SSC CPO Paper I · 6,600 questions

SSC CPO Paper I 2020, 2022, 2023, 2024 PYQs

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1,650 questions in Quantitative Aptitude.

Q1281.

If a + b + c = 10 ; a² + b² + c² = 38, what is the value of (a - b)² + (b - c)² + (c - a)²?

यदि a + b + c = 10 ; a² + b² + c² = 38 है, तो (a - b)² + (b - c)² + (c - a)² का मान क्या है?

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Concept: $(a - b)^{2} + (b - c)^{2} + (c - a)^{2} = 2 (a^{2} + b^{2} + c^{2}) - 2 (a b + b c + c a)$ and $(a + b + c)^{2} = a^{2} + b^{2} + c^{2} + 2 (a b + b c + c a)$ .

$2 (a b + b c + c a) = 100 - 38 = 62$ .
Required $= 2 \times 38 - 62 = 76 - 62 = 14$ .

Trick: Required $= 3 (a^{2} + b^{2} + c^{2}) - (a + b + c)^{2} = 114 - 100 = 14$ .

Answer: (C) 14

अवधारणा: $(a - b)^{2} + (b - c)^{2} + (c - a)^{2} = 2 (a^{2} + b^{2} + c^{2}) - 2 (a b + b c + c a)$ तथा $(a + b + c)^{2} = a^{2} + b^{2} + c^{2} + 2 (a b + b c + c a)$ ।

$2 (a b + b c + c a) = 100 - 38 = 62$ ।
अभीष्ट $= 2 \times 38 - 62 = 76 - 62 = 14$ ।

ट्रिक: अभीष्ट $= 3 (a^{2} + b^{2} + c^{2}) - (a + b + c)^{2} = 114 - 100 = 14$ ।

उत्तर: (C) 14

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeAlgebraic IdentitiesSSC CPO Paper I 2022 · 9 Nov Shift 2

Q1282.

The following table represents the number of computers (numbers in thousands) manufactured by four companies from period 2014 to 2016. Study the table carefully and answer the following question.

Years	A	B	C	D
2014	1350	750	630	810
2015	570	520	1280	990
2016	420	1170	650	580

For the years 2014 to 2016, what is the difference (numbers in thousands) between the combined production of computers by Companies A and D and the production of computers by Companies B and C taken together?

निम्नलिखित तालिका 2014 से 2016 की अवधि में चार कंपनियों द्वारा निर्मित कंप्यूटरों की संख्या (हज़ार में) को दर्शाती है। तालिका का ध्यानपूर्वक अध्ययन कीजिए और निम्नलिखित प्रश्न का उत्तर दीजिए।

वर्ष	A	B	C	D
2014	1350	750	630	810
2015	570	520	1280	990
2016	420	1170	650	580

वर्ष 2014 से 2016 के लिए, कंपनी A और D द्वारा कंप्यूटरों के संयुक्त उत्पादन तथा कंपनी B और C द्वारा मिलाकर कंप्यूटरों के उत्पादन के बीच का अंतर (हज़ार में) कितना है?

A460
B280
C370
D310

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Concept: Add the required columns over all three years and subtract.

A $= 1350 + 570 + 420 = 2340$ ; D $= 810 + 990 + 580 = 2380$ ; A + D $= 4720$ .
B $= 750 + 520 + 1170 = 2440$ ; C $= 630 + 1280 + 650 = 2560$ ; B + C $= 5000$ .
Difference $= 5000 - 4720 = 280$ thousand.

Trick: Year-wise (B+C)−(A+D): $- 780 + 240 + 820 = 280$ .

Answer: (B) 280

अवधारणा: तीनों वर्षों के आवश्यक स्तंभ जोड़ें और घटाएँ।

A $= 1350 + 570 + 420 = 2340$ ; D $= 810 + 990 + 580 = 2380$ ; A + D $= 4720$ ।
B $= 750 + 520 + 1170 = 2440$ ; C $= 630 + 1280 + 650 = 2560$ ; B + C $= 5000$ ।
अंतर $= 5000 - 4720 = 280$ हज़ार।

ट्रिक: वर्षवार (B+C)−(A+D): $- 780 + 240 + 820 = 280$ ।

उत्तर: (B) 280

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeData Interpretation – TableSSC CPO Paper I 2022 · 9 Nov Shift 2

Q1283.

A car covers a particular distance in 3 hours with the speed of 54km/h. If the speed is increased by 27km/h, the time taken by the car to cover the same distance will be:

एक कार 54km/h की चाल से एक निश्चित दूरी 3 घंटे में तय करती है। यदि चाल में 27km/h की वृद्धि की जाए, तो कार द्वारा उसी दूरी को तय करने में लिया गया समय होगा:

A2 h
B1 h
C $2 \frac{1}{2}$ h
D $1 \frac{1}{2}$ h

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Concept: For a fixed distance, time $\propto \frac{1}{speed}$ .

