SSC CPO Paper I · 6,600 questions

SSC CPO Paper I 2020, 2022, 2023, 2024 PYQs

Real previous year questions, subject-wise. Try the question, then open the answer and the explanation in Hindi & English – free, no login.

Complete solved eBook Mock tests

1,650 questions in Quantitative Aptitude.

Q961.

Simplify.

\frac{\cos^{4} θ - \sin^{4} θ}{\sin^{2} θ}

सरल कीजिए।

\frac{\cos^{4} θ - \sin^{4} θ}{\sin^{2} θ}

A $1 - \tan^{2} θ$
B $\tan^{2} θ - 1$
C $\cot^{2} θ - 1$
D $1 - \cot^{2} θ$

Show answer

Concept: $\cos^{4} θ - \sin^{4} θ = (\cos^{2} θ - \sin^{2} θ) (\cos^{2} θ + \sin^{2} θ)$ .

Numerator $= (\cos^{2} θ - \sin^{2} θ) \times 1$ .
Divide by $\sin^{2} θ$ : $\frac{\cos^{2} θ}{\sin^{2} θ} - 1$ .
$= \cot^{2} θ - 1$ .

Trick: Put $θ = 30^{\circ}$ : $\frac{\frac{9}{16} - \frac{1}{16}}{\frac{1}{4}} = 2 = \cot^{2} 30^{\circ} - 1$ .

Answer: (C) $\cot^{2} θ - 1$

अवधारणा: $\cos^{4} θ - \sin^{4} θ = (\cos^{2} θ - \sin^{2} θ) (\cos^{2} θ + \sin^{2} θ)$ ।

अंश $= (\cos^{2} θ - \sin^{2} θ) \times 1$ ।
$\sin^{2} θ$ से भाग: $\frac{\cos^{2} θ}{\sin^{2} θ} - 1$ ।
$= \cot^{2} θ - 1$ ।

ट्रिक: $θ = 30^{\circ}$ रखें: मान $= 2 = \cot^{2} 30^{\circ} - 1$ ।

उत्तर: (C) $\cot^{2} θ - 1$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeTrigonometric IdentitiesSSC CPO Paper I 2022 · 11 Nov Shift 2

Q962.

The marked price of a chair was ₹1,000 but it was sold for ₹1,200. What is the
percentage increase on the product?

एक कुर्सी का अंकित मूल्य ₹1,000 था, परंतु इसे ₹1,200 में बेचा गया। उत्पाद पर
प्रतिशत वृद्धि कितनी है?

A10%
B15%
C35%
D20%

Show answer

Concept: $% increase = \frac{increase}{original} \times 100$ .

Increase $= 1200 - 1000 = 200$ .
$\frac{200}{1000} \times 100 = 20 %$ .

Trick: 200 on 1000 is $\frac{1}{5}$ , i.e. $20 %$ .

Answer: (D) $20 %$

अवधारणा: $% वृद्धि = \frac{वृद्धि}{मूल} \times 100$ ।

वृद्धि $= 1200 - 1000 = 200$ ।
$\frac{200}{1000} \times 100 = 20 %$ ।

ट्रिक: 1000 पर 200 अर्थात् $\frac{1}{5} = 20 %$ ।

उत्तर: (D) $20 %$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudePercentage IncreaseSSC CPO Paper I 2022 · 11 Nov Shift 2

Q963.

a = 9.6, b = 4.44

and

c = 5.16

, then the value of

a^{3} - b^{3} - c^{3} - 3 a b c

is:

यदि

a = 9.6, b = 4.44

और

c = 5.16

है, तो

a^{3} - b^{3} - c^{3} - 3 a b c

का मान है:

A0
B−1
C2
D1

Show answer

Concept: If $x + y + z = 0$ then $x^{3} + y^{3} + z^{3} = 3 x y z$ .

Take $x = a, y = - b, z = - c$ : $a - b - c = 9.6 - 4.44 - 5.16 = 0$ .
So $a^{3} + (- b)^{3} + (- c)^{3} = 3 a (- b) (- c)$ , i.e. $a^{3} - b^{3} - c^{3} = 3 a b c$ .
Hence $a^{3} - b^{3} - c^{3} - 3 a b c = 0$ .

