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Q&A: practice questions with answers

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8,495 questions found.

Q5741.

A vertical tower stands on level ground. From a point P, the angle of elevation to the top is 30°. After moving 100 m closer to the tower along the line joining P to the foot of the tower, the angle of elevation becomes 60°. The height of the tower is:

एक ऊर्ध्वाधर मीनार समतल भूमि पर खड़ी है। एक बिंदु P से मीनार के शिखर का उन्नयन कोण 30° है। P को मीनार के पाद से मिलाने वाली रेखा के अनुदिश मीनार की ओर 100 m आगे बढ़ने पर उन्नयन कोण 60° हो जाता है। मीनार की ऊँचाई है:

A $75 \sqrt{3}$ meters $75 \sqrt{3}$ मीटर
B $25 \sqrt{3}$ meters $25 \sqrt{3}$ मीटर
C $150 \sqrt{3}$ meters $150 \sqrt{3}$ मीटर
D $50 \sqrt{3}$ meters $50 \sqrt{3}$ मीटर

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Concept: $\tan θ = \frac{height}{base}$ ; use the two right triangles sharing the tower.

From Q: $\tan 60^{\circ} = \frac{h}{x} \Rightarrow h = \sqrt{3} x$ .
From P: $\tan 30^{\circ} = \frac{h}{x + 100} \Rightarrow x + 100 = \sqrt{3} h = 3 x$ .
So $2 x = 100 \Rightarrow x = 50 m$ .
$h = \sqrt{3} \times 50 = 50 \sqrt{3} m$ .

Trick: For $30^{\circ}$ and $60^{\circ}$ , height $= \frac{\sqrt{3}}{2} \times$ the distance moved: $\frac{\sqrt{3}}{2} \times 100 = 50 \sqrt{3}$ .

Answer: (D) $50 \sqrt{3}$ metres

अवधारणा: $\tan θ = \frac{ऊँचाई}{आधार}$ ; मीनार को साझा करने वाले दो समकोण त्रिभुजों का प्रयोग करें।

Q से: $\tan 60^{\circ} = \frac{h}{x} \Rightarrow h = \sqrt{3} x$ ।
P से: $\tan 30^{\circ} = \frac{h}{x + 100} \Rightarrow x + 100 = \sqrt{3} h = 3 x$ ।
अतः $2 x = 100 \Rightarrow x = 50 m$ ।
$h = \sqrt{3} \times 50 = 50 \sqrt{3} m$ ।

ट्रिक: $30^{\circ}$ और $60^{\circ}$ के लिए ऊँचाई $= \frac{\sqrt{3}}{2} \times$ चली गई दूरी: $\frac{\sqrt{3}}{2} \times 100 = 50 \sqrt{3}$ ।

उत्तर: (D) $50 \sqrt{3}$ मीटर

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsHeights and distancesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 20 Jun Shift 2 →

Q5742.

A shopkeeper sells a watch at a loss of 10%. If he had sold it for ₹450 more, he would have made a profit of 5%. What is the cost price of the watch?

एक दुकानदार एक घड़ी को 10% की हानि पर बेचता है। यदि वह इसे ₹450 अधिक में बेचता, तो उसे 5% का लाभ होता। घड़ी का क्रय मूल्य क्या है?

A₹3,000
B₹3,500
C₹4,000
D₹4,500

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Concept: The change from loss % to profit % is caused by the extra selling amount.

Loss $10 %$ → profit $5 %$ : total change $= 10 + 5 = 15 %$ of CP.
$15 %$ of CP $= ₹ 450$ .
CP $= \frac{450 \times 100}{15} = ₹ 3000$ .

Trick: Loss to profit → add the percentages; profit to profit → subtract them.

Answer: (A) ₹3,000

अवधारणा: हानि % से लाभ % तक का बदलाव अतिरिक्त विक्रय राशि के कारण होता है।

$10 %$ हानि → $5 %$ लाभ: कुल बदलाव $= 10 + 5 = 15 %$ (क्रय मूल्य का)।
क्रय मूल्य का $15 % = ₹ 450$ ।
क्रय मूल्य $= \frac{450 \times 100}{15} = ₹ 3000$ ।

ट्रिक: हानि से लाभ → प्रतिशत जोड़ें; लाभ से लाभ → प्रतिशत घटाएँ।

उत्तर: (A) ₹3,000

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsProfit and lossRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 20 Jun Shift 2 →

Q5743.

