SSC CPO Paper I · 6,600 questions

SSC CPO Paper I 2020, 2022, 2023, 2024 PYQs

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1,650 questions in Quantitative Aptitude.

Q1061.

If 86y5 is exactly divisible by 3, then the least value of y is:

यदि 86y5, 3 से पूर्णतः विभाज्य है, तो y का न्यूनतम मान है:

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Concept: A number is divisible by 3 if the sum of its digits is divisible by 3.

$8 + 6 + y + 5 = 19 + y$ .
Smallest $y$ making $19 + y$ a multiple of 3: $y = 2$ (sum $21$ ).
$y = 0$ gives $19$ , $y = 1$ gives $20$ — not divisible.

Trick: $19$ leaves remainder $1$ on division by $3$ ; add $2$ .

Answer: (D) 2

अवधारणा: अंकों का योग 3 से विभाज्य हो तो संख्या 3 से विभाज्य।

$8 + 6 + y + 5 = 19 + y$ ।
न्यूनतम $y = 2$ (योग $21$ )।

ट्रिक: $19$ को 3 से भाग देने पर शेष $1$ — $2$ जोड़ें।

उत्तर: (D) 2

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeDivisibility by 3SSC CPO Paper I 2022 · 10 Nov Shift 3

Q1062.

Simplify the following: (1 + cot²θ)(1 − cos θ)(1 + cos θ)

निम्नलिखित को सरल कीजिए: (1 + cot²θ)(1 − cos θ)(1 + cos θ)

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Concept: $1 + \cot^{2} θ = \csc^{2} θ$ and $(1 - \cos θ) (1 + \cos θ) = \sin^{2} θ$ .

Expression $= \csc^{2} θ \times \sin^{2} θ$ .
$= \frac{1}{\sin^{2} θ} \times \sin^{2} θ = 1$ .

Trick: Put $θ = 90^{\circ}$ : $(1 + 0) (1 - 0) (1 + 0) = 1$ .

Answer: (A) 1

अवधारणा: $1 + \cot^{2} θ = \csc^{2} θ$ तथा $(1 - \cos θ) (1 + \cos θ) = \sin^{2} θ$ ।

व्यंजक $= \csc^{2} θ \times \sin^{2} θ = 1$ ।

ट्रिक: $θ = 90^{\circ}$ रखें: उत्तर $1$ ।

उत्तर: (A) 1

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeTrigonometric identitiesSSC CPO Paper I 2022 · 10 Nov Shift 3

Q1063.

Two circles of radii 8 cm and 3 cm, respectively, are 13 cm apart. AB is a direct
common tangent touch to both the circles at A and B respectively then the length of AB is

क्रमशः 8 cm और 3 cm त्रिज्या वाले दो वृत्त एक-दूसरे से 13 cm की दूरी पर हैं। AB एक सीधी उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा है, जो दोनों वृत्तों को क्रमशः A और B पर स्पर्श करती है, तो AB की लंबाई है

A10 cm
B12 cm
C8 cm
D6 cm

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Concept: Length of direct common tangent $= \sqrt{d^{2} - (r_{1} - r_{2})^{2}}$ .

Draw $O_{2} C ∥ A B$ meeting $O_{1} A$ at $C$ ; then $O_{1} C = 8 - 3 = 5$ .
In right $△ O_{1} C O_{2}$ : $A B = O_{2} C = \sqrt{13^{2} - 5^{2}} = \sqrt{144}$ .
$A B = 12 cm$ .

Yaad rakhein: Direct tangent uses $(r_{1} - r_{2})$ ; transverse tangent uses $(r_{1} + r_{2})$ . $5, 12, 13$ is a Pythagorean triple.

Answer: (B) 12 cm

अवधारणा: सीधी (direct) उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा की लंबाई $= \sqrt{d^{2} - (r_{1} - r_{2})^{2}}$ ।

$O_{2} C ∥ A B$ खींचें; $O_{1} C = 8 - 3 = 5$ ।
समकोण $△ O_{1} C O_{2}$ में $A B = \sqrt{169 - 25} = 12 cm$ ।

याद रखें: Direct में $(r_{1} - r_{2})$ , transverse में $(r_{1} + r_{2})$ ; $5, 12, 13$ त्रिक।

उत्तर: (B) 12 cm

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeCircles – direct common tangentSSC CPO Paper I 2022 · 10 Nov Shift 3

Q1064.

