Question bank

Q&A: practice questions with answers

Search questions on any topic. Filter by exam category, exam, subject and topic, try the question, then open the answer and explanation.

Free mock tests Download App

7,077 questions found.

Q4221.

The average of 10 observations is 40. It was realised later that an observation was misread as 34 in place of 43. Find the correct average.

10 प्रेक्षणों का औसत 40 है। बाद में ज्ञात हुआ कि एक प्रेक्षण को 43 के स्थान पर 34 गलत पढ़ लिया गया था। सही औसत ज्ञात कीजिए।

A39.9
B43.9
C41.9
D40.9

Show answer

Concept: Correct sum = wrong sum − wrong value + right value.

Wrong sum $= 10 \times 40 = 400$
Correct sum $= 400 - 34 + 43 = 409$
Correct average $= \frac{409}{10} = 40.9$

Trick: Average changes by $\frac{43 - 34}{10} = 0.9$ , so $40 + 0.9 = 40.9$ .

Answer: (D) $40.9$

अवधारणा: सही योग = गलत योग − गलत मान + सही मान।

गलत योग $= 10 \times 40 = 400$
सही योग $= 400 - 34 + 43 = 409$
सही औसत $= \frac{409}{10} = 40.9$

ट्रिक: औसत में बदलाव $= \frac{43 - 34}{10} = 0.9$ , अतः $40 + 0.9 = 40.9$ ।

उत्तर: (D) $40.9$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsAverage – corrected valueRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 6 Jun Shift 2 →

Q4222.

The ratio of the market prices of gram and pea is 2 : 5, and the ratio of the quantities consumed by a family is 4 : 3. Find the ratio of the expenditure on gram to pea.

चने और मटर के बाज़ार मूल्यों का अनुपात 2 : 5 है, और एक परिवार द्वारा उपभोग की गई मात्राओं का अनुपात 4 : 3 है। चने और मटर पर व्यय का अनुपात ज्ञात कीजिए।

A9 : 16
B3 : 4
C8 : 15
D17 : 10

Show answer

Concept: Expenditure = Price × Quantity, so multiply the two ratios term by term.

Gram : Pea expenditure $= (2 \times 4) : (5 \times 3)$
$= 8 : 15$

Trick: Compound ratio: multiply corresponding terms.

Answer: (C) $8 : 15$

अवधारणा: व्यय = मूल्य × मात्रा, अतः दोनों अनुपातों के संगत पदों का गुणा करें।

चना : मटर व्यय $= (2 \times 4) : (5 \times 3)$
$= 8 : 15$

ट्रिक: मिश्र अनुपात: संगत पदों को गुणा करें।

उत्तर: (C) $8 : 15$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsRatio – expenditureRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 6 Jun Shift 2 →

Q4223.

The average of first 13 whole numbers is:

प्रथम 13 पूर्ण संख्याओं का औसत है:

A6
B6.5
C5
D7

Show answer

Concept: Whole numbers start from 0, so the first 13 whole numbers are 0 to 12.

Sum $= 0 + 1 + \dots + 12 = \frac{12 \times 13}{2} = 78$
Average $= \frac{78}{13} = 6$

Trick: Consecutive numbers: average = $\frac{first + last}{2} = \frac{0 + 12}{2} = 6$ . (Taking 1 to 13 wrongly gives 7.)

Answer: (A) $6$

अवधारणा: पूर्ण संख्याएँ 0 से शुरू होती हैं, अतः पहली 13 पूर्ण संख्याएँ 0 से 12 हैं।

योग $= 0 + 1 + \dots + 12 = \frac{12 \times 13}{2} = 78$
औसत $= \frac{78}{13} = 6$

ट्रिक: क्रमागत संख्याएँ: औसत $= \frac{पहली + अंतिम}{2} = \frac{0 + 12}{2} = 6$ । (1 से 13 लेने पर गलत उत्तर 7 आता है।)

उत्तर: (A) $6$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsAverage of whole numbersRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 6 Jun Shift 2 →

Q4224.

Ashish has ₹1,218 with him. He divides it amongst his sons Arun and Mahesh and asks them to invest it at 10% rate of interest compounded annually. It was seen that Arun and Mahesh got same amount after 11 and 12 years, respectively. How much (in ₹) did Ashish give to Mahesh?

