SSC CPO Paper I · 6,600 questions

SSC CPO Paper I 2020, 2022, 2023, 2024 PYQs

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1,650 questions in Quantitative Aptitude.

Q901.

A car starts at 3 p.m.at a speed of 50 km/h. Another car follows it at 4 p.m.at a speed of 75 km/h. At what time will the two cars will meet?

एक कार अपराह्न 3 बजे 50 km/h की चाल से चलना शुरू करती है। एक अन्य कार अपराह्न 4 बजे 75 km/h की चाल से उसका पीछा करती है। दोनों कारें किस समय मिलेंगी?

A6 p.m.सायं 6 बजे
B5 p.m.सायं 5 बजे
C7 p.m.सायं 7 बजे
D8 p.m.रात्रि 8 बजे

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Concept: When one object chases another, time to catch up $= \frac{gap}{relative speed}$ .

By 4 p.m. the first car is $50 \times 1 = 50 km$ ahead.
Relative speed $= 75 - 50 = 25 km/h$ .
Time to catch up $= \frac{50}{25} = 2 h$ , so they meet at $4 + 2 = 6$ p.m.

Trick: Head start ÷ speed difference gives the catch-up time; add it to the start time of the second car.

Answer: (A) 6 p.m.

अवधारणा: पीछा करने पर मिलने का समय $= \frac{दूरी का अंतर}{सापेक्ष चाल}$ होता है।

4 p.m. तक पहली कार $50 \times 1 = 50 km$ आगे निकल चुकी है।
सापेक्ष चाल (relative speed) $= 75 - 50 = 25 km/h$ ।
पकड़ने का समय $= \frac{50}{25} = 2 h$ , अतः वे $4 + 2 = 6$ p.m. पर मिलेंगी।

ट्रिक: बढ़त ÷ चाल का अंतर = पकड़ने का समय; इसे दूसरी कार के चलने के समय में जोड़ें।

उत्तर: (A) 6 p.m.

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeSpeed, Time and Distance – Meeting pointSSC CPO Paper I 2022 · 11 Nov Shift 3

Q902.

The area of a trapezium shaped field is 1785 square feet. The distance between the two parallel sides is 35 feet and one of the parallel sides is 42 feet long. What is the length of the other parallel side?

एक समलंब के आकार के खेत का क्षेत्रफल 1785 वर्ग फ़ीट है। दोनों समांतर भुजाओं के बीच की दूरी 35 फ़ीट है और समांतर भुजाओं में से एक की लंबाई 42 फ़ीट है। दूसरी समांतर भुजा की लंबाई कितनी है?

A60 feet60 फ़ीट
B35 feet35 फ़ीट
C40 feet40 फ़ीट
D65 feet65 फ़ीट

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Concept: Area of a trapezium $= \frac{1}{2} \times (a + b) \times h$ .

$1785 = \frac{1}{2} \times (42 + b) \times 35$ .
$42 + b = \frac{1785 \times 2}{35} = 102$ .
$b = 102 - 42 = 60 ft$ .

Trick: Sum of parallel sides $= \frac{2 \times Area}{h}$ , then subtract the known side.

Answer: (A) $60$ feet

अवधारणा: समलंब (trapezium) का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} \times (a + b) \times h$ ।

$1785 = \frac{1}{2} \times (42 + b) \times 35$ ।
$42 + b = \frac{1785 \times 2}{35} = 102$ ।
$b = 102 - 42 = 60 ft$ ।

ट्रिक: समांतर भुजाओं का योग $= \frac{2 \times क्षेत्रफल}{h}$ , फिर ज्ञात भुजा घटाएँ।

उत्तर: (A) $60$ feet

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeMensuration – TrapeziumSSC CPO Paper I 2022 · 11 Nov Shift 3

Q903.

The LCM and ratio of three numbers are 1386 and 3 : 7 : 11, respectively. The sum of the greatest and least numbers is:

तीन संख्याओं का LCM और अनुपात क्रमशः 1386 और 3 : 7 : 11 है। सबसे बड़ी और सबसे छोटी संख्याओं का योगफल ज्ञात कीजिए।

A60
B64
C84
D108

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Concept: If numbers are $3 x, 7 x, 11 x$ (pairwise co-prime ratio terms), their LCM $= 3 \times 7 \times 11 \times x$ .

LCM $= 231 x = 1386 \Rightarrow x = 6$ .
Numbers: $18, 42, 66$ .
Greatest + least $= 66 + 18 = 84$ .

Trick: Directly: $(3 + 11) \times 6 = 84$ .