Distance $= 54 \times 3 = 162 km$ .
New speed $= 54 + 27 = 81 km/h$ .
Time $= \frac{162}{81} = 2 h$ .

Trick: Speed becomes $\frac{3}{2}$ times, so time becomes $\frac{2}{3} \times 3 = 2 h$ .

Answer: (A) 2 h

अवधारणा: निश्चित दूरी पर समय $\propto \frac{1}{चाल}$ ।

दूरी $= 54 \times 3 = 162 km$ ।
नई चाल $= 54 + 27 = 81 km/h$ ।
समय $= \frac{162}{81} = 2 h$ ।

ट्रिक: चाल $\frac{3}{2}$ गुना, तो समय $\frac{2}{3} \times 3 = 2 h$ ।

उत्तर: (A) 2 h

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeSpeed, Time and DistanceSSC CPO Paper I 2022 · 9 Nov Shift 2

Q1284.

Class 10, consisting of 40 students, took a science test. 30 students had an average score of 95. The other students had an average score of 85. What is the average score of the whole class?

40 विद्यार्थियों वाली कक्षा 10 ने एक विज्ञान परीक्षा दी। 30 विद्यार्थियों का औसत प्राप्तांक 95 था। अन्य विद्यार्थियों का औसत प्राप्तांक 85 था। पूरी कक्षा का औसत प्राप्तांक क्या है?

A92.3
B92.5
C92.4
D92.2

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Concept: Weighted average $= \frac{n_{1} a_{1} + n_{2} a_{2}}{n_{1} + n_{2}}$ .

Other students $= 40 - 30 = 10$ .
Total score $= 30 \times 95 + 10 \times 85 = 2850 + 850 = 3700$ .
Average $= \frac{3700}{40} = 92.5$ .

Trick: Ratio $3 : 1$ between 95 and 85: average $= 85 + \frac{3}{4} \times 10 = 92.5$ .

Answer: (B) 92.5

अवधारणा: भारित औसत $= \frac{n_{1} a_{1} + n_{2} a_{2}}{n_{1} + n_{2}}$ ।

अन्य छात्र $= 40 - 30 = 10$ ।
कुल अंक $= 30 \times 95 + 10 \times 85 = 2850 + 850 = 3700$ ।
औसत $= \frac{3700}{40} = 92.5$ ।

ट्रिक: 95 और 85 के बीच अनुपात $3 : 1$ : औसत $= 85 + \frac{3}{4} \times 10 = 92.5$ ।

उत्तर: (B) 92.5

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeAverage – WeightedSSC CPO Paper I 2022 · 9 Nov Shift 2

Q1285.

Shivi drives her car on three different ways to reach the destination. Determine the average speed during this journey.

Way	Speed (km/h)	Distance (km)
A	38	114
B	42	84
C	46	230

शिवी गंतव्य तक पहुँचने के लिए तीन अलग-अलग मार्गों पर अपनी कार चलाती है। इस यात्रा के दौरान औसत चाल ज्ञात कीजिए।

मार्ग	चाल (km/h)	दूरी (km)
A	38	114
B	42	84
C	46	230

A42.8 km/h
B41.5 km/h
C43.5 km/h
D41.8 km/h

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Concept: Average speed $= \frac{total distance}{total time}$ (not the average of the speeds).

Times: $\frac{114}{38} = 3 h$ , $\frac{84}{42} = 2 h$ , $\frac{230}{46} = 5 h$ ; total $= 10 h$ .
Total distance $= 114 + 84 + 230 = 428 km$ .
Average speed $= \frac{428}{10} = 42.8 km/h$ .

Trick: Simple mean of speeds $= 42$ is a trap; the longest leg at 46 pulls the answer above 42.

Answer: (A) $42.8 km/h$

अवधारणा: औसत चाल $= \frac{कुल दूरी}{कुल समय}$ (चालों का औसत नहीं)।

समय: $\frac{114}{38} = 3 h$ , $\frac{84}{42} = 2 h$ , $\frac{230}{46} = 5 h$ ; कुल $= 10 h$ ।
कुल दूरी $= 114 + 84 + 230 = 428 km$ ।
औसत चाल $= \frac{428}{10} = 42.8 km/h$ ।

ट्रिक: चालों का साधारण औसत 42 जाल है; सबसे लंबा भाग 46 पर है, इसलिए उत्तर 42 से अधिक।

उत्तर: (A) $42.8 km/h$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeAverage SpeedSSC CPO Paper I 2022 · 9 Nov Shift 2

Q1286.

