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Q&A: practice questions with answers

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8,495 questions found.

Q7141.

A train passes two persons walking in the same direction in which the train is going. These persons are walking at the rates of 2 km/hr and 4 km/hr, respectively, and are completely crossed by the train in 9 seconds and 10 seconds, respectively. What is the length of the train?

एक ट्रेन उसी दिशा में चल रहे दो व्यक्तियों को पार करती है जिस दिशा में ट्रेन जा रही है। ये व्यक्ति क्रमशः 2 km/hr और 4 km/hr की दर से चल रहे हैं, और ट्रेन इन्हें क्रमशः 9 सेकंड और 10 सेकंड में पूरी तरह पार कर लेती है। ट्रेन की लंबाई कितनी है?

A75 meters75 मीटर
B50 meters50 मीटर
C45 meters45 मीटर
D55 meters55 मीटर

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Concept: To cross a walking person the train covers its own length at relative speed (same direction $\Rightarrow$ subtract).

Let train speed $= v$ km/h. Length $L = (v - 2) \times \frac{5}{18} \times 9 = (v - 4) \times \frac{5}{18} \times 10$ .
$9 (v - 2) = 10 (v - 4) \Rightarrow 9 v - 18 = 10 v - 40 \Rightarrow v = 22$ km/h.
$L = (22 - 2) \times \frac{5}{18} \times 9 = 20 \times 2.5 = 50$ m.

Trick: The length is the same both times, so just equate $9 (v - 2) = 10 (v - 4)$ – the $\frac{5}{18}$ cancels.

Answer: (B) 50 meters

अवधारणा: चलते व्यक्ति को पार करने में रेलगाड़ी सापेक्ष चाल से अपनी लंबाई तय करती है (एक ही दिशा $\Rightarrow$ घटाएँ)।

माना रेलगाड़ी की चाल $= v$ km/h. लंबाई $L = (v - 2) \times \frac{5}{18} \times 9 = (v - 4) \times \frac{5}{18} \times 10$ .
$9 (v - 2) = 10 (v - 4) \Rightarrow 9 v - 18 = 10 v - 40 \Rightarrow v = 22$ km/h.
$L = (22 - 2) \times \frac{5}{18} \times 9 = 20 \times 2.5 = 50$ m.

ट्रिक: दोनों बार लंबाई समान है, इसलिए सीधे $9 (v - 2) = 10 (v - 4)$ रखें – $\frac{5}{18}$ कट जाता है।

उत्तर: (B) 50 meters

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsTrains – Relative SpeedRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 15 Jun Shift 3 →

Q7142.

The fourth proportional to the first number, the second number, and 20 is 36. If the sum of the first two numbers is 14, find the geometric mean of the first two numbers.

पहली संख्या, दूसरी संख्या और 20 का चतुर्थानुपाती 36 है। यदि पहली दो संख्याओं का योग 14 है, तो पहली दो संख्याओं का गुणोत्तर माध्य ज्ञात कीजिए।

A $5 \sqrt{3}$
B $3 \sqrt{5}$
C $5 \sqrt{2}$
D $2 \sqrt{5}$

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Concept: If $a : b = 20 : 36$ (fourth proportional), then $a : b = 5 : 9$ . Geometric mean $= \sqrt{a b}$ .

$a : b : : 20 : 36 \Rightarrow \frac{a}{b} = \frac{5}{9}$ .
$a + b = 14 \Rightarrow a = 5, b = 9$ .
GM $= \sqrt{5 \times 9} = \sqrt{45} = 3 \sqrt{5}$ .

Trick: Fourth proportional of $a, b, c$ is $\frac{b c}{a}$ – so $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{20}{36}$ directly gives the ratio.

Answer: (B) $3 \sqrt{5}$

अवधारणा: यदि $a : b = 20 : 36$ (चतुर्थानुपाती), तो $a : b = 5 : 9$ . गुणोत्तर माध्य (Geometric Mean) $= \sqrt{a b}$ .

$a : b : : 20 : 36 \Rightarrow \frac{a}{b} = \frac{5}{9}$ .
$a + b = 14 \Rightarrow a = 5, b = 9$ .
GM $= \sqrt{5 \times 9} = \sqrt{45} = 3 \sqrt{5}$ .

