SSC CPO Paper I · 6,600 questions

SSC CPO Paper I 2020, 2022, 2023, 2024 PYQs

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1,650 questions in Quantitative Aptitude.

Q941.

A can run 250m in 25 sec and B in 30 sec. How many metres start can A give to B in a km race so that the race may end in a dead-heat?

A, 250 m की दूरी 25 sec में और B, 30 sec में दौड़ सकता है। 1 km की दौड़ में A, B को कितने मीटर की बढ़त दे सकता है, ताकि दौड़ बराबरी (dead-heat) पर समाप्त हो?

A169.53 m
B173.82 m
C166.67 m
D186.34 m

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Concept: For a dead heat, B is given a start equal to the distance B is short when A finishes.

Speed of A $= \frac{250}{25} = 10 m/s$ → A runs $1000 m$ in $100 s$ .
Speed of B $= \frac{250}{30} = \frac{25}{3} m/s$ → in $100 s$ B runs $\frac{2500}{3} = 833.33 m$ .
Start $= 1000 - 833.33 = 166.67 m$ .

Trick: Start $= 1000 \times (1 - \frac{25}{30}) = \frac{1000}{6}$ .

Answer: (C) $166.67 m$

अवधारणा: बराबरी (dead heat) के लिए B को उतनी बढ़त दें जितनी दूरी वह A के खत्म करने पर पीछे रहता है।

A की चाल $= \frac{250}{25} = 10 m/s$ → A $1000 m$ को $100 s$ में पूरा करता है।
B की चाल $= \frac{250}{30} = \frac{25}{3} m/s$ → $100 s$ में B $\frac{2500}{3} = 833.33 m$ दौड़ता है।
बढ़त $= 1000 - 833.33 = 166.67 m$ ।

ट्रिक: बढ़त $= 1000 \times (1 - \frac{25}{30}) = \frac{1000}{6}$ ।

उत्तर: (C) $166.67 m$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeRaces – StartSSC CPO Paper I 2022 · 11 Nov Shift 3

Q942.

Swastik purchased a laptop for Rs.75,000 and sold it to Anju suffering a loss of 10%. Anju sold the same laptop after earning a profit of 20%. At what price (in Rs.) did Anju sell the laptop?

स्वस्तिक ने Rs.75,000 में एक लैपटॉप खरीदा और उसे 10% की हानि पर अंजू को बेच दिया। अंजू ने वही लैपटॉप 20% का लाभ अर्जित करके बेचा। अंजू ने लैपटॉप किस मूल्य (Rs. में) पर बेचा?

ARs.78,500
BRs.85,000
CRs.81,000
DRs.90,000

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Concept: Apply the loss and profit as successive multipliers.

Anju's CP $= 75000 \times 0.9 = 67500$ .
Anju's SP $= 67500 \times 1.2 = 81000$ .

Trick: $0.9 \times 1.2 = 1.08$ → $75000 \times 1.08 = 81000$ .

Answer: (C) ₹ $81000$

अवधारणा: हानि और लाभ को क्रमिक गुणकों की तरह लगाएँ।

अंजू का CP $= 75000 \times 0.9 = 67500$ ।
अंजू का SP $= 67500 \times 1.2 = 81000$ ।

ट्रिक: $0.9 \times 1.2 = 1.08$ → $75000 \times 1.08 = 81000$ ।

उत्तर: (C) ₹ $81000$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeProfit and Loss – Successive SalesSSC CPO Paper I 2022 · 11 Nov Shift 3

Q943.

Let x = 224 and,y = 322. If the highest common factor of 23x and a×y is divisible by x and y, then what can be the possible value of a?

मान लीजिए x = 224 और y = 322 है। यदि 23x और a×y का महत्तम समापवर्तक x और y से विभाज्य है, तो a का संभावित मान क्या हो सकता है?

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Concept: If HCF is divisible by both $x$ and $y$ , it is a multiple of $LCM (x, y)$ ; so $23 x$ must divide $a \times y$ .

$x = 224 = 2^{5} \times 7$ , $y = 322 = 2 \times 7 \times 23$ .
$23 x = 2^{5} \times 7 \times 23$ (this already equals $LCM (x, y)$ ).
$a \times y = 2 \times 7 \times 23 \times a$ must contain $2^{5} \times 7 \times 23 \Rightarrow a$ must contain $2^{4} = 16$ .
$a = 16$ works: HCF $= 2^{5} \times 7 \times 23$ , divisible by $x$ and $y$ .

