SSC GD · 4,200 questions

SSC GD 2025 PYQs

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Complete solved eBook Mock tests

840 questions in Elementary Mathematics.

Q421.

An aeroplane travels distances

1320 km, 1760 km

and 2095 km at the rate of

528 km / h, 352 km / h

and 419

km / h

, respectively. Find the average speed (in km/h) of the aeroplane.

एक हवाई जहाज़

1320 km, 1760 km

और 2095 km की दूरियाँ क्रमशः

528 km / h, 352 km / h

और 419

km / h

की चाल से तय करता है। हवाई जहाज़ की औसत चाल (km/h में) ज्ञात कीजिए।

A398
B497
C452
D414

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Concept: $Average speed = total distance \div total time$ (never the mean of speeds).

Times: $\frac{1320}{528} = 2.5$ h; $\frac{1760}{352} = 5$ h; $\frac{2095}{419} = 5$ h.
Time taken overall: $2.5 + 5 + 5 = 12.5$ h. Distance overall: 5175 km.
So the average = $\frac{5175}{12.5}$ → 414 km/h.

Trick: Notice $1760 = 5 \times 352$ and $2095 = 5 \times 419$ — spotting such multiples makes each time a one-step division.

Answer: (D) 414

अवधारणा: $Average speed = \frac{पूरी दूरी}{पूरा समय}$ ; चालों का सीधा औसत गलत है।

समय: $\frac{1320}{528} = 2.5$ घंटे; $\frac{1760}{352} = 5$ घंटे; $\frac{2095}{419} = 5$ घंटे।
पूरा समय 12.5 घंटे; पूरी दूरी 5175 km।
अतः $\frac{5175}{12.5}$ → 414 km/h।

ट्रिक: $1760 = 5 \times 352$ और $2095 = 5 \times 419$ — गुणज पहचानें, भाग तुरंत होगा।

उत्तर: (D) 414

SSC GDElementary MathematicsAverage speed – three legsSSC GD 2025 · 12 Feb Shift 3

Q422.

Find the mean proportional between

(4 + \sqrt{5})

and

(12 - 2 \sqrt{20})

(4 + \sqrt{5})

और

(12 - 2 \sqrt{20})

के बीच मध्यानुपाती ज्ञात कीजिए।

A $\sqrt{39}$
B $2 \sqrt{7 - \sqrt{5}}$
C $\sqrt{7 - \sqrt{5}}$
D $2 \sqrt{7 + \sqrt{5}}$

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Concept: Mean proportional of a and b = $\sqrt{a b}$ .

$12 - 2 \sqrt{20} = 12 - 4 \sqrt{5} = 4 (3 - \sqrt{5})$ .
$(4 + \sqrt{5}) (3 - \sqrt{5}) = 12 - 4 \sqrt{5} + 3 \sqrt{5} - 5 = 7 - \sqrt{5}$ .
So $a b = 4 (7 - \sqrt{5})$ and $\sqrt{a b} = 2 \sqrt{7 - \sqrt{5}}$ .

Trick: Take the common factor 4 out first — it comes out of the root as 2, so only options starting with 2√ survive; the sign inside decides (B).

Answer: (B) $2 \sqrt{7 - \sqrt{5}}$

अवधारणा: a और b का मध्यानुपाती = $\sqrt{a b}$ ।

$12 - 2 \sqrt{20} = 12 - 4 \sqrt{5} = 4 (3 - \sqrt{5})$ ।
$(4 + \sqrt{5}) (3 - \sqrt{5}) = 12 - 4 \sqrt{5} + 3 \sqrt{5} - 5 = 7 - \sqrt{5}$ ।
$a b = 4 (7 - \sqrt{5})$ , अतः $\sqrt{a b} = 2 \sqrt{7 - \sqrt{5}}$ ।

ट्रिक: पहले 4 बाहर निकालें — मूल से 2 बनकर आता है; फिर अंदर का चिह्न (−) देखकर (B) चुनें।

उत्तर: (B) $2 \sqrt{7 - \sqrt{5}}$

SSC GDElementary MathematicsMean proportional – surdsSSC GD 2025 · 12 Feb Shift 3

Q423.