ट्रिक: $a, b, c$ का चतुर्थानुपाती $\frac{b c}{a}$ होता है – अतः $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{20}{36}$ से अनुपात सीधे मिल जाता है।

उत्तर: (B) $3 \sqrt{5}$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsProportion & Geometric MeanRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 15 Jun Shift 3 →

Q7143.

The sum of two positive numbers is 67 and their product is 1012. The positive difference between them is:

दो धनात्मक संख्याओं का योग 67 है और उनका गुणनफल 1012 है। उनके बीच का धनात्मक अंतर कितना है?

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Concept: $(a - b)^{2} = (a + b)^{2} - 4 a b$ .

$(a - b)^{2} = 67^{2} - 4 \times 1012 = 4489 - 4048 = 441$ .
$a - b = \sqrt{441} = 21$ .
Check: numbers are 44 and 23 ( $44 \times 23 = 1012$ ).

Trick: Never solve the quadratic – the identity gives the difference in one line.

Answer: (A) 21

अवधारणा: $(a - b)^{2} = (a + b)^{2} - 4 a b$ .

$(a - b)^{2} = 67^{2} - 4 \times 1012 = 4489 - 4048 = 441$ .
$a - b = \sqrt{441} = 21$ .
जाँच: संख्याएँ 44 और 23 हैं ( $44 \times 23 = 1012$ )।

ट्रिक: द्विघात समीकरण हल न करें – सर्वसमिका से अंतर एक पंक्ति में मिल जाता है।

उत्तर: (A) 21

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsAlgebra – IdentitiesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 15 Jun Shift 3 →

Q7144.

In a class, there are 10 boys more than girls. Each girl has 3 pencils and each boy has 2 pencils with them. The total number of pencils in the class is 170. The ratio of girls to boys in the class is _____.

एक कक्षा में लड़कियों की तुलना में 10 लड़के अधिक हैं। प्रत्येक लड़की के पास 3 पेंसिलें और प्रत्येक लड़के के पास 2 पेंसिलें हैं। कक्षा में पेंसिलों की कुल संख्या 170 है। कक्षा में लड़कियों और लड़कों का अनुपात _____ है।

A5:6
B2:3
C3:4
D4:5

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Concept: Form one equation in the number of girls.

Girls $= g$ , boys $= g + 10$ .
Pencils: $3 g + 2 (g + 10) = 170 \Rightarrow 5 g = 150 \Rightarrow g = 30$ , boys $= 40$ .
Girls : boys $= 30 : 40 = 3 : 4$ .

Trick: Check options: only $3 : 4$ gives a difference of 10 with totals $(30, 40)$ that produce $90 + 80 = 170$ pencils.

Answer: (C) 3:4

अवधारणा: लड़कियों की संख्या में एक समीकरण बनाएँ।

लड़कियाँ $= g$ , लड़के $= g + 10$ .
पेंसिल: $3 g + 2 (g + 10) = 170 \Rightarrow 5 g = 150 \Rightarrow g = 30$ , लड़के $= 40$ .
लड़कियाँ : लड़के $= 30 : 40 = 3 : 4$ .

ट्रिक: विकल्प जाँचें: केवल $3 : 4$ में $(30, 40)$ का अंतर 10 है और $90 + 80 = 170$ पेंसिल बनती हैं।

उत्तर: (C) 3:4

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsLinear Equations – RatioRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 15 Jun Shift 3 →

Q7145.

A and B can do a piece of work in 12 days and 15 days, respectively. Both work for 4 days and then A leaves. How long (in days) will B take to complete the remaining work?

A और B किसी कार्य को क्रमशः 12 दिन और 15 दिन में कर सकते हैं। दोनों 4 दिन तक कार्य करते हैं और फिर A कार्य छोड़ देता है। शेष कार्य को पूरा करने में B को कितना समय (दिनों में) लगेगा?

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Concept: LCM method: total work $= LCM (12, 15) = 60$ units.

A $= 5$ units/day, B $= 4$ units/day.
4 days together: $9 \times 4 = 36$ units; remaining $= 24$ .
B alone: $\frac{24}{4} = 6$ days.

Trick: Alternatively, work done in 4 days $= \frac{4}{12} + \frac{4}{15} = \frac{3}{5}$ ; B finishes $\frac{2}{5} \times 15 = 6$ days.

