SSC CPO Paper I · 6,600 questions

SSC CPO Paper I 2020, 2022, 2023, 2024 PYQs

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1,650 questions in Quantitative Aptitude.

Q1261.

If the number 647592 is divisible by 88 and if the digits are rearranged in increasing order, then the new number thus formed will be divisible by:

यदि संख्या 647592, 88 से विभाज्य है और यदि इसके अंकों को आरोही क्रम में पुनर्व्यवस्थित किया जाए, तो इस प्रकार बनी नई संख्या किससे विभाज्य होगी?

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Concept: Rearranging digits keeps the digit sum (so divisibility by 3 or 9 stays), but changes the last digits (so divisibility by 2, 4, 8, 11 may be lost).

Digits in increasing order: 245679.
Last digit 9 is odd, so it is not divisible by 2 – hence not by 22, 44 or 66.
Digit sum $= 2 + 4 + 5 + 6 + 7 + 9 = 33$ , divisible by 3, so 245679 is divisible by 3.

Yaad rakhein: Divisibility by 3 depends only on the digit sum, never on the order of digits.

Answer: (D) 03 (i.e. 3)

अवधारणा: अंकों का क्रम बदलने से अंकों का योग नहीं बदलता (3 या 9 से विभाज्यता बनी रहती है), पर अंतिम अंक बदलने से 2, 4, 8, 11 की विभाज्यता बदल सकती है।

बढ़ते क्रम में अंक: 245679।
अंतिम अंक 9 विषम है, अतः 2 से विभाज्य नहीं – इसलिए 22, 44, 66 से भी नहीं।
अंकों का योग $= 2 + 4 + 5 + 6 + 7 + 9 = 33$ , जो 3 से विभाज्य है, अतः 245679 भी 3 से विभाज्य।

याद रखें: 3 से विभाज्यता केवल अंकों के योग पर निर्भर करती है, क्रम पर नहीं।

उत्तर: (D) 03 (अर्थात 3)

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeDivisibility RulesSSC CPO Paper I 2022 · 9 Nov Shift 2

Q1262.

On selling a car to Anuj, Aman suffered a loss of 10%. Anuj sold the car for
Rs.5,54,400 suffering a loss of 12%. What would be the cost price of the car for Aman?

अनुज को एक कार बेचने पर अमन को 10% की हानि हुई। अनुज ने 12% की हानि उठाते हुए कार को Rs.5,54,400 में बेचा। अमन के लिए कार का क्रय मूल्य क्या रहा होगा?

ARs.7,00,000
BRs.8,00,000
CRs.6,50,000
DRs.7,50,000

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Concept: Loss of $x %$ means $SP = CP \times \frac{100 - x}{100}$ ; work backwards from the final selling price.

Anuj's CP $= \frac{554400}{0.88} = 630000$ .
Anuj's CP = Aman's SP, which is 90% of Aman's CP.
Aman's CP $= \frac{630000}{0.9} = 700000$ .

Trick: $CP = \frac{554400}{0.9 \times 0.88} = \frac{554400}{0.792} = 700000$ in one step.

Answer: (A) Rs.7,00,000

अवधारणा: $x %$ हानि का अर्थ $SP = CP \times \frac{100 - x}{100}$ ; अंतिम विक्रय मूल्य से पीछे की ओर चलें।

Anuj का क्रय मूल्य $= \frac{554400}{0.88} = 630000$ ।
Anuj का CP = Aman का SP, जो Aman के CP का 90% है।
Aman का CP $= \frac{630000}{0.9} = 700000$ ।

ट्रिक: एक ही बार में: $CP = \frac{554400}{0.9 \times 0.88} = \frac{554400}{0.792} = 700000$ ।

उत्तर: (A) Rs.7,00,000

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeSuccessive Profit and LossSSC CPO Paper I 2022 · 9 Nov Shift 2

Q1263.

A can do a piece of work in 10 days, while A and B together can complete it in

2 \frac{1}{2}

days. How long will B alone take to complete the work?

A किसी काम को 10 दिनों में कर सकता है, जबकि A और B मिलकर उसे

2 \frac{1}{2}

दिनों में पूरा कर सकते हैं। B अकेले उस काम को पूरा करने में कितना समय लेगा?

A $\frac{3}{10}$ days $\frac{3}{10}$ दिन
B $\frac{10}{3}$ days $\frac{10}{3}$ दिन
C3 days3 दिन
D4 days4 दिन

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Concept: Take total work = LCM of the days; one-day work = work $\div$ days.

$2 \frac{1}{2} = \frac{5}{2}$ days. Total work = LCM of 10 and $\frac{5}{2}$ = 10 units.
A's rate $= 1$ unit/day; (A+B)'s rate $= 10 \div \frac{5}{2} = 4$ units/day.
B's rate $= 4 - 1 = 3$ units/day, so B alone takes $\frac{10}{3}$ days.

Trick: $\frac{1}{B} = \frac{2}{5} - \frac{1}{10} = \frac{3}{10}$ , so $B = \frac{10}{3}$ days.