Ayush starts his journey from Chandigarh to Ludhiana with his car at a speed of

77 km / hr

and returns at a speed of

63 km / hr

. If the distance between Chandigarh and Ludhiana is 97 km , then what is the average speed (in km/hr) of Ayush during his whole journey?

आयुष अपनी कार से चंडीगढ़ से लुधियाना की यात्रा

77 km / hr

की चाल से आरंभ करता है और

63 km / hr

की चाल से लौटता है। यदि चंडीगढ़ और लुधियाना के बीच की दूरी 97 km है, तो पूरी यात्रा के दौरान आयुष की औसत चाल (km/hr में) कितनी है?

A69
B68.2
C68
D69.3

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Concept: For equal distances at speeds x and y, average speed = $\frac{2 x y}{x + y}$ .

$x = 77, y = 63, x + y = 140$ .
Average = $\frac{2 \times 77 \times 63}{140} = \frac{9702}{140} = 69.3$ km/h.
The distance 97 km is not needed.

Trick: $77 = 7 \times 11, 63 = 7 \times 9$ → average = $7 \times \frac{2 \times 11 \times 9}{20} = 7 \times 9.9 = 69.3$ .

Answer: (D) 69.3

अवधारणा: बराबर दूरी x व y चाल से तय हो तो औसत चाल = $\frac{2 x y}{x + y}$ ।

$x = 77, y = 63$ , योग 140।
औसत = $\frac{2 \times 77 \times 63}{140} = \frac{9702}{140} = 69.3$ km/h।
97 km दूरी की आवश्यकता नहीं।

ट्रिक: $77 = 7 \times 11, 63 = 7 \times 9$ → $7 \times \frac{198}{20} = 7 \times 9.9 = 69.3$ ।

उत्तर: (D) 69.3

SSC GDElementary MathematicsAverage speed – to and froSSC GD 2025 · 12 Feb Shift 3

Q424.

What is the smallest number which is when increased by 5 is divisible by 18 , 30, 36 and 24 ?

वह छोटी से छोटी संख्या कौन-सी है, जिसमें 5 जोड़ने पर वह 18, 30, 36 और 24 से विभाज्य हो जाती है?

A355
B365
C350
D360

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Concept: $Required number = LCM - the amount added$ .

$18 = 2 \cdot 3^{2}, 24 = 2^{3} \cdot 3, 30 = 2 \cdot 3 \cdot 5, 36 = 2^{2} \cdot 3^{2}$ .
$LCM = 2^{3} \times 3^{2} \times 5 = 360$ .
$Number + 5 = 360 \to number = 355$ .

Trick: Option check: only $355 + 5 = 360$ is a multiple of 36 and 30 together.

Answer: (A) 355

अवधारणा: $अभीष्ट संख्या = LCM - जोड़ी गई राशि$ ।

$18 = 2 \cdot 3^{2}, 24 = 2^{3} \cdot 3, 30 = 2 \cdot 3 \cdot 5, 36 = 2^{2} \cdot 3^{2}$ ।
$LCM = 2^{3} \times 3^{2} \times 5 = 360$ ।
$संख्या + 5 = 360 \to संख्या = 355$ ।

ट्रिक: विकल्पों में 5 जोड़कर देखें — केवल 360 ही 36 और 30 दोनों से कटता है।

उत्तर: (A) 355

SSC GDElementary MathematicsLCM – number increased by kSSC GD 2025 · 12 Feb Shift 3

Q425.

Two trains are moving in opposite directions at speeds of

80 km / h

and 70

km / h

. The length of one train is 180 m . The time taken by them to cross each other is 19 seconds.
The length (in m ) of the other train, correct to 2 decimal places, is:

दो ट्रेनें विपरीत दिशाओं में क्रमशः

80 km / h

और 70

km / h

की चाल से चल रही हैं। एक ट्रेन की लंबाई 180 m है। उनके द्वारा एक-दूसरे को पार करने में लिया गया समय 19 सेकंड है।
दूसरी ट्रेन की लंबाई (m में), दो दशमलव स्थानों तक सही, कितनी है:

A614.03
B611.66
C610.21
D613.04

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Concept: Opposite directions → add speeds; distance covered = sum of lengths.

