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Q&A: practice questions with answers

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7,077 questions found.

Q1441.

A shopkeeper sold a book for ₹544 at a loss of 36%. At what price (in ₹) should he sell it to gain 24% on it?

एक दुकानदार ने एक पुस्तक 36% की हानि पर ₹544 में बेची। उस पर 24% लाभ प्राप्त करने के लिए उसे इसे किस मूल्य (₹ में) पर बेचना चाहिए?

A1,054
B1,057
C1,056
D1,055

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Concept: SP at loss $= CP \times (100 - L %) \div 100$ .

$CP = \frac{544}{0.64} = 850$ .
SP for 24% gain $= 850 \times 1.24 = 1054$ .

Trick: Direct ratio: $544 \times \frac{124}{64} = 1054$ .

Answer: (A) ₹1,054

अवधारणा: हानि पर विक्रय मूल्य $= क्रय मूल्य \times (100 - हानि %) \div 100$ ।

$क्रय मूल्य = \frac{544}{0.64} = 850$ ।
24% लाभ पर विक्रय मूल्य $= 850 \times 1.24 = 1054$ ।

ट्रिक: सीधा अनुपात: $544 \times \frac{124}{64} = 1054$ ।

उत्तर: (A) ₹1,054

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsProfit and LossRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 19 Jun Shift 1 →

Q1442.

A and B complete a work in 14 days. If A alone can do it in 63 days, then B alone can do it half of the same work in ______________ days.

A और B एक कार्य को 14 दिनों में पूरा करते हैं। यदि A अकेले इसे 63 दिनों में कर सकता है, तो B अकेले उसी कार्य का आधा भाग ______________ दिनों में कर सकता है।

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Concept: B's rate = (A+B)'s rate − A's rate.

$\frac{1}{14} - \frac{1}{63} = \frac{9 - 2}{126} = \frac{7}{126} = \frac{1}{18}$ → B alone takes 18 days.
Half the work: $\frac{18}{2} = 9$ days.

Trick: LCM 126 units: A+B = 9/day, A = 2/day, B = 7/day → 63 units (half) in 9 days.

Answer: (A) 9

अवधारणा: B की दर = (A+B) की दर − A की दर।

$\frac{1}{14} - \frac{1}{63} = \frac{9 - 2}{126} = \frac{7}{126} = \frac{1}{18}$ → B अकेले 18 दिन।
आधा कार्य: $\frac{18}{2} = 9$ दिन।

ट्रिक: LCM 126 इकाई: A+B = 9/दिन, A = 2/दिन, B = 7/दिन → आधा (63 इकाई) 9 दिन में।

उत्तर: (A) 9

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsTime and WorkRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 19 Jun Shift 1 →

Q1443.

The diagonals of a rhombus are in the ratio 8 : 15, and the perimeter is 102 cm. Find the area (in cm²) of the rhombus.

एक समचतुर्भुज के विकर्ण 8 : 15 के अनुपात में हैं, और उसका परिमाप 102 cm है। समचतुर्भुज का क्षेत्रफल (cm² में) ज्ञात कीजिए।

A540
B533
C546
D534

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Concept: Diagonals of a rhombus bisect at right angles; $Area = \frac{1}{2} d_{1} d_{2}$ .

Side $= \frac{102}{4} = 25.5$ cm. Let diagonals be $8 k, 15 k$ ; half-diagonals $4 k, 7.5 k$ .
$(4 k)^{2} + (7.5 k)^{2} = {25.5}^{2} \Rightarrow 8.5 k = 25.5 \Rightarrow k = 3$ .
Diagonals 24 and 45; Area $= \frac{1}{2} \times 24 \times 45 = 540$ .

Trick: 8 : 15 : 17 is a Pythagorean triple, so side $= 8.5 k$ directly.