If a sphere with radius 10 cm is painted, but 25% of its surface area is masked and not painted, what is the painted area?

यदि 10 cm त्रिज्या वाले एक गोले को पेंट किया जाता है, लेकिन उसके पृष्ठीय क्षेत्रफल का 25% भाग ढका हुआ है और पेंट नहीं किया जाता, तो पेंट किया गया क्षेत्रफल कितना है?

A100π cm²
B300π cm²
C400π cm²
D200π cm²

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Concept: Surface area of a sphere $= 4 π r^{2}$ .

Total area $= 4 π \times 10^{2} = 400 π {cm}^{2}$ .
Painted part $= 100 % - 25 % = 75 %$ .
Painted area $= \frac{3}{4} \times 400 π = 300 π {cm}^{2}$ .

Trick: $75 %$ of $4 π r^{2}$ is simply $3 π r^{2}$ .

Answer: (B) $300 π {cm}^{2}$

अवधारणा: गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल $= 4 π r^{2}$ ।

कुल क्षेत्रफल $= 4 π \times 10^{2} = 400 π {cm}^{2}$ ।
रंगा गया भाग $= 100 % - 25 % = 75 %$ ।
रंगा गया क्षेत्रफल $= \frac{3}{4} \times 400 π = 300 π {cm}^{2}$ ।

ट्रिक: $4 π r^{2}$ का $75 %$ सीधे $3 π r^{2}$ होता है।

उत्तर: (B) $300 π {cm}^{2}$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSurface area of sphereRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 20 Jun Shift 2 →

Q5744.

A shopkeeper fixes the marked price of an item 165% above its cost price. What percentage of discount on marked price should be allowed to gain 112%?

एक दुकानदार किसी वस्तु का अंकित मूल्य उसके क्रय मूल्य से 165% अधिक निर्धारित करता है। 112% का लाभ प्राप्त करने के लिए अंकित मूल्य पर कितने प्रतिशत की छूट दी जानी चाहिए?

A20%
B23%
C21%
D19%

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Concept: $Discount % = \frac{MP - SP}{MP} \times 100$ .

Let CP $= 100$ . MP $= 100 + 165 = 265$ .
For $112 %$ gain, SP $= 212$ .
Discount $= 265 - 212 = 53$ .
Discount $% = \frac{53}{265} \times 100 = 20 %$ .

Trick: Take CP $= 100$ ; MP and SP become the percentages directly.

Answer: (A) $20 %$

अवधारणा: $छूट % = \frac{अंकित मूल्य - विक्रय मूल्य}{अंकित मूल्य} \times 100$ ।

क्रय मूल्य $= 100$ मानें। अंकित मूल्य $= 100 + 165 = 265$ ।
$112 %$ लाभ के लिए विक्रय मूल्य $= 212$ ।
छूट $= 265 - 212 = 53$ ।
छूट $% = \frac{53}{265} \times 100 = 20 %$ ।

ट्रिक: क्रय मूल्य $= 100$ मानें; अंकित और विक्रय मूल्य सीधे प्रतिशत बन जाते हैं।

उत्तर: (A) $20 %$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsMarked price and discountRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 20 Jun Shift 2 →

Q5745.

A, B and C are three batsmen. The ratio of runs scored by them in a certain match was A : B = 15 : 17 and B : C = 14 : 19. At the end of the match, they scored 1542 runs. Find the number of runs scored by A.

A, B और C तीन बल्लेबाज़ हैं। किसी मैच में उनके द्वारा बनाए गए रनों का अनुपात A : B = 15 : 17 और B : C = 14 : 19 था। मैच के अंत में, उन्होंने 1542 रन बनाए। A द्वारा बनाए गए रनों की संख्या ज्ञात कीजिए।

A520
B420
C540
D480

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Concept: Make the common term (B) equal to combine two ratios.

$A : B = 15 : 17$ , $B : C = 14 : 19$ . Multiply first by $14$ , second by $17$ .
$A : B : C = 210 : 238 : 323$ ; total $= 771$ parts.
One part $= \frac{1542}{771} = 2$ .
A $= 210 \times 2 = 420$ .

Trick: Since $1542 = 2 \times 771$ , every share is just double its ratio term.