Relative speed = $80 + 70 = 150$ km/h; in m/s: $150 \times 5 \div 18$ → 41.67 $(= \frac{125}{3})$ .
In 19 s: $(\frac{125}{3}) \times 19 = \frac{2375}{3} \approx 791.67$ m = sum of lengths.
Other train = $791.67 - 180 \approx 611.66$ m (option value).

Trick: km/h → m/s: multiply by $\frac{5}{18}$ . Here $150 \times \frac{5}{18} \times 19 - 180$ gives the answer directly.

Answer: (B) 611.66

अवधारणा: उल्टी दिशा में चलने पर speeds जुड़ती हैं; एक-दूसरे को पार करने में total length = $L_{1} + L_{2}$ ।

Relative speed = 150 km/h; m/s में $150 \times 5 \div 18$ → 41.67 $(= \frac{125}{3})$ ।
19 सेकंड में दूरी = $(\frac{125}{3}) \times 19 \approx 791.67$ m।
दूसरी ट्रेन = $791.67 - 180 \approx 611.66$ m।

ट्रिक: km/h को m/s में बदलने हेतु $\frac{5}{18}$ से गुणा करें।

उत्तर: (B) 611.66

SSC GDElementary MathematicsTrains – opposite directionsSSC GD 2025 · 12 Feb Shift 3

Q426.

p

varies directly to

q

and

p_{1} = 15

q_{1} = 630

, and

p_{2} = 6

, then find the value of

q_{2}

यदि

p

q

के अनुक्रमानुपाती है तथा

p_{1} = 15

q_{1} = 630

और

p_{2} = 6

है, तो

q_{2}

का मान ज्ञात कीजिए।

A7
B84
C42
D252

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Concept: $p \propto q$ means $\frac{q}{p}$ stays the same.

$\frac{q_{1}}{p_{1}} = \frac{630}{15} = 42$ .
$q_{2} = 42 \times p_{2} = 42 \times 6 = 252$ .

Trick: p became $\frac{6}{15} = \frac{2}{5}$ of itself, so q also becomes $\frac{2}{5} of 630 = 252$ .

Answer: (D) 252

अवधारणा: $p \propto q$ का अर्थ है $\frac{q}{p}$ स्थिर रहता है।

$\frac{q_{1}}{p_{1}} = \frac{630}{15} = 42$ ।
$q_{2} = 42 \times 6 = 252$ ।

ट्रिक: p अपने $\frac{2}{5}$ पर आया ( $15 \to 6$ ), तो q भी $630 का \frac{2}{5} = 252$ ।

उत्तर: (D) 252

SSC GDElementary MathematicsDirect variationSSC GD 2025 · 12 Feb Shift 3

Q427.

A and B working separately can finish a work in 18 days and 24 days, respectively. A begins the work and works for two consecutive days, while B works on the

3^{rd}

day. This pattern is continued till the work is completed. In how many days will the work be completed?

A और B अलग-अलग कार्य करते हुए एक कार्य को क्रमशः 18 दिन और 24 दिन में पूरा कर सकते हैं। A कार्य आरंभ करता है और लगातार दो दिन कार्य करता है, जबकि B

3^{rd}

दिन कार्य करता है। यह क्रम कार्य पूरा होने तक चलता रहता है। कार्य कितने दिनों में पूरा होगा?

A $14 \frac{3}{5}$
B $16 \frac{2}{3}$
C $23 \frac{2}{3}$
D $19 \frac{1}{2}$

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Concept: Use LCM as total work and find the work done per cycle.

Work = 72 units; A = 4/day, B = 3/day.
One cycle (A, A, B) = 3 days → 11 units.
18 days → 66 units; 6 units left.
Day 19: A does 4 (2 left); day 20: A needs $\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$ day. Total = $19 \frac{1}{2}$ days.

Trick: Stop the cycle before crossing total work, then finish day by day with the correct person's turn.

