frac{2 \sqrt{30}}{11}$
B $2 \sqrt{30}$
C $\frac{1}{2 \sqrt{30}}$
D $\frac{11}{2 \sqrt{30}}$

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Concept: Draw a right triangle: $\cos A = \frac{base}{hyp}$ , $\cot A = \frac{base}{perp}$ .

Base $= 1$ , hypotenuse $= 11$ .
Perpendicular $= \sqrt{121 - 1} = \sqrt{120} = 2 \sqrt{30}$
$\cot A = \frac{1}{2 \sqrt{30}}$

Trick: $\cot A = \frac{\cos A}{\sqrt{1 - \cos^{2} A}}$ .

Answer: (C) $\frac{1}{2 \sqrt{30}}$

अवधारणा: समकोण त्रिभुज बनाएँ: $\cos A = \frac{आधार}{कर्ण}$ , $\cot A = \frac{आधार}{लंब}$ ।

आधार $= 1$ , कर्ण $= 11$ ।
लंब $= \sqrt{121 - 1} = 2 \sqrt{30}$
$\cot A = \frac{1}{2 \sqrt{30}}$

ट्रिक: $\cot A = \frac{\cos A}{\sqrt{1 - \cos^{2} A}}$ ।

उत्तर: (C) $\frac{1}{2 \sqrt{30}}$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeTrigonometric ratiosSSC CPO Paper I 2023 · 4 Oct Shift 3

Q611.

The following bar graph shows the milk production (in million tons) details for 4 years for three brands (P, Q, R):

What was the average production of milk (in million tons) per year over the period of 4 years?

निम्नलिखित दंड आलेख तीन ब्रांडों (P, Q, R) के 4 वर्षों के दूध उत्पादन (मिलियन टन में) का विवरण दर्शाता है:

4 वर्षों की अवधि में प्रति वर्ष दूध का औसत उत्पादन (मिलियन टन में) कितना था?

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Concept: Average per year = total production of all brands ÷ number of years.

P: $40 + 20 + 40 + 20 = 120$
Q: $50 + 25 + 30 + 30 = 135$
R: $30 + 30 + 20 + 25 = 105$
Average $= \frac{360}{4} = 90$ million tons

Trick: Add year-wise: $120, 75, 90, 75$ → total $360$ .

Answer: (A) $90$

अवधारणा: प्रति वर्ष औसत = सभी ब्रांडों का कुल उत्पादन ÷ वर्षों की संख्या।

P: $40 + 20 + 40 + 20 = 120$
Q: $50 + 25 + 30 + 30 = 135$
R: $30 + 30 + 20 + 25 = 105$
औसत $= \frac{360}{4} = 90$ million tons

ट्रिक: वर्षवार जोड़ें: $120, 75, 90, 75$ → कुल $360$ ।

उत्तर: (A) $90$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeData Interpretation – bar graphSSC CPO Paper I 2023 · 4 Oct Shift 3

Q612.

\csc A + \cot A = 3

0^{\circ} \leq A \leq 90^{\circ}

, then find the value of

\cos A

यदि

\csc A + \cot A = 3

0^{\circ} \leq A \leq 90^{\circ}

है, तो

\cos A

का मान ज्ञात कीजिए।

A $\frac{3}{4}$
B $\frac{2}{5}$
C $\frac{3}{5}$
D $\frac{4}{5}$

Show answer

Concept: $\csc^{2} A - \cot^{2} A = 1 \Rightarrow (\csc A + \cot A) (\csc A - \cot A) = 1$ .

$\csc A - \cot A = \frac{1}{3}$
Adding: $2 \csc A = \frac{10}{3}$ → $\csc A = \frac{5}{3}$ ; subtracting: $\cot A = \frac{4}{3}$
$\cos A = \frac{\cot A}{\csc A} = \frac{4}{5}$

Trick: If $\csc A + \cot A = x$ , then $\cos A = \frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 1} = \frac{8}{10}$ .

