SSC CPO Paper I · 6,600 questions

SSC CPO Paper I 2020, 2022, 2023, 2024 PYQs

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1,650 questions in Quantitative Aptitude.

Q1361.

Study the given histogram that shows the marks obtained by students in an examination and answer the question that follows.
(Histogram data: marks on the horizontal axis, number of students on the vertical axis)

Marks	Number of Students
150 – 200	30
200 – 250	45
250 – 300	60
300 – 350	35
350 – 400	40
400 – 450	35

If the total marks obtained by students be represented as a pie chart, then the central angle of the sector representing marks 200 or more but less than 300, is: (correct to the nearest degree)

दिए गए आयतचित्र (histogram) का अध्ययन कीजिए, जो किसी परीक्षा में छात्रों द्वारा प्राप्त अंकों को दर्शाता है, और उसके बाद दिए गए प्रश्न का उत्तर दीजिए।
(आयतचित्र के आँकड़े: क्षैतिज अक्ष पर अंक, ऊर्ध्वाधर अक्ष पर छात्रों की संख्या)

अंक	छात्रों की संख्या
150 – 200	30
200 – 250	45
250 – 300	60
300 – 350	35
350 – 400	40
400 – 450	35

यदि छात्रों द्वारा प्राप्त कुल अंकों को पाई चार्ट के रूप में निरूपित किया जाए, तो 200 या उससे अधिक लेकिन 300 से कम अंकों को दर्शाने वाले त्रिज्यखंड का केंद्रीय कोण है: (निकटतम डिग्री तक सही)

A $128^{\circ}$
B $154^{\circ}$
C $68^{\circ}$
D $88^{\circ}$

Show answer

Concept: Central angle $= \frac{part}{total} \times 360^{\circ}$ (part and total = numbers of students).

Total students $= 30 + 45 + 60 + 35 + 40 + 35 = 245$ .
200 to less than 300: $45 + 60 = 105$ .
Angle $= \frac{105}{245} \times 360^{\circ} = \frac{3}{7} \times 360^{\circ} \approx 154^{\circ}$ .

Trick: $\frac{105}{245} = \frac{3}{7}$ ; $\frac{360}{7} \approx 51.4$ , times 3 ≈ 154.

Answer: (B) $154^{\circ}$

अवधारणा: केंद्रीय कोण $= \frac{भाग}{कुल} \times 360^{\circ}$ (छात्रों की संख्या)।

कुल छात्र $= 245$ ।
200 से 300 से कम: $45 + 60 = 105$ ।
कोण $= \frac{105}{245} \times 360^{\circ} = \frac{3}{7} \times 360^{\circ} \approx 154^{\circ}$ ।

ट्रिक: $\frac{105}{245} = \frac{3}{7}$ — सीधा सरल करें।

उत्तर: (B) $154^{\circ}$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeHistogram (DI)SSC CPO Paper I 2020 · 25 Nov Shift 3

Q1362.

The speed of a boat in still water is 15 km/h, and the speed of the current is 5 km/h. In how much time (in hours) will the boat travel a distance of 60 km upstream and the same distance downstream?

शांत जल में एक नाव की चाल 15 km/h है, और धारा की चाल 5 km/h है। नाव को धारा के प्रतिकूल 60 km की दूरी और धारा के अनुकूल उतनी ही दूरी तय करने में कितना समय (घंटों में) लगेगा?

Show answer

Concept: Downstream speed $= u + v$ , upstream $= u - v$ .

Upstream $= 15 - 5 = 10 km/h$ ; downstream $= 20 km/h$ .
Time $= \frac{60}{10} + \frac{60}{20} = 6 + 3 = 9$ hours.

Trick: Add the two times separately — don't use the average speed of 15.

Answer: (C) 9

अवधारणा: धारा के अनुकूल चाल $= u + v$ , प्रतिकूल $= u - v$ ।

प्रतिकूल $= 10 km/h$ ; अनुकूल $= 20 km/h$ ।
समय $= \frac{60}{10} + \frac{60}{20} = 9$ घंटे।

ट्रिक: दोनों समय अलग-अलग जोड़ें — 15 को औसत चाल न मानें।

उत्तर: (C) 9

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeBoats and StreamsSSC CPO Paper I 2020 · 25 Nov Shift 3

Q1363.