Answer: (D) $19 \frac{1}{2}$

अवधारणा: कुल कार्य = LCM लेकर एक चक्र का कार्य निकालें।

कुल कार्य 72 इकाई; A = 4/दिन, B = 3/दिन।
एक चक्र (A, A, B) = 3 दिन में 11 इकाई।
18 दिन में 66 इकाई; 6 बाकी।
19वें दिन A ने 4 किए (2 बचे); 20वें दिन A को $\frac{1}{2}$ दिन। कुल = $19 \frac{1}{2}$ दिन।

ट्रिक: चक्र तब तक गिनें जब तक काम पूरा न हो जाए, फिर सही व्यक्ति की बारी से दिन-दर-दिन पूरा करें।

उत्तर: (D) $19 \frac{1}{2}$

SSC GDElementary MathematicsWork – alternate days patternSSC GD 2025 · 12 Feb Shift 3

Q428.

The salary of a worker is first increased by 8% and then it is decreased by 8%. What is the percentage change in his salary ?

एक श्रमिक के वेतन में पहले 8% की वृद्धि की जाती है और फिर उसमें 8% की कमी की जाती है। उसके वेतन में कितने प्रतिशत का परिवर्तन हुआ?

A0.81%
B0.25%
C0.49%
D0.64%

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Concept: +x% then −x% always gives a net loss of $\frac{x^{2}}{100}$ %.

$x = 8$ → net change = $\frac{8^{2}}{100} = 0.64$ % decrease.
Check: $100 \to 108 \to 108 \times 0.92 = 99.36$ → fall of 0.64.

Trick: Use $a + b + \frac{a b}{100} = 8 - 8 - \frac{64}{100} = - 0.64 %$ .

Answer: (D) 0.64%

अवधारणा: पहले x% वृद्धि फिर x% कमी = कुल $\frac{x^{2}}{100}$ % की कमी।

$x = 8$ → $\frac{64}{100} = 0.64$ % कमी।
जाँच: $100 \to 108 \to 99.36$ ।

ट्रिक: $a + b + \frac{a b}{100} = 8 - 8 - 0.64 = - 0.64 %$ ।

उत्तर: (D) 0.64%

SSC GDElementary MathematicsSuccessive percentage changeSSC GD 2025 · 12 Feb Shift 3

Q429.

David has two grandsons Rodney and Amit. 15 year old Rodney gets some money from David's wealth and 16 year old Amit gets rest of the money. But Rodney and Amit will get money only when they turn 22 years old. Till then the money is in a bank getting interest at rate 8% compounded annually. When both turn 22, they receive the same amount. How much had David given Amit (in ₹) initially, if total money with David was ₹23400?

David के दो पोते Rodney और Amit हैं। 15 वर्ष का Rodney, David की संपत्ति में से कुछ धन पाता है और 16 वर्ष का Amit शेष धन पाता है। परंतु Rodney और Amit को यह धन तभी मिलेगा जब वे 22 वर्ष के हो जाएँगे। तब तक यह धन बैंक में 8% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर पर जमा रहता है। जब दोनों 22 वर्ष के होते हैं, तो उन्हें समान राशि प्राप्त होती है। यदि David के पास कुल धन ₹23400 था, तो David ने Amit को आरंभ में कितना धन (₹ में) दिया था?

A12150
B12500
C11000
D11250

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Concept: Equal final amounts → principal × $(1 + r)^{t}$ must be equal.

Rodney (15) waits 7 years, Amit (16) waits 6 years.
$R \times {1.08}^{7} = A \times {1.08}^{6}$ → $A = 1.08 R$ , i.e. R : A = 25 : 27.
Amit's share = $23400 \times \frac{27}{52} = 450 \times 27$ = ₹12,150.

Trick: One extra year of growth = one factor of $\frac{27}{25}$ . So shares are in ratio 25 : 27 — the younger child gets less.