Answer: (B) 6

अवधारणा: LCM विधि: कुल कार्य $= LCM (12, 15) = 60$ इकाई।

A $= 5$ इकाई/दिन, B $= 4$ इकाई/दिन।
4 दिन साथ: $9 \times 4 = 36$ इकाई; शेष $= 24$ .
B अकेला: $\frac{24}{4} = 6$ दिन।

ट्रिक: वैकल्पिक: 4 दिन में कार्य $= \frac{4}{12} + \frac{4}{15} = \frac{3}{5}$ ; B शेष $\frac{2}{5} \times 15 = 6$ दिन में।

उत्तर: (B) 6

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsTime and WorkRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 15 Jun Shift 3 →

Q7146.

Which of the following numbers is divisible by 11?

निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या 11 से विभाज्य है?

A5281
B4735
C2145
D3522

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Concept: A number is divisible by 11 if (sum of digits at odd places) $-$ (sum at even places) is 0 or a multiple of 11.

2145: $(2 + 4) - (1 + 5) = 6 - 6 = 0$ ✓ divisible.
5281: $(5 + 8) - (2 + 1) = 10$ ✗; 4735: $(4 + 3) - (7 + 5) = - 5$ ✗; 3522: $(3 + 2) - (5 + 2) = - 2$ ✗.
$2145 = 11 \times 195$ .

Trick: Alternate-sum test is fastest; do it mentally from the right.

Answer: (C) 2145

अवधारणा: कोई संख्या 11 से विभाज्य है यदि (विषम स्थानों के अंकों का योग) $-$ (सम स्थानों का योग) 0 या 11 का गुणज हो।

2145: $(2 + 4) - (1 + 5) = 6 - 6 = 0$ ✓ विभाज्य।
5281: $(5 + 8) - (2 + 1) = 10$ ✗; 4735: $(4 + 3) - (7 + 5) = - 5$ ✗; 3522: $(3 + 2) - (5 + 2) = - 2$ ✗.
$2145 = 11 \times 195$ .

ट्रिक: एकांतर-योग की जाँच सबसे तेज़ है; दाएँ से मन में करें।

उत्तर: (C) 2145

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsDivisibility RulesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 15 Jun Shift 3 →

Q7147.

Let both a and b be prime numbers such that

(a^{2} + b)

is also a prime number less than 20. What is the number of possible values of b?

मान लीजिए a और b दोनों ऐसी अभाज्य संख्याएँ हैं कि

(a^{2} + b)

भी 20 से कम एक अभाज्य संख्या है। b के संभावित मानों की संख्या कितनी है?

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Concept: List primes $a, b$ with $a^{2} + b$ prime and less than 20.

$a = 2$ : $4 + b < 20 \Rightarrow b < 16$ ; $4 + b$ prime for $b = 3 (7), 7 (11), 13 (17)$ .
$a = 3$ : $9 + b < 20 \Rightarrow b < 11$ ; $9 + b$ prime only for $b = 2 (11)$ ( $b = 3, 5, 7$ give 12, 14, 16).
$a \geq 5$ : $a^{2} \geq 25 > 20$ , impossible. So $b \in {2, 3, 7, 13}$ – 4 values.

Trick: Parity check: $a^{2} + b$ must be odd, so exactly one of $a, b$ is 2 – this cuts the search to two short lists.

Answer: (D) 4

अवधारणा: ऐसे अभाज्य $a, b$ सूचीबद्ध करें जिनके लिए $a^{2} + b$ अभाज्य और 20 से कम हो।

$a = 2$ : $4 + b < 20 \Rightarrow b < 16$ ; $4 + b$ अभाज्य: $b = 3 (7), 7 (11), 13 (17)$ .
$a = 3$ : $9 + b < 20 \Rightarrow b < 11$ ; $9 + b$ अभाज्य केवल $b = 2 (11)$ के लिए ( $b = 3, 5, 7$ से 12, 14, 16)।
$a \geq 5$ : $a^{2} \geq 25 > 20$ , असंभव। अतः $b \in {2, 3, 7, 13}$ – 4 मान।

ट्रिक: सम-विषम जाँच: $a^{2} + b$ विषम होना चाहिए, इसलिए $a, b$ में से ठीक एक 2 है – खोज दो छोटी सूचियों तक सिमट जाती है।

उत्तर: (D) 4

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPrime NumbersRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 15 Jun Shift 3 →

Q7148.