Trick: Compare powers of $2$ : need $2^{5}$ , $y$ gives only $2^{1}$ → $a$ supplies $2^{4}$ .

Answer: (A) $16$

अवधारणा: यदि HCF, $x$ और $y$ दोनों से विभाज्य है, तो वह $LCM (x, y)$ का गुणज है; अतः $23 x$ को $a \times y$ को विभाजित करना चाहिए।

$x = 224 = 2^{5} \times 7$ , $y = 322 = 2 \times 7 \times 23$ ।
$23 x = 2^{5} \times 7 \times 23$ (यही $LCM (x, y)$ है)।
$a \times y = 2 \times 7 \times 23 \times a$ में $2^{5} \times 7 \times 23$ होना चाहिए $\Rightarrow a$ में $2^{4} = 16$ होना चाहिए।
$a = 16$ से HCF $= 2^{5} \times 7 \times 23$ , जो $x$ और $y$ दोनों से विभाज्य है।

ट्रिक: $2$ की घात मिलाएँ: $2^{5}$ चाहिए, $y$ में केवल $2^{1}$ → $a$ से $2^{4}$ ।

उत्तर: (A) $16$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeHCF – Prime FactorisationSSC CPO Paper I 2022 · 11 Nov Shift 3

Q944.

After successive discounts of 10% and 5%, an article was sold for Rs.342. What was the original price of the article?

10% और 5% की क्रमिक छूटों के बाद, एक वस्तु Rs.342 में बेची गई। वस्तु का मूल मूल्य कितना था?

ARs.400
BRs.342
CRs.300
DRs.442

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Concept: SP $= MP \times (1 - 0.10) \times (1 - 0.05)$ .

$MP \times 0.9 \times 0.95 = 342 \Rightarrow MP \times 0.855 = 342$ .
$MP = \frac{342}{0.855} = 400$ .

Trick: Equivalent discount $= 10 + 5 - \frac{10 \times 5}{100} = 14.5 %$ ; $85.5 %$ of $400 = 342$ .

Answer: (A) ₹ $400$

अवधारणा: SP $= MP \times (1 - 0.10) \times (1 - 0.05)$ ।

$MP \times 0.9 \times 0.95 = 342 \Rightarrow MP \times 0.855 = 342$ ।
$MP = \frac{342}{0.855} = 400$ ।

ट्रिक: समतुल्य छूट $= 10 + 5 - \frac{10 \times 5}{100} = 14.5 %$ ; $400$ का $85.5 % = 342$ ।

उत्तर: (A) ₹ $400$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeSuccessive DiscountsSSC CPO Paper I 2022 · 11 Nov Shift 3

Q945.

AB is a chord in a circle of radius 13 cm. From centre O, a perpendicular is drawn
through AB intersecting AB at point C. The length of OC is 5 cm. What is the length of AB?

13 cm त्रिज्या वाले एक वृत्त में AB एक जीवा है। केंद्र O से, AB पर एक लंब खींचा जाता है,
जो AB को बिंदु C पर प्रतिच्छेदित करता है। OC की लंबाई 5 cm है। AB की लंबाई कितनी है?

A24 cm
B12 cm
C20 cm
D15 cm

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Concept: The perpendicular from the centre bisects the chord; use Pythagoras in $△ O C A$ .

$A C = \sqrt{O A^{2} - O C^{2}} = \sqrt{13^{2} - 5^{2}} = \sqrt{144} = 12 cm$ .
$A B = 2 \times A C = 24 cm$ .

Trick: $5$ - $12$ - $13$ triplet → half chord $12$ .

Answer: (A) $24 cm$

अवधारणा: केंद्र से डाला गया लंब जीवा को समद्विभाजित करता है; $△ O C A$ में पाइथागोरस लगाएँ।

$A C = \sqrt{O A^{2} - O C^{2}} = \sqrt{13^{2} - 5^{2}} = \sqrt{144} = 12 cm$ ।
$A B = 2 \times A C = 24 cm$ ।

ट्रिक: $5$ - $12$ - $13$ त्रिक → आधी जीवा $12$ ।

उत्तर: (A) $24 cm$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeCircle – Chord LengthSSC CPO Paper I 2022 · 11 Nov Shift 3

Q946.