Answer: (D) $\frac{4}{5}$

अवधारणा: $\csc^{2} A - \cot^{2} A = 1 \Rightarrow (\csc A + \cot A) (\csc A - \cot A) = 1$ ।

$\csc A - \cot A = \frac{1}{3}$
जोड़ने पर $\csc A = \frac{5}{3}$ ; घटाने पर $\cot A = \frac{4}{3}$
$\cos A = \frac{\cot A}{\csc A} = \frac{4}{5}$

ट्रिक: $\csc A + \cot A = x$ हो तो $\cos A = \frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 1}$ ।

उत्तर: (D) $\frac{4}{5}$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeTrigonometric identitiesSSC CPO Paper I 2023 · 4 Oct Shift 3

Q613.

36 equally efficient workers can paint 25 identical walls in 48 days. In how many days can 45 such workers paint 60 such walls?

36 समान रूप से कुशल श्रमिक 25 एकसमान दीवारों को 48 दिनों में पेंट कर सकते हैं। ऐसे 45 श्रमिक ऐसी 60 दीवारों को कितने दिनों में पेंट कर सकते हैं?

A92.36
B92.16
C91.96
D91.16

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Concept: $\frac{M_{1} D_{1}}{W_{1}} = \frac{M_{2} D_{2}}{W_{2}}$ .

$\frac{36 \times 48}{25} = \frac{45 \times D}{60}$
$D = \frac{36 \times 48 \times 60}{25 \times 45} = \frac{103680}{1125} = 92.16$ days

Trick: Cancel first: $\frac{36}{45} = \frac{4}{5}$ , so $D = \frac{4 \times 48 \times 60}{5 \times 25} = 92.16$ .

Answer: (B) $92.16$

अवधारणा: $\frac{M_{1} D_{1}}{W_{1}} = \frac{M_{2} D_{2}}{W_{2}}$ ।

$\frac{36 \times 48}{25} = \frac{45 \times D}{60}$
$D = \frac{36 \times 48 \times 60}{25 \times 45} = 92.16$ दिन

ट्रिक: पहले काटें: $\frac{36}{45} = \frac{4}{5}$ , $D = \frac{4 \times 48 \times 60}{125} = 92.16$ ।

उत्तर: (B) $92.16$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeWork and Time – MDWSSC CPO Paper I 2023 · 4 Oct Shift 3

Q614.

Which of the following numbers leaves the remainder equal to the highest common factor of 6, 8 and 9, when divided by 6, 8 and 9?

निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या 6, 8 और 9 से विभाजित करने पर 6, 8 और 9 के महत्तम समापवर्तक के बराबर शेषफल छोड़ती है?

A291
B575
C506
D433

Show answer

Concept: A number leaving the same remainder $r$ with $6, 8, 9$ is of the form $72 k + r$ (LCM $= 72$ ).

HCF of $6, 8, 9 = 1$ , so $r = 1$ .
Need $N = 72 k + 1$ .
$433 = 72 \times 6 + 1$ ✓; $291 = 72 \times 4 + 3$ , $575 = 72 \times 7 + 71$ , $506 = 72 \times 7 + 2$ ✗

Trick: Subtract $1$ and test divisibility by $8$ and $9$ : $432$ ✓.

Answer: (D) $433$

अवधारणा: जो संख्या $6, 8, 9$ से भाग देने पर समान शेष $r$ दे, वह $72 k + r$ रूप की होती है (LCM $= 72$ )।

$6, 8, 9$ का HCF $= 1$ , अतः $r = 1$ ।
$N = 72 k + 1$ चाहिए।
$433 = 72 \times 6 + 1$ ✓; बाकी विकल्प इस रूप के नहीं हैं।

ट्रिक: $1$ घटाकर $8$ और $9$ से विभाज्यता जाँचें: $432$ ✓।

उत्तर: (D) $433$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeLCM – remainderSSC CPO Paper I 2023 · 4 Oct Shift 3

Q615.

Simplify the given expression.

(1 + x)^{3} + (1 - x)^{3} + (- 2)^{3}

दिए गए व्यंजक को सरल कीजिए।

(1 + x)^{3} + (1 - x)^{3} + (- 2)^{3}

A6(1-x²)
B- 3(1-x²)
C- 6(1-x²)
D3(1-x²)

Show answer

Concept: If $a + b + c = 0$ , then $a^{3} + b^{3} + c^{3} = 3 a b c$ .