What is the mode of the following data?
40, 47, 54, 45, 50, 43, 53, 52, 53, 49, 40, 50, 42, 52, 44, 52, 47, 55

निम्नलिखित आँकड़ों का बहुलक (mode) क्या है?
40, 47, 54, 45, 50, 43, 53, 52, 53, 49, 40, 50, 42, 52, 44, 52, 47, 55

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Concept: Mode is the value that occurs most often.

Frequencies: 40 → 2, 47 → 2, 50 → 2, 52 → 3, 53 → 2, others once.
52 appears 3 times – the highest frequency.

Trick: Put a tick above each value as you scan the list once; the value with most ticks is the mode.

Answer: (B) 52

अवधारणा: बहुलक (Mode) वह मान है जो सबसे अधिक बार आता है।

बारंबारता: 40 → 2, 47 → 2, 50 → 2, 52 → 3, 53 → 2, बाकी एक बार।
52 तीन बार आया है – सबसे अधिक।

ट्रिक: सूची एक बार पढ़ते हुए हर मान पर टिक लगाएँ; सबसे ज़्यादा टिक वाला मान बहुलक है।

उत्तर: (B) 52

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsStatistics – ModeRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 15 Jun Shift 3 →

Q7149.

What is the greatest length of a measuring rod that can exactly measure three fabric pieces of lengths 7 m 35 cm, 9 m 45 cm, and 10 m 50 cm?

उस मापक छड़ की अधिकतम लंबाई क्या है जो 7 m 35 cm, 9 m 45 cm और 10 m 50 cm लंबाई वाले कपड़े के तीन टुकड़ों को ठीक-ठीक माप सके?

A1 m 25 cm
B1 m 15 cm
C1 m 5 cm
D1 m 35 cm

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Concept: Greatest length that measures all pieces exactly $=$ HCF of the lengths (in cm).

Lengths: 735 cm, 945 cm, 1050 cm.
$735 = 3 \times 5 \times 7^{2}$ , $945 = 3^{3} \times 5 \times 7$ , $1050 = 2 \times 3 \times 5^{2} \times 7$ .
HCF $= 3 \times 5 \times 7 = 105$ cm $= 1$ m 5 cm.

Trick: Differences $945 - 735 = 210$ , $1050 - 945 = 105$ ; HCF must divide 105, and 105 divides all three – done.

Answer: (C) 1 m 5 cm

अवधारणा: सभी टुकड़ों को पूरा-पूरा मापने वाली सबसे बड़ी लंबाई $=$ लंबाइयों का HCF (cm में)।

लंबाइयाँ: 735 cm, 945 cm, 1050 cm.
$735 = 3 \times 5 \times 7^{2}$ , $945 = 3^{3} \times 5 \times 7$ , $1050 = 2 \times 3 \times 5^{2} \times 7$ .
HCF $= 3 \times 5 \times 7 = 105$ cm $= 1$ m 5 cm.

ट्रिक: अंतर $945 - 735 = 210$ , $1050 - 945 = 105$ ; HCF 105 का भाजक होगा, और 105 तीनों को विभाजित करता है – हो गया।

उत्तर: (C) 1 m 5 cm

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsHCF – ApplicationRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 15 Jun Shift 3 →

Q7150.

A solid metallic sphere is melted and recast into a cone whose radius is equal to the radius of the sphere. If the height of the cone is 84 cm, what was the volume of the original sphere?

(Use π = \frac{22}{7})

धातु के एक ठोस गोले को पिघलाकर एक शंकु में ढाला जाता है जिसकी त्रिज्या गोले की त्रिज्या के बराबर है। यदि शंकु की ऊँचाई 84 cm है, तो मूल गोले का आयतन कितना था?

(Use π = \frac{22}{7})

A $49808 {cm}^{3}$
B $38808 {cm}^{3}$
C $27808 {cm}^{3}$
D $16808 {cm}^{3}$

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Concept: Melting keeps volume constant: $\frac{4}{3} π r^{3} = \frac{1}{3} π r^{2} h$ .