आशीष के पास ₹1,218 हैं। वह इसे अपने पुत्रों अरुण और महेश के बीच बाँट देता है और उन्हें इसे 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज दर पर निवेश करने के लिए कहता है। यह देखा गया कि अरुण और महेश को क्रमशः 11 और 12 वर्ष बाद समान राशि प्राप्त हुई। आशीष ने महेश को कितनी राशि (₹ में) दी?

A430
B580
C638
D738

Show answer

Concept: If amounts are equal, $P_{1} (1 + r)^{n_{1}} = P_{2} (1 + r)^{n_{2}}$ .

$A (1.1)^{11} = M (1.1)^{12} \Rightarrow A = 1.1 M$
$A : M = 11 : 10$
Mahesh’s share $= \frac{10}{21} \times 1218 = 580$

Trick: Shares are in ratio $(1 + r)^{difference in years} : 1 = 11 : 10$ .

Answer: (B) ₹ $580$

अवधारणा: यदि मिश्रधन बराबर हैं तो $P_{1} (1 + r)^{n_{1}} = P_{2} (1 + r)^{n_{2}}$ ।

$A (1.1)^{11} = M (1.1)^{12} \Rightarrow A = 1.1 M$
$A : M = 11 : 10$
महेश का हिस्सा $= \frac{10}{21} \times 1218 = 580$

ट्रिक: हिस्से का अनुपात $= (1 + r)^{वर्षों का अंतर} : 1 = 11 : 10$ ।

उत्तर: (B) ₹ $580$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsCompound interest – equal amountsRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 6 Jun Shift 2 →

Q4225.

One pipe can fill the tank in 9 minutes while another pipe can empty completely filled tank in 90 minutes. If both the pipes are operated together on empty tank, how long (in minutes) will it take to fill half of the tank?

एक पाइप टंकी को 9 मिनट में भर सकता है, जबकि दूसरा पाइप पूरी भरी हुई टंकी को 90 मिनट में पूरी तरह खाली कर सकता है। यदि दोनों पाइपों को खाली टंकी पर एक साथ चलाया जाए, तो आधी टंकी भरने में कितना समय (मिनट में) लगेगा?

Show answer

Concept: Net filling rate = filling rate − emptying rate.

Net work per minute $= \frac{1}{9} - \frac{1}{90} = \frac{10 - 1}{90} = \frac{1}{10}$
Full tank takes $10$ minutes.
Half tank $= \frac{10}{2} = 5$ minutes.

Trick: LCM method: capacity 90 units; A = $+ 10$ , B = $- 1$ → net 9 units/min; half = 45 units → 5 min.

Answer: (A) $5$

अवधारणा: शुद्ध भरने की दर = भरने की दर − खाली करने की दर।

प्रति मिनट शुद्ध कार्य $= \frac{1}{9} - \frac{1}{90} = \frac{10 - 1}{90} = \frac{1}{10}$
पूरी टंकी $10$ मिनट में।
आधी टंकी $= \frac{10}{2} = 5$ मिनट।

ट्रिक: LCM विधि: क्षमता 90 इकाई; A = $+ 10$ , B = $- 1$ → शुद्ध 9 इकाई/मिनट; आधी = 45 इकाई → 5 मिनट।

उत्तर: (A) $5$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsPipes and cisternsRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 6 Jun Shift 2 →

Q4226.

A vendor bought lemons at 6 for ₹1. How many lemons must he sell for ₹1 to gain 100%?

एक विक्रेता ने ₹1 में 6 की दर से नींबू खरीदे। 100% लाभ प्राप्त करने के लिए उसे ₹1 में कितने नींबू बेचने चाहिए?

Show answer

Concept: For 100% gain, SP = $2 \times$ CP.

CP of 1 lemon $= ₹ \frac{1}{6}$
SP of 1 lemon $= 2 \times \frac{1}{6} = ₹ \frac{1}{3}$
For ₹1 he must sell $3$ lemons.

Trick: 100% gain → sell half as many for the same money: $\frac{6}{2} = 3$ .