PQ and RS are two parallel chords of a circle such that PQ is 48 cm and RS is 40 cm. If the chords are on the opposite sides of the centre and the distance between them is 22 cm, what is the radius (in cm) of the circle?

PQ और RS एक वृत्त की दो समांतर जीवाएँ इस प्रकार हैं कि PQ 48 cm और RS 40 cm है। यदि जीवाएँ केंद्र के विपरीत ओर हैं और उनके बीच की दूरी 22 cm है, तो वृत्त की त्रिज्या (cm में) कितनी है?

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Concept: The perpendicular from the centre bisects a chord: $r^{2} = (half chord)^{2} + d^{2}$ . Chords on opposite sides → distances add up to the gap.

Let distance of PQ from O $= x$ , of RS $= 22 - x$ .
$24^{2} + x^{2} = 20^{2} + (22 - x)^{2} \Rightarrow 576 + x^{2} = 400 + 484 - 44 x + x^{2}$ .
$44 x = 308 \Rightarrow x = 7$ .
$r = \sqrt{24^{2} + 7^{2}} = \sqrt{625} = 25 cm$ .

Trick: Triplets $(7, 24, 25)$ and $(15, 20, 25)$ : $7 + 15 = 22$ ✓ – radius 25.

Answer: (A) 25

अवधारणा: केंद्र से जीवा पर लंब उसे समद्विभाजित करता है: $r^{2} = (आधी जीवा)^{2} + d^{2}$ । विपरीत ओर की जीवाओं की दूरियों का योग = अंतर।

PQ की O से दूरी $= x$ , RS की $= 22 - x$ ।
$24^{2} + x^{2} = 20^{2} + (22 - x)^{2} \Rightarrow 576 + x^{2} = 400 + 484 - 44 x + x^{2}$ ।
$44 x = 308 \Rightarrow x = 7$ ।
$r = \sqrt{24^{2} + 7^{2}} = \sqrt{625} = 25 cm$ ।

ट्रिक: त्रिक $(7, 24, 25)$ और $(15, 20, 25)$ : $7 + 15 = 22$ ✓ – त्रिज्या 25।

उत्तर: (A) 25

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeCircles – Parallel ChordsSSC CPO Paper I 2022 · 9 Nov Shift 2

Q1287.

Study the given bar-graph and answer the question that follows.
The bar-graph shows the export of rice (in ₹ lakh) during five years.

The average export of rice for the years 2010 to 2014 (in ₹ lakh) was:

दिए गए दंड आलेख (bar graph) का अध्ययन कीजिए और नीचे दिए गए प्रश्न का उत्तर दीजिए।
दंड आलेख पाँच वर्षों के दौरान चावल का निर्यात (₹ लाख में) दर्शाता है।

वर्ष 2010 से 2014 तक चावल का औसत निर्यात (₹ लाख में) कितना था?

A13.28
B14.78
C15.88
D16.56

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Concept: Average $= \frac{sum of values}{number of values}$ .

Sum $= 10.4 + 13 + 15.6 + 21.6 + 18.8 = 79.4$ .
Average $= \frac{79.4}{5} = 15.88$ (₹ lakh).

Trick: Deviation from 15: $- 4.6 - 2 + 0.6 + 6.6 + 3.8 = 4.4$ ; $15 + \frac{4.4}{5} = 15.88$ .

Answer: (C) 15.88

अवधारणा: औसत $= \frac{मानों का योग}{मानों की संख्या}$ ।

योग $= 10.4 + 13 + 15.6 + 21.6 + 18.8 = 79.4$ ।
औसत $= \frac{79.4}{5} = 15.88$ (₹ लाख)।

ट्रिक: 15 से विचलन: $- 4.6 - 2 + 0.6 + 6.6 + 3.8 = 4.4$ ; $15 + \frac{4.4}{5} = 15.88$ ।

उत्तर: (C) 15.88

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeData Interpretation – Bar Graph (Average)SSC CPO Paper I 2022 · 9 Nov Shift 2

Q1288.

The areas of two similar triangles ABC and PQR are 64cm² and 144cm², respectively.If the greatest side of the smaller ΔABC is 24 cm, then what is the greatest side of the biggerΔPQR?

दो समरूप त्रिभुजों ABC और PQR के क्षेत्रफल क्रमशः 64cm² और 144cm² हैं। यदि छोटे ΔABC की सबसे बड़ी भुजा 24 cm है, तो बड़े ΔPQR की सबसे बड़ी भुजा कितनी है?