Answer: (A) $540$

अवधारणा: समचतुर्भुज के विकर्ण समकोण पर समद्विभाजित होते हैं; $क्षेत्रफल = \frac{1}{2} d_{1} d_{2}$ ।

भुजा $= \frac{102}{4} = 25.5$ cm। विकर्ण $8 k, 15 k$ ; आधे विकर्ण $4 k, 7.5 k$ ।
$(4 k)^{2} + (7.5 k)^{2} = {25.5}^{2} \Rightarrow 8.5 k = 25.5 \Rightarrow k = 3$ ।
विकर्ण 24 और 45; क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} \times 24 \times 45 = 540$ ।

ट्रिक: 8 : 15 : 17 पाइथागोरस त्रिक है, इसलिए भुजा सीधे $8.5 k$ ।

उत्तर: (A) $540$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsMensuration – RhombusRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 19 Jun Shift 1 →

Q1444.

A byke travels 80 km at the speed of 40 km/hr and the next 45 km at the speed of 15 km/hr. What is its average speed (in km/hr)?

एक बाइक 80 km की दूरी 40 km/hr की चाल से और अगली 45 km की दूरी 15 km/hr की चाल से तय करती है। इसकी औसत चाल (km/hr में) क्या है?

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Concept: $Average speed = \frac{Total distance}{Total time}$ .

Times: $\frac{80}{40} = 2$ h and $\frac{45}{15} = 3$ h → total 5 h.
Total distance $= 125$ km; average $= \frac{125}{5} = 25 km/h$ .

Trick: Never average the two speeds directly when distances differ.

Answer: (A) $25$

अवधारणा: $औसत चाल = \frac{कुल दूरी}{कुल समय}$ ।

समय: $\frac{80}{40} = 2$ घंटे और $\frac{45}{15} = 3$ घंटे → कुल 5 घंटे।
कुल दूरी $= 125$ km; औसत $= \frac{125}{5} = 25 km/h$ ।

ट्रिक: दूरियाँ अलग हों तो चालों का सीधा औसत न लें।

उत्तर: (A) $25$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsAverage SpeedRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 19 Jun Shift 1 →

Q1445.

If the roots of the quadratic equation kx²− 4x + 1 = 0 are real and equal, what is the value of k?

यदि द्विघात समीकरण kx²− 4x + 1 = 0 के मूल वास्तविक और समान हैं, तो k का मान क्या है?

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Concept: Real and equal roots ⇔ discriminant $b^{2} - 4 a c = 0$ .

Here $a = k$ , $b = - 4$ , $c = 1$ .
$16 - 4 k = 0 \Rightarrow k = 4$ .

Trick: Equal roots → perfect square: $4 x^{2} - 4 x + 1 = (2 x - 1)^{2}$ .

Answer: (B) 4

अवधारणा: वास्तविक और समान मूल ⇔ विविक्तकर (discriminant) $b^{2} - 4 a c = 0$ ।

यहाँ $a = k$ , $b = - 4$ , $c = 1$ ।
$16 - 4 k = 0 \Rightarrow k = 4$ ।

ट्रिक: समान मूल → पूर्ण वर्ग: $4 x^{2} - 4 x + 1 = (2 x - 1)^{2}$ ।

उत्तर: (B) 4

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsQuadratic EquationsRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 19 Jun Shift 1 →

Q1446.

Which of the following is the equivalent ratio of 7 : 9?

निम्नलिखित में से कौन-सा 7 : 9 का तुल्य अनुपात है?

A67 : 93
B67 : 91
C72 : 95
D70 : 90

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Concept: Equivalent ratios: multiply both terms by the same number.

$7 \times 10 = 70$ , $9 \times 10 = 90$ → $70 : 90 = 7 : 9$ .
$67 : 93$ , $67 : 91$ , $72 : 95$ do not reduce to $7 : 9$ .

Trick: Cross-check: $70 \times 9 = 90 \times 7 = 630$ .

Answer: (D) 70 : 90

अवधारणा: समतुल्य अनुपात: दोनों पदों को एक ही संख्या से गुणा करें।

$7 \times 10 = 70$ , $9 \times 10 = 90$ → $70 : 90 = 7 : 9$ ।
$67 : 93$ , $67 : 91$ , $72 : 95$ सरल होकर $7 : 9$ नहीं बनते।

ट्रिक: क्रॉस जाँच: $70 \times 9 = 90 \times 7 = 630$ ।

उत्तर: (D) 70 : 90

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsRatioRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 19 Jun Shift 1 →

Q1447.