If the equation

k (21 x^{2} + 24) + r x + (14 x^{2} - 9) = 0

k (7 x^{2} + 8) + p x + (2 x^{2} - 3) = 0

have both roots common, then the value of

\frac{p}{r}

is :

यदि समीकरणों

k (21 x^{2} + 24) + r x + (14 x^{2} - 9) = 0

k (7 x^{2} + 8) + p x + (2 x^{2} - 3) = 0

के दोनों मूल उभयनिष्ठ हैं, तो

\frac{p}{r}

का मान ज्ञात कीजिए।

A $\frac{1}{3}$
B $\frac{2}{5}$
C $\frac{4}{3}$
D $\frac{7}{5}$

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Concept: Two quadratics have both roots common when their corresponding coefficients are proportional.

Compare $k (21 x^{2} + 24) + r x + \dots$ with $k (7 x^{2} + 8) + p x + \dots$ : the $k$ -terms are in ratio $21 : 7 = 24 : 8 = 3 : 1$ .
So the whole first equation is $3$ times the second; hence coefficients of $x$ also satisfy $r = 3 p$ .
$\frac{p}{r} = \frac{1}{3}$ .

Trick: Both roots common ⇒ $\frac{a_{1}}{a_{2}} = \frac{b_{1}}{b_{2}} = \frac{c_{1}}{c_{2}}$ ; read the constant ratio from the clean terms.

Answer: (A) $\frac{1}{3}$

अवधारणा: दो द्विघात समीकरणों के दोनों मूल उभयनिष्ठ हों तो उनके संगत गुणांक समानुपाती होते हैं।

$k (21 x^{2} + 24) + r x + \dots$ की $k (7 x^{2} + 8) + p x + \dots$ से तुलना: $k$ वाले पद $21 : 7 = 24 : 8 = 3 : 1$ अनुपात में हैं।
अतः पहला समीकरण दूसरे का $3$ गुना है; इसलिए $x$ के गुणांक भी $r = 3 p$ ।
$\frac{p}{r} = \frac{1}{3}$ ।

ट्रिक: दोनों मूल उभयनिष्ठ ⇒ $\frac{a_{1}}{a_{2}} = \frac{b_{1}}{b_{2}} = \frac{c_{1}}{c_{2}}$ ; स्थिर अनुपात साफ़ पदों से पढ़ें।

उत्तर: (A) $\frac{1}{3}$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeQuadratic Equations – Common RootsSSC CPO Paper I 2022 · 11 Nov Shift 3

Q947.

The ratio of first and second sum of money is 7:8. If the first sum is 35, the second
sum is:

पहली और दूसरी धनराशि का अनुपात 7:8 है। यदि पहली धनराशि 35 है, तो दूसरी
धनराशि ज्ञात कीजिए।

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Concept: If first : second $= 7 : 8$ , second $= first \times \frac{8}{7}$ .

$7$ parts $= 35 \Rightarrow 1$ part $= 5$ .
Second $= 8 \times 5 = 40$ .

Trick: Find one part, then multiply by the other ratio term.

Answer: (B) $40$

अवधारणा: यदि पहला : दूसरा $= 7 : 8$ , तो दूसरा $= पहला \times \frac{8}{7}$ ।

$7$ भाग $= 35 \Rightarrow 1$ भाग $= 5$ ।
दूसरा $= 8 \times 5 = 40$ ।

ट्रिक: एक भाग निकालें, फिर दूसरे पद से गुणा करें।

उत्तर: (B) $40$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeRatioSSC CPO Paper I 2022 · 11 Nov Shift 3

Q948.

The difference between the semi-perimeter and the sides of ∆PQR are 18 cm, 17 cm and 25 cm, respectively. Find the area of the triangle.

∆PQR के अर्धपरिमाप और भुजाओं के बीच का अंतर क्रमशः 18 cm, 17 cm और 25 cm है। त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

A $330 \sqrt{510} {cm}^{2}$
B $230 \sqrt{510} {cm}^{2}$
C $30 \sqrt{510} {cm}^{2}$
D $130 \sqrt{510} {cm}^{2}$

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Concept: $(s - a) + (s - b) + (s - c) = 3 s - 2 s = s$ ; Area $= \sqrt{s (s - a) (s - b) (s - c)}$ .