Answer: (A) $3$

अवधारणा: 100% लाभ के लिए विक्रय मूल्य $= 2 \times$ क्रय मूल्य।

1 नींबू का क्रय मूल्य $= ₹ \frac{1}{6}$
1 नींबू का विक्रय मूल्य $= 2 \times \frac{1}{6} = ₹ \frac{1}{3}$
₹1 में $3$ नींबू बेचने होंगे।

ट्रिक: 100% लाभ → उतने ही पैसे में आधी संख्या: $\frac{6}{2} = 3$ ।

उत्तर: (A) $3$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsProfit and lossRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 6 Jun Shift 2 →

Q4227.

The sum of the present ages of a father and his son is 18 years more than 4 times the present age of the son. After 5 years, 4 times the father's age will be 8 years less than 14 times the son's age. The difference (in years) between the present ages of the father and the son is:

एक पिता और उसके पुत्र की वर्तमान आयु का योग, पुत्र की वर्तमान आयु के 4 गुने से 18 वर्ष अधिक है। 5 वर्ष बाद, पिता की आयु का 4 गुना, पुत्र की आयु के 14 गुने से 8 वर्ष कम होगा। पिता और पुत्र की वर्तमान आयु के बीच का अंतर (वर्षों में) है:

Show answer

Concept: Form two equations from the two conditions.

$F + S = 4 S + 18 \Rightarrow F = 3 S + 18$
After 5 years: $4 (F + 5) = 14 (S + 5) - 8 \Rightarrow 4 F = 14 S + 42$
$4 (3 S + 18) = 14 S + 42 \Rightarrow 12 S + 72 = 14 S + 42 \Rightarrow S = 15$
$F = 63$ , difference $= 63 - 15 = 48$

Trick: Difference $F - S = 2 S + 18$ ; with $S = 15$ it is 48.

Answer: (C) $48$

अवधारणा: दोनों शर्तों से दो समीकरण बनाएँ।

$F + S = 4 S + 18 \Rightarrow F = 3 S + 18$
5 वर्ष बाद: $4 (F + 5) = 14 (S + 5) - 8 \Rightarrow 4 F = 14 S + 42$
$4 (3 S + 18) = 14 S + 42 \Rightarrow 12 S + 72 = 14 S + 42 \Rightarrow S = 15$
$F = 63$ , अंतर $= 63 - 15 = 48$

ट्रिक: अंतर $F - S = 2 S + 18$ ; $S = 15$ पर 48।

उत्तर: (C) $48$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsProblems on agesRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 6 Jun Shift 2 →

Q4228.

The volume of a solid cylinder is 5852 cm³ and its height is 38 cm. What is the total surface area of the solid cylinder? (Round your answer to the nearest integer)
(Use

π = \frac{22}{7}

)

एक ठोस बेलन का आयतन 5852 cm³ है और उसकी ऊँचाई 38 cm है। ठोस बेलन का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल कितना है? (अपने उत्तर को निकटतम पूर्णांक तक पूर्णांकित कीजिए)
(

π = \frac{22}{7}

का प्रयोग कीजिए)

A1969 cm²
B1980 cm²
C1954 cm²
D1936 cm²

Show answer

Concept: Volume $= π r^{2} h$ ; total surface area $= 2 π r (r + h)$ .

$\frac{22}{7} \times r^{2} \times 38 = 5852 \Rightarrow r^{2} = \frac{5852 \times 7}{22 \times 38} = 49 \Rightarrow r = 7$
TSA $= 2 \times \frac{22}{7} \times 7 \times (7 + 38)$
$= 44 \times 45 = 1980 {cm}^{2}$

Trick: $5852 \div 38 = 154 = π r^{2}$ → $r^{2} = 49$ directly.

Answer: (B) $1980 {cm}^{2}$

अवधारणा: आयतन $= π r^{2} h$ ; कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल $= 2 π r (r + h)$ ।

$\frac{22}{7} \times r^{2} \times 38 = 5852 \Rightarrow r^{2} = \frac{5852 \times 7}{22 \times 38} = 49 \Rightarrow r = 7$
TSA $= 2 \times \frac{22}{7} \times 7 \times (7 + 38)$
$= 44 \times 45 = 1980 {cm}^{2}$

ट्रिक: $5852 \div 38 = 154 = π r^{2}$ → सीधे $r^{2} = 49$ ।

उत्तर: (B) $1980 {cm}^{2}$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsMensuration – cylinderRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 6 Jun Shift 2 →

Q4229.