A bank offers 7.4% compound interest per annum calculated on a half-yearly basis. A customer deposits ₹8,022 each on 1 January and 1 July of a year. At the end of the year, the amount he would have gained by way of interest is ______ (give your answer correct to 2 decimal places).

एक बैंक अर्धवार्षिक आधार पर परिकलित 7.4% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज प्रदान करता है। एक ग्राहक किसी वर्ष की 1 जनवरी और 1 जुलाई को प्रत्येक बार ₹8,022 जमा करता है। वर्ष के अंत में उसे ब्याज के रूप में प्राप्त राशि ______ होगी (अपना उत्तर दशमलव के 2 स्थानों तक दीजिए)।

A₹918.48
B₹901.42
C₹919.85
D₹903.07

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Concept: Half-yearly: rate $= \frac{7.4}{2} = 3.7 %$ per half-year.

Jan deposit earns 2 half-years: $8022 \times {1.037}^{2} = 8022 \times 1.075369$ .
July deposit earns 1 half-year: $8022 \times 1.037$ .
Interest $= 8022 \times (1.075369 + 1.037 - 2) = 8022 \times 0.112369 \approx 901.42$ .

Trick: Interest factor $= ({1.037}^{2} - 1) + (1.037 - 1) = 0.075369 + 0.037$ .

Answer: (B) ₹901.42

अवधारणा: अर्धवार्षिक: दर $= \frac{7.4}{2} = 3.7 %$ प्रति छमाही।

जनवरी जमा पर 2 छमाही: $8022 \times {1.037}^{2} = 8022 \times 1.075369$ ।
जुलाई जमा पर 1 छमाही: $8022 \times 1.037$ ।
ब्याज $= 8022 \times (1.075369 + 1.037 - 2) = 8022 \times 0.112369 \approx 901.42$ ।

ट्रिक: ब्याज गुणक $= ({1.037}^{2} - 1) + (1.037 - 1) = 0.075369 + 0.037$ ।

उत्तर: (B) ₹901.42

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsCompound InterestRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 19 Jun Shift 1 →

Q1448.

The numerical value of

\frac{4}{\sec^{2} θ} + \frac{3}{1 + \cot^{2} θ} + \sin^{2} θ

is:

\frac{4}{\sec^{2} θ} + \frac{3}{1 + \cot^{2} θ} + \sin^{2} θ

का संख्यात्मक मान है:

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Concept: $\frac{1}{\sec^{2} θ} = \cos^{2} θ$ and $1 + \cot^{2} θ = \csc^{2} θ$ .

$\frac{4}{\sec^{2} θ} = 4 \cos^{2} θ$ ; $\frac{3}{1 + \cot^{2} θ} = \frac{3}{\csc^{2} θ} = 3 \sin^{2} θ$ .
Sum $= 4 \cos^{2} θ + 3 \sin^{2} θ + \sin^{2} θ = 4 (\cos^{2} θ + \sin^{2} θ) = 4$ .

Trick: Put $θ = 0^{\circ}$ : $4 + 0 + 0 = 4$ .

Answer: (B) 4

अवधारणा: $\frac{1}{\sec^{2} θ} = \cos^{2} θ$ और $1 + \cot^{2} θ = \csc^{2} θ$ ।

$\frac{4}{\sec^{2} θ} = 4 \cos^{2} θ$ ; $\frac{3}{1 + \cot^{2} θ} = \frac{3}{\csc^{2} θ} = 3 \sin^{2} θ$ ।
योग $= 4 \cos^{2} θ + 3 \sin^{2} θ + \sin^{2} θ = 4 (\cos^{2} θ + \sin^{2} θ) = 4$ ।

ट्रिक: $θ = 0^{\circ}$ रखें: $4 + 0 + 0 = 4$ ।

उत्तर: (B) 4

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsTrigonometric IdentitiesRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 19 Jun Shift 1 →

Q1449.

