SSC CPO Paper I · 6,600 questions

SSC CPO Paper I 2020, 2022, 2023, 2024 PYQs

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1,650 questions in Quantitative Aptitude.

Q61.

x + \frac{1}{1 + \frac{1}{3 + \frac{1}{2}}} = 1

, then the value of

x

is equal to:

यदि

x + \frac{1}{1 + \frac{1}{3 + \frac{1}{2}}} = 1

है, तो

x

का मान किसके बराबर है?

A $\frac{2}{9}$
B $\frac{1}{7}$
C $\frac{7}{9}$
D $\frac{3}{7}$

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Concept: Simplify a continued fraction from the bottom upwards.

$3 + \frac{1}{2} = \frac{7}{2}$ ; $\frac{1}{7 / 2} = \frac{2}{7}$ .
$1 + \frac{2}{7} = \frac{9}{7}$ ; $\frac{1}{9 / 7} = \frac{7}{9}$ .
$x = 1 - \frac{7}{9} = \frac{2}{9}$ .

Trick: Bottom-up: flip and add, one layer at a time.

Answer: (A) $\frac{2}{9}$

अवधारणा: सतत भिन्न को नीचे से ऊपर हल करें।

$3 + \frac{1}{2} = \frac{7}{2} \Rightarrow \frac{2}{7}$ ।
$1 + \frac{2}{7} = \frac{9}{7} \Rightarrow \frac{7}{9}$ ।
$x = 1 - \frac{7}{9} = \frac{2}{9}$ ।

ट्रिक: नीचे से ऊपर: उलटें और जोड़ें।

उत्तर: (A) $\frac{2}{9}$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeContinued FractionSSC CPO Paper I 2024 · 29 Jun Shift 2

Q62.

A man rows 48 km and back in 48 hours. He can row 4 km with the stream in the same time as 3 km against the stream. The speed of the stream (in km/h) is:

एक व्यक्ति 48 km नाव चलाकर जाता है और 48 घंटे में वापस आता है। वह धारा के अनुकूल 4 km उतने ही समय में नाव चला सकता है, जितने समय में धारा के प्रतिकूल 3 km। धारा की चाल (km/h में) कितनी है?

A $\frac{7}{21}$
B $\frac{3}{29}$
C $\frac{5}{21}$
D $\frac{7}{24}$

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Concept: Equal time ⇒ speeds are in the ratio of distances. Stream $= \frac{D - U}{2}$ .

Downstream : upstream $= 4 : 3$ ; let $D = 4 k$ , $U = 3 k$ .
$\frac{48}{4 k} + \frac{48}{3 k} = 48 \Rightarrow \frac{12 + 16}{k} = 48 \Rightarrow k = \frac{7}{12}$ .
Stream $= \frac{4 k - 3 k}{2} = \frac{k}{2} = \frac{7}{24} km/h$ .

Trick: Same time ⇒ speed ratio = distance ratio (4 : 3).

Answer: (D) $\frac{7}{24}$

अवधारणा: समान समय ⇒ चालों का अनुपात दूरी के अनुपात के बराबर। धारा $= \frac{D - U}{2}$ ।

$D = 4 k$ , $U = 3 k$ ।
$\frac{48}{4 k} + \frac{48}{3 k} = 48 \Rightarrow k = \frac{7}{12}$ ।
धारा $= \frac{k}{2} = \frac{7}{24} km/h$ ।

ट्रिक: समान समय ⇒ चाल अनुपात = दूरी अनुपात।

उत्तर: (D) $\frac{7}{24}$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeBoats and StreamsSSC CPO Paper I 2024 · 29 Jun Shift 2

Q63.

The breadth of a rectangular lawn is decreased by 8% and its length is increased by 15%. Find the percentage change in the lawn area.