Simplify (5x − 2y)² + (2x + 5y)² + (5x + 2y)(5x − 2y).

(5x − 2y)² + (2x + 5y)² + (5x + 2y)(5x − 2y) को सरल कीजिए।

A−55x² + 25y²
B−54x² − 25y²
C54x² + 25y²
D55x² − 25y²

Show answer

Concept: Use $(a \pm b)^{2} = a^{2} \pm 2 a b + b^{2}$ and $(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}$ .

$(5 x - 2 y)^{2} = 25 x^{2} - 20 x y + 4 y^{2}$
$(2 x + 5 y)^{2} = 4 x^{2} + 20 x y + 25 y^{2}$
$(5 x + 2 y) (5 x - 2 y) = 25 x^{2} - 4 y^{2}$
Sum $= 54 x^{2} + 25 y^{2}$

Trick: The $x y$ terms cancel ( $- 20 x y + 20 x y$ ); add only $x^{2}$ and $y^{2}$ coefficients: $25 + 4 + 25 = 54$ , $4 + 25 - 4 = 25$ .

Answer: (C) $54 x^{2} + 25 y^{2}$

अवधारणा: $(a \pm b)^{2} = a^{2} \pm 2 a b + b^{2}$ और $(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}$ का प्रयोग करें।

$(5 x - 2 y)^{2} = 25 x^{2} - 20 x y + 4 y^{2}$
$(2 x + 5 y)^{2} = 4 x^{2} + 20 x y + 25 y^{2}$
$(5 x + 2 y) (5 x - 2 y) = 25 x^{2} - 4 y^{2}$
योग $= 54 x^{2} + 25 y^{2}$

ट्रिक: $x y$ पद कट जाते हैं; केवल गुणांक जोड़ें: $25 + 4 + 25 = 54$ , $4 + 25 - 4 = 25$ ।

उत्तर: (C) $54 x^{2} + 25 y^{2}$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsAlgebra – identitiesRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 6 Jun Shift 2 →

Q4230.

Simplify:

\sqrt[6]{4096} + \sqrt[4]{50625} + \sqrt[3]{21952} + \sqrt{3364}

सरल कीजिए:

\sqrt[6]{4096} + \sqrt[4]{50625} + \sqrt[3]{21952} + \sqrt{3364}

A55
B105
C24
D75

Show answer

Concept: Recognise perfect powers: $4^{6} = 4096$ , $15^{4} = 50625$ , $28^{3} = 21952$ , $58^{2} = 3364$ .

$\sqrt[6]{4096} = 4$ , $\sqrt[4]{50625} = 15$
$\sqrt[3]{21952} = 28$ , $\sqrt{3364} = 58$
Sum $= 4 + 15 + 28 + 58 = 105$

Trick: Unit digits help: a 4th power ending in 5 → 15 ( $15^{2} = 225$ , $225^{2} = 50625$ ); a cube ending in 2 → root ends in 8.

Answer: (B) $105$

अवधारणा: पूर्ण घात पहचानें: $4^{6} = 4096$ , $15^{4} = 50625$ , $28^{3} = 21952$ , $58^{2} = 3364$ ।

$\sqrt[6]{4096} = 4$ , $\sqrt[4]{50625} = 15$
$\sqrt[3]{21952} = 28$ , $\sqrt{3364} = 58$
योग $= 4 + 15 + 28 + 58 = 105$

ट्रिक: इकाई अंक से: 5 पर खत्म चौथी घात → 15 ( $15^{2} = 225$ , $225^{2} = 50625$ ); 2 पर खत्म घन → मूल 8 पर खत्म।

उत्तर: (B) $105$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSimplification – rootsRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 6 Jun Shift 2 →

Q4231.

a^{2} + b^{2} = 111

a \times b = 27

, and

a > b

, find the value of

\frac{a - b}{a + b}

यदि

a^{2} + b^{2} = 111

a \times b = 27

, और

a > b

है, तो

\frac{a - b}{a + b}

का मान ज्ञात कीजिए।

A $\sqrt{\frac{53}{165}}$
B $\sqrt{\frac{57}{165}}$
C $\frac{53}{165}$
D $\frac{57}{165}$

Show answer

Concept: $(a - b)^{2} = a^{2} + b^{2} - 2 a b$ and $(a + b)^{2} = a^{2} + b^{2} + 2 a b$ .