If the radius of a sphere increases by 10%, what would be the change in the surface area of the sphere?

यदि किसी गोले की त्रिज्या में 10% की वृद्धि होती है, तो गोले के पृष्ठीय क्षेत्रफल में कितना परिवर्तन होगा?

A20%
B21%
C31%
D25%

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Concept: Surface area $= 4 π r^{2} \propto r^{2}$ .

New radius $= 1.1 r$ ; new area factor $= {1.1}^{2} = 1.21$ .
Increase $= 21 %$ .

Trick: Successive change: $10 + 10 + \frac{10 \times 10}{100} = 21 %$ .

Answer: (B) $21 %$

अवधारणा: पृष्ठीय क्षेत्रफल $= 4 π r^{2} \propto r^{2}$ ।

नई त्रिज्या $1.1 r$ ; क्षेत्रफल गुणक $1.21$ ।
वृद्धि $= 21 %$ ।

ट्रिक: $10 + 10 + \frac{100}{100} = 21 %$ ।

उत्तर: (B) $21 %$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeSphere – percentage change in areaSSC CPO Paper I 2022 · 10 Nov Shift 3

Q1065.

Study the given table and answer the question that follows.
Production of masks (in million) by a company during the first half of 2020

Type / Month	April	May	June	July	August	September
Surgical	250	250	180	400	200	150
N 95	250	270	500	450	300	200
FFP1	250	270	150	250	300	200
Activated Carbon	250	260	250	330	300	350
Cloths & sponge	250	260	260	350	320	240
Total	1250	1310	1340	1750	1420	1140

In the case of Activated Carbon Masks, in which pair of months was the production equal?

दी गई तालिका का अध्ययन कीजिए और उसके बाद आने वाले प्रश्न का उत्तर दीजिए।
2020 की पहली छमाही के दौरान एक कंपनी द्वारा मास्क का उत्पादन (मिलियन में)

प्रकार / माह	अप्रैल	मई	जून	जुलाई	अगस्त	सितंबर
सर्जिकल	250	250	180	400	200	150
N 95	250	270	500	450	300	200
FFP1	250	270	150	250	300	200
सक्रियित कार्बन	250	260	250	330	300	350
कपड़ा और स्पंज	250	260	260	350	320	240
कुल	1250	1310	1340	1750	1420	1140

सक्रियित कार्बन मास्क के मामले में, किन दो महीनों में उत्पादन बराबर था?

AApril, Juneअप्रैल, जून
BApril, Julyअप्रैल, जुलाई
CJuly, Septemberजुलाई, सितंबर
DApril, Mayअप्रैल, मई

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Concept: Read the Activated Carbon row and find equal values.

Activated Carbon: April $250$ , May $260$ , June $250$ , July $330$ , August $300$ , September $350$ .
April and June both $= 250$ million.

Trick: Scan only the asked row; no calculation needed.

Answer: (A) April, June

अवधारणा: Activated Carbon वाली पंक्ति में समान मान खोजें।

April $250$ , May $260$ , June $250$ , July $330$ , August $300$ , September $350$ ।
April और June दोनों $250$ ।

ट्रिक: केवल पूछी गई पंक्ति देखें।

उत्तर: (A) April, June

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeData interpretation – tableSSC CPO Paper I 2022 · 10 Nov Shift 3

Q1066.

In the given figure, MNP, SQP, NQR and MSR are straight lines. ∠NPQ = 54° and ∠QRS = 68°. What is the degree measure of ∠SMN?

दी गई आकृति में, MNP, SQP, NQR और MSR सरल रेखाएँ हैं। ∠NPQ = 54° और ∠QRS = 68° है। ∠SMN का अंशों में माप क्या है?