If the volume of a sphere is 4851 cm³, then its surface area (in cm²) is: (Take

π = \frac{22}{7}

)

यदि एक गोले का आयतन 4851 cm³ है, तो इसका पृष्ठीय क्षेत्रफल (cm² में) है: (

π = \frac{22}{7}

लीजिए)

A1427
B1386
C1399
D1268

Show answer

Concept: $V = \frac{4}{3} π r^{3}$ , surface area $= 4 π r^{2}$ .

$\frac{4}{3} \times \frac{22}{7} r^{3} = 4851 \Rightarrow r^{3} = \frac{4851 \times 21}{88} = 1157.625$ .
$r = 10.5$ cm.
$S = 4 \times \frac{22}{7} \times {10.5}^{2} = 1386 {cm}^{2}$ .

Trick: 4851 is the standard volume for $r = \frac{21}{2}$ — remember it.

Answer: (B) 1386

अवधारणा: $V = \frac{4}{3} π r^{3}$ , पृष्ठीय क्षेत्रफल $= 4 π r^{2}$ ।

$r^{3} = \frac{4851 \times 21}{88} = 1157.625 \Rightarrow r = 10.5$ cm।
$S = 4 \times \frac{22}{7} \times {10.5}^{2} = 1386 {cm}^{2}$ ।

ट्रिक: 4851, $r = \frac{21}{2}$ वाले गोले का आयतन है — याद रखें।

उत्तर: (B) 1386

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeMensuration – SphereSSC CPO Paper I 2020 · 25 Nov Shift 3

Q1364.

a^{2} + b^{2} = 82

and

a b = 9

, then a possible value of

a^{3} + b^{3}

is:

यदि

a^{2} + b^{2} = 82

और

a b = 9

है, तो

a^{3} + b^{3}

का एक संभावित मान है:

A720
B750
C830
D730

Show answer

Concept: $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} + b^{2} - a b)$ .

$(a + b)^{2} = 82 + 18 = 100 \Rightarrow a + b = 10$ (taking the positive value).
$a^{3} + b^{3} = 10 \times (82 - 9) = 730$ .

Trick: Here a = 9, b = 1 works: 729 + 1 = 730.

Answer: (D) 730

अवधारणा: $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} + b^{2} - a b)$ ।

$(a + b)^{2} = 82 + 18 = 100 \Rightarrow a + b = 10$ (धनात्मक मान)।
$a^{3} + b^{3} = 10 \times 73 = 730$ ।

ट्रिक: a = 9, b = 1 लेने पर: 729 + 1 = 730।

उत्तर: (D) 730

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeAlgebraic IdentitiesSSC CPO Paper I 2020 · 25 Nov Shift 3

Q1365.

The number of students in Class XI in Science, Arts and Commerce streams of a school over a period of 4 years (2011 – 2014) has been depicted through the bar chart given below.
(Bar chart data)

Year	Science	Arts	Commerce
2011	20	30	40
2012	30	50	30
2013	40	20	20
2014	10	20	30

What is the difference between the averages of the number of Science and Commerce students in the given class over the given period of 4 years?

नीचे दिए गए दंड आलेख (bar chart) के माध्यम से 4 वर्षों (2011 – 2014) की अवधि में एक स्कूल की कक्षा XI में विज्ञान, कला और वाणिज्य संकायों के छात्रों की संख्या दर्शाई गई है।
(दंड आलेख के आँकड़े)

वर्ष	विज्ञान	कला	वाणिज्य
2011	20	30	40
2012	30	50	30
2013	40	20	20
2014	10	20	30

4 वर्षों की दी गई अवधि में दी गई कक्षा में विज्ञान और वाणिज्य के छात्रों की संख्या के औसतों के बीच कितना अंतर है?

Show answer

Concept: Average over 4 years = sum ÷ 4 for each stream.

Science: $\frac{20 + 30 + 40 + 10}{4} = \frac{100}{4} = 25$ .
Commerce: $\frac{40 + 30 + 20 + 30}{4} = \frac{120}{4} = 30$ .
Difference $= 30 - 25 = 5$ .