$(a - b)^{2} = 111 - 54 = 57$
$(a + b)^{2} = 111 + 54 = 165$
$\frac{a - b}{a + b} = \sqrt{\frac{57}{165}}$ (positive since $a > b$ )

Trick: Ratio of squares first, then take the square root – options without the root are the trap.

Answer: (B) $\sqrt{\frac{57}{165}}$

अवधारणा: $(a - b)^{2} = a^{2} + b^{2} - 2 a b$ और $(a + b)^{2} = a^{2} + b^{2} + 2 a b$ ।

$(a - b)^{2} = 111 - 54 = 57$
$(a + b)^{2} = 111 + 54 = 165$
$\frac{a - b}{a + b} = \sqrt{\frac{57}{165}}$ (धनात्मक, क्योंकि $a > b$ )

ट्रिक: पहले वर्गों का अनुपात, फिर वर्गमूल – बिना मूल वाले विकल्प जाल हैं।

उत्तर: (B) $\sqrt{\frac{57}{165}}$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsAlgebra – identitiesRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 6 Jun Shift 2 →

Q4232.

Surendra has 102 litres of Oil A and 224 litres of Oil B. He fills a number of identical containers with the two types of oil in a manner that each container has only one type of oil, and all containers are completely filled. What can be the maximum volume (in litres) of each container that Surendra uses, so that all the oil that Surendra has, of both the types, can be poured into these containers?

सुरेंद्र के पास 102 लीटर तेल A और 224 लीटर तेल B है। वह दोनों प्रकार के तेल से कई एकसमान पात्र इस प्रकार भरता है कि प्रत्येक पात्र में केवल एक ही प्रकार का तेल हो, और सभी पात्र पूरी तरह भरे हों। सुरेंद्र द्वारा उपयोग किए जाने वाले प्रत्येक पात्र का अधिकतम आयतन (लीटर में) कितना हो सकता है, ताकि सुरेंद्र के पास उपलब्ध दोनों प्रकार का सारा तेल इन पात्रों में डाला जा सके?

Show answer

Concept: Largest container that measures both quantities exactly = HCF.

$102 = 2 \times 3 \times 17$
$224 = 2^{5} \times 7$
HCF $= 2$ litres

Trick: Both even, $\frac{102}{2} = 51$ is odd and shares no factor with $\frac{224}{2} = 112$ → HCF 2.

Answer: (D) $2$

अवधारणा: दोनों मात्राओं को पूरा-पूरा मापने वाला सबसे बड़ा बर्तन = म.स.प. (HCF)।

$102 = 2 \times 3 \times 17$
$224 = 2^{5} \times 7$
HCF $= 2$ लीटर

ट्रिक: दोनों सम हैं; $\frac{102}{2} = 51$ विषम है और $\frac{224}{2} = 112$ से कोई गुणनखंड साझा नहीं → HCF 2।

उत्तर: (D) $2$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsHCF – applicationRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 6 Jun Shift 2 →

Q4233.

Find the surface area of a sphere whose diameter is equal to 112 cm.

उस गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसका व्यास 112 cm है।

A36,976 cm²
B38,980 cm²
C37,948 cm²
D39,424 cm²

Show answer

Concept: Surface area of a sphere $= 4 π r^{2}$ .

$r = \frac{112}{2} = 56 cm$
$4 \times \frac{22}{7} \times 56 \times 56 = 88 \times 448$
$= 39424 {cm}^{2}$

Trick: Using diameter: $S = π d^{2} = \frac{22}{7} \times 112^{2} = 22 \times 16 \times 112 = 39424$ .