Same radius cancels: $4 r = h = 84 \Rightarrow r = 21$ cm.
Volume of sphere $= \frac{4}{3} \times \frac{22}{7} \times 21^{3} = \frac{4}{3} \times \frac{22}{7} \times 9261$ .
$= 4 \times 22 \times 441 = 38808 {cm}^{3}$ .

Yaad rakhein: Sphere recast into a cone of the same radius always has $h = 4 r$ .

Answer: (B) $38808 {cm}^{3}$

अवधारणा: पिघलाने पर आयतन समान रहता है: $\frac{4}{3} π r^{3} = \frac{1}{3} π r^{2} h$ .

समान त्रिज्या कटने पर: $4 r = h = 84 \Rightarrow r = 21$ cm.
गोले का आयतन $= \frac{4}{3} \times \frac{22}{7} \times 21^{3} = \frac{4}{3} \times \frac{22}{7} \times 9261$ .
$= 4 \times 22 \times 441 = 38808 {cm}^{3}$ .

याद रखें: समान त्रिज्या के शंकु में ढाले गए गोले के लिए हमेशा $h = 4 r$ .

उत्तर: (B) $38808 {cm}^{3}$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsMensuration – Sphere & ConeRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 15 Jun Shift 3 →

Q7151.

If p is the third proportional to 6 and 18, and q is the third proportional to p and 54, find the value of q.

यदि p, 6 और 18 का तृतीयानुपाती है, और q, p और 54 का तृतीयानुपाती है, तो q का मान ज्ञात कीजिए।

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Concept: Third proportional to $a$ and $b$ is $\frac{b^{2}}{a}$ .

$p = \frac{18^{2}}{6} = \frac{324}{6} = 54$ .
$q = \frac{54^{2}}{p} = \frac{54^{2}}{54} = 54$ .

Trick: Since $p$ came out equal to 54, $q = \frac{54 \times 54}{54} = 54$ – no multiplication needed.

Answer: (D) 54

अवधारणा: $a$ और $b$ का तृतीयानुपाती $\frac{b^{2}}{a}$ होता है।

$p = \frac{18^{2}}{6} = \frac{324}{6} = 54$ .
$q = \frac{54^{2}}{p} = \frac{54^{2}}{54} = 54$ .

ट्रिक: $p = 54$ निकला, इसलिए $q = \frac{54 \times 54}{54} = 54$ – गुणा की ज़रूरत ही नहीं।

उत्तर: (D) 54

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsThird ProportionalRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 15 Jun Shift 3 →

Q7152.

The marked price of a refrigerator is ₹4,884. The shopkeeper allows a discount of 10% and gains 8%. If no discount is allowed, his gain percentage would be:

एक रेफ्रिजरेटर का अंकित मूल्य ₹4,884 है। दुकानदार 10% की छूट देता है और 8% का लाभ प्राप्त करता है। यदि कोई छूट नहीं दी जाती, तो उसका लाभ प्रतिशत कितना होता?

A20%
B40%
C30%
D10%

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Concept: $S P = M P \times (1 - d %)$ and $C P = \frac{S P}{1 + gain %}$ .

$S P = 4884 \times 0.9 = 4395.6$ ; $C P = \frac{4395.6}{1.08} = 4070$ .
Without discount $S P = M P = 4884$ ; gain $= 4884 - 4070 = 814$ .
Gain $% = \frac{814}{4070} \times 100 = 20 %$ .

Trick: $\frac{M P}{C P} = \frac{1 + g}{1 - d} = \frac{1.08}{0.9} = 1.2 \Rightarrow 20 %$ – the price ₹4,884 is not even needed.

Answer: (A) 20%

अवधारणा: $S P = M P \times (1 - d %)$ और $C P = \frac{S P}{1 + लाभ %}$ .

$S P = 4884 \times 0.9 = 4395.6$ ; $C P = \frac{4395.6}{1.08} = 4070$ .
बिना छूट $S P = M P = 4884$ ; लाभ $= 4884 - 4070 = 814$ .
लाभ $% = \frac{814}{4070} \times 100 = 20 %$ .

ट्रिक: $\frac{M P}{C P} = \frac{1 + g}{1 - d} = \frac{1.08}{0.9} = 1.2 \Rightarrow 20 %$ – ₹4,884 की ज़रूरत ही नहीं पड़ती।

उत्तर: (A) 20%

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsProfit, Loss & DiscountRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 15 Jun Shift 3 →

Q7153.