Trick: Difference of averages = $\frac{difference of totals}{4} = \frac{20}{4}$ .

Answer: (D) 5

अवधारणा: 4 वर्षों का औसत = योग ÷ 4।

Science: $\frac{100}{4} = 25$ ।
Commerce: $\frac{120}{4} = 30$ ।
अंतर $= 5$ ।

ट्रिक: औसतों का अंतर = $\frac{योगों का अंतर}{4} = \frac{20}{4}$ ।

उत्तर: (D) 5

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeBar Graph (DI)SSC CPO Paper I 2020 · 25 Nov Shift 3

Q1366.

A can complete a certain work in 35 days and B can complete the same work in 15 days. They worked together for 7 days, then B left the work. In how many days will A alone complete 60% of the remaining work?

A किसी कार्य को 35 दिनों में पूरा कर सकता है और B उसी कार्य को 15 दिनों में पूरा कर सकता है। उन्होंने 7 दिनों तक एक साथ कार्य किया, फिर B ने कार्य छोड़ दिया। A अकेले शेष कार्य का 60% कितने दिनों में पूरा करेगा?

Show answer

Concept: Take total work = LCM of days.

Total $= LCM (35, 15) = 105$ units; A = 3/day, B = 7/day.
7 days together: $7 \times 10 = 70$ units; remaining $= 35$ .
60% of 35 $= 21$ units; A takes $\frac{21}{3} = 7$ days.

Trick: Unit method avoids fractions completely.

Answer: (D) 7

अवधारणा: कुल कार्य = दिनों का LCM मानें।

कुल $= 105$ इकाई; A = 3, B = 7 प्रति दिन।
7 दिन साथ में: $70$ इकाई; शेष $= 35$ ।
35 का 60% $= 21$ ; A को $\frac{21}{3} = 7$ दिन।

ट्रिक: इकाई विधि से भिन्नों से बचें।

उत्तर: (D) 7

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeTime and WorkSSC CPO Paper I 2020 · 25 Nov Shift 3

Q1367.

In a circle with centre O, AD is a diameter and AC is a chord. Point B is on AC such that OB = 7 cm and

∠ O B A = 60^{\circ}

. If

∠ D O C = 60^{\circ}

, then what is the length of BC?

केंद्र O वाले एक वृत्त में, AD एक व्यास है और AC एक जीवा है। बिंदु B, AC पर इस प्रकार स्थित है कि OB = 7 cm और

∠ O B A = 60^{\circ}

है। यदि

∠ D O C = 60^{\circ}

है, तो BC की लंबाई कितनी है?

A $3 \sqrt{7}$ cm
B3.5 cm
C7 cm
D $5 \sqrt{7}$ cm

Show answer

Concept: Angle at centre = 2 × angle at circumference; radii make isosceles triangles.

$∠ D A C = \frac{1}{2} ∠ D O C = 30^{\circ}$ ; OA = OC so $∠ O C A = 30^{\circ}$ .
In $Δ O A B$ : $∠ A O B = 180^{\circ} - 30^{\circ} - 60^{\circ} = 90^{\circ}$ .
$∠ O B C = 180^{\circ} - 60^{\circ} = 120^{\circ}$ , so $∠ B O C = 180^{\circ} - 120^{\circ} - 30^{\circ} = 30^{\circ}$ .
$∠ B O C = ∠ B C O = 30^{\circ} \Rightarrow B C = O B = 7$ cm.

Trick: Equal base angles ⇒ equal opposite sides: BC = OB.

Answer: (C) 7 cm

अवधारणा: केंद्र पर कोण = परिधि पर कोण का दोगुना; त्रिज्याएँ समद्विबाहु त्रिभुज बनाती हैं।

$∠ D A C = \frac{1}{2} \times 60^{\circ} = 30^{\circ}$ ; OA = OC अतः $∠ O C A = 30^{\circ}$ ।
$∠ O B C = 180^{\circ} - 60^{\circ} = 120^{\circ}$ ।
$∠ B O C = 180^{\circ} - 120^{\circ} - 30^{\circ} = 30^{\circ}$ ।
$∠ B O C = ∠ B C O \Rightarrow B C = O B = 7$ cm।

