SSC CPO Paper I · 6,600 questions

SSC CPO Paper I 2020, 2022, 2023, 2024 PYQs

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1,650 questions in Quantitative Aptitude.

Q1641.

A sum amounts to ₹7,562 in 4 years and to ₹8,469.44 in 5 years at a certain rate per cent per annum, when the interest is compounded yearly. The rate of interest is:

चक्रवृद्धि ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित होने पर, एक निश्चित वार्षिक प्रतिशत दर पर कोई राशि 4 वर्षों में ₹7,562 और 5 वर्षों में ₹8,469.44 हो जाती है। ब्याज की दर है:

A $12 %$
B $15 %$
C $20 %$
D $8 %$

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Concept: Under yearly compounding, the amount of the next year $=$ previous amount $\times (1 + \frac{r}{100})$ .

Interest in 5th year $= 8469.44 - 7562 = 907.44$ .
$r = \frac{907.44}{7562} \times 100 = 12 %$ .

Trick: $\frac{8469.44}{7562} = 1.12$ directly gives $12 %$ .

Answer: (A) $12 %$

अवधारणा: वार्षिक चक्रवृद्धि में अगले वर्ष की राशि $=$ पिछली राशि $\times (1 + \frac{r}{100})$ ।

5वें वर्ष का ब्याज $= 8469.44 - 7562 = 907.44$ ।
$r = \frac{907.44}{7562} \times 100 = 12 %$ ।

ट्रिक: $\frac{8469.44}{7562} = 1.12$ से सीधे $12 %$ ।

उत्तर: (A) $12 %$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeCompound InterestSSC CPO Paper I 2020 · 23 Nov Shift 1

Q1642.

If A’s salary is 60% more than B’s salary, then by what percentage is B’s salary less than that of A?

यदि A का वेतन B के वेतन से 60% अधिक है, तो B का वेतन A के वेतन से कितने प्रतिशत कम है?

A $45 %$
B $37.5 %$
C $47.7 %$
D $33.3 %$

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Concept: If A is $r %$ more than B, then B is $\frac{r}{100 + r} \times 100 %$ less than A.

B $= 100$ , A $= 160$ .
B less than A by $\frac{60}{160} \times 100 = 37.5 %$ .

Trick: $60 % = \frac{3}{5}$ more ⇒ $\frac{3}{8}$ less $= 37.5 %$ .

Answer: (B) $37.5 %$

अवधारणा: यदि A, B से $r %$ अधिक है तो B, A से $\frac{r}{100 + r} \times 100 %$ कम है।

B $= 100$ , A $= 160$ ।
B, A से $\frac{60}{160} \times 100 = 37.5 %$ कम।

ट्रिक: $\frac{3}{5}$ अधिक ⇒ $\frac{3}{8}$ कम $= 37.5 %$ ।

उत्तर: (B) $37.5 %$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudePercentageSSC CPO Paper I 2020 · 23 Nov Shift 1

Q1643.

(5 \sqrt{5} x^{3} - 3 \sqrt{3} y^{3}) \div (\sqrt{5} x - \sqrt{3} y) = (A x^{2} + B y^{2} + C x y)

, then the value of

(3 A + B - \sqrt{15} C)

is:

यदि

(5 \sqrt{5} x^{3} - 3 \sqrt{3} y^{3}) \div (\sqrt{5} x - \sqrt{3} y) = (A x^{2} + B y^{2} + C x y)

है, तो

(3 A + B - \sqrt{15} C)

का मान है:

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Concept: $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ .

Take $a = \sqrt{5} x$ , $b = \sqrt{3} y$ : $a^{3} = 5 \sqrt{5} x^{3}$ , $b^{3} = 3 \sqrt{3} y^{3}$ .
Quotient $= a^{2} + a b + b^{2} = 5 x^{2} + 3 y^{2} + \sqrt{15} x y$ ⇒ $A = 5, B = 3, C = \sqrt{15}$ .
$3 A + B - \sqrt{15} C = 15 + 3 - 15 = 3$ .

Trick: Spot $(\sqrt{5} x)^{3}$ and $(\sqrt{3} y)^{3}$ — then the quotient is the " $a^{2} + a b + b^{2}$ " factor.