Trick: Always check whether the numbers add/subtract to zero before cubing.

Answer: (A) $0$

अवधारणा: यदि $x + y + z = 0$ तो $x^{3} + y^{3} + z^{3} = 3 x y z$ ।

$x = a, y = - b, z = - c$ लें: $a - b - c = 9.6 - 4.44 - 5.16 = 0$ ।
अतः $a^{3} - b^{3} - c^{3} = 3 a b c$ ।
इसलिए $a^{3} - b^{3} - c^{3} - 3 a b c = 0$ ।

ट्रिक: घन करने से पहले देखें कि संख्याओं का योग/अंतर शून्य तो नहीं।

उत्तर: (A) $0$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeAlgebraic IdentitiesSSC CPO Paper I 2022 · 11 Nov Shift 2

Q964.

A gives B a head-start of 10 seconds in a 1500 m race and both finish the race at the same time. What is the time taken by A (in minutes) to finish the race if speed of B is 6 m/s?

1500 m की एक दौड़ में A, B को 10 सेकंड की बढ़त देता है और दोनों एक ही समय पर दौड़ पूरी करते हैं। यदि B की चाल 6 m/s है, तो A द्वारा दौड़ पूरी करने में लिया गया समय (मिनट में) कितना है?

Show answer

Concept: Head-start of time: the faster runner starts later and both finish together.

Time of B $= \frac{1500}{6} = 250 s$ .
A starts 10 s later and finishes at the same instant.
Time of A $= 250 - 10 = 240 s = 4$ minutes.

Trick: Time head-start ⇒ simply subtract it from the slower runner's time.

Answer: (B) 4

अवधारणा: समय की बढ़त: तेज़ धावक बाद में शुरू करता है और दोनों एक साथ समाप्त करते हैं।

B का समय $= \frac{1500}{6} = 250 s$ ।
A 10 s बाद शुरू करता है और साथ में पहुँचता है।
A का समय $= 250 - 10 = 240 s = 4$ मिनट।

ट्रिक: समय की बढ़त को धीमे धावक के समय से घटा दें।

उत्तर: (B) 4

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeRacesSSC CPO Paper I 2022 · 11 Nov Shift 2

Q965.

Arrange the given ratios in descending order
15 : 7, 5 : 11 and 21 : 77.

दिए गए अनुपातों को अवरोही क्रम में व्यवस्थित कीजिए
15 : 7, 5 : 11 और 21 : 77.

A21 : 77 > 5 : 11 > 15 : 7
B15 : 7 > 5 : 11 > 21 : 77
C15 : 7 > 21 : 77 > 5 : 11
D5 : 11 > 15 : 7 > 21 : 77

Show answer

Concept: Convert each ratio to a decimal and arrange.

$\frac{15}{7} \approx 2.14$ .
$\frac{5}{11} \approx 0.45$ .
$\frac{21}{77} = \frac{3}{11} \approx 0.27$ .
Descending: $15 : 7 > 5 : 11 > 21 : 77$ .

Trick: $\frac{5}{11}$ vs $\frac{3}{11}$ : same denominator, larger numerator wins.

Answer: (B) $15 : 7 > 5 : 11 > 21 : 77$

अवधारणा: हर अनुपात को दशमलव में बदलकर क्रम लगाएँ।

$\frac{15}{7} \approx 2.14$ ।
$\frac{5}{11} \approx 0.45$ ।
$\frac{21}{77} = \frac{3}{11} \approx 0.27$ ।
अवरोही क्रम: $15 : 7 > 5 : 11 > 21 : 77$ ।

ट्रिक: $\frac{5}{11}$ और $\frac{3}{11}$ : हर समान, बड़ा अंश बड़ा।

उत्तर: (B) $15 : 7 > 5 : 11 > 21 : 77$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeComparison of RatiosSSC CPO Paper I 2022 · 11 Nov Shift 2

Q966.

In an assembly election, a candidate got 60% of the total valid votes. 2% of the total votes were declared invalid. If the total number of voters is 1,50,000, then find the
number of valid votes polled in favour of that candidate.