Answer: (A) 12150

अवधारणा: अंतिम राशि बराबर हो तो मूलधन × $(1 + r)^{t}$ बराबर।

रॉडनी (15) 7 वर्ष, अमित (16) 6 वर्ष प्रतीक्षा करेंगे।
$R \times {1.08}^{7} = A \times {1.08}^{6}$ → $A = 1.08 R$ , अनुपात R : A = 25 : 27।
अमित = $23400 \times \frac{27}{52}$ = ₹12,150।

ट्रिक: एक वर्ष अधिक बढ़ोतरी = $\frac{27}{25}$ का एक गुणक, इसलिए अनुपात 25 : 27।

उत्तर: (A) 12150

SSC GDElementary MathematicsCompound interest – equal maturitySSC GD 2025 · 12 Feb Shift 3

Q430.

A profit earned when an item is sold for ₹4,000 is ten times the loss incurred when it is sold for ₹2,790. At what price should the item be sold if it is desired to make a profit of 20%?

किसी वस्तु को ₹4,000 में बेचने पर होने वाला लाभ, उसे ₹2,790 में बेचने पर होने वाली हानि का दस गुना है। यदि 20% का लाभ अर्जित करना हो, तो वस्तु को किस मूल्य पर बेचा जाना चाहिए?

A₹3,075
B₹3,860
C₹3,480
D₹2,900

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Concept: Build an equation in CP from the profit–loss relation.

Let $CP = x$ . Profit = $4000 - x$ , loss = $x - 2790$ .
$4000 - x = 10 x - 27900 \to 11 x = 31900 \to x = 2900$ .
For 20% profit: $SP = 2900 \times 1.2$ = ₹3,480.

Trick: CP lies between 2790 and 4000 dividing the gap 1210 in ratio 1 : 10 → $2790 + 110 = 2900$ .

Answer: (C) ₹3,480

अवधारणा: लाभ-हानि के संबंध से क्रय मूल्य का समीकरण बनाएँ।

$CP = x$ ; लाभ = $4000 - x$ , हानि = $x - 2790$ ।
$4000 - x = 10 (x - 2790) \to 11 x = 31900 \to x = 2900$ ।
20% लाभ हेतु $SP = 2900 \times 1.2$ = ₹3,480।

ट्रिक: अंतर 1210 को 1 : 10 में बाँटें → $2790 + 110 = 2900$ ।

उत्तर: (C) ₹3,480

SSC GDElementary MathematicsProfit and loss – CP from relationSSC GD 2025 · 12 Feb Shift 3

Q431.

A merchant fixes the marked price of his goods at 60% above the cost price. He sells his goods at 25% discount. His percentage of profit is:

एक व्यापारी अपने सामान का अंकित मूल्य क्रय मूल्य से 60% अधिक निर्धारित करता है। वह अपना सामान 25% छूट पर बेचता है। उसका लाभ प्रतिशत है:

A25%
B15%
C10%
D20%

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Concept: Successive change: +60% markup then −25% discount.

Let $CP = 100 \to MP = 160$ .
$SP = 160 \times \frac{3}{4} = 120$ .
Profit = 20 on 100 → 20%.

Trick: $a + b + \frac{a b}{100} = 60 - 25 - 15 = 20 %$ .

Answer: (D) 20%

अवधारणा: 60% ऊपर अंकित फिर 25% छूट — क्रमिक परिवर्तन।

$CP = 100$ मानें → $MP = 160$ ।
$SP = 160 \times \frac{3}{4} = 120$ ।
लाभ = 20, यानी 20%।

ट्रिक: $60 - 25 - \frac{60 \times 25}{100} = 20 %$ ।

उत्तर: (D) 20%

SSC GDElementary MathematicsMarked price and discountSSC GD 2025 · 12 Feb Shift 3

Q432.

A square field has its area equal to

252 m^{2}

. Find its perimeter.

एक वर्गाकार खेत का क्षेत्रफल

252 m^{2}

है। इसका परिमाप ज्ञात कीजिए।

A $25 \sqrt{7} m$
B $23 \sqrt{7} m$
C $24 \sqrt{7} m$
D $22 \sqrt{7} m$

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Concept: $Side = \sqrt{area}$ , $perimeter = 4 \times side$ .

$252 = 36 \times 7$ → side = $6 \sqrt{7}$ m.
Perimeter = $4 \times 6 \sqrt{7} = 24 \sqrt{7}$ m.