$a = 1 + x$ , $b = 1 - x$ , $c = - 2$ : $a + b + c = 0$ .
Value $= 3 (1 + x) (1 - x) (- 2) = - 6 (1 - x^{2})$

Trick: Check $x = 0$ : $1 + 1 - 8 = - 6$ ✓

Answer: (C) $- 6 (1 - x^{2})$

अवधारणा: यदि $a + b + c = 0$ हो, तो $a^{3} + b^{3} + c^{3} = 3 a b c$ ।

$a = 1 + x$ , $b = 1 - x$ , $c = - 2$ : $a + b + c = 0$ ।
मान $= 3 (1 + x) (1 - x) (- 2) = - 6 (1 - x^{2})$

ट्रिक: $x = 0$ रखें: $1 + 1 - 8 = - 6$ ✓

उत्तर: (C) $- 6 (1 - x^{2})$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeAlgebraic identity – cubesSSC CPO Paper I 2023 · 4 Oct Shift 3

Q616.

1 \frac{1}{3} \div \frac{2}{5} \times \frac{x}{5} = 1 \frac{1}{4} \times \frac{2}{3} \div \frac{1}{6}

, then the value of x is:

यदि

1 \frac{1}{3} \div \frac{2}{5} \times \frac{x}{5} = 1 \frac{1}{4} \times \frac{2}{3} \div \frac{1}{6}

है, तो x का मान क्या है?

A5.5
B7.5
C7.0
D15

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Concept: Convert mixed fractions; apply ÷ and × from left to right.

LHS $= \frac{4}{3} \times \frac{5}{2} \times \frac{x}{5} = \frac{2 x}{3}$
RHS $= \frac{5}{4} \times \frac{2}{3} \times 6 = 5$
$\frac{2 x}{3} = 5 \Rightarrow x = 7.5$

Trick: Division by $\frac{1}{6}$ = multiply by $6$ .

Answer: (B) $7.5$

अवधारणा: मिश्र भिन्न को साधारण भिन्न में बदलें; ÷ और × बाएँ से दाएँ।

बायाँ पक्ष $= \frac{4}{3} \times \frac{5}{2} \times \frac{x}{5} = \frac{2 x}{3}$
दायाँ पक्ष $= \frac{5}{4} \times \frac{2}{3} \times 6 = 5$
$\frac{2 x}{3} = 5 \Rightarrow x = 7.5$

ट्रिक: $\frac{1}{6}$ से भाग = $6$ से गुणा।

उत्तर: (B) $7.5$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeSimplification – fractionsSSC CPO Paper I 2023 · 4 Oct Shift 3

Q617.

The average weight of 49 students is 53 kg. When a new student is admitted to the
class, the average decreases by 500 g. Find the weight of the new student.

49 विद्यार्थियों का औसत भार 53 kg है। जब एक नए विद्यार्थी को
कक्षा में प्रवेश दिया जाता है, तो औसत 500 g कम हो जाता है। नए विद्यार्थी का भार ज्ञात कीजिए।

A48 kg
B18 kg
C28 kg
D38 kg

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Concept: New total − old total = weight of the new student.

Old total $= 49 \times 53 = 2597 kg$
New total $= 50 \times 52.5 = 2625 kg$
New student $= 2625 - 2597 = 28 kg$

Trick: New weight $= 53 - 50 \times 0.5 = 28$ .

Answer: (C) $28 kg$

अवधारणा: नया कुल − पुराना कुल = नए छात्र का भार।

पुराना कुल $= 49 \times 53 = 2597 kg$
नया कुल $= 50 \times 52.5 = 2625 kg$
नया छात्र $= 28 kg$

ट्रिक: नया भार $= 53 - 50 \times 0.5 = 28$ ।

उत्तर: (C) $28 kg$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeAverageSSC CPO Paper I 2023 · 4 Oct Shift 3

Q618.

