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Q&A: practice questions with answers

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Q6321.

There are 48 members in group A, 46 members in group B and 36 members in group C. All the members of these groups went to a restaurant. The average amounts spent on each member of groups A, B and C are ₹477, ₹236 and ₹348, respectively. The overall average amount (in ₹) spent per member is:

समूह A में 48 सदस्य, समूह B में 46 सदस्य और समूह C में 36 सदस्य हैं। इन समूहों के सभी सदस्य एक रेस्तरां में गए। समूह A, B और C के प्रत्येक सदस्य पर खर्च की गई औसत राशि क्रमशः ₹477, ₹236 और ₹348 है। प्रति सदस्य खर्च की गई कुल औसत राशि (₹ में) है:

A351
B360
C356
D355

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Concept: Overall average $= \frac{total amount}{total members}$ .

Group A: $48 \times 477 = 22896$ ; B: $46 \times 236 = 10856$ ; C: $36 \times 348 = 12528$ .
Total $= 22896 + 10856 + 12528 = 46280$ ; members $= 48 + 46 + 36 = 130$ .
Average $= \frac{46280}{130} = 356$ .

Trick: Never average the averages; always weight by group size.

Answer: (C) 356

अवधारणा: कुल औसत $= \frac{कुल राशि}{कुल सदस्य}$ ।

समूह A: $48 \times 477 = 22896$ ; B: $46 \times 236 = 10856$ ; C: $36 \times 348 = 12528$ ।
कुल $= 22896 + 10856 + 12528 = 46280$ ; सदस्य $= 48 + 46 + 36 = 130$ ।
औसत $= \frac{46280}{130} = 356$ ।

ट्रिक: औसतों का औसत कभी न लें; समूह के आकार से भार दें।

उत्तर: (C) 356

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsWeighted AverageRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 18 Mar Shift 2 →

Q6322.

Krish has ₹1407 with him. He divides this amount between his two sons, Veer and Nitin, and asks them to invest their respective shares at a compound interest rate of 10% per annum, compounded annually. It is observed that Veer’s investment amounts to the same value after 14 years as Nitin’s investment does after 15 years. How much (in ₹) did Krish give to Nitin?

कृष के पास ₹1407 हैं। वह इस राशि को अपने दो पुत्रों, वीर और नितिन, के बीच बाँटता है और उन्हें अपने-अपने हिस्से को 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर पर, वार्षिक रूप से संयोजित, निवेश करने के लिए कहता है। यह देखा गया कि वीर का निवेश 14 वर्षों के बाद उतनी ही राशि हो जाता है जितनी नितिन का निवेश 15 वर्षों के बाद होता है। कृष ने नितिन को कितनी राशि (₹ में) दी?

A837
B737
C520
D670

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Concept: Amount $= P {(1 + \frac{r}{100})}^{n}$ ; equate the two amounts.

$V (1.1)^{14} = N (1.1)^{15} \Rightarrow V = 1.1 N = \frac{11}{10} N$ .
$V + N = 1407 \Rightarrow \frac{11 N}{10} + N = \frac{21 N}{10} = 1407$ .
$N = \frac{1407 \times 10}{21} = 670$ .

Trick: One extra year at $10 %$ means shares are in ratio $11 : 10$ ; $1407 \div 21 = 67$ , so Nitin $= 10 \times 67 = 670$ .

Answer: (D) 670

अवधारणा: मिश्रधन $= P {(1 + \frac{r}{100})}^{n}$ ; दोनों मिश्रधन बराबर रखें।

$V (1.1)^{14} = N (1.1)^{15} \Rightarrow V = 1.1 N = \frac{11}{10} N$ ।
$V + N = 1407 \Rightarrow \frac{11 N}{10} + N = \frac{21 N}{10} = 1407$ ।
$N = \frac{1407 \times 10}{21} = 670$ ।

ट्रिक: $10 %$ पर एक अतिरिक्त वर्ष का अर्थ हिस्से $11 : 10$ में; $1407 \div 21 = 67$ , अतः नितिन $= 10 \times 67 = 670$ ।

उत्तर: (D) 670

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsCompound InterestRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 18 Mar Shift 2 →

Q6323.

Two parallel lines, L1 and L2, are cut by a transversal. If one of the interior angles on the same side of the transversal is 70°, what is the measure of the other interior angle on the same side of the transversal?