Trick: $Perimeter = 4 \sqrt{A} = \sqrt{16 \times 252} = \sqrt{4032} = 24 \sqrt{7}$ .

Answer: (C) $24 \sqrt{7} m$

अवधारणा: $भुजा = \sqrt{क्षेत्रफल}$ , $परिमाप = 4 \times भुजा$ ।

$252 = 36 \times 7$ → भुजा = $6 \sqrt{7}$ m।
परिमाप = $4 \times 6 \sqrt{7} = 24 \sqrt{7}$ m।

ट्रिक: $परिमाप = 4 \sqrt{A}$ सीधे लगाएँ।

उत्तर: (C) $24 \sqrt{7} m$

SSC GDElementary MathematicsSquare – perimeter from areaSSC GD 2025 · 12 Feb Shift 3

Q433.

What will be difference in population 3 years ago and 2 years ago of a town, whose current population is 100000 and which is increasing at a rate of 25% every year?

एक कस्बे की वर्तमान जनसंख्या 100000 है और यह प्रति वर्ष 25% की दर से बढ़ रही है। इस कस्बे की 3 वर्ष पूर्व और 2 वर्ष पूर्व की जनसंख्या में कितना अंतर होगा?

A12050
B12800
C13150
D12250

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Concept: Going back one year at 25% growth = multiply by $\frac{4}{5}$ .

1 year ago: $100000 \times \frac{4}{5} = 80000$ .
2 years ago: 64000; 3 years ago: 51200.
Difference = $64000 - 51200 = 12800$ .

Trick: The rise in a year = 25% of that year's start: 25% of 51200 = 12800.

Answer: (B) 12800

अवधारणा: 25% वार्षिक वृद्धि में एक वर्ष पीछे जाने पर $\frac{4}{5}$ से गुणा।

1 वर्ष पहले: 80000।
2 वर्ष पहले: 64000; 3 वर्ष पहले: 51200।
अंतर = 12800।

ट्रिक: एक वर्ष की वृद्धि = आरंभ का 25%: $51200 का \frac{1}{4} = 12800$ ।

उत्तर: (B) 12800

SSC GDElementary MathematicsPopulation – past valuesSSC GD 2025 · 12 Feb Shift 3

Q434.

Evaluate:

(- 9) - (- 60) \div (- 15) + (- 3) \times 9

मान ज्ञात कीजिए:

(- 9) - (- 60) \div (- 15) + (- 3) \times 9

A- 43
B- 42
C- 40
D-39

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Concept: Do ÷ and × first, keeping track of signs.

(−60) ÷ (−15) = +4.
(−3) × 9 = −27.
−9 − 4 − 27 = −40.

Trick: Same signs divide to +, different signs multiply to −. All three final terms are negative, so just add: 9 + 4 + 27 = 40 → −40.

Answer: (C) - 40

अवधारणा: पहले भाग और गुणा, चिह्नों का ध्यान रखें।

(−60) ÷ (−15) = +4।
(−3) × 9 = −27।
−9 − 4 − 27 = −40।

ट्रिक: तीनों पद ऋणात्मक हैं — 9 + 4 + 27 = 40, उत्तर −40।

उत्तर: (C) - 40

SSC GDElementary MathematicsIntegers – BODMAS with signsSSC GD 2025 · 12 Feb Shift 3

Q435.

The simple interest on a principal amount (in ₹) is ₹191 for a period of 5 years at the rate of 2% per annum. The principal amount (in ₹) is:

किसी मूलधन (₹ में) पर 2% वार्षिक की दर से 5 वर्ष की अवधि का साधारण ब्याज ₹191 है। मूलधन (₹ में) है:

A1910
B1908
C1914
D1913

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Concept: $P = \frac{SI \times 100}{R \times T}$ .

$R \times T = 2 \times 5 = 10$ .
$P = \frac{191 \times 100}{10} =$ ₹1,910.

Trick: R × T = 10% total, so SI is $\frac{1}{10}$ of P → $P = 10 \times 191$ .