एक विधानसभा चुनाव में, एक उम्मीदवार को कुल वैध मतों के 60% मत प्राप्त हुए। कुल मतों के 2% मत अवैध घोषित किए गए। यदि मतदाताओं की कुल संख्या 1,50,000 है, तो उस उम्मीदवार के पक्ष में डाले गए
वैध मतों की संख्या ज्ञात कीजिए।

A90,000
B78,000
C86,400
D88,200

Show answer

Concept: Valid votes $=$ total $-$ invalid; candidate's votes are a percentage of valid votes.

Valid votes $= 98 %$ of 150000 $= 147000$ .
Candidate $= 60 %$ of 147000 $= 88200$ .

Trick: Directly $150000 \times 0.98 \times 0.6 = 88200$ .

Answer: (D) 88,200

अवधारणा: वैध मत $=$ कुल $-$ अवैध; उम्मीदवार के मत वैध मतों का प्रतिशत हैं।

वैध मत $= 150000$ का $98 % = 147000$ ।
उम्मीदवार $= 147000$ का $60 % = 88200$ ।

ट्रिक: सीधे $150000 \times 0.98 \times 0.6 = 88200$ ।

उत्तर: (D) 88,200

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudePercentage – ElectionsSSC CPO Paper I 2022 · 11 Nov Shift 2

Q967.

A six-digit number 763254 is divisible by 18. If we subtract five times of 41 from the number, then the new number which is formed will be divisible by:

छह अंकों की एक संख्या 763254, 18 से विभाज्य है। यदि हम इस संख्या में से 41 का पाँच गुना घटा दें, तो बनने वाली नई संख्या किससे विभाज्य होगी?

Show answer

Concept: Find the new number and test each divisibility rule.

Five times 41 $= 205$ ; $763254 - 205 = 763049$ .
Odd ⇒ not divisible by 2; last digit 9 ⇒ not by 5; digit sum $= 29$ ⇒ not by 3.
$763049 \div 7 = 109007$ exactly ⇒ divisible by 7.

Trick: Eliminate 2, 3, 5 in seconds by quick rules; the remaining option is the answer.

Answer: (B) 7

अवधारणा: नई संख्या निकालकर हर विभाज्यता नियम जाँचें।

41 का पाँच गुना $= 205$ ; $763254 - 205 = 763049$ ।
विषम ⇒ 2 से नहीं; अंतिम अंक 9 ⇒ 5 से नहीं; अंक-योग $= 29$ ⇒ 3 से नहीं।
$763049 \div 7 = 109007$ पूर्णतः ⇒ 7 से विभाज्य।

ट्रिक: 2, 3, 5 को तुरंत नियमों से हटाएँ; बचा विकल्प उत्तर है।

उत्तर: (B) 7

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeDivisibilitySSC CPO Paper I 2022 · 11 Nov Shift 2

Q968.

The following pie chart shows the distribution of income from different taxes. Study the chart and answer the question.

If the income from the market tax in a year is ₹260 crore, then the total income from other sources is : (in ₹ crore)

निम्नलिखित पाई चार्ट विभिन्न करों से प्राप्त आय का वितरण दर्शाता है। चार्ट का अध्ययन कीजिए और प्रश्न का उत्तर दीजिए।

यदि किसी वर्ष में बाज़ार कर (Market Tax) से आय ₹260 करोड़ है, तो अन्य स्रोतों से कुल आय कितनी है? (₹ करोड़ में)

A540
B560
C740
D760

Show answer

Concept: If a sector's percentage and value are known, find the total, then subtract.

Market tax $= 26 % = ₹ 260$ crore ⇒ $1 % = 10$ crore.
Total $= 100 % = 1000$ crore.
Other sources $= 74 % = 740$ crore.

Trick: Others $= (100 - 26) % = 74 %$ ; $74 \times 10 = 740$ .

Answer: (C) 740

अवधारणा: यदि किसी भाग का प्रतिशत और मान ज्ञात हो, तो कुल निकालकर घटाएँ।

Market tax $= 26 % = ₹ 260$ करोड़ ⇒ $1 % = 10$ करोड़।
कुल $= 100 % = 1000$ करोड़।
अन्य स्रोत $= 74 % = 740$ करोड़।

ट्रिक: अन्य $= (100 - 26) % = 74 %$ ; $74 \times 10 = 740$ ।

उत्तर: (C) 740

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeData Interpretation – Pie ChartSSC CPO Paper I 2022 · 11 Nov Shift 2

Q969.