In an election between two candidates, the difference between the candidates who won and lost was 2,500 votes. The candidate who won got 75% of the votes, and there were no invalid votes. The total number of votes polled of the losing candidate was:

दो उम्मीदवारों के बीच हुए एक चुनाव में, जीतने वाले और हारने वाले उम्मीदवारों के बीच 2,500 मतों का अंतर था। जीतने वाले उम्मीदवार को 75% मत मिले और कोई मत अवैध नहीं था। हारने वाले उम्मीदवार को प्राप्त कुल मतों की संख्या कितनी थी?

A1875
B5000
C1250
D3750

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Concept: Winner $75 %$ , loser $25 %$ ; margin $= 50 %$ of total votes.

$50 %$ of total $= 2500$ → total $= 5000$
Loser $= 25 %$ of $5000 = 1250$

Trick: Loser's share = half of margin here ( $25 %$ vs $50 %$ ): $\frac{2500}{2} = 1250$ .

Answer: (C) $1250$

अवधारणा: विजेता $75 %$ , हारने वाला $25 %$ ; अंतर $= 50 %$ ।

कुल का $50 % = 2500$ → कुल $= 5000$
हारने वाले को $5000$ का $25 % = 1250$

ट्रिक: यहाँ हारने वाले के मत = अंतर का आधा $= 1250$ ।

उत्तर: (C) $1250$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudePercentage – electionSSC CPO Paper I 2023 · 4 Oct Shift 3

Q619.

In an election between two candidates,30% of the electorate did not cast their votes. 20% of the votes polled were found invalid. The winning candidate got 64% of the valid votes and won by a majority of 3136 votes. Find the number of voters enrolled in the voter list.

दो उम्मीदवारों के बीच हुए एक चुनाव में, 30% मतदाताओं ने मतदान नहीं किया। डाले गए मतों में से 20% मत अवैध पाए गए। विजयी उम्मीदवार को वैध मतों के 64% मत मिले और वह 3136 मतों के बहुमत से जीता। मतदाता सूची में नामांकित मतदाताओं की संख्या ज्ञात कीजिए।

A20000
B25000
C24000
D30000

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Concept: Go step by step: enrolled → polled → valid → margin.

Polled $= 70 %$ of $E$ ; valid $= 80 %$ of that $= 0.56 E$
Margin $= (64 % - 36 %)$ of valid $= 0.28 \times 0.56 E = 0.1568 E$
$0.1568 E = 3136 \Rightarrow E = 20000$

Trick: Check option: $20000 \to 14000 \to 11200$ ; $28 %$ of $11200 = 3136$ ✓

Answer: (A) $20000$

अवधारणा: क्रम से चलें: कुल मतदाता → डाले गए मत → वैध मत → अंतर।

डाले गए $= E$ का $70 %$ ; वैध $= 0.56 E$
अंतर $= (64 % - 36 %)$ वैध का $= 0.1568 E$
$0.1568 E = 3136 \Rightarrow E = 20000$

ट्रिक: विकल्प जाँचें: $20000 \to 14000 \to 11200$ ; $11200$ का $28 % = 3136$ ✓

उत्तर: (A) $20000$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudePercentage – electionSSC CPO Paper I 2023 · 4 Oct Shift 3

Q620.

Find the mean proportion of x³y and xy³.

x³y और xy³ का मध्यानुपात ज्ञात कीजिए।

Ax²y²
Bx³y³
Cxy
Dx⁴y⁴

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Concept: Mean proportional of $a$ and $b$ $= \sqrt{a b}$ .

$\sqrt{x^{3} y \times x y^{3}} = \sqrt{x^{4} y^{4}}$
$= x^{2} y^{2}$

Yaad rakhein: Mean proportional = geometric mean $\sqrt{a b}$ .

Answer: (A) $x^{2} y^{2}$

अवधारणा: $a$ और $b$ का मध्यानुपाती $= \sqrt{a b}$ ।

$\sqrt{x^{3} y \times x y^{3}} = \sqrt{x^{4} y^{4}}$
$= x^{2} y^{2}$

याद रखें: मध्यानुपाती = गुणोत्तर माध्य $\sqrt{a b}$ ।

उत्तर: (A) $x^{2} y^{2}$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeMean proportionalSSC CPO Paper I 2023 · 4 Oct Shift 3