एक आयताकार लॉन की चौड़ाई में 8% की कमी की जाती है और उसकी लंबाई में 15% की वृद्धि की जाती है। लॉन के क्षेत्रफल में प्रतिशत परिवर्तन ज्ञात कीजिए।

A8.5% decrease8.5% की कमी
B8.5% increase8.5% की वृद्धि
C5.8%decrease5.8% की कमी
D5.8% increase5.8% की वृद्धि

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Concept: Area $= l \times b$ ; net change $= a + b + \frac{a b}{100}$ .

$a = + 15$ , $b = - 8$ .
$15 - 8 + \frac{15 \times (- 8)}{100} = 7 - 1.2 = 5.8 %$ .
Positive ⇒ increase.

Trick: Factor method: $1.15 \times 0.92 = 1.058$ .

Answer: (D) 5.8% increase

अवधारणा: क्षेत्रफल $= l \times b$ ; शुद्ध परिवर्तन $= a + b + \frac{a b}{100}$ ।

$a = + 15$ , $b = - 8$ ।
$15 - 8 - 1.2 = 5.8 %$ ।
धनात्मक ⇒ वृद्धि।

ट्रिक: $1.15 \times 0.92 = 1.058$ ।

उत्तर: (D) 5.8% increase

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudePercentage Change in AreaSSC CPO Paper I 2024 · 29 Jun Shift 2

Q64.

The in-radius of a triangle is 8 cm, and the sum of the lengths of its sides is 125 cm. The area of the triangle (in

{cm}^{2}

) is

एक त्रिभुज की अंतःत्रिज्या 8 cm है और उसकी भुजाओं की लंबाइयों का योग 125 cm है। त्रिभुज का क्षेत्रफल (

{cm}^{2}

में) कितना है?

A480
B250
C500
D1000

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Concept: Area of a triangle $= r \times s$ , where $s$ = semi-perimeter.

$s = \frac{125}{2} = 62.5 cm$ .
Area $= 8 \times 62.5 = 500 {cm}^{2}$ .

Yaad rakhein: $Δ = r s$ – use half the perimeter, not the full one (that gives 1000).

Answer: (C) 500

अवधारणा: त्रिभुज का क्षेत्रफल $= r \times s$ , $s$ = अर्धपरिमाप।

$s = 62.5 cm$ ।
क्षेत्रफल $= 8 \times 62.5 = 500 {cm}^{2}$ ।

याद रखें: $Δ = r s$ – पूरा परिमाप लेने पर 1000 (गलत) आता है।

उत्तर: (C) 500

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeTriangle: In-radius and AreaSSC CPO Paper I 2024 · 29 Jun Shift 2

Q65.

If sin(x+y) = cos {3(x+y)}, then, the value of cot {2(x+y)} is _______.

यदि sin(x+y) = cos {3(x+y)} है, तो cot {2(x+y)} का मान _______ है।

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Concept: If $\sin A = \cos B$ (acute), then $A + B = 90^{\circ}$ .

Let $x + y = θ$ : $\sin θ = \cos 3 θ \Rightarrow θ + 3 θ = 90^{\circ} \Rightarrow θ = {22.5}^{\circ}$ .
$2 θ = 45^{\circ}$ , so $\cot 45^{\circ} = 1$ .

Yaad rakhein: $\sin A = \cos B \Rightarrow A + B = 90^{\circ}$ .

Answer: (B) 1

अवधारणा: यदि $\sin A = \cos B$ , तो $A + B = 90^{\circ}$ ।

$x + y = θ$ : $4 θ = 90^{\circ} \Rightarrow θ = {22.5}^{\circ}$ ।
$2 θ = 45^{\circ}$ , $\cot 45^{\circ} = 1$ ।

याद रखें: $\sin A = \cos B \Rightarrow A + B = 90^{\circ}$ ।

उत्तर: (B) 1

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeTrigonometry: Complementary AnglesSSC CPO Paper I 2024 · 29 Jun Shift 2

Q66.

