SSC CPO Paper I · 6,600 questions

SSC CPO Paper I 2020, 2022, 2023, 2024 PYQs

Real previous year questions, subject-wise. Try the question, then open the answer and the explanation in Hindi & English – free, no login.

Complete solved eBook Mock tests

1,650 questions in Quantitative Aptitude.

Q1441.

PA and PB are two tangents from a point P outside the circle with centre O. If A and B are points on the circle such that ∠APB = 142°, then ∠OAB is equal to:

केंद्र O वाले वृत्त के बाहर स्थित एक बिंदु P से PA और PB दो स्पर्श रेखाएँ हैं। यदि A और B वृत्त पर ऐसे बिंदु हैं कि ∠APB = 142° है, तो ∠OAB किसके बराबर है?

A $31^{\circ}$
B $58^{\circ}$
C $71^{\circ}$
D $64^{\circ}$

Show answer

Concept: Radius ⊥ tangent, so in quadrilateral OAPB: $∠ A O B + ∠ A P B = 180^{\circ}$ ; and $O A = O B$ .

$∠ A O B = 180^{\circ} - 142^{\circ} = 38^{\circ}$
$△ O A B$ is isosceles ( $O A = O B$ )
$∠ O A B = \frac{180^{\circ} - 38^{\circ}}{2} = 71^{\circ}$

Trick: $∠ O A B = \frac{∠ A P B}{2} = \frac{142^{\circ}}{2} = 71^{\circ}$ directly.

Answer: (C) $71^{\circ}$

अवधारणा: त्रिज्या ⊥ स्पर्श रेखा, अतः चतुर्भुज OAPB में $∠ A O B + ∠ A P B = 180^{\circ}$ ; तथा $O A = O B$ ।

$∠ A O B = 180^{\circ} - 142^{\circ} = 38^{\circ}$
$△ O A B$ समद्विबाहु है ( $O A = O B$ )
$∠ O A B = \frac{180^{\circ} - 38^{\circ}}{2} = 71^{\circ}$

ट्रिक: सीधे $∠ O A B = \frac{∠ A P B}{2} = \frac{142^{\circ}}{2} = 71^{\circ}$ ।

उत्तर: (C) $71^{\circ}$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeGeometry – TangentsSSC CPO Paper I 2020 · 25 Nov Shift 1

Q1442.

Two pipes A and B can fill a tank in 12 hours and 18 hours, respectively. Both pipes are opened simultaneously. In how much time will the empty tank be filled completely?

दो पाइप A और B एक टंकी को क्रमशः 12 घंटे और 18 घंटे में भर सकते हैं। दोनों पाइप एक साथ खोले जाते हैं। खाली टंकी कितने समय में पूरी भर जाएगी?

A9 hours 30 minutes9 घंटे 30 मिनट
B8 hours8 घंटे
C7 hours 12 minutes7 घंटे 12 मिनट
D10 hours 24 minutes10 घंटे 24 मिनट

Show answer

Concept: Time together $= \frac{a b}{a + b}$ for two filling pipes.

Time $= \frac{12 \times 18}{12 + 18} = \frac{216}{30} = 7.2$ hours
$0.2$ hour $= 0.2 \times 60 = 12$ minutes
Time $= 7$ hours 12 minutes

Trick: LCM 36: A $= 3$ , B $= 2$ units per hour → $\frac{36}{5} = 7.2$ h.

Answer: (C) 7 hours 12 minutes

अवधारणा: दो भरने वाले पाइप साथ में: समय $= \frac{a b}{a + b}$ ।

समय $= \frac{12 \times 18}{12 + 18} = \frac{216}{30} = 7.2$ घंटे
$0.2$ घंटा $= 0.2 \times 60 = 12$ मिनट
समय $= 7$ घंटे 12 मिनट

ट्रिक: LCM 36: A $= 3$ , B $= 2$ इकाई प्रति घंटा → $\frac{36}{5} = 7.2$ घंटे।

उत्तर: (C) 7 घंटे 12 मिनट

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudePipes and CisternsSSC CPO Paper I 2020 · 25 Nov Shift 1

Q1443.

The perimeter of a square is half the perimeter of a rectangle. The perimeter of the square is 40 m. If its breadth is two-thirds of its length, then what is the area (in m²) of the rectangle?

एक वर्ग का परिमाप, एक आयत के परिमाप का आधा है। वर्ग का परिमाप 40 m है। यदि आयत की चौड़ाई उसकी लंबाई की दो-तिहाई है, तो आयत का क्षेत्रफल (m² में) कितना है?

A384
B196
C321
D400

Show answer

Concept: Perimeter of rectangle $= 2 (l + b)$ ; area $= l \times b$ .