The value of

6 \frac{8}{15} \div \frac{7}{9} of (1 \frac{1}{10} + 5 \frac{1}{5}) + \frac{2}{5} \div 7 \frac{1}{5}

is:

6 \frac{8}{15} \div \frac{7}{9} of (1 \frac{1}{10} + 5 \frac{1}{5}) + \frac{2}{5} \div 7 \frac{1}{5}

का मान है:

A $\frac{25}{16}$
B $\frac{5}{14}$
C $\frac{25}{18}$
D $\frac{5}{18}$

Show answer

Concept: Order: Brackets → "of" → Division/Multiplication → Addition/Subtraction.

Bracket: $\frac{11}{10} + \frac{26}{5} = \frac{63}{10}$ .
"of": $\frac{7}{9} \times \frac{63}{10} = \frac{49}{10}$ .
$\frac{98}{15} \div \frac{49}{10} = \frac{98}{15} \times \frac{10}{49} = \frac{4}{3}$ ; $\frac{2}{5} \div \frac{36}{5} = \frac{1}{18}$ .
Sum $= \frac{4}{3} + \frac{1}{18} = \frac{25}{18}$ .

Yaad rakhein: "of" is done before ÷; convert mixed fractions to improper fractions first.

Answer: (C) $\frac{25}{18}$

अवधारणा: क्रम: कोष्ठक → "of" → भाग/गुणा → जोड़/घटाव।

कोष्ठक: $\frac{11}{10} + \frac{26}{5} = \frac{63}{10}$ ।
"of": $\frac{7}{9} \times \frac{63}{10} = \frac{49}{10}$ ।
$\frac{98}{15} \div \frac{49}{10} = \frac{4}{3}$ ; $\frac{2}{5} \div \frac{36}{5} = \frac{1}{18}$ ।
योग $= \frac{4}{3} + \frac{1}{18} = \frac{25}{18}$ ।

याद रखें: "of" को ÷ से पहले हल करें; मिश्र भिन्न को पहले विषम भिन्न बनाएँ।

उत्तर: (C) $\frac{25}{18}$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeSimplification – BODMASSSC CPO Paper I 2022 · 11 Nov Shift 2

Q970.

In the given figure, DE ∥ BC. If AD = 5 cm, DB = 10 cm, and AE = 8 cm, then AC is:

दी गई आकृति में, DE ∥ BC है। यदि AD = 5 cm, DB = 10 cm और AE = 8 cm है, तो AC का मान है:

A24 cm
B32 cm
C8 cm
D16 cm

Show answer

Concept: If $D E ∥ B C$ , then $△ A D E ~ △ A B C$ , so $\frac{A D}{A B} = \frac{A E}{A C}$ .

$A B = A D + D B = 5 + 10 = 15 cm$ .
$\frac{5}{15} = \frac{8}{A C}$ .
$A C = 24 cm$ .

Trick: $A D$ is $\frac{1}{3}$ of $A B$ , so $A E$ is $\frac{1}{3}$ of $A C$ : $8 \times 3 = 24$ .

Answer: (A) 24 cm

अवधारणा: यदि $D E ∥ B C$ , तो $△ A D E ~ △ A B C$ , अतः $\frac{A D}{A B} = \frac{A E}{A C}$ ।

$A B = 5 + 10 = 15 cm$ ।
$\frac{5}{15} = \frac{8}{A C}$ ।
$A C = 24 cm$ ।

ट्रिक: $A D$ , $A B$ का $\frac{1}{3}$ है, अतः $A C = 8 \times 3 = 24$ ।

उत्तर: (A) 24 cm

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeBasic Proportionality TheoremSSC CPO Paper I 2022 · 11 Nov Shift 2

Q971.

What is the LCM of

a^{3} b - a b^{3}, a^{3} b^{2} - a^{2} b^{3}, a b (a - b)

a^{3} b - a b^{3}, a^{3} b^{2} - a^{2} b^{3}, a b (a - b)

का LCM क्या है?