Answer: (C) $84$

अवधारणा: यदि संख्याएँ $3 x, 7 x, 11 x$ हों (अनुपात के पद सह-अभाज्य), तो LCM $= 3 \times 7 \times 11 \times x$ ।

LCM $= 231 x = 1386 \Rightarrow x = 6$ ।
संख्याएँ: $18, 42, 66$ ।
सबसे बड़ी + सबसे छोटी $= 66 + 18 = 84$ ।

ट्रिक: सीधे: $(3 + 11) \times 6 = 84$ ।

उत्तर: (C) $84$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeLCM and RatioSSC CPO Paper I 2022 · 11 Nov Shift 3

Q904.

If 1 + sin² θ – 3sinθ cosθ = 0, then the value of cotθ is:

यदि 1 + sin² θ – 3sinθ cosθ = 0 है, तो cotθ का मान ज्ञात कीजिए।

A $0$
B $2$
C $\frac{1}{2}$
D $\frac{1}{3}$

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Concept: Divide the equation by $\sin^{2} θ$ and use $\csc^{2} θ = 1 + \cot^{2} θ$ .

$\frac{1}{\sin^{2} θ} + 1 - 3 \cot θ = 0 \Rightarrow \csc^{2} θ + 1 - 3 \cot θ = 0$ .
$1 + \cot^{2} θ + 1 - 3 \cot θ = 0 \Rightarrow \cot^{2} θ - 3 \cot θ + 2 = 0$ .
$(\cot θ - 1) (\cot θ - 2) = 0 \Rightarrow \cot θ = 1$ or $2$ .
Only $2$ is among the options.

Trick: Check: $\cot θ = 2 \Rightarrow \sin^{2} θ = \frac{1}{5}$ , $\sin θ \cos θ = \frac{2}{5}$ ; $1 + \frac{1}{5} - \frac{6}{5} = 0$ ✓.

Answer: (B) $2$

अवधारणा: समीकरण को $\sin^{2} θ$ से भाग दें और $\csc^{2} θ = 1 + \cot^{2} θ$ का प्रयोग करें।

$\frac{1}{\sin^{2} θ} + 1 - 3 \cot θ = 0 \Rightarrow \csc^{2} θ + 1 - 3 \cot θ = 0$ ।
$1 + \cot^{2} θ + 1 - 3 \cot θ = 0 \Rightarrow \cot^{2} θ - 3 \cot θ + 2 = 0$ ।
$(\cot θ - 1) (\cot θ - 2) = 0 \Rightarrow \cot θ = 1$ या $2$ ।
विकल्पों में केवल $2$ है।

ट्रिक: जाँच: $\cot θ = 2 \Rightarrow \sin^{2} θ = \frac{1}{5}$ , $\sin θ \cos θ = \frac{2}{5}$ ; $1 + \frac{1}{5} - \frac{6}{5} = 0$ ✓।

उत्तर: (B) $2$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeTrigonometry – Quadratic in cotSSC CPO Paper I 2022 · 11 Nov Shift 3

Q905.

\cos^{4} α - \sin^{4} α = \frac{5}{6}

, then the value of

2 \cos^{2} α - 1 =

________.

यदि

\cos^{4} α - \sin^{4} α = \frac{5}{6}

है, तो

2 \cos^{2} α - 1 =

का मान ________ है।

A $\frac{11}{6}$
B $\frac{5}{6}$
C $\frac{6}{11}$
D $\frac{6}{5}$

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Concept: $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ and $\cos^{2} α + \sin^{2} α = 1$ .

$\cos^{4} α - \sin^{4} α = (\cos^{2} α + \sin^{2} α) (\cos^{2} α - \sin^{2} α) = \cos^{2} α - \sin^{2} α$ .
$\cos^{2} α - \sin^{2} α = \cos^{2} α - (1 - \cos^{2} α) = 2 \cos^{2} α - 1$ .
So $2 \cos^{2} α - 1 = \frac{5}{6}$ .

Trick: $\cos^{4} α - \sin^{4} α = \cos 2 α = 2 \cos^{2} α - 1$ – the value is the same.

Answer: (B) $\frac{5}{6}$

अवधारणा: $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ तथा $\cos^{2} α + \sin^{2} α = 1$ ।

$\cos^{4} α - \sin^{4} α = (\cos^{2} α + \sin^{2} α) (\cos^{2} α - \sin^{2} α) = \cos^{2} α - \sin^{2} α$ ।
$\cos^{2} α - \sin^{2} α = \cos^{2} α - (1 - \cos^{2} α) = 2 \cos^{2} α - 1$ ।
अतः $2 \cos^{2} α - 1 = \frac{5}{6}$ ।

ट्रिक: $\cos^{4} α - \sin^{4} α = \cos 2 α = 2 \cos^{2} α - 1$ – मान वही रहता है।

उत्तर: (B) $\frac{5}{6}$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeTrigonometric IdentitiesSSC CPO Paper I 2022 · 11 Nov Shift 3

Q906.

