SSC GD · 4,200 questions

SSC GD 2025 PYQs

Real previous year questions, subject-wise. Try the question, then open the answer and the explanation in Hindi & English – free, no login.

Complete solved eBook Mock tests

840 questions in Elementary Mathematics.

Q121.

If at same rate of interest, in 2 years, the simple interest is ₹40 and compound interest is ₹80, then what is the principal (in ₹)?

यदि समान ब्याज दर पर 2 वर्षों में साधारण ब्याज ₹40 तथा चक्रवृद्धि ब्याज ₹80 है, तो मूलधन (₹ में) क्या है?

Show answer

Concept: For 2 years, $CI - SI$ = interest earned on the first year's SI.

SI per year = $40 \div 2 =$ ₹20.
$CI - SI = 80 - 40 =$ ₹40 = interest on ₹20 for 1 year → $R = \frac{40}{20} \times 100 = 200 %$ .
Principal = SI per year ÷ rate = $20 \div 2 =$ ₹10.

Trick: $P = \frac{(SI per year)^{2}}{CI - SI} = \frac{20^{2}}{40} = 10$ .

Answer: (B) 10

अवधारणा: 2 वर्षों में $CI - SI$ = पहले वर्ष के SI पर एक वर्ष का ब्याज।

एक वर्ष का SI = $40 \div 2 =$ ₹20।
$CI - SI = 80 - 40 =$ ₹40 = ₹20 पर 1 वर्ष का ब्याज → $R = \frac{40}{20} \times 100 = 200 %$ ।
मूलधन = $20 \div 2 =$ ₹10 (क्योंकि दर 200% यानी 2 गुना)।

ट्रिक: $P = \frac{(एक वर्ष का SI)^{2}}{CI - SI} = \frac{20^{2}}{40} = 10$ ।

उत्तर: (B) 10

SSC GDElementary MathematicsCI – SI for 2 years – principalSSC GD 2025 · 20 Feb Shift 3

Q122.

Suman covers a certain distance by car, driving at 22 km/hr, and he returns to the starting point, riding on a scooter at a speed of 17 km/hr. Find the average speed for the whole journey.

सुमन कार से 22 किमी/घंटा की चाल से एक निश्चित दूरी तय करती है और स्कूटर से 17 किमी/घंटा की चाल से प्रारंभिक बिंदु पर वापस लौटती है। पूरी यात्रा की औसत चाल ज्ञात कीजिए।

A $19 \frac{7}{39} km / hr$
B $20 \frac{7}{39} km / hr$
C $17 \frac{7}{39} km / hr$
D $18 \frac{7}{39} km / hr$

Show answer

Concept: For equal distances at speeds x and y, average speed = $\frac{2 x y}{x + y}$ .

$2 \times 22 \times 17 = 748$ ; $22 + 17 = 39$ .
Average = $\frac{748}{39} = 19 \frac{7}{39}$ km/hr ( $39 \times 19 = 741$ , remainder 7).

Trick: Answer must be slightly less than the simple mean 19.5 → only $19 \frac{7}{39}$ fits.

Answer: (A) $19 \frac{7}{39} km / hr$

अवधारणा: समान दूरी x और y चाल से तय हो तो औसत चाल = $\frac{2 x y}{x + y}$ ।

$2 \times 22 \times 17 = 748$ ; $22 + 17 = 39$ ।
औसत = $\frac{748}{39} = 19 \frac{7}{39}$ किमी/घंटा ( $39 \times 19 = 741$ , शेष 7)।

ट्रिक: उत्तर साधारण औसत 19.5 से थोड़ा कम होगा → केवल $19 \frac{7}{39}$ सही बैठता है।

उत्तर: (A) $19 \frac{7}{39} km / hr$

SSC GDElementary MathematicsAverage speed – equal distancesSSC GD 2025 · 20 Feb Shift 3

Q123.

One-third of a work is finished in four days by P and one-fourth of the same work is finished in six days by Q. P and

Q

together work for six days and the rest of the work is finished by R in two days.

R

alone can finish the whole work in

____

days.

एक कार्य का एक-तिहाई भाग P द्वारा चार दिनों में तथा उसी कार्य का एक-चौथाई भाग Q द्वारा छह दिनों में पूरा किया जाता है। P और

Q

मिलकर छह दिनों तक कार्य करते हैं और शेष कार्य R द्वारा दो दिनों में पूरा कर लिया जाता है।

R

अकेला संपूर्ण कार्य

____

दिनों में पूरा कर सकता है।

Show answer

Concept: Find full-work days of each, use LCM as total work.