A32 cm
B24 cm
C42 cm
D36 cm

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Concept: For similar triangles, $\frac{{Area}_{1}}{{Area}_{2}} = {(\frac{{side}_{1}}{{side}_{2}})}^{2}$ .

Side ratio $= \sqrt{\frac{64}{144}} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}$ .
Greatest side of PQR $= 24 \times \frac{3}{2} = 36 cm$ .

Trick: Corresponding sides (greatest to greatest) follow the same ratio.

Answer: (D) 36 cm

अवधारणा: समरूप त्रिभुजों में $\frac{{क्षेत्रफल}_{1}}{{क्षेत्रफल}_{2}} = {(\frac{{भुजा}_{1}}{{भुजा}_{2}})}^{2}$ ।

भुजा अनुपात $= \sqrt{\frac{64}{144}} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}$ ।
PQR की सबसे बड़ी भुजा $= 24 \times \frac{3}{2} = 36 cm$ ।

ट्रिक: संगत भुजाएँ (सबसे बड़ी से सबसे बड़ी) उसी अनुपात में होती हैं।

उत्तर: (D) 36 cm

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeSimilar Triangles – Area RatioSSC CPO Paper I 2022 · 9 Nov Shift 2

Q1289.

Water is flowing through a cylindrical canal with an internal diameter of 7 m at the speed of 18 km/h. Find the volume of water flowing through the canal in 30 minutes. (take

π = \frac{22}{7}

)

7 m आंतरिक व्यास वाली एक बेलनाकार नहर से पानी 18 km/h की चाल से बह रहा है। 30 मिनट में नहर से बहने वाले पानी का आयतन ज्ञात कीजिए। (

π = \frac{22}{7}

लीजिए)

A3,76,500 m³
B3,56,500 m³
C3,66,500 m³
D3,46,500 m³

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Concept: Volume flowing = cross-section area $\times$ length of water column moved $= π r^{2} \times (speed \times time)$ .

$r = 3.5 m$ ; length in 30 min $= 18 \times \frac{1}{2} = 9 km = 9000 m$ .
Area $= \frac{22}{7} \times 3.5 \times 3.5 = 38.5 m^{2}$ .
Volume $= 38.5 \times 9000 = 346500 m^{3}$ .

Trick: Convert km to m before multiplying – units must match ( $m^{3}$ ).

Answer: (D) 3,46,500 $m^{3}$

अवधारणा: बहने वाला आयतन = अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $\times$ पानी द्वारा तय लंबाई $= π r^{2} \times (चाल \times समय)$ ।

$r = 3.5 m$ ; 30 मिनट में लंबाई $= 18 \times \frac{1}{2} = 9 km = 9000 m$ ।
क्षेत्रफल $= \frac{22}{7} \times 3.5 \times 3.5 = 38.5 m^{2}$ ।
आयतन $= 38.5 \times 9000 = 346500 m^{3}$ ।

ट्रिक: गुणा से पहले km को m में बदलें – इकाइयाँ एक जैसी हों।

उत्तर: (D) 3,46,500 $m^{3}$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeMensuration – Flow through a PipeSSC CPO Paper I 2022 · 9 Nov Shift 2

Q1290.

The sum of two numbers is 1224 and their HCF is 68. The number of pairs of numbers satisfying the above condition is:

दो संख्याओं का योग 1224 है और उनका HCF 68 है। उपर्युक्त शर्त को संतुष्ट करने वाले संख्या-युग्मों की संख्या है:

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Concept: If HCF is $h$ , numbers are $h a$ and $h b$ with $a, b$ co-prime. So $a + b = \frac{sum}{h}$ .

$a + b = \frac{1224}{68} = 18$ .
Co-prime pairs with sum 18: $(1, 17), (5, 13), (7, 11)$ . ( $(3, 15)$ has common factor 3; even pairs share 2.)
Number of pairs $= 3$ .

Trick: Pairs $(a, 18 - a)$ are co-prime only when $a$ is co-prime to 18, i.e. $a = 1, 5, 7$ (below 9).

Answer: (A) 3

अवधारणा: यदि HCF $= h$ तो संख्याएँ $h a$ और $h b$ होंगी, $a, b$ सह-अभाज्य (co-prime)। अतः $a + b = \frac{योग}{h}$ ।

$a + b = \frac{1224}{68} = 18$ ।
योग 18 वाले सह-अभाज्य युग्म: $(1, 17), (5, 13), (7, 11)$ । ( $(3, 15)$ में 3 उभयनिष्ठ; सम युग्मों में 2।)
युग्मों की संख्या $= 3$ ।

ट्रिक: $(a, 18 - a)$ तभी सह-अभाज्य जब $a$ , 18 से सह-अभाज्य हो: $a = 1, 5, 7$ (9 से कम)।

उत्तर: (A) 3

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeHCF – Number of PairsSSC CPO Paper I 2022 · 9 Nov Shift 2

Q1291.