Answer: (B) $420$

अवधारणा: दो अनुपातों को जोड़ने के लिए उभयनिष्ठ पद (B) को बराबर करें।

$A : B = 15 : 17$ , $B : C = 14 : 19$ । पहले को $14$ से, दूसरे को $17$ से गुणा करें।
$A : B : C = 210 : 238 : 323$ ; कुल $= 771$ भाग।
एक भाग $= \frac{1542}{771} = 2$ ।
A $= 210 \times 2 = 420$ ।

ट्रिक: क्योंकि $1542 = 2 \times 771$ , हर हिस्सा उसके अनुपात पद का दोगुना है।

उत्तर: (B) $420$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsRatio (chain)RRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 20 Jun Shift 2 →

Q5746.

A car travels 120 km at 40 km/h, 120 km at 60 km/h, and 100 km at 80 km/h. What is the average speed of the car for the whole journey?

एक कार 120 km की दूरी 40 km/h से, 120 km की दूरी 60 km/h से और 100 km की दूरी 80 km/h से तय करती है। पूरी यात्रा के लिए कार की औसत चाल क्या है?

A54.4 km/h
B62.5 km/h
C55.6 km/h
D65 km/h

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Concept: $Average speed = \frac{Total distance}{Total time}$ (never the average of the speeds).

Times: $\frac{120}{40} = 3$ h, $\frac{120}{60} = 2$ h, $\frac{100}{80} = 1.25$ h.
Total time $= 6.25$ h; total distance $= 340$ km.
Average speed $= \frac{340}{6.25} = 54.4 km/h$ .

Trick: Simple average of speeds $(60)$ is a trap – always divide total distance by total time.

Answer: (A) $54.4 km/h$

अवधारणा: $औसत चाल = \frac{कुल दूरी}{कुल समय}$ (चालों का साधारण औसत नहीं)।

समय: $\frac{120}{40} = 3$ h, $\frac{120}{60} = 2$ h, $\frac{100}{80} = 1.25$ h।
कुल समय $= 6.25$ h; कुल दूरी $= 340$ km।
औसत चाल $= \frac{340}{6.25} = 54.4 km/h$ ।

ट्रिक: चालों का साधारण औसत $(60)$ एक जाल है – हमेशा कुल दूरी ÷ कुल समय करें।

उत्तर: (A) $54.4 km/h$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsAverage speedRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 20 Jun Shift 2 →

Q5747.

The HCF of two numbers is 8, and their LCM is 240. If the sum of the two numbers is 88, what are the numbers?

दो संख्याओं का HCF 8 है, और उनका LCM 240 है। यदि दोनों संख्याओं का योग 88 है, तो संख्याएँ कौन-सी हैं?

A16 and 7216 और 72
B32 and 5632 और 56
C40 and 4840 और 48
D24 and 6424 और 64

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Concept: Numbers $= 8 a$ and $8 b$ with $a, b$ co-prime; $HCF \times LCM =$ product.

$8 a + 8 b = 88 \Rightarrow a + b = 11$ .
LCM $= 8 a b = 240 \Rightarrow a b = 30$ .
$a + b = 11, a b = 30 \Rightarrow a = 5, b = 6$ .
Numbers $= 40$ and $48$ .

Trick: Check options: product must be $8 \times 240 = 1920$ ; only $40 \times 48 = 1920$ with sum $88$ .

Answer: (C) 40 and 48

अवधारणा: संख्याएँ $= 8 a$ और $8 b$ , जहाँ $a, b$ सह-अभाज्य; $HCF \times LCM =$ गुणनफल।

$8 a + 8 b = 88 \Rightarrow a + b = 11$ ।
LCM $= 8 a b = 240 \Rightarrow a b = 30$ ।
$a + b = 11, a b = 30 \Rightarrow a = 5, b = 6$ ।
संख्याएँ $= 40$ और $48$ ।

ट्रिक: विकल्प जाँचें: गुणनफल $8 \times 240 = 1920$ होना चाहिए; केवल $40 \times 48 = 1920$ और योग $88$ है।

उत्तर: (C) 40 और 48

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsHCF and LCMRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 20 Jun Shift 2 →

Q5748.

ABC is an equilateral triangle with side 24 cm and AD is the median. If G is the centroid of the triangle ABC, find the length (in cm) of GD.