ट्रिक: बराबर कोणों के सामने की भुजाएँ बराबर: BC = OB।

उत्तर: (C) 7 cm

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeGeometry – CircleSSC CPO Paper I 2020 · 25 Nov Shift 3

Q1368.

x + y + z = 19

x y z = 216

and

x y + y z + z x = 114

, then the value of

\sqrt{x^{3} + y^{3} + z^{3} + x y z}

is:

यदि

x + y + z = 19

x y z = 216

और

x y + y z + z x = 114

है, तो

\sqrt{x^{3} + y^{3} + z^{3} + x y z}

का मान है:

Show answer

Concept: $x^{3} + y^{3} + z^{3} - 3 x y z = (x + y + z) [(x + y + z)^{2} - 3 (x y + y z + z x)]$ .

$= 19 \times (361 - 342) = 19 \times 19 = 361$ .
$x^{3} + y^{3} + z^{3} = 361 + 3 \times 216 = 1009$ .
$\sqrt{1009 + 216} = \sqrt{1225} = 35$ .

Trick: Note $x^{3} + y^{3} + z^{3} + x y z = 361 + 4 x y z = 361 + 864$ .

Answer: (D) 35

अवधारणा: $x^{3} + y^{3} + z^{3} - 3 x y z = (x + y + z) [(x + y + z)^{2} - 3 (x y + y z + z x)]$ ।

$= 19 \times 19 = 361$ ।
$x^{3} + y^{3} + z^{3} = 361 + 648 = 1009$ ।
$\sqrt{1009 + 216} = \sqrt{1225} = 35$ ।

ट्रिक: $x^{3} + y^{3} + z^{3} + x y z = 361 + 4 x y z$ ।

उत्तर: (D) 35

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeAlgebraic IdentitiesSSC CPO Paper I 2020 · 25 Nov Shift 3

Q1369.

Ramesh spends 40% of his monthly salary on food, 18% on house rent, 12% on entertainment, and 5% on conveyance. But due to a family function, he has to borrow ₹16,000 from a money lender to meet the expenses of ₹20,000. His monthly salary is:

रमेश अपने मासिक वेतन का 40% भोजन पर, 18% मकान किराए पर, 12% मनोरंजन पर और 5% आवागमन पर खर्च करता है। लेकिन एक पारिवारिक समारोह के कारण, ₹20,000 के खर्च को पूरा करने के लिए उसे एक साहूकार से ₹16,000 उधार लेने पड़ते हैं। उसका मासिक वेतन है:

A₹16,500
B₹15,000
C₹16,000
D₹18,000

Show answer

Concept: Money left after regular spending is what he could use for the function.

Spent $= 40 + 18 + 12 + 5 = 75 %$ , so left $= 25 %$ of salary.
Own money used $= 20000 - 16000 = 4000 = 25 %$ of salary.
Salary $= 4000 \times 4 = 16000$ rupees.

Trick: $25 % = \frac{1}{4}$ , so multiply the leftover by 4.

Answer: (C) ₹16,000

अवधारणा: नियमित खर्च के बाद बची राशि समारोह में लगी।

खर्च $= 75 %$ , बचत $= 25 %$ ।
अपनी राशि $= 20000 - 16000 = 4000 = 25 %$ ।
वेतन $= 4000 \times 4 = 16000$ रुपये।

ट्रिक: $25 % = \frac{1}{4}$ — बची राशि × 4।

उत्तर: (C) ₹16,000

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudePercentage – Income & ExpenditureSSC CPO Paper I 2020 · 25 Nov Shift 3

Q1370.

A, B, C subscribe a sum of ₹75,500 for a business. A subscribes ₹3,500 more than B, and B subscribes ₹4,500 more than C. Out of a total profit of ₹45,300, how much (in ₹) does A receive?

A, B, C किसी व्यवसाय के लिए ₹75,500 की राशि का अंशदान करते हैं। A, B से ₹3,500 अधिक अंशदान करता है, और B, C से ₹4,500 अधिक अंशदान करता है। ₹45,300 के कुल लाभ में से A को कितनी राशि (₹ में) प्राप्त होती है?