Number of units manufactured (M) and number of units sold (S) (in hundred) by a company over the years.

Year	M	S
2011	2.6	1.7
2012	2.2	1.5
2013	2.1	1.0
2014	2.8	1.4
2015	2.6	2.1

What is the average number of units sold by the company per year?

एक कंपनी द्वारा विभिन्न वर्षों में निर्मित इकाइयों की संख्या (M) और बेची गई इकाइयों की संख्या (S) (सैकड़ों में)।

वर्ष	M	S
2011	2.6	1.7
2012	2.2	1.5
2013	2.1	1.0
2014	2.8	1.4
2015	2.6	2.1

कंपनी द्वारा प्रति वर्ष बेची गई इकाइयों की औसत संख्या कितनी है?

A140
B150
C154
D156

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Concept: Average $= \frac{sum}{number of years}$ ; values are in hundreds.

Units sold (S): $1.7 + 1.5 + 1.0 + 1.4 + 2.1 = 7.7$ hundred.
Average $= \frac{7.7}{5} = 1.54$ hundred.
$1.54 \times 100 = 154$ units.

Trick: Don't forget the unit – multiply the final average by $100$ .

Answer: (C) $154$

अवधारणा: औसत $= \frac{योग}{वर्षों की संख्या}$ ; मान सैकड़ों (hundred) में हैं।

बेची गई इकाइयाँ (S): $1.7 + 1.5 + 1.0 + 1.4 + 2.1 = 7.7$ सौ।
औसत $= \frac{7.7}{5} = 1.54$ सौ।
$1.54 \times 100 = 154$ इकाइयाँ।

ट्रिक: इकाई न भूलें – अंतिम औसत को $100$ से गुणा करें।

उत्तर: (C) $154$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeData Interpretation – Table (Average)SSC CPO Paper I 2022 · 11 Nov Shift 3

Q907.

If the number 55p1067q9 is exactly divisible by 99, then pq is equal to:

यदि संख्या 55p1067q9, 99 से पूर्णतः विभाज्य है, तो pq का मान ज्ञात कीजिए।

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Concept: A number is divisible by $99$ if the sum of its two-digit pairs (from the right) is divisible by $99$ .

$55 p 1067 q 9$ → pairs from right: $q 9, 67, 10, 5 p, 5$ .
Sum $= (10 q + 9) + 67 + 10 + (50 + p) + 5 = 141 + 10 q + p$ .
$141 + 10 q + p$ must be $198 \Rightarrow 10 q + p = 57 \Rightarrow q = 5, p = 7$ .
$p q = 7 \times 5 = 35$ (check: digit sum $= 45$ , divisible by $9$ ✓).

Trick: $99 = 9 \times 11$ : pair-sum method checks both at once.

Answer: (A) $35$

अवधारणा: कोई संख्या $99$ से विभाज्य है यदि दाईं ओर से दो-दो अंकों के जोड़ों का योग $99$ से विभाज्य हो।

$55 p 1067 q 9$ → दाएँ से जोड़े: $q 9, 67, 10, 5 p, 5$ ।
योग $= (10 q + 9) + 67 + 10 + (50 + p) + 5 = 141 + 10 q + p$ ।
$141 + 10 q + p = 198 \Rightarrow 10 q + p = 57 \Rightarrow q = 5, p = 7$ ।
$p q = 7 \times 5 = 35$ (जाँच: अंकों का योग $= 45$ , $9$ से विभाज्य ✓)।

ट्रिक: $99 = 9 \times 11$ : जोड़ी-योग विधि दोनों को एक साथ जाँचती है।

उत्तर: (A) $35$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeDivisibility by 99SSC CPO Paper I 2022 · 11 Nov Shift 3

Q908.

In a circle of radius 5 m, AB and CD are two equal and parallel chords of length 8 m each. What is the distance between the chords?

5 m त्रिज्या वाले एक वृत्त में, AB और CD प्रत्येक 8 m लंबाई की दो समान और समांतर जीवाएँ हैं। जीवाओं के बीच की दूरी कितनी है?

A5 m
B6 m
C3 m
D8 m

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Concept: Perpendicular from the centre bisects a chord: $d = \sqrt{r^{2} - {(\frac{l}{2})}^{2}}$ .

Half chord $= 4 m$ , radius $= 5 m$ .
Distance of each chord from centre $= \sqrt{5^{2} - 4^{2}} = 3 m$ .
Equal parallel chords lie on opposite sides of the centre, so distance $= 3 + 3 = 6 m$ .

Trick: $3$ - $4$ - $5$ triplet: half chord $4$ , radius $5$ → distance $3$ .