Rectangle perimeter $= 2 \times 40 = 80 \Rightarrow l + b = 40$
$b = \frac{2}{3} l \Rightarrow \frac{5 l}{3} = 40 \Rightarrow l = 24, b = 16$
Area $= 24 \times 16 = 384 m^{2}$

Trick: $l : b = 3 : 2$ , so $l + b = 40$ splits as 24 and 16.

Answer: (A) $384$

अवधारणा: आयत का परिमाप $= 2 (l + b)$ ; क्षेत्रफल $= l \times b$ ।

आयत का परिमाप $= 2 \times 40 = 80 \Rightarrow l + b = 40$
$b = \frac{2}{3} l \Rightarrow \frac{5 l}{3} = 40 \Rightarrow l = 24, b = 16$
क्षेत्रफल $= 24 \times 16 = 384 m^{2}$

ट्रिक: $l : b = 3 : 2$ , अतः 40 को 24 और 16 में बाँटें।

उत्तर: (A) $384$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeMensuration – RectangleSSC CPO Paper I 2020 · 25 Nov Shift 1

Q1444.

Three successive discounts of 12%, 13% and 11% are equivalent to an approximate single discount of:

12%, 13% और 11% की तीन क्रमिक छूटें लगभग कितनी एकल छूट के समतुल्य हैं?

A40%
B32%
C35%
D42%

Show answer

Concept: Net price after successive discounts $=$ product of $(1 - \frac{d}{100})$ factors.

$0.88 \times 0.87 = 0.7656$
$0.7656 \times 0.89 = 0.6814$
Single discount $= 1 - 0.6814 = 0.3186 \approx 32 %$

Trick: $12, 13$ : $25 - 1.56 = 23.44$ ; with 11: $23.44 + 11 - \frac{23.44 \times 11}{100} \approx 31.86$ .

Answer: (B) $32 %$

अवधारणा: क्रमिक छूट के बाद शुद्ध मूल्य $= (1 - \frac{d}{100})$ गुणकों का गुणनफल।

$0.88 \times 0.87 = 0.7656$
$0.7656 \times 0.89 = 0.6814$
एकल छूट $= 1 - 0.6814 = 0.3186 \approx 32 %$

ट्रिक: 12, 13: $25 - 1.56 = 23.44$ ; फिर 11 से: $23.44 + 11 - \frac{23.44 \times 11}{100} \approx 31.86$ ।

उत्तर: (B) $32 %$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeSuccessive DiscountSSC CPO Paper I 2020 · 25 Nov Shift 1

Q1445.

(5 \sqrt{5} x^{3} - 3 \sqrt{3} y^{3}) \div (\sqrt{5} x - \sqrt{3} y) = (A x^{2} + B y^{2} + C x y)

, then what is the value of

(3 A - B - \sqrt{15} C)

यदि

(5 \sqrt{5} x^{3} - 3 \sqrt{3} y^{3}) \div (\sqrt{5} x - \sqrt{3} y) = (A x^{2} + B y^{2} + C x y)

है, तो

(3 A - B - \sqrt{15} C)

का मान क्या है?

A $- 3$
B $- 5$
C $8$
D $12$

Show answer

Concept: $\frac{a^{3} - b^{3}}{a - b} = a^{2} + a b + b^{2}$ .

Let $a = \sqrt{5} x$ , $b = \sqrt{3} y$ : then $a^{3} = 5 \sqrt{5} x^{3}$ , $b^{3} = 3 \sqrt{3} y^{3}$
Quotient $= 5 x^{2} + \sqrt{15} x y + 3 y^{2} \Rightarrow A = 5, B = 3, C = \sqrt{15}$
$3 A - B - \sqrt{15} C = 15 - 3 - 15 = - 3$

Trick: Spot $5 \sqrt{5} = (\sqrt{5})^{3}$ and $3 \sqrt{3} = (\sqrt{3})^{3}$ at once.

Answer: (A) $- 3$

अवधारणा: $\frac{a^{3} - b^{3}}{a - b} = a^{2} + a b + b^{2}$ ।

$a = \sqrt{5} x$ , $b = \sqrt{3} y$ लें: तब $a^{3} = 5 \sqrt{5} x^{3}$ , $b^{3} = 3 \sqrt{3} y^{3}$
भागफल $= 5 x^{2} + \sqrt{15} x y + 3 y^{2} \Rightarrow A = 5, B = 3, C = \sqrt{15}$
$3 A - B - \sqrt{15} C = 15 - 3 - 15 = - 3$

ट्रिक: $5 \sqrt{5} = (\sqrt{5})^{3}$ और $3 \sqrt{3} = (\sqrt{3})^{3}$ तुरंत पहचानें।

उत्तर: (A) $- 3$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeAlgebraic IdentitiesSSC CPO Paper I 2020 · 25 Nov Shift 1

Q1446.