A $a^{2} b^{2} (a^{2} + b^{2})$
B $a^{2} b^{2} (a^{2} - b^{2})$
C $a^{2} b^{3} (a^{2} + b^{2})$
D $a^{3} b^{2} (a^{2} - b^{2})$

Show answer

Concept: Factorise each expression; LCM takes every factor with its highest power.

$a^{3} b - a b^{3} = a b (a - b) (a + b)$ .
$a^{3} b^{2} - a^{2} b^{3} = a^{2} b^{2} (a - b)$ ; $a b (a - b)$ .
LCM $= a^{2} b^{2} (a - b) (a + b) = a^{2} b^{2} (a^{2} - b^{2})$ .

Yaad rakhein: Highest power of each factor: $a^{2}, b^{2}, (a - b), (a + b)$ .

Answer: (B) $a^{2} b^{2} (a^{2} - b^{2})$

अवधारणा: प्रत्येक व्यंजक के गुणनखंड करें; LCM में हर गुणनखंड की अधिकतम घात लें।

$a^{3} b - a b^{3} = a b (a - b) (a + b)$ ।
$a^{3} b^{2} - a^{2} b^{3} = a^{2} b^{2} (a - b)$ ; $a b (a - b)$ ।
LCM $= a^{2} b^{2} (a - b) (a + b) = a^{2} b^{2} (a^{2} - b^{2})$ ।

याद रखें: हर गुणनखंड की सबसे बड़ी घात: $a^{2}, b^{2}, (a - b), (a + b)$ ।

उत्तर: (B) $a^{2} b^{2} (a^{2} - b^{2})$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeLCM of PolynomialsSSC CPO Paper I 2022 · 11 Nov Shift 2

Q972.

A hemispherical bowl of internal diameter 18 cm contains water. This water is to be filled in cylindrical bottles of diameter 6cm and height 3 cm. The number of bottles
required to empty the bowl is:

18 cm आंतरिक व्यास वाले एक अर्धगोलाकार कटोरे में पानी भरा है। इस पानी को 6cm व्यास और 3 cm ऊँचाई वाली बेलनाकार बोतलों में भरना है। कटोरे को खाली करने के लिए आवश्यक
बोतलों की संख्या है:

Show answer

Concept: Number of bottles $= \frac{volume of bowl}{volume of one bottle}$ .

Bowl: $R = 9$ , volume $= \frac{2}{3} π (9)^{3} = 486 π$ .
Bottle: $r = 3, h = 3$ , volume $= π (3)^{2} (3) = 27 π$ .
Bottles $= \frac{486 π}{27 π} = 18$ .

Trick: $π$ cancels; just compute $\frac{\frac{2}{3} \times 729}{27}$ .

Answer: (D) 18

अवधारणा: बोतलों की संख्या $= \frac{कटोरे का आयतन}{एक बोतल का आयतन}$ ।

कटोरा: $R = 9$ , आयतन $= \frac{2}{3} π (9)^{3} = 486 π$ ।
बोतल: $r = 3, h = 3$ , आयतन $= 27 π$ ।
बोतलें $= \frac{486 π}{27 π} = 18$ ।

ट्रिक: $π$ कट जाता है; केवल $\frac{\frac{2}{3} \times 729}{27}$ निकालें।

उत्तर: (D) 18

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeMensuration – Hemisphere and CylinderSSC CPO Paper I 2022 · 11 Nov Shift 2

Q973.

A retailer offers the following discount schemes for buyers on an item.
i) Two successive discount of 15%
ii) A discount of 20% followed by a discount of 10%
iii) A discount of 30%
Under which scheme the selling price will be maximum?

एक खुदरा विक्रेता किसी वस्तु पर खरीदारों के लिए निम्नलिखित छूट योजनाएँ प्रस्तुत करता है।
i) 15% की दो क्रमिक छूट
ii) 20% की छूट के बाद 10% की छूट
iii) 30% की छूट
किस योजना के अंतर्गत विक्रय मूल्य अधिकतम होगा?

Aii
Bii and iiiii और iii
Ci and iii और ii
Di

Show answer

Concept: Selling price is maximum when the total (equivalent) discount is minimum.