ABC एक समबाहु त्रिभुज है जिसकी भुजा 24 cm है और AD माध्यिका है। यदि G त्रिभुज ABC का केंद्रक है, तो GD की लंबाई (cm में) ज्ञात कीजिए।

A $4 \sqrt{3}$
B $6 \sqrt{2}$
C $3 \sqrt{2}$
D $9 \sqrt{3}$

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Concept: The centroid divides each median in the ratio $2 : 1$ from the vertex; median of equilateral triangle $= \frac{\sqrt{3}}{2} a$ .

AD $= \frac{\sqrt{3}}{2} \times 24 = 12 \sqrt{3}$ cm.
GD $= \frac{1}{3} \times AD$ .
GD $= \frac{12 \sqrt{3}}{3} = 4 \sqrt{3}$ cm.

Trick: In an equilateral triangle, GD equals the inradius $= \frac{a}{2 \sqrt{3}} = \frac{24}{2 \sqrt{3}} = 4 \sqrt{3}$ .

Answer: (A) $4 \sqrt{3}$

अवधारणा: केन्द्रक प्रत्येक माध्यिका को शीर्ष से $2 : 1$ में बाँटता है; समबाहु त्रिभुज की माध्यिका $= \frac{\sqrt{3}}{2} a$ ।

AD $= \frac{\sqrt{3}}{2} \times 24 = 12 \sqrt{3}$ cm।
GD $= \frac{1}{3} \times AD$ ।
GD $= \frac{12 \sqrt{3}}{3} = 4 \sqrt{3}$ cm।

ट्रिक: समबाहु त्रिभुज में GD = अंतःत्रिज्या $= \frac{a}{2 \sqrt{3}} = \frac{24}{2 \sqrt{3}} = 4 \sqrt{3}$ ।

उत्तर: (A) $4 \sqrt{3}$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsCentroid of triangleRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 20 Jun Shift 2 →

Q5749.

If the interest on a sum of ₹y at 10% per annum compounded annually for 2 years is ₹630, then the total amount payable at the end of the two-year period will be _________.

यदि ₹y की राशि पर 10% वार्षिक दर से, वार्षिक रूप से संयोजित होने वाला 2 वर्षों का ब्याज ₹630 है, तो दो वर्ष की अवधि के अंत में देय कुल राशि _________ होगी।

A₹3,540
B₹3,950
C₹4,100
D₹3,630

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Concept: At $10 %$ for 2 years, CI $= 21 %$ of the principal ( ${1.1}^{2} = 1.21$ ).

$21 %$ of $y = 630$ .
$y = \frac{630 \times 100}{21} = 3000$ .
Amount $= 3000 + 630 = ₹ 3630$ .

Trick: Effective rate for 2 years at $r %$ : $2 r + \frac{r^{2}}{100} = 20 + 1 = 21 %$ .

Answer: (D) ₹3,630

अवधारणा: $10 %$ पर 2 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज मूलधन का $21 %$ होता है ( ${1.1}^{2} = 1.21$ )।

$y$ का $21 % = 630$ ।
$y = \frac{630 \times 100}{21} = 3000$ ।
मिश्रधन $= 3000 + 630 = ₹ 3630$ ।

ट्रिक: 2 वर्ष के लिए $r %$ की प्रभावी दर: $2 r + \frac{r^{2}}{100} = 20 + 1 = 21 %$ ।

उत्तर: (D) ₹3,630

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsCompound interestRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 20 Jun Shift 2 →

Q5750.

If the 8-digit number 79243p25 is divisible by 11, then the minimum value of p is:

यदि 8 अंकों की संख्या 79243p25, 11 से विभाज्य है, तो p का न्यूनतम मान है:

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Concept: A number is divisible by 11 if (sum of digits at odd places) − (sum at even places) is $0$ or a multiple of 11.

Digits from the right: $5, 2, p, 3, 4, 2, 9, 7$ .
Odd places: $5 + p + 4 + 9 = 18 + p$ ; even places: $2 + 3 + 2 + 7 = 14$ .
Difference $= 4 + p$ must be $0$ or $11$ → $p = 7$ .

Trick: Pair the alternate digits quickly; since $p$ is a single digit, only $4 + p = 11$ is possible.