Answer: (B) $6 m$

अवधारणा: केंद्र से जीवा पर डाला गया लंब जीवा को समद्विभाजित करता है: $d = \sqrt{r^{2} - {(\frac{l}{2})}^{2}}$ ।

आधी जीवा $= 4 m$ , त्रिज्या $= 5 m$ ।
हर जीवा की केंद्र से दूरी $= \sqrt{5^{2} - 4^{2}} = 3 m$ ।
बराबर समांतर जीवाएँ केंद्र के विपरीत ओर हैं, अतः दूरी $= 3 + 3 = 6 m$ ।

ट्रिक: $3$ - $4$ - $5$ त्रिक: आधी जीवा $4$ , त्रिज्या $5$ → दूरी $3$ ।

उत्तर: (B) $6 m$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeCircle – Parallel ChordsSSC CPO Paper I 2022 · 11 Nov Shift 3

Q909.

Simplify the following expression.
25 ÷ 5 of 12 × 2 − 9 ÷ 27 of 3 × 5 − 14 ÷ 28 × 4

निम्नलिखित व्यंजक को सरल कीजिए।
25 ÷ 5 of 12 × 2 − 9 ÷ 27 of 3 × 5 − 14 ÷ 28 × 4

A $\frac{- 41}{91}$
B $\frac{- 31}{9}$
C $18$
D $\frac{- 31}{18}$

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Concept: In BODMAS, 'of' is done before division and multiplication.

$5 of 12 = 60$ , $27 of 3 = 81$ .
$25 \div 60 \times 2 = \frac{5}{6}$ ; $9 \div 81 \times 5 = \frac{5}{9}$ ; $14 \div 28 \times 4 = 2$ .
$\frac{5}{6} - \frac{5}{9} - 2 = \frac{15 - 10 - 36}{18} = - \frac{31}{18}$ .

Trick: Solve every 'of' first, then go left to right for ÷ and ×.

Answer: (D) $- \frac{31}{18}$

अवधारणा: BODMAS में 'of' को भाग और गुणा से पहले हल करते हैं।

$5 of 12 = 60$ , $27 of 3 = 81$ ।
$25 \div 60 \times 2 = \frac{5}{6}$ ; $9 \div 81 \times 5 = \frac{5}{9}$ ; $14 \div 28 \times 4 = 2$ ।
$\frac{5}{6} - \frac{5}{9} - 2 = \frac{15 - 10 - 36}{18} = - \frac{31}{18}$ ।

ट्रिक: पहले सभी 'of' हल करें, फिर ÷ और × बाएँ से दाएँ।

उत्तर: (D) $- \frac{31}{18}$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeSimplification – BODMAS with 'of'SSC CPO Paper I 2022 · 11 Nov Shift 3

Q910.

In ∆ABC, 2∠A = 3∠B = 6∠C. What is the value of the largest angle among these three angles?

∆ABC में, 2∠A = 3∠B = 6∠C है। इन तीनों कोणों में से सबसे बड़े कोण का मान कितना है?

A $170^{\circ}$
B $90^{\circ}$
C $80^{\circ}$
D $150^{\circ}$

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Concept: If $2 ∠ A = 3 ∠ B = 6 ∠ C = k$ , the angles are $\frac{k}{2}, \frac{k}{3}, \frac{k}{6}$ ; their sum is $180^{\circ}$ .

$\frac{k}{2} + \frac{k}{3} + \frac{k}{6} = k = 180^{\circ}$ .
$∠ A = 90^{\circ}$ , $∠ B = 60^{\circ}$ , $∠ C = 30^{\circ}$ .
Largest angle $= 90^{\circ}$ .

Trick: Ratio $A : B : C = \frac{1}{2} : \frac{1}{3} : \frac{1}{6} = 3 : 2 : 1$ → largest $= \frac{3}{6} \times 180^{\circ} = 90^{\circ}$ .

Answer: (B) $90^{\circ}$

अवधारणा: यदि $2 ∠ A = 3 ∠ B = 6 ∠ C = k$ , तो कोण $\frac{k}{2}, \frac{k}{3}, \frac{k}{6}$ हैं; इनका योग $180^{\circ}$ है।

$\frac{k}{2} + \frac{k}{3} + \frac{k}{6} = k = 180^{\circ}$ ।
$∠ A = 90^{\circ}$ , $∠ B = 60^{\circ}$ , $∠ C = 30^{\circ}$ ।
सबसे बड़ा कोण $= 90^{\circ}$ ।

ट्रिक: अनुपात $A : B : C = \frac{1}{2} : \frac{1}{3} : \frac{1}{6} = 3 : 2 : 1$ → सबसे बड़ा $= \frac{3}{6} \times 180^{\circ} = 90^{\circ}$ ।

उत्तर: (B) $90^{\circ}$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeTriangle – Angle RatioSSC CPO Paper I 2022 · 11 Nov Shift 3

Q911.

