SSC GD · 4,200 questions

SSC GD 2025 PYQs

Real previous year questions, subject-wise. Try the question, then open the answer and the explanation in Hindi & English – free, no login.

Complete solved eBook Mock tests

840 questions in Elementary Mathematics.

Q681.

The simple interest on a principal amount (in ₹) is ₹378 for a period of 5 years at the rate of

9 %

per annum. The principal amount (in ₹) is:

5 वर्ष की अवधि के लिए

9 %

वार्षिक की दर से किसी मूलधन (₹ में) पर साधारण ब्याज ₹378 है। मूलधन (₹ में) है:

A840
B844
C845
D837

Show answer

Concept: $P = (SI \times 100) \div (R \times T)$ .

SI = ₹378, R = 9%, T = 5 yr.
$P = 378 \times 100 \div 45$ .
$P = 37800 \div 45 =$ ₹840.

Trick: R × T = 45% of P is ₹378 → 1% = 8.4 → 100% = 840.

Answer: (A) 840

अवधारणा: $P = (SI \times 100) \div (R \times T)$ ।

हल:

SI = ₹378, R = 9%, T = 5 वर्ष।
$P = 378 \times 100 \div 45$ ।
$P = 37800 \div 45 =$ ₹840।

ट्रिक: 5 साल में कुल 45% = ₹378 → 1% = 8.4 → 100% = 840।

उत्तर: (A) 840

SSC GDElementary MathematicsSimple interest – find principalSSC GD 2025 · 6 Feb Shift 2

Q682.

Two successive discounts of 30% and 20% was offered on food items. A man paid ₹840 for the food item. The bill amount of food item (in ₹) is:

खाद्य पदार्थों पर 30% और 20% की दो क्रमिक छूट दी गई। एक व्यक्ति ने खाद्य पदार्थ के लिए ₹840 का भुगतान किया। खाद्य पदार्थ के बिल की राशि (₹ में) है:

A2,000
B1,200
C1,800
D1,500

Show answer

Concept: After discounts d1 and d2, price paid = $Bill \times (1 - d_{1}) \times (1 - d_{2})$ .

$Bill \times 0.7 \times 0.8 = 840$ .
$Bill \times 0.56 = 840$ .
$Bill = 840 \div 0.56 =$ ₹1,500.

Trick: Net discount = $30 + 20 - \frac{30 \times 20}{100} = 44 %$ → paid 56% = 840 → 1% = 15 → 100% = 1500.

Answer: (D) 1,500

अवधारणा: दो छूट के बाद देय राशि = $बिल \times (1 - d_{1}) \times (1 - d_{2})$ ।

हल:

$बिल \times 0.7 \times 0.8 = 840$ ।
$बिल \times 0.56 = 840$ ।
$बिल = 840 \div 0.56 =$ ₹1,500।

ट्रिक: कुल छूट = $30 + 20 - 6 = 44 %$ → चुकाया 56% = 840 → 1% = 15 → 100% = 1500।

उत्तर: (D) 1,500

SSC GDElementary MathematicsSuccessive discounts – marked priceSSC GD 2025 · 6 Feb Shift 2

Q683.

A train running at

75 km / hr

crosses another train running at

30 km / hr

in the same direction in 108 seconds. If the length of the fast-moving train is 950 m, then what is the length (in m) of the slow-moving train?

75 km / hr

की चाल से चल रही एक ट्रेन उसी दिशा में

30 km / hr

की चाल से चल रही दूसरी ट्रेन को 108 सेकंड में पार करती है। यदि तेज चलने वाली ट्रेन की लंबाई 950 m है, तो धीमी चलने वाली ट्रेन की लंबाई (m में) कितनी है?

A400
B450
C350
D300

Show answer

Concept: Same direction: relative speed = difference; distance = sum of both lengths.

Speed gap = $75 - 30 = 45$ km/h; since 18 km/h = 5 m/s, this is $2.5 \times 5 = 12.5$ m/s.
Distance in 108 s = $12.5 \times 108 = 1350$ m.
Slow train = $1350 - 950 = 400$ m.

Trick: $km/h \times \frac{5}{18} = m/s$ ; 45 km/h → 12.5 m/s is worth remembering.