$s = 18 + 17 + 25 = 60 cm$ .
Area $= \sqrt{60 \times 18 \times 17 \times 25} = \sqrt{459000}$ .
$= \sqrt{900 \times 510} = 30 \sqrt{510} {cm}^{2}$ .

Trick: Sum of the three differences directly gives $s$ .

Answer: (C) $30 \sqrt{510} {cm}^{2}$

अवधारणा: $(s - a) + (s - b) + (s - c) = 3 s - 2 s = s$ ; क्षेत्रफल $= \sqrt{s (s - a) (s - b) (s - c)}$ ।

$s = 18 + 17 + 25 = 60 cm$ ।
क्षेत्रफल $= \sqrt{60 \times 18 \times 17 \times 25} = \sqrt{459000}$ ।
$= \sqrt{900 \times 510} = 30 \sqrt{510} {cm}^{2}$ ।

ट्रिक: तीनों अंतरों का योग सीधे $s$ देता है।

उत्तर: (C) $30 \sqrt{510} {cm}^{2}$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeHeron's FormulaSSC CPO Paper I 2022 · 11 Nov Shift 3

Q949.

The average score in an English exam of a class of 45 students in a coaching centre is 52. A group of 6 boys having an average score of 40 leave the class and another group of eight boys having an average score of 43 join the class. What is the new average score of the class?

एक कोचिंग सेंटर में 45 विद्यार्थियों की एक कक्षा का अंग्रेज़ी परीक्षा में औसत प्राप्तांक 52 है। 40 औसत प्राप्तांक वाले 6 लड़कों का एक समूह कक्षा छोड़ देता है और 43 औसत प्राप्तांक वाले आठ लड़कों का एक अन्य समूह कक्षा में शामिल हो जाता है। कक्षा का नया औसत प्राप्तांक कितना है?

A48
B53
C49.5
D52

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Concept: New average $= \frac{old total - leaving total + joining total}{new count}$ .

Old total $= 45 \times 52 = 2340$ .
New total $= 2340 - 6 \times 40 + 8 \times 43 = 2340 - 240 + 344 = 2444$ .
New count $= 45 - 6 + 8 = 47$ ; average $= \frac{2444}{47} = 52$ .

Trick: Deviation method: the $6$ leaving were $12$ below average (a deficit of $72$ removed); the $8$ joining are $9$ below (a deficit of $72$ added) → net $0$ , average stays $52$ .

Answer: (D) $52$

अवधारणा: नया औसत $= \frac{पुराना योग - जाने वालों का योग + आने वालों का योग}{नई संख्या}$ ।

पुराना योग $= 45 \times 52 = 2340$ ।
नया योग $= 2340 - 6 \times 40 + 8 \times 43 = 2340 - 240 + 344 = 2444$ ।
नई संख्या $= 45 - 6 + 8 = 47$ ; औसत $= \frac{2444}{47} = 52$ ।

ट्रिक: विचलन विधि: जाने वाले $6$ छात्र $12$ कम (कुल $72$ कमी हटी), आने वाले $8$ छात्र $9$ कम (कुल $72$ कमी जुड़ी) → शुद्ध $0$ , औसत $52$ ही।

उत्तर: (D) $52$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeAverageSSC CPO Paper I 2022 · 11 Nov Shift 3

Q950.

What are the values of ‘&’ and ‘#’, respectively, if the following number is perfectly
divisible by 9?
51&918#0

यदि निम्नलिखित संख्या 9 से पूर्णतः विभाज्य है, तो ‘&’ और ‘#’ के मान क्रमशः क्या
हैं?
51&918#0

A9 and 89 और 8
B2 and 22 और 2
C4 and 54 और 5
D8 and 48 और 4

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Concept: A number is divisible by $9$ if the sum of its digits is divisible by $9$ .

Known digits of $51 & 918 # 0$ : $5 + 1 + 9 + 1 + 8 + 0 = 24$ .
$24 + & + #$ must be $27$ or $36$ → $& + # = 3$ or $12$ .
Options: $17, 4, 9, 12$ → only $8 + 4 = 12$ works.

Trick: Find the remainder of the known digits ( $24 \to 6$ ); the missing pair must give remainder $3$ .