A and B can do a job in 10 days and 5 days, respectively. They worked together for two days, after which B was replaced by C and the work was finished in the next three days. How long will C alone take to finish 40% of the job?

A और B एक कार्य को क्रमशः 10 दिन और 5 दिन में कर सकते हैं। उन्होंने दो दिन तक एक साथ कार्य किया, जिसके बाद B के स्थान पर C आया और कार्य अगले तीन दिनों में पूरा हो गया। C अकेले कार्य का 40% भाग पूरा करने में कितना समय लेगा?

A18 days18 दिन
B12 days12 दिन
C15 days15 दिन
D10 days10 दिन

Show answer

Concept: Take total work = LCM of days; find C's efficiency from the leftover work.

Work $= 10$ units; A $= 1$ , B $= 2$ per day
2 days of A + B: $3 \times 2 = 6$ units; left $= 4$
Next 3 days A does 3, so C does 1 unit in 3 days → C alone: 30 days for the whole work
$40 %$ of work $= 0.4 \times 30 = 12$ days

Trick: C's rate $= \frac{1}{30}$ ; $40 %$ of 30 days $= 12$ .

Answer: (B) 12 days

अवधारणा: कुल कार्य = दिनों का LCM लें; बचे कार्य से C की क्षमता निकालें।

कार्य $= 10$ इकाई; A $= 1$ , B $= 2$ प्रतिदिन
A + B के 2 दिन: $3 \times 2 = 6$ इकाई; शेष $= 4$
अगले 3 दिन में A ने 3 किए, अतः C ने 3 दिन में 1 इकाई → C अकेले पूरा कार्य 30 दिन में
$40 %$ कार्य $= 0.4 \times 30 = 12$ दिन

ट्रिक: C की दर $= \frac{1}{30}$ ; 30 दिन का $40 % = 12$ ।

उत्तर: (B) 12 दिन

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeTime and WorkSSC CPO Paper I 2020 · 25 Nov Shift 1

Q1447.

The price of diesel is increased by 26%. A person wants to increase his expenditure by 15% only. By what percentage, correct to one decimal place, should he decrease his consumption?

डीज़ल के मूल्य में 26% की वृद्धि होती है। एक व्यक्ति अपने व्यय में केवल 15% की वृद्धि करना चाहता है। उसे अपनी खपत में कितने प्रतिशत (एक दशमलव स्थान तक सही) की कमी करनी चाहिए?

A7.2%
B9.5%
C8.7%
D6.5%

Show answer

Concept: Expenditure $=$ price $\times$ consumption.

New expenditure $= 1.15$ , new price $= 1.26$ (old $= 1$ )
New consumption $= \frac{1.15}{1.26} = 0.9127$
Decrease $= 1 - 0.9127 = 0.0873 \approx 8.7 %$

Trick: Decrease $= \frac{126 - 115}{126} \times 100 = \frac{11}{126} \times 100 \approx 8.7 %$ .

Answer: (C) $8.7 %$

अवधारणा: व्यय $=$ मूल्य $\times$ उपभोग।

नया व्यय $= 1.15$ , नया मूल्य $= 1.26$ (पुराना $= 1$ )
नया उपभोग $= \frac{1.15}{1.26} = 0.9127$
कमी $= 1 - 0.9127 = 0.0873 \approx 8.7 %$

ट्रिक: कमी $= \frac{126 - 115}{126} \times 100 = \frac{11}{126} \times 100 \approx 8.7 %$ ।

उत्तर: (C) $8.7 %$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudePrice and ConsumptionSSC CPO Paper I 2020 · 25 Nov Shift 1

Q1448.

The given pie chart represents the popularity of ice-cream flavours in the year 2005.

Flavour	2005
Vanilla	21.9%
Chocolate	32.7%
Butterscotch	10.8%
Strawberry	18.9%
Other	15.7%

In 2005, if 40% of the ‘other’ category is mix fruit flavour and 1570 people surveyed preferred mix fruit flavour, then how many people were surveyed?

दिया गया पाई चार्ट वर्ष 2005 में आइसक्रीम के स्वादों की लोकप्रियता को दर्शाता है।

स्वाद	2005
वनीला	21.9%
चॉकलेट	32.7%
बटरस्कॉच	10.8%
स्ट्रॉबेरी	18.9%
अन्य	15.7%

2005 में, यदि ‘अन्य’ श्रेणी का 40% मिक्स फ्रूट स्वाद है और सर्वेक्षण में शामिल 1570 लोगों ने मिक्स फ्रूट स्वाद को पसंद किया, तो कितने लोगों का सर्वेक्षण किया गया था?