Answer: (A) $7$

अवधारणा: कोई संख्या 11 से विभाज्य है यदि (विषम स्थानों के अंकों का योग) − (सम स्थानों का योग) $0$ या 11 का गुणज हो।

दाएँ से अंक: $5, 2, p, 3, 4, 2, 9, 7$ ।
विषम स्थान: $5 + p + 4 + 9 = 18 + p$ ; सम स्थान: $2 + 3 + 2 + 7 = 14$ ।
अंतर $= 4 + p$ को $0$ या $11$ होना चाहिए → $p = 7$ ।

ट्रिक: एकांतर अंकों को जल्दी जोड़ें; $p$ एक अंक है, इसलिए केवल $4 + p = 11$ संभव है।

उत्तर: (A) $7$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsDivisibility by 11RRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 20 Jun Shift 2 →

Q5751.

In a smart city, the number of electric vehicles increased by 18% in 2021 and 22% in 2022. What is the total percentage increase in electric vehicles over the two years?

एक स्मार्ट सिटी में, इलेक्ट्रिक वाहनों की संख्या में 2021 में 18% और 2022 में 22% की वृद्धि हुई। दोनों वर्षों में इलेक्ट्रिक वाहनों में कुल प्रतिशत वृद्धि कितनी है?

A46%
B43.96%
C40%
D41.6%

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Concept: Net change for successive increases $a %$ and $b %$ $= a + b + \frac{a b}{100}$ .

$a = 18, b = 22$ .
Net $= 18 + 22 + \frac{18 \times 22}{100} = 40 + 3.96$ .
Total increase $= 43.96 %$ .

Trick: Multiplying factors works too: $1.18 \times 1.22 = 1.4396$ .

Answer: (B) $43.96 %$

अवधारणा: क्रमागत वृद्धि $a %$ और $b %$ का कुल परिवर्तन $= a + b + \frac{a b}{100}$ ।

$a = 18, b = 22$ ।
कुल $= 18 + 22 + \frac{18 \times 22}{100} = 40 + 3.96$ ।
कुल वृद्धि $= 43.96 %$ ।

ट्रिक: गुणक विधि भी: $1.18 \times 1.22 = 1.4396$ ।

उत्तर: (B) $43.96 %$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSuccessive percentage changeRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 20 Jun Shift 2 →

Q5752.

If the arithmetic mean of five numbers is 20 and one number is changed from 10 to 20, what happens to the mean?

यदि पाँच संख्याओं का समांतर माध्य 20 है और एक संख्या को 10 से बदलकर 20 कर दिया जाता है, तो माध्य पर क्या प्रभाव पड़ता है?

AIt decreases by 5यह 5 कम हो जाता है
BIt decreases by 2यह 2 कम हो जाता है
CIt stays the sameयह अपरिवर्तित रहता है
DIt increases by 2यह 2 बढ़ जाता है

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Concept: Change in mean $= \frac{change in total}{number of items}$ .

Total increases by $20 - 10 = 10$ .
Number of values $= 5$ .
Mean increases by $\frac{10}{5} = 2$ (from $20$ to $22$ ).

Trick: Only the change matters – you never need the other four numbers.

Answer: (D) It increases by 2

अवधारणा: माध्य में परिवर्तन $= \frac{योग में परिवर्तन}{संख्याओं की गिनती}$ ।

योग में वृद्धि $= 20 - 10 = 10$ ।
संख्याएँ $= 5$ ।
माध्य $\frac{10}{5} = 2$ बढ़ता है ( $20$ से $22$ )।

ट्रिक: केवल परिवर्तन मायने रखता है – बाकी चार संख्याएँ जानने की ज़रूरत नहीं।

उत्तर: (D) यह 2 बढ़ जाता है

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsAverageRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 20 Jun Shift 2 →

Q5753.

A wholesaler offers a discount of 10% on a commodity, marked at ₹3,000, on an order of less than 20 items. Also, on an order of more than 20 items, an additional discount of 5% is offered on the commodity. What amount does a retailer have to pay to purchase 25 items of the commodity whose marked price is ₹3,000?

एक थोक विक्रेता ₹3,000 अंकित मूल्य वाली एक वस्तु पर, 20 से कम वस्तुओं के ऑर्डर पर 10% की छूट देता है। साथ ही, 20 से अधिक वस्तुओं के ऑर्डर पर वस्तु पर 5% की अतिरिक्त छूट दी जाती है। ₹3,000 अंकित मूल्य वाली उस वस्तु की 25 इकाइयाँ खरीदने के लिए एक खुदरा विक्रेता को कितनी राशि का भुगतान करना होगा?

A₹72,543
B₹25,650
C₹64,125
D₹26,125

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Concept: Successive discounts multiply: $SP = MP \times (1 - d_{1}) (1 - d_{2})$ .