A29°
B38°
C54°
D68°

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Concept: In a cyclic quadrilateral, an exterior angle equals the interior opposite angle; opposite angles sum to $180^{\circ}$ .

Let $∠ S M N = x$ and $∠ Q N M = y$ . In cyclic $M S Q N$ : $∠ M S Q = 180^{\circ} - y$ .
$△ R M N$ : $68^{\circ} + x + y = 180^{\circ}$ … (1)
$△ M S P$ : $54^{\circ} + x + (180^{\circ} - y) = 180^{\circ} \Rightarrow y = x + 54^{\circ}$ … (2)
From (1): $68 + x + x + 54 = 180 \Rightarrow 2 x = 58 \Rightarrow x = 29^{\circ}$ .

Trick: For this figure, $∠ M = \frac{180^{\circ} - (∠ R + ∠ P)}{2} = \frac{180 - 122}{2} = 29^{\circ}$ .

Answer: (A) $29^{\circ}$

अवधारणा: चक्रीय चतुर्भुज में बहिष्कोण = अंतःसम्मुख कोण; सम्मुख कोणों का योग $180^{\circ}$ ।

$∠ S M N = x$ , $∠ Q N M = y$ ; तब $∠ M S Q = 180^{\circ} - y$ ।
$△ R M N$ : $68 + x + y = 180$ … (1)
$△ M S P$ : $54 + x + 180 - y = 180 \Rightarrow y = x + 54$ … (2)
$2 x = 58 \Rightarrow x = 29^{\circ}$ ।

ट्रिक: $∠ M = \frac{180^{\circ} - (∠ R + ∠ P)}{2} = 29^{\circ}$ ।

उत्तर: (A) $29^{\circ}$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeCircles – cyclic quadrilateralSSC CPO Paper I 2022 · 10 Nov Shift 3

Q1067.

A and B run a 12 km race on a circular track of length 1200 m. They complete one
round in 300 seconds and 400 seconds, respectively. After how much time from start will the faster person meet the slower person for the last time?

A और B, 1200 m लंबाई वाले एक वृत्ताकार ट्रैक पर 12 km की दौड़ लगाते हैं। वे एक चक्कर क्रमशः 300 सेकंड और 400 सेकंड में पूरा करते हैं। आरंभ से कितने समय बाद तेज़ व्यक्ति धीमे व्यक्ति से अंतिम बार मिलेगा?

A2400 seconds2400 सेकंड
B8400 seconds8400 सेकंड
C9600 seconds9600 सेकंड
D10800 seconds10800 सेकंड

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Concept: On a circular track the faster runner meets the slower one each time he gains one full lap.

Speeds: A $= \frac{1200}{300} = 4 m/s$ , B $= \frac{1200}{400} = 3 m/s$ ; gain $= 1 m/s$ .
One meeting every $\frac{1200}{1} = 1200 s$ .
A finishes $12 km$ (10 laps) in $10 \times 300 = 3000 s$ ; meetings within this: $1200, 2400 s$ .
Last meeting at $2400 s$ .

Trick: Last meeting $= ⌊ \frac{3000}{1200} ⌋ \times 1200 = 2400 s$ .

Answer: (A) 2400 seconds

अवधारणा: वृत्ताकार पथ पर तेज़ धावक हर बार एक पूरा चक्कर आगे निकलने पर धीमे से मिलता है।

चाल: A $= 4 m/s$ , B $= 3 m/s$ ; अंतर $1 m/s$ ।
हर $1200 s$ में एक मुलाकात।
A $10$ चक्कर $3000 s$ में पूरे करता है; मुलाकातें $1200, 2400 s$ पर।

ट्रिक: अंतिम मुलाकात $= 2 \times 1200 = 2400 s$ ।

उत्तर: (A) 2400 सेकंड

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeCircular track – meetingSSC CPO Paper I 2022 · 10 Nov Shift 3

Q1068.

The perimeters of two similar triangles are 36 cm and 24 cm, respectively. Find the
ratio of their areas.