Answer: (C) $3$

अवधारणा: $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ ।

$a = \sqrt{5} x$ , $b = \sqrt{3} y$ लें: $a^{3} = 5 \sqrt{5} x^{3}$ , $b^{3} = 3 \sqrt{3} y^{3}$ ।
भागफल $= a^{2} + a b + b^{2} = 5 x^{2} + 3 y^{2} + \sqrt{15} x y$ ⇒ $A = 5, B = 3, C = \sqrt{15}$ ।
$3 A + B - \sqrt{15} C = 15 + 3 - 15 = 3$ ।

ट्रिक: $(\sqrt{5} x)^{3}$ और $(\sqrt{3} y)^{3}$ पहचानें — भागफल " $a^{2} + a b + b^{2}$ " होगा।

उत्तर: (C) $3$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeAlgebraic IdentitiesSSC CPO Paper I 2020 · 23 Nov Shift 1

Q1644.

Sunita invested ₹12,000 on simple interest at the rate of 10% p.a. to obtain a total amount of ₹20,400 after a certain period. For how many years did she invest to obtain the above amount?

सुनीता ने एक निश्चित अवधि के बाद ₹20,400 की कुल राशि प्राप्त करने के लिए 10% वार्षिक की दर से साधारण ब्याज पर ₹12,000 का निवेश किया। उपर्युक्त राशि प्राप्त करने के लिए उसने कितने वर्षों के लिए निवेश किया?

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Concept: $SI = \frac{P \times R \times T}{100}$ .

SI $= 20400 - 12000 = 8400$ .
$8400 = \frac{12000 \times 10 \times T}{100} = 1200 T \Rightarrow T = 7$ years.

Trick: One year’s interest $= 1200$ ; $\frac{8400}{1200} = 7$ .

Answer: (D) $7$

अवधारणा: $SI = \frac{P \times R \times T}{100}$ ।

साधारण ब्याज $= 20400 - 12000 = 8400$ ।
$8400 = \frac{12000 \times 10 \times T}{100} = 1200 T \Rightarrow T = 7$ वर्ष।

ट्रिक: एक वर्ष का ब्याज $= 1200$ ; $\frac{8400}{1200} = 7$ ।

उत्तर: (D) $7$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeSimple InterestSSC CPO Paper I 2020 · 23 Nov Shift 1

Q1645.

One side of a rhombus is 13 cm and one of its diagonals is 10 cm. What is the area of the rhombus (in cm²)?

एक समचतुर्भुज की एक भुजा 13 cm है और उसका एक विकर्ण 10 cm है। समचतुर्भुज का क्षेत्रफल (cm² में) कितना है?

A60
B90
C30
D120

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Concept: Diagonals of a rhombus bisect each other at right angles; area $= \frac{1}{2} d_{1} d_{2}$ .

Half diagonal $= 5$ ; other half $= \sqrt{13^{2} - 5^{2}} = 12$ .
Other diagonal $= 24$ .
Area $= \frac{1}{2} \times 10 \times 24 = 120$ cm $^{2}$ .

Trick: Triplet $5$ - $12$ - $13$ gives the other half-diagonal instantly.

Answer: (D) $120$

अवधारणा: समचतुर्भुज के विकर्ण एक-दूसरे को समकोण पर समद्विभाजित करते हैं; क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} d_{1} d_{2}$ ।

आधा विकर्ण $= 5$ ; दूसरा आधा $= \sqrt{13^{2} - 5^{2}} = 12$ ।
दूसरा विकर्ण $= 24$ ।
क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} \times 10 \times 24 = 120$ सेमी $^{2}$ ।

ट्रिक: त्रिक $5$ - $12$ - $13$ से दूसरा आधा विकर्ण तुरंत।

उत्तर: (D) $120$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeMensuration – RhombusSSC CPO Paper I 2020 · 23 Nov Shift 1

Q1646.

4 - 2 \sin^{2} θ - 5 \cos θ = 0, 0^{\circ} < θ < 90^{\circ}

, then the value of

\cos θ + \tan θ

is:

यदि

4 - 2 \sin^{2} θ - 5 \cos θ = 0, 0^{\circ} < θ < 90^{\circ}

है, तो

\cos θ + \tan θ

का मान है:

A $\frac{2 - \sqrt{3}}{2}$
B $\frac{1 + 2 \sqrt{3}}{2}$
C $\frac{2 + \sqrt{3}}{2}$
D $\frac{1 - 2 \sqrt{3}}{2}$

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Concept: Replace $\sin^{2} θ = 1 - \cos^{2} θ$ to get a quadratic in $\cos θ$ .

$4 - 2 + 2 \cos^{2} θ - 5 \cos θ = 0 \Rightarrow 2 \cos^{2} θ - 5 \cos θ + 2 = 0$ .
$(2 \cos θ - 1) (\cos θ - 2) = 0 \Rightarrow \cos θ = \frac{1}{2}$ ( $\cos θ = 2$ impossible) ⇒ $θ = 60^{\circ}$ .
$\cos 60^{\circ} + \tan 60^{\circ} = \frac{1}{2} + \sqrt{3} = \frac{1 + 2 \sqrt{3}}{2}$ .