The salary of an employee was first increased by 15% and thereafter it was reduced by 10%. What was the percentage change in his salary?

एक कर्मचारी के वेतन में पहले 15% की वृद्धि की गई और उसके बाद उसमें 10% की कमी की गई। उसके वेतन में कितने प्रतिशत का परिवर्तन हुआ?

A10%
B103.5%
C3.5%
D15%

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Concept: Net change for $+ a %$ then $- b %$ $= a - b - \frac{a b}{100}$ .

$15 - 10 - \frac{15 \times 10}{100} = 5 - 1.5 = 3.5 %$ .
Check: $100 \to 115 \to 115 \times 0.9 = 103.5$ , i.e. $3.5 %$ increase.

Trick: Multiply factors: $1.15 \times 0.90 = 1.035$ .

Answer: (C) $3.5 %$

अवधारणा: $+ a %$ के बाद $- b %$ का कुल परिवर्तन $= a - b - \frac{a b}{100}$ ।

$15 - 10 - \frac{15 \times 10}{100} = 5 - 1.5 = 3.5 %$ ।
जाँच: $100 \to 115 \to 115 \times 0.9 = 103.5$ , अर्थात $3.5 %$ वृद्धि।

ट्रिक: गुणक गुणा करें: $1.15 \times 0.90 = 1.035$ ।

उत्तर: (C) $3.5 %$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudePercentage – Successive ChangeSSC CPO Paper I 2022 · 11 Nov Shift 3

Q912.

If the hypotenuse of an isosceles right-angled triangle is 10 cm, then the other two
sides (in cm) are __________.

यदि एक समद्विबाहु समकोण त्रिभुज का कर्ण 10 cm है, तो अन्य दो
भुजाएँ (cm में) __________ हैं।

A10√2 and 10√210√2 और 10√2
B8√2 and 8√28√2 और 8√2
C6√2 and 6√26√2 और 6√2
D5√2 and 5√25√2 और 5√2

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Concept: In an isosceles right triangle the legs are equal and hypotenuse $= a \sqrt{2}$ .

$a^{2} + a^{2} = 10^{2} \Rightarrow 2 a^{2} = 100$ .
$a^{2} = 50 \Rightarrow a = 5 \sqrt{2} cm$ .

Trick: Leg $= \frac{hypotenuse}{\sqrt{2}} = \frac{10}{\sqrt{2}} = 5 \sqrt{2}$ .

Answer: (D) $5 \sqrt{2}$ and $5 \sqrt{2}$

अवधारणा: समद्विबाहु समकोण त्रिभुज में दोनों भुजाएँ बराबर होती हैं और कर्ण $= a \sqrt{2}$ ।

$a^{2} + a^{2} = 10^{2} \Rightarrow 2 a^{2} = 100$ ।
$a^{2} = 50 \Rightarrow a = 5 \sqrt{2} cm$ ।

ट्रिक: भुजा $= \frac{कर्ण}{\sqrt{2}} = \frac{10}{\sqrt{2}} = 5 \sqrt{2}$ ।

उत्तर: (D) $5 \sqrt{2}$ और $5 \sqrt{2}$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeIsosceles Right TriangleSSC CPO Paper I 2022 · 11 Nov Shift 3

Q913.

The following table gives quantity of various items used by a restaurant during four months of the year (In kg.)

Food Item	March	April	May	June
A	220	180	270	320
B	255	320	390	420
C	280	295	280	315
D	350	310	250	280
E	308	340	350	365

The quantity of E used in the month of March is what percentage of the total quantity of food items used in the May?

निम्नलिखित तालिका वर्ष के चार महीनों के दौरान एक रेस्तराँ द्वारा उपयोग की गई विभिन्न वस्तुओं की मात्रा (kg में) दर्शाती है।

खाद्य वस्तु	मार्च	अप्रैल	मई	जून
A	220	180	270	320
B	255	320	390	420
C	280	295	280	315
D	350	310	250	280
E	308	340	350	365

मार्च महीने में उपयोग की गई E की मात्रा, मई में उपयोग की गई खाद्य वस्तुओं की कुल मात्रा का कितना प्रतिशत है?

A $20 %$
B $14 %$
C $12.3 %$
D $17.8 %$

Show answer

Concept: Required $% = \frac{E in March}{Total in May} \times 100$ .

Total in May $= 270 + 390 + 280 + 250 + 350 = 1540$ kg.
E in March $= 308$ kg.
$\frac{308}{1540} \times 100 = 20 %$ .

Trick: $1540 \div 5 = 308$ , so it is exactly one-fifth $= 20 %$ .