The value of

\frac{2 \cos 15^{\circ} \sin 15^{\circ}}{\cos^{2} 15^{\circ} - \sin^{2} 15^{\circ}}

is:

\frac{2 \cos 15^{\circ} \sin 15^{\circ}}{\cos^{2} 15^{\circ} - \sin^{2} 15^{\circ}}

का मान है:

A $\frac{1}{\sqrt{3}}$
B $\sqrt{3}$
C $\frac{\sqrt{5} - 1}{\sqrt{5} + 1}$
D $\infty$

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Concept: $2 \sin θ \cos θ = \sin 2 θ$ and $\cos^{2} θ - \sin^{2} θ = \cos 2 θ$ .

Expression $= \frac{\sin 30^{\circ}}{\cos 30^{\circ}} = \tan 30^{\circ}$ .
$\tan 30^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{3}}$ .

Yaad rakhein: $\frac{\sin 2 θ}{\cos 2 θ} = \tan 2 θ$ .

Answer: (A) $\frac{1}{\sqrt{3}}$

अवधारणा: $2 \sin θ \cos θ = \sin 2 θ$ , $\cos^{2} θ - \sin^{2} θ = \cos 2 θ$ ।

व्यंजक $= \tan 30^{\circ}$ ।
$\tan 30^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{3}}$ ।

याद रखें: $\frac{\sin 2 θ}{\cos 2 θ} = \tan 2 θ$ ।

उत्तर: (A) $\frac{1}{\sqrt{3}}$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeTrigonometry: Double-Angle FormulaeSSC CPO Paper I 2024 · 29 Jun Shift 2

Q67.

Study the given table and answer the question that follows.
The table shows the production of five different types of cars by a company from 1989 to 1994.

Year → / Type ↓	1989	1990	1991	1992	1993	1994	Total
P	8	20	16	17	21	6	88
Q	16	10	14	12	12	14	78
R	21	17	16	15	13	8	90
S	4	6	10	16	20	31	87
T	25	18	19	30	14	27	133
Total	74	71	75	90	80	86	476

Which type of car constituted 25% of the total production of all types of cars in 1993?

दी गई तालिका का अध्ययन कीजिए और नीचे दिए गए प्रश्न का उत्तर दीजिए।
तालिका में एक कंपनी द्वारा 1989 से 1994 तक पाँच अलग-अलग प्रकार की कारों का उत्पादन दर्शाया गया है।

वर्ष → / प्रकार ↓	1989	1990	1991	1992	1993	1994	कुल
P	8	20	16	17	21	6	88
Q	16	10	14	12	12	14	78
R	21	17	16	15	13	8	90
S	4	6	10	16	20	31	87
T	25	18	19	30	14	27	133
कुल	74	71	75	90	80	86	476

1993 में सभी प्रकार की कारों के कुल उत्पादन का 25% किस प्रकार की कार का था?

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Concept: Find 25% of the 1993 total and match it in the 1993 column.

Total production in 1993 $= 80$ .
$25 %$ of $80 = 20$ .
In 1993: P = 21, Q = 12, R = 13, S = 20, T = 14 ⇒ S.

Trick: $25 %$ = one-fourth: $\frac{80}{4} = 20$ .

Answer: (D) S

अवधारणा: 1993 के कुल का 25% निकालें और 1993 कॉलम में मिलाएँ।

1993 में कुल उत्पादन $= 80$ ।
$80$ का $25 % = 20$ ।
1993 में S = 20 ⇒ S।

ट्रिक: $25 %$ = एक-चौथाई: $\frac{80}{4} = 20$ ।

उत्तर: (D) S

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeData Interpretation: TableSSC CPO Paper I 2024 · 29 Jun Shift 2

Q68.

The value of

\frac{7 + 8 \times 8 \div 8 of 8 + 8 \div 8 \times 5}{4 \div 4 of 4 + 4 \times 4 \div 4 - 4 \div 4}

is:

\frac{7 + 8 \times 8 \div 8 of 8 + 8 \div 8 \times 5}{4 \div 4 of 4 + 4 \times 4 \div 4 - 4 \div 4}

का मान है:

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Concept: 'of' is done before ÷ and ×; then ÷, × left to right; then +, −.