दो समरूप त्रिभुजों के परिमाप क्रमशः 36 cm और 24 cm हैं। उनके क्षेत्रफलों का अनुपात ज्ञात कीजिए।

A6 : 13
B2 : 3
C9 : 4
D35 : 24

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Concept: For similar triangles, ratio of perimeters $=$ ratio of sides, and ratio of areas $=$ (ratio of sides) $^{2}$ .

Sides ratio $= 36 : 24 = 3 : 2$ .
Areas ratio $= 3^{2} : 2^{2} = 9 : 4$ .

Yaad rakhein: Perimeter, median, altitude all follow side ratio; area follows its square.

Answer: (C) 9 : 4

अवधारणा: समरूप त्रिभुजों में परिमाप का अनुपात = भुजाओं का अनुपात; क्षेत्रफल अनुपात = भुजा अनुपात का वर्ग।

भुजा अनुपात $= 36 : 24 = 3 : 2$ ।
क्षेत्रफल अनुपात $= 9 : 4$ ।

याद रखें: परिमाप, माध्यिका, ऊँचाई — भुजा अनुपात; क्षेत्रफल — उसका वर्ग।

उत्तर: (C) 9 : 4

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeSimilar triangles – areasSSC CPO Paper I 2022 · 10 Nov Shift 3

Q1069.

Satish bought 35 notebooks for ₹700 and sold 28 of them for ₹600. Find his percentage gain.

सतीश ने ₹700 में 35 नोटबुक खरीदीं और उनमें से 28 को ₹600 में बेच दिया। उसका लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।

A $7 \frac{1}{7} %$
B $9 \frac{1}{7} %$
C $6 \frac{1}{7} %$
D $8 \frac{1}{7} %$

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Concept: Compare the cost and selling price of the same quantity sold.

CP of one notebook $= \frac{700}{35} = ₹ 20$ ; CP of 28 $= ₹ 560$ .
SP of 28 $= ₹ 600$ ; gain $= ₹ 40$ .
Gain $% = \frac{40}{560} \times 100 = \frac{50}{7} = 7 \frac{1}{7} %$ .

Trick: $\frac{40}{560} = \frac{1}{14}$ and $\frac{1}{14} = 7 \frac{1}{7} %$ .

Answer: (A) $7 \frac{1}{7} %$

अवधारणा: बेची गई मात्रा के लिए ही क्रय और विक्रय मूल्य की तुलना करें।

एक कॉपी का CP $= ₹ 20$ ; 28 का CP $= ₹ 560$ ।
28 का SP $= ₹ 600$ ; लाभ $= ₹ 40$ ।
$लाभ % = \frac{40}{560} \times 100 = 7 \frac{1}{7} %$ ।

ट्रिक: $\frac{1}{14} = 7 \frac{1}{7} %$ ।

उत्तर: (A) $7 \frac{1}{7} %$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeProfit & loss – percentage gainSSC CPO Paper I 2022 · 10 Nov Shift 3

Q1070.

What is the greatest number of six digits, which when divided by each of 16, 24, 72 and 84, leaves the remainder 15?

छह अंकों की वह सबसे बड़ी संख्या कौन-सी है, जिसे 16, 24, 72 और 84 में से प्रत्येक से विभाजित करने पर 15 शेषफल प्राप्त होता है?

A999981
B999951
C999963
D999915

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Concept: Required number $=$ (largest multiple of LCM within limit) $+$ remainder.

$LCM (16, 24, 72, 84) = 2^{4} \times 3^{2} \times 7 = 1008$ .
$999999 \div 1008$ leaves remainder $63$ ; largest 6-digit multiple $= 999999 - 63 = 999936$ .
Required number $= 999936 + 15 = 999951$ .

Trick: Check: $999951 - 15 = 999936 = 1008 \times 992$ .