If the sum of two numbers

p

and

m

is 12 and

(p^{3} + m^{3}) = 360

, then find the value of

p m

यदि दो संख्याओं

p

और

m

का योग 12 है और

(p^{3} + m^{3}) = 360

, तो

p m

का मान ज्ञात कीजिए।

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Concept: $p^{3} + m^{3} = (p + m)^{3} - 3 p m (p + m)$ .

$(p + m)^{3} = 12^{3} = 1728$ .
$360 = 1728 - 3 p m \times 12 = 1728 - 36 p m$ .
$36 p m = 1728 - 360 = 1368$ .
$p m = \frac{1368}{36} = 38$ .

Trick: $p m = \frac{(p + m)^{3} - (p^{3} + m^{3})}{3 (p + m)} = \frac{1728 - 360}{36}$ .

Answer: (C) $38$

अवधारणा: $p^{3} + m^{3} = (p + m)^{3} - 3 p m (p + m)$ ।

$(p + m)^{3} = 12^{3} = 1728$ ।
$360 = 1728 - 3 p m \times 12 = 1728 - 36 p m$ ।
$36 p m = 1728 - 360 = 1368$ ।
$p m = \frac{1368}{36} = 38$ ।

ट्रिक: $p m = \frac{(p + m)^{3} - (p^{3} + m^{3})}{3 (p + m)} = \frac{1728 - 360}{36}$ ।

उत्तर: (C) $38$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsAlgebraic identitiesRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 19 Jun Shift 1 →

Q1450.

Four numbers are in the ratio of 11 : 19 : 5 : 7 respectively. If the sum of these four numbers is 2289, then what is the sum of the first and the third number?

चार संख्याएँ क्रमशः 11 : 19 : 5 : 7 के अनुपात में हैं। यदि इन चारों संख्याओं का योग 2289 है, तो पहली और तीसरी संख्या का योग क्या है?

A872
B848
C816
D887

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Concept: Share of a total in a ratio = (its parts ÷ total parts) × total.

Total parts $= 11 + 19 + 5 + 7 = 42$ .
One part $= \frac{2289}{42} = 54.5$ .
First + third $= (11 + 5) \times 54.5 = 16 \times 54.5 = 872$ .

Trick: $\frac{16}{42} \times 2289 = \frac{8}{21} \times 2289 = 8 \times 109 = 872$ .

Answer: (A) $872$

अवधारणा: अनुपात में भाग = (उसके भाग ÷ कुल भाग) × कुल योग।

कुल भाग $= 11 + 19 + 5 + 7 = 42$ ।
एक भाग $= \frac{2289}{42} = 54.5$ ।
पहली + तीसरी संख्या $= (11 + 5) \times 54.5 = 16 \times 54.5 = 872$ ।

ट्रिक: $\frac{16}{42} \times 2289 = \frac{8}{21} \times 2289 = 8 \times 109 = 872$ ।

उत्तर: (A) $872$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsRatio and proportionRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 19 Jun Shift 1 →

Q1451.

Simplify:

[(28 \div \frac{3}{9}) \times {6 \div 2 \times \frac{18 - 2}{6}}] \div {8 \times 6 \div 3}

सरल कीजिए:

[(28 \div \frac{3}{9}) \times {6 \div 2 \times \frac{18 - 2}{6}}] \div {8 \times 6 \div 3}

A63
B84
C42
D104

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Concept: BODMAS – solve the innermost brackets first, then ÷ and × from left to right.

$28 \div \frac{3}{9} = 28 \times 3 = 84$ .
$6 \div 2 \times \frac{18 - 2}{6} = 3 \times \frac{16}{6} = 8$ .
$84 \times 8 = 672$ .
$8 \times 6 \div 3 = 16$ , so $672 \div 16 = 42$ .

Trick: $\frac{3}{9} = \frac{1}{3}$ , so dividing by it means multiplying by 3.