Numerator: $8 of 8 = 64$ ; $8 \times 8 \div 64 = 1$ ; $8 \div 8 \times 5 = 5$ ⇒ $7 + 1 + 5 = 13$ .
Denominator: $4 of 4 = 16$ ; $4 \div 16 = \frac{1}{4}$ ; $4 \times 4 \div 4 = 4$ ; $4 \div 4 = 1$ ⇒ $\frac{1}{4} + 4 - 1 = \frac{13}{4}$ .
Value $= 13 \div \frac{13}{4} = 4$ .

Yaad rakhein: 'of' gets top priority – before division.

Answer: (A) 4

अवधारणा: 'of' को ÷ और × से पहले करें; फिर बाएँ से दाएँ ÷, ×; फिर +, −।

अंश: $8 of 8 = 64$ ; $64 \div 64 = 1$ ; $5$ ⇒ $7 + 1 + 5 = 13$ ।
हर: $4 \div 16 = \frac{1}{4}$ ; $+ 4 - 1$ ⇒ $\frac{13}{4}$ ।
मान $= 13 \div \frac{13}{4} = 4$ ।

याद रखें: 'of' को सबसे पहले हल करें।

उत्तर: (A) 4

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeSimplification (BODMAS with 'of')SSC CPO Paper I 2024 · 29 Jun Shift 2

Q69.

The value of

\frac{275 \times 275 \times 275 + 725 \times 725 \times 725}{275 \times 275 + 725 \times 725 - 725 \times 275} \times \frac{275 \times 275 \times 275 - 725 \times 725 \times 725}{275 \times 275 + 725 \times 725 + 725 \times 275}

is:

\frac{275 \times 275 \times 275 + 725 \times 725 \times 725}{275 \times 275 + 725 \times 725 - 725 \times 275} \times \frac{275 \times 275 \times 275 - 725 \times 725 \times 725}{275 \times 275 + 725 \times 725 + 725 \times 275}

का मान है:

A−45000
B450000
C45000
D−450000

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Concept: $\frac{a^{3} + b^{3}}{a^{2} - a b + b^{2}} = a + b$ and $\frac{a^{3} - b^{3}}{a^{2} + a b + b^{2}} = a - b$ .

With $a = 275$ , $b = 725$ : first factor $= a + b = 1000$ .
Second factor $= a - b = - 450$ .
Product $= 1000 \times (- 450) = - 450000$ .

Trick: Result $= a^{2} - b^{2} = (275 - 725) (275 + 725)$ .

Answer: (D) $- 450000$

अवधारणा: $\frac{a^{3} + b^{3}}{a^{2} - a b + b^{2}} = a + b$ , $\frac{a^{3} - b^{3}}{a^{2} + a b + b^{2}} = a - b$ ।

$a = 275$ , $b = 725$ : पहला $= 1000$ ।
दूसरा $= - 450$ ।
गुणनफल $= - 450000$ ।

ट्रिक: परिणाम $= a^{2} - b^{2}$ ।

उत्तर: (D) $- 450000$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeAlgebraic IdentitiesSSC CPO Paper I 2024 · 29 Jun Shift 2

Q70.

x^{2} + 4 y^{2} + 2 x + 1 = 0

, then find the value of

x^{39} + y^{36}

यदि

x^{2} + 4 y^{2} + 2 x + 1 = 0

है, तो

x^{39} + y^{36}

का मान ज्ञात कीजिए।

A1
B−1
C2
D−2

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Concept: If a sum of squares is zero, each square is zero.

$x^{2} + 2 x + 1 + 4 y^{2} = 0 \Rightarrow (x + 1)^{2} + (2 y)^{2} = 0$ .
So $x = - 1$ , $y = 0$ .
$x^{39} + y^{36} = (- 1)^{39} + 0 = - 1$ .

Yaad rakhein: Odd power of $- 1$ is $- 1$ .