Answer: (B) 999951

अवधारणा: अभीष्ट संख्या = सीमा के भीतर ल.स. का सबसे बड़ा गुणज $+$ शेषफल।

$LCM = 2^{4} \times 3^{2} \times 7 = 1008$ ।
$999999$ को $1008$ से भाग देने पर शेष $63$ ; गुणज $= 999936$ ।
उत्तर $= 999936 + 15 = 999951$ ।

ट्रिक: $999951 - 15 = 1008 \times 992$ ।

उत्तर: (B) 999951

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeLCM with remainderSSC CPO Paper I 2022 · 10 Nov Shift 3

Q1071.

The ratio of two numbers is 5 : 7 and their HCF is 3. Their LCM is:

दो संख्याओं का अनुपात 5 : 7 है और उनका HCF 3 है। उनका LCM है:

A75
B105
C125
D35

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Concept: If numbers are in ratio $a : b$ (co-prime) with HCF $h$ , numbers are $a h, b h$ and LCM $= a b h$ .

Numbers: $5 \times 3 = 15$ and $7 \times 3 = 21$ .
LCM $= 5 \times 7 \times 3 = 105$ .

Trick: $HCF \times LCM =$ product: $3 \times 105 = 15 \times 21$ ✓.

Answer: (B) 105

अवधारणा: अनुपात $a : b$ (सह-अभाज्य) और म.स. $h$ हो तो संख्याएँ $a h, b h$ तथा ल.स. $= a b h$ ।

संख्याएँ $15$ और $21$ ।
ल.स. $= 5 \times 7 \times 3 = 105$ ।

ट्रिक: $3 \times 105 = 15 \times 21$ ✓।

उत्तर: (B) 105

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeHCF and LCMSSC CPO Paper I 2022 · 10 Nov Shift 3

Q1072.

A shopkeeper gives 20% commission on the retail price of one article and earns 5% profit. If his commission is reduced by 10%, then what is his approximate profit
percentage? (Nearest integral value)

एक दुकानदार एक वस्तु के खुदरा मूल्य पर 20% कमीशन देता है और 5% लाभ अर्जित करता है। यदि उसका कमीशन 10% कम कर दिया जाए, तो उसका अनुमानित लाभ प्रतिशत क्या होगा? (निकटतम पूर्णांक मान)

A18%
B10%
C15%
D8%

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Concept: Commission is a discount on the retail (marked) price; CP stays fixed.

Let MP $= 100$ . SP $= 80$ with $20 %$ commission; $CP = \frac{80}{1.05} = \frac{1600}{21}$ .
Commission reduced by $10$ (percentage points) to $10 %$ : new SP $= 90$ .
Profit $% = \frac{90 - \frac{1600}{21}}{\frac{1600}{21}} \times 100 = \frac{290}{1600} \times 100 \approx 18.1 % \approx 18 %$ .

Trick: $\frac{90}{80} \times 1.05 = 1.18125 \Rightarrow \approx 18 %$ .

Answer: (A) $18 %$

अवधारणा: कमीशन अंकित मूल्य पर छूट जैसा है; क्रय मूल्य स्थिर रहता है।

MP $= 100$ मानें; SP $= 80$ , $CP = \frac{80}{1.05} = \frac{1600}{21}$ ।
कमीशन $10$ प्रतिशत-अंक घटकर $10 %$ : नया SP $= 90$ ।
$लाभ % = \frac{290}{1600} \times 100 \approx 18 %$ ।

ट्रिक: $\frac{90}{80} \times 1.05 = 1.18125$ ।

उत्तर: (A) $18 %$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeDiscount/commission & profitSSC CPO Paper I 2022 · 10 Nov Shift 3

Q1073.

If cosθ + secθ = 2, then the value of sin⁶⁡ θ + cos⁶θ is:

यदि cosθ + secθ = 2 है, तो sin⁶⁡ θ + cos⁶θ का मान है:

A1/3
B0
C1
D1/2

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Concept: $\cos θ + \frac{1}{\cos θ} = 2$ holds only when $\cos θ = 1$ .

$\cos^{2} θ - 2 \cos θ + 1 = 0 \Rightarrow (\cos θ - 1)^{2} = 0 \Rightarrow \cos θ = 1$ .
Then $\sin θ = 0$ .
$\sin^{6} θ + \cos^{6} θ = 0 + 1 = 1$ .