Answer: (C) $42$

अवधारणा: BODMAS – पहले अंदर के कोष्ठक, फिर ÷ और × बाएँ से दाएँ।

$28 \div \frac{3}{9} = 28 \times 3 = 84$ ।
$6 \div 2 \times \frac{18 - 2}{6} = 3 \times \frac{16}{6} = 8$ ।
$84 \times 8 = 672$ ।
$8 \times 6 \div 3 = 16$ , अतः $672 \div 16 = 42$ ।

ट्रिक: $\frac{3}{9} = \frac{1}{3}$ , इससे भाग देना यानी 3 से गुणा करना।

उत्तर: (C) $42$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSimplification (BODMAS)RRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 19 Jun Shift 1 →

Q1452.

A shop sells candles in two packs: Pack A: 5 candles at ₹4 each and Pack B: 5 candles at ₹6 each. What is the average price per candle?

एक दुकान मोमबत्तियों को दो पैकों में बेचती है: पैक A: ₹4 प्रति मोमबत्ती की दर से 5 मोमबत्तियाँ और पैक B: ₹6 प्रति मोमबत्ती की दर से 5 मोमबत्तियाँ। प्रति मोमबत्ती औसत मूल्य क्या है?

A₹6
B₹5
C₹5.5
D₹4

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Concept: Average price = total cost ÷ total number of candles.

Pack A: $5 \times 4 =$ ₹20; Pack B: $5 \times 6 =$ ₹30.
Total = ₹50 for 10 candles.
Average $= \frac{50}{10} =$ ₹5.

Trick: Equal quantities ⇒ simple average of prices: $\frac{4 + 6}{2} = 5$ .

Answer: (B) ₹5

अवधारणा: औसत मूल्य = कुल लागत ÷ कुल मोमबत्तियाँ।

पैक A: $5 \times 4 =$ ₹20; पैक B: $5 \times 6 =$ ₹30।
कुल = ₹50, 10 मोमबत्तियों के लिए।
औसत $= \frac{50}{10} =$ ₹5।

ट्रिक: मात्राएँ बराबर हों तो मूल्यों का सीधा औसत: $\frac{4 + 6}{2} = 5$ ।

उत्तर: (B) ₹5

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsAverageRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 19 Jun Shift 1 →

Q1453.

The average age of Amit, Arjun and Anya is 30 years. If the average age of Amit and Anya is 35 years, what will be Arjun's age after 2 years?

अमित, अर्जुन और अन्या की औसत आयु 30 वर्ष है। यदि अमित और अन्या की औसत आयु 35 वर्ष है, तो 2 वर्ष बाद अर्जुन की आयु क्या होगी?

A30 years30 वर्ष
B24 years24 वर्ष
C22 years22 वर्ष
D28 years28 वर्ष

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Concept: Sum = average × number of persons.

Amit + Arjun + Anya $= 3 \times 30 = 90$ years.
Amit + Anya $= 2 \times 35 = 70$ years.
Arjun $= 90 - 70 = 20$ years.
After 2 years: $20 + 2 = 22$ years.

Trick: Don't stop at 20 – the question asks for age after 2 years.

Answer: (C) 22 years

अवधारणा: योग = औसत × व्यक्तियों की संख्या।

अमित + अर्जुन + अन्या $= 3 \times 30 = 90$ वर्ष।
अमित + अन्या $= 2 \times 35 = 70$ वर्ष।
अर्जुन $= 90 - 70 = 20$ वर्ष।
2 वर्ष बाद: $20 + 2 = 22$ वर्ष।

ट्रिक: 20 पर न रुकें – प्रश्न 2 वर्ष बाद की आयु पूछ रहा है।

उत्तर: (C) 22 वर्ष

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsAverage – agesRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 19 Jun Shift 1 →

Q1454.

7362 × 726.8 × 0.709 is equal in value to:

7362 × 726.8 × 0.709 का मान किसके बराबर है?