25 items $> 20$ , so both $10 %$ and extra $5 %$ apply.
Price per item $= 3000 \times 0.9 \times 0.95 = 2565$ .
For 25 items: $2565 \times 25 = ₹ 64125$ .

Trick: $10 %$ then $5 %$ = single discount $10 + 5 - \frac{50}{100} = 14.5 %$ ; $75000 \times 0.855 = 64125$ .

Answer: (C) ₹64,125

अवधारणा: क्रमागत छूट गुणा होती है: $विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य \times (1 - d_{1}) (1 - d_{2})$ ।

25 वस्तुएँ $> 20$ , अतः $10 %$ और अतिरिक्त $5 %$ दोनों लागू।
प्रति वस्तु मूल्य $= 3000 \times 0.9 \times 0.95 = 2565$ ।
25 वस्तुओं का: $2565 \times 25 = ₹ 64125$ ।

ट्रिक: $10 %$ फिर $5 %$ = एकल छूट $10 + 5 - \frac{50}{100} = 14.5 %$ ; $75000 \times 0.855 = 64125$ ।

उत्तर: (C) ₹64,125

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSuccessive discountRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 20 Jun Shift 2 →

Q5754.

Riya, Kabir, and Sana start a business together. Riya invests ₹13500 for 8 months, Kabir invests ₹21000 for 6 months, and Sana invests ₹18000 for 12 months. At the end of the year, they earn a total profit of ₹12,600. What is Kabir's share of the profit (in ₹)?

रिया, कबीर और सना मिलकर एक व्यवसाय शुरू करते हैं। रिया 8 महीने के लिए ₹13500, कबीर 6 महीने के लिए ₹21000 और सना 12 महीने के लिए ₹18000 का निवेश करती है। वर्ष के अंत में, उन्हें कुल ₹12,600 का लाभ होता है। लाभ में कबीर का हिस्सा (₹ में) कितना है?

A₹3,528
B₹4,030
C₹4,285
D₹3,722

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Concept: Profit share $\propto$ capital $\times$ time.

Riya $= 13500 \times 8 = 108000$ ; Kabir $= 21000 \times 6 = 126000$ ; Sana $= 18000 \times 12 = 216000$ .
Ratio $= 108 : 126 : 216 = 6 : 7 : 12$ (divide by $18$ ); total $= 25$ .
Kabir $= \frac{7}{25} \times 12600 = ₹ 3528$ .

Trick: Reduce the products to the smallest ratio first – here $6 : 7 : 12$ – before dividing the profit.

Answer: (A) ₹3,528

अवधारणा: लाभ का हिस्सा $\propto$ पूँजी $\times$ समय।

रिया $= 13500 \times 8 = 108000$ ; कबीर $= 21000 \times 6 = 126000$ ; सना $= 18000 \times 12 = 216000$ ।
अनुपात $= 108 : 126 : 216 = 6 : 7 : 12$ ( $18$ से भाग); कुल $= 25$ ।
कबीर $= \frac{7}{25} \times 12600 = ₹ 3528$ ।

ट्रिक: लाभ बाँटने से पहले गुणनफलों को सबसे छोटे अनुपात ( $6 : 7 : 12$ ) में बदलें।

उत्तर: (A) ₹3,528

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPartnership (capital × time)RRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 20 Jun Shift 2 →

Q5755.

The weighted average marks of a student in Physics, Chemistry and Mathematics are 68. The weightages of the subjects Physics, Chemistry and Mathematics are in the ratio 3 : 2 : 5. If the student scored 60 in Physics and 70 in Chemistry, then find the marks in Mathematics.

भौतिकी, रसायन विज्ञान और गणित में एक छात्र के भारित औसत अंक 68 हैं। भौतिकी, रसायन विज्ञान और गणित विषयों के भार (weightage) 3 : 2 : 5 के अनुपात में हैं। यदि छात्र ने भौतिकी में 60 और रसायन विज्ञान में 70 अंक प्राप्त किए, तो गणित में प्राप्त अंक ज्ञात कीजिए।

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Concept: $Weighted mean = \frac{\sum w_{i} x_{i}}{\sum w_{i}}$ .

$\frac{3 \times 60 + 2 \times 70 + 5 M}{10} = 68$ .
$180 + 140 + 5 M = 680 \Rightarrow 5 M = 360$ .
$M = 72$ .