Trick: Put $θ = 60^{\circ}$ : $4 - 2 \times \frac{3}{4} - \frac{5}{2} = 0$ ✓.

Answer: (B) $\frac{1 + 2 \sqrt{3}}{2}$

अवधारणा: $\sin^{2} θ = 1 - \cos^{2} θ$ रखकर $\cos θ$ में द्विघात समीकरण बनाएँ।

$4 - 2 + 2 \cos^{2} θ - 5 \cos θ = 0 \Rightarrow 2 \cos^{2} θ - 5 \cos θ + 2 = 0$ ।
$(2 \cos θ - 1) (\cos θ - 2) = 0 \Rightarrow \cos θ = \frac{1}{2}$ ( $\cos θ = 2$ असंभव) ⇒ $θ = 60^{\circ}$ ।
$\cos 60^{\circ} + \tan 60^{\circ} = \frac{1}{2} + \sqrt{3} = \frac{1 + 2 \sqrt{3}}{2}$ ।

ट्रिक: $θ = 60^{\circ}$ रखें: $4 - 2 \times \frac{3}{4} - \frac{5}{2} = 0$ ✓।

उत्तर: (B) $\frac{1 + 2 \sqrt{3}}{2}$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeTrigonometric EquationsSSC CPO Paper I 2020 · 23 Nov Shift 1

Q1647.

The given pie chart represents the popularity of ice-cream flavours in the year 2015.

Flavour (2015)	Share
Chocolate	25.8%
Other	20.6%
Strawberry	20.5%
Butterscotch	16.6%
Vanilla	16.5%

In 2015, if the total sale of vanilla flavour is for ₹3,300, then the total sale (in ₹) for chocolate flavour is:

दिया गया पाई चार्ट वर्ष 2015 में आइसक्रीम के स्वादों की लोकप्रियता को दर्शाता है।

स्वाद (2015)	हिस्सा
चॉकलेट	25.8%
अन्य	20.6%
स्ट्रॉबेरी	20.5%
बटरस्कॉच	16.6%
वनीला	16.5%

2015 में, यदि वनीला स्वाद की कुल बिक्री ₹3,300 की है, तो चॉकलेट स्वाद की कुल बिक्री (₹ में) है:

A₹3,320
B₹4,120
C₹4,100
D₹5,160

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Concept: Sales are proportional to the percentage shares.

Vanilla $16.5 % \to$ ₹ $3300$ ⇒ $1 % \to$ ₹ $200$ .
Chocolate $25.8 % \to 25.8 \times 200 =$ ₹ $5160$ .

Trick: Chocolate $>$ Vanilla, so answer must exceed ₹3,300 by about $\frac{9.3}{16.5}$ — only ₹5,160 fits.

Answer: (D) ₹5,160

अवधारणा: बिक्री प्रतिशत हिस्सों के अनुपात में है।

Vanilla $16.5 % \to$ ₹ $3300$ ⇒ $1 % \to$ ₹ $200$ ।
Chocolate $25.8 % \to 25.8 \times 200 =$ ₹ $5160$ ।

ट्रिक: $1 %$ का मान निकालें, फिर किसी भी हिस्से से गुणा करें।

उत्तर: (D) ₹5,160

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeData Interpretation – Pie ChartSSC CPO Paper I 2020 · 23 Nov Shift 1

Q1648.

△ A B C

, BD

⟂

AC at D. E is a point on BC such that

∠ B E A = x^{\circ}

. If

∠ E A C = 46^{\circ}

and

∠ E B D = 60^{\circ}

, then the value of

x

is:

△ A B C

में, D पर BD

⟂

AC है। BC पर E एक ऐसा बिंदु है कि

∠ B E A = x^{\circ}

है। यदि

∠ E A C = 46^{\circ}

और

∠ E B D = 60^{\circ}

है, तो

x

का मान है:

A $72^{\circ}$
B $78^{\circ}$
C $68^{\circ}$
D $76^{\circ}$

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Concept: An exterior angle of a triangle equals the sum of the two interior opposite angles.

In $△ B D C$ : $∠ B D C = 90^{\circ}$ , $∠ D B C = 60^{\circ}$ ⇒ $∠ C = 30^{\circ}$ .
In $△ A E C$ , $∠ B E A$ is the exterior angle at E.
$x = ∠ E A C + ∠ E C A = 46^{\circ} + 30^{\circ} = 76^{\circ}$ .