The number of factors of 196 which are divisible by 4 is:

196 के उन गुणनखंडों की संख्या, जो 4 से विभाज्य हैं, है:

A228
B4
C57
D3

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Concept: Write the number in prime form; a factor divisible by 4 must contain $2^{2}$ .

$196 = 2^{2} \times 7^{2}$ .
Factors divisible by 4 $= 2^{2} \times 7^{k}$ , $k = 0, 1, 2$ : 4, 28, 196.
Count $= 3$ .

Trick: Fix $2^{2}$ , count the rest: $\frac{196}{4} = 49 = 7^{2}$ has $2 + 1 = 3$ factors.

Answer: (D) 3

अवधारणा: संख्या को अभाज्य गुणनखंड रूप में लिखें; 4 से विभाज्य गुणनखंड में $2^{2}$ अवश्य होगा।

$196 = 2^{2} \times 7^{2}$ ।
4 से विभाज्य गुणनखंड $= 2^{2} \times 7^{k}$ , $k = 0, 1, 2$ : 4, 28, 196।
संख्या $= 3$ ।

ट्रिक: $2^{2}$ स्थिर रखें: $\frac{196}{4} = 49 = 7^{2}$ के $2 + 1 = 3$ गुणनखंड।

उत्तर: (D) 3

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeFactors of a NumberSSC CPO Paper I 2022 · 9 Nov Shift 2

Q1292.

The value of (1+ cot A – cosec A)(1 + tan A + sec A) – 1 is:

(1+ cot A – cosec A)(1 + tan A + sec A) – 1 का मान है:

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Concept: Write everything in $\sin A, \cos A$ and use $(\sin A + \cos A)^{2} - 1 = 2 \sin A \cos A$ .

$1 + \cot A - \csc A = \frac{\sin A + \cos A - 1}{\sin A}$ ; $1 + \tan A + \sec A = \frac{\cos A + \sin A + 1}{\cos A}$ .
Product $= \frac{(\sin A + \cos A)^{2} - 1}{\sin A \cos A} = \frac{2 \sin A \cos A}{\sin A \cos A} = 2$ .
Required value $= 2 - 1 = 1$ .

Trick: Put $A = 45^{\circ}$ : $(1 + 1 - \sqrt{2}) (1 + 1 + \sqrt{2}) = 4 - 2 = 2$ ; $2 - 1 = 1$ .

Answer: (A) 1

अवधारणा: सबको $\sin A, \cos A$ में लिखें और $(\sin A + \cos A)^{2} - 1 = 2 \sin A \cos A$ का प्रयोग करें।

$1 + \cot A - \csc A = \frac{\sin A + \cos A - 1}{\sin A}$ ; $1 + \tan A + \sec A = \frac{\cos A + \sin A + 1}{\cos A}$ ।
गुणनफल $= \frac{(\sin A + \cos A)^{2} - 1}{\sin A \cos A} = \frac{2 \sin A \cos A}{\sin A \cos A} = 2$ ।
अभीष्ट मान $= 2 - 1 = 1$ ।

ट्रिक: $A = 45^{\circ}$ रखें: $(1 + 1 - \sqrt{2}) (1 + 1 + \sqrt{2}) = 4 - 2 = 2$ ; $2 - 1 = 1$ ।

उत्तर: (A) 1

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeTrigonometric IdentitiesSSC CPO Paper I 2022 · 9 Nov Shift 2

Q1293.

The ratio of two numbers is 4 : 5, and their HCF is 3. What is their LCM?

दो संख्याओं का अनुपात 4 : 5 है और उनका HCF 3 है। उनका LCM क्या है?

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Concept: If numbers are in ratio $a : b$ (co-prime) with HCF $h$ , numbers $= h a, h b$ and LCM $= h \times a \times b$ .

Numbers $= 3 \times 4 = 12$ and $3 \times 5 = 15$ .
LCM $= 3 \times 4 \times 5 = 60$ .

Trick: Check: HCF $\times$ LCM = product: $3 \times 60 = 180 = 12 \times 15$ ✓

Answer: (C) 60

अवधारणा: संख्याएँ $a : b$ (सह-अभाज्य) अनुपात में और HCF $h$ हो तो संख्याएँ $= h a, h b$ और LCM $= h \times a \times b$ ।

संख्याएँ $= 3 \times 4 = 12$ और $3 \times 5 = 15$ ।
LCM $= 3 \times 4 \times 5 = 60$ ।

ट्रिक: जाँच: HCF $\times$ LCM = गुणनफल: $3 \times 60 = 180 = 12 \times 15$ ✓

उत्तर: (C) 60

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeHCF and LCM with RatioSSC CPO Paper I 2022 · 9 Nov Shift 2

Q1294.