Answer: (A) 400

अवधारणा: एक ही दिशा → चालें घटाएँ; पार करने में दूरी = Train 1 + Train 2 की लंबाई।

हल:

चालों का अंतर = $75 - 30 = 45$ km/h; 18 km/h = 5 m/s, तो यह $2.5 \times 5 = 12.5$ m/s।
108 सेकंड में दूरी = $12.5 \times 108 = 1350$ m।
धीमी ट्रेन = $1350 - 950 = 400$ m।

ट्रिक: km/h को m/s में बदलने के लिए $\times \frac{5}{18}$ ; 45 km/h = 12.5 m/s याद रखें।

उत्तर: (A) 400

SSC GDElementary MathematicsTrains – same directionSSC GD 2025 · 6 Feb Shift 2

Q684.

Evaluate:

16 + 10 \div 5 - 2 \times 4

मान ज्ञात कीजिए:

16 + 10 \div 5 - 2 \times 4

Show answer

Concept: Do ÷ and × before + and −.

$10 \div 5 = 2$ and $2 \times 4 = 8$ .
$16 + 2 - 8 = 10$ .

Trick: Mark the ÷ and × parts first, replace them by their values, then go left to right.

Answer: (A) 10

अवधारणा: + और − से पहले ÷ और × करें।

हल:

$10 \div 5 = 2$ तथा $2 \times 4 = 8$ ।
$16 + 2 - 8 = 10$ ।

ट्रिक: पहले ÷ और × वाले टुकड़े हल करके रख दें, फिर बाएँ से दाएँ जोड़-घटाव करें।

उत्तर: (A) 10

SSC GDElementary MathematicsSimplification – BODMASSSC GD 2025 · 6 Feb Shift 2

Q685.

Two numbers are x and 4x, and their mean proportional is 456976. Find x.

दो संख्याएँ x और 4x हैं, तथा उनका मध्यानुपाती 456976 है। x ज्ञात कीजिए।

A228848
B288488
C228488
D228448

Show answer

Concept: Mean proportional of a and b = $\sqrt{a b}$ .

$\sqrt{x \times 4 x} = \sqrt{4 x^{2}} = 2 x$ .
$2 x = 456976$ .
x = $456976 \div 2 = 228488$ .

Trick: x must be exactly half of 456976 – just halve it.

Answer: (C) 228488

अवधारणा: a और b का मध्यानुपाती = $\sqrt{a b}$ ।

हल:

$\sqrt{x \times 4 x} = \sqrt{4 x^{2}} = 2 x$ ।
$2 x = 456976$ ।
x = $456976 \div 2 = 228488$ ।

ट्रिक: x सीधे 456976 का आधा होगा।

उत्तर: (C) 228488

SSC GDElementary MathematicsMean proportionalSSC GD 2025 · 6 Feb Shift 2

Q686.

The income of Raman is ₹75400. He saves 23% of his income. If his income increase by 27% and expenditure increases by 50%, then his savings will:

रमन की आय ₹75400 है। वह अपनी आय का 23% बचाता है। यदि उसकी आय 27% बढ़ जाती है और व्यय 50% बढ़ जाता है, तो उसकी बचत:

Adecrease by ₹8671₹8671 घट जाएगी
Bincrease by ₹8670₹8670 बढ़ जाएगी
Cincrease by ₹8667₹8667 बढ़ जाएगी
Ddecrease by ₹8666₹8666 घट जाएगी

Show answer

Concept: Savings = Income − Expenditure; change each part separately.

Old savings = 23% of 75400 = 17342; old expenditure = $75400 - 17342 = 58058$ .
New income = $75400 \times 1.27 = 95758$ ; new expenditure = $58058 \times 1.5 = 87087$ .
New savings = $95758 - 87087 = 8671$ .
Change = $8671 - 17342 = - 8671$ → decrease of ₹8671.

Trick: Income rises 27% but the larger part (77%) rises 50% → savings must fall; only 'decrease' options remain – (A) or (D).