A17,400
B14,700
C12,600
D15,000

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Concept: Profit is shared in the ratio of capitals (same time).

C = x, B = x + 4500, A = x + 8000; $3 x + 12500 = 75500 \Rightarrow x = 21000$ .
A : B : C $= 29000 : 25500 : 21000 = 58 : 51 : 42$ (sum 151).
A's share $= \frac{58}{151} \times 45300 = 58 \times 300 = 17400$ .

Trick: $45300 \div 151 = 300$ exactly — a sign you are on track.

Answer: (A) ₹17,400

अवधारणा: समय समान हो तो लाभ पूँजी के अनुपात में बँटता है।

C = x, B = x + 4500, A = x + 8000; $3 x + 12500 = 75500 \Rightarrow x = 21000$ ।
A : B : C $= 58 : 51 : 42$ (योग 151)।
A का हिस्सा $= \frac{58}{151} \times 45300 = 17400$ ।

ट्रिक: $45300 \div 151 = 300$ — पूर्णांक आना सही दिशा का संकेत।

उत्तर: (A) ₹17,400

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudePartnershipSSC CPO Paper I 2020 · 25 Nov Shift 3

Q1371.

The ratio of the total surface area and volume of a sphere is 2 : 7. Its radius is:

किसी गोले के कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन का अनुपात 2 : 7 है। इसकी त्रिज्या है:

A7.5 cm
B10.5 cm
C10 cm
D7 cm

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Concept: $\frac{4 π r^{2}}{\frac{4}{3} π r^{3}} = \frac{3}{r}$ .

$\frac{3}{r} = \frac{2}{7}$ .
$r = \frac{21}{2} = 10.5$ cm.

Yaad rakhein: For a sphere, S : V $= 3 : r$ .

Answer: (B) 10.5 cm

अवधारणा: $\frac{4 π r^{2}}{\frac{4}{3} π r^{3}} = \frac{3}{r}$ ।

$\frac{3}{r} = \frac{2}{7}$ ।
$r = 10.5$ cm।

याद रखें: गोले में S : V $= 3 : r$ ।

उत्तर: (B) 10.5 cm

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeMensuration – SphereSSC CPO Paper I 2020 · 25 Nov Shift 3

Q1372.

The value of

\frac{427 \times 427 \times 427 + 325 \times 325 \times 325}{42.7 \times 42.7 + 32.5 \times 32.5 - 42.7 \times 32.5}

is:

\frac{427 \times 427 \times 427 + 325 \times 325 \times 325}{42.7 \times 42.7 + 32.5 \times 32.5 - 42.7 \times 32.5}

का मान है:

A75.2
B752
C75200
D7520

Show answer

Concept: $\frac{a^{3} + b^{3}}{a^{2} - a b + b^{2}} = a + b$ .

Let $a = 427, b = 325$ ; denominator $= \frac{a^{2} + b^{2} - a b}{100}$ since $42.7 = \frac{a}{10}$ , $32.5 = \frac{b}{10}$ .
Value $= 100 (a + b) = 100 \times 752 = 75200$ .

Trick: Count the decimal shift: denominator is 100 times smaller.

Answer: (C) 75200

अवधारणा: $\frac{a^{3} + b^{3}}{a^{2} - a b + b^{2}} = a + b$ ।

$a = 427, b = 325$ ; हर $= \frac{a^{2} + b^{2} - a b}{100}$ ।
मान $= 100 (a + b) = 75200$ ।

ट्रिक: दशमलव ध्यान दें: हर 100 गुना छोटा है।

उत्तर: (C) 75200

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeSimplification – IdentitiesSSC CPO Paper I 2020 · 25 Nov Shift 3

Q1373.

Δ A B C

∠ A = 54^{\circ}

. If I is the incentre of the triangle, then the measure of

∠ B I C

is:

Δ A B C

में,

∠ A = 54^{\circ}

है। यदि I त्रिभुज का अंतःकेंद्र है, तो

∠ B I C

का माप है:

A $68^{\circ}$
B $54^{\circ}$
C $148^{\circ}$
D $117^{\circ}$

Show answer

Concept: For incentre I: $∠ B I C = 90^{\circ} + \frac{∠ A}{2}$ .