A shopkeeper allows a discount of 15% on a text book with the marked price Rs.100. On request, he further allows a discount of 10% on the new price of the goods. What is the overall discount given to the customer?

एक दुकानदार Rs.100 अंकित मूल्य वाली एक पाठ्यपुस्तक पर 15% की छूट देता है। अनुरोध करने पर, वह वस्तु के नए मूल्य पर 10% की अतिरिक्त छूट देता है। ग्राहक को दी गई कुल छूट कितनी है?

ARs.23.50
BRs.75.00
CRs.25.00
DRs.76.50

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Concept: Equivalent of successive discounts $a %$ and $b %$ $= a + b - \frac{a b}{100}$ percent.

Price after $15 %$ $= 85$ ; after further $10 %$ $= 76.50$ .
Overall discount $= 100 - 76.50 = 23.50$ .

Trick: $15 + 10 - \frac{150}{100} = 23.5 %$ of ₹100 = ₹23.50. (₹76.50 is the price paid, not the discount.)

Answer: (A) Rs.23.50

अवधारणा: $a %$ और $b %$ की क्रमिक छूट का समतुल्य $= a + b - \frac{a b}{100}$ प्रतिशत।

$15 %$ के बाद मूल्य $= 85$ ; फिर $10 %$ के बाद $= 76.50$ ।
कुल छूट $= 100 - 76.50 = 23.50$ ।

ट्रिक: $15 + 10 - \frac{150}{100} = 23.5 %$ , ₹100 का = ₹23.50। (₹76.50 चुकाया गया मूल्य है, छूट नहीं।)

उत्तर: (A) Rs.23.50

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeSuccessive DiscountsSSC CPO Paper I 2022 · 9 Nov Shift 2

Q1295.

If two tangents to a circle of radius 3 cm are inclined to each other at angle of 60°, then the length of each tangent is:

यदि 3 cm त्रिज्या वाले एक वृत्त की दो स्पर्श रेखाएँ एक-दूसरे पर 60° के कोण पर झुकी हुई हैं, तो प्रत्येक स्पर्श रेखा की लंबाई है:

A $\frac{3 \sqrt{3}}{4}$ cm
B $3 \sqrt{3}$ cm
C3 cm
D6 cm

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Concept: Radius $⟂$ tangent at the point of contact; $O P$ bisects the angle between the tangents.

Angle between tangents $= 60^{\circ}$ , so $∠ A P O = 30^{\circ}$ .
In right $△ O A P$ : $\tan 30^{\circ} = \frac{O A}{P A} = \frac{3}{P A}$ .
$P A = 3 \sqrt{3} cm$ .

Trick: Tangent length $= r \cot \frac{θ}{2} = 3 \cot 30^{\circ} = 3 \sqrt{3}$ .

Answer: (B) $3 \sqrt{3} cm$

अवधारणा: स्पर्श बिंदु पर त्रिज्या $⟂$ स्पर्श रेखा; $O P$ स्पर्श रेखाओं के बीच के कोण को समद्विभाजित करता है।

स्पर्श रेखाओं के बीच कोण $= 60^{\circ}$ , अतः $∠ A P O = 30^{\circ}$ ।
समकोण $△ O A P$ में: $\tan 30^{\circ} = \frac{O A}{P A} = \frac{3}{P A}$ ।
$P A = 3 \sqrt{3} cm$ ।

ट्रिक: स्पर्श रेखा की लंबाई $= r \cot \frac{θ}{2} = 3 \cot 30^{\circ} = 3 \sqrt{3}$ ।

उत्तर: (B) $3 \sqrt{3} cm$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeCircles – Tangents from an External PointSSC CPO Paper I 2022 · 9 Nov Shift 2

Q1296.

A grocer sells rice at 10% profit and uses weights which are 20% less than the market weight. The total gain earned by him is:

एक पंसारी 10% लाभ पर चावल बेचता है और ऐसे बाटों का उपयोग करता है जो बाज़ार के बाट से 20% कम हैं। उसके द्वारा अर्जित कुल लाभ है:

A $33 \frac{1}{3} %$
B20%
C40%
D37.5%

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Concept: Gain $% = (\frac{SP of goods given}{CP of goods given} - 1) \times 100$ .

For 1 kg charged, he gives 0.8 kg; CP of 0.8 kg $= 0.8$ (taking ₹1 per kg).
He charges $1.1$ for it (10% profit on 1 kg price).
Gain $% = (\frac{1.1}{0.8} - 1) \times 100 = 37.5 %$ .