Answer: (A) decrease by ₹8671

अवधारणा: बचत = आय − व्यय; दोनों को अलग-अलग बढ़ाएँ।

हल:

पुरानी बचत = 75400 का 23% = 17342; पुराना व्यय = 58058।
नई आय = $75400 \times 1.27 = 95758$ ; नया व्यय = $58058 \times 1.5 = 87087$ ।
नई बचत = $95758 - 87087 = 8671$ ।
अंतर = $8671 - 17342 = - 8671$ → ₹8671 की कमी।

ट्रिक: आय 27% बढ़ी पर बड़ा हिस्सा (77% व्यय) 50% बढ़ा → बचत घटेगी; केवल (A) या (D) बचते हैं।

उत्तर: (A) ₹8671 घट जाएगी

SSC GDElementary MathematicsIncome, expenditure and savingsSSC GD 2025 · 6 Feb Shift 2

Q687.

Find the surface area (in

{cm}^{2}

) of a sphere whose diameter is 21 cm.

उस गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल (

{cm}^{2}

में) ज्ञात कीजिए जिसका व्यास 21 cm है।

A1346
B1386
C1286
D1316

Show answer

Concept: Surface area of sphere = $4 π r^{2} = π d^{2}$ .

d = 21 cm.
Area = $π \times 21 \times 21 = \frac{22}{7} \times 441$ .
= $22 \times 63 = 1386$ cm².

Trick: Use $π d^{2}$ directly when diameter is given – no need to halve.

Answer: (B) 1386

अवधारणा: Sphere का surface area = $4 π r^{2} = π d^{2}$ ।

हल:

d = 21 cm।
क्षेत्रफल = $\frac{22}{7} \times 21 \times 21$ ।
= $22 \times 63 = 1386$ cm²।

ट्रिक: व्यास दिया हो तो सीधे $π d^{2}$ लगाएँ – त्रिज्या निकालने की ज़रूरत नहीं।

उत्तर: (B) 1386

SSC GDElementary MathematicsSphere – surface areaSSC GD 2025 · 6 Feb Shift 2

Q688.

The average weight of Mahesh, Ram and Anwar is 46 kg. If the average weight of Mahesh and Ram be 39 kg and that of Ram and Anwar be 49 kg, then the weight of Ram (in kg) is:

महेश, राम और अनवर का औसत भार 46 kg है। यदि महेश और राम का औसत भार 39 kg तथा राम और अनवर का औसत भार 49 kg है, तो राम का भार (kg में) है:

Show answer

Concept: Convert averages to sums; the person common to two pairs = sum of pairs − total.

$M + R + A = 46 \times 3 = 138$ .
$M + R = 78$ ; $R + A = 98$ .
$R = 78 + 98 - 138 = 38$ kg.

Trick: Common member = (pair 1 + pair 2) − total of all three.

Answer: (C) 38

अवधारणा: औसत को योग में बदलें; दोनों जोड़ियों में साझा व्यक्ति = जोड़ियों का योग − कुल।

हल:

$M + R + A = 46 \times 3 = 138$ ।
$M + R = 78$ ; $R + A = 98$ ।
$R = 78 + 98 - 138 = 38$ kg।

ट्रिक: साझा सदस्य = (जोड़ी 1 + जोड़ी 2) − तीनों का कुल।

उत्तर: (C) 38

SSC GDElementary MathematicsAverage – common memberSSC GD 2025 · 6 Feb Shift 2

Q689.

If 2% of x = 276, then x is equal to:

यदि x का 2% = 276 है, तो x बराबर है:

A13900
B13800
C27600
D27700

Show answer

Concept: If $a %$ of $x = k$ , then $x = k \times 100 \div a$ .

$x = 276 \times 100 \div 2$ .
$x = 276 \times 50 = 13800$ .

Trick: 2% → 276, so $100 % = 276 \times 50$ .

Answer: (B) 13800

अवधारणा: यदि $x$ का $a % = k$ , तो $x = k \times 100 \div a$ ।

हल:

$x = 276 \times 100 \div 2$ ।
$x = 276 \times 50 = 13800$ ।

ट्रिक: $2 % = 276$ → $100 % = 276 \times 50$ ।

उत्तर: (B) 13800

SSC GDElementary MathematicsPercentage – find the wholeSSC GD 2025 · 6 Feb Shift 2

Q690.