A25,000
B75,000
C10,000
D50,000

Show answer

Concept: Mix fruit share of the whole survey $= 40 %$ of $15.7 %$ .

Mix fruit $= 0.4 \times 15.7 = 6.28 %$ of all people
$6.28 %$ of total $= 1570$
Total $= \frac{1570 \times 100}{6.28} = 25000$

Trick: $\frac{1570}{6.28} = 250$ per $1 %$ → $\times 100 = 25000$ .

Answer: (A) $25000$

अवधारणा: कुल सर्वे में मिक्स फ्रूट का हिस्सा $= 15.7 %$ का $40 %$ ।

मिक्स फ्रूट $= 0.4 \times 15.7 = 6.28 %$
कुल का $6.28 % = 1570$
कुल $= \frac{1570 \times 100}{6.28} = 25000$

ट्रिक: $\frac{1570}{6.28} = 250$ प्रति $1 %$ → $\times 100 = 25000$ ।

उत्तर: (A) $25000$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeData Interpretation – Pie ChartSSC CPO Paper I 2020 · 25 Nov Shift 1

Q1449.

In ΔABC, BD ⊥ AC at D. E is a point on BC such that ∠BEA = x°. If ∠EAC = 62° and ∠EBD = 60°, then the value of x is:

ΔABC में, D पर BD ⊥ AC है। BC पर E एक ऐसा बिंदु है कि ∠BEA = x° है। यदि ∠EAC = 62° और ∠EBD = 60° है, तो x का मान है:

A $92^{\circ}$
B $78^{\circ}$
C $76^{\circ}$
D $68^{\circ}$

Show answer

Concept: Let AE meet BD at F; use the angle sum in $△ A F D$ and $△ B F E$ with vertically opposite angles.

In $△ A F D$ : $∠ A F D = 180^{\circ} - 90^{\circ} - 62^{\circ} = 28^{\circ}$
$∠ B F E = ∠ A F D = 28^{\circ}$ (vertically opposite)
In $△ B F E$ : $x = 180^{\circ} - 60^{\circ} - 28^{\circ} = 92^{\circ}$

Trick: $x = 90^{\circ} + 62^{\circ} - 60^{\circ} = 92^{\circ}$ .

Answer: (A) $92^{\circ}$

अवधारणा: AE और BD को F पर मिलने दें; $△ A F D$ और $△ B F E$ में कोण-योग तथा शीर्षाभिमुख कोण लगाएँ।

$△ A F D$ में: $∠ A F D = 180^{\circ} - 90^{\circ} - 62^{\circ} = 28^{\circ}$
$∠ B F E = ∠ A F D = 28^{\circ}$ (शीर्षाभिमुख कोण)
$△ B F E$ में: $x = 180^{\circ} - 60^{\circ} - 28^{\circ} = 92^{\circ}$

ट्रिक: $x = 90^{\circ} + 62^{\circ} - 60^{\circ} = 92^{\circ}$ ।

उत्तर: (A) $92^{\circ}$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeGeometry – TrianglesSSC CPO Paper I 2020 · 25 Nov Shift 1

Q1450.

A person was standing on a road near a mall. He was 1215 m away from the mall and able to see the top of the mall from the road in such a way that the top of a tree, which is in between him and the mall, was exactly in line of sight with the top of the mall. The tree height is 20 m and it is 60 m away from him. How tall (in m) is the mall?

एक व्यक्ति एक मॉल के पास सड़क पर खड़ा था। वह मॉल से 1215 m दूर था और सड़क से मॉल के शीर्ष को इस प्रकार देख पा रहा था कि उसके और मॉल के बीच स्थित एक पेड़ का शीर्ष, मॉल के शीर्ष के साथ ठीक दृष्टि-रेखा में था। पेड़ की ऊँचाई 20 m है और वह उससे 60 m दूर है। मॉल कितना ऊँचा (m में) है?

A300
B375
C405
D250

Show answer

Concept: The tree and the mall are both vertical and share the same line of sight, so the triangles are similar.

$\frac{tree height}{distance of tree} = \frac{mall height}{distance of mall}$
$\frac{20}{60} = \frac{H}{1215}$
$H = \frac{1215}{3} = 405 m$

Trick: Same angle of elevation → height is $\frac{1}{3}$ of the distance.