P: $\frac{1}{3}$ in 4 days → 12 days. Q: $\frac{1}{4}$ in 6 days → 24 days.
Total = 24 units; P = 2/day, Q = 1/day.
6 days of P + Q = $6 \times 3 = 18$ units; left = 6 units.
R does 6 units in 2 days = 3/day → $24 \div 3 = 8$ days.

Trick: Full time = days ÷ fraction done ( $4 \div \frac{1}{3} = 12$ , $6 \div \frac{1}{4} = 24$ ).

Answer: (D) 8

अवधारणा: हर व्यक्ति के पूरे काम के दिन निकालें, LCM को कुल काम मानें।

P: $\frac{1}{3}$ काम 4 दिन में → 12 दिन। Q: $\frac{1}{4}$ काम 6 दिन में → 24 दिन।
कुल = 24 इकाई; P = 2/दिन, Q = 1/दिन।
P + Q के 6 दिन = $6 \times 3 = 18$ इकाई; बचा = 6 इकाई।
R 2 दिन में 6 इकाई = 3/दिन → $24 \div 3 = 8$ दिन।

ट्रिक: पूरा समय = दिन ÷ किया गया भाग ( $4 \div \frac{1}{3} = 12$ , $6 \div \frac{1}{4} = 24$ )।

उत्तर: (D) 8

SSC GDElementary MathematicsTime and work – finishing by a third personSSC GD 2025 · 20 Feb Shift 3

Q124.

There are four equilateral triangles with sides 95 cm, 76 cm, 57 cm and 152 cm . What maximum size scale (in cm ) can measure all of them exactly?

95 सेमी, 76 सेमी, 57 सेमी तथा 152 सेमी भुजाओं वाले चार समबाहु त्रिभुज हैं। अधिकतम कितने माप (सेमी में) का पैमाना इन सभी को पूर्णतः माप सकता है?

Show answer

Concept: The largest length that measures all sides exactly is their HCF.

$95 = 5 \times 19$ , $57 = 3 \times 19$
$76 = 4 \times 19$ , $152 = 8 \times 19$
Common factor = 19 → HCF = 19 cm.

Trick: Check options by division: only 19 divides 57 exactly ( $57 = 3 \times 19$ ).

Answer: (C) 19

अवधारणा: सभी भुजाओं को ठीक-ठीक मापने वाली सबसे बड़ी लंबाई = उनका HCF।

$95 = 5 \times 19$ , $57 = 3 \times 19$
$76 = 4 \times 19$ , $152 = 8 \times 19$
उभयनिष्ठ गुणनखंड = 19 → HCF = 19 सेमी।

ट्रिक: विकल्पों से भाग देकर देखें: केवल 19 से 57 पूरा कटता है ( $57 = 3 \times 19$ )।

उत्तर: (C) 19

SSC GDElementary MathematicsHCF – largest measuring scaleSSC GD 2025 · 20 Feb Shift 3

Q125.

Hari travels from City A to City B. If Hari drives his car at

\frac{2}{3}

of his normal speed, then he reaches City B 30 minutes late. Find the time (in minutes) that Hari would have taken to travel from City A to City B if he drove at his normal speed.

हरि शहर A से शहर B तक यात्रा करता है। यदि हरि अपनी कार को अपनी सामान्य चाल के

\frac{2}{3}

भाग की चाल से चलाता है, तो वह शहर B पर 30 मिनट देर से पहुँचता है। वह समय (मिनट में) ज्ञात कीजिए जो हरि को सामान्य चाल से शहर A से शहर B तक की यात्रा में लगता।

Show answer

Concept: For fixed distance, $time \propto \frac{1}{speed}$ .

Speed becomes $\frac{2}{3}$ → time becomes $\frac{3}{2}$ of usual.
Extra time = $\frac{3}{2} - 1 = \frac{1}{2}$ of usual time = 30 min.
Usual time = $30 \times 2 = 60$ min.

Trick: At speed $\frac{a}{b}$ of normal, $usual time = delay \times \frac{a}{b - a} = 30 \times \frac{2}{1} = 60$ .

