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Q&A: practice questions with answers

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8,495 questions found.

Q7541.

A bus covers 150 km at 60 km/hr, 120 km at 80 km/hr, and 180 km at 90 km/hr without any stops. What is the average speed of the bus for the entire journey?

एक बस बिना रुके 150 km की दूरी 60 km/hr से, 120 km की दूरी 80 km/hr से और 180 km की दूरी 90 km/hr से तय करती है। पूरी यात्रा के लिए बस की औसत चाल क्या है?

A72 km/hr
B70 km/hr
C85 km/hr
D75 km/hr

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Concept: $Average speed = \frac{Total distance}{Total time}$ (never the average of speeds).

Times: $\frac{150}{60} = 2.5$ h, $\frac{120}{80} = 1.5$ h, $\frac{180}{90} = 2$ h.
Total time $= 6$ h; total distance $= 150 + 120 + 180 = 450$ km.
Average speed $= \frac{450}{6} = 75 km/h$ .

Trick: Distances here are chosen so every time is clean – compute times first, then divide.

Answer: (D) 75 km/hr

अवधारणा: $औसत चाल = \frac{कुल दूरी}{कुल समय}$ (चालों का औसत कभी नहीं)।

समय: $\frac{150}{60} = 2.5$ h, $\frac{120}{80} = 1.5$ h, $\frac{180}{90} = 2$ h।
कुल समय $= 6$ h; कुल दूरी $= 450$ km।
औसत चाल $= \frac{450}{6} = 75 km/h$ ।

ट्रिक: पहले हर भाग का समय निकालें, फिर कुल दूरी को कुल समय से भाग दें।

उत्तर: (D) 75 km/hr

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsAverage speedRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 14 Jun Shift 1 →

Q7542.

Two trains are moving in opposite directions at speeds of 36 km/h and 54 km/h. If their lengths are 100 m and 150 m, respectively, how much time will they take to cross each other completely?

दो रेलगाड़ियाँ 36 km/h और 54 km/h की चाल से विपरीत दिशाओं में चल रही हैं। यदि उनकी लंबाई क्रमशः 100 m और 150 m है, तो वे एक-दूसरे को पूरी तरह से पार करने में कितना समय लेंगी?

A15 seconds15 सेकंड
B12 seconds12 सेकंड
C8 seconds8 सेकंड
D10 seconds10 सेकंड

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Concept: Opposite directions $\Rightarrow$ relative speed $=$ sum; distance to cover $=$ sum of lengths.

Relative speed $= 36 + 54 = 90 km/h = 90 \times \frac{5}{18} = 25 m/s$ .
Distance $= 100 + 150 = 250$ m.
Time $= \frac{250}{25} = 10$ s.

Trick: km/h $\to$ m/s: multiply by $\frac{5}{18}$ ; $90 km/h = 25 m/s$ is worth memorising.

Answer: (D) 10 seconds

अवधारणा: विपरीत दिशा $\Rightarrow$ सापेक्ष चाल $=$ योग; तय दूरी $=$ दोनों लंबाइयों का योग।

सापेक्ष चाल $= 36 + 54 = 90 km/h = 90 \times \frac{5}{18} = 25 m/s$ ।
दूरी $= 100 + 150 = 250$ m।
समय $= \frac{250}{25} = 10$ s।

ट्रिक: km/h से m/s: $\frac{5}{18}$ से गुणा; $90 km/h = 25 m/s$ याद रखें।

उत्तर: (D) 10 seconds

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsTrains – crossing timeRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 14 Jun Shift 1 →

Q7543.

Find the surface area of a sphere of radius 7 cm. (Take π = 22/7)

7 cm त्रिज्या वाले एक गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (π = 22/7 लीजिए)

A484 sq cm484 वर्ग cm
B616 sq cm616 वर्ग cm
C588 sq cm588 वर्ग cm
D704 sq cm704 वर्ग cm

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Concept: Surface area of a sphere $= 4 π r^{2}$ .

$r = 7$ cm, so $r^{2} = 49$ .
$4 \times \frac{22}{7} \times 49 = 4 \times 22 \times 7 = 616 {cm}^{2}$ .

Trick: With $r = 7$ , $π r^{2} = 154$ ; sphere surface $= 4 \times 154 = 616$ .

Answer: (B) 616 sq cm

अवधारणा: गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल $= 4 π r^{2}$ ।

$r = 7$ cm, अतः $r^{2} = 49$ ।
$4 \times \frac{22}{7} \times 49 = 4 \times 22 \times 7 = 616 {cm}^{2}$ ।

ट्रिक: $r = 7$ पर $π r^{2} = 154$ ; गोले का पृष्ठ $= 4 \times 154 = 616$ ।

उत्तर: (B) 616 sq cm

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsMensuration – sphereRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 14 Jun Shift 1 →

Q7544.

The average of 6.5, 10.8, 19.9 and a is 18. The value of a is:

6.5, 10.8, 19.9 और a का औसत 18 है। a का मान है:

A33.8
B36.8
C34.8
D35.8

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Concept: Sum $=$ average $\times$ number of terms.

Required sum $= 18 \times 4 = 72$ .
Known sum $= 6.5 + 10.8 + 19.9 = 37.2$ .
$a = 72 - 37.2 = 34.8$ .

Trick: Deviations from 18: $- 11.5, - 7.2, + 1.9$ total $- 16.8$ , so $a = 18 + 16.8 = 34.8$ .

Answer: (C) 34.8

अवधारणा: योग $=$ औसत $\times$ पदों की संख्या।

आवश्यक योग $= 18 \times 4 = 