Answer: (C) $405$

अवधारणा: पेड़ और मॉल दोनों ऊर्ध्वाधर हैं और एक ही दृष्टि-रेखा पर हैं, अतः त्रिभुज समरूप हैं।

$\frac{पेड़ की ऊँचाई}{पेड़ की दूरी} = \frac{मॉल की ऊँचाई}{मॉल की दूरी}$
$\frac{20}{60} = \frac{H}{1215}$
$H = \frac{1215}{3} = 405 m$

ट्रिक: समान उन्नयन कोण → ऊँचाई दूरी की $\frac{1}{3}$ है।

उत्तर: (C) $405$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeHeights and DistancesSSC CPO Paper I 2020 · 25 Nov Shift 1

Q1451.

The given bar graph shows the sales of cars from six branches of a dealer B1, B2, B3, B4, B5, B6, during two consecutive years 2018 and 2019 (values read from the graph are given below).

Branch	B1	B2	B3	B4	B5	B6
2018	80	75	95	85	75	70
2019	105	65	110	95	95	80

The average sale of cars (from all branches) for the year 2018 is:

दिया गया दंड आलेख (bar graph) एक डीलर की छह शाखाओं B1, B2, B3, B4, B5, B6 से लगातार दो वर्षों 2018 और 2019 के दौरान कारों की बिक्री दर्शाता है (आलेख से पढ़े गए मान नीचे दिए गए हैं)।

शाखा	B1	B2	B3	B4	B5	B6
2018	80	75	95	85	75	70
2019	105	65	110	95	95	80

वर्ष 2018 के लिए (सभी शाखाओं से) कारों की औसत बिक्री है:

Show answer

Concept: Average $= \frac{sum of values}{number of values}$ . Read the 2018 (blue) bar of each branch.

2018 sales: $80, 75, 95, 85, 75, 70$ .
Total $= 80 + 75 + 95 + 85 + 75 + 70 = 480$ .
Average $= \frac{480}{6} = 80$ .

Trick: Take 80 as base: deviations $0, - 5, + 15, + 5, - 5, - 10$ sum to $0$ , so the average is exactly $80$ .

Answer: (D) $80$

अवधारणा: औसत $= \frac{मानों का योग}{मानों की संख्या}$ । हर शाखा का 2018 (नीला) बार पढ़ें।

2018 की बिक्री: $80, 75, 95, 85, 75, 70$ ।
कुल $= 80 + 75 + 95 + 85 + 75 + 70 = 480$ ।
औसत $= \frac{480}{6} = 80$ ।

ट्रिक: 80 को आधार लें: विचलन $0, - 5, + 15, + 5, - 5, - 10$ का योग $0$ है, अतः औसत ठीक $80$ ।

उत्तर: (D) $80$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeData Interpretation – Bar GraphSSC CPO Paper I 2020 · 24 Nov Shift 3

Q1452.

On the marked price of ₹1,250 of an article, three successive discounts of 5%, 15% and 20% are offered. What will be the selling price (in ₹) after all discounts?

किसी वस्तु के ₹1,250 के अंकित मूल्य पर 5%, 15% और 20% की तीन क्रमिक छूट दी जाती हैं। सभी छूटों के बाद विक्रय मूल्य (₹ में) क्या होगा?

A1,000
B807.50
C975.75
D950.25

Show answer

Concept: After successive discounts, $SP = MP \times (1 - \frac{d_{1}}{100}) (1 - \frac{d_{2}}{100}) (1 - \frac{d_{3}}{100})$ .

$SP = 1250 \times 0.95 \times 0.85 \times 0.80$
$1250 \times 0.80 = 1000$ ; $1000 \times 0.85 = 850$
$850 \times 0.95 = 807.50$ , so SP = ₹807.50.

Trick: Multiply the easiest factor first ( $1250 \times 0.8 = 1000$ ) – the order of successive discounts does not matter.

Answer: (B) ₹807.50

अवधारणा: क्रमिक बट्टों के बाद $SP = MP \times (1 - \frac{d_{1}}{100}) (1 - \frac{d_{2}}{100}) (1 - \frac{d_{3}}{100})$ ।

$SP = 1250 \times 0.95 \times 0.85 \times 0.80$
$1250 \times 0.80 = 1000$ ; $1000 \times 0.85 = 850$
$850 \times 0.95 = 807.50$ , अतः SP = ₹807.50।

ट्रिक: सबसे आसान गुणा पहले करें ( $1250 \times 0.8 = 1000$ ) – क्रमिक बट्टों का क्रम मायने नहीं रखता।

उत्तर: (B) ₹807.50

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeSuccessive DiscountSSC CPO Paper I 2020 · 24 Nov Shift 3

Q1453.