Answer: (D) $39, 424 {cm}^{2}$

अवधारणा: गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल $= 4 π r^{2}$ ।

$r = \frac{112}{2} = 56 cm$
$4 \times \frac{22}{7} \times 56 \times 56 = 88 \times 448$
$= 39424 {cm}^{2}$

ट्रिक: व्यास से: $S = π d^{2} = \frac{22}{7} \times 112^{2} = 22 \times 16 \times 112 = 39424$ ।

उत्तर: (D) $39, 424 {cm}^{2}$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsMensuration – sphereRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 6 Jun Shift 2 →

Q4234.

Find the duration (in years) in which ₹1,200 will amount to ₹2,220 at a rate of 20% per annum simple interest.

वह अवधि (वर्षों में) ज्ञात कीजिए जिसमें ₹1,200 की राशि 20% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से ₹2,220 हो जाएगी।

A6.25
B3.25
C4.25
D5.25

Show answer

Concept: $SI = \frac{P \times R \times T}{100}$ .

SI $= 2220 - 1200 = 1020$
$1020 = \frac{1200 \times 20 \times T}{100} = 240 T$
$T = \frac{1020}{240} = 4.25$ years

Trick: Interest per year $= 20 %$ of 1200 $= 240$ ; $1020 \div 240 = 4.25$ .

Answer: (C) $4.25$

अवधारणा: $SI = \frac{P \times R \times T}{100}$ ।

साधारण ब्याज $= 2220 - 1200 = 1020$
$1020 = \frac{1200 \times 20 \times T}{100} = 240 T$
$T = \frac{1020}{240} = 4.25$ वर्ष

ट्रिक: प्रति वर्ष ब्याज $= 1200$ का $20 % = 240$ ; $1020 \div 240 = 4.25$ ।

उत्तर: (C) $4.25$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSimple interest – timeRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 6 Jun Shift 2 →

Q4235.

The marked price of a bed is ₹1,600, which is 25% above the cost price. It is sold at a discount of 16% on the marked price. Find the profit percentage.

एक पलंग का अंकित मूल्य ₹1,600 है, जो क्रय मूल्य से 25% अधिक है। इसे अंकित मूल्य पर 16% की छूट पर बेचा जाता है। लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।

Show answer

Concept: $MP = CP \times \frac{125}{100}$ and $SP = MP \times \frac{84}{100}$ .

$CP = 1600 \times \frac{100}{125} = 1280$ (₹).
$SP = 1600 \times \frac{84}{100} = 1344$ (₹).
$Profit % = \frac{1344 - 1280}{1280} \times 100 = \frac{64}{1280} \times 100 = 5 %$ .

Trick: Net effect: $1.25 \times 0.84 = 1.05$ → 5% profit directly.

Answer: (A) 5%

अवधारणा: $MP = CP \times \frac{125}{100}$ तथा $SP = MP \times \frac{84}{100}$ ।

$CP = 1600 \times \frac{100}{125} = 1280$ (₹)।
$SP = 1600 \times \frac{84}{100} = 1344$ (₹)।
$लाभ % = \frac{1344 - 1280}{1280} \times 100 = \frac{64}{1280} \times 100 = 5 %$ ।

ट्रिक: शुद्ध प्रभाव: $1.25 \times 0.84 = 1.05$ → सीधे 5% लाभ।

उत्तर: (A) 5%

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsProfit and discountRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 6 Jun Shift 2 →

Q4236.

Let AB and CD be two parallel lines and PQ be a transversal such that PQ intersects AB at the point R and CD at the point S, respectively. If ∠BRP = (2x + 13)° and ∠DSP = (3x − 22)°, then find ∠CSP.

मान लीजिए AB और CD दो समांतर रेखाएँ हैं और PQ एक तिर्यक रेखा है, जो AB को बिंदु R पर और CD को बिंदु S पर क्रमशः प्रतिच्छेद करती है। यदि ∠BRP = (2x + 13)° और ∠DSP = (3x − 22)° है, तो ∠CSP ज्ञात कीजिए।

A105°
B95°
C97°
D83°

Show answer

Concept: ∠BRP and ∠DSP are corresponding angles, so they are equal; ∠CSP and ∠DSP form a linear pair.