Answer: (A) 1910

अवधारणा: $P = \frac{SI \times 100}{R \times T}$ ।

$R \times T = 2 \times 5 = 10$ ।
$P = \frac{191 \times 100}{10} =$ ₹1,910।

ट्रिक: कुल ब्याज दर 10% → मूलधन = $10 \times 191$ ।

उत्तर: (A) 1910

SSC GDElementary MathematicsSimple interest – principalSSC GD 2025 · 12 Feb Shift 3

Q436.

The population of a district is 333000, out of which 213000 are males. 71% of the population is literate. If 71% males are literate, then what percentage of females are literate?

एक ज़िले की जनसंख्या 333000 है, जिनमें से 213000 पुरुष हैं। जनसंख्या का 71% साक्षर है। यदि 71% पुरुष साक्षर हैं, तो महिलाओं का कितना प्रतिशत साक्षर है?

A68%
B69%
C74%
D71%

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Concept: Overall % is a weighted average of male % and female %.

Females = $333000 - 213000 = 120000$ .
Literate total = $0.71 \times 333000$ ; literate males = $0.71 \times 213000$ .
Literate females = $0.71 \times (333000 - 213000) = 0.71 \times 120000$ → 71%.

Trick: If the overall average and one group are both 71%, the other group must also be 71% — no calculation needed.

Answer: (D) 71%

अवधारणा: कुल प्रतिशत, पुरुष और महिला प्रतिशत का भारित औसत है।

महिलाएँ = 120000।
साक्षर महिलाएँ = $0.71 \times 333000 - 0.71 \times 213000 = 0.71 \times 120000$ ।
अतः 71%।

ट्रिक: कुल औसत और एक समूह दोनों 71% हों, तो दूसरा भी 71% ही होगा।

उत्तर: (D) 71%

SSC GDElementary MathematicsPercentage – literacySSC GD 2025 · 12 Feb Shift 3

Q437.

The LCM of

2^{3} \times 9^{2} \times 13, 2^{2} \times 13^{2} \times 19

and

9^{3} \times 13^{2} \times 19^{2}

is:

2^{3} \times 9^{2} \times 13, 2^{2} \times 13^{2} \times 19

और

9^{3} \times 13^{2} \times 19^{2}

का ल.स. (LCM) है:

A $2^{3} \times 9^{3} \times 13^{2} \times 19^{2}$
B $2^{2} \times 9^{3} \times 13 \times 19^{2}$
C $2^{2} \times 9^{2} \times 13^{2} \times 19^{3}$
D $2^{3} \times 9^{2} \times 13^{2} \times 19$

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Concept: LCM = product of the highest power of every base present.

Base 2: highest power $2^{3}$ .
Base 9: highest $9^{3}$ ; base 13: highest $13^{2}$ .
Base 19: highest $19^{2}$ . $LCM = 2^{3} \times 9^{3} \times 13^{2} \times 19^{2}$ .

Trick: LCM → highest powers, HCF → lowest common powers. Only option (A) has all maximum exponents.

Answer: (A) $2^{3} \times 9^{3} \times 13^{2} \times 19^{2}$

अवधारणा: LCM = हर आधार की सबसे बड़ी घात का गुणनफल।

आधार 2 → $2^{3}$ ; आधार 9 → $9^{3}$ ।
आधार 13 → $13^{2}$ ; आधार 19 → $19^{2}$ ।
$LCM = 2^{3} \times 9^{3} \times 13^{2} \times 19^{2}$ ।

ट्रिक: LCM में अधिकतम घात, HCF में न्यूनतम उभयनिष्ठ घात।

उत्तर: (A) $2^{3} \times 9^{3} \times 13^{2} \times 19^{2}$

SSC GDElementary MathematicsLCM – index formSSC GD 2025 · 12 Feb Shift 3

Q438.

There are 30 members in group

A

, 76 members in group B and 44 members in group C . All the members of these groups went to a restaurant. The average amount spent on each member of group A, B and C is ₹249, ₹168 and ₹498, respectively. The total average amount (in ₹) spent per member is:

समूह

A

में 30 सदस्य, समूह B में 76 सदस्य और समूह C में 44 सदस्य हैं। इन समूहों के सभी सदस्य एक रेस्तराँ गए। समूह A, B और C के प्रत्येक सदस्य पर खर्च की गई औसत राशि क्रमशः ₹249, ₹168 और ₹498 है। प्रति सदस्य कुल औसत राशि (₹ में) कितनी है?