$∠ B I C = 90^{\circ} + \frac{54^{\circ}}{2} = 90^{\circ} + 27^{\circ} = 117^{\circ}$ .

Yaad rakhein: Incentre: $90 + \frac{A}{2}$ ; excentre: $90 - \frac{A}{2}$ .

Answer: (D) $117^{\circ}$

अवधारणा: अंतःकेंद्र (incentre) I के लिए: $∠ B I C = 90^{\circ} + \frac{∠ A}{2}$ ।

$∠ B I C = 90^{\circ} + 27^{\circ} = 117^{\circ}$ ।

याद रखें: अंतःकेंद्र: $90 + \frac{A}{2}$ ; बाह्यकेंद्र: $90 - \frac{A}{2}$ ।

उत्तर: (D) $117^{\circ}$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeGeometry – IncentreSSC CPO Paper I 2020 · 25 Nov Shift 3

Q1374.

Let A and B be two towers with the same base. From the mid point of the line joining their feet, the angles of elevation of the tops of A and B are 30° and 45°, respectively. The ratio of the heights of A and B is:

माना A और B एक ही आधार पर स्थित दो मीनारें हैं। उनके पादों को मिलाने वाली रेखा के मध्य बिंदु से A और B के शीर्षों के उन्नयन कोण क्रमशः 30° और 45° हैं। A और B की ऊँचाइयों का अनुपात है:

A1 : 3
B $1 : \sqrt{3}$
C $\sqrt{3} : 1$
D3 : 1

Show answer

Concept: $\tan θ = \frac{height}{distance}$ ; both towers are at the same distance d from the midpoint.

$h_{1} = d \tan 30^{\circ} = \frac{d}{\sqrt{3}}$ .
$h_{2} = d \tan 45^{\circ} = d$ .
$h_{1} : h_{2} = \frac{1}{\sqrt{3}} : 1 = 1 : \sqrt{3}$ .

Trick: Equal distances ⇒ heights ratio = ratio of tangents.

Answer: (B) $1 : \sqrt{3}$

अवधारणा: $\tan θ = \frac{ऊँचाई}{दूरी}$ ; मध्य बिंदु से दोनों की दूरी d समान है।

$h_{1} = d \tan 30^{\circ} = \frac{d}{\sqrt{3}}$ ।
$h_{2} = d \tan 45^{\circ} = d$ ।
$h_{1} : h_{2} = 1 : \sqrt{3}$ ।

ट्रिक: दूरी समान ⇒ ऊँचाइयों का अनुपात = tan का अनुपात।

उत्तर: (B) $1 : \sqrt{3}$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeHeights and DistancesSSC CPO Paper I 2020 · 25 Nov Shift 3

Q1375.

The following pie chart shows percentage expenditure of a country on different heads. The total expenditure is ₹1,680 (in billions). Study the chart and answer the question.
(Pie chart data)

Head	Expenditure (%)
Subsidy	21
Interest Payment	15
Health	4
Education	6
Proceeds to states	34
Defence	12
Employee	7
Misc	1

The expenditure on Education is what percentage less than the expenditure on Defence?

निम्नलिखित पाई चार्ट विभिन्न मदों पर किसी देश के प्रतिशत व्यय को दर्शाता है। कुल व्यय ₹1,680 (अरब में) है। चार्ट का अध्ययन कीजिए और प्रश्न का उत्तर दीजिए।
(पाई चार्ट के आँकड़े)

मद	व्यय (%)
सब्सिडी	21
ब्याज भुगतान	15
स्वास्थ्य	4
शिक्षा	6
राज्यों को अंतरण	34
रक्षा	12
कर्मचारी	7
विविध	1

शिक्षा पर व्यय, रक्षा पर व्यय से कितने प्रतिशत कम है?

A150%
B50%
C100%
D125%

Show answer

Concept: $% less = \frac{difference}{base} \times 100$ ; percentages of the same total can be compared directly.

Education = 6%, Defence = 12%.
$% less = \frac{12 - 6}{12} \times 100 = 50 %$ .

Trick: Education is exactly half of Defence ⇒ 50% less.