A student scores an average of 72 marks in 5 subjects and 84 marks in 3 additional subjects. The overall average marks is

एक छात्र 5 विषयों में औसतन 72 अंक और 3 अतिरिक्त विषयों में औसतन 84 अंक प्राप्त करता है। कुल औसत अंक कितने हैं?

A75.25
B76.25
C76.5
D75.5

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Concept: Overall average $= \frac{total marks}{total subjects}$ .

Total $= 72 \times 5 + 84 \times 3 = 360 + 252 = 612$ .
Average $= \frac{612}{8} = 76.5$ .

Trick: Weighted shift: $72 + \frac{3}{8} (84 - 72) = 72 + 4.5 = 76.5$ .

Answer: (C) 76.5

अवधारणा: कुल औसत $= \frac{कुल अंक}{कुल विषय}$ .

कुल $= 72 \times 5 + 84 \times 3 = 360 + 252 = 612$ .
औसत $= \frac{612}{8} = 76.5$ .

ट्रिक: भारित विचलन: $72 + \frac{3}{8} (84 - 72) = 72 + 4.5 = 76.5$ .

उत्तर: (C) 76.5

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsAverageRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 15 Jun Shift 3 →

Q7154.

The following ratios are given:
a : b = 2 : 3
b : c = 4 : 5
c : d = 3 : 2
d : e = 5 : 4
What is the value of the ratio a : e?

निम्नलिखित अनुपात दिए गए हैं:
a : b = 2 : 3
b : c = 4 : 5
c : d = 3 : 2
d : e = 5 : 4
अनुपात a : e का मान क्या है?

A3 : 4
B3 : 5
C1 : 1
D4 : 7

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Concept: $\frac{a}{e} = \frac{a}{b} \times \frac{b}{c} \times \frac{c}{d} \times \frac{d}{e}$ .

$\frac{a}{e} = \frac{2}{3} \times \frac{4}{5} \times \frac{3}{2} \times \frac{5}{4}$ .
Cancel: $\frac{2}{3} \times \frac{3}{2} = 1$ , $\frac{4}{5} \times \frac{5}{4} = 1$ $\Rightarrow \frac{a}{e} = 1$ .
$a : e = 1 : 1$ .

Trick: Multiply all antecedents and all consequents: $\frac{2 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 5}{3 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 4} = 1$ .

Answer: (C) 1 : 1

अवधारणा: $\frac{a}{e} = \frac{a}{b} \times \frac{b}{c} \times \frac{c}{d} \times \frac{d}{e}$ .

$\frac{a}{e} = \frac{2}{3} \times \frac{4}{5} \times \frac{3}{2} \times \frac{5}{4}$ .
काटें: $\frac{2}{3} \times \frac{3}{2} = 1$ , $\frac{4}{5} \times \frac{5}{4} = 1$ $\Rightarrow \frac{a}{e} = 1$ .
$a : e = 1 : 1$ .

ट्रिक: सभी पूर्वपदों और सभी उत्तरपदों का गुणा करें: $\frac{2 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 5}{3 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 4} = 1$ .

उत्तर: (C) 1 : 1

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsChain RatioRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 15 Jun Shift 3 →

Q7155.

If a trader purchases 50 notebooks for ₹1000 and sells all at a gain of 20%, what is the selling price of each notebook?

यदि एक व्यापारी 50 नोटबुक ₹1000 में खरीदता है और सभी को 20% के लाभ पर बेचता है, तो प्रत्येक नोटबुक का विक्रय मूल्य क्या है?

A₹20
B₹24
C₹22
D₹18

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Concept: $S P = C P \times (1 + gain %)$ .

CP per notebook $= \frac{1000}{50} =$ ₹20.
SP $= 20 \times 1.2 =$ ₹24.

Trick: 20% gain means multiply by $\frac{6}{5}$ : $20 \times \frac{6}{5} = 24$ .

Answer: (B) ₹24

अवधारणा: $S P = C P \times (1 + लाभ %)$ .

प्रति नोटबुक CP $= \frac{1000}{50} =$ ₹20.
SP $= 20 \times 1.2 =$ ₹24.

ट्रिक: 20% लाभ यानी $\frac{6}{5}$ से गुणा: $20 \times \frac{6}{5} = 24$ .