दो समांतर रेखाएँ, L1 और L2, एक तिर्यक रेखा (transversal) द्वारा काटी जाती हैं। यदि तिर्यक रेखा के एक ही ओर के अंतः कोणों में से एक 70° है, तो तिर्यक रेखा के उसी ओर के दूसरे अंतः कोण का माप क्या है?

A110°
B180°
C120°
D70°

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Concept: Co-interior (same-side interior) angles between parallel lines are supplementary.

Let the other interior angle on the same side be $x$ .
$70^{\circ} + x = 180^{\circ}$ .
$x = 110^{\circ}$ .

Yaad rakhein: Alternate / corresponding angles are equal; co-interior angles add to $180^{\circ}$ .

Answer: (A) $110^{\circ}$

अवधारणा: समांतर रेखाओं के बीच एक ही ओर के अंतःकोण (co-interior angles) संपूरक होते हैं।

उसी ओर का दूसरा अंतःकोण $x$ मानें।
$70^{\circ} + x = 180^{\circ}$ ।
$x = 110^{\circ}$ ।

याद रखें: एकांतर / संगत कोण बराबर; एक ही ओर के अंतःकोणों का योग $180^{\circ}$ ।

उत्तर: (A) $110^{\circ}$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsParallel Lines & TransversalRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 18 Mar Shift 2 →

Q6324.

A shopkeeper fixes the marked price of an item 110% above its cost price. What percentage of discount on marked price should be allowed to gain 26%?

एक दुकानदार किसी वस्तु का अंकित मूल्य उसके क्रय मूल्य से 110% अधिक निर्धारित करता है। 26% लाभ प्राप्त करने के लिए अंकित मूल्य पर कितने प्रतिशत छूट दी जानी चाहिए?

A43%
B39%
C38%
D40%

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Concept: Take CP $= 100$ ; then MP $= 100 + 110 = 210$ and required SP $= 126$ .

Discount $= MP - SP = 210 - 126 = 84$ .
Discount $% = \frac{84}{210} \times 100 = 40 %$ .

Trick: $\frac{SP}{MP} = \frac{126}{210} = \frac{3}{5} = 60 %$ → discount $= 40 %$ .

Answer: (D) $40 %$

अवधारणा: CP $= 100$ लें; तब MP $= 100 + 110 = 210$ और अभीष्ट SP $= 126$ ।

छूट $= MP - SP = 210 - 126 = 84$ ।
छूट $% = \frac{84}{210} \times 100 = 40 %$ ।

ट्रिक: $\frac{SP}{MP} = \frac{126}{210} = \frac{3}{5} = 60 %$ → छूट $= 40 %$ ।

उत्तर: (D) $40 %$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsProfit, Loss & DiscountRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 18 Mar Shift 2 →

Q6325.

What should come in place of ‘?’ in the given series?
325 200 136 109 101 ?

दी गई श्रेणी में ‘?’ के स्थान पर क्या आना चाहिए?
325 200 136 109 101 ?

A101
B100
C102
D104

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Concept: Look at the differences — they are perfect cubes.

$325 - 200 = 125 = 5^{3}$ , $200 - 136 = 64 = 4^{3}$ , $136 - 109 = 27 = 3^{3}$ , $109 - 101 = 8 = 2^{3}$ .
Next difference $= 1^{3} = 1$ .
$101 - 1 = 100$ .

Trick: Decreasing differences 125, 64, 27, 8 scream "cubes"; the last one is $1$ .

Answer: (B) 100

अवधारणा: अंतर देखें — ये पूर्ण घन हैं।

$325 - 200 = 125 = 5^{3}$ , $200 - 136 = 64 = 4^{3}$ , $136 - 109 = 27 = 3^{3}$ , $109 - 101 = 8 = 2^{3}$ ।
अगला अंतर $= 1^{3} = 1$ ।
$101 - 1 = 100$ ।

ट्रिक: घटते अंतर 125, 64, 27, 8 साफ़ "घन" बताते हैं; अंतिम $1$ है।

उत्तर: (B) 100

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsNumber SeriesRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 18 Mar Shift 2 →

Q6326.

a = \frac{1}{14}

b = \frac{1}{14}

and

c = - \frac{1}{7}

, the value of

a^{3} + b^{3} + c^{3}

is:

यदि

a = \frac{1}{14}

b = \frac{1}{14}

और

c = - \frac{1}{7}

है, तो

a^{3} + b^{3} + c^{3}

का मान है:

A $\frac{3}{1372}$
B $\frac{1}{1372}$
C $- \frac{1}{1372}$
D $- \frac{3}{1372}$

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Concept: If $a + b + c = 0$ , then $a^{3} + b^{3} + c^{3} = 3 a b c$ .