Answer: (D) $8$ and $4$

अवधारणा: कोई संख्या $9$ से विभाज्य है यदि उसके अंकों का योग $9$ से विभाज्य हो।

$51 & 918 # 0$ के ज्ञात अंक: $5 + 1 + 9 + 1 + 8 + 0 = 24$ ।
$24 + & + #$ को $27$ या $36$ होना चाहिए → $& + # = 3$ या $12$ ।
विकल्प: $17, 4, 9, 12$ → केवल $8 + 4 = 12$ सही।

ट्रिक: ज्ञात अंकों का शेष निकालें ( $24 \to 6$ ); छूटे अंकों से शेष $3$ आना चाहिए।

उत्तर: (D) $8$ और $4$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeDivisibility by 9SSC CPO Paper I 2022 · 11 Nov Shift 3

Q951.

The following table shows the production of different types of two wheelers from 1993 to 1998.
(No. of two wheelers is in 1000s)

Year / Type	1993	1994	1995	1996	1997	1998
A	36	34	40	35	37.5	40
B	20	22	25	23	19.5	18
C	14	22	16	25	29	35
D	60	62	67.5	75	76	80
E	40	45	48	50	80	105
F	45	52	55	60	57.5	56
Total	215	237	251.5	268	299.5	334

What is the approximate percentage increase in the total production of all types of two wheelers in 1998 in comparison to 1994?

निम्नलिखित तालिका 1993 से 1998 तक विभिन्न प्रकार के दोपहिया वाहनों के उत्पादन को दर्शाती है।
(दोपहिया वाहनों की संख्या 1000 में है)

वर्ष / प्रकार	1993	1994	1995	1996	1997	1998
A	36	34	40	35	37.5	40
B	20	22	25	23	19.5	18
C	14	22	16	25	29	35
D	60	62	67.5	75	76	80
E	40	45	48	50	80	105
F	45	52	55	60	57.5	56
कुल	215	237	251.5	268	299.5	334

1994 की तुलना में 1998 में सभी प्रकार के दोपहिया वाहनों के कुल उत्पादन में लगभग कितने प्रतिशत की वृद्धि हुई?

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Concept: Percentage increase $= \frac{New - Old}{Old} \times 100$ .

Total in 1994 $= 237$ thousand, total in 1998 $= 334$ thousand.
Increase $= 334 - 237 = 97$ .
$% increase = \frac{97}{237} \times 100 \approx 40.9 % \approx 41 %$ .

Trick: $\frac{97}{237}$ is a little more than $\frac{96}{240} = 40 %$ , so the answer is just above 40.

Answer: (D) $41$

अवधारणा: प्रतिशत वृद्धि $= \frac{नया - पुराना}{पुराना} \times 100$ ।

1994 में कुल $= 237$ हज़ार, 1998 में कुल $= 334$ हज़ार।
वृद्धि $= 334 - 237 = 97$ ।
$% वृद्धि = \frac{97}{237} \times 100 \approx 40.9 % \approx 41 %$ ।

ट्रिक: $\frac{97}{237}$ , $\frac{96}{240} = 40 %$ से थोड़ा अधिक है, अतः उत्तर 40 से थोड़ा ऊपर।

उत्तर: (D) $41$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeData Interpretation – TableSSC CPO Paper I 2022 · 11 Nov Shift 2

Q952.

The price of a car is first increased by 35% and after that the price is decreased by
25% due to reduction in sales. What is the net percentage change in final price of the car?

एक कार के मूल्य में पहले 35% की वृद्धि की जाती है और उसके बाद बिक्री में कमी के कारण मूल्य में
25% की कमी की जाती है। कार के अंतिम मूल्य में निवल प्रतिशत परिवर्तन क्या है?

ADecreases by $2 \frac{1}{5} %$ $2 \frac{1}{5} %$ की कमी
BIncreases by $2 \frac{1}{3} %$ $2 \frac{1}{3} %$ की वृद्धि
CDecreases by $1 \frac{3}{5} %$ $1 \frac{3}{5} %$ की कमी
DIncreases by $1 \frac{1}{4} %$ $1 \frac{1}{4} %$ की वृद्धि

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Concept: Net change for $+ a %$ then $- b %$ $= a - b - \frac{a b}{100}$ .

$a = 35, b = 25$ .
Net $= 35 - 25 - \frac{35 \times 25}{100} = 10 - 8.75 = 1.25 %$ .
Positive, so the price increases by $1 \frac{1}{4} %$ .