उत्तर: (B) ₹24

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsProfit and LossRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 15 Jun Shift 3 →

Q7156.

A marker costs ₹43. A store offers “Buy 5, Get 2 Free”. What is the effective price per marker? [Give your answer in ₹, correct to two places after decimal.]

एक मार्कर का मूल्य ₹43 है। एक स्टोर “5 खरीदें, 2 मुफ्त पाएँ” का प्रस्ताव देता है। प्रति मार्कर प्रभावी मूल्य क्या है? [अपना उत्तर ₹ में, दशमलव के बाद दो स्थानों तक सही दीजिए।]

A₹32.71
B₹33.71
C₹31.71
D₹30.71

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Concept: Effective price $= \frac{amount paid}{items received}$ .

Pay for 5, get 7: amount $= 5 \times 43 =$ ₹215.
Effective price $= \frac{215}{7} = 30.714 \dots \approx$ ₹30.71.

Trick: "Buy 5 get 2 free" is a discount of $\frac{2}{7} \approx 28.57 %$ on the price: $43 \times \frac{5}{7}$ .

Answer: (D) ₹30.71

अवधारणा: प्रभावी मूल्य $= \frac{चुकाई गई राशि}{प्राप्त वस्तुएँ}$ .

5 के पैसे, 7 मिले: राशि $= 5 \times 43 =$ ₹215.
प्रभावी मूल्य $= \frac{215}{7} = 30.714 \dots \approx$ ₹30.71.

ट्रिक: "5 खरीदो 2 मुफ़्त" का मतलब मूल्य पर $\frac{2}{7} \approx 28.57 %$ छूट: $43 \times \frac{5}{7}$ .

उत्तर: (D) ₹30.71

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsDiscount – Effective PriceRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 15 Jun Shift 3 →

Q7157.

The sum of the present ages of a father and his son is 50 years. Five years ago, the father’s age was three times the son’s age. By how many years is the father older than his son?

एक पिता और उसके पुत्र की वर्तमान आयु का योग 50 वर्ष है। पाँच वर्ष पहले, पिता की आयु पुत्र की आयु की तीन गुनी थी। पिता अपने पुत्र से कितने वर्ष बड़ा है?

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Concept: Form equations for present ages; the age difference never changes.

$F + S = 50$ ; five years ago $F - 5 = 3 (S - 5) \Rightarrow F = 3 S - 10$ .
$3 S - 10 + S = 50 \Rightarrow S = 15, F = 35$ .
Difference $= 35 - 15 = 20$ years.

Trick: Five years ago the sum was $40$ and ratio $3 : 1$ , so ages were 30 and 10 – difference 20 (same today).

Answer: (D) 20

अवधारणा: वर्तमान आयु के समीकरण बनाएँ; आयु का अंतर कभी नहीं बदलता।

$F + S = 50$ ; पाँच वर्ष पहले $F - 5 = 3 (S - 5) \Rightarrow F = 3 S - 10$ .
$3 S - 10 + S = 50 \Rightarrow S = 15, F = 35$ .
अंतर $= 35 - 15 = 20$ वर्ष।

ट्रिक: पाँच वर्ष पहले योग $40$ और अनुपात $3 : 1$ , अतः आयु 30 और 10 – अंतर 20 (आज भी वही)।

उत्तर: (D) 20

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsProblems on AgesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 15 Jun Shift 3 →

Q7158.

A scooter travels 40 km at 20 km/hr and returns 60 km at the same speed. What is the average speed?

एक स्कूटर 20 km/hr की चाल से 40 km यात्रा करता है और उसी चाल से 60 km वापस आता है। औसत चाल क्या है?

A25 km/hr
B20 km/hr
C22 km/hr
D24 km/hr

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Concept: Average speed $= \frac{total distance}{total time}$ .

Time $= \frac{40}{20} + \frac{60}{20} = 2 + 3 = 5$ h.
Average speed $= \frac{40 + 60}{5} = 20$ km/h.

Trick: If the speed is the same throughout, the average speed is that speed itself, whatever the distances.

Answer: (B) 20 km/hr

अवधारणा: औसत चाल $= \frac{कुल दूरी}{कुल समय}$ .