The base of a triangle is equal to the perimeter of a square whose diagonal is

6 \sqrt{2}

cm, and its height is equal to the side of a square whose area is 144 cm². The area of the triangle (in cm²) is:

एक त्रिभुज का आधार उस वर्ग के परिमाप के बराबर है जिसका विकर्ण

6 \sqrt{2}

cm है, और इसकी ऊँचाई उस वर्ग की भुजा के बराबर है जिसका क्षेत्रफल 144 cm² है। त्रिभुज का क्षेत्रफल (cm² में) है:

A288
B216
C144
D72

Show answer

Concept: Square: $diagonal = a \sqrt{2}$ ; triangle area $= \frac{1}{2} \times base \times height$ .

Diagonal $6 \sqrt{2} \Rightarrow$ side $= 6$ cm, perimeter $= 4 \times 6 = 24$ cm = base.
Area $144 \Rightarrow$ side $= \sqrt{144} = 12$ cm = height.
Area $= \frac{1}{2} \times 24 \times 12 = 144 {cm}^{2}$ .

Trick: Diagonal $a \sqrt{2}$ → just drop the $\sqrt{2}$ to get the side.

Answer: (C) $144$

अवधारणा: वर्ग: $विकर्ण = a \sqrt{2}$ ; त्रिभुज का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} \times आधार \times ऊँचाई$ ।

विकर्ण $6 \sqrt{2} \Rightarrow$ भुजा $= 6$ cm, परिमाप $= 4 \times 6 = 24$ cm = आधार।
क्षेत्रफल $144 \Rightarrow$ भुजा $= \sqrt{144} = 12$ cm = ऊँचाई।
क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} \times 24 \times 12 = 144 {cm}^{2}$ ।

ट्रिक: विकर्ण $a \sqrt{2}$ हो तो $\sqrt{2}$ हटाते ही भुजा मिल जाती है।

उत्तर: (C) $144$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeMensuration – Triangle and SquareSSC CPO Paper I 2020 · 24 Nov Shift 3

Q1454.

The area of a square and rectangle are equal. The length of the rectangle is greater than the length of a side of the square by 10 cm and the breadth is less than 5 cm. The perimeter (in cm) of the rectangle is:

एक वर्ग और एक आयत के क्षेत्रफल बराबर हैं। आयत की लंबाई वर्ग की भुजा की लंबाई से 10 cm अधिक है और चौड़ाई 5 cm कम है। आयत का परिमाप (cm में) है:

A50
B40
C80
D100

Show answer

Concept: Let the side of the square be $x$ ; the rectangle is $(x + 10)$ by $(x - 5)$ (breadth is 5 cm less than the side). Equate the areas.

$x^{2} = (x + 10) (x - 5) = x^{2} + 5 x - 50$
$5 x = 50 \Rightarrow x = 10$ cm
Rectangle: $20$ cm $\times 5$ cm, perimeter $= 2 (20 + 5) = 50$ cm.

Trick: Check: square $10 \times 10 = 100$ and rectangle $20 \times 5 = 100$ – equal areas confirm the answer.

Answer: (A) $50$

अवधारणा: वर्ग की भुजा $x$ मानें; आयत $(x + 10)$ और $(x - 5)$ का है (चौड़ाई भुजा से 5 cm कम)। दोनों क्षेत्रफल बराबर करें।

$x^{2} = (x + 10) (x - 5) = x^{2} + 5 x - 50$
$5 x = 50 \Rightarrow x = 10$ cm
आयत: $20$ cm $\times 5$ cm, परिमाप $= 2 (20 + 5) = 50$ cm।

ट्रिक: जाँच: वर्ग $10 \times 10 = 100$ , आयत $20 \times 5 = 100$ – क्षेत्रफल बराबर।

उत्तर: (A) $50$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeMensuration – Rectangle and SquareSSC CPO Paper I 2020 · 24 Nov Shift 3

Q1455.

P and Q together can do a work in 12 days. P alone can do the same work in 18 days. In how many days can Q alone complete two-third part of the same work?

P और Q मिलकर एक कार्य को 12 दिनों में कर सकते हैं। P अकेले उसी कार्य को 18 दिनों में कर सकता है। Q अकेले उसी कार्य के दो-तिहाई भाग को कितने दिनों में पूरा कर सकता है?

Show answer

Concept: One-day work of Q $= \frac{1}{12} - \frac{1}{18}$ .

Q's one-day work $= \frac{3 - 2}{36} = \frac{1}{36}$ → Q alone takes $36$ days.
Two-thirds of the work: $\frac{2}{3} \times 36 = 24$ days.

Trick: LCM method: total work $= 36$ units, P+Q $= 3$ /day, P $= 2$ /day ⇒ Q $= 1$ /day; $\frac{2}{3}$ of 36 $= 24$ units → 24 days.