Answer: (A) $20 %$

अवधारणा: अभीष्ट $% = \frac{मार्च में E}{मई का कुल} \times 100$ ।

मई का कुल $= 270 + 390 + 280 + 250 + 350 = 1540$ kg।
मार्च में E $= 308$ kg।
$\frac{308}{1540} \times 100 = 20 %$ ।

ट्रिक: $1540 \div 5 = 308$ , अर्थात ठीक पाँचवाँ भाग $= 20 %$ ।

उत्तर: (A) $20 %$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeData Interpretation – Table (Percentage)SSC CPO Paper I 2022 · 11 Nov Shift 3

Q914.

The following table shows the different types of cars sold by a company over the given years (numbers in thousands).

Year	A	B	C	D	E
2007	15	12	10	8	9
2008	10	10	13	12	12
2009	25	10	12	19	18
2010	12	18	13	12	12
2011	19	12	12	14	14
2012	15	14	14	14	15

The percentage of type E cars sold out of the total number of cars sold was minimum in which year?

निम्नलिखित तालिका दिए गए वर्षों में एक कंपनी द्वारा बेची गई विभिन्न प्रकार की कारों को दर्शाती है (संख्याएँ हज़ारों में)।

वर्ष	A	B	C	D	E
2007	15	12	10	8	9
2008	10	10	13	12	12
2009	25	10	12	19	18
2010	12	18	13	12	12
2011	19	12	12	14	14
2012	15	14	14	14	15

किस वर्ष में बेची गई कारों की कुल संख्या में से बेची गई E प्रकार की कारों का प्रतिशत न्यूनतम था?

A2011
B2007
C2010
D2008

Show answer

Concept: Compare $\frac{E}{Total}$ for each year.

2007: $\frac{9}{54} = 16.7 %$ ; 2008: $\frac{12}{57} = 21.1 %$ ; 2009: $\frac{18}{84} = 21.4 %$ .
2010: $\frac{12}{67} = 17.9 %$ ; 2011: $\frac{14}{71} = 19.7 %$ ; 2012: $\frac{15}{72} = 20.8 %$ .
Minimum share is in 2007.

Trick: $\frac{9}{54} = \frac{1}{6}$ is the only ratio below $\frac{1}{5.5}$ – spot it quickly.

Answer: (B) 2007

अवधारणा: हर वर्ष के लिए $\frac{E}{कुल}$ की तुलना करें।

2007: $\frac{9}{54} = 16.7 %$ ; 2008: $\frac{12}{57} = 21.1 %$ ; 2009: $\frac{18}{84} = 21.4 %$ ।
2010: $\frac{12}{67} = 17.9 %$ ; 2011: $\frac{14}{71} = 19.7 %$ ; 2012: $\frac{15}{72} = 20.8 %$ ।
न्यूनतम हिस्सा 2007 में है।

ट्रिक: $\frac{9}{54} = \frac{1}{6}$ ही $\frac{1}{5.5}$ से कम वाला अनुपात है – जल्दी पहचानें।

उत्तर: (B) 2007

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeData Interpretation – Table (Share)SSC CPO Paper I 2022 · 11 Nov Shift 3

Q915.

What is the difference between the total surface area and the curved surface area of a cone whose radius is 35 cm? (Take

π = \frac{22}{7}

)

35 cm त्रिज्या वाले एक शंकु के संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल और वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल के बीच का अंतर कितना है? (

π = \frac{22}{7}

लीजिए)

A3850 cm²
B3704 cm²
C3750 cm²
D3675 cm²

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Concept: TSA of a cone $= π r l + π r^{2}$ and CSA $= π r l$ ; difference $= π r^{2}$ (base area).

Difference $= π r^{2} = \frac{22}{7} \times 35 \times 35$ .
$= 22 \times 5 \times 35 = 3850 {cm}^{2}$ .

Trick: TSA − CSA of any cone = area of its circular base.

Answer: (A) $3850 {cm}^{2}$

अवधारणा: शंकु का TSA $= π r l + π r^{2}$ और CSA $= π r l$ ; अंतर $= π r^{2}$ (आधार का क्षेत्रफल)।

अंतर $= π r^{2} = \frac{22}{7} \times 35 \times 35$ ।
$= 22 \times 5 \times 35 = 3850 {cm}^{2}$ ।

ट्रिक: किसी भी शंकु का TSA − CSA = उसके वृत्ताकार आधार का क्षेत्रफल।

उत्तर: (A) $3850 {cm}^{2}$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeMensuration – ConeSSC CPO Paper I 2022 · 11 Nov Shift 3

Q916.

A merchant marks up the price of his goods by 40% more than the cost price. He then sells

\frac{1}{5}

th of his goods at a discount of 10%, half of the goods at the marked price and the rest of the goods at a discount of 20%. Find his profit percentage.