(i) $15 + 15 - \frac{225}{100} = 27.75 %$ .
(ii) $20 + 10 - \frac{200}{100} = 28 %$ .
(iii) $30 %$ .
Least discount is in (i), so SP is maximum under (i).

Yaad rakhein: For the same total, two equal successive discounts give the smallest overall discount.

Answer: (D) i

अवधारणा: कुल (समतुल्य) छूट न्यूनतम होने पर विक्रय मूल्य अधिकतम होता है।

(i) $15 + 15 - 2.25 = 27.75 %$ ।
(ii) $20 + 10 - 2 = 28 %$ ।
(iii) $30 %$ ।
(i) में छूट सबसे कम, अतः SP अधिकतम।

याद रखें: समान योग वाली दो बराबर क्रमिक छूटें सबसे कम कुल छूट देती हैं।

उत्तर: (D) i

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeSuccessive DiscountSSC CPO Paper I 2022 · 11 Nov Shift 2

Q974.

The total number of teachers in different subjects and the respective percentage of females among them in a school are given in the following table. Study the table and answer the following question.

Subject	Total number of teachers	Percentage of females
Hindi	50	80
English	40	90
Mathematics	60	35
Science	55	40
Commerce	30	50
Social Science	40	75

In which subject are the maximum number of teachers males?

एक विद्यालय में विभिन्न विषयों के अध्यापकों की कुल संख्या और उनमें महिलाओं का संबंधित प्रतिशत निम्नलिखित तालिका में दिया गया है। तालिका का अध्ययन कीजिए और निम्नलिखित प्रश्न का उत्तर दीजिए।

विषय	अध्यापकों की कुल संख्या	महिलाओं का प्रतिशत
हिंदी	50	80
अंग्रेज़ी	40	90
गणित	60	35
विज्ञान	55	40
वाणिज्य	30	50
सामाजिक विज्ञान	40	75

किस विषय में पुरुष अध्यापकों की संख्या अधिकतम है?

AMathematicsगणित
BHindiहिंदी
CCommerceवाणिज्य
DEnglishअंग्रेज़ी

Show answer

Concept: Male teachers $=$ total $\times (100 - female %)$ .

Hindi $= 50 \times 20 % = 10$ ; English $= 40 \times 10 % = 4$ .
Mathematics $= 60 \times 65 % = 39$ ; Science $= 55 \times 60 % = 33$ .
Commerce $= 30 \times 50 % = 15$ ; Social Science $= 40 \times 25 % = 10$ .
Maximum males: Mathematics (39).

Trick: Look for a large total with a low female percentage – Mathematics (60, 35%).

Answer: (A) Mathematics

अवधारणा: पुरुष शिक्षक $=$ कुल $\times (100 - महिला %)$ ।

Hindi $= 10$ ; English $= 4$ ।
Mathematics $= 60 \times 65 % = 39$ ; Science $= 55 \times 60 % = 33$ ।
Commerce $= 15$ ; Social Science $= 10$ ।
सबसे अधिक पुरुष: Mathematics (39)।

ट्रिक: बड़ा कुल और कम महिला प्रतिशत वाला विषय देखें – Mathematics।

उत्तर: (A) Mathematics

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeData Interpretation – TableSSC CPO Paper I 2022 · 11 Nov Shift 2

Q975.

The LCM of two numbers is 840 and their HCF is 7. If one of the numbers is 56, find the other.

दो संख्याओं का LCM 840 है और उनका HCF 7 है। यदि उनमें से एक संख्या 56 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए।

A120
B112
C105
D84

Show answer

Concept: Product of two numbers $=$ HCF $\times$ LCM.

$56 \times x = 7 \times 840$ .
$x = \frac{5880}{56} = 105$ .

Trick: $\frac{840}{56} = 15$ , so $x = 15 \times 7 = 105$ .

Answer: (C) 105

अवधारणा: दो संख्याओं का गुणनफल $=$ HCF $\times$ LCM।

$56 \times x = 7 \times 840$ ।
$x = \frac{5880}{56} = 105$ ।

ट्रिक: $\frac{840}{56} = 15$ , अतः $x = 15 \times 7 = 105$ ।

उत्तर: (C) 105

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeHCF and LCMSSC CPO Paper I 2022 · 11 Nov Shift 2

Q976.