Answer: (B) $- 1$

अवधारणा: वर्गों का योग शून्य हो तो प्रत्येक वर्ग शून्य होता है।

$(x + 1)^{2} + (2 y)^{2} = 0$ ।
$x = - 1$ , $y = 0$ ।
$(- 1)^{39} + 0 = - 1$ ।

याद रखें: $- 1$ की विषम घात $= - 1$ ।

उत्तर: (B) $- 1$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeAlgebra: Sum of SquaresSSC CPO Paper I 2024 · 29 Jun Shift 2

Q71.

The value of (12 + 18) ÷ 2 − 11 + 16 × 4 − 28 + 13(−18 + 15) is:

(12 + 18) ÷ 2 − 11 + 16 × 4 − 28 + 13(−18 + 15) का मान है:

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Concept: Brackets, then ÷/×, then +/− from left to right.

$(12 + 18) \div 2 = 15$ ; $16 \times 4 = 64$ ; $13 (- 18 + 15) = - 39$ .
$15 - 11 + 64 - 28 - 39 = 1$ .

Yaad rakhein: Treat $13 (\dots)$ as multiplication.

Answer: (C) 1

अवधारणा: कोष्ठक, फिर ÷/×, फिर +/−।

$30 \div 2 = 15$ ; $16 \times 4 = 64$ ; $13 \times (- 3) = - 39$ ।
$15 - 11 + 64 - 28 - 39 = 1$ ।

याद रखें: $13 (\dots)$ का अर्थ गुणा है।

उत्तर: (C) 1

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeSimplification (BODMAS)SSC CPO Paper I 2024 · 29 Jun Shift 2

Q72.

A trader gives a 40% discount on his goods. Further, he gives 20% discount on the goods. Find the single discount equivalent to these two successive discounts.

एक व्यापारी अपनी वस्तुओं पर 40% की छूट देता है। इसके अतिरिक्त, वह वस्तुओं पर 20% की छूट और देता है। इन दो क्रमिक छूटों के समतुल्य एकल छूट ज्ञात कीजिए।

A30%
B60%
C50%
D52%

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Concept: Equivalent discount $= a + b - \frac{a b}{100}$ .

$40 + 20 - \frac{40 \times 20}{100} = 60 - 8 = 52 %$ .

Trick: Factor: $0.6 \times 0.8 = 0.48$ ⇒ $52 %$ discount.

Answer: (D) 52%

अवधारणा: समतुल्य छूट $= a + b - \frac{a b}{100}$ ।

$40 + 20 - 8 = 52 %$ ।

ट्रिक: $0.6 \times 0.8 = 0.48$ ⇒ $52 %$ ।

उत्तर: (D) 52%

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeSuccessive DiscountsSSC CPO Paper I 2024 · 29 Jun Shift 2

Q73.

The area of a triangle is 486 cm² and its sides are in the ratio 3:4:5. The perimeter of the triangle is:

एक त्रिभुज का क्षेत्रफल 486 cm² है और उसकी भुजाएँ 3:4:5 के अनुपात में हैं। त्रिभुज का परिमाप है:

A108 cm
B308 cm
C218 cm
D105 cm

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Concept: Sides $3 k, 4 k, 5 k$ form a right triangle (Pythagorean triple).

Area $= \frac{1}{2} \times 3 k \times 4 k = 6 k^{2} = 486 \Rightarrow k^{2} = 81 \Rightarrow k = 9$ .
Perimeter $= 12 k = 108 cm$ .

Trick: 3 : 4 : 5 ⇒ area $= 6 k^{2}$ , perimeter $= 12 k$ .

Answer: (A) 108 cm

अवधारणा: भुजाएँ $3 k, 4 k, 5 k$ समकोण त्रिभुज बनाती हैं।

क्षेत्रफल $= 6 k^{2} = 486 \Rightarrow k = 9$ ।
परिमाप $= 12 k = 108 cm$ ।

ट्रिक: 3 : 4 : 5 ⇒ क्षेत्रफल $= 6 k^{2}$ , परिमाप $= 12 k$ ।

उत्तर: (A) 108 cm

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeTriangle: Area and PerimeterSSC CPO Paper I 2024 · 29 Jun Shift 2

Q74.