A736.2 × 726.8 × 709
B7.362 × 7.268 × 709
C7.362 × 72.68 × 70.9
D73.62 × 7268 × 7.09

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Concept: A product stays the same if the decimal shifts multiply to 1 overall.

Option D: $73.62 = \frac{7362}{100}$ (factor $\div 100$ ).
$7268 = 726.8 \times 10$ (factor $\times 10$ ).
$7.09 = 0.709 \times 10$ (factor $\times 10$ ).
Net factor $= \frac{10 \times 10}{100} = 1$ ⇒ equal value.

Trick: Count total decimal places: original $0 + 1 + 3 = 4$ ; option D $2 + 0 + 2 = 4$ with the same digits.

Answer: (D) $73.62 \times 7268 \times 7.09$

अवधारणा: दशमलव खिसकाने के कुल गुणक का गुणनफल 1 हो तो मान नहीं बदलता।

विकल्प D: $73.62 = \frac{7362}{100}$ (गुणक $\div 100$ )।
$7268 = 726.8 \times 10$ (गुणक $\times 10$ )।
$7.09 = 0.709 \times 10$ (गुणक $\times 10$ )।
कुल गुणक $= \frac{10 \times 10}{100} = 1$ ⇒ मान बराबर।

ट्रिक: कुल दशमलव स्थान गिनें: मूल $0 + 1 + 3 = 4$ ; विकल्प D $2 + 0 + 2 = 4$ (अंक समान)।

उत्तर: (D) $73.62 \times 7268 \times 7.09$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsDecimalsRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 19 Jun Shift 1 →

Q1455.

Find the circumference (in m) of the largest circle that can be inscribed in a rectangle whose dimensions are given as 281 m and 133 m.
Take

π = \frac{22}{7}

उस सबसे बड़े वृत्त की परिधि (m में) ज्ञात कीजिए जो एक आयत के अंदर अंकित (inscribed) किया जा सकता है, जिसकी विमाएँ 281 m और 133 m दी गई हैं।

π = \frac{22}{7}

लीजिए

A411
B416
C418
D428

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Concept: The largest circle inside a rectangle has diameter equal to the shorter side.

Shorter side $= 133$ m, so diameter $d = 133$ m.
Circumference $= π d = \frac{22}{7} \times 133$ .
$= 22 \times 19 = 418$ m.

Trick: $133 = 7 \times 19$ – the 7 cancels at once.

Answer: (C) $418$

अवधारणा: आयत के अंदर सबसे बड़े वृत्त का व्यास छोटी भुजा के बराबर होता है।

छोटी भुजा $= 133$ m, अतः व्यास $d = 133$ m।
परिधि $= π d = \frac{22}{7} \times 133$ ।
$= 22 \times 19 = 418$ m।

ट्रिक: $133 = 7 \times 19$ – 7 तुरंत कट जाता है।

उत्तर: (C) $418$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsMensuration – circleRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 19 Jun Shift 1 →

Q1456.

A dealer purchased a ceiling fan for ₹66,000. He allows a discount of 56% on its marked price and still gains 69%. Find the marked price of the ceiling fan.

एक व्यापारी ने एक छत का पंखा ₹66,000 में खरीदा। वह इसके अंकित मूल्य पर 56% की छूट देता है और फिर भी 69% लाभ प्राप्त करता है। छत के पंखे का अंकित मूल्य ज्ञात कीजिए।

A₹2,53,597
B₹2,53,394
C₹2,53,426
D₹2,53,500

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Concept: $SP = CP \times \frac{100 + gain %}{100}$ and $SP = MP \times \frac{100 - discount %}{100}$ .

SP $= 66000 \times \frac{169}{100} =$ ₹1,11,540.
$MP \times \frac{44}{100} = 111540$ .
MP $= \frac{111540 \times 100}{44} =$ ₹2,53,500.

Trick: $MP = CP \times \frac{169}{44} = 66000 \times \frac{169}{44} = 1500 \times 169 = 253500$ .