Trick: $x + \frac{1}{x} = 2 \Rightarrow x = 1$ always.

Answer: (C) 1

अवधारणा: $\cos θ + \frac{1}{\cos θ} = 2$ तभी जब $\cos θ = 1$ ।

$(\cos θ - 1)^{2} = 0 \Rightarrow \cos θ = 1$ , $\sin θ = 0$ ।
$\sin^{6} θ + \cos^{6} θ = 1$ ।

ट्रिक: $x + \frac{1}{x} = 2 \Rightarrow x = 1$ ।

उत्तर: (C) 1

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeTrigonometry – valuesSSC CPO Paper I 2022 · 10 Nov Shift 3

Q1074.

The average of a batsman in 16 innings is 36. In the next innings, he scores 70 runs. What will be his new average?

16 पारियों में एक बल्लेबाज़ का औसत 36 है। अगली पारी में वह 70 रन बनाता है। उसका नया औसत क्या होगा?

A53
B35
C106
D38

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Concept: New average $= \frac{old total + new score}{new count}$ .

Total of 16 innings $= 16 \times 36 = 576$ .
New total $= 576 + 70 = 646$ .
New average $= \frac{646}{17} = 38$ .

Trick: Extra over average $= 70 - 36 = 34$ , spread over 17 innings $= + 2$ ; $36 + 2 = 38$ .

Answer: (D) 38

अवधारणा: नया औसत $= \frac{पुराना योग + नया स्कोर}{नई संख्या}$ ।

16 पारियों का योग $= 576$ ।
नया योग $= 646$ ; औसत $= \frac{646}{17} = 38$ ।

ट्रिक: $70 - 36 = 34$ , $\frac{34}{17} = 2$ ; $36 + 2 = 38$ ।

उत्तर: (D) 38

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeAverage – new inningsSSC CPO Paper I 2022 · 10 Nov Shift 3

Q1075.

The salary of Ramesh first increases by 35%, then decreases by 40%, then again
increases by 25%. Find the overall increase or decrease percentage.

रमेश के वेतन में पहले 35% की वृद्धि होती है, फिर 40% की कमी होती है, फिर पुनः 25% की वृद्धि होती है। कुल वृद्धि या कमी प्रतिशत ज्ञात कीजिए।

AIncrease 1.25%1.25% वृद्धि
BDecrease 2.25%2.25% कमी
CDecrease 1.25%1.25% कमी
DIncrease 2.25%2.25% वृद्धि

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Concept: Successive changes multiply: net factor $= \prod (1 \pm \frac{r}{100})$ .

Factor $= 1.35 \times 0.60 \times 1.25$ .
$1.35 \times 0.6 = 0.81$ ; $0.81 \times 1.25 = 1.0125$ .
Net increase $= 1.25 %$ .

Trick: Take salary $100$ : $135 \to 81 \to 101.25$ .

Answer: (A) Increase $1.25 %$

अवधारणा: क्रमिक परिवर्तनों के गुणक आपस में गुणा होते हैं।

गुणक $= 1.35 \times 0.60 \times 1.25 = 1.0125$ ।
शुद्ध वृद्धि $= 1.25 %$ ।

ट्रिक: वेतन $100$ : $135 \to 81 \to 101.25$ ।

उत्तर: (A) $1.25 %$ वृद्धि

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeSuccessive percentage changeSSC CPO Paper I 2022 · 10 Nov Shift 3

Q1076.

The average age of 25 girls in a class is 11.2 years and that of the remaining 15 girls is 10 years. Find the average age of all the girls in the class.

एक कक्षा में 25 लड़कियों की औसत आयु 11.2 वर्ष है और शेष 15 लड़कियों की औसत आयु 10 वर्ष है। कक्षा की सभी लड़कियों की औसत आयु ज्ञात कीजिए।

A10.75 years10.75 वर्ष
B11.35 years11.35 वर्ष
C10.45 years10.45 वर्ष
D11.05 years11.05 वर्ष

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Concept: Combined average $= \frac{n_{1} a_{1} + n_{2} a_{2}}{n_{1} + n_{2}}$ .