Answer: (B) $\frac{10}{3}$ days

अवधारणा: कुल कार्य = दिनों का LCM मानें; एक दिन का कार्य = कार्य $\div$ दिन।

$2 \frac{1}{2} = \frac{5}{2}$ दिन। कुल कार्य = 10 इकाई।
A की दर $= 1$ इकाई/दिन; (A+B) की दर $= 10 \div \frac{5}{2} = 4$ इकाई/दिन।
B की दर $= 4 - 1 = 3$ इकाई/दिन, अतः B अकेला $\frac{10}{3}$ दिन लेगा।

ट्रिक: $\frac{1}{B} = \frac{2}{5} - \frac{1}{10} = \frac{3}{10}$ , अतः $B = \frac{10}{3}$ दिन।

उत्तर: (B) $\frac{10}{3}$ दिन

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeTime and WorkSSC CPO Paper I 2022 · 9 Nov Shift 2

Q1264.

The following Bar Graph displays the highest, average and lowest marks obtained in Accounts, Business Studies, Economics and English by students of Class XII in an Examination. The maximum marks for each subject is 100. Study the graph carefully and answer the question that follows:

Which of the two Highest Scores is better and by how much?
The combined Highest Score of Accounts and Business Studies or the Highest Score of Economics and English taken together.

निम्नलिखित दंड आलेख (bar graph) एक परीक्षा में कक्षा XII के विद्यार्थियों द्वारा लेखाशास्त्र, व्यवसाय अध्ययन, अर्थशास्त्र और अंग्रेज़ी में प्राप्त उच्चतम, औसत और न्यूनतम अंक दर्शाता है। प्रत्येक विषय के अधिकतम अंक 100 हैं। आलेख का ध्यानपूर्वक अध्ययन कीजिए और नीचे दिए गए प्रश्न का उत्तर दीजिए:

दोनों उच्चतम अंकों में से कौन-सा बेहतर है और कितने अधिक से?
लेखाशास्त्र और व्यवसाय अध्ययन का संयुक्त उच्चतम अंक या अर्थशास्त्र और अंग्रेज़ी को एक साथ लेने पर उनका उच्चतम अंक।

AEconomics and English by 10अर्थशास्त्र और अंग्रेज़ी, 10 से
BAccounts and Business Studies by 9लेखाशास्त्र और व्यवसाय अध्ययन, 9 से
CAccounts and Business Studies by 8लेखाशास्त्र और व्यवसाय अध्ययन, 8 से
DEconomics and English by 8अर्थशास्त्र और अंग्रेज़ी, 8 से

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Concept: Read the 'Highest' bars of each subject and compare the two sums.

Highest: Accounts $= 96$ , Business Studies $= 96$ → sum $= 192$ .
Highest: Economics $= 100$ , English $= 100$ → sum $= 200$ .
$200 - 192 = 8$ , so Economics and English is better by 8.

Trick: Each of Eco/Eng beats each of Acc/BSt by 4, so the pair wins by $2 \times 4 = 8$ .

Answer: (D) Economics and English by 8

अवधारणा: हर विषय के 'Highest' दंड पढ़ें और दोनों योग की तुलना करें।

Highest: Accounts $= 96$ , Business Studies $= 96$ → योग $= 192$ ।
Highest: Economics $= 100$ , English $= 100$ → योग $= 200$ ।
$200 - 192 = 8$ , अतः Economics और English 8 से बेहतर।

ट्रिक: Eco/Eng हर एक Acc/BSt से 4 अधिक, तो जोड़ी $2 \times 4 = 8$ से आगे।

उत्तर: (D) Economics and English by 8

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeData Interpretation – Bar GraphSSC CPO Paper I 2022 · 9 Nov Shift 2

Q1265.

The following table shows the percentage of population of three states below poverty line and the proportion of boys and girls.

State	Percentage of population below poverty line	Proportion of boys and girls
State	Percentage of population below poverty line	Below poverty line	Above poverty line
A	25	3 : 4	4 : 3
B	60	2 : 4	1 : 2
C	15	4 : 5	3 : 1

If the total population of state B is 3000, then what is the number of girls below poverty line in state B?

निम्नलिखित तालिका तीन राज्यों की गरीबी रेखा से नीचे की जनसंख्या का प्रतिशत तथा लड़कों और लड़कियों का अनुपात दर्शाती है।

राज्य	गरीबी रेखा से नीचे जनसंख्या का प्रतिशत	लड़कों और लड़कियों का अनुपात
राज्य	गरीबी रेखा से नीचे जनसंख्या का प्रतिशत	गरीबी रेखा से नीचे	गरीबी रेखा से ऊपर
A	25	3 : 4	4 : 3
B	60	2 : 4	1 : 2
C	15	4 : 5	3 : 1

यदि राज्य B की कुल जनसंख्या 3000 है, तो राज्य B में गरीबी रेखा से नीचे लड़कियों की संख्या कितनी है?

A1200
B700
C650
D720

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Concept: Find the group size from the percentage, then split it in the given ratio.

Below poverty line in B $= 60 %$ of $3000 = 1800$ .
Boys : girls (below) $= 2 : 4$ , so girls $= \frac{4}{6} \times 1800$ .
Girls $= 1200$ .