Find the value of

((27 \times 3) \times (3 \div 3 \times \frac{(19 - 15)}{4}))

((27 \times 3) \times (3 \div 3 \times \frac{(19 - 15)}{4}))

का मान ज्ञात कीजिए।

Show answer

Concept: Solve the innermost bracket first, then ÷ and ×.

$\frac{19 - 15}{4} = \frac{4}{4} = 1$ .
$3 \div 3 \times 1 = 1$ .
$(27 \times 3) \times 1 = 81$ .

Trick: The whole second factor reduces to 1, so the answer is just $27 \times 3$ .

Answer: (C) 81

अवधारणा: सबसे अंदर का कोष्ठक पहले, फिर ÷ और ×।

हल:

$\frac{19 - 15}{4} = 1$ ।
$3 \div 3 \times 1 = 1$ ।
$(27 \times 3) \times 1 = 81$ ।

ट्रिक: दूसरा पूरा भाग 1 बनता है, अतः उत्तर $= 27 \times 3$ ।

उत्तर: (C) 81

SSC GDElementary MathematicsSimplification – bracketsSSC GD 2025 · 6 Feb Shift 2

Q691.

Gopal sold 152 chairs and had a gain equal to the selling price of 76 chairs. What is his profit percentage?

गोपाल ने 152 कुर्सियाँ बेचीं और उसे 76 कुर्सियों के विक्रय मूल्य के बराबर लाभ हुआ। उसका लाभ प्रतिशत कितना है?

A100%
B105%
C110%
D95%

Show answer

Concept: $Profit % = \frac{Profit}{CP} \times 100$ , where $CP = SP - Profit$ .

SP of 152 chairs; gain = SP of 76 chairs.
CP = SP of $(152 - 76)$ = 76 chairs.
$Profit % = \frac{76}{76} \times 100 = 100 %$ .

Trick: $Profit % = \frac{gain items}{sold - gain items} \times 100 = \frac{76}{76} \times 100$ .

Answer: (A) 100%

अवधारणा: $लाभ % = \frac{लाभ}{क्रय मूल्य} \times 100$ , जहाँ $क्रय मूल्य = विक्रय मूल्य - लाभ$ ।

हल:

152 कुर्सियों का SP; लाभ = 76 कुर्सियों का SP।
CP = $(152 - 76)$ = 76 कुर्सियों का SP।
$लाभ % = \frac{76}{76} \times 100 = 100 %$ ।

ट्रिक: $लाभ % = \frac{लाभ वाली वस्तुएँ}{बेची - लाभ वाली} \times 100$ ।

उत्तर: (A) 100%

SSC GDElementary MathematicsProfit in terms of articlesSSC GD 2025 · 6 Feb Shift 2

Q692.

The LCM of two numbers is 4158 and their HCF is 54. If one of the numbers is 378, what is the other number?

दो संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) 4158 और महत्तम समापवर्तक (HCF) 54 है। यदि इनमें से एक संख्या 378 है, तो दूसरी संख्या कितनी है?

A495
B398
C594
D459

Show answer

Concept: For two numbers: $HCF \times LCM = first number \times second number$ .

$Other = 4158 \times 54 \div 378$ .
$378 \div 54 = 7$ → $Other = 4158 \div 7$ .
$Other = 594$ .

Trick: The answer must be a multiple of HCF 54: $594 = 54 \times 11$ ✔, while 495, 398, 459 are not.

Answer: (C) 594

अवधारणा: किन्हीं 2 numbers का गुणनफल = उनका $HCF \times LCM$ ।

हल:

$दूसरी = 4158 \times 54 \div 378$ ।
$378 \div 54 = 7$ → $दूसरी = 4158 \div 7$ ।
$दूसरी = 594$ ।

ट्रिक: उत्तर HCF 54 का गुणज होना चाहिए: $594 = 54 \times 11$ ✔, बाकी नहीं।

उत्तर: (C) 594

SSC GDElementary MathematicsHCF × LCM = productSSC GD 2025 · 6 Feb Shift 2

Q693.

Manoj has ₹1224 with him. He divided it amongst his sons Anand and Anil and asked them to invest it at 4% rate of interest compounded annually. It was seen that Anand and Anil got same amount after 17 and 18 years respectively. How much (in ₹) did Manoj give to Anil?