A drink is made by mixing water and juice in the ratio 9 : 7. If x litres of water and 2x litres of juice are mixed in 160 litres of drink, then the new ratio becomes 13 : 15. The quantity of drink (in litres) is:

पानी और जूस को 9 : 7 के अनुपात में मिलाकर एक पेय बनाया जाता है। यदि 160 लीटर पेय में x लीटर पानी और 2x लीटर जूस मिलाया जाता है, तो नया अनुपात 13 : 15 हो जाता है। पेय की मात्रा (लीटर में) कितनी है?

A240
B280
C300
D260

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Concept: Split the original drink by ratio, add the new quantities, equate to the new ratio.

160 L in $9 : 7$ : water $= 90$ , juice $= 70$ .
$\frac{90 + x}{70 + 2 x} = \frac{13}{15} \Rightarrow 1350 + 15 x = 910 + 26 x \Rightarrow x = 40$ .
Drink $= 160 + x + 2 x = 160 + 120 = 280$ L.

Trick: Check: water 130, juice 150 ⇒ $13 : 15$ ✓.

Answer: (B) 280

अवधारणा: मूल पेय को अनुपात में बाँटें, नई मात्राएँ जोड़ें, नए अनुपात के बराबर रखें।

जल $= 90$ , जूस $= 70$ ।
$\frac{90 + x}{70 + 2 x} = \frac{13}{15} \Rightarrow x = 40$ ।
पेय $= 160 + 120 = 280$ L।

ट्रिक: जाँच: 130 : 150 = 13 : 15।

उत्तर: (B) 280

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeMixtures and RatioSSC CPO Paper I 2024 · 29 Jun Shift 2

Q75.

Study the given table and answer the question that follows.
The table shows the number of voters at three different centres A, B, C.

Centre	Total number of registered voters	Percentage of people who voted (out of total registered voters)
A	4600	78
B	5400	70
C	6500	85

Number of people who did not vote at centre B is what percentage more than those who did not vote at centre C?

दी गई तालिका का अध्ययन कीजिए और नीचे दिए गए प्रश्न का उत्तर दीजिए।
तालिका में तीन अलग-अलग केंद्रों A, B, C पर मतदाताओं की संख्या दर्शाई गई है।

केंद्र	पंजीकृत मतदाताओं की कुल संख्या	मतदान करने वाले लोगों का प्रतिशत (कुल पंजीकृत मतदाताओं में से)
A	4600	78
B	5400	70
C	6500	85

केंद्र B पर मतदान न करने वाले लोगों की संख्या, केंद्र C पर मतदान न करने वाले लोगों की संख्या से कितने प्रतिशत अधिक है?

A $66 \frac{3}{13} %$
B $66 \frac{1}{13} %$
C $66 \frac{2}{13} %$
D $66 \frac{5}{13} %$

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Concept: Non-voters = registered × (100 − voted)%. Then % more $= \frac{difference}{base} \times 100$ .

B: $30 %$ of $5400 = 1620$ .
C: $15 %$ of $6500 = 975$ .
$\frac{1620 - 975}{975} \times 100 = \frac{645}{975} \times 100 = 66 \frac{2}{13} %$ .

Trick: $\frac{645}{975} = \frac{43}{65}$ ; $\frac{4300}{65} = 66 \frac{10}{65} = 66 \frac{2}{13}$ .

Answer: (C) $66 \frac{2}{13} %$

अवधारणा: मतदान न करने वाले = पंजीकृत × (100 − मतदान)%।

B: $5400$ का $30 % = 1620$ ।
C: $6500$ का $15 % = 975$ ।
$\frac{645}{975} \times 100 = 66 \frac{2}{13} %$ ।

ट्रिक: $\frac{43}{65} \times 100 = 66 \frac{2}{13}$ ।

उत्तर: (C) $66 \frac{2}{13} %$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeData Interpretation: TableSSC CPO Paper I 2024 · 29 Jun Shift 2

Q76.