Trick: $3000 \times \frac{60}{100} \times \frac{4}{6} = 3000 \times 0.4 = 1200$ .

Answer: (A) 1200

अवधारणा: प्रतिशत से समूह का आकार निकालें, फिर दिए अनुपात में बाँटें।

राज्य B में गरीबी रेखा से नीचे $= 3000$ का $60 % = 1800$ ।
लड़के : लड़कियाँ (नीचे) $= 2 : 4$ , अतः लड़कियाँ $= \frac{4}{6} \times 1800$ ।
लड़कियाँ $= 1200$ ।

ट्रिक: $3000 \times \frac{60}{100} \times \frac{4}{6} = 3000 \times 0.4 = 1200$ ।

उत्तर: (A) 1200

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeData Interpretation – Table (Ratio)SSC CPO Paper I 2022 · 9 Nov Shift 2

Q1266.

Simplify.

\frac{\sin 8 θ \cos θ - \sin 6 θ \cos 3 θ}{\cos 2 θ \cos θ - \sin 3 θ \sin 4 θ}

सरल कीजिए।

\frac{\sin 8 θ \cos θ - \sin 6 θ \cos 3 θ}{\cos 2 θ \cos θ - \sin 3 θ \sin 4 θ}

A $\cot θ$
B $\cot 2 θ$
C $\tan θ$
D $\tan 2 θ$

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Concept: $2 \sin A \cos B = \sin (A + B) + \sin (A - B)$ , $2 \cos A \cos B = \cos (A + B) + \cos (A - B)$ , $2 \sin A \sin B = \cos (A - B) - \cos (A + B)$ .

Numerator $\times 2$ : $(\sin 9 θ + \sin 7 θ) - (\sin 9 θ + \sin 3 θ) = \sin 7 θ - \sin 3 θ = 2 \cos 5 θ \sin 2 θ$ .
Denominator $\times 2$ : $(\cos 3 θ + \cos θ) - (\cos θ - \cos 7 θ) = \cos 7 θ + \cos 3 θ = 2 \cos 5 θ \cos 2 θ$ .
Ratio $= \frac{\sin 2 θ}{\cos 2 θ} = \tan 2 θ$ .

Trick: Quick check: for very small $θ$ the expression $\approx \frac{8 θ - 6 θ}{1} = 2 θ$ , which matches $\tan 2 θ$ .

Answer: (D) $\tan 2 θ$

अवधारणा: $2 \sin A \cos B = \sin (A + B) + \sin (A - B)$ , $2 \cos A \cos B = \cos (A + B) + \cos (A - B)$ , $2 \sin A \sin B = \cos (A - B) - \cos (A + B)$ ।

अंश $\times 2$ : $(\sin 9 θ + \sin 7 θ) - (\sin 9 θ + \sin 3 θ) = \sin 7 θ - \sin 3 θ = 2 \cos 5 θ \sin 2 θ$ ।
हर $\times 2$ : $(\cos 3 θ + \cos θ) - (\cos θ - \cos 7 θ) = \cos 7 θ + \cos 3 θ = 2 \cos 5 θ \cos 2 θ$ ।
अनुपात $= \frac{\sin 2 θ}{\cos 2 θ} = \tan 2 θ$ ।

ट्रिक: त्वरित जाँच: $θ$ बहुत छोटा हो तो व्यंजक $\approx \frac{8 θ - 6 θ}{1} = 2 θ$ , जो $\tan 2 θ$ से मेल खाता है।

उत्तर: (D) $\tan 2 θ$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeTrigonometric Identities (Product to Sum)SSC CPO Paper I 2022 · 9 Nov Shift 2

Q1267.

The population of 7 villages is shown in the following pie chart.

What is the difference between the population of village D & E, if the total population of the all the villages is 60000?

निम्नलिखित पाई चार्ट में 7 गाँवों की जनसंख्या दर्शाई गई है।

यदि सभी गाँवों की कुल जनसंख्या 60000 है, तो गाँव D और E की जनसंख्या के बीच कितना अंतर है?

A400
B800
C500
D600

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Concept: Difference of two sectors = (difference of their percentages) of the total.

D $= 17 %$ , E $= 18 %$ .
Difference $= 18 % - 17 % = 1 %$ .
$1 %$ of $60000 = 600$ .

Trick: Never find both populations separately – subtract percentages first.

Answer: (D) 600

अवधारणा: दो भागों का अंतर = (उनके प्रतिशत का अंतर) $\times$ कुल।

D $= 17 %$ , E $= 18 %$ ।
अंतर $= 18 % - 17 % = 1 %$ ।
$60000$ का $1 % = 600$ ।

ट्रिक: दोनों जनसंख्या अलग से न निकालें – पहले प्रतिशत घटाएँ।

उत्तर: (D) 600

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeData Interpretation – Pie ChartSSC CPO Paper I 2022 · 9 Nov Shift 2

Q1268.