Find the value of a in the following equation. (Given

a < 10

\frac{(187 \div 17 \times a - 3 \times 3)}{(8^{2} - 9 \times 7 + a^{2})} = 1

निम्नलिखित समीकरण में a का मान ज्ञात कीजिए। (दिया गया है

a < 10

\frac{(187 \div 17 \times a - 3 \times 3)}{(8^{2} - 9 \times 7 + a^{2})} = 1

Show answer

Concept: Simplify numerator and denominator using BODMAS, then solve.

Numerator: $187 \div 17 = 11$ , so $11 a - 9$ .
Denominator: $64 - 63 + a^{2} = 1 + a^{2}$ .
$11 a - 9 = 1 + a^{2} \Rightarrow a^{2} - 11 a + 10 = 0 \Rightarrow (a - 1) (a - 10) = 0$ .
$a < 10$ ⇒ $a = 1$ .

Trick: Put options: $a = 1$ gives $\frac{2}{2} = 1$ instantly.

Answer: (B) 1

अवधारणा: BODMAS से अंश और हर सरल करके समीकरण हल करें।

अंश: $187 \div 17 = 11$ , अतः $11 a - 9$ ।
हर: $64 - 63 + a^{2} = 1 + a^{2}$ ।
$a^{2} - 11 a + 10 = 0 \Rightarrow (a - 1) (a - 10) = 0$ ।
$a < 10$ ⇒ $a = 1$ ।

ट्रिक: विकल्प रखें: $a = 1$ से $\frac{2}{2} = 1$ ।

उत्तर: (B) 1

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeSimplification – EquationSSC CPO Paper I 2022 · 11 Nov Shift 2

Q977.

Find the area of triangle whose sides are 10 cm, 12 cm, and 18 cm.

उस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसकी भुजाएँ 10 cm, 12 cm और 18 cm हैं।

A $22 \sqrt{2} {cm}^{2}$
B $30 \sqrt{2} {cm}^{2}$
C $28 \sqrt{2} {cm}^{2}$
D $40 \sqrt{2} {cm}^{2}$

Show answer

Concept: Area $= \sqrt{s (s - a) (s - b) (s - c)}$ , $s = \frac{a + b + c}{2}$ .

$s = \frac{10 + 12 + 18}{2} = 20$ .
$s - a = 10, s - b = 8, s - c = 2$ .
Area $= \sqrt{20 \times 10 \times 8 \times 2} = \sqrt{3200} = 40 \sqrt{2} {cm}^{2}$ .

Trick: $3200 = 1600 \times 2$ , so the root is $40 \sqrt{2}$ .

Answer: (D) $40 \sqrt{2} {cm}^{2}$

अवधारणा: क्षेत्रफल $= \sqrt{s (s - a) (s - b) (s - c)}$ , $s = \frac{a + b + c}{2}$ ।

$s = \frac{10 + 12 + 18}{2} = 20$ ।
$s - a = 10, s - b = 8, s - c = 2$ ।
क्षेत्रफल $= \sqrt{3200} = 40 \sqrt{2} {cm}^{2}$ ।

ट्रिक: $3200 = 1600 \times 2$ , अतः मूल $40 \sqrt{2}$ ।

उत्तर: (D) $40 \sqrt{2} {cm}^{2}$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeHeron's FormulaSSC CPO Paper I 2022 · 11 Nov Shift 2

Q978.

A shopkeeper increases the selling price of an article by 15%. After increasing the
selling price, he noticed that the profit percentage changed from 5% to 15%. The
percentage increase in the cost price is:

एक दुकानदार किसी वस्तु के विक्रय मूल्य में 15% की वृद्धि करता है। विक्रय मूल्य में वृद्धि करने के बाद, उसने देखा कि
लाभ प्रतिशत 5% से बदलकर 15% हो गया। क्रय मूल्य में
प्रतिशत वृद्धि है:

A $20 %$
B $10 %$
C $15 %$
D $5 %$

Show answer

Concept: $S P = C P \times (1 + \frac{profit %}{100})$ ; compare old and new CP.