Answer: (C) $24$

अवधारणा: Q का एक दिन का काम $= \frac{1}{12} - \frac{1}{18}$ ।

Q का एक दिन का काम $= \frac{3 - 2}{36} = \frac{1}{36}$ → Q अकेला $36$ दिन।
दो-तिहाई काम: $\frac{2}{3} \times 36 = 24$ दिन।

ट्रिक: LCM विधि: कुल काम $= 36$ इकाई, P+Q $= 3$ /दिन, P $= 2$ /दिन ⇒ Q $= 1$ /दिन; 36 का $\frac{2}{3} = 24$ इकाई → 24 दिन।

उत्तर: (C) $24$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeTime and WorkSSC CPO Paper I 2020 · 24 Nov Shift 3

Q1456.

Study the given histogram that shows the marks obtained by students in an examination and answer the question that follows (class frequencies read from the histogram are given below).

Marks	150–200	200–250	250–300	300–350	350–400	400–450
Number of students	30	45	60	35	40	35

The number of students who obtained less than 250 marks is:

दिए गए आयतचित्र (histogram) का अध्ययन कीजिए, जो एक परीक्षा में विद्यार्थियों द्वारा प्राप्त अंकों को दर्शाता है, और उसके बाद पूछे गए प्रश्न का उत्तर दीजिए (आयतचित्र से पढ़ी गई वर्ग बारंबारताएँ नीचे दी गई हैं)।

अंक	150–200	200–250	250–300	300–350	350–400	400–450
विद्यार्थियों की संख्या	30	45	60	35	40	35

250 से कम अंक प्राप्त करने वाले विद्यार्थियों की संख्या है:

A135
B75
C30
D45

Show answer

Concept: “Less than 250” means all class intervals that end at or before 250.

Intervals below 250: $150 – 200$ and $200 – 250$ .
Students $= 30 + 45 = 75$ .

Trick: Do not include the $250 – 300$ bar – it starts at 250, so those students scored 250 or more.

Answer: (B) $75$

अवधारणा: “250 से कम” = वे सभी वर्ग जो 250 पर या उससे पहले समाप्त होते हैं।

250 से नीचे के वर्ग: $150 – 200$ और $200 – 250$ ।
विद्यार्थी $= 30 + 45 = 75$ ।

ट्रिक: $250 – 300$ वाला बार न जोड़ें – वह 250 से शुरू होता है।

उत्तर: (B) $75$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeData Interpretation – HistogramSSC CPO Paper I 2020 · 24 Nov Shift 3

Q1457.

The value of

\frac{\sin^{2} 52^{\circ} + 2 + \sin^{2} 38^{\circ}}{4 \cos^{2} 43^{\circ} - 5 + 4 \cos^{2} 47^{\circ}}

is:

\frac{\sin^{2} 52^{\circ} + 2 + \sin^{2} 38^{\circ}}{4 \cos^{2} 43^{\circ} - 5 + 4 \cos^{2} 47^{\circ}}

का मान है:

A $3$
B $\frac{1}{3}$
C $- \frac{1}{3}$
D $- 3$

Show answer

Concept: If $A + B = 90^{\circ}$ , then $\sin B = \cos A$ , so $\sin^{2} A + \sin^{2} B = 1$ and $\cos^{2} A + \cos^{2} B = 1$ .

$52^{\circ} + 38^{\circ} = 90^{\circ}$ : numerator $= (\sin^{2} 52^{\circ} + \sin^{2} 38^{\circ}) + 2 = 1 + 2 = 3$ .
$43^{\circ} + 47^{\circ} = 90^{\circ}$ : denominator $= 4 (\cos^{2} 43^{\circ} + \cos^{2} 47^{\circ}) - 5 = 4 - 5 = - 1$ .
Value $= \frac{3}{- 1} = - 3$ .

Trick: Spot angle pairs adding to $90^{\circ}$ – each $\sin^{2}$ or $\cos^{2}$ pair becomes 1.

Answer: (D) $- 3$

अवधारणा: यदि $A + B = 90^{\circ}$ तो $\sin B = \cos A$ , अतः $\sin^{2} A + \sin^{2} B = 1$ तथा $\cos^{2} A + \cos^{2} B = 1$ ।

$52^{\circ} + 38^{\circ} = 90^{\circ}$ : अंश $= 1 + 2 = 3$ ।
$43^{\circ} + 47^{\circ} = 90^{\circ}$ : हर $= 4 \times 1 - 5 = - 1$ ।
मान $= \frac{3}{- 1} = - 3$ ।

ट्रिक: जिन कोणों का योग $90^{\circ}$ हो, उनके $\sin^{2}$ या $\cos^{2}$ का योग 1 होता है।

उत्तर: (D) $- 3$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeTrigonometry – Complementary AnglesSSC CPO Paper I 2020 · 24 Nov Shift 3

Q1458.