A hemispherical bowl whose radius is 21 cm is full of ice cream. Find the volume of the ice cream. (take

π = \frac{22}{7}

)

एक अर्धगोलाकार कटोरा, जिसकी त्रिज्या 21 cm है, आइसक्रीम से भरा है। आइसक्रीम का आयतन ज्ञात कीजिए। (

π = \frac{22}{7}

लीजिए)

A20000 cm³
B21000 cm³
C22000 cm³
D19404 cm³

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Concept: Volume of a hemisphere $= \frac{2}{3} π r^{3}$ .

$r = 21 cm$ , $r^{3} = 9261$ .
$V = \frac{2}{3} \times \frac{22}{7} \times 9261 = \frac{2 \times 22 \times 1323}{3}$ .
$V = 44 \times 441 = 19404 {cm}^{3}$ .

Trick: With $r = 21$ : $\frac{2}{3} \times \frac{22}{7} \times 21^{3} = 44 \times 21^{2} = 44 \times 441$ .

Answer: (D) $19404 {cm}^{3}$

अवधारणा: अर्धगोले का आयतन $= \frac{2}{3} π r^{3}$ ।

$r = 21 cm$ , $r^{3} = 9261$ ।
$V = \frac{2}{3} \times \frac{22}{7} \times 9261 = \frac{2 \times 22 \times 1323}{3}$ ।
$V = 44 \times 441 = 19404 {cm}^{3}$ ।

ट्रिक: $r = 21$ पर: $\frac{2}{3} \times \frac{22}{7} \times 21^{3} = 44 \times 21^{2} = 44 \times 441$ ।

उत्तर: (D) $19404 {cm}^{3}$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeMensuration – HemisphereSSC CPO Paper I 2022 · 9 Nov Shift 2

Q1269.

The number of persons rose by 20% to 30,942 in a year. What was the population
originally a year ago?

एक वर्ष में व्यक्तियों की संख्या 20% बढ़कर 30,942 हो गई। एक वर्ष पहले मूल जनसंख्या कितनी थी?

A25585
B25785
C25758
D23785

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Concept: If a value rises by $20 %$ , new $= 1.2 \times$ old, so old $= \frac{new}{1.2}$ .

$1.2 \times P = 30942$ .
$P = \frac{30942}{1.2} = 25785$ .

Trick: $20 % = \frac{1}{5}$ : old : new $= 5 : 6$ , so old $= \frac{30942}{6} \times 5 = 5157 \times 5 = 25785$ .

Answer: (B) 25785

अवधारणा: $20 %$ बढ़ने पर नया $= 1.2 \times$ पुराना, अतः पुराना $= \frac{नया}{1.2}$ ।

$1.2 \times P = 30942$ ।
$P = \frac{30942}{1.2} = 25785$ ।

ट्रिक: $20 % = \frac{1}{5}$ : पुराना : नया $= 5 : 6$ , पुराना $= \frac{30942}{6} \times 5 = 5157 \times 5 = 25785$ ।

उत्तर: (B) 25785

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudePercentage – PopulationSSC CPO Paper I 2022 · 9 Nov Shift 2

Q1270.

Bhavani spent 15% of his monthly income on kid’s education and 20% on food. 40% of the remaining she spent on sports and 30% on transport. She is left with an amount of Rs.10,257 after all these expenditures. What is Bhavani’s monthly income?

भवानी ने अपनी मासिक आय का 15% बच्चों की शिक्षा पर और 20% भोजन पर खर्च किया। शेष राशि का 40% उसने खेलकूद पर और 30% परिवहन पर खर्च किया। इन सभी खर्चों के बाद उसके पास Rs.10,257 की राशि शेष बचती है। भवानी की मासिक आय कितनी है?

ARs.45,800
BRs.48,000
CRs.52,600
DRs.81,965

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Concept: Apply each spending step to the correct base: first on income, then on the remainder.

After education and food: $100 % - 35 % = 65 %$ of income remains.
Sports $40 %$ + transport $30 %$ of this remainder, so $30 %$ of it is left.
Left $= 0.65 \times 0.30 \times I = 0.195 I = 10257$ .
$I = \frac{10257}{0.195} = 52600$ .

Trick: Check: $52600 \times 0.65 = 34190$ ; $30 %$ of $34190 = 10257$ ✓

Answer: (C) Rs.52,600

अवधारणा: हर खर्च को सही आधार पर लगाएँ: पहले आय पर, फिर बची राशि पर।

शिक्षा और भोजन के बाद: आय का $100 % - 35 % = 65 %$ बचा।
इस शेष का $40 %$ खेल + $30 %$ परिवहन, अतः इसका $30 %$ बचा।
बचत $= 0.65 \times 0.30 \times I = 0.195 I = 10257$ ।
$I = \frac{10257}{0.195} = 52600$ ।

ट्रिक: जाँच: $52600 \times 0.65 = 34190$ ; $34190$ का $30 % = 10257$ ✓

उत्तर: (C) Rs.52,600

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudePercentage – Income and ExpenditureSSC CPO Paper I 2022 · 9 Nov Shift 2

Q1271.