Answer: (D) ₹2,53,500

अवधारणा: $SP = CP \times \frac{100 + लाभ %}{100}$ तथा $SP = MP \times \frac{100 - बट्टा %}{100}$ ।

विक्रय मूल्य $= 66000 \times \frac{169}{100} =$ ₹1,11,540।
$MP \times \frac{44}{100} = 111540$ ।
अंकित मूल्य $= \frac{111540 \times 100}{44} =$ ₹2,53,500।

ट्रिक: $MP = CP \times \frac{169}{44} = 66000 \times \frac{169}{44} = 1500 \times 169 = 253500$ ।

उत्तर: (D) ₹2,53,500

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsProfit, loss and discountRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 19 Jun Shift 1 →

Q1457.

Let

△ A B C ~ △ Q P R

and

\frac{ar (△ A B C)}{ar (△ P Q R)} = \frac{64}{121}

. If AB = 11 cm, BC = 7 cm and AC = 8 cm, then QR (in cm) is equal to:

माना

△ A B C ~ △ Q P R

और

\frac{ar (△ A B C)}{ar (△ P Q R)} = \frac{64}{121}

है। यदि AB = 11 cm, BC = 7 cm और AC = 8 cm है, तो QR (cm में) किसके बराबर है?

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Concept: For similar triangles, ratio of areas = (ratio of corresponding sides) $^{2}$ .

$△ A B C ~ △ Q P R$ : A↔Q, B↔P, C↔R, so QR corresponds to AC.
$\frac{A C}{Q R} = \sqrt{\frac{64}{121}} = \frac{8}{11}$ .
$\frac{8}{Q R} = \frac{8}{11} \Rightarrow Q R = 11$ cm.

Trick: Match letters by position: 1st–3rd of ABC (AC) ↔ 1st–3rd of QPR (QR).

Answer: (A) $11$

अवधारणा: समरूप त्रिभुजों में क्षेत्रफलों का अनुपात = (संगत भुजाओं का अनुपात) $^{2}$ ।

$△ A B C ~ △ Q P R$ : A↔Q, B↔P, C↔R, अतः QR की संगत भुजा AC है।
$\frac{A C}{Q R} = \sqrt{\frac{64}{121}} = \frac{8}{11}$ ।
$\frac{8}{Q R} = \frac{8}{11} \Rightarrow Q R = 11$ cm।

ट्रिक: अक्षरों को स्थान से मिलाएँ: ABC का पहला–तीसरा (AC) ↔ QPR का पहला–तीसरा (QR)।

उत्तर: (A) $11$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsSimilar trianglesRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 19 Jun Shift 1 →

Q1458.

The present cost of a plot area is ₹1,12,079. After a year, its cost increased to ₹1,89,297. The percentage increase (rounded off to the nearest integer) in the cost of the plot area is:

एक भूखंड की वर्तमान लागत ₹1,12,079 है। एक वर्ष बाद, इसकी लागत बढ़कर ₹1,89,297 हो गई। भूखंड की लागत में प्रतिशत वृद्धि (निकटतम पूर्णांक तक पूर्णांकित) है:

A73%
B67%
C69%
D57%

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Concept: $Increase % = \frac{New - Old}{Old} \times 100$ .

Increase $= 189297 - 112079 = 77218$ .
$\frac{77218}{112079} \times 100 \approx 68.9 %$ .
Rounded to the nearest integer: 69%.

Trick: 70% of 112079 ≈ 78455, a bit more than 77218 ⇒ answer just under 70%.

Answer: (C) $69 %$

अवधारणा: $वृद्धि % = \frac{नया - पुराना}{पुराना} \times 100$ ।

वृद्धि $= 189297 - 112079 = 77218$ ।
$\frac{77218}{112079} \times 100 \approx 68.9 %$ ।
निकटतम पूर्णांक: 69%।

ट्रिक: 112079 का 70% ≈ 78455, जो 77218 से थोड़ा अधिक ⇒ उत्तर 70% से थोड़ा कम।

उत्तर: (C) $69 %$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsPercentage increaseRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 19 Jun Shift 1 →

Q1459.