Trick: Multiplying factors: $1.35 \times 0.75 = 1.0125 \Rightarrow + 1.25 %$ .

Answer: (D) Increases by $1 \frac{1}{4} %$

अवधारणा: $+ a %$ फिर $- b %$ का शुद्ध परिवर्तन $= a - b - \frac{a b}{100}$ ।

$a = 35, b = 25$ ।
शुद्ध $= 35 - 25 - \frac{35 \times 25}{100} = 10 - 8.75 = 1.25 %$ ।
धनात्मक है, अतः मूल्य $1 \frac{1}{4} %$ बढ़ता है।

ट्रिक: गुणक: $1.35 \times 0.75 = 1.0125 \Rightarrow + 1.25 %$ ।

उत्तर: (D) $1 \frac{1}{4} %$ की वृद्धि

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeSuccessive Percentage ChangeSSC CPO Paper I 2022 · 11 Nov Shift 2

Q953.

The average age of 10 students and their class teacher is 17 years. If the age of the class teacher is excluded, the average age of the 10 students is reduced by 2 years. What is the age of the class teacher?

10 विद्यार्थियों और उनके कक्षा अध्यापक की औसत आयु 17 वर्ष है। यदि कक्षा अध्यापक की आयु को निकाल दिया जाए, तो 10 विद्यार्थियों की औसत आयु 2 वर्ष कम हो जाती है। कक्षा अध्यापक की आयु कितनी है?

A38 years38 वर्ष
B36 years36 वर्ष
C37 years37 वर्ष
D35 years35 वर्ष

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Concept: Sum $=$ average $\times$ number.

Sum of 10 students + teacher $= 11 \times 17 = 187$ .
New average of students $= 17 - 2 = 15$ , sum $= 10 \times 15 = 150$ .
Teacher $= 187 - 150 = 37$ years.

Trick: Teacher $=$ new avg + (number left in group + 1) $\times$ drop $= 15 + 11 \times 2 = 37$ .

Answer: (C) 37 years

अवधारणा: योग $=$ औसत $\times$ संख्या।

10 छात्र + शिक्षक का योग $= 11 \times 17 = 187$ ।
छात्रों का नया औसत $= 17 - 2 = 15$ , योग $= 10 \times 15 = 150$ ।
शिक्षक की आयु $= 187 - 150 = 37$ वर्ष।

ट्रिक: शिक्षक $= 15 + 11 \times 2 = 37$ (नया औसत + कुल सदस्य $\times$ कमी)।

उत्तर: (C) 37 वर्ष

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeAverageSSC CPO Paper I 2022 · 11 Nov Shift 2

Q954.

A six-digit number is divisible by 198. If the digits are rearranged, even then the
number will be divisible by:

छह अंकों की एक संख्या 198 से विभाज्य है। यदि अंकों को पुनर्व्यवस्थित किया जाए, तब भी
वह संख्या किससे विभाज्य होगी?

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Concept: Divisibility by 3 and 9 depends only on the digit sum, which does not change when digits are rearranged.

$198 = 2 \times 9 \times 11$ , so the digit sum is a multiple of 9.
After rearranging, digit sum stays the same ⇒ still divisible by 9, hence by 3.
Divisibility by 2, 6 or 66 depends on the last digit / position of digits, which may change.

Yaad rakhein: Digit-sum rules (3, 9) survive any rearrangement; last-digit rules (2, 5) do not.

Answer: (A) 3

अवधारणा: 3 और 9 से विभाज्यता केवल अंकों के योग पर निर्भर है, जो अंक बदलने पर नहीं बदलता।

$198 = 2 \times 9 \times 11$ , अतः अंकों का योग 9 का गुणज है।
अंक पुनर्व्यवस्थित करने पर योग वही रहता है ⇒ 9 से, अतः 3 से विभाज्य।
2, 6 या 66 की विभाज्यता अंतिम अंक/स्थान पर निर्भर है, जो बदल सकता है।

याद रखें: अंक-योग वाले नियम (3, 9) हर व्यवस्था में चलते हैं; अंतिम अंक वाले (2, 5) नहीं।

उत्तर: (A) 3

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeDivisibilitySSC CPO Paper I 2022 · 11 Nov Shift 2

Q955.

Which of the following is the lowest ratio?

निम्नलिखित में से न्यूनतम अनुपात कौन-सा है?