$a + b + c = \frac{1}{14} + \frac{1}{14} - \frac{1}{7} = \frac{2}{14} - \frac{2}{14} = 0$ .
So $a^{3} + b^{3} + c^{3} = 3 a b c = 3 \times \frac{1}{14} \times \frac{1}{14} \times (- \frac{1}{7})$ .
$= - \frac{3}{14 \times 14 \times 7} = - \frac{3}{1372}$ .

Trick: Whenever three fractions are given for a cubes question, first check if their sum is zero.

Answer: (D) $- \frac{3}{1372}$

अवधारणा: यदि $a + b + c = 0$ , तो $a^{3} + b^{3} + c^{3} = 3 a b c$ ।

$a + b + c = \frac{1}{14} + \frac{1}{14} - \frac{1}{7} = \frac{2}{14} - \frac{2}{14} = 0$ ।
अतः $a^{3} + b^{3} + c^{3} = 3 a b c = 3 \times \frac{1}{14} \times \frac{1}{14} \times (- \frac{1}{7})$ ।
$= - \frac{3}{14 \times 14 \times 7} = - \frac{3}{1372}$ ।

ट्रिक: घन वाले प्रश्न में तीन भिन्न दी हों तो पहले जाँचें कि उनका योग शून्य है या नहीं।

उत्तर: (D) $- \frac{3}{1372}$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsAlgebraic IdentityRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 18 Mar Shift 2 →

Q6327.

For what values of k will the equation x² + kx + 361 = 0 have equal roots?

k के किन मानों के लिए समीकरण x² + kx + 361 = 0 के मूल समान होंगे?

A±19
B±18
C±38
D±36

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Concept: Equal roots $\Leftrightarrow$ discriminant $b^{2} - 4 a c = 0$ .

Here $a = 1, b = k, c = 361$ .
$k^{2} - 4 \times 1 \times 361 = 0 \Rightarrow k^{2} = 1444$ .
$k = \pm \sqrt{1444} = \pm 38$ .

Trick: $x^{2} + k x + 361 = (x \pm 19)^{2}$ needs $k = \pm 2 \times 19 = \pm 38$ .

Answer: (C) $\pm 38$

अवधारणा: समान मूल $\Leftrightarrow$ विविक्तकर (discriminant) $b^{2} - 4 a c = 0$ ।

यहाँ $a = 1, b = k, c = 361$ ।
$k^{2} - 4 \times 1 \times 361 = 0 \Rightarrow k^{2} = 1444$ ।
$k = \pm \sqrt{1444} = \pm 38$ ।

ट्रिक: $x^{2} + k x + 361 = (x \pm 19)^{2}$ के लिए $k = \pm 2 \times 19 = \pm 38$ ।

उत्तर: (C) $\pm 38$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsQuadratic EquationsRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 18 Mar Shift 2 →

Q6328.

Water is pouring into a cuboidal reservoir at the rate of 70 litres per minute. The volume of the reservoir is 168 m³. Find the time (in hours) it will take to fill the reservoir.

एक घनाभाकार जलाशय में 70 लीटर प्रति मिनट की दर से पानी डाला जा रहा है। जलाशय का आयतन 168 m³ है। जलाशय को भरने में लगने वाला समय (घंटों में) ज्ञात कीजिए।

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Concept: $1 m^{3} = 1000$ litres; time $= \frac{volume}{rate}$ .

Volume $= 168 m^{3} = 168 \times 1000 = 168000$ litres.
Time $= \frac{168000}{70} = 2400$ minutes.
$2400 \div 60 = 40$ hours.

Trick: Rate in litres/hour $= 70 \times 60 = 4200$ ; $168000 \div 4200 = 40$ .

Answer: (D) 40

अवधारणा: $1 m^{3} = 1000$ लीटर; समय $= \frac{आयतन}{दर}$ ।

आयतन $= 168 m^{3} = 168 \times 1000 = 168000$ लीटर।
समय $= \frac{168000}{70} = 2400$ मिनट।
$2400 \div 60 = 40$ घंटे।

ट्रिक: दर लीटर/घंटा में $= 70 \times 60 = 4200$ ; $168000 \div 4200 = 40$ ।

उत्तर: (D) 40

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsMensuration – Volume & RateRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 18 Mar Shift 2 →

Q6329.

In an election between two candidates, 86% of the registered voters cast their vote and 20% of the votes polled were found invalid. Winning candidate got 55% of the valid votes and won the election by a margin of 3010 votes. How many voters were registered?