$2 x + 13 = 3 x - 22 \Rightarrow x = 35$ .
$∠ D S P = 3 (35) - 22 = 83^{\circ}$ .
$∠ C S P = 180^{\circ} - 83^{\circ} = 97^{\circ}$ .

Trick: Corresponding angles equal; angles on a straight line add to $180^{\circ}$ .

Answer: (C) $97^{\circ}$

अवधारणा: ∠BRP और ∠DSP संगत कोण (corresponding angles) हैं, अतः बराबर; ∠CSP और ∠DSP रैखिक युग्म बनाते हैं।

$2 x + 13 = 3 x - 22 \Rightarrow x = 35$ ।
$∠ D S P = 3 (35) - 22 = 83^{\circ}$ ।
$∠ C S P = 180^{\circ} - 83^{\circ} = 97^{\circ}$ ।

ट्रिक: संगत कोण बराबर; सरल रेखा पर कोणों का योग $180^{\circ}$ ।

उत्तर: (C) $97^{\circ}$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsParallel lines and transversalRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 6 Jun Shift 2 →

Q4237.

A man has to cover a distance of 753 km in 12 hours. If he covers two-third of this distance in

\frac{2}{3}

of the time, then what should his speed (in km/hr) be to cover the remaining distance in the time left?

एक व्यक्ति को 12 घंटे में 753 km की दूरी तय करनी है। यदि वह इस दूरी का दो-तिहाई भाग

\frac{2}{3}

समय में तय करता है, तो शेष दूरी को बचे हुए समय में तय करने के लिए उसकी चाल (km/hr में) कितनी होनी चाहिए?

A41.8
B31.3
C52.25
D62.75

Show answer

Concept: $Speed = \frac{Distance}{Time}$ .

Distance covered $= \frac{2}{3} \times 753 = 502 km$ in $\frac{2}{3} \times 12 = 8$ hours.
Remaining distance $= 753 - 502 = 251 km$ ; time left $= 12 - 8 = 4$ hours.
Required speed $= \frac{251}{4} = 62.75 km/h$ .

Trick: Remaining $\frac{1}{3}$ distance in $\frac{1}{3}$ time → speed $= \frac{753}{12} = 62.75$ (same average).

Answer: (D) 62.75

अवधारणा: $चाल = \frac{दूरी}{समय}$ ।

तय दूरी $= \frac{2}{3} \times 753 = 502 km$ , समय $= \frac{2}{3} \times 12 = 8$ घंटे।
शेष दूरी $= 753 - 502 = 251 km$ ; शेष समय $= 12 - 8 = 4$ घंटे।
आवश्यक चाल $= \frac{251}{4} = 62.75 km/h$ ।

ट्रिक: शेष $\frac{1}{3}$ दूरी, शेष $\frac{1}{3}$ समय में → चाल $= \frac{753}{12} = 62.75$ ।

उत्तर: (D) 62.75

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSpeed, time and distanceRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 6 Jun Shift 2 →

Q4238.

Manjit’s salary is ₹10,000 per month. He spends ₹6,000 on house rent and ₹3,000 on bills, and the rest of the amount is his monthly savings. Find his savings (in ₹) in a year, if in the month of his birthday, he spent all his monthly savings on birthday
celebrations.

मनजीत का वेतन ₹10,000 प्रति माह है। वह ₹6,000 मकान किराए पर और ₹3,000 बिलों पर खर्च करता है, और शेष राशि उसकी मासिक बचत है। एक वर्ष में उसकी बचत (₹ में) ज्ञात कीजिए, यदि अपने जन्मदिन वाले महीने में उसने अपनी पूरी मासिक बचत जन्मदिन के
समारोह पर खर्च कर दी।

A10,000
B12,000
C9,000
D11,000

Show answer

Concept: Monthly saving = Income − Expenditure.

Monthly saving $= 10000 - (6000 + 3000) = 1000$ (₹).
In the birthday month the saving is spent, so savings occur in only $12 - 1 = 11$ months.
Yearly saving $= 11 \times 1000 = 11000$ (₹).

Trick: Just subtract one month’s saving from 12 months’ saving: $12000 - 1000$ .