On the marked price of an article, the sum of selling prices with a discount of 35% and two successive discounts of 20% and 15%, is ₹1,995. The marked price of the article (in ₹) is:

किसी वस्तु के अंकित मूल्य पर 35% की छूट और 20% तथा 15% की दो क्रमिक छूटों के साथ विक्रय मूल्यों का योग ₹1,995 है। वस्तु का अंकित मूल्य (₹ में) है:

A1,550
B1,800
C1,500
D1,600

Show answer

Concept: Write both selling prices as fractions of the marked price $M$ .

35% discount: ${SP}_{1} = 0.65 M$ .
20% and 15%: ${SP}_{2} = 0.80 \times 0.85 M = 0.68 M$ .
$0.65 M + 0.68 M = 1.33 M = 1995 \Rightarrow M = \frac{1995}{1.33} = 1500$ .

Trick: Option check: $1500 \times 1.33 = 1995$ ✓.

Answer: (C) ₹1,500

अवधारणा: दोनों विक्रय मूल्यों को अंकित मूल्य $M$ के रूप में लिखें।

35% बट्टा: ${SP}_{1} = 0.65 M$ ।
20% व 15% क्रमिक: ${SP}_{2} = 0.80 \times 0.85 M = 0.68 M$ ।
$1.33 M = 1995 \Rightarrow M = 1500$ ।

ट्रिक: विकल्प जाँच: $1500 \times 1.33 = 1995$ ✓।

उत्तर: (C) ₹1,500

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeDiscountSSC CPO Paper I 2020 · 24 Nov Shift 3

Q1459.

If 49% of X = Y, then Y% of 50 is:

यदि X का 49% = Y है, तो 50 का Y% है:

A40% of YY का 40%
B24.5% of YY का 24.5%
C50% of XX का 50%
D24.5% of XX का 24.5%

Show answer

Concept: Convert “ $Y %$ of 50” to a multiple of $Y$ , then substitute $Y = 0.49 X$ .

$Y % of 50 = \frac{Y}{100} \times 50 = \frac{Y}{2}$
$\frac{Y}{2} = \frac{0.49 X}{2} = 0.245 X$
$0.245 X = 24.5 %$ of $X$ .

Trick: $a %$ of $b = b %$ of $a$ : $Y %$ of 50 $= 50 %$ of $Y$ = half of $Y$ .

Answer: (D) 24.5% of X

अवधारणा: “50 का $Y %$ ” को $Y$ के रूप में लिखें, फिर $Y = 0.49 X$ रखें।

$\frac{Y}{100} \times 50 = \frac{Y}{2}$
$\frac{Y}{2} = \frac{0.49 X}{2} = 0.245 X$
$0.245 X = X$ का $24.5 %$ ।

ट्रिक: $b$ का $a %$ = $a$ का $b %$ : 50 का $Y %$ = $Y$ का 50% = $Y$ का आधा।

उत्तर: (D) 24.5% of X

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudePercentageSSC CPO Paper I 2020 · 24 Nov Shift 3

Q1460.

Chord AB of a circle is produced to a point P, and C is a point on the circle such that PC is a tangent to the circle. If PC = 12 cm, and BP = 10 cm, then the length of AB (in cm) is:

एक वृत्त की जीवा AB को एक बिंदु P तक बढ़ाया गया है, और C वृत्त पर एक ऐसा बिंदु है कि PC वृत्त की स्पर्श रेखा है। यदि PC = 12 cm और BP = 10 cm है, तो AB की लंबाई (cm में) है:

A5.4
B6
C5
D4.4

Show answer

Concept: Tangent-secant theorem: $P C^{2} = P A \times P B$ .

$12^{2} = P A \times 10 \Rightarrow P A = \frac{144}{10} = 14.4$ cm.
B lies between A and P, so $A B = P A - P B = 14.4 - 10 = 4.4$ cm.

Trick: Square of tangent = (whole secant) × (outside part).

Answer: (D) $4.4$

अवधारणा: स्पर्शरेखा-छेदक प्रमेय: $P C^{2} = P A \times P B$ ।

$12^{2} = P A \times 10 \Rightarrow P A = 14.4$ cm।
B, A और P के बीच है, अतः $A B = 14.4 - 10 = 4.4$ cm।

ट्रिक: $(स्पर्शरेखा)^{2} = (पूरा छेदक) \times (बाहरी भाग)$ ।

उत्तर: (D) $4.4$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeCircle – Tangent-Secant TheoremSSC CPO Paper I 2020 · 24 Nov Shift 3