दो उम्मीदवारों के बीच हुए एक चुनाव में, पंजीकृत मतदाताओं के 86% ने अपना मत डाला और डाले गए मतों के 20% अवैध पाए गए। विजेता उम्मीदवार को वैध मतों के 55% मत मिले और उसने 3010 मतों के अंतर से चुनाव जीता। कितने मतदाता पंजीकृत थे?

A43750
B43740
C43760
D43770

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Concept: Margin $=$ (winner's $%$ $-$ loser's $%$ ) of valid votes.

Let registered voters $= R$ . Polled $= 0.86 R$ ; valid $= 80 %$ of polled $= 0.688 R$ .
Winner $55 %$ , loser $45 %$ → margin $= 10 %$ of valid $= 0.0688 R$ .
$0.0688 R = 3010 \Rightarrow R = \frac{3010}{0.0688} = 43750$ .

Trick: Chain the percentages: $R \times 0.86 \times 0.8 \times 0.10 = 3010$ .

Answer: (A) 43750

अवधारणा: जीत का अंतर $=$ वैध मतों का (विजेता $%$ $-$ पराजित $%$ )।

पंजीकृत मतदाता $= R$ मानें। डाले गए $= 0.86 R$ ; वैध $=$ डाले गए का $80 % = 0.688 R$ ।
विजेता $55 %$ , पराजित $45 %$ → अंतर $=$ वैध का $10 % = 0.0688 R$ ।
$0.0688 R = 3010 \Rightarrow R = \frac{3010}{0.0688} = 43750$ ।

ट्रिक: प्रतिशतों की श्रृंखला बनाएँ: $R \times 0.86 \times 0.8 \times 0.10 = 3010$ ।

उत्तर: (A) 43750

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsPercentage – ElectionsRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 18 Mar Shift 2 →

Q6330.

9 : 81 :: 2.5 : x and 3 : 6 :: 5 : y. What is the ratio of x to y?

9 : 81 :: 2.5 : x और 3 : 6 :: 5 : y। x और y का अनुपात क्या है?

A10 : 2
B13 : 14
C9 : 4
D5 : 3

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Concept: In $a : b : : c : d$ , $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ .

$9 : 81 : : 2.5 : x \Rightarrow \frac{9}{81} = \frac{2.5}{x} \Rightarrow x = 2.5 \times 9 = 22.5$ .
$3 : 6 : : 5 : y \Rightarrow \frac{3}{6} = \frac{5}{y} \Rightarrow y = 10$ .
$x : y = 22.5 : 10 = 45 : 20 = 9 : 4$ .

Trick: $9 \to 81$ is $\times 9$ , $3 \to 6$ is $\times 2$ ; apply the same multipliers to $2.5$ and $5$ .

Answer: (C) $9 : 4$

अवधारणा: $a : b : : c : d$ में $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ ।

$9 : 81 : : 2.5 : x \Rightarrow \frac{9}{81} = \frac{2.5}{x} \Rightarrow x = 2.5 \times 9 = 22.5$ ।
$3 : 6 : : 5 : y \Rightarrow \frac{3}{6} = \frac{5}{y} \Rightarrow y = 10$ ।
$x : y = 22.5 : 10 = 45 : 20 = 9 : 4$ ।

ट्रिक: $9 \to 81$ में $\times 9$ , $3 \to 6$ में $\times 2$ ; वही गुणक $2.5$ और $5$ पर लगाएँ।

उत्तर: (C) $9 : 4$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsProportionRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 18 Mar Shift 2 →

Q6331.

At present, Vanraj is three times as old as his son, and his daughter is 3 years younger than the son. If the sum of the ages of these three people 3 years ago was 73 years, then Vanraj's present age (in years) is:

वर्तमान में, वनराज की आयु अपने पुत्र की आयु की तीन गुनी है, और उसकी पुत्री पुत्र से 3 वर्ष छोटी है। यदि 3 वर्ष पहले इन तीनों व्यक्तियों की आयु का योग 73 वर्ष था, तो वनराज की वर्तमान आयु (वर्षों में) है:

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Concept: Express all present ages in one variable, then go back 3 years for each person.

Son $= s$ , Vanraj $= 3 s$ , daughter $= s - 3$ .
3 years ago: $(3 s - 3) + (s - 3) + (s - 6) = 5 s - 12 = 73$ .
$5 s = 85 \Rightarrow s = 17$ ; Vanraj $= 3 \times 17 = 51$ .