Answer: (D) 11,000

अवधारणा: मासिक बचत = आय − व्यय।

मासिक बचत $= 10000 - (6000 + 3000) = 1000$ (₹)।
जन्मदिन वाले महीने की बचत खर्च हो गई, अतः बचत केवल $12 - 1 = 11$ महीनों में।
वार्षिक बचत $= 11 \times 1000 = 11000$ (₹)।

ट्रिक: 12 महीनों की बचत में से एक महीने की बचत घटाएँ: $12000 - 1000$ ।

उत्तर: (D) 11,000

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSavingsRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 6 Jun Shift 2 →

Q4239.

Which of the following numbers is divisible by 41?

निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या 41 से विभाज्य है?

A7995
B7431
C8537
D7889

Show answer

Concept: Divide each option by 41 (or use multiples of 41).

$41 \times 195 = 7995$ ✓ (since $41 \times 200 = 8200$ and $8200 - 205 = 7995$ ).
$7431 = 41 \times 181 + 10$ ; $8537 = 41 \times 208 + 9$ ; $7889 = 41 \times 192 + 17$ – not divisible.

Trick: Use a near round multiple: $41 \times 200 = 8200$ , then subtract multiples of 41 ( $205 = 41 \times 5$ ).

Answer: (A) 7995

अवधारणा: हर विकल्प को 41 से भाग दें (या 41 के गुणज प्रयोग करें)।

$41 \times 195 = 7995$ ✓ (क्योंकि $41 \times 200 = 8200$ और $8200 - 205 = 7995$ )।
$7431 = 41 \times 181 + 10$ ; $8537 = 41 \times 208 + 9$ ; $7889 = 41 \times 192 + 17$ – विभाज्य नहीं।

ट्रिक: पास का गोल गुणज लें: $41 \times 200 = 8200$ , फिर 41 के गुणज घटाएँ ( $205 = 41 \times 5$ )।

उत्तर: (A) 7995

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsDivisibilityRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 6 Jun Shift 2 →

Q4240.

The area of a rectangle increases by 8 m² if its length is increased by 5 m and breadth is decreased by 7 m. If the length is decreased by 5 m and breadth is increased by 8 m, then its area increases by 33 m². What is the perimeter of the original rectangle (in m)?

यदि किसी आयत की लंबाई 5 m बढ़ा दी जाए और चौड़ाई 7 m कम कर दी जाए, तो उसका क्षेत्रफल 8 m² बढ़ जाता है। यदि लंबाई 5 m कम कर दी जाए और चौड़ाई 8 m बढ़ा दी जाए, तो उसका क्षेत्रफल 33 m² बढ़ जाता है। मूल आयत का परिमाप (m में) कितना है?

A575
B576
C573
D574

Show answer

Concept: Let length $= l$ , breadth $= b$ ; form two equations from the area changes.

$(l + 5) (b - 7) = l b + 8 \Rightarrow - 7 l + 5 b = 43$ .
$(l - 5) (b + 8) = l b + 33 \Rightarrow 8 l - 5 b = 73$ .
Adding: $l = 116$ ; then $5 b = 43 + 812 = 855 \Rightarrow b = 171$ .
Perimeter $= 2 (116 + 171) = 574 m$ .

Trick: The $5 b$ terms have opposite signs – just add the equations.

Answer: (D) 574

अवधारणा: माना लंबाई $= l$ , चौड़ाई $= b$ ; क्षेत्रफल में बदलाव से दो समीकरण बनाएँ।

$(l + 5) (b - 7) = l b + 8 \Rightarrow - 7 l + 5 b = 43$ ।
$(l - 5) (b + 8) = l b + 33 \Rightarrow 8 l - 5 b = 73$ ।
जोड़ने पर: $l = 116$ ; फिर $5 b = 43 + 812 = 855 \Rightarrow b = 171$ ।
परिमाप $= 2 (116 + 171) = 574 m$ ।

ट्रिक: $5 b$ के चिह्न विपरीत हैं – सीधे दोनों समीकरण जोड़ दें।

उत्तर: (D) 574

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsMensuration – rectangleRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 6 Jun Shift 2 →