Answer: (C) 60

अवधारणा: निश्चित दूरी पर $समय \propto \frac{1}{चाल}$ ।

चाल $\frac{2}{3}$ हुई → समय सामान्य का $\frac{3}{2}$ हुआ।
अतिरिक्त समय = $\frac{3}{2} - 1$ = सामान्य समय का $\frac{1}{2}$ = 30 मिनट।
सामान्य समय = $30 \times 2 = 60$ मिनट।

ट्रिक: चाल सामान्य का $\frac{a}{b}$ हो तो $सामान्य समय = देरी \times \frac{a}{b - a} = 30 \times \frac{2}{1} = 60$ ।

उत्तर: (C) 60

SSC GDElementary MathematicsSpeed–time – late arrival at reduced speedSSC GD 2025 · 20 Feb Shift 3

Q126.

What will be the surface area of the sphere having 5.4 cm radius?

5.4 सेमी त्रिज्या वाले गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल क्या होगा?

A $118.64 π {cm}^{2}$
B $115.64 π {cm}^{2}$
C $117.64 π {cm}^{2}$
D $116.64 π {cm}^{2}$

Show answer

Concept: Surface area of a sphere = $4 π r^{2}$ .

$r^{2} = 5.4 \times 5.4 = 29.16$ .
$4 \times 29.16 = 116.64$ → area = $116.64 π {cm}^{2}$ .

Trick: $(5.4)^{2}$ ends in …16 ( $4 \times 4 = 16$ ) and $4 \times$ …16 ends in …64; only option D ends in .64 with 116.

Answer: (D) $116.64 π {cm}^{2}$

अवधारणा: गोले का कुल सतही क्षेत्र = $4 π r^{2}$ ।

$r^{2} = 5.4 \times 5.4 = 29.16$ ।
$4 \times 29.16 = 116.64$ → क्षेत्रफल = $116.64 π$ सेमी²।

ट्रिक: सभी विकल्प .64 पर खत्म हैं, तो पूर्णांक भाग जाँचें: $4 \times 29 = 116$ → विकल्प D।

उत्तर: (D) $116.64 π {cm}^{2}$

SSC GDElementary MathematicsSphere – surface areaSSC GD 2025 · 20 Feb Shift 3

Q127.

100 chickooes were bought at ₹1210 per hundred and were sold at a profit of ₹940. Find the selling price (in ₹) per dozen of chickooes.

100 चीकू ₹1210 प्रति सैकड़ा की दर से खरीदे गए और ₹940 के लाभ पर बेच दिए गए। चीकुओं का प्रति दर्जन विक्रय मूल्य (₹ में) ज्ञात कीजिए।

A268
B258
C253
D263

Show answer

Concept: $SP = CP + Profit$ ; then convert to the required unit.

CP of 100 = ₹1210; SP of 100 = $1210 + 940$ = ₹2150.
SP of 1 = ₹21.50.
SP per dozen = $21.50 \times 12$ = ₹258.

Trick: Per dozen = SP of 100 $\times \frac{12}{100} = 2150 \times 0.12 = 258$ .

Answer: (B) 258

अवधारणा: $SP = CP + लाभ$ ; फिर उत्तर को दर्जन (12) में बदलें।

100 का CP = ₹1210; 100 का SP = $1210 + 940$ = ₹2150।
1 चीकू का SP = ₹21.50।
1 दर्जन का SP = $21.50 \times 12$ = ₹258।

ट्रिक: प्रति दर्जन = 100 का SP $\times 0.12 = 2150 \times 0.12 = 258$ ।

उत्तर: (B) 258

SSC GDElementary MathematicsProfit – selling price per dozenSSC GD 2025 · 20 Feb Shift 3

Q128.

Evaluate:

(- 9) - (- 60) \div (- 15) + (- 3) \times 8

मान ज्ञात कीजिए:

(- 9) - (- 60) \div (- 15) + (- 3) \times 8

A-39
B-36
C-40
D-37

Show answer

Concept: Apply BODMAS and sign rules (− ÷ − = +, − × + = −).

(−60) ÷ (−15) = +4
(−3) × 8 = −24
−9 − 4 − 24 = −37

Trick: Do ÷ and × first, then simply add all the negatives: 9 + 4 + 24 = 37 → −37.