What is the mode of the data given below? [Give your answer correct to 2 decimal places.]

Age in years	10-20	20-30	30-40	40-50	50-60	60-70	70-80
No. of patients	22	20	23	15	36	17	14

नीचे दिए गए आँकड़ों का बहुलक क्या है? [अपना उत्तर दशमलव के 2 स्थानों तक दीजिए।]

आयु (वर्षों में)	10-20	20-30	30-40	40-50	50-60	60-70	70-80
रोगियों की संख्या	22	20	23	15	36	17	14

A49.91
B59.42
C55.25
D56.88

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Concept: $Mode = l + \frac{f_{1} - f_{0}}{2 f_{1} - f_{0} - f_{2}} \times h$ .

Highest frequency 36 ⇒ modal class 50–60: $l = 50$ , $h = 10$ .
$f_{1} = 36$ , $f_{0} = 15$ (class before), $f_{2} = 17$ (class after).
$Mode = 50 + \frac{36 - 15}{72 - 15 - 17} \times 10 = 50 + \frac{21}{40} \times 10$ .
$= 50 + 5.25 = 55.25$ .

Trick: Answer must lie inside the modal class 50–60 – only 55.25 and 56.88 qualify; the formula settles it.

Answer: (C) $55.25$

अवधारणा: $बहुलक = l + \frac{f_{1} - f_{0}}{2 f_{1} - f_{0} - f_{2}} \times h$ ।

सबसे अधिक बारंबारता 36 ⇒ बहुलक वर्ग 50–60: $l = 50$ , $h = 10$ ।
$f_{1} = 36$ , $f_{0} = 15$ (पिछला वर्ग), $f_{2} = 17$ (अगला वर्ग)।
$बहुलक = 50 + \frac{36 - 15}{72 - 15 - 17} \times 10 = 50 + \frac{21}{40} \times 10$ ।
$= 50 + 5.25 = 55.25$ ।

ट्रिक: उत्तर बहुलक वर्ग 50–60 के भीतर होगा – केवल 55.25 और 56.88; सूत्र से निर्णय।

उत्तर: (C) $55.25$

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsStatistics – mode of grouped dataRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 19 Jun Shift 1 →

Q1460.

Rakesh’s salary is ₹12,000 per month. He spends ₹6,000 on house rent, ₹3,000 on bills and the rest of the amount is his monthly savings. Find his savings (in ₹) in a year, if in the month of his birthday, he spent his complete monthly savings for the birthday celebration.

राकेश का वेतन ₹12,000 प्रति माह है। वह ₹6,000 मकान किराए पर, ₹3,000 बिलों पर खर्च करता है और शेष राशि उसकी मासिक बचत है। एक वर्ष में उसकी बचत (₹ में) ज्ञात कीजिए, यदि अपने जन्मदिन वाले महीने में उसने अपनी पूरी मासिक बचत जन्मदिन के उत्सव पर खर्च कर दी।

A33,000
B36,000
C27,000
D30,000

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Concept: Monthly saving = salary − expenses; the birthday month gives zero saving.

Monthly saving $= 12000 - 6000 - 3000 =$ ₹3,000.
Savings are made in $12 - 1 = 11$ months.
Yearly saving $= 11 \times 3000 =$ ₹33,000.

Trick: Full-year saving 36,000 minus one month's 3,000 = 33,000.

Answer: (A) 33,000

अवधारणा: मासिक बचत = वेतन − खर्च; जन्मदिन वाले महीने में बचत शून्य।

मासिक बचत $= 12000 - 6000 - 3000 =$ ₹3,000।
बचत $12 - 1 = 11$ महीनों में होगी।
वार्षिक बचत $= 11 \times 3000 =$ ₹33,000।

ट्रिक: पूरे वर्ष की बचत 36,000 में से एक महीने के 3,000 घटाएँ = 33,000।

उत्तर: (A) 33,000

RRB NTPC Graduate CBT 1MathematicsIncome and savingsRRB NTPC Graduate CBT 1 2024 · 19 Jun Shift 1 →