Trick: Deviation method: Physics $- 8 \times 3 = - 24$ , Chemistry $+ 2 \times 2 = + 4$ ; Maths must give $+ 20$ , i.e. $+ 4$ each → $72$ .

Answer: (C) $72$

अवधारणा: $भारित माध्य = \frac{\sum w_{i} x_{i}}{\sum w_{i}}$ ।

$\frac{3 \times 60 + 2 \times 70 + 5 M}{10} = 68$ ।
$180 + 140 + 5 M = 680 \Rightarrow 5 M = 360$ ।
$M = 72$ ।

ट्रिक: विचलन विधि: भौतिकी $- 8 \times 3 = - 24$ , रसायन $+ 2 \times 2 = + 4$ ; गणित को $+ 20$ देना है, यानी $+ 4$ प्रति भार → $72$ ।

उत्तर: (C) $72$

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Q5756.

The present ages of P and Q are in the ratio 4 : 5. Eight years ago, the ratio of their ages was 2 : 3. The harmonic mean of their present ages is

P और Q की वर्तमान आयु 4 : 5 के अनुपात में है। आठ वर्ष पहले, उनकी आयु का अनुपात 2 : 3 था। उनकी वर्तमान आयु का हरात्मक माध्य है

A $17 \frac{7}{9}$ years $17 \frac{7}{9}$ वर्ष
B $19 \frac{7}{9}$ years $19 \frac{7}{9}$ वर्ष
C $16 \frac{7}{9}$ years $16 \frac{7}{9}$ वर्ष
D $18 \frac{7}{9}$ years $18 \frac{7}{9}$ वर्ष

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Concept: HM of two numbers $a, b = \frac{2 a b}{a + b}$ .

Ages $4 x, 5 x$ ; $\frac{4 x - 8}{5 x - 8} = \frac{2}{3} \Rightarrow 12 x - 24 = 10 x - 16 \Rightarrow x = 4$ .
Present ages $= 16$ and $20$ .
HM $= \frac{2 \times 16 \times 20}{36} = \frac{640}{36} = \frac{160}{9}$ .
$\frac{160}{9} = 17 \frac{7}{9}$ years.

Trick: HM is always less than AM $(18)$ – so only an option below 18 can be right.

Answer: (A) $17 \frac{7}{9}$ years

अवधारणा: दो संख्याओं $a, b$ का हरात्मक माध्य $= \frac{2 a b}{a + b}$ ।

आयु $4 x, 5 x$ ; $\frac{4 x - 8}{5 x - 8} = \frac{2}{3} \Rightarrow 12 x - 24 = 10 x - 16 \Rightarrow x = 4$ ।
वर्तमान आयु $= 16$ और $20$ ।
HM $= \frac{2 \times 16 \times 20}{36} = \frac{640}{36} = \frac{160}{9}$ ।
$\frac{160}{9} = 17 \frac{7}{9}$ वर्ष।

ट्रिक: HM हमेशा AM $(18)$ से कम होता है – इसलिए 18 से कम वाला विकल्प ही सही हो सकता है।

उत्तर: (A) $17 \frac{7}{9}$ वर्ष

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Q5757.

Given that

119^{0.49} = x

119^{0.62} = y

and

x^{z} = y^{6}

, then the value of

z

is close to:

दिया गया है कि

119^{0.49} = x

119^{0.62} = y

और

x^{z} = y^{6}

, तो

z

का मान लगभग है:

A6.63
B6.55
C9.75
D7.59

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Concept: $(a^{m})^{n} = a^{m n}$ ; equal bases → equal exponents.

$x^{z} = (119^{0.49})^{z} = 119^{0.49 z}$ .
$y^{6} = (119^{0.62})^{6} = 119^{3.72}$ .
$0.49 z = 3.72 \Rightarrow z = \frac{3.72}{0.49} \approx 7.59$ .

Trick: $\frac{372}{49}$ : $49 \times 7 = 343$ , remainder $29$ , and $\frac{29}{49} \approx 0.59$ .

Answer: (D) $7.59$

अवधारणा: $(a^{m})^{n} = a^{m n}$ ; आधार समान हों तो घात भी समान।

$x^{z} = (119^{0.49})^{z} = 119^{0.49 z}$ ।
$y^{6} = (119^{0.62})^{6} = 119^{3.72}$ ।
$0.49 z = 3.72 \Rightarrow z = \frac{3.72}{0.49} \approx 7.59$ ।

ट्रिक: $\frac{372}{49}$ : $49 \times 7 = 343$ , शेष $29$ , और $\frac{29}{49} \approx 0.59$ ।

उत्तर: (D) $7.59$

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Q5758.