समय $= \frac{40}{20} + \frac{60}{20} = 2 + 3 = 5$ h.
औसत चाल $= \frac{40 + 60}{5} = 20$ km/h.

ट्रिक: यदि पूरे सफ़र में चाल समान है, तो औसत चाल वही चाल होती है, दूरियाँ कुछ भी हों।

उत्तर: (B) 20 km/hr

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsAverage SpeedRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 15 Jun Shift 3 →

Q7159.

A tech firm's revenue decreased from ₹2,50,000 to ₹2,12,500. What is the percentage decrease in the revenue?

एक टेक फर्म का राजस्व ₹2,50,000 से घटकर ₹2,12,500 हो गया। राजस्व में प्रतिशत कमी कितनी है?

A10%
B20%
C12%
D15%

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Concept: $% decrease = \frac{decrease}{original} \times 100$ .

Decrease $= 250000 - 212500 = 37500$ .
$\frac{37500}{250000} \times 100 = 15 %$ .

Trick: $10 %$ of 2,50,000 is 25,000 and $5 %$ is 12,500; together 37,500 $\Rightarrow 15 %$ .

Answer: (D) 15%

अवधारणा: $% कमी = \frac{कमी}{मूल} \times 100$ .

कमी $= 250000 - 212500 = 37500$ .
$\frac{37500}{250000} \times 100 = 15 %$ .

ट्रिक: 2,50,000 का $10 %$ = 25,000 और $5 %$ = 12,500; कुल 37,500 $\Rightarrow 15 %$ .

उत्तर: (D) 15%

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPercentage ChangeRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 15 Jun Shift 3 →

Q7160.

The angles of depression of two ships from the top of a light house are

45^{\circ}

and

30^{\circ}

towards east. If the ships are 50 m apart, the height of the light house is

एक प्रकाश स्तंभ के शिखर से पूर्व दिशा में दो जहाज़ों के अवनमन कोण

45^{\circ}

और

30^{\circ}

हैं। यदि जहाज़ों के बीच की दूरी 50 m है, तो प्रकाश स्तंभ की ऊँचाई कितनी है?

A $50 (\sqrt{3} + 1)$ m
B $\frac{25}{\sqrt{3} + 1}$ m
C $\frac{50}{\sqrt{3} + 1}$ m
D $25 (\sqrt{3} + 1)$ m

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Concept: Angle of depression equals the angle of elevation from the ship; use $\tan$ in the two right triangles.

Let height $A B = h$ . For the nearer ship C: $\tan 45^{\circ} = 1 \Rightarrow B C = h$ .
For the farther ship D: $\tan 30^{\circ} = \frac{h}{B D} \Rightarrow B D = h \sqrt{3}$ .
$C D = B D - B C = h (\sqrt{3} - 1) = 50 \Rightarrow h = \frac{50}{\sqrt{3} - 1} = \frac{50 (\sqrt{3} + 1)}{2} = 25 (\sqrt{3} + 1)$ m.

Trick: Rationalise: $\frac{1}{\sqrt{3} - 1} = \frac{\sqrt{3} + 1}{2}$ . Options with $\sqrt{3} + 1$ in the denominator are the common trap.

Answer: (D) $25 (\sqrt{3} + 1)$ m

अवधारणा: अवनमन कोण (angle of depression) = जहाज़ से उन्नयन कोण; दोनों समकोण त्रिभुजों में $\tan$ लगाएँ।

माना ऊँचाई $A B = h$ . पास वाले जहाज़ C के लिए: $\tan 45^{\circ} = 1 \Rightarrow B C = h$ .
दूर वाले जहाज़ D के लिए: $\tan 30^{\circ} = \frac{h}{B D} \Rightarrow B D = h \sqrt{3}$ .
$C D = B D - B C = h (\sqrt{3} - 1) = 50 \Rightarrow h = \frac{50}{\sqrt{3} - 1} = \frac{50 (\sqrt{3} + 1)}{2} = 25 (\sqrt{3} + 1)$ m.

ट्रिक: परिमेयकरण: $\frac{1}{\sqrt{3} - 1} = \frac{\sqrt{3} + 1}{2}$ . हर में $\sqrt{3} + 1$ वाले विकल्प आम जाल हैं।

उत्तर: (D) $25 (\sqrt{3} + 1)$ m

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsHeights and DistancesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 15 Jun Shift 3 →