Answer: (B) $50 %$

अवधारणा: $% कम = \frac{अंतर}{आधार} \times 100$ ; एक ही कुल के प्रतिशत सीधे तुलना करें।

Education = 6%, Defence = 12%।
$\frac{12 - 6}{12} \times 100 = 50 %$ ।

ट्रिक: Education, Defence का आधा है ⇒ 50% कम।

उत्तर: (B) $50 %$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudePie Chart (DI)SSC CPO Paper I 2020 · 25 Nov Shift 3

Q1376.

Let A and B be two cylinders such that the capacity of A is the same as the capacity of B. The ratio of the diameters of A and B is 1 : 4. What is the ratio of the heights of A and B?

माना A और B दो बेलन इस प्रकार हैं कि A की धारिता, B की धारिता के समान है। A और B के व्यासों का अनुपात 1 : 4 है। A और B की ऊँचाइयों का अनुपात क्या है?

A16 : 1
B16 : 3
C3 : 16
D1 : 16

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Concept: Equal volumes: $r_{1}^{2} h_{1} = r_{2}^{2} h_{2}$ , so $h \propto \frac{1}{r^{2}}$ .

$r_{1} : r_{2} = 1 : 4$ .
$h_{1} : h_{2} = 4^{2} : 1^{2} = 16 : 1$ .

Trick: Square the radius ratio and invert it.

Answer: (A) 16 : 1

अवधारणा: आयतन बराबर: $r_{1}^{2} h_{1} = r_{2}^{2} h_{2}$ , अतः $h \propto \frac{1}{r^{2}}$ ।

$r_{1} : r_{2} = 1 : 4$ ।
$h_{1} : h_{2} = 16 : 1$ ।

ट्रिक: त्रिज्या अनुपात का वर्ग करके उल्टा करें।

उत्तर: (A) 16 : 1

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeMensuration – CylinderSSC CPO Paper I 2020 · 25 Nov Shift 3

Q1377.

A train covers 400 km at a uniform speed. If the speed had been 10 km/h more, it would have taken 2 hours less for the same journey. What is the usual time taken (in hours) by it to complete the journey?

एक रेलगाड़ी एकसमान चाल से 400 km की दूरी तय करती है। यदि चाल 10 km/h अधिक होती, तो उसी यात्रा में 2 घंटे कम लगते। यात्रा पूरी करने में इसके द्वारा लिया जाने वाला सामान्य समय (घंटों में) कितना है?

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Concept: Let usual time be t hours; speed $= \frac{400}{t}$ .

$\frac{400}{t - 2} - \frac{400}{t} = 10 \Rightarrow \frac{800}{t (t - 2)} = 10$ .
$t (t - 2) = 80 \Rightarrow t = 10$ .
Check: $40 km/h$ in 10 h; $50 km/h$ in 8 h ✓.

Trick: Find two numbers 2 apart with product 80: 10 and 8.

Answer: (D) 10

अवधारणा: सामान्य समय t घंटे; चाल $= \frac{400}{t}$ ।

$\frac{400}{t - 2} - \frac{400}{t} = 10 \Rightarrow t (t - 2) = 80$ ।
$t = 10$ ।
जाँच: $40 km/h$ से 10 h; $50 km/h$ से 8 h ✓।

ट्रिक: 2 के अंतर वाली दो संख्याएँ जिनका गुणनफल 80: 10 और 8।

उत्तर: (D) 10

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeSpeed, Time and DistanceSSC CPO Paper I 2020 · 25 Nov Shift 3

Q1378.

The following pie chart shows percentage expenditure of a country on different heads. The total expenditure is ₹1,680 (in billions). Study the chart and answer the question.
(Pie chart data)

Head	Expenditure (%)
Subsidy	21
Interest Payment	15
Health	4
Education	6
Proceeds to states	34
Defence	12
Employee	7
Misc	1

The expenditure for Proceeds to state (in billions ₹) is:

मद	व्यय (%)
सब्सिडी	21
ब्याज भुगतान	15
स्वास्थ्य	4
शिक्षा	6
राज्यों को अंतरण	34
रक्षा	12
कर्मचारी	7
विविध	1

राज्यों को अंतरण पर व्यय (अरब ₹ में) है:

A571.20
B586.50
C684
D126

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Concept: Amount $= \frac{percentage}{100} \times total$ .