Trick: Find the missing angle at C first, then use the exterior-angle rule.

Answer: (D) $76^{\circ}$

अवधारणा: त्रिभुज का बहिष्कोण दो अंतःसम्मुख कोणों के योग के बराबर होता है।

$△ B D C$ में: $∠ B D C = 90^{\circ}$ , $∠ D B C = 60^{\circ}$ ⇒ $∠ C = 30^{\circ}$ ।
$△ A E C$ में $∠ B E A$ , E पर बहिष्कोण है।
$x = ∠ E A C + ∠ E C A = 46^{\circ} + 30^{\circ} = 76^{\circ}$ ।

ट्रिक: पहले C पर कोण निकालें, फिर बहिष्कोण नियम लगाएँ।

उत्तर: (D) $76^{\circ}$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeTriangles – Exterior AngleSSC CPO Paper I 2020 · 23 Nov Shift 1

Q1649.

PA and PB are two tangents from a point P outside the circle with centre O. If A and B are points on the circle such that

∠ A P B = 128^{\circ}

, then

∠ O A B

is equal to:

O केंद्र वाले वृत्त के बाहर स्थित एक बिंदु P से PA और PB दो स्पर्श रेखाएँ हैं। यदि A और B वृत्त पर ऐसे बिंदु हैं कि

∠ A P B = 128^{\circ}

है, तो

∠ O A B

किसके बराबर है?

A $72^{\circ}$
B $52^{\circ}$
C $38^{\circ}$
D $64^{\circ}$

Show answer

Concept: Radius $⟂$ tangent, so in quadrilateral OAPB, $∠ A O B + ∠ A P B = 180^{\circ}$ .

$∠ A O B = 180^{\circ} - 128^{\circ} = 52^{\circ}$ .
OA = OB ⇒ $△ O A B$ is isosceles.
$∠ O A B = \frac{180^{\circ} - 52^{\circ}}{2} = 64^{\circ}$ .

Trick: $∠ O A B = \frac{∠ A P B}{2}$ always (here $\frac{128}{2} = 64$ ).

Answer: (D) $64^{\circ}$

अवधारणा: त्रिज्या $⟂$ स्पर्श रेखा, अतः चतुर्भुज OAPB में $∠ A O B + ∠ A P B = 180^{\circ}$ ।

$∠ A O B = 180^{\circ} - 128^{\circ} = 52^{\circ}$ ।
OA = OB ⇒ $△ O A B$ समद्विबाहु।
$∠ O A B = \frac{180^{\circ} - 52^{\circ}}{2} = 64^{\circ}$ ।

ट्रिक: $∠ O A B = \frac{∠ A P B}{2}$ हमेशा (यहाँ $\frac{128}{2} = 64$ )।

उत्तर: (D) $64^{\circ}$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeCircles – TangentsSSC CPO Paper I 2020 · 23 Nov Shift 1

Q1650.

The value of

\frac{6.35 \times 6.35 \times 6.35 + 3.65 \times 3.65 \times 3.65}{63.5 \times 63.5 + 36.5 \times 36.5 - 63.5 \times 36.5}

is equal to:

\frac{6.35 \times 6.35 \times 6.35 + 3.65 \times 3.65 \times 3.65}{63.5 \times 63.5 + 36.5 \times 36.5 - 63.5 \times 36.5}

का मान किसके बराबर है?

A0.1
B10
C1
D0.01

Show answer

Concept: $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ .

Let $a = 6.35$ , $b = 3.65$ ; denominator $= 100 (a^{2} + b^{2} - a b)$ .
Value $= \frac{(a + b) (a^{2} - a b + b^{2})}{100 (a^{2} - a b + b^{2})} = \frac{a + b}{100}$ .
$= \frac{10}{100} = 0.1$ .

Trick: Watch the decimal shift: denominator numbers are $10$ times larger, so squares are $100$ times.

Answer: (A) $0.1$

अवधारणा: $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ ।

$a = 6.35$ , $b = 3.65$ ; हर $= 100 (a^{2} + b^{2} - a b)$ ।
मान $= \frac{(a + b) (a^{2} - a b + b^{2})}{100 (a^{2} - a b + b^{2})} = \frac{a + b}{100}$ ।
$= \frac{10}{100} = 0.1$ ।

ट्रिक: दशमलव पर ध्यान दें: हर की संख्याएँ $10$ गुना, अतः वर्ग $100$ गुना।

उत्तर: (A) $0.1$

SSC CPO Paper IQuantitative AptitudeAlgebraic Identities – SimplificationSSC CPO Paper I 2020 · 23 Nov Shift 1