The monthly income of two persons is in the ratio 4 : 5 and their expenditures are in the ratio 7 : 9. If each saves Rs.50 per month, then their monthly incomes are:

दो व्यक्तियों की मासिक आय का अनुपात 4 : 5 है और उनके व्यय का अनुपात 7 : 9 है। यदि प्रत्येक व्यक्ति प्रति माह Rs.50 की बचत करता है, तो उनकी मासिक आय है:

ARs.900; Rs.500
BRs.400; Rs.500
CRs.700; Rs.900
DRs.400; Rs.700

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Concept: Income $-$ Expenditure = Savings; write incomes as $4 x, 5 x$ and expenditures as $7 y, 9 y$ .

$4 x - 7 y = 50$ and $5 x - 9 y = 50$ .
Multiply: $20 x - 35 y = 250$ and $20 x - 36 y = 200$ ; subtract: $y = 50$ .
$4 x = 50 + 350 = 400 \Rightarrow x = 100$ . Incomes $= 400$ and $500$ .

Trick: Option check: incomes must be in $4 : 5$ – only Rs.400; Rs.500 fits, and $400 - 50 = 350$ , $500 - 50 = 450$ are in $7 : 9$ ✓

Answer: (B) Rs.400; Rs.500

अवधारणा: आय $-$ व्यय = बचत; आय $4 x, 5 x$ और व्यय $7 y, 9 y$ मानें।

$4 x - 7 y = 50$ और $5 x - 9 y = 50$ ।
गुणा करके: $20 x - 35 y = 250$ और $20 x - 36 y = 200$ ; घटाने पर $y = 50$ ।
$4 x = 50 + 350 = 400 \Rightarrow x = 100$ । आय $= 400$ और $500$ ।

ट्रिक: विकल्प जाँच: आय $4 : 5$ में हो – केवल Rs.400; Rs.500, और $350 : 450 = 7 : 9$ ✓

उत्तर: (B) Rs.400; Rs.500

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeRatio – Income, Expenditure, SavingsSSC CPO Paper I 2022 · 9 Nov Shift 2

Q1272.

What is the value of ‘a’ in the below equation?
{(5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5)⁵ × (5 × 5 × 5 × 5 × 5)⁸} ÷ (5 × 5) = (625)^a

नीचे दिए गए समीकरण में ‘a’ का मान क्या है?
{(5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5)⁵ × (5 × 5 × 5 × 5 × 5)⁸} ÷ (5 × 5) = (625)^a

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Concept: $(a^{m})^{n} = a^{m n}$ , $a^{m} \times a^{n} = a^{m + n}$ , $a^{m} \div a^{n} = a^{m - n}$ .

$(5^{6})^{5} = 5^{30}$ and $(5^{5})^{8} = 5^{40}$ .
LHS $= \frac{5^{30} \times 5^{40}}{5^{2}} = 5^{68}$ .
$625^{a} = 5^{4 a}$ , so $4 a = 68 \Rightarrow a = 17$ .

Trick: Convert everything to base 5 first; $625 = 5^{4}$ .

Answer: (B) 17

अवधारणा: $(a^{m})^{n} = a^{m n}$ , $a^{m} \times a^{n} = a^{m + n}$ , $a^{m} \div a^{n} = a^{m - n}$ ।

$(5^{6})^{5} = 5^{30}$ और $(5^{5})^{8} = 5^{40}$ ।
बायाँ पक्ष $= \frac{5^{30} \times 5^{40}}{5^{2}} = 5^{68}$ ।
$625^{a} = 5^{4 a}$ , अतः $4 a = 68 \Rightarrow a = 17$ ।

ट्रिक: सबको आधार 5 में बदलें; $625 = 5^{4}$ ।

उत्तर: (B) 17

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeLaws of IndicesSSC CPO Paper I 2022 · 9 Nov Shift 2

Q1273.

How many of the following numbers are divisible by 156?
312, 620, 936, 1402, 1872, 3216, 7176, 8108.

निम्नलिखित में से कितनी संख्याएँ 156 से विभाज्य हैं?
312, 620, 936, 1402, 1872, 3216, 7176, 8108.

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Concept: $156 = 12 \times 13 = 4 \times 3 \times 13$ ; a number is divisible by 156 if it is a multiple of 156.

$312 = 156 \times 2$ ✓, $936 = 156 \times 6$ ✓, $1872 = 156 \times 12$ ✓, $7176 = 156 \times 46$ ✓.
620, 1402 are not divisible by 4 or 3; $3216 = 156 \times 20 + 96$ ✗; $8108 = 156 \times 52 - 4$ ✗.
Count $= 4$ .

Trick: Test 4 and 3 first (quick), then 13 only for survivors.

Answer: (C) 4

अवधारणा: $156 = 12 \times 13 = 4 \times 3 \times 13$ ; 156 के गुणज ही 156 से विभाज्य हैं।

$312 = 156 \times 2$ ✓, $936 = 156 \times 6$ ✓, $1872 = 156 \times 12$ ✓, $7176 = 156 \times 46$ ✓।
620, 1402 न 4 से न 3 से विभाज्य; $3216 = 156 \times 20 + 96$ ✗; $8108 = 156 \times 52 - 4$ ✗।
कुल $= 4$ ।

ट्रिक: पहले 4 और 3 की जाँच करें (जल्दी), फिर बची संख्याओं में 13 की।

उत्तर: (C) 4

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeDivisibilitySSC CPO Paper I 2022 · 9 Nov Shift 2

Q1274.