Trick: Present sum $= 73 + 3 \times 3 = 82 = 5 s - 3 \Rightarrow s = 17$ .

Answer: (A) 51

अवधारणा: सभी वर्तमान आयु एक चर में लिखें, फिर हर व्यक्ति से 3 वर्ष घटाएँ।

पुत्र $= s$ , वनराज $= 3 s$ , पुत्री $= s - 3$ ।
3 वर्ष पहले: $(3 s - 3) + (s - 3) + (s - 6) = 5 s - 12 = 73$ ।
$5 s = 85 \Rightarrow s = 17$ ; वनराज $= 3 \times 17 = 51$ ।

ट्रिक: वर्तमान योग $= 73 + 3 \times 3 = 82 = 5 s - 3 \Rightarrow s = 17$ ।

उत्तर: (A) 51

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsAgesRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 18 Mar Shift 2 →

Q6332.

The mean proportion of 15 and 72.6 is:

15 और 72.6 का मध्यानुपाती (mean proportion) है:

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Concept: Mean proportion of $a$ and $b$ $= \sqrt{a b}$ .

$15 \times 72.6 = 1089$ .
$\sqrt{1089} = 33$ (since $33^{2} = 1089$ ).

Trick: $72.6 = \frac{726}{10}$ and $15 \times 726 = 10890$ → $1089 = 33^{2}$ ; remember $33^{2} = 1089$ .

Answer: (A) 33

अवधारणा: $a$ और $b$ का मध्यानुपाती $= \sqrt{a b}$ ।

$15 \times 72.6 = 1089$ ।
$\sqrt{1089} = 33$ (क्योंकि $33^{2} = 1089$ )।

ट्रिक: $72.6 = \frac{726}{10}$ और $15 \times 726 = 10890$ → $1089 = 33^{2}$ ; $33^{2} = 1089$ याद रखें।

उत्तर: (A) 33

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsMean ProportionRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 18 Mar Shift 2 →

Q6333.

A and B complete a work in 21 days. If A alone can do it in 24 days, then B alone can do three-fourth of the same work in ______________days.

A और B एक काम को 21 दिनों में पूरा करते हैं। यदि A अकेला इसे 24 दिनों में कर सकता है, तो B अकेला उसी काम का तीन-चौथाई भाग ______________ दिनों में कर सकता है।

A140
B126
C132
D168

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Concept: Take total work $= LCM (21, 24) = 168$ units.

(A+B) per day $= \frac{168}{21} = 8$ units; A per day $= \frac{168}{24} = 7$ units.
B per day $= 8 - 7 = 1$ unit → B alone finishes in $168$ days.
Three-fourth of the work: $\frac{3}{4} \times 168 = 126$ days.

Trick: B's time $= \frac{21 \times 24}{24 - 21} = 168$ ; then take $\frac{3}{4}$ .

Answer: (B) 126

अवधारणा: कुल कार्य $= LCM (21, 24) = 168$ इकाई लें।

(A+B) प्रतिदिन $= \frac{168}{21} = 8$ इकाई; A प्रतिदिन $= \frac{168}{24} = 7$ इकाई।
B प्रतिदिन $= 8 - 7 = 1$ इकाई → B अकेला $168$ दिन में पूरा करेगा।
तीन-चौथाई कार्य: $\frac{3}{4} \times 168 = 126$ दिन।

ट्रिक: B का समय $= \frac{21 \times 24}{24 - 21} = 168$ ; फिर $\frac{3}{4}$ लें।

उत्तर: (B) 126

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsTime and WorkRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 18 Mar Shift 2 →

Q6334.

The highest common factor (HCF) of two numbers is one-fifth of the first number and one-third of the second number. The HCF is a two-digit prime number. The HCF of three times the first number and five times the second number is a number which is the product of ________.

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (HCF) पहली संख्या का एक-पाँचवाँ और दूसरी संख्या का एक-तिहाई है। HCF एक दो-अंकीय अभाज्य संख्या है। पहली संख्या के तीन गुने और दूसरी संख्या के पाँच गुने का HCF एक ऐसी संख्या है जो ________ का गुणनफल है।

Afive prime numbersपाँच अभाज्य संख्याओं
Bfour prime numbersचार अभाज्य संख्याओं
Ctwo prime numbersदो अभाज्य संख्याओं
Dthree prime numbersतीन अभाज्य संख्याओं

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Concept: If HCF $= h$ , write the numbers as multiples of $h$ with coprime cofactors.