Three numbers are in the ratio 3 : 2 : 11, and their LCM is 3564. Their HCF is:

तीन संख्याएँ 3 : 2 : 11 के अनुपात में हैं, और उनका LCM 3564 है। उनका HCF है:

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Concept: Numbers $= 3 k, 2 k, 11 k$ (HCF $= k$ ); LCM $= k \times LCM (3, 2, 11)$ .

LCM $(3, 2, 11) = 66$ .
$66 k = 3564$ .
$k = \frac{3564}{66} = 54$ = HCF.

Trick: Ratio terms are co-prime, so HCF $= \frac{LCM}{product of ratio terms}$ .

Answer: (B) $54$

अवधारणा: संख्याएँ $= 3 k, 2 k, 11 k$ (म.स. $= k$ ); ल.स. $= k \times LCM (3, 2, 11)$ ।

LCM $(3, 2, 11) = 66$ ।
$66 k = 3564$ ।
$k = \frac{3564}{66} = 54$ = म.स.।

ट्रिक: अनुपात के पद सह-अभाज्य हैं, अतः म.स. $= \frac{ल.स.}{अनुपात पदों का गुणनफल}$ ।

उत्तर: (B) $54$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsHCF and LCM of ratiosRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 20 Jun Shift 2 →

Q5759.

A car travels a distance of 540 km. For the first 3 hours, it travels at a speed of 80 km/h, and for the remaining hours, it reduces its speed to 60 km/h. Find the total time taken by the car to cover the entire distance.

एक कार 540 km की दूरी तय करती है। पहले 3 घंटों तक, यह 80 km/h की चाल से चलती है, और शेष घंटों के लिए यह अपनी चाल घटाकर 60 km/h कर देती है। पूरी दूरी तय करने में कार द्वारा लिया गया कुल समय ज्ञात कीजिए।

A4 hours4 घंटे
B6 hours6 घंटे
C8 hours8 घंटे
D2 hours2 घंटे

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Concept: $Distance = Speed \times Time$ , applied to each part separately.

First part: $80 \times 3 = 240$ km.
Remaining $= 540 - 240 = 300$ km at $60 km/h$ → $\frac{300}{60} = 5$ h.
Total time $= 3 + 5 = 8$ hours.

Trick: Break the journey into pieces; never use an average speed here.

Answer: (C) 8 hours

अवधारणा: $दूरी = चाल \times समय$ , हर भाग पर अलग से।

पहला भाग: $80 \times 3 = 240$ km।
शेष $= 540 - 240 = 300$ km, $60 km/h$ पर → $\frac{300}{60} = 5$ h।
कुल समय $= 3 + 5 = 8$ घंटे।

ट्रिक: यात्रा को टुकड़ों में बाँटें; यहाँ औसत चाल का प्रयोग न करें।

उत्तर: (C) 8 घंटे

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSpeed, time and distanceRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 20 Jun Shift 2 →

Q5760.

The sum of two digits of a 2-digit number is 9. If the number obtained by interchanging the digits exceeds the original number by 27, find the number.

एक 2-अंकीय संख्या के दोनों अंकों का योग 9 है। यदि अंकों को आपस में बदलने पर प्राप्त संख्या मूल संख्या से 27 अधिक है, तो संख्या ज्ञात कीजिए।

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Concept: Number $= 10 x + y$ ; reversed − original $= 9 (y - x)$ .

$x + y = 9$ .
$9 (y - x) = 27 \Rightarrow y - x = 3$ .
$x = 3, y = 6$ → number $= 36$ .

Trick: Option check: $63 - 36 = 27$ and $3 + 6 = 9$ .

Answer: (C) $36$

अवधारणा: संख्या $= 10 x + y$ ; उलटी − मूल $= 9 (y - x)$ ।

$x + y = 9$ ।
$9 (y - x) = 27 \Rightarrow y - x = 3$ ।
$x = 3, y = 6$ → संख्या $= 36$ ।

ट्रिक: विकल्प जाँच: $63 - 36 = 27$ और $3 + 6 = 9$ ।

उत्तर: (C) $36$

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