मनोज के पास ₹1224 हैं। उसने इसे अपने पुत्रों आनंद और अनिल में बाँट दिया और उनसे इसे 4% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से निवेश करने को कहा। यह देखा गया कि आनंद और अनिल को क्रमशः 17 और 18 वर्ष बाद समान राशि प्राप्त हुई। मनोज ने अनिल को कितनी राशि (₹ में) दी?

A724
B450
C600
D624

Show answer

Concept: If A grows n years and B grows (n+1) years to the same amount, $A \div B = (1 + \frac{r}{100})$ .

$A \times {1.04}^{17} = B \times {1.04}^{18}$ → $A = 1.04 B$ .
A : B = 104 : 100 = 26 : 25.
Total 51 parts = ₹1224 → 1 part = 24.
Anil (B) = $25 \times 24$ = ₹600.

Trick: 1-year gap → shares in ratio (100 + r) : 100. Here 26 : 25; longer-invested person gets the smaller share.

Answer: (C) 600

अवधारणा: यदि A को n वर्ष और B को (n+1) वर्ष में बराबर राशि मिले, तो $A \div B = (1 + \frac{r}{100})$ ।

हल:

$A \times {1.04}^{17} = B \times {1.04}^{18}$ → $A = 1.04 B$ ।
A : B = 104 : 100 = 26 : 25।
कुल 51 भाग = ₹1224 → 1 भाग = 24।
अनिल = $25 \times 24$ = ₹600।

ट्रिक: 1 वर्ष का अंतर → हिस्से (100 + r) : 100 में; ज़्यादा समय वाले को कम हिस्सा।

उत्तर: (C) 600

SSC GDElementary MathematicsCompound interest – equal amountsSSC GD 2025 · 6 Feb Shift 2

Q694.

Two trains are moving in opposite directions at speeds of

50 km / h

and 110 km/h. The length of one train is 500 m. The time taken by them to cross each other is 12 seconds. The length (in m) of the other train, correct to 2 decimal places, is:

दो ट्रेनें विपरीत दिशाओं में

50 km / h

और 110 km/h की चाल से चल रही हैं। एक ट्रेन की लंबाई 500 m है। उन्हें एक-दूसरे को पार करने में 12 सेकंड लगते हैं। दूसरी ट्रेन की लंबाई (m में), दो दशमलव स्थानों तक, है:

A33.33
B34.58
C31.44
D32.68

Show answer

Concept: Opposite directions: relative speed = sum; distance = sum of lengths.

Speeds add: $50 + 110 = 160$ km/h → $\frac{160 \times 5}{18} = \frac{800}{18} = \frac{400}{9}$ m/s.
Distance in 12 s = $\frac{400}{9} \times 12 = \frac{1600}{3} \approx 533.33$ m.
Other train = $533.33 - 500 = 33.33$ m.

Trick: $\frac{1600}{3} - 500 = \frac{100}{3} = 33.33$ – keep it as a fraction till the end.

Answer: (A) 33.33

अवधारणा: विपरीत दिशा में सापेक्ष चाल = योग; दूरी = दोनों लंबाइयों का योग।

हल:

चालें जुड़ेंगी: $50 + 110 = 160$ km/h → $\frac{160 \times 5}{18} = \frac{800}{18} = \frac{400}{9}$ m/s।
12 सेकंड में दूरी = $\frac{400}{9} \times 12 = \frac{1600}{3} \approx 533.33$ m।
दूसरी ट्रेन = $533.33 - 500 = 33.33$ m।

ट्रिक: $\frac{1600}{3} - 500 = \frac{100}{3} = 33.33$ – अंत तक भिन्न में ही रखें।

उत्तर: (A) 33.33

SSC GDElementary MathematicsTrains – opposite directionsSSC GD 2025 · 6 Feb Shift 2

Q695.

Find the value of

((63 \div 9) \times (\frac{96}{8} + \frac{11}{4} \times (9 - 5)))

((63 \div 9) \times (\frac{96}{8} + \frac{11}{4} \times (9 - 5)))

का मान ज्ञात कीजिए।

A153
B165
C161
D169

Show answer

Concept: Work from the innermost bracket outward, applying BODMAS inside each.