First number $= 5 h$ , second $= 3 h$ ( $5$ and $3$ are coprime, so HCF is indeed $h$ ).
$3 \times$ first $= 15 h$ and $5 \times$ second $= 15 h$ → their HCF $= 15 h$ .
$15 h = 3 \times 5 \times h$ , where $h$ is a two-digit prime → product of three prime numbers.

Trick: Test with $h = 11$ : numbers 55 and 33 → $165$ and $165$ → HCF $165 = 3 \times 5 \times 11$ .

Answer: (D) three prime numbers

अवधारणा: HCF $= h$ हो तो संख्याओं को $h$ के गुणज लिखें जिनके सह-गुणनखंड सह-अभाज्य हों।

पहली संख्या $= 5 h$ , दूसरी $= 3 h$ ( $5$ और $3$ सह-अभाज्य हैं, अतः HCF वास्तव में $h$ )।
$3 \times$ पहली $= 15 h$ और $5 \times$ दूसरी $= 15 h$ → HCF $= 15 h$ ।
$15 h = 3 \times 5 \times h$ , जहाँ $h$ दो-अंकीय अभाज्य → तीन अभाज्य संख्याओं का गुणनफल।

ट्रिक: $h = 11$ लेकर जाँचें: संख्याएँ 55 और 33 → $165$ और $165$ → HCF $165 = 3 \times 5 \times 11$ ।

उत्तर: (D) three prime numbers (तीन अभाज्य संख्याएँ)

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsHCFRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 18 Mar Shift 2 →

Q6335.

By selling an article at

\frac{2}{5}

of its marked price, Aman incurs a loss of 21%. If he sells it at 56% of its marked price, then the profit percentage is

किसी वस्तु को उसके अंकित मूल्य के

\frac{2}{5}

पर बेचने से अमन को 21% की हानि होती है। यदि वह इसे अंकित मूल्य के 56% पर बेचता है, तो लाभ प्रतिशत है

A11.6%
B12.1%
C10.6%
D12.8%

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Concept: Take the marked price (MP) as a convenient number; find the cost price from the loss case, then apply it to the new selling price.

Let MP $= 100$ . First SP $= \frac{2}{5} \times 100 = 40$ , which gives a $21 %$ loss, so $CP = \frac{40}{0.79} = \frac{4000}{79}$ .
New SP $= 56 %$ of $100 = 56$ .
$Profit % = \frac{56 - \frac{4000}{79}}{\frac{4000}{79}} \times 100 = (\frac{56 \times 79}{4000} - 1) \times 100 = (\frac{4424}{4000} - 1) \times 100 = 10.6 %$ .

Trick: $\frac{{SP}_{2}}{{SP}_{1}} = \frac{56}{40} = 1.4$ ; so the new multiplier on CP is $0.79 \times 1.4 = 1.106$ , i.e. $10.6 %$ profit – no need to find CP at all.

Answer: (C) 10.6%

अवधारणा: अंकित मूल्य (MP) को सुविधाजनक संख्या मानें; हानि वाली स्थिति से क्रय मूल्य निकालें, फिर नए विक्रय मूल्य पर लगाएँ।

माना MP $= 100$ । पहला SP $= \frac{2}{5} \times 100 = 40$ , जिस पर $21 %$ हानि है, अतः $CP = \frac{40}{0.79} = \frac{4000}{79}$ ।
नया SP $= 100$ का $56 % = 56$ ।
$लाभ % = (\frac{56 \times 79}{4000} - 1) \times 100 = (\frac{4424}{4000} - 1) \times 100 = 10.6 %$ ।

ट्रिक: $\frac{{SP}_{2}}{{SP}_{1}} = \frac{56}{40} = 1.4$ ; अतः CP पर नया गुणक $0.79 \times 1.4 = 1.106$ , यानी $10.6 %$ लाभ – CP निकालने की ज़रूरत ही नहीं।

उत्तर: (C) 10.6%

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsProfit and LossRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 18 Mar Shift 2 →

Q6336.

In a cricket match, a team needs 300 runs in 50 overs to win. In the first 15 overs, the team scores at an average rate of 5 runs per over. In the next 15 overs, the scoring rate improves to 8 runs per over. In the following 10 overs, the rate drops to 4 runs per over. What should be the run rate per over required in the remaining overs to win the match?