Answer: (D) -37

अवधारणा: BODMAS और चिह्न नियम लगाएँ (− ÷ − = +, − × + = −)।

(−60) ÷ (−15) = +4
(−3) × 8 = −24
−9 − 4 − 24 = −37

ट्रिक: पहले ÷ और ×, फिर सभी ऋणात्मक जोड़ें: 9 + 4 + 24 = 37 → −37।

उत्तर: (D) -37

SSC GDElementary MathematicsSimplification with negative numbersSSC GD 2025 · 20 Feb Shift 3

Q129.

Vipul invests a sum of ₹5400 and Vijay invests a sum of ₹9400 at the same rate of simple interest per annum. If, at the end of 5 years, Vijay gets ₹480 more interest than Vipul, then find the rate of interest per annum (in percentage).

विपुल ₹5400 की राशि तथा विजय ₹9400 की राशि समान वार्षिक साधारण ब्याज दर पर निवेश करते हैं। यदि 5 वर्ष के अंत में विजय को विपुल की तुलना में ₹480 अधिक ब्याज मिलता है, तो वार्षिक ब्याज दर (प्रतिशत में) ज्ञात कीजिए।

A4.4
B3.4
C1.4
D2.4

Show answer

Concept: Same rate and time → difference in SI comes from difference in principal.

Difference in principal = $9400 - 5400$ = ₹4000.
$\frac{4000 \times R \times 5}{100} = 480$ → $200 R = 480$ .
$R = 2.4 %$

Trick: Work only with the difference: $R = \frac{480 \times 100}{4000 \times 5} = 2.4$ .

Answer: (D) 2.4

अवधारणा: जब दर व समय दोनों एक जैसे हों, तो दोनों ब्याजों का फ़र्क = (राशियों का फ़र्क) पर ब्याज।

मूलधन का अंतर = $9400 - 5400$ = ₹4000।
$\frac{4000 \times R \times 5}{100} = 480$ → $200 R = 480$ ।
$R = 2.4 %$

ट्रिक: केवल अंतर से हल करें: $R = \frac{480 \times 100}{4000 \times 5} = 2.4$ ।

उत्तर: (D) 2.4

SSC GDElementary MathematicsSimple interest – rate from differenceSSC GD 2025 · 20 Feb Shift 3

Q130.

A company offers a buy 2 get 1 free scheme on pens priced at ₹10 each. What is the effective discount percentage?

एक कंपनी ₹10 प्रति नग मूल्य वाले पेनों पर 'दो खरीदें, एक मुफ्त पाएँ' योजना देती है। प्रभावी छूट प्रतिशत क्या है?

A $27 \frac{2}{3} %$
B $27 \frac{1}{3} %$
C $33 \frac{2}{3} %$
D $33 \frac{1}{3} %$

Show answer

Concept: $Effective discount % = \frac{free items}{total items received} \times 100$ .

You get 3 pens worth ₹30 but pay ₹20.
Discount = ₹10 on ₹30 → $\frac{10}{30} \times 100 = 33 \frac{1}{3} %$ .

Trick: Buy x get y free → discount = $\frac{y}{x + y} \times 100 = \frac{1}{3} \times 100$ .

Answer: (D) $33 \frac{1}{3} %$

अवधारणा: $प्रभावी छूट % = \frac{मुफ्त वस्तुएँ}{कुल मिली वस्तुएँ} \times 100$ ।

3 पेन मिले (मूल्य ₹30), भुगतान ₹20।
छूट = ₹30 पर ₹10 → $\frac{10}{30} \times 100 = 33 \frac{1}{3} %$ ।

ट्रिक: x खरीदें y मुफ्त → छूट = $\frac{y}{x + y} \times 100 = \frac{1}{3} \times 100$ ।

उत्तर: (D) $33 \frac{1}{3} %$

SSC GDElementary MathematicsDiscount – buy 2 get 1 freeSSC GD 2025 · 20 Feb Shift 3

Q131.

The value of 36 − 10 × [3 + 8 × {18 − 6(6 − 5) × 3} ÷ 36] is:

36 − 10 × [3 + 8 × {18 − 6(6 − 5) × 3} ÷ 36] का मान है:

Show answer

Concept: Open brackets from innermost outward; × before −.

$(6 - 5) = 1$ , so ${} = 18 - (6 \times 3) = 0$ .
Square bracket = $3 + (8 \times 0 \div 36) = 3$ .
Value = $36 - 10 \times 3 = 6$

Trick: Spot early that the curly bracket is 0 — everything multiplied by it vanishes.

Answer: (D) 6

अवधारणा: सबसे भीतरी कोष्ठक से शुरू करें; घटाने से पहले गुणा।

$(6 - 5) = 1$ , अतः ${} = 18 - (6 \times 3) = 0$ ।
[ ] = $3 + (8 \times 0 \div 36) = 3$ ।
मान = $36 - 10 \times 3 = 6$

ट्रिक: जल्दी पहचानें कि { } = 0 है — उससे गुणा होने वाला सब शून्य।

उत्तर: (D) 6

SSC GDElementary MathematicsSimplification – brackets (VBODMAS)SSC GD 2025 · 20 Feb Shift 3

Q132.

If at same rate of interest, in 2 years, the simple interest is ₹40 and compound interest is ₹41, then what is the principal (in ₹) ?

यदि समान ब्याज दर पर 2 वर्षों में साधारण ब्याज ₹40 तथा चक्रवृद्धि ब्याज ₹41 है, तो मूलधन (₹ में) क्या है?

A404
B400
C395
D393

Show answer

Concept: For 2 years, $CI - SI = interest on one year's SI$ .

SI per year = ₹20; $CI - SI$ = ₹1.
Rate = $\frac{1}{20} \times 100 = 5 %$ .
$P = \frac{20 \times 100}{5}$ = ₹400.

Trick: $P = \frac{(SI per year)^{2}}{CI - SI} = \frac{20^{2}}{1} = 400$ .

Answer: (B) 400

अवधारणा: 2 वर्षों में $CI - SI = एक वर्ष के SI पर ब्याज$ ।

एक वर्ष का SI = ₹20; $CI - SI$ = ₹1।
दर = $\frac{1}{20} \times 100 = 5 %$ ।
$P = \frac{20 \times 100}{5}$ = ₹400।

ट्रिक: $P = \frac{(एक वर्ष का SI)^{2}}{CI - SI} = \frac{20^{2}}{1} = 400$ ।

उत्तर: (B) 400

SSC GDElementary MathematicsCI – SI for 2 years – principalSSC GD 2025 · 20 Feb Shift 3

Q133.

The cost price of an article is increased by 15% and later the new price is decreased by 15%. If the latest price of the article is ₹19,550, find the original cost price of the article.

एक वस्तु के क्रय मूल्य में 15% की वृद्धि की जाती है और बाद में नए मूल्य में 15% की कमी की जाती है। यदि वस्तु का नवीनतम मूल्य ₹19,550 है, तो वस्तु का मूल क्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।

A₹20,000
B₹18,500
C₹22,500
D₹16,500

Show answer

Concept: $+ a %$ then $- a %$ gives a net loss of $\frac{a^{2}}{100} %$ .

Net change = $- \frac{15^{2}}{100} = - 2.25 %$ .
97.75% of CP = 19,550.
CP = $19, 550 \div 0.9775$ = ₹20,000.

Trick: Check option: $20, 000 \times 1.15 = 23, 000$ ; $23, 000 \times 0.85 = 19, 550$ ✔.

Answer: (A) ₹20,000

अवधारणा: $+ a %$ फिर $- a %$ करने पर शुद्ध कमी $\frac{a^{2}}{100} %$ होती है।

शुद्ध परिवर्तन = $- \frac{15^{2}}{100} = - 2.25 %$ ।
CP का 97.75% = 19,550।
CP = $19, 550 \div 0.9775$ = ₹20,000।

ट्रिक: विकल्प जाँचें: $20, 000 \times 1.15 = 23, 000$ ; $23, 000 \times 0.85 = 19, 550$ ✔।

उत्तर: (A) ₹20,000

SSC GDElementary MathematicsSuccessive percentage changeSSC GD 2025 · 20 Feb Shift 3

Q134.

A person buys a ceiling fan for ₹2,200 and sells it at a loss of 35%. What is the selling price of the ceiling fan?

एक व्यक्ति ₹2,200 में एक छत का पंखा खरीदता है और उसे 35% की हानि पर बेच देता है। छत के पंखे का विक्रय मूल्य क्या है?

A₹1,410
B₹1,430
C₹1,420
D₹1,440

Show answer

Concept: $SP = CP \times \frac{100 - loss %}{100}$ .

$SP = 2200 \times \frac{65}{100}$
$= 22 \times 65$ = ₹1,430

Trick: 35% of 2200 = 770; $2200 - 770 = 1430$ .

Answer: (B) ₹1,430

अवधारणा: हानि पर $SP = CP$ का $(100 - हानि) %$ ।

$SP = 2200 \times \frac{65}{100}$
$= 22 \times 65$ = ₹1,430

ट्रिक: 2200 का 35% = 770; $2200 - 770 = 1430$ ।

उत्तर: (B) ₹1,430

SSC GDElementary MathematicsSelling price at a lossSSC GD 2025 · 20 Feb Shift 3

Q135.

The mean proportional of 0.5 and 72 is:

0.5 तथा 72 का मध्य समानुपाती है:

A $\sqrt{3}$
B $\sqrt{6}$
C $\sqrt{5}$
D6

Show answer

Concept: Mean proportional of a and b = $\sqrt{a b}$ .

$0.5 \times 72 = 36$
$\sqrt{36} = 6$

Trick: $0.5 \times 72$ is just half of 72 = 36 → $\sqrt{36}$ .

Answer: (D) 6

अवधारणा: a और b का मध्य समानुपाती = $\sqrt{a b}$ ।

$0.5 \times 72 = 36$
$\sqrt{36} = 6$

ट्रिक: $0.5 \times 72$ यानी 72 का आधा = 36 → $\sqrt{36}$ ।

उत्तर: (D) 6

SSC GDElementary MathematicsMean proportionalSSC GD 2025 · 20 Feb Shift 3

Q136.

The average age of 52 students of a class is 12 years. If the age of the teacher is also included, the average age of the whole group becomes 13 years. The age (in years) of the teacher is:

एक कक्षा के 52 विद्यार्थियों की औसत आयु 12 वर्ष है। यदि शिक्षक की आयु भी सम्मिलित कर ली जाए, तो पूरे समूह की औसत आयु 13 वर्ष हो जाती है। शिक्षक की आयु (वर्षों में) है:

Show answer

Concept: New member's value = new total − old total.

Old total = $52 \times 12 = 624$ .
New total = $53 \times 13 = 689$ .
Teacher = $689 - 624 = 65$ years.

Trick: New value = new average + (increase × old count) = $13 + 1 \times 52 = 65$ .

Answer: (D) 65

अवधारणा: नए सदस्य का मान = नया योग − पुराना योग।

पुराना योग = $52 \times 12 = 624$ ।
नया योग = $53 \times 13 = 689$ ।
शिक्षक = $689 - 624 = 65$ वर्ष।

ट्रिक: नया मान = नया औसत + (वृद्धि × पुरानी संख्या) = $13 + 1 \times 52 = 65$ ।

उत्तर: (D) 65

SSC GDElementary MathematicsAverage – including a new memberSSC GD 2025 · 20 Feb Shift 3

Q137.

The LCM of 44, 32, 176 and 352 is:

44, 32, 176 तथा 352 का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) है:

A255
B269
C352
D379

Show answer

Concept: If the largest number is divisible by all the others, it is the LCM.

$352 \div 44 = 8$ , $352 \div 32 = 11$ , $352 \div 176 = 2$ .
So LCM = 352 (also $2^{5} \times 11$ ).

Trick: The LCM can never be smaller than the largest number — options 255, 269 are out at once.

Answer: (C) 352

अवधारणा: यदि सबसे बड़ी संख्या बाकी सब से विभाज्य हो, तो वही LCM है।

$352 \div 44 = 8$ , $352 \div 32 = 11$ , $352 \div 176 = 2$ ।
अतः LCM = 352 (= $2^{5} \times 11$ )।

ट्रिक: LCM सबसे बड़ी संख्या से छोटा नहीं हो सकता — 255, 269 तुरंत बाहर।

उत्तर: (C) 352

SSC GDElementary MathematicsLCM of numbersSSC GD 2025 · 20 Feb Shift 3

Q138.

Find the ratio between the third proportional of 32 and 48 with the third proportional of 4 and 18.

32 और 48 के तृतीय समानुपाती तथा 4 और 18 के तृतीय समानुपाती के बीच का अनुपात ज्ञात कीजिए।

A3 : 4
B $4 : 7$
C8 : 9
D7 : 8

Show answer

Concept: Third proportional of a and b = $\frac{b^{2}}{a}$ .

Of 32 and 48: $\frac{48^{2}}{32} = \frac{2304}{32} = 72$ .
Of 4 and 18: $\frac{18^{2}}{4} = \frac{324}{4} = 81$ .
72 : 81 = 8 : 9

Trick: $\frac{48}{32} = \frac{3}{2}$ , so $48 \times \frac{3}{2} = 72$ — multiply b by $\frac{b}{a}$ instead of squaring.

Answer: (C) 8 : 9

अवधारणा: a और b का तृतीय समानुपाती = $\frac{b^{2}}{a}$ ।

32 और 48 का: $\frac{48^{2}}{32} = \frac{2304}{32} = 72$ ।
4 और 18 का: $\frac{18^{2}}{4} = \frac{324}{4} = 81$ ।
72 : 81 = 8 : 9

ट्रिक: $\frac{48}{32} = \frac{3}{2}$ , तो $48 \times \frac{3}{2} = 72$ — वर्ग करने के बजाय b को $\frac{b}{a}$ से गुणा करें।

उत्तर: (C) 8 : 9

SSC GDElementary MathematicsThird proportional – ratioSSC GD 2025 · 20 Feb Shift 3

Q139.

The population of a district is 357000, out of which 194000 are males. 47% of the population is literate. If 47% males are literate, then what percentage of females are literate?

एक जिले की जनसंख्या 357000 है, जिसमें से 194000 पुरुष हैं। जनसंख्या का 47% साक्षर है। यदि 47% पुरुष साक्षर हैं, तो कितने प्रतिशत महिलाएँ साक्षर हैं?

A45%
B47 %
C46%
D48%

Show answer

Concept: Literate total = literate males + literate females.

Females = 357000 − 194000 = 163000.
47% of 357000 − 47% of 194000 = 47% of 163000.
So females are also 47% literate.

Trick: Overall rate = male rate (both 47%) → female rate is forced to be 47% too; no calculation needed.

Answer: (B) 47 %

अवधारणा: पूरी आबादी में पढ़े-लिखे = पढ़े-लिखे पुरुष + पढ़ी-लिखी महिलाएँ।

महिलाएँ = 357000 − 194000 = 163000।
357000 का 47% − 194000 का 47% = 163000 का 47%।
अतः महिलाओं में भी 47% साक्षर।

ट्रिक: पूरे समूह और एक भाग का % बराबर हो तो दूसरे भाग का % भी वही होगा।

उत्तर: (B) 47 %

SSC GDElementary MathematicsPercentage – literacy of a sub-groupSSC GD 2025 · 20 Feb Shift 3

Q140.

In a circular race of 500 m, A and B start from the same point and at the same time at speeds of 36 km/hr and 45 km/hr in the same direction. After how long will they meet again for the first time on the track?

500 मीटर की एक वृत्ताकार दौड़ में A और B एक ही बिंदु से एक ही समय पर क्रमशः 36 किमी/घंटा तथा 45 किमी/घंटा की चाल से एक ही दिशा में दौड़ना प्रारंभ करते हैं। वे कितने समय बाद ट्रैक पर पहली बार पुनः मिलेंगे?

A320 sec320 सेकंड
B240 sec240 सेकंड
C200 sec200 सेकंड
D250 sec250 सेकंड

Show answer

Concept: Same direction → they meet when the faster gains one full lap.

Gain per hour = $45 - 36 = 9$ km; in m/s that is $9 \times \frac{5}{18} = 2.5$ .
Time to gain 500 m = $500 \div 2.5 = 200$ s.

Trick: km/hr → m/s: multiply by $\frac{5}{18}$ (9 km/hr = 2.5 m/s).

Answer: (C) 200 sec

अवधारणा: एक ही दिशा → तेज़ धावक एक पूरा चक्कर आगे निकले तब मिलते हैं।

B हर घंटे $45 - 36 = 9$ किमी आगे; मी/से में $9 \times \frac{5}{18} = 2.5$ ।
500 मी बढ़त में समय = $500 \div 2.5 = 200$ सेकंड।

ट्रिक: किमी/घंटा → मी/से: $\frac{5}{18}$ से गुणा (9 किमी/घंटा = 2.5 मी/से)।

उत्तर: (C) 200 सेकंड

SSC GDElementary MathematicsCircular track – first meetingSSC GD 2025 · 20 Feb Shift 3