Simplify

\frac{\tan 71^{\circ} + \tan 19^{\circ}}{1 - \tan 71^{\circ} \tan 19^{\circ}}

\frac{\tan 71^{\circ} + \tan 19^{\circ}}{1 - \tan 71^{\circ} \tan 19^{\circ}}

को सरल कीजिए।

A0
B $\sqrt{3}$
CNot definedपरिभाषित नहीं
D1

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Concept: $\frac{\tan A + \tan B}{1 - \tan A \tan B} = \tan (A + B)$ .

$A + B = 71^{\circ} + 19^{\circ} = 90^{\circ}$ .
$\tan 71^{\circ} \tan 19^{\circ} = \tan 71^{\circ} \cot 71^{\circ} = 1$ , so the denominator is $0$ .
$\tan 90^{\circ}$ is not defined.

Yaad rakhein: Complementary angles: $\tan A \tan (90^{\circ} - A) = 1$ .

Answer: (C) Not defined

अवधारणा: $\frac{\tan A + \tan B}{1 - \tan A \tan B} = \tan (A + B)$ ।

$A + B = 90^{\circ}$ ।
$\tan 71^{\circ} \tan 19^{\circ} = 1$ , हर $= 0$ ।
$\tan 90^{\circ}$ परिभाषित नहीं।

याद रखें: $\tan A \tan (90^{\circ} - A) = 1$ ।

उत्तर: (C) Not defined

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeTrigonometry: tan(A+B)SSC CPO Paper I 2024 · 29 Jun Shift 2

Q77.

The following table gives the number of males, females, educated males and educated females in a village over the years 2016 - 2020. Study the table carefully and answer the question.

Year / No.	2016	2017	2018	2019	2020
Males	1050	1200	1250	1300	1400
Females	900	1000	1020	1100	1200
Educated males	850	1000	1100	1150	1200
Educated females	600	820	950	980	1000

Find the percentage of the total number of educated females to the total number of females over all the years (up to 2 decimal places).

निम्नलिखित तालिका में वर्ष 2016 - 2020 के दौरान एक गाँव में पुरुषों, महिलाओं, शिक्षित पुरुषों और शिक्षित महिलाओं की संख्या दी गई है। तालिका का ध्यानपूर्वक अध्ययन कीजिए और प्रश्न का उत्तर दीजिए।

वर्ष / संख्या	2016	2017	2018	2019	2020
पुरुष	1050	1200	1250	1300	1400
महिलाएँ	900	1000	1020	1100	1200
शिक्षित पुरुष	850	1000	1100	1150	1200
शिक्षित महिलाएँ	600	820	950	980	1000

सभी वर्षों में महिलाओं की कुल संख्या की तुलना में शिक्षित महिलाओं की कुल संख्या का प्रतिशत ज्ञात कीजिए (दशमलव के 2 स्थानों तक)।

A0.9233
B0.8623
C0.8333
D0.8923

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Concept: Add each row over all years, then take the ratio.

Educated females $= 600 + 820 + 950 + 980 + 1000 = 4350$ .
Females $= 900 + 1000 + 1020 + 1100 + 1200 = 5220$ .
$\frac{4350}{5220} = \frac{5}{6} = 0.8333$ , i.e. $83.33 %$ .

Trick: $4350 : 5220$ – divide both by 870 ⇒ $5 : 6$ .

Answer: (C) 0.8333

अवधारणा: सभी वर्षों की पंक्ति का योग लें, फिर अनुपात निकालें।

शिक्षित महिलाएँ $= 4350$ ।
महिलाएँ $= 5220$ ।
$\frac{4350}{5220} = \frac{5}{6} = 0.8333$ अर्थात् $83.33 %$ ।

ट्रिक: दोनों को 870 से भाग दें ⇒ $5 : 6$ ।

उत्तर: (C) 0.8333

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeData Interpretation: TableSSC CPO Paper I 2024 · 29 Jun Shift 2

Q78.

Simplify 63 - [15 + {17 - (9 - 7 + 1)}].