$9 - 5 = 4$ ; $\frac{11}{4} \times 4 = 11$ .
$\frac{96}{8} + 11 = 12 + 11 = 23$ .
$63 \div 9 = 7$ → $7 \times 23 = 161$ .

Trick: $Answer = 7 \times something$ ; among options only 161 ( $= 7 \times 23$ ) is divisible by 7.

Answer: (C) 161

अवधारणा: अंदर के कोष्ठक से बाहर की ओर, हर कोष्ठक में BODMAS।

हल:

$9 - 5 = 4$ ; $\frac{11}{4} \times 4 = 11$ ।
$\frac{96}{8} + 11 = 12 + 11 = 23$ ।
$63 \div 9 = 7$ → $7 \times 23 = 161$ ।

ट्रिक: उत्तर 7 का गुणज होगा; विकल्पों में केवल $161 = 7 \times 23$ ।

उत्तर: (C) 161

SSC GDElementary MathematicsSimplification – bracketsSSC GD 2025 · 6 Feb Shift 2

Q696.

Ramesh's expenditure in January, February, March and April was ₹28,312, ₹32,252, ₹25,012 and ₹33,500, respectively. What was his average expenditure (in ₹) during these four months?

रमेश का जनवरी, फरवरी, मार्च और अप्रैल में व्यय क्रमशः ₹28,312, ₹32,252, ₹25,012 और ₹33,500 था। इन चार महीनों के दौरान उसका औसत व्यय (₹ में) कितना था?

A28,999
B29,769
C27,969
D30,696

Show answer

Concept: $Average = \frac{sum}{number of values}$ .

$28312 + 32252 = 60564$ ; $25012 + 33500 = 58512$ .
Total = 119076.
Average = $\frac{119076}{4}$ = ₹29,769.

Trick: Estimate: $28 + 32 + 25 + 33.5 \approx 118.5$ thousand → $\div 4 \approx 29.6$ thousand; only 29,769 is close.

Answer: (B) 29,769

अवधारणा: $औसत = \frac{योग}{संख्या}$ ।

हल:

$28312 + 32252 = 60564$ ; $25012 + 33500 = 58512$ ।
कुल = 119076।
औसत = $\frac{119076}{4}$ = ₹29,769।

ट्रिक: कुल ≈ 1.19 लाख → $\div 4 \approx 29.8$ हज़ार; केवल 29,769 पास है।

उत्तर: (B) 29,769

SSC GDElementary MathematicsAverage of four valuesSSC GD 2025 · 6 Feb Shift 2

Q697.

A shopkeeper bought an article for ₹500. At what price (in ₹) should he sell the article to make

26 %

profit?

एक दुकानदार ने एक वस्तु ₹500 में खरीदी।

26 %

लाभ कमाने के लिए उसे वस्तु किस मूल्य (₹ में) पर बेचनी चाहिए?

A618
B630
C370
D642

Show answer

Concept: $SP = \frac{CP \times (100 + profit %)}{100}$ .

$SP = \frac{500 \times 126}{100}$ .
$SP = 5 \times 126$ = ₹630.

Trick: 26% of 500 = 130 → $500 + 130 = 630$ .

Answer: (B) 630

अवधारणा: $SP = \frac{CP \times (100 + लाभ %)}{100}$ ।

हल:

$SP = \frac{500 \times 126}{100}$ ।
$SP = 5 \times 126$ = ₹630।

ट्रिक: 500 का 26% = 130 → $500 + 130 = 630$ ।

उत्तर: (B) 630

SSC GDElementary MathematicsSelling price for given profitSSC GD 2025 · 6 Feb Shift 2

Q698.

A does half as much work as B in three-fourth of the time. If together they take 66 days to complete the work, how many days shall B alone take to do it?

A, B की तुलना में तीन-चौथाई समय में आधा कार्य करता है। यदि वे मिलकर कार्य को 66 दिन में पूरा करते हैं, तो B अकेले उस कार्य को कितने दिन में करेगा?

A55
B66
C110
D90

Show answer

Concept: $Efficiency = \frac{work}{time}$ ; $total work = combined efficiency \times days$ .