एक क्रिकेट मैच में, एक टीम को जीतने के लिए 50 ओवरों में 300 रन चाहिए। पहले 15 ओवरों में टीम 5 रन प्रति ओवर की औसत दर से रन बनाती है। अगले 15 ओवरों में रन बनाने की दर बढ़कर 8 रन प्रति ओवर हो जाती है। उसके बाद के 10 ओवरों में दर घटकर 4 रन प्रति ओवर हो जाती है। मैच जीतने के लिए शेष ओवरों में प्रति ओवर आवश्यक रन दर क्या होनी चाहिए?

A6.75 runs per over6.75 रन प्रति ओवर
B7.5 runs per over7.5 रन प्रति ओवर
C6.5 runs per over6.5 रन प्रति ओवर
D6.95 runs per over6.95 रन प्रति ओवर

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Concept: Runs scored $=$ run rate $\times$ overs. Find the runs already scored, subtract from the target and divide by the remaining overs.

Runs so far: $15 \times 5 + 15 \times 8 + 10 \times 4 = 75 + 120 + 40 = 235$ .
Overs used $= 15 + 15 + 10 = 40$ , so $10$ overs remain.
Runs still needed $= 300 - 235 = 65$ ; required rate $= \frac{65}{10} = 6.5$ runs per over.

Trick: Always total the overs first – here $40$ of $50$ are gone, so the whole question reduces to "65 in 10".

Answer: (C) 6.5 runs per over

अवधारणा: बनाए गए रन $=$ रन रेट $\times$ ओवर। अब तक के रन निकालें, लक्ष्य से घटाएँ और बचे ओवरों से भाग दें।

अब तक के रन: $15 \times 5 + 15 \times 8 + 10 \times 4 = 75 + 120 + 40 = 235$ ।
खेले गए ओवर $= 15 + 15 + 10 = 40$ , अतः $10$ ओवर शेष।
आवश्यक रन $= 300 - 235 = 65$ ; आवश्यक रेट $= \frac{65}{10} = 6.5$ रन प्रति ओवर।

ट्रिक: पहले ओवर जोड़ लें – $50$ में से $40$ निकल चुके हैं, तो पूरा सवाल "10 ओवर में 65" रह जाता है।

उत्तर: (C) 6.5 रन प्रति ओवर

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsAverage / Run RateRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 18 Mar Shift 2 →

Q6337.

In the given figure, lines l, m, and n are parallel to one another. Find the value of x + y.

दी गई आकृति में, रेखाएँ l, m और n एक-दूसरे के समांतर हैं। x + y का मान ज्ञात कीजिए।

A110°
B100°
C80°
D130°

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Concept: For parallel lines cut by a transversal, alternate interior angles are equal and angles on a straight line add to $180^{\circ}$ .

At line $l$ the given angle is $130^{\circ}$ , so the interior angle made with the transversal is $180^{\circ} - 130^{\circ} = 50^{\circ}$ .
$l ∥ n$ , so $x$ (alternate interior angle at $n$ ) $= 50^{\circ}$ .
$n ∥ m$ and the angle at $m$ is $50^{\circ}$ , so $y = 50^{\circ}$ (alternate interior).
$x + y = 50^{\circ} + 50^{\circ} = 100^{\circ}$ .

Trick: With a "bent" transversal through a middle parallel line, the angle at the bend always splits into the two alternate angles from the outer lines.

Answer: (B) $100^{\circ}$

अवधारणा: समांतर रेखाओं को एक तिर्यक रेखा काटे तो एकांतर अंतः कोण बराबर होते हैं और सरल रेखा पर कोणों का योग $180^{\circ}$ होता है।

रेखा $l$ पर दिया कोण $130^{\circ}$ है, अतः तिर्यक रेखा से बना अंतः कोण $180^{\circ} - 130^{\circ} = 50^{\circ}$ ।
$l ∥ n$ , अतः $x$ ( $n$ पर एकांतर अंतः कोण) $= 50^{\circ}$ ।
$n ∥ m$ और $m$ पर कोण $50^{\circ}$ है, अतः $y = 50^{\circ}$ ।
$x + y = 50^{\circ} + 50^{\circ} = 100^{\circ}$ ।

ट्रिक: बीच की समांतर रेखा पर "मुड़ी" तिर्यक रेखा हो तो मोड़ वाला कोण हमेशा बाहरी रेखाओं के दो एकांतर कोणों में बँटता है।

उत्तर: (B) $100^{\circ}$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsLines and AnglesRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 18 Mar Shift 2 →

Q6338.

A typist takes 40 minutes to type 2 pages. How long (in minutes) will he take to type 83 pages?

एक टाइपिस्ट 2 पृष्ठ टाइप करने में 40 मिनट लेता है। 83 पृष्ठ टाइप करने में उसे कितना समय (मिनटों में) लगेगा?