The value of

\frac{(x - y)^{3} + (y - z)^{3} + (z - x)^{3}}{(x^{2} - y^{2})^{3} + (y^{2} - z^{2})^{3} + (z^{2} - x^{2})^{3}}

where

x \neq y \neq z

, is:

\frac{(x - y)^{3} + (y - z)^{3} + (z - x)^{3}}{(x^{2} - y^{2})^{3} + (y^{2} - z^{2})^{3} + (z^{2} - x^{2})^{3}}

का मान, जहाँ

x \neq y \neq z

है, होगा:

A0
B $\frac{1}{(x + y + z)}$
C $\frac{1}{(x + y) (y + z) (z + x)}$
D1

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Concept: If $p + q + r = 0$ , then $p^{3} + q^{3} + r^{3} = 3 p q r$ .

$(x - y) + (y - z) + (z - x) = 0$ , so numerator $= 3 (x - y) (y - z) (z - x)$ .
$(x^{2} - y^{2}) + (y^{2} - z^{2}) + (z^{2} - x^{2}) = 0$ , so denominator $= 3 (x^{2} - y^{2}) (y^{2} - z^{2}) (z^{2} - x^{2})$ .
Since $x^{2} - y^{2} = (x - y) (x + y)$ etc., the ratio $= \frac{1}{(x + y) (y + z) (z + x)}$ .

Yaad rakhein: Terms that add to zero → sum of cubes = 3 × product.

Answer: (C) $\frac{1}{(x + y) (y + z) (z + x)}$

अवधारणा: यदि $p + q + r = 0$ तो $p^{3} + q^{3} + r^{3} = 3 p q r$ ।

$(x - y) + (y - z) + (z - x) = 0$ , अतः अंश $= 3 (x - y) (y - z) (z - x)$ ।
$(x^{2} - y^{2}) + (y^{2} - z^{2}) + (z^{2} - x^{2}) = 0$ , अतः हर $= 3 (x^{2} - y^{2}) (y^{2} - z^{2}) (z^{2} - x^{2})$ ।
$x^{2} - y^{2} = (x - y) (x + y)$ आदि से अनुपात $= \frac{1}{(x + y) (y + z) (z + x)}$ ।

याद रखें: जिन पदों का योग शून्य हो, उनके घनों का योग = 3 × गुणनफल।

उत्तर: (C) $\frac{1}{(x + y) (y + z) (z + x)}$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeAlgebraic IdentitiesSSC CPO Paper I 2022 · 9 Nov Shift 2

Q1275.

The value of (sin⁴ 45°+ cos⁴ 60°) + (tan⁴ 45°+ cot⁴ 45°) is:

(sin⁴ 45°+ cos⁴ 60°) + (tan⁴ 45°+ cot⁴ 45°) का मान है:

A $\frac{37}{16}$
B $\frac{33}{16}$
C $\frac{35}{16}$
D $\frac{39}{16}$

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Concept: Standard values: $\sin 45^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ , $\cos 60^{\circ} = \frac{1}{2}$ , $\tan 45^{\circ} = \cot 45^{\circ} = 1$ .

$\sin^{4} 45^{\circ} = {(\frac{1}{\sqrt{2}})}^{4} = \frac{1}{4}$ ; $\cos^{4} 60^{\circ} = \frac{1}{16}$ .
$\tan^{4} 45^{\circ} + \cot^{4} 45^{\circ} = 1 + 1 = 2$ .
Total $= \frac{4}{16} + \frac{1}{16} + \frac{32}{16} = \frac{37}{16}$ .

Trick: Answer $= 2 + \frac{5}{16}$ ; only $\frac{37}{16}$ has numerator $32 + 5$ .

Answer: (A) $\frac{37}{16}$

अवधारणा: मानक मान: $\sin 45^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ , $\cos 60^{\circ} = \frac{1}{2}$ , $\tan 45^{\circ} = \cot 45^{\circ} = 1$ ।

$\sin^{4} 45^{\circ} = {(\frac{1}{\sqrt{2}})}^{4} = \frac{1}{4}$ ; $\cos^{4} 60^{\circ} = \frac{1}{16}$ ।
$\tan^{4} 45^{\circ} + \cot^{4} 45^{\circ} = 1 + 1 = 2$ ।
कुल $= \frac{4}{16} + \frac{1}{16} + \frac{32}{16} = \frac{37}{16}$ ।

ट्रिक: उत्तर $= 2 + \frac{5}{16}$ ; केवल $\frac{37}{16}$ में अंश $32 + 5$ है।

उत्तर: (A) $\frac{37}{16}$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeTrigonometric ValuesSSC CPO Paper I 2022 · 9 Nov Shift 2

Q1276.

The population of four villages in 4 years is presented in the following table.