Trick: $\frac{100 + p}{100 - w} = \frac{110}{80} = 1.375$ → 37.5%.

Answer: (D) 37.5%

अवधारणा: लाभ $% = (\frac{दी गई वस्तु का SP}{दी गई वस्तु का CP} - 1) \times 100$ ।

1 kg का पैसा लेकर 0.8 kg देता है; 0.8 kg का CP $= 0.8$ (₹1 प्रति kg मानकर)।
वह इसके लिए $1.1$ लेता है (10% लाभ)।
लाभ $% = (\frac{1.1}{0.8} - 1) \times 100 = 37.5 %$ ।

ट्रिक: $\frac{100 + p}{100 - w} = \frac{110}{80} = 1.375$ → 37.5%।

उत्तर: (D) 37.5%

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeProfit with False WeightsSSC CPO Paper I 2022 · 9 Nov Shift 2

Q1297.

The monthly income of Ramesh was Rs.16,500 and his monthly expenditure was
Rs.10,500. Next year his income increased by 25% and his expenditure increased by 19%. Find the percentage increase in his saving.

रमेश की मासिक आय Rs.16,500 थी और उसका मासिक व्यय Rs.10,500 था। अगले वर्ष उसकी आय में 25% की वृद्धि हुई और उसके व्यय में 19% की वृद्धि हुई। उसकी बचत में प्रतिशत वृद्धि ज्ञात कीजिए।

A33.5%
B34.5%
C32.5%
D35.5%

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Concept: Savings = Income $-$ Expenditure; $%$ change $= \frac{change}{original} \times 100$ .

Old saving $= 16500 - 10500 = 6000$ .
New income $= 16500 \times 1.25 = 20625$ ; new expenditure $= 10500 \times 1.19 = 12495$ .
New saving $= 20625 - 12495 = 8130$ ; increase $= 2130$ .
$\frac{2130}{6000} \times 100 = 35.5 %$ .

Trick: Increase in saving $= 25 %$ of 16500 $-$ $19 %$ of 10500 $= 4125 - 1995 = 2130$ .

Answer: (D) 35.5%

अवधारणा: बचत = आय $-$ व्यय; $%$ परिवर्तन $= \frac{परिवर्तन}{मूल} \times 100$ ।

पुरानी बचत $= 16500 - 10500 = 6000$ ।
नई आय $= 16500 \times 1.25 = 20625$ ; नया व्यय $= 10500 \times 1.19 = 12495$ ।
नई बचत $= 20625 - 12495 = 8130$ ; वृद्धि $= 2130$ ।
$\frac{2130}{6000} \times 100 = 35.5 %$ ।

ट्रिक: बचत में वृद्धि $= 16500$ का $25 %$ $-$ $10500$ का $19 % = 4125 - 1995 = 2130$ ।

उत्तर: (D) 35.5%

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudePercentage – SavingsSSC CPO Paper I 2022 · 9 Nov Shift 2

Q1298.

The following table shows the number of candidates from different locations, who appeared and passed in a competitive examination over the years.

Year	Rural		Semi-urban		State capitals		Metropolises
Year	App.	Passed	App.	Passed	App.	Passed	App.	Passed
1990	1652	208	7894	2513	5054	1468	9538	3214
1991	1839	317	8562	2933	7164	3248	10158	4018
1992	2153	932	8139	2468	8258	3159	9695	3038
1993	5032	1798	9432	3528	8529	3628	11247	5158
1994	4915	1658	9784	4015	9015	4311	12518	6328
1995	5628	2392	9969	4263	1725	4526	13624	6419

What approximate value was the percentage drop in the no. of semi-urban candidates, who appeared from 1991 to 1992?

निम्नलिखित तालिका विभिन्न वर्षों में एक प्रतियोगी परीक्षा में विभिन्न स्थानों से उपस्थित और उत्तीर्ण होने वाले उम्मीदवारों की संख्या दर्शाती है।

वर्ष	ग्रामीण		अर्ध-शहरी		राज्यों की राजधानियाँ		महानगर
वर्ष	उपस्थित	उत्तीर्ण	उपस्थित	उत्तीर्ण	उपस्थित	उत्तीर्ण	उपस्थित	उत्तीर्ण
1990	1652	208	7894	2513	5054	1468	9538	3214
1991	1839	317	8562	2933	7164	3248	10158	4018
1992	2153	932	8139	2468	8258	3159	9695	3038
1993	5032	1798	9432	3528	8529	3628	11247	5158
1994	4915	1658	9784	4015	9015	4311	12518	6328
1995	5628	2392	9969	4263	1725	4526	13624	6419

1991 से 1992 तक उपस्थित होने वाले अर्ध-शहरी उम्मीदवारों की संख्या में प्रतिशत गिरावट का अनुमानित मान क्या था?