Total age of 25 girls $= 25 \times 11.2 = 280$ years.
Total age of 15 girls $= 15 \times 10 = 150$ years.
Average $= \frac{280 + 150}{40} = \frac{430}{40} = 10.75$ years.

Trick: Weighted average: $10 + \frac{25 \times 1.2}{40} = 10 + 0.75 = 10.75$ .

Answer: (A) 10.75 years

अवधारणा: संयुक्त औसत $= \frac{n_{1} a_{1} + n_{2} a_{2}}{n_{1} + n_{2}}$ ।

25 लड़कियों की कुल आयु $= 280$ वर्ष; 15 की $= 150$ वर्ष।
औसत $= \frac{430}{40} = 10.75$ वर्ष।

ट्रिक: $10 + \frac{25 \times 1.2}{40} = 10.75$ ।

उत्तर: (A) 10.75 वर्ष

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeAverage – combined groupsSSC CPO Paper I 2022 · 10 Nov Shift 3

Q1077.

The following table gives the number of patients visiting a dental clinic for the issues related to their oral health during the months May, June, July and August in 2015. Study the table carefully and answer the question that follows.

Month (2015)	Cleaning and polishing of teeth	Fixing crowns and bridging	Orthodontic treatment	Teeth whitening
May	410	880	680	360
June	160	970	790	270
July	520	680	460	530
August	440	590	1020	280

For the given months in 2015, the average number of patients visiting the dental clinic for Cleaning and polishing of teeth, Fixing crowns and bridging and Teeth whitening is what percentage (rounded off to 1 decimal place) more/less than the average number of patients visiting the dental clinic for Orthodontic treatment?

निम्नलिखित तालिका 2015 में मई, जून, जुलाई और अगस्त महीनों के दौरान अपने मुख स्वास्थ्य से संबंधित समस्याओं के लिए एक दंत चिकित्सालय में आने वाले रोगियों की संख्या दर्शाती है। तालिका का ध्यानपूर्वक अध्ययन कीजिए और उसके बाद आने वाले प्रश्न का उत्तर दीजिए।

माह (2015)	दाँतों की सफ़ाई और पॉलिशिंग	क्राउन लगाना और ब्रिजिंग	ऑर्थोडॉन्टिक उपचार	दाँतों को सफ़ेद करना
मई	410	880	680	360
जून	160	970	790	270
जुलाई	520	680	460	530
अगस्त	440	590	1020	280

2015 के दिए गए महीनों के लिए, दाँतों की सफ़ाई और पॉलिशिंग, क्राउन लगाने और ब्रिजिंग तथा दाँतों को सफ़ेद करने के लिए दंत चिकित्सालय आने वाले रोगियों की औसत संख्या, ऑर्थोडॉन्टिक उपचार के लिए दंत चिकित्सालय आने वाले रोगियों की औसत संख्या से कितने प्रतिशत (1 दशमलव स्थान तक पूर्णांकित) अधिक/कम है?

AMore by 31.2 Percent31.2 प्रतिशत अधिक
BLess by 31.2 Percent31.2 प्रतिशत कम
CLess by 38.9 Percent38.9 प्रतिशत कम
DMore by 38.9 Percent38.9 प्रतिशत अधिक

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Concept: Average of three categories over 4 months $= \frac{sum of 12 entries}{12}$ ; compare with the Orthodontic average.

Cleaning $= 1530$ , Crowns $= 3120$ , Whitening $= 1440$ ; total $= 6090$ ; average $= \frac{6090}{12} = 507.5$ .
Orthodontic total $= 680 + 790 + 460 + 1020 = 2950$ ; average $= 737.5$ .
$\frac{737.5 - 507.5}{737.5} \times 100 = \frac{230}{737.5} \times 100 \approx 31.2 %$ less.

Trick: Base for "less than" is the Orthodontic average.