Village/Year	2018	2019	2020	2021
A	12381	12800	13045	13256
B	10089	11478	11502	11931
C	7896	7942	8069	8275
D	5152	5230	5346	5500

What is the percentage increment in the population of village A in 2021 as compared to the population in the year 2018? (Correct up to two decimal place.)

निम्नलिखित तालिका में 4 वर्षों में चार गाँवों की जनसंख्या प्रस्तुत की गई है।

गाँव/वर्ष	2018	2019	2020	2021
A	12381	12800	13045	13256
B	10089	11478	11502	11931
C	7896	7942	8069	8275
D	5152	5230	5346	5500

वर्ष 2018 की जनसंख्या की तुलना में वर्ष 2021 में गाँव A की जनसंख्या में कितने प्रतिशत की वृद्धि हुई? (दशमलव के दो स्थानों तक सही)

A8.07
B7.07
C6.89
D9.63

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Concept: $% increase = \frac{new - old}{old} \times 100$ .

Village A: 2018 $= 12381$ , 2021 $= 13256$ .
Increase $= 13256 - 12381 = 875$ .
$\frac{875}{12381} \times 100 \approx 7.07 %$ .

Trick: $1 %$ of 12381 $\approx 124$ ; $875 \div 124 \approx 7.06$ – closest is 7.07.

Answer: (B) 7.07

अवधारणा: $% वृद्धि = \frac{नया - पुराना}{पुराना} \times 100$ ।

गाँव A: 2018 $= 12381$ , 2021 $= 13256$ ।
वृद्धि $= 13256 - 12381 = 875$ ।
$\frac{875}{12381} \times 100 \approx 7.07 %$ ।

ट्रिक: 12381 का $1 % \approx 124$ ; $875 \div 124 \approx 7.06$ – निकटतम 7.07।

उत्तर: (B) 7.07

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeData Interpretation – Percentage IncreaseSSC CPO Paper I 2022 · 9 Nov Shift 2

Q1277.

A frustum of a right circular cone, whose height is 18 cm, large base radius is 25 cm, and small base radius is 20 cm, is melted to form a small sphere of diameter 2 cm.
How many spheres will be formed?

एक लंब वृत्तीय शंकु का छिन्नक, जिसकी ऊँचाई 18 cm, बड़े आधार की त्रिज्या 25 cm और छोटे आधार की त्रिज्या 20 cm है, को पिघलाकर 2 cm व्यास वाले छोटे गोले बनाए जाते हैं।
कितने गोले बनेंगे?

A6287
B6862
C4575
D5857

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Concept: Volume of frustum $= \frac{π h}{3} (R^{2} + R r + r^{2})$ ; volume of sphere $= \frac{4}{3} π r^{3}$ . Number of spheres $= \frac{frustum volume}{sphere volume}$ .

Frustum $= \frac{π \times 18}{3} (625 + 500 + 400) = 6 π \times 1525 = 9150 π$ .
One sphere ( $r = 1$ ) $= \frac{4}{3} π$ .
Number $= \frac{9150 π}{\frac{4}{3} π} = \frac{27450}{4} = 6862.5$ , so 6862 complete spheres.

Trick: $π$ cancels – never substitute $\frac{22}{7}$ here.

Answer: (B) 6862

अवधारणा: छिन्नक का आयतन $= \frac{π h}{3} (R^{2} + R r + r^{2})$ ; गोले का आयतन $= \frac{4}{3} π r^{3}$ । गोलों की संख्या $= \frac{छिन्नक आयतन}{गोला आयतन}$ ।

छिन्नक $= \frac{π \times 18}{3} (625 + 500 + 400) = 6 π \times 1525 = 9150 π$ ।
एक गोला ( $r = 1$ ) $= \frac{4}{3} π$ ।
संख्या $= \frac{9150 π}{\frac{4}{3} π} = \frac{27450}{4} = 6862.5$ , अतः 6862 पूरे गोले।

ट्रिक: $π$ कट जाता है – यहाँ $\frac{22}{7}$ रखने की ज़रूरत नहीं।

उत्तर: (B) 6862

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeMensuration – Frustum and SphereSSC CPO Paper I 2022 · 9 Nov Shift 2

Q1278.

A person offers a 15% discount on his garments, and he offers a further discount of 10% on the reduced price to those customers who pay cash. What will a customer
have to pay in cash for a jacket of Rs.3,600?

एक व्यक्ति अपने परिधानों पर 15% की छूट देता है, और नकद भुगतान करने वाले ग्राहकों को घटे हुए मूल्य पर 10% की अतिरिक्त छूट देता है। Rs.3,600 की एक जैकेट के लिए ग्राहक को नकद में कितना भुगतान करना होगा?

ARs.3,240
BRs.3,366
CRs.2,754
DRs.3,060

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Concept: Successive discounts multiply: $SP = MP \times \frac{100 - d_{1}}{100} \times \frac{100 - d_{2}}{100}$ .

After $15 %$ : $3600 \times 0.85 = 3060$ .
After further $10 %$ : $3060 \times 0.9 = 2754$ .