एक व्यापारी अपने माल का मूल्य क्रय मूल्य से 40% अधिक अंकित करता है। फिर वह अपने माल का

\frac{1}{5}

भाग 10% की छूट पर, आधा माल अंकित मूल्य पर और शेष माल 20% की छूट पर बेचता है। उसका लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।

A20.4%
B30.2%
C28.8%
D14.6%

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Concept: Take CP $= 100$ for all goods; MP $= 140$ . Find total SP of the three parts.

$\frac{1}{5}$ at $10 %$ off: $\frac{1}{5} \times 126 = 25.2$ .
$\frac{1}{2}$ at MP: $\frac{1}{2} \times 140 = 70$ .
Rest $\frac{3}{10}$ at $20 %$ off: $\frac{3}{10} \times 112 = 33.6$ .
Total SP $= 128.8$ → profit $= 28.8 %$ .

Trick: With CP $= 100$ , total SP minus $100$ is directly the profit $%$ .

Answer: (C) $28.8 %$

अवधारणा: सभी वस्तुओं का CP $= 100$ मानें; MP $= 140$ । तीनों भागों का कुल SP ज्ञात करें।

$\frac{1}{5}$ भाग $10 %$ छूट पर: $\frac{1}{5} \times 126 = 25.2$ ।
$\frac{1}{2}$ भाग MP पर: $\frac{1}{2} \times 140 = 70$ ।
शेष $\frac{3}{10}$ भाग $20 %$ छूट पर: $\frac{3}{10} \times 112 = 33.6$ ।
कुल SP $= 128.8$ → लाभ $= 28.8 %$ ।

ट्रिक: CP $= 100$ लेने पर कुल SP − $100$ ही सीधा लाभ $%$ है।

उत्तर: (C) $28.8 %$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeProfit and Loss – Mixed SellingSSC CPO Paper I 2022 · 11 Nov Shift 3

Q917.

If the area of the base of a cone is 154 cm and the area of its curved surface is 550 cm², then its volume is:

यदि एक शंकु के आधार का क्षेत्रफल 154 cm और उसके वक्र पृष्ठ का क्षेत्रफल 550 cm² है, तो उसका आयतन ज्ञात कीजिए।

A $1232 {cm}^{3}$
B $1122 {cm}^{3}$
C $1434 {cm}^{3}$
D $1535 {cm}^{3}$

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Concept: Base area $= π r^{2}$ , CSA $= π r l$ , $h = \sqrt{l^{2} - r^{2}}$ , $V = \frac{1}{3} π r^{2} h$ .

$π r^{2} = 154 \Rightarrow r^{2} = 49 \Rightarrow r = 7 cm$ .
$π r l = 550 \Rightarrow 22 l = 550 \Rightarrow l = 25 cm$ .
$h = \sqrt{25^{2} - 7^{2}} = 24 cm$ .
$V = \frac{1}{3} \times 154 \times 24 = 1232 {cm}^{3}$ .

Trick: $7$ - $24$ - $25$ is a Pythagorean triplet.

Answer: (A) $1232 {cm}^{3}$

अवधारणा: आधार क्षेत्रफल $= π r^{2}$ , CSA $= π r l$ , $h = \sqrt{l^{2} - r^{2}}$ , $V = \frac{1}{3} π r^{2} h$ ।

$π r^{2} = 154 \Rightarrow r^{2} = 49 \Rightarrow r = 7 cm$ ।
$π r l = 550 \Rightarrow 22 l = 550 \Rightarrow l = 25 cm$ ।
$h = \sqrt{25^{2} - 7^{2}} = 24 cm$ ।
$V = \frac{1}{3} \times 154 \times 24 = 1232 {cm}^{3}$ ।

ट्रिक: $7$ - $24$ - $25$ पाइथागोरस त्रिक है।

उत्तर: (A) $1232 {cm}^{3}$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeMensuration – Volume of ConeSSC CPO Paper I 2022 · 11 Nov Shift 3

Q918.

Ankita can write a manuscript in 20 days. Ankita, along her friend Somya, can write the manuscript in 12 days. In how many days can Somya alone write the manuscript ?

अंकिता एक पांडुलिपि को 20 दिनों में लिख सकती है। अंकिता अपनी मित्र सौम्या के साथ मिलकर उस पांडुलिपि को 12 दिनों में लिख सकती है। सौम्या अकेले उस पांडुलिपि को कितने दिनों में लिख सकती है?

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Concept: Somya's 1-day work $= (together) - (Ankita)$ .

$\frac{1}{12} - \frac{1}{20} = \frac{5 - 3}{60} = \frac{2}{60} = \frac{1}{30}$ .
Somya alone takes $30$ days.