Answer: (B) Less by 31.2 Percent

अवधारणा: तीन श्रेणियों का 4 माह का औसत $= \frac{12 मानों का योग}{12}$ ; इसकी तुलना Orthodontic औसत से करें।

तीनों का योग $= 1530 + 3120 + 1440 = 6090$ ; औसत $= 507.5$ ।
Orthodontic औसत $= \frac{2950}{4} = 737.5$ ।
$\frac{230}{737.5} \times 100 \approx 31.2 %$ कम।

ट्रिक: "से कम" में आधार Orthodontic का औसत है।

उत्तर: (B) 31.2 प्रतिशत कम

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeData interpretation – tableSSC CPO Paper I 2022 · 10 Nov Shift 3

Q1078.

Find

\cos (- \frac{7 π}{2})

\cos (- \frac{7 π}{2})

ज्ञात कीजिए।

A $\frac{1}{2}$
B1
C−1
D0

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Concept: $\cos (- θ) = \cos θ$ (even function); $\cos$ is $0$ at odd multiples of $\frac{π}{2}$ .

$\cos (- \frac{7 π}{2}) = \cos \frac{7 π}{2}$ .
$\frac{7 π}{2} = 2 π + \frac{3 π}{2}$ , so value $= \cos \frac{3 π}{2} = 0$ .

Yaad rakhein: $\cos \frac{n π}{2} = 0$ for every odd $n$ .

Answer: (D) 0

अवधारणा: $\cos (- θ) = \cos θ$ ; $\frac{π}{2}$ के विषम गुणजों पर $\cos = 0$ ।

$\cos (- \frac{7 π}{2}) = \cos \frac{7 π}{2} = \cos \frac{3 π}{2} = 0$ ।

याद रखें: विषम $n$ के लिए $\cos \frac{n π}{2} = 0$ ।

उत्तर: (D) 0

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeTrigonometric values – allied anglesSSC CPO Paper I 2022 · 10 Nov Shift 3

Q1079.

A retailer wants to sell an item for Rs.2,700 after granting a 10% discount. What is the marked price of the item?

एक खुदरा विक्रेता 10% की छूट देने के बाद एक वस्तु को Rs.2,700 में बेचना चाहता है। वस्तु का अंकित मूल्य क्या है?

ARs.2,850
BRs.3,000
CRs.3,050
DRs.3,110

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Concept: $SP = MP \times (1 - \frac{d}{100})$ .

$2700 = MP \times 0.9$ .
$MP = \frac{2700}{0.9} = 3000$ .

Trick: 90% of MP is 2700, so 10% is 300 and MP $= 3000$ .

Answer: (B) Rs.3,000

अवधारणा: $SP = MP \times (1 - \frac{d}{100})$ ।

$2700 = MP \times 0.9 \Rightarrow MP = 3000$ ।

ट्रिक: $90 % = 2700 \Rightarrow 10 % = 300$ ।

उत्तर: (B) Rs.3,000

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeDiscount – marked priceSSC CPO Paper I 2022 · 10 Nov Shift 3

Q1080.

The HCF of

\frac{3}{4}, \frac{7}{8}

and

\frac{13}{14}

is:

\frac{3}{4}, \frac{7}{8}

और

\frac{13}{14}

का HCF है:

A $\frac{1}{36}$
B $\frac{1}{56}$
C $\frac{1}{70}$
D $\frac{1}{60}$

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Concept: $HCF of fractions = \frac{HCF of numerators}{LCM of denominators}$ .

HCF $(3, 7, 13) = 1$ .
LCM $(4, 8, 14) = 56$ .
HCF $= \frac{1}{56}$ .

Yaad rakhein: HCF: H/L; LCM of fractions: L/H.

Answer: (B) $\frac{1}{56}$

अवधारणा: $भिन्नों का म.स. = \frac{अंशों का म.स.}{हरों का ल.स.}$ ।

अंशों का म.स. $= 1$ , हरों का ल.स. $= 56$ ।
म.स. $= \frac{1}{56}$ ।

याद रखें: म.स. = H/L, ल.स. = L/H।

उत्तर: (B) $\frac{1}{56}$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeHCF of fractionsSSC CPO Paper I 2022 · 10 Nov Shift 3