Trick: Net discount $= 15 + 10 - \frac{15 \times 10}{100} = 23.5 %$ ; $3600 \times 0.765 = 2754$ . (3060 is the trap – only one discount.)

Answer: (C) Rs.2,754

अवधारणा: क्रमिक छूट गुणा होती हैं: $SP = MP \times \frac{100 - d_{1}}{100} \times \frac{100 - d_{2}}{100}$ ।

$15 %$ के बाद: $3600 \times 0.85 = 3060$ ।
फिर $10 %$ के बाद: $3060 \times 0.9 = 2754$ ।

ट्रिक: कुल छूट $= 15 + 10 - \frac{15 \times 10}{100} = 23.5 %$ ; $3600 \times 0.765 = 2754$ । (3060 जाल है – केवल एक छूट।)

उत्तर: (C) Rs.2,754

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeSuccessive DiscountsSSC CPO Paper I 2022 · 9 Nov Shift 2

Q1279.

12 men or 20 boys can finish a work in 10 days. What part of the same work will be
done by 4 men and 4 boys in 4 days?

12 पुरुष या 20 लड़के किसी काम को 10 दिनों में पूरा कर सकते हैं। 4 पुरुष और 4 लड़के 4 दिनों में उसी काम का कितना भाग पूरा करेंगे?

A $\frac{49}{75}$
B $\frac{16}{75}$
C $\frac{26}{75}$
D $\frac{59}{75}$

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Concept: Convert everyone to one unit using the given equivalence, then use work = workers $\times$ days.

12 men = 20 boys, so 1 man $= \frac{5}{3}$ boys.
Total work $= 20 \times 10 = 200$ boy-days.
4 men + 4 boys $= \frac{20}{3} + 4 = \frac{32}{3}$ boys; in 4 days they do $\frac{128}{3}$ boy-days.
Part $= \frac{128}{3 \times 200} = \frac{16}{75}$ .

Trick: Man : boy efficiency $= 5 : 3$ . Work $= 12 \times 5 \times 10 = 600$ ; $(4 \times 5 + 4 \times 3) \times 4 = 128$ ; $\frac{128}{600} = \frac{16}{75}$ .

Answer: (B) $\frac{16}{75}$

अवधारणा: दी गई समतुल्यता से सबको एक इकाई में बदलें, फिर कार्य = श्रमिक $\times$ दिन।

12 पुरुष = 20 लड़के, अतः 1 पुरुष $= \frac{5}{3}$ लड़के।
कुल कार्य $= 20 \times 10 = 200$ लड़का-दिन।
4 पुरुष + 4 लड़के $= \frac{20}{3} + 4 = \frac{32}{3}$ लड़के; 4 दिन में $\frac{128}{3}$ लड़का-दिन।
भाग $= \frac{128}{3 \times 200} = \frac{16}{75}$ ।

ट्रिक: पुरुष : लड़का दक्षता $= 5 : 3$ । कार्य $= 12 \times 5 \times 10 = 600$ ; $(4 \times 5 + 4 \times 3) \times 4 = 128$ ; $\frac{128}{600} = \frac{16}{75}$ ।

उत्तर: (B) $\frac{16}{75}$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeTime and Work – Men and BoysSSC CPO Paper I 2022 · 9 Nov Shift 2

Q1280.

Find the difference between the simple interest and the compound interest payable annually on a sum of Rs.6,500 at 7% per annum for 3 years. (Correct to two decimal places.)

Rs.6,500 की राशि पर 7% वार्षिक दर से 3 वर्षों के लिए साधारण ब्याज और वार्षिक रूप से देय चक्रवृद्धि ब्याज के बीच का अंतर ज्ञात कीजिए। (दशमलव के दो स्थानों तक सही)

ARs.94.34
BRs.97.78
CRs.98.73
DRs.95.67

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Concept: For 3 years: $CI - SI = P {(\frac{r}{100})}^{2} (3 + \frac{r}{100})$ .

$\frac{r}{100} = 0.07$ , $(0.07)^{2} = 0.0049$ .
$CI - SI = 6500 \times 0.0049 \times 3.07$ .
$= 31.85 \times 3.07 = 97.78$ .

Trick: Direct check: $SI = 6500 \times 0.21 = 1365$ ; $CI = 6500 ({1.07}^{3} - 1) = 6500 \times 0.225043 = 1462.78$ ; difference $= 97.78$ .

Answer: (B) Rs.97.78

अवधारणा: 3 वर्ष के लिए: $CI - SI = P {(\frac{r}{100})}^{2} (3 + \frac{r}{100})$ ।

$\frac{r}{100} = 0.07$ , $(0.07)^{2} = 0.0049$ ।
$CI - SI = 6500 \times 0.0049 \times 3.07$ ।
$= 31.85 \times 3.07 = 97.78$ ।

ट्रिक: सीधी जाँच: $SI = 6500 \times 0.21 = 1365$ ; $CI = 6500 ({1.07}^{3} - 1) = 1462.78$ ; अंतर $= 97.78$ ।

उत्तर: (B) Rs.97.78

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeSimple and Compound InterestSSC CPO Paper I 2022 · 9 Nov Shift 2