Old CP $= 100$ ⇒ old SP $= 105$ .
New SP $= 105 \times 1.15 = 120.75$ .
New CP $= \frac{120.75}{1.15} = 105$ .
Increase in CP $= 5 %$ .

Trick: SP rises 15% and profit factor also rises by $\frac{1.15}{1.05}$ , so CP factor $= 1.05$ , i.e. 5%.

Answer: (D) $5 %$

अवधारणा: $S P = C P \times (1 + \frac{लाभ %}{100})$ ; पुराने और नए CP की तुलना करें।

पुराना CP $= 100$ ⇒ पुराना SP $= 105$ ।
नया SP $= 105 \times 1.15 = 120.75$ ।
नया CP $= \frac{120.75}{1.15} = 105$ ।
CP में वृद्धि $= 5 %$ ।

ट्रिक: SP $1.15$ गुना और लाभ-गुणक $\frac{1.15}{1.05}$ गुना, अतः CP $1.05$ गुना = 5%।

उत्तर: (D) $5 %$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeProfit and LossSSC CPO Paper I 2022 · 11 Nov Shift 2

Q979.

AB is the common tangent to both circles as shown in the given figure. What is the distance between the centres of the circles?

दी गई आकृति में दर्शाए अनुसार AB दोनों वृत्तों की उभयनिष्ठ स्पर्शरेखा है। वृत्तों के केंद्रों के बीच की दूरी क्या है?

A20 cm
B15 cm
C10 cm
D30 cm

Show answer

Concept: Radius ⟂ tangent; $△ C A E ~ △ D B E$ (right angles at A and B, vertically opposite angles at E).

$C E = \sqrt{4^{2} + 3^{2}} = 5 cm$ .
$\frac{D B}{C A} = \frac{E B}{E A} \Rightarrow D B = 4 \times \frac{15}{3} = 20 cm$ .
$E D = \sqrt{15^{2} + 20^{2}} = 25 cm$ .
$C D = C E + E D = 5 + 25 = 30 cm$ .

Trick: Scale factor $\frac{15}{3} = 5$ : $C D = C E \times (1 + 5) = 5 \times 6 = 30$ .

Answer: (D) 30 cm

अवधारणा: त्रिज्या ⟂ स्पर्शरेखा; $△ C A E ~ △ D B E$ (A, B पर समकोण, E पर शीर्षाभिमुख कोण)।

$C E = \sqrt{4^{2} + 3^{2}} = 5 cm$ ।
$D B = 4 \times \frac{15}{3} = 20 cm$ ।
$E D = \sqrt{15^{2} + 20^{2}} = 25 cm$ ।
$C D = 5 + 25 = 30 cm$ ।

ट्रिक: अनुपात $\frac{15}{3} = 5$ : $C D = 5 \times (1 + 5) = 30$ ।

उत्तर: (D) 30 cm

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeCircles – Common TangentSSC CPO Paper I 2022 · 11 Nov Shift 2

Q980.

24 men can complete a work in 15 days. How many men are needed to complete the same work in 10 days?

24 पुरुष एक कार्य को 15 दिनों में पूरा कर सकते हैं। उसी कार्य को 10 दिनों में पूरा करने के लिए कितने पुरुषों की आवश्यकता होगी?

Show answer

Concept: Men $\times$ days $=$ constant for the same work.

Total work $= 24 \times 15 = 360$ man-days.
Men for 10 days $= \frac{360}{10} = 36$ .

Trick: Days become $\frac{2}{3}$ , so men become $\frac{3}{2}$ : $24 \times \frac{3}{2} = 36$ .

Answer: (C) 36

अवधारणा: समान कार्य हेतु पुरुष $\times$ दिन $=$ स्थिर।

कुल कार्य $= 24 \times 15 = 360$ पुरुष-दिन।
10 दिन के लिए पुरुष $= \frac{360}{10} = 36$ ।

ट्रिक: दिन $\frac{2}{3}$ ⇒ पुरुष $\frac{3}{2}$ गुना: $24 \times \frac{3}{2} = 36$ ।

उत्तर: (C) 36

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeWork and TimeSSC CPO Paper I 2022 · 11 Nov Shift 2