A284
B282
C281
D279

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Concept: Combined average = total amount ÷ total members.

A: $30 \times 249 = 7470$ ; B: $76 \times 168 = 12768$ ; C: $44 \times 498 = 21912$ .
Sum = 42150; members = 150.
Average = $42150 \div 150 =$ ₹281.

Trick: Deviation method with base 249: B gives $(- 81) \times 76 = - 6156$ , C gives $(+ 249) \times 44 = 10956$ ; net $4800 \div 150 = 32$ → $249 + 32 = 281$ .

Answer: (C) 281

अवधारणा: संयुक्त औसत = कुल राशि ÷ कुल सदस्य।

A: 7470; B: 12768; C: 21912।
योग = 42150; सदस्य = 150।
औसत = $42150 \div 150 =$ ₹281।

ट्रिक: तीनों औसतों का साधारण औसत कभी न लें — सदस्यों की संख्या भार है।

उत्तर: (C) 281

SSC GDElementary MathematicsWeighted averageSSC GD 2025 · 12 Feb Shift 3

Q439.

A dishonest shopkeeper promises to sell his goods at cost price. However, he uses a weight that actually weighs 37% less than what is written on it. Find his profit percentage.

एक बेईमान दुकानदार अपना सामान क्रय मूल्य पर बेचने का वादा करता है। परंतु वह ऐसे बाट का प्रयोग करता है जिसका वास्तविक भार उस पर लिखे भार से 37% कम है। उसका लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।

A60 92/63%
B59 47/63%
C57 46/63%
D58 46/63%

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Concept: $Profit % = (error \div true weight given) \times 100$ .

Marked 100 units, actual 63 units → error 37.
Profit % = $\frac{37}{63} \times 100 = \frac{3700}{63}$ .
$3700 \div 63$ = 58 rem 46 → $58 \frac{46}{63} %$ .

Trick: Denominator of the answer must be 63 (what he truly gives) — then $37 \times 100 \div 63$ fixes the whole part as 58.

Answer: (D) 58 46/63%

अवधारणा: $लाभ % = (कमी \div वास्तविक दिया गया भार) \times 100$ ।

लिखा 100, असल में 63 → कमी 37।
लाभ% = $\frac{37}{63} \times 100 = \frac{3700}{63}$ ।
= 58 पूर्ण, शेष 46 → $58 \frac{46}{63} %$ ।

ट्रिक: हर (denominator) वही होगा जो वह सच में देता है — 63।

उत्तर: (D) 58 46/63%

SSC GDElementary MathematicsDishonest dealer – false weightSSC GD 2025 · 12 Feb Shift 3

Q440.

The value of 40 − 3 × [10 + 6 × {20 − 10(6 − 5) × 2} ÷ 47] is:

40 − 3 × [10 + 6 × {20 − 10(6 − 5) × 2} ÷ 47] का मान है:

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Concept: Solve brackets from innermost outward: ( ) → { } → [ ].

$(6 - 5) = 1 \to 10 \times 1 \times 2 = 20 \to {20 - 20} = 0$ .
$6 \times 0 \div 47 = 0 \to [10 + 0] = 10$ .
$40 - 3 \times 10 = 10$ .

Trick: Once the curly bracket becomes 0, the awkward ÷ 47 vanishes — look for such zeros first.

Answer: (D) 10

अवधारणा: क्रम: ( ) फिर { } फिर [ ] — अंदर से शुरू करें।

$(6 - 5) = 1 \to 10 \times 1 \times 2 = 20 \to {20 - 20} = 0$ ।
$6 \times 0 \div 47 = 0 \to [10 + 0] = 10$ ।
$40 - 30 = 10$ ।

ट्रिक: मझला कोष्ठक 0 बन जाए तो ÷ 47 की चिंता खत्म।

उत्तर: (D) 10

SSC GDElementary MathematicsSimplification – bracketsSSC GD 2025 · 12 Feb Shift 3