63 - [15 + {17 - (9 - 7 + 1)}] को सरल कीजिए।

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Concept: Remove brackets from the innermost: ( ), { }, [ ].

$(9 - 7 + 1) = 3$ .
${17 - 3} = 14$ ; $[15 + 14] = 29$ .
$63 - 29 = 34$ .

Yaad rakhein: Order: small ( ) → curly { } → square [ ].

Answer: (C) 34

अवधारणा: सबसे भीतरी कोष्ठक से हटाएँ: ( ), { }, [ ]।

$(9 - 7 + 1) = 3$ ।
${17 - 3} = 14$ ; $[15 + 14] = 29$ ।
$63 - 29 = 34$ ।

याद रखें: क्रम: ( ) → { } → [ ]।

उत्तर: (C) 34

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeSimplification (Brackets)SSC CPO Paper I 2024 · 29 Jun Shift 2

Q79.

The distance between two stations A and B is 800 km. A train covers the journey from A to B at a speed of 90 km/h and returns to A with a uniform speed of 65 km/h. Find the average speed of train during the whole journey (in km/h)?

दो स्टेशनों A और B के बीच की दूरी 800 km है। एक रेलगाड़ी A से B तक की यात्रा 90 km/h की चाल से तय करती है और 65 km/h की एकसमान चाल से A पर वापस आती है। पूरी यात्रा के दौरान रेलगाड़ी की औसत चाल (km/h में) ज्ञात कीजिए।

A75.48
B70.45
C82.36
D80.50

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Concept: Equal distances at speeds $x$ and $y$ : average speed $= \frac{2 x y}{x + y}$ .

$\frac{2 \times 90 \times 65}{90 + 65} = \frac{11700}{155}$ .
$= 75.48 km/h$ .

Yaad rakhein: Average speed is not $\frac{90 + 65}{2} = 77.5$ ; distance 800 km does not matter.

Answer: (A) 75.48

अवधारणा: समान दूरी, चाल $x$ और $y$ : औसत चाल $= \frac{2 x y}{x + y}$ ।

$\frac{2 \times 90 \times 65}{155} = \frac{11700}{155}$ ।
$= 75.48 km/h$ ।

याद रखें: साधारण औसत (77.5) नहीं लेना; दूरी 800 km का कोई प्रभाव नहीं।

उत्तर: (A) 75.48

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeAverage SpeedSSC CPO Paper I 2024 · 29 Jun Shift 2

Q80.

Find the value of the following expression.

(1 + \tan θ + \sec θ) \times (1 + \cot θ - cosec θ)

निम्नलिखित व्यंजक का मान ज्ञात कीजिए।

(1 + \tan θ + \sec θ) \times (1 + \cot θ - cosec θ)

A $\cos θ \sin θ$
B1
C2
D $\tan θ$

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Concept: Write everything in $\sin θ$ , $\cos θ$ and use $(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}$ .

First $= \frac{\cos θ + \sin θ + 1}{\cos θ}$ , second $= \frac{\sin θ + \cos θ - 1}{\sin θ}$ .
Numerator $= (\sin θ + \cos θ)^{2} - 1 = 2 \sin θ \cos θ$ .
Value $= \frac{2 \sin θ \cos θ}{\sin θ \cos θ} = 2$ .

Trick: Put $θ = 45^{\circ}$ : $(2 + \sqrt{2}) (2 - \sqrt{2}) = 2$ .

Answer: (C) 2

अवधारणा: सबको $\sin θ$ , $\cos θ$ में बदलें और $(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}$ लगाएँ।

पहला $= \frac{\cos θ + \sin θ + 1}{\cos θ}$ , दूसरा $= \frac{\sin θ + \cos θ - 1}{\sin θ}$ ।
अंश $= 2 \sin θ \cos θ$ ।
मान $= 2$ ।

ट्रिक: $θ = 45^{\circ}$ रखें: $(2 + \sqrt{2}) (2 - \sqrt{2}) = 2$ ।

उत्तर: (C) 2

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