A1650
B1665
C1660
D1670

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Concept: Time is directly proportional to the number of pages – find the time for one page first.

Time per page $= \frac{40}{2} = 20$ minutes.
Time for $83$ pages $= 83 \times 20 = 1660$ minutes.

Trick: $83 \times 20$ – just double $83$ and add a zero: $166 \to 1660$ .

Answer: (C) 1660

अवधारणा: समय पृष्ठों की संख्या के समानुपाती है – पहले एक पृष्ठ का समय निकालें।

प्रति पृष्ठ समय $= \frac{40}{2} = 20$ मिनट।
$83$ पृष्ठों का समय $= 83 \times 20 = 1660$ मिनट।

ट्रिक: $83 \times 20$ – $83$ का दोगुना कर शून्य लगाएँ: $166 \to 1660$ ।

उत्तर: (C) 1660

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsUnitary MethodRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 18 Mar Shift 2 →

Q6339.

Simplify:

\frac{4.8 \times 0.36 \times 0.28}{0.08 \times 0.12}

सरल कीजिए:

\frac{4.8 \times 0.36 \times 0.28}{0.08 \times 0.12}

A50.8
B50.4
C50.6
D50.2

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Concept: Count decimal places in numerator and denominator, cancel them, then multiply the remaining integers.

$\frac{4.8 \times 0.36 \times 0.28}{0.08 \times 0.12} = \frac{48 \times 36 \times 28}{8 \times 12} \times \frac{10^{- 5}}{10^{- 4}}$ .
$\frac{48}{8} = 6$ and $\frac{36}{12} = 3$ , so the fraction becomes $6 \times 3 \times 28 = 504$ .
Net decimal shift $= 10^{- 1}$ : $504 \times 0.1 = 50.4$ .

Trick: Numerator has $1 + 2 + 2 = 5$ decimal places, denominator $2 + 2 = 4$ ; the answer therefore has $5 - 4 = 1$ decimal place.

Answer: (B) 50.4

अवधारणा: अंश और हर में दशमलव स्थान गिनें, उन्हें काटें, फिर बचे पूर्णांकों का गुणा करें।

$\frac{4.8 \times 0.36 \times 0.28}{0.08 \times 0.12} = \frac{48 \times 36 \times 28}{8 \times 12} \times \frac{10^{- 5}}{10^{- 4}}$ ।
$\frac{48}{8} = 6$ और $\frac{36}{12} = 3$ , अतः भिन्न $= 6 \times 3 \times 28 = 504$ ।
कुल दशमलव खिसकाव $= 10^{- 1}$ : $504 \times 0.1 = 50.4$ ।

ट्रिक: अंश में $1 + 2 + 2 = 5$ दशमलव स्थान, हर में $2 + 2 = 4$ ; अतः उत्तर में $5 - 4 = 1$ दशमलव स्थान होगा।

उत्तर: (B) 50.4

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSimplification – DecimalsRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 18 Mar Shift 2 →

Q6340.

Evaluate: (-9) - (-56) ÷ (-14) + (-2) × 7

मान ज्ञात कीजिए: (-9) - (-56) ÷ (-14) + (-2) × 7

A-26
B-30
C-29
D-27

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Concept: Do division and multiplication first (left to right), then addition and subtraction. Watch the signs of negative numbers.

$(- 56) \div (- 14) = + 4$ and $(- 2) \times 7 = - 14$ .
Expression becomes $(- 9) - 4 + (- 14)$ .
$- 9 - 4 - 14 = - 27$ .

Trick: Negative $\div$ negative is positive, but here it is being subtracted, so it ends up as $- 4$ – the most common slip.

Answer: (D) $- 27$

अवधारणा: पहले भाग और गुणा (बाएँ से दाएँ), फिर जोड़ और घटाव करें। ऋणात्मक संख्याओं के चिह्नों पर ध्यान दें।

$(- 56) \div (- 14) = + 4$ और $(- 2) \times 7 = - 14$ ।
व्यंजक बनता है $(- 9) - 4 + (- 14)$ ।
$- 9 - 4 - 14 = - 27$ ।

ट्रिक: ऋण $\div$ ऋण धन होता है, पर यहाँ उसे घटाया जा रहा है, इसलिए वह $- 4$ बनता है – यही सबसे आम ग़लती है।

उत्तर: (D) $- 27$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsBODMAS with IntegersRRB NTPC Graduate CBT 1 2025 · 18 Mar Shift 2 →