Let B do 1 work in time t. A does $\frac{1}{2}$ work in $\frac{3 t}{4}$ .
A's rate $= \frac{1}{2} \div \frac{3 t}{4} = \frac{2}{3 t}$ ; B's rate $= \frac{1}{t}$ → A : B = 2 : 3.
Total work $= (2 + 3) \times 66 = 330$ units.
B alone = $330 \div 3 = 110$ days.

Trick: $Efficiency ratio = \frac{work ratio}{time ratio} = \frac{1}{2} \div \frac{3}{4} = \frac{2}{3}$ .

Answer: (C) 110

अवधारणा: $दक्षता = \frac{कार्य}{समय}$ ; $कुल कार्य = संयुक्त दक्षता \times दिन$ ।

हल:

B, t समय में 1 कार्य; A, $\frac{3 t}{4}$ समय में $\frac{1}{2}$ कार्य।
A की दर $= \frac{2}{3 t}$ , B की दर $= \frac{1}{t}$ → A : B = 2 : 3।
Total work $= (2 + 3) \times 66 = 330$ units।
केवल B: $330 \div 3 = 110$ दिन।

ट्रिक: $दक्षता अनुपात = \frac{कार्य अनुपात}{समय अनुपात} = \frac{1}{2} \div \frac{3}{4} = \frac{2}{3}$ ।

उत्तर: (C) 110

SSC GDElementary MathematicsTime and work – efficiency ratioSSC GD 2025 · 6 Feb Shift 2

Q699.

Find the third proportional of 36 and 42.

36 और 42 का तृतीय समानुपाती ज्ञात कीजिए।

Show answer

Concept: Third proportional of a and b = $\frac{b^{2}}{a}$ .

$c = \frac{42^{2}}{36} = \frac{1764}{36}$ .
$c = 49$ .

Trick: $\frac{42}{36} = \frac{7}{6}$ , so $c = 42 \times \frac{7}{6} = 49$ .

Answer: (A) 49

अवधारणा: a और b का तृतीयानुपाती = $\frac{b^{2}}{a}$ ।

हल:

$c = \frac{42^{2}}{36} = \frac{1764}{36}$ ।
$c = 49$ ।

ट्रिक: $\frac{42}{36} = \frac{7}{6}$ , अतः $c = 42 \times \frac{7}{6} = 49$ ।

उत्तर: (A) 49

SSC GDElementary MathematicsThird proportionalSSC GD 2025 · 6 Feb Shift 2

Q700.

Ashok has ₹1612 with him. He divided it amongst his sons Raj and Varun and asked them to invest it at 8% rate of interest compounded annually. It was seen that Raj and Varun got same amount after 15 and 16 years respectively. How much (in ₹) did Ashok give to Raj ?

अशोक के पास ₹1612 हैं। उसने इसे अपने पुत्रों राज और वरुण में बाँट दिया और उनसे इसे 8% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से निवेश करने को कहा। यह देखा गया कि राज और वरुण को क्रमशः 15 और 16 वर्ष बाद समान राशि प्राप्त हुई। अशोक ने राज को कितनी राशि (₹ में) दी?

A687
B837
C875
D775

Show answer

Concept: One extra year of growth → shares in ratio (100 + r) : 100.

$Raj \times {1.08}^{15} = Varun \times {1.08}^{16}$ → $Raj = 1.08 \times Varun$ .
Raj : Varun = 108 : 100 = 27 : 25.
52 parts = ₹1612 → 1 part = 31.
Raj = $27 \times 31$ = ₹837.

Trick: Raj invests for fewer years, so he needs the bigger share – and $837 + 775 = 1612$ ✔ with ratio 27 : 25.

Answer: (B) 837

अवधारणा: एक वर्ष ज़्यादा बढ़ने पर हिस्से (100 + r) : 100 में।

हल:

$राज \times {1.08}^{15} = वरुण \times {1.08}^{16}$ → $राज = 1.08 \times वरुण$ ।
राज : वरुण = 108 : 100 = 27 : 25।
52 भाग = ₹1612 → 1 भाग = 31।
राज = $27 \times 31$ = ₹837।

ट्रिक: कम वर्ष वाले (राज) को बड़ा हिस्सा; $837 + 775 = 1612$ ✔।

उत्तर: (B) 837

SSC GDElementary MathematicsCompound interest – equal amountsSSC GD 2025 · 6 Feb Shift 2