SSC GD · 4,200 questions

SSC GD 2025 PYQs

Real previous year questions, subject-wise. Try the question, then open the answer and the explanation in Hindi & English – free, no login.

Complete solved eBook Mock tests

840 questions in Elementary Mathematics.

Q141.

Evaluate:

(- 9) - (- 60) \div (- 12) + (- 3) \times 6

मान ज्ञात कीजिए:

(- 9) - (- 60) \div (- 12) + (- 3) \times 6

A-35
B-34
C-32
D-31

Show answer

Concept: Do ÷ and × before + and −; watch the signs.

(−60) ÷ (−12) = +5 (− ÷ − = +).
(−3) × 6 = −18.
Expression = −9 − 5 − 18 = −32.

Trick: After the two products, all three parts are negative: just add 9 + 5 + 18 = 32 and put a minus sign.

Answer: (C) -32

अवधारणा: पहले ÷ और ×, फिर + और −; चिह्नों का ध्यान रखें।

(−60) ÷ (−12) = +5 (ऋण ÷ ऋण = धन)।
(−3) × 6 = −18.
व्यंजक = −9 − 5 − 18 = −32.

ट्रिक: तीनों भाग ऋणात्मक हैं: 9 + 5 + 18 = 32 जोड़ें और आगे ऋण चिह्न लगाएँ।

उत्तर: (C) -32

SSC GDElementary MathematicsBODMAS with negative numbersSSC GD 2025 · 20 Feb Shift 2

Q142.

The LCM of

46, 68, 136

and 138 is:

46, 68, 136

और 138 का ल.स. (LCM) है:

A9329
B9455
C9384
D9406

Show answer

Concept: LCM = product of the highest powers of all primes.

$46 = 2 \times 23$ , $68 = 2^{2} \times 17$ , $136 = 2^{3} \times 17$ , $138 = 2 \times 3 \times 23$ .
$LCM = 2^{3} \times 3 \times 17 \times 23$ .
$= 136 \times 69 = 9384$ .

Trick: 136 already contains 68, and 138 contains 46 ⇒ $LCM (136, 138) = 136 \times 138 \div HCF 2 = 136 \times 69 = 9384$ . Also, LCM must be even – 9329 and 9455 are out.

Answer: (C) 9384

अवधारणा: LCM = सभी अभाज्य गुणनखंडों की सबसे बड़ी घातों का गुणनफल।

$46 = 2 \times 23$ , $68 = 2^{2} \times 17$ , $136 = 2^{3} \times 17$ , $138 = 2 \times 3 \times 23$ .
$LCM = 2^{3} \times 3 \times 17 \times 23$ .
$= 136 \times 69 = 9384$ .

ट्रिक: 136 में 68 और 138 में 46 समाया है ⇒ $LCM (136, 138) = 136 \times 138 \div 2 = 9384$ . LCM सम होगा — 9329, 9455 तुरंत बाहर।

उत्तर: (C) 9384

SSC GDElementary MathematicsLCM of four numbersSSC GD 2025 · 20 Feb Shift 2

Q143.

If the cost price of 28 cricket bats is the same as the selling price of 32 cricket bats, then the loss percentage is:

यदि 28 क्रिकेट बल्लों का क्रय मूल्य 32 क्रिकेट बल्लों के विक्रय मूल्य के बराबर है, तो हानि प्रतिशत है:

A14.3%
B32%
C12.5%
D28%

Show answer

Concept: Compare CP and SP of the same number of items.

CP of 28 = SP of 32 ⇒ CP : SP (per bat) = 32 : 28 = 8 : 7.
Loss = 1 on CP 8.
Loss $% = \frac{1}{8} \times 100 = 12.5 %$ .

Trick: Loss $% = (\frac{difference}{larger number}) \times 100 = \frac{4}{32} \times 100 = 12.5 %$ .

Answer: (C) 12.5%

अवधारणा: समान संख्या की वस्तुओं के CP और SP की तुलना करें।

28 का CP = 32 का SP ⇒ एक बल्ले का CP : SP = 32 : 28 = 8 : 7.
हानि = 8 पर 1.
हानि $% = \frac{1}{8} \times 100 = 12.5 %$ .

ट्रिक: हानि $% = (\frac{अंतर}{बड़ी संख्या}) \times 100 = \frac{4}{32} \times 100 = 12.5 %$ .

उत्तर: (C) 12.5%

SSC GDElementary MathematicsLoss % – CP of a items = SP of b itemsSSC GD 2025 · 20 Feb Shift 2

Q144.

There are 44 members in group

A

, 26 members in group B and 45 members in group C . All the members of these groups went to a restaurant. The average amount spent on each member of group A, B and C is ₹403, ₹383 and ₹228, respectively. The total average amount (in ₹) spent per member is:

समूह

A

में 44 सदस्य हैं, समूह B में 26 सदस्य हैं और समूह C में 45 सदस्य हैं। इन समूहों के सभी सदस्य एक रेस्तराँ गए। समूह A, B और C के प्रत्येक सदस्य पर खर्च की गई औसत राशि क्रमशः ₹403, ₹383 और ₹228 है। प्रति सदस्य खर्च की गई कुल औसत राशि (₹ में) है:

A330
B334
C329
D327

Show answer

Concept: Combined average = total amount ÷ total members.

Totals: $44 \times 403 = 17732$ ; $26 \times 383 = 9958$ ; $45 \times 228 = 10260$ .
Sum = 37950; members = 115.
Average = $37950 \div 115 =$ ₹330.

Trick: Take 330 as assumed mean: deviations $44 \times 73 = 3212$ , $26 \times 53 = 1378$ , $45 \times (- 102) = - 4590$ . Net = 0 ⇒ average is exactly 330.

Answer: (A) 330

अवधारणा: सभी समूहों का मिला औसत = (सबका कुल खर्च) ÷ (सबके कुल लोग)।

कुल: $44 \times 403 = 17732$ ; $26 \times 383 = 9958$ ; $45 \times 228 = 10260$ .
योग = 37950; सदस्य = 115.
औसत = $37950 \div 115 =$ ₹330.

ट्रिक: 330 को कल्पित औसत मानें: विचलन $44 \times 73 = 3212$ , $26 \times 53 = 1378$ , $45 \times (- 102) = - 4590$ ; कुल = 0 ⇒ औसत ठीक 330.

उत्तर: (A) 330

SSC GDElementary MathematicsCombined (weighted) averageSSC GD 2025 · 20 Feb Shift 2

Q145.

Atul invests a sum of ₹5400 and Nirmal invests a sum of ₹10200 at the same rate of simple interest per annum. If, at the end of 5 years, Nirmal gets ₹480 more interest than Atul, then find the rate of interest per annum (in percentage).

अतुल ₹5400 की राशि और निर्मल ₹10200 की राशि समान वार्षिक साधारण ब्याज दर पर निवेश करते हैं। यदि 5 वर्ष के अंत में निर्मल को अतुल से ₹480 अधिक ब्याज मिलता है, तो वार्षिक ब्याज दर (प्रतिशत में) ज्ञात कीजिए।

Show answer

Concept: Same rate and time ⇒ extra interest comes only from extra principal.

Extra principal = $10200 - 5400 =$ ₹4800.
SI on 4800 for 5 years = 480 ⇒ $\frac{4800 \times R \times 5}{100} = 480$ .
$240 R = 480$ ⇒ $R = 2 %$ .

Trick: 480 is 10% of 4800 over 5 years ⇒ $10 \div 5 = 2 %$ per year.

Answer: (A) 2

अवधारणा: दोनों पर दर व समय एक जैसे हैं, तो ब्याज का अंतर सिर्फ़ मूलधन के अंतर से आता है।

मूलधन का अंतर: ₹10200 और ₹5400 में ₹4800 का फ़र्क।
इस ₹4800 पर 5 साल का SI = ₹480 ⇒ $\frac{4800 \times 5 \times R}{100} = 480$ .
$R \times 240 = 480$ ⇒ $R = 2 %$ वार्षिक।

ट्रिक: 480, 4800 का 10% है, 5 वर्ष में ⇒ $10 \div 5 = 2 %$ वार्षिक।

उत्तर: (A) 2

SSC GDElementary MathematicsSimple interest – rate from interest differenceSSC GD 2025 · 20 Feb Shift 2

Q146.

A cylindrical tank has a capacity of

4774 m^{3}

. If the radius of the base is 7 m , what is the depth? (Use

π = \frac{22}{7}

)

एक बेलनाकार टंकी की धारिता

4774 m^{3}

है। यदि आधार की त्रिज्या 7 मी है, तो इसकी गहराई क्या है? (

π = \frac{22}{7}

का प्रयोग कीजिए)

A32 m32 मी
B33 m33 मी
C30 m30 मी
D31 m31 मी

Show answer

Concept: Volume of cylinder = $π r^{2} h$ .

$π r^{2} = \frac{22}{7} \times 7 \times 7 = 154$ m².
$154 \times h = 4774$ .
$h = 4774 \div 154 = 31$ m.

Trick: For $r = 7$ , base area is always 154. Unit digit check: $154 \times h$ ends in 4 ⇒ h ends in 1 ⇒ 31.

Answer: (D) 31 m

अवधारणा: बेलन का आयतन = $π r^{2} h$ .

$π r^{2} = \frac{22}{7} \times 7 \times 7 = 154$ मी².
$154 \times h = 4774$ .
$h = 4774 \div 154 = 31$ मी.

ट्रिक: $r = 7$ पर आधार क्षेत्रफल सदा 154. इकाई अंक: $154 \times h$ का अंत 4 ⇒ h का अंत 1 ⇒ 31.

उत्तर: (D) 31 मी

SSC GDElementary MathematicsCylinder – height from volumeSSC GD 2025 · 20 Feb Shift 2

Q147.

400 apples were bought at

₹ 1220

per hundred and were sold at a profit of ₹920. Find the selling price (in ₹) per dozen of apples.

400 सेब

₹ 1220

प्रति सैकड़ा की दर से खरीदे गए और ₹920 के लाभ पर बेचे गए। सेबों का प्रति दर्जन विक्रय मूल्य (₹ में) ज्ञात कीजिए।

A184
B164
C174
D189

Show answer

Concept: $SP = CP + profit$ ; then convert to the required unit.

CP of 400 apples = $4 \times 1220 =$ ₹4880.
SP = $4880 + 920 =$ ₹5800.
SP per apple = $5800 \div 400 =$ ₹14.50; per dozen = $14.50 \times 12 =$ ₹174.

Trick: Per dozen = $total SP \times \frac{12}{400} = 5800 \times \frac{3}{100} =$ ₹174 in one step.

Answer: (C) 174

अवधारणा: $SP = CP + लाभ$ ; फिर आवश्यक इकाई में बदलें।

400 सेबों का CP = $4 \times 1220 =$ ₹4880.
SP = $4880 + 920 =$ ₹5800.
एक सेब = $5800 \div 400 =$ ₹14.50; एक दर्जन = $14.50 \times 12 =$ ₹174.

ट्रिक: प्रति दर्जन = $कुल SP \times \frac{12}{400} = 5800 \times \frac{3}{100} =$ ₹174.

उत्तर: (C) 174

SSC GDElementary MathematicsProfit – selling price per dozenSSC GD 2025 · 20 Feb Shift 2

Q148.

The price of fuel decreases by 15%, 25% and 35% in three successive months, but increases by 40% in the fourth month. What is the percentage increase/decrease in the price of fuel in the fourth month as compared to its original price?

ईंधन का मूल्य तीन क्रमागत महीनों में 15%, 25% और 35% घटता है, परंतु चौथे महीने में 40% बढ़ जाता है। चौथे महीने में ईंधन के मूल्य में उसके मूल मूल्य की तुलना में कितने प्रतिशत की वृद्धि/कमी हुई?

ADecreases by 41.98%41.98% की कमी
BDecreases by 40.3%40.3% की कमी
CIncreases by 39.36%39.36% की वृद्धि
DIncreases by 45.33%45.33% की वृद्धि

Show answer

Concept: Successive changes multiply: final = original × each multiplying factor.

Factors: −15% → 0.85, −25% → 0.75, −35% → 0.65, +40% → 1.40.
Start with 100: after the three cuts and one rise the price becomes 58.0125.
Change = $58.0125 - 100 = - 41.9875$ ⇒ decrease $\approx 41.98 %$ .

Trick: Pair smartly: $0.75 \times 1.40 = 1.05$ and $0.85 \times 0.65 = 0.5525$ ; $0.5525 \times 1.05 = 0.580125$ . Three cuts outweigh one rise ⇒ 'increase' options (C), (D) are out instantly.

Answer: (A) Decreases by 41.98%

अवधारणा: क्रमिक परिवर्तन गुणा होते हैं: अंतिम = मूल × सभी गुणक।

गुणक: −15% → 0.85, −25% → 0.75, −35% → 0.65, +40% → 1.40.
100 से शुरू करें: तीन कटौतियों और एक वृद्धि के बाद कीमत = 58.0125.
परिवर्तन = $58.0125 - 100 = - 41.9875$ ⇒ लगभग 41.98% कमी।

ट्रिक: जोड़ी बनाएँ: $0.75 \times 1.40 = 1.05$ , $0.85 \times 0.65 = 0.5525$ ; गुणनफल = 0.580125. तीन कटौतियाँ एक वृद्धि से भारी ⇒ 'वृद्धि' वाले विकल्प तुरंत बाहर।

उत्तर: (A) 41.98% की कमी

SSC GDElementary MathematicsSuccessive percentage changesSSC GD 2025 · 20 Feb Shift 2

Q149.

If 4% of x=96, then x is equal to:

यदि x का 4% = 96 है, तो x बराबर है:

A4800
B2400
C4900
D2500

Show answer

Concept: If $p % of x = k$ , then $x = \frac{k \times 100}{p}$ .

$4 % of x = 96$ .
$x = \frac{96 \times 100}{4} = 2400$ .

Trick: $4 % = 96 \Rightarrow 1 % = 24 \Rightarrow 100 % = 2400$ .

Answer: (B) 2400

अवधारणा: यदि $x का p % = k$ , तो $x = \frac{k \times 100}{p}$ .

$x का 4 % = 96$ .
$x = \frac{96 \times 100}{4} = 2400$ .

ट्रिक: $4 % = 96 \Rightarrow 1 % = 24 \Rightarrow 100 % = 2400$ .

उत्तर: (B) 2400

SSC GDElementary MathematicsPercentage – finding the wholeSSC GD 2025 · 20 Feb Shift 2

Q150.

LCM and HCF of two numbers are 198 and 33 respectively. If one of the numbers is 99 , then find the other number.

दो संख्याओं का ल.स. (LCM) और म.स. (HCF) क्रमशः 198 और 33 है। यदि उनमें से एक संख्या 99 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए।

Show answer

Concept: For two numbers, $HCF \times LCM = first number \times second number$ .

$33 \times 198 = 99 \times N$ .
$N = \frac{33 \times 198}{99} = 33 \times 2 = 66$ .
Check: HCF(99, 66) = 33, LCM = 198 ✔

Trick: The other number must be a multiple of the HCF 33 – among the options only 66 is.

Answer: (D) 66

अवधारणा: दो संख्याओं के लिए $HCF \times LCM = पहली संख्या \times दूसरी संख्या$ ।

$33 \times 198 = 99 \times N$ .
$N = \frac{33 \times 198}{99} = 33 \times 2 = 66$ .
जाँच: HCF(99, 66) = 33, LCM = 198 ✔

ट्रिक: दूसरी संख्या HCF 33 का गुणज होगी — विकल्पों में केवल 66.

उत्तर: (D) 66

SSC GDElementary MathematicsHCF × LCM = product of numbersSSC GD 2025 · 20 Feb Shift 2

Q151.

Ashok has ₹1617 with him. He divided it amongst his sons Raj and Varun and asked them to invest it at 10% rate of interest compounded annually. It was seen that Raj and Varun got same amount after 18 and 19 years respectively. How much (in ₹) did Ashok give to Raj ?

अशोक के पास ₹1617 हैं। उसने इसे अपने पुत्रों राज और वरुण में बाँट दिया और उनसे इसे 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज दर पर निवेश करने को कहा। यह देखा गया कि राज और वरुण को क्रमशः 18 और 19 वर्ष बाद समान मिश्रधन प्राप्त हुआ। अशोक ने राज को कितनी राशि (₹ में) दी थी?

A847
B870
C770
D697

Show answer

Concept: If shares give equal amounts after n and n+1 years, $share (n) : share (n + 1) = (1 + \frac{r}{100}) : 1$ .

Raj (18 yrs) : Varun (19 yrs) = $\frac{11}{10} : 1 = 11 : 10$ .
Total 21 parts = ₹1617 ⇒ 1 part = ₹77.
Raj = $11 \times 77 =$ ₹847.

Trick: Only the gap in years matters ( $19 - 18 = 1$ ), not 18 or 19 themselves. Shorter period gets the bigger share.

Answer: (A) 847

अवधारणा: n और n+1 वर्ष बाद समान मिश्रधन हों तो $हिस्सा (n) : हिस्सा (n + 1) = (1 + \frac{r}{100}) : 1$ .

राज (18 वर्ष) : वरुण (19 वर्ष) = $\frac{11}{10} : 1 = 11 : 10$ .
कुल 21 भाग = ₹1617 ⇒ 1 भाग = ₹77.
राज = $11 \times 77 =$ ₹847.

ट्रिक: केवल वर्षों का अंतर (1) मायने रखता है। कम अवधि वाले को बड़ा हिस्सा मिलता है।

उत्तर: (A) 847

SSC GDElementary MathematicsCompound interest – equal amounts, different yearsSSC GD 2025 · 20 Feb Shift 2

Q152.

In a medical store, the marked price of an injection is ₹6,490. The medical store owner gives a discount of 18% on its sale. What is the sale price (in

₹

) of the injection? (Rounded off to the nearest rupee.)

एक मेडिकल स्टोर में एक इंजेक्शन का अंकित मूल्य ₹6,490 है। मेडिकल स्टोर का मालिक इसकी बिक्री पर 18% की छूट देता है। इंजेक्शन का विक्रय मूल्य (

₹

में) क्या है? (निकटतम रुपये तक पूर्णांकित।)

A5,112
B5,421
C5,322
D5,233

Show answer

Concept: $SP = \frac{MP \times (100 - discount %)}{100}$ .

$SP = 6490 \times \frac{82}{100}$ .
$= 5321.80 \approx$ ₹5322.

Trick: 18% of 6490 = $649 \times 1.8 = 1168.2$ ; $6490 - 1168.2 = 5321.8 \approx 5322$ .

Answer: (C) 5,322

अवधारणा: $SP = \frac{MP \times (100 - छूट %)}{100}$ .

$SP = 6490 \times \frac{82}{100}$ .
$= 5321.80 \approx$ ₹5322.

ट्रिक: 6490 का 18% = $649 \times 1.8 = 1168.2$ ; $6490 - 1168.2 = 5321.8 \approx 5322$ .

उत्तर: (C) 5,322

SSC GDElementary MathematicsDiscount – selling priceSSC GD 2025 · 20 Feb Shift 2

Q153.

Find the value of

((17 \times 16) \times (8 \div 8 \times \frac{(18 - 11)}{7}))

मान ज्ञात कीजिए

((17 \times 16) \times (8 \div 8 \times \frac{(18 - 11)}{7}))

A272
B263
C255
D283

Show answer

Concept: Solve the innermost bracket first.

$\frac{18 - 11}{7} = \frac{7}{7} = 1$ .
$8 \div 8 \times 1 = 1$ .
$17 \times 16 \times 1 = 272$ .

Trick: Spot that the whole second bracket equals 1 – the answer is simply $17 \times 16 = 272$ .

Answer: (A) 272

अवधारणा: सबसे भीतरी कोष्ठक पहले हल करें।

$\frac{18 - 11}{7} = \frac{7}{7} = 1$ .
$8 \div 8 \times 1 = 1$ .
$17 \times 16 \times 1 = 272$ .

ट्रिक: पूरा दूसरा कोष्ठक 1 के बराबर है ⇒ उत्तर सीधे $17 \times 16 = 272$ .

उत्तर: (A) 272

SSC GDElementary MathematicsSimplification – bracketsSSC GD 2025 · 20 Feb Shift 2

Q154.

The fourth proportional to 17, 87 and 119 is:

17, 87 और 119 का चतुर्थानुपाती है:

A354
B405
C525
D609

Show answer

Concept: If $a : b = c : x$ , then $x = \frac{b \times c}{a}$ .

$17 : 87 = 119 : x$ ⇒ $17 x = 87 \times 119$ .
Since $119 = 17 \times 7$ , $x = 87 \times 7$ .
$x = 609$ .

Trick: Always cancel first: 17 divides 119 exactly. Unit digit $7 \times 7 = 49$ ⇒ answer ends in 9 ⇒ 609.

Answer: (D) 609

अवधारणा: यदि $a : b = c : x$ , तो $x = \frac{b \times c}{a}$ .

$17 : 87 = 119 : x$ ⇒ $17 x = 87 \times 119$ .
$119 = 17 \times 7$ है, इसलिए $x = 87 \times 7$ .
$x = 609$ .

ट्रिक: पहले काटें: $119 \div 17 = 7$ . इकाई अंक $7 \times 7 = 49$ ⇒ उत्तर का अंत 9 ⇒ 609.

उत्तर: (D) 609

SSC GDElementary MathematicsFourth proportionalSSC GD 2025 · 20 Feb Shift 2

Q155.

Pramod has two grandsons Ashish and Ketan. 13 year old Ashish gets some money from Pramod's wealth and 14 year old Ketan gets rest of the money. But Ashish and Ketan will get money only when they turn 24 years old. Till then the money is in a bank getting interest at rate

4 %

compounded annually. When both turn 24 , they receive the same amount. How much had Pramod given Ketan (in ₹) initially, if total money with Pramod was ₹25500 ?

प्रमोद के दो पोते आशीष और केतन हैं। 13 वर्षीय आशीष को प्रमोद की संपत्ति में से कुछ धन मिलता है और 14 वर्षीय केतन को शेष धन मिलता है। परंतु आशीष और केतन को यह धन तभी मिलेगा जब वे 24 वर्ष के हो जाएँगे। तब तक यह धन बैंक में

4 %

की दर से वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज पर जमा रहता है। जब दोनों 24 वर्ष के होते हैं, तो उन्हें समान मिश्रधन प्राप्त होता है। यदि प्रमोद के पास कुल ₹25500 थे, तो प्रमोद ने आरंभ में केतन को कितना धन (₹ में) दिया था?

A12250
B13000
C13350
D12500

Show answer

Concept: Equal final amounts ⇒ the share invested for 1 year less is larger by the factor $(1 + \frac{r}{100})$ .

Ashish invests $24 - 13 = 11$ yrs, Ketan $24 - 14 = 10$ yrs.
Ketan : Ashish = $\frac{26}{25} : 1 = 26 : 25$ (rate $4 % = \frac{1}{25}$ ).
51 parts = ₹25500 ⇒ 1 part = 500; Ketan = $26 \times 500 =$ ₹13000.

Trick: Rate as a fraction $\frac{1}{25}$ ⇒ ratio 26 : 25 directly; younger child (longer time) gets less.

Answer: (B) 13000

अवधारणा: अंतिम राशि बराबर हो तो 1 वर्ष कम अवधि वाला हिस्सा $(1 + \frac{r}{100})$ गुना बड़ा होता है।

आशीष का धन $24 - 13 = 11$ वर्ष, केतन का $24 - 14 = 10$ वर्ष।
केतन : आशीष = $\frac{26}{25} : 1 = 26 : 25$ (दर $4 % = \frac{1}{25}$ )।
51 भाग = ₹25500 ⇒ 1 भाग = 500; केतन = $26 \times 500 =$ ₹13000.

ट्रिक: दर को भिन्न $\frac{1}{25}$ में लिखें ⇒ सीधे अनुपात 26 : 25; छोटे पोते (अधिक समय) को कम राशि।

उत्तर: (B) 13000

SSC GDElementary MathematicsCompound interest – sharing money between agesSSC GD 2025 · 20 Feb Shift 2

Q156.

Two trains are moving in opposite directions at speeds of

60 km / h

and 70

km / h

. The length of one train is 170 m . The time taken by them to cross each other is 26 seconds. The length (in m ) of the other train, correct to 2 decimal places, is:

दो रेलगाड़ियाँ विपरीत दिशाओं में

60 km / h

और 70

km / h

की चाल से चल रही हैं। एक रेलगाड़ी की लंबाई 170 मी है। उन्हें एक-दूसरे को पार करने में 26 सेकंड लगते हैं। दूसरी रेलगाड़ी की लंबाई (मी में), दो दशमलव स्थानों तक शुद्ध, है:

A768.88
B770.75
C771.56
D769.34

Show answer

Concept: Opposite directions: relative speed = sum; distance = sum of lengths.

Speeds add up: 130 km/h; in m/s this is $130 \times \frac{5}{18} = \frac{325}{9}$ .
Distance in 26 s = $\frac{325}{9} \times 26 = \frac{8450}{9} \approx 938.88$ m.
Other train = $938.88 - 170 = 768.88$ m.

Trick: $8450 \div 9 = 938.8 \dots$ ; subtract 170 ⇒ starts with 768 – only option (A).

Answer: (A) 768.88

अवधारणा: आमने-सामने चलती ट्रेनों की चालें जुड़ती हैं, और पार करने में तय दूरी = दोनों ट्रेनों की लंबाई।

चालों का जोड़ 130 किमी/घं; मी/से में = $130 \times \frac{5}{18} = \frac{325}{9}$ .
26 सेकंड में दूरी = $\frac{325}{9} \times 26 = \frac{8450}{9} \approx 938.88$ मी।
दूसरी ट्रेन = $938.88 - 170 = 768.88$ मी।

ट्रिक: $8450 \div 9 = 938.8 \dots$ ; 170 घटाएँ ⇒ 768 से शुरू — केवल (A)।

उत्तर: (A) 768.88

SSC GDElementary MathematicsTrains crossing – opposite directionsSSC GD 2025 · 20 Feb Shift 2

Q157.

A and B can finish a work in 20 days while

B

and

C

can do it in 36 days. A started the work, worked for 5 days, then B worked for 10 days and the remaining work was finished by C in 15 days. In how many days could C alone have finished the whole work?

A और B एक कार्य को 20 दिनों में पूरा कर सकते हैं जबकि

B

और

C

इसे 36 दिनों में कर सकते हैं। A ने कार्य आरंभ किया और 5 दिन कार्य किया, फिर B ने 10 दिन कार्य किया और शेष कार्य C ने 15 दिनों में पूरा किया। C अकेला संपूर्ण कार्य कितने दिनों में पूरा कर सकता था?

A $16 \frac{4}{11}$
B $15 \frac{8}{11}$
C $16 \frac{8}{11}$
D $15 \frac{4}{11}$

Show answer

Concept: Regroup individual days into known pairs.

$A + B = \frac{1}{20}$ per day, $B + C = \frac{1}{36}$ per day.
A 5 days + B 10 days + C 15 days = $5 (A + B) + 5 (B + C) + 10 C = 1$ .
$\frac{5}{20} + \frac{5}{36} + 10 C = 1$ ⇒ $10 C = 1 - \frac{1}{4} - \frac{5}{36} = \frac{22}{36}$ ⇒ $C = \frac{11}{180}$ .
C alone = $\frac{180}{11} = 16 \frac{4}{11}$ days.

Trick: LCM method: work = 180 units; $A + B = 9$ , $B + C = 5$ per day. $5 \times 9 + 5 \times 5 = 70$ ⇒ C does 110 units in 10 days ⇒ 11/day ⇒ $\frac{180}{11}$ .

Answer: (A) $16 \frac{4}{11}$

अवधारणा: अलग-अलग दिनों को ज्ञात जोड़ियों में बाँटें।

$A + B = \frac{1}{20}$ प्रतिदिन, $B + C = \frac{1}{36}$ प्रतिदिन।
A के 5 + B के 10 + C के 15 दिन = $5 (A + B) + 5 (B + C) + 10 C = 1$ .
$\frac{5}{20} + \frac{5}{36} + 10 C = 1$ ⇒ $10 C = \frac{22}{36}$ ⇒ $C = \frac{11}{180}$ .
अकेले C को पूरा काम करने में $\frac{180}{11}$ यानी $16 \frac{4}{11}$ दिन लगेंगे।

ट्रिक: कुल कार्य = 180 इकाई; $A + B = 9$ , $B + C = 5$ प्रतिदिन। $45 + 25 = 70$ ⇒ C ने 10 दिन में 110 ⇒ 11 प्रतिदिन ⇒ $\frac{180}{11}$ .

उत्तर: (A) $16 \frac{4}{11}$

SSC GDElementary MathematicsTime and work – pair rates, finding CSSC GD 2025 · 20 Feb Shift 2

Q158.

A man travels at

50 km / hr

for 2 hours, the next at

40 km / hr

for 2.5 hours and the next at

60 km / hr

for 3 hours. What is his average speed (in km/hr, rounded off to two decimal places) for the whole journey?

एक व्यक्ति

50 km / hr

की चाल से 2 घंटे, फिर

40 km / hr

की चाल से 2.5 घंटे और उसके बाद

60 km / hr

की चाल से 3 घंटे यात्रा करता है। संपूर्ण यात्रा के लिए उसकी औसत चाल (किमी/घंटा में, दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित) क्या है?

A50.67
B48.33
C46.67
D53.33

Show answer

Concept: Average speed = total distance ÷ total time.

Distances: $50 \times 2 = 100$ , $40 \times 2.5 = 100$ , $60 \times 3 = 180$ ⇒ 380 km.
Time = $2 + 2.5 + 3 = 7.5$ h.
Average = $380 \div 7.5 = 50.67$ km/h.

Trick: When times are given, average speed = time-weighted mean of speeds; it must lie between 40 and 60 and lean towards 60 (longest time) ⇒ 50.67.

Answer: (A) 50.67

अवधारणा: औसत चाल निकालने के लिए पूरी दूरी को पूरे समय से भाग दें (चालों का सीधा औसत नहीं)।

तीनों हिस्सों की दूरी: 100 किमी, 100 किमी, 180 किमी ⇒ जोड़ 380 किमी।
लगा समय: 7.5 घंटे (2, 2.5 और 3 का योग)।
औसत = $380 \div 7.5 = 50.67$ किमी/घं।

ट्रिक: समय दिया हो तो औसत चाल = समय-भारित औसत; उत्तर 40 और 60 के बीच और 60 की ओर झुका ⇒ 50.67.

उत्तर: (A) 50.67

SSC GDElementary MathematicsAverage speed – three stagesSSC GD 2025 · 20 Feb Shift 2

Q159.

A train travels the first 200 km of a journey at a speed of

100 km / h

and the remaining 150 km at a speed of

75 km / h

. What is the average speed (in km/h) of the train for the entire journey?

एक रेलगाड़ी यात्रा के पहले 200 किमी

100 km / h

की चाल से और शेष 150 किमी

75 km / h

की चाल से तय करती है। संपूर्ण यात्रा के लिए रेलगाड़ी की औसत चाल (किमी/घंटा में) क्या है?

A92.5
B87.5
C85
D90

Show answer

Concept: Average speed = total distance ÷ total time.

Time 1 = $200 \div 100 = 2$ h; Time 2 = $150 \div 75 = 2$ h.
Total = 350 km in 4 h.
Average = $350 \div 4 = 87.5$ km/h.

Trick: Equal times (2 h each) ⇒ average speed = simple mean of speeds = $\frac{100 + 75}{2} = 87.5$ .

Answer: (B) 87.5

अवधारणा: औसत चाल = कुल दूरी ÷ कुल समय।

समय 1 = $200 \div 100 = 2$ घं; समय 2 = $150 \div 75 = 2$ घं।
कुल = 350 किमी, 4 घंटे में।
औसत = $350 \div 4 = 87.5$ किमी/घं।

ट्रिक: दोनों समय बराबर (2 घं) ⇒ औसत चाल = चालों का साधारण औसत = $\frac{100 + 75}{2} = 87.5$ .

उत्तर: (B) 87.5

SSC GDElementary MathematicsAverage speed – two distancesSSC GD 2025 · 20 Feb Shift 2

Q160.

The mean proportional between 36 and a number N is three times the mean proportional between 8 and 32. The number N is:

36 और एक संख्या N के बीच का मध्यानुपाती, 8 और 32 के बीच के मध्यानुपाती का तीन गुना है। संख्या N है:

Show answer

Concept: Mean proportional of a and b = $\sqrt{a b}$ .

Between 8 and 32: $\sqrt{256} = 16$ ; three times = 48.
$\sqrt{36 N} = 48$ ⇒ $36 N = 2304$ .
N = $2304 \div 36 = 64$ .

Trick: $\sqrt{36 N} = 6 \sqrt{N} = 48$ ⇒ $\sqrt{N} = 8$ ⇒ $N = 64$ . Only a perfect square option can work.

Answer: (D) 64

अवधारणा: a और b का मध्यानुपाती = $\sqrt{a b}$ .

8 और 32 का: $\sqrt{256} = 16$ ; तीन गुना = 48.
$\sqrt{36 N} = 48$ ⇒ $36 N = 2304$ .
N = $2304 \div 36 = 64$ .

ट्रिक: $\sqrt{36 N} = 6 \sqrt{N} = 48$ ⇒ $\sqrt{N} = 8$ ⇒ $N = 64$ ; केवल पूर्ण वर्ग वाला विकल्प सही हो सकता है।

उत्तर: (D) 64

SSC GDElementary MathematicsMean proportionalSSC GD 2025 · 20 Feb Shift 2