Proceeds to states = 34%.
$\frac{34}{100} \times 1680 = 571.2$ billion rupees.

Trick: $1 %$ of 1680 = 16.8; $\times 34 = 571.2$ .

Answer: (A) 571.20

अवधारणा: राशि $= \frac{प्रतिशत}{100} \times कुल$ ।

Proceeds to states = 34%।
$\frac{34}{100} \times 1680 = 571.2$ अरब रुपये।

ट्रिक: 1680 का 1% = 16.8; $\times 34 = 571.2$ ।

उत्तर: (A) 571.20

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudePie Chart (DI)SSC CPO Paper I 2020 · 25 Nov Shift 3

Q1379.

The value of

\frac{2}{3} \div \frac{3}{10} of \frac{4}{9} - \frac{4}{5} \times 1 \frac{1}{9} \div \frac{8}{15} + \frac{3}{4} \div \frac{1}{2}

is:

\frac{2}{3} \div \frac{3}{10} of \frac{4}{9} - \frac{4}{5} \times 1 \frac{1}{9} \div \frac{8}{15} + \frac{3}{4} \div \frac{1}{2}

का मान है:

A $\frac{29}{6}$
B $\frac{17}{9}$
C $\frac{14}{3}$
D $\frac{49}{12}$

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Concept: Order: 'of' first, then ÷ and × left to right, then + and −.

$\frac{3}{10} of \frac{4}{9} = \frac{2}{15}$ ; $\frac{2}{3} \div \frac{2}{15} = 5$ .
$\frac{4}{5} \times \frac{10}{9} = \frac{8}{9}$ ; $\frac{8}{9} \div \frac{8}{15} = \frac{5}{3}$ .
$\frac{3}{4} \div \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$ .
$5 - \frac{5}{3} + \frac{3}{2} = \frac{30 - 10 + 9}{6} = \frac{29}{6}$ .

Trick: 'of' binds tighter than ÷ — never divide before resolving 'of'.

Answer: (A) $\frac{29}{6}$

अवधारणा: क्रम: पहले 'of', फिर बाएँ से दाएँ ÷ और ×, फिर + और −।

$\frac{3}{10} of \frac{4}{9} = \frac{2}{15}$ ; $\frac{2}{3} \div \frac{2}{15} = 5$ ।
$\frac{8}{9} \div \frac{8}{15} = \frac{5}{3}$ ।
$\frac{3}{4} \div \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$ ।
$5 - \frac{5}{3} + \frac{3}{2} = \frac{29}{6}$ ।

ट्रिक: 'of' को ÷ से पहले हल करें।

उत्तर: (A) $\frac{29}{6}$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeSimplification – BODMASSSC CPO Paper I 2020 · 25 Nov Shift 3

Q1380.

A pump can fill a tank with water in 1 hour. Because of a leak, it took

1 \frac{1}{3}

hours to fill the tank. In how many hours can the leak alone drain all the water of the tank when it is full?

एक पंप किसी टंकी को 1 घंटे में पानी से भर सकता है। एक रिसाव के कारण टंकी को भरने में

1 \frac{1}{3}

घंटे लगे। टंकी पूरी भरी होने पर, अकेला रिसाव उसका सारा पानी कितने घंटों में खाली कर सकता है?

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Concept: Net rate = fill rate − leak rate.

Fill rate $= 1$ tank/h; net rate $= \frac{1}{4 / 3} = \frac{3}{4}$ .
Leak rate $= 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$ ⇒ empties in 4 hours.

Trick: Leak time $= \frac{a b}{b - a} = \frac{1 \times \frac{4}{3}}{\frac{1}{3}} = 4$ .

Answer: (D) 4

अवधारणा: शुद्ध दर = भरने की दर − रिसाव की दर।

भरने की दर $= 1$ ; शुद्ध दर $= \frac{3}{4}$ ।
रिसाव दर $= \frac{1}{4}$ ⇒ 4 घंटे में खाली।

ट्रिक: रिसाव समय $= \frac{a b}{b - a} = 4$ ।

उत्तर: (D) 4

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudePipes and CisternsSSC CPO Paper I 2020 · 25 Nov Shift 3