Trick: LCM method: work $= 60$ units; together $5$ /day, Ankita $3$ /day → Somya $2$ /day → $\frac{60}{2} = 30$ .

Answer: (D) $30$

अवधारणा: सौम्या का 1 दिन का कार्य $= (साथ में) - (अंकिता)$ ।

$\frac{1}{12} - \frac{1}{20} = \frac{5 - 3}{60} = \frac{2}{60} = \frac{1}{30}$ ।
सौम्या अकेले $30$ दिन लेगी।

ट्रिक: LCM विधि: कुल कार्य $= 60$ इकाई; साथ में $5$ /दिन, अंकिता $3$ /दिन → सौम्या $2$ /दिन → $\frac{60}{2} = 30$ ।

उत्तर: (D) $30$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeTime and WorkSSC CPO Paper I 2022 · 11 Nov Shift 3

Q919.

\tan 45^{\circ} + \sec 60^{\circ} = x

, find the value of

x

यदि

\tan 45^{\circ} + \sec 60^{\circ} = x

है, तो

x

का मान ज्ञात कीजिए।

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Concept: Standard values: $\tan 45^{\circ} = 1$ , $\sec 60^{\circ} = \frac{1}{\cos 60^{\circ}} = 2$ .

$x = \tan 45^{\circ} + \sec 60^{\circ} = 1 + 2$ .
$x = 3$ .

Trick: $\cos 60^{\circ} = \frac{1}{2}$ , so $\sec 60^{\circ} = 2$ .

Answer: (C) $3$

अवधारणा: मानक मान: $\tan 45^{\circ} = 1$ , $\sec 60^{\circ} = \frac{1}{\cos 60^{\circ}} = 2$ ।

$x = \tan 45^{\circ} + \sec 60^{\circ} = 1 + 2$ ।
$x = 3$ ।

ट्रिक: $\cos 60^{\circ} = \frac{1}{2}$ , इसलिए $\sec 60^{\circ} = 2$ ।

उत्तर: (C) $3$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeTrigonometry – Standard ValuesSSC CPO Paper I 2022 · 11 Nov Shift 3

Q920.

In a test (+5) marks are given for every correct answer and (−2) marks are given for every incorrect answer. Jay answered all the questions and scored (−12) marks,
though he got 4 correct answers. How many of his answers were INCORRECT?

एक परीक्षा में प्रत्येक सही उत्तर के लिए (+5) अंक दिए जाते हैं और प्रत्येक गलत उत्तर के लिए (−2) अंक दिए जाते हैं। जय ने सभी प्रश्नों के उत्तर दिए और (−12) अंक प्राप्त किए,
जबकि उसके 4 उत्तर सही थे। उसके कितने उत्तर गलत थे?

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Concept: Score $= 5 \times (correct) - 2 \times (incorrect)$ .

Marks from correct answers $= 4 \times 5 = 20$ .
$20 - 2 x = - 12 \Rightarrow 2 x = 32$ .
$x = 16$ incorrect answers.

Trick: Deduction needed $= 20 - (- 12) = 32$ ; $\frac{32}{2} = 16$ .

Answer: (C) $16$

अवधारणा: अंक $= 5 \times (सही) - 2 \times (गलत)$ ।

सही उत्तरों से अंक $= 4 \times 5 = 20$ ।
$20 - 2 x = - 12 \Rightarrow 2 x = 32$ ।
$x = 16$ गलत उत्तर।

ट्रिक: कुल कटौती $= 20 - (- 12) = 32$ ; $\frac{32}{2} = 16$ ।

उत्तर: (C) $16$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeLinear Equations – Negative MarkingSSC CPO Paper I 2022 · 11 Nov Shift 3

Food Item	March	April	May	June
A	220	180	270	320
B	255	320	390	420
C	280	295	280	315
D	350	310	250	280
E	308	340	350	365

खाद्य वस्तु	मार्च	अप्रैल	मई	जून
A	220	180	270	320
B	255	320	390	420
C	280	295	280	315
D	350	310	250	280
E	308	340	350	365

Food Item	March	April	May	June
A	220	180	270	320
B	255	320	390	420
C	280	295	280	315
D	350	310	250	280
E	308	340	350	365

खाद्य वस्तु	मार्च	अप्रैल	मई	जून
A	220	180	270	320
B	255	320	390	420
C	280	295	280	315
D	350	310	250	280
E	308	340	350	365

Food Item	March	April	May	June
A	220	180	270	320
B	255	320	390	420
C	280	295	280	315
D	350	310	250	280
E	308	340	350	365

खाद्य वस्तु	मार्च	अप्रैल	मई	जून
A	220	180	270	320
B	255	320	390	420
C	280	295	280	315
D	350	310	250	280
E	308	340	350	365