A15%
B8%
C5%
D10%

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Concept: $% drop = \frac{old - new}{old} \times 100$ .

Semi-urban appeared: 1991 $= 8562$ , 1992 $= 8139$ .
Drop $= 8562 - 8139 = 423$ .
$\frac{423}{8562} \times 100 \approx 4.94 % \approx 5 %$ .

Trick: $5 %$ of 8562 $\approx 428$ , very close to 423 – so about 5%.

Answer: (C) 5%

अवधारणा: $% कमी = \frac{पुराना - नया}{पुराना} \times 100$ ।

Semi-urban appeared: 1991 $= 8562$ , 1992 $= 8139$ ।
कमी $= 8562 - 8139 = 423$ ।
$\frac{423}{8562} \times 100 \approx 4.94 % \approx 5 %$ ।

ट्रिक: 8562 का $5 % \approx 428$ , जो 423 के बहुत निकट है – लगभग 5%।

उत्तर: (C) 5%

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeData Interpretation – Percentage DecreaseSSC CPO Paper I 2022 · 9 Nov Shift 2

Q1299.

A hemisphere has 42 cm diameter. Find its curved surface area and the total surface area.

एक अर्धगोले का व्यास 42 cm है। इसका वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल और संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

A2772 cm², 4158 cm²
B3772 cm², 5158 cm²
C4770 cm², 4238 cm²
D3072 cm², 4058 cm²

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Concept: Hemisphere: curved surface area $= 2 π r^{2}$ ; total surface area $= 3 π r^{2}$ (adds the flat circle $π r^{2}$ ).

$r = \frac{42}{2} = 21 cm$ ; $π r^{2} = \frac{22}{7} \times 441 = 1386$ .
CSA $= 2 \times 1386 = 2772 {cm}^{2}$ .
TSA $= 3 \times 1386 = 4158 {cm}^{2}$ .

Trick: CSA : TSA must be $2 : 3$ – only $2772 : 4158$ fits.

Answer: (A) $2772 {cm}^{2}$ , $4158 {cm}^{2}$

अवधारणा: अर्धगोला: वक्र पृष्ठ क्षेत्रफल $= 2 π r^{2}$ ; कुल पृष्ठ क्षेत्रफल $= 3 π r^{2}$ (समतल वृत्त $π r^{2}$ जुड़ता है)।

$r = \frac{42}{2} = 21 cm$ ; $π r^{2} = \frac{22}{7} \times 441 = 1386$ ।
CSA $= 2 \times 1386 = 2772 {cm}^{2}$ ।
TSA $= 3 \times 1386 = 4158 {cm}^{2}$ ।

ट्रिक: CSA : TSA $= 2 : 3$ होना चाहिए – केवल $2772 : 4158$ ।

उत्तर: (A) $2772 {cm}^{2}$ , $4158 {cm}^{2}$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeMensuration – HemisphereSSC CPO Paper I 2022 · 9 Nov Shift 2

Q1300.

If three numbers are in the ratio of 1 : 3 : 7, and their LCM is 336, then their HCF is:

यदि तीन संख्याएँ 1 : 3 : 7 के अनुपात में हैं और उनका LCM 336 है, तो उनका HCF है:

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Concept: Numbers in ratio $1 : 3 : 7$ are $x, 3 x, 7 x$ ; their HCF $= x$ and LCM $= 21 x$ .

LCM of $x, 3 x, 7 x = x \times 1 \times 3 \times 7 = 21 x$ .
$21 x = 336 \Rightarrow x = 16$ .
HCF $= 16$ (numbers 16, 48, 112).

Trick: HCF $= \frac{LCM}{LCM of ratio terms} = \frac{336}{21} = 16$ .

Answer: (A) 16

अवधारणा: $1 : 3 : 7$ अनुपात की संख्याएँ $x, 3 x, 7 x$ ; इनका HCF $= x$ और LCM $= 21 x$ ।

$x, 3 x, 7 x$ का LCM $= x \times 1 \times 3 \times 7 = 21 x$ ।
$21 x = 336 \Rightarrow x = 16$ ।
HCF $= 16$ (संख्याएँ 16, 48, 112)।

ट्रिक: HCF $= \frac{LCM}{अनुपात पदों का LCM} = \frac{336}{21} = 16$ ।

उत्तर: (A) 16

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeHCF and LCM with RatioSSC CPO Paper I 2022 · 9 Nov Shift 2