A3 : 22
B23 : 29
C17 : 5
D5 : 19

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Concept: Write each ratio as a fraction and compare its decimal value.

$\frac{3}{22} \approx 0.14$ , $\frac{23}{29} \approx 0.79$ .
$\frac{17}{5} = 3.4$ , $\frac{5}{19} \approx 0.26$ .
Smallest is $\frac{3}{22}$ .

Trick: $\frac{3}{22} < \frac{3}{11}$ and $\frac{5}{19} > \frac{5}{20} = 0.25$ , so $3 : 22$ is clearly the least.

Answer: (A) $3 : 22$

अवधारणा: हर अनुपात को भिन्न लिखकर उसका दशमलव मान तुलना करें।

$\frac{3}{22} \approx 0.14$ , $\frac{23}{29} \approx 0.79$ ।
$\frac{17}{5} = 3.4$ , $\frac{5}{19} \approx 0.26$ ।
सबसे छोटा $\frac{3}{22}$ है।

ट्रिक: $\frac{3}{22} < \frac{3}{11}$ तथा $\frac{5}{19} > 0.25$ , अतः $3 : 22$ सबसे छोटा।

उत्तर: (A) $3 : 22$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeComparison of RatiosSSC CPO Paper I 2022 · 11 Nov Shift 2

Q956.

The following pie charts show the number of start-ups started in various sectors since 2016 and the number of successful start-ups in those sectors respectively.

Find the ratio of the number of successful start-ups in entertainment sector to the total number of start-ups in entertainment since 2016.

निम्नलिखित पाई चार्ट क्रमशः 2016 से विभिन्न क्षेत्रों में शुरू किए गए स्टार्ट-अप की संख्या और उन क्षेत्रों में सफल स्टार्ट-अप की संख्या दर्शाते हैं।

मनोरंजन (Entertainment) क्षेत्र में सफल स्टार्ट-अप की संख्या और 2016 से मनोरंजन क्षेत्र में शुरू हुए कुल स्टार्ट-अप की संख्या का अनुपात ज्ञात कीजिए।

A5 : 16
B5 : 17
C7 : 16
D25 : 81

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Concept: Read the two values from the charts and simplify the ratio.

Successful entertainment start-ups $= 175$ .
Total entertainment start-ups since 2016 $= 560$ .
Ratio $= 175 : 560 = \frac{175}{35} : \frac{560}{35} = 5 : 16$ .

Trick: Both numbers are multiples of 35: $175 = 35 \times 5$ , $560 = 35 \times 16$ .

Answer: (A) $5 : 16$

अवधारणा: दोनों चार्ट से मान पढ़कर अनुपात सरल करें।

मनोरंजन (Entertainment) में सफल start-ups $= 175$ ।
2016 से मनोरंजन में कुल start-ups $= 560$ ।
अनुपात $= 175 : 560 = 5 : 16$ (35 से भाग)।

ट्रिक: $175 = 35 \times 5$ , $560 = 35 \times 16$ ।

उत्तर: (A) $5 : 16$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeData Interpretation – Pie ChartSSC CPO Paper I 2022 · 11 Nov Shift 2

Q957.

Find the greatest number that exactly divides 15, 30 and 40.

वह बड़ी से बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए जो 15, 30 और 40 को पूर्णतः विभाजित करती है।

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Concept: The greatest number dividing all given numbers exactly is their HCF.

$15 = 3 \times 5$ , $30 = 2 \times 3 \times 5$ , $40 = 2^{3} \times 5$ .
Common factor $= 5$ .
HCF $= 5$ .

Trick: Check options from the largest: 40 and 15 fail on 15 or 40; 5 divides all.

Answer: (C) 5

अवधारणा: सभी संख्याओं को पूर्णतः विभाजित करने वाली सबसे बड़ी संख्या उनका HCF होती है।

$15 = 3 \times 5$ , $30 = 2 \times 3 \times 5$ , $40 = 2^{3} \times 5$ ।
उभयनिष्ठ गुणनखंड $= 5$ ।
HCF $= 5$ ।

ट्रिक: बड़े विकल्प से जाँचें: 40, 15 विफल; 5 सबको विभाजित करता है।

उत्तर: (C) 5

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeHCFSSC CPO Paper I 2022 · 11 Nov Shift 2

Q958.

The weight of a person was entered incorrectly as 83 kg instead of 63 kg. As a result, the average weight of a group of people increased by 500 gm. What is the total number of people in the group?

एक व्यक्ति का भार 63 kg के स्थान पर गलती से 83 kg दर्ज कर दिया गया। परिणामस्वरूप, व्यक्तियों के एक समूह का औसत भार 500 gm बढ़ गया। समूह में व्यक्तियों की कुल संख्या कितनी है?

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Concept: Increase in average $= \frac{excess in total}{number of people}$ .

Excess entered $= 83 - 63 = 20 kg$ .
Average rose by $500 g = 0.5 kg$ .
Number $= \frac{20}{0.5} = 40$ .

Trick: Convert grams to kg first: $500 g = \frac{1}{2} kg$ , so $n = 20 \times 2$ .

Answer: (C) 40

अवधारणा: औसत में वृद्धि $= \frac{योग में अधिकता}{व्यक्तियों की संख्या}$ ।

अधिक दर्ज भार $= 83 - 63 = 20 kg$ ।
औसत $500 g = 0.5 kg$ बढ़ा।
संख्या $= \frac{20}{0.5} = 40$ ।

ट्रिक: पहले ग्राम को kg में बदलें: $500 g = \frac{1}{2} kg$ ।

उत्तर: (C) 40

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeAverage – Wrong EntrySSC CPO Paper I 2022 · 11 Nov Shift 2

Q959.

What is the selling price of a dress that has a marked price of Rs. 500 and is given a 20% discount and subsequently a 10% discount?

एक पोशाक का विक्रय मूल्य क्या है, जिसका अंकित मूल्य Rs. 500 है और जिस पर 20% की छूट और उसके बाद 10% की छूट दी जाती है?

ARs. 330
BRs. 360
CRs. 365
DRs. 345

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Concept: Successive discounts multiply: $S P = M P \times (1 - \frac{d_{1}}{100}) (1 - \frac{d_{2}}{100})$ .

After 20%: $500 \times 0.8 = 400$ .
After 10%: $400 \times 0.9 = 360$ .
SP = Rs. 360.

Trick: Equivalent single discount $= 20 + 10 - \frac{200}{100} = 28 %$ ; $72 %$ of 500 $= 360$ .

Answer: (B) Rs. 360

अवधारणा: क्रमिक छूट गुणा होती है: $S P = M P \times (1 - \frac{d_{1}}{100}) (1 - \frac{d_{2}}{100})$ ।

20% के बाद: $500 \times 0.8 = 400$ ।
10% के बाद: $400 \times 0.9 = 360$ ।
विक्रय मूल्य = Rs. 360।

ट्रिक: समतुल्य छूट $= 20 + 10 - 2 = 28 %$ ; 500 का $72 % = 360$ ।

उत्तर: (B) Rs. 360

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeSuccessive DiscountSSC CPO Paper I 2022 · 11 Nov Shift 2

Q960.

a + \frac{1}{a} = P^{2}

, then find

a^{2} + \frac{1}{a^{2}}

यदि

a + \frac{1}{a} = P^{2}

है, तो

a^{2} + \frac{1}{a^{2}}

ज्ञात कीजिए।

AP²- 2
BP²+ 2
CP⁴- 2
DP⁴+ 2

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Concept: $a^{2} + \frac{1}{a^{2}} = {(a + \frac{1}{a})}^{2} - 2$ .

Given $a + \frac{1}{a} = P^{2}$ .
Square: $a^{2} + \frac{1}{a^{2}} + 2 = P^{4}$ .
$a^{2} + \frac{1}{a^{2}} = P^{4} - 2$ .

Yaad rakhein: Square the given sum and subtract 2.

Answer: (C) $P^{4} - 2$

अवधारणा: $a^{2} + \frac{1}{a^{2}} = {(a + \frac{1}{a})}^{2} - 2$ ।

दिया है $a + \frac{1}{a} = P^{2}$ ।
वर्ग करें: $a^{2} + \frac{1}{a^{2}} + 2 = P^{4}$ ।
$a^{2} + \frac{1}{a^{2}} = P^{4} - 2$ ।

याद रखें: दिए गए योग का वर्ग करके 2 घटाएँ।

उत्तर: (C) $P^{4} - 2$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeAlgebraic IdentitiesSSC CPO Paper I 2022 · 11 Nov Shift 2