The logistic growth equation is as follows :
a. Population growth rate is higher when N = K.
b. Population growth rate decreases as N approaches K.
c. If N > K, the population will decline.
d. K represents the maximum number of individuals the environment can support.
लॉजिस्टिक ग्रोथ समीकरण निम्नवत है :
a. जब N = K होता है, तब जनसंख्या वृद्धि दर अधिकतम होगा ।
b. जैसे जैसे N, K की तरफ बढ़ेगा, जनसंख्या वृद्धि दर घटेगी ।
c. यदि N > K होता है, तब जनसंख्या घटेगी ।
d. K वातावरण द्वारा अधिकतम जनसंख्या धारण करने की क्षमता दर्शाता है ।
- AOnly aकेवल a
- BOnly d and cकेवल d और c
- COnly b and cकेवल b और c
- DOnly b, c and dकेवल b, c और d
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Concept: Verhulst–Pearl logistic model: gives an S-shaped (sigmoid) curve.
- a ✘ – at N = K the bracket is 0, so growth rate = 0; the maximum rate is at N = K/2 (inflection point).
- b ✔ – as N → K, (1 − N/K) → 0, so growth slows.
- c ✔ – if N > K, (1 − N/K) is negative → dN/dt < 0, population falls back to K.
- d ✔ – K is the carrying capacity.
Short trick: Logistic: fastest at K/2, zero at K, negative above K.
अवधारणा: वरहुल्स्ट–पर्ल लॉजिस्टिक मॉडल: – S-आकार (सिग्मॉइड) वक्र।
- a ✘ – N = K पर कोष्ठक 0, अतः वृद्धि दर = 0; अधिकतम दर N = K/2 पर।
- b ✔ – N → K होने पर (1 − N/K) → 0, वृद्धि धीमी।
- c ✔ – N > K पर (1 − N/K) ऋणात्मक → जनसंख्या घटकर K पर लौटती है।
- d ✔ – K = वहन क्षमता।
याद रखें: लॉजिस्टिक: K/2 पर सबसे तेज़, K पर शून्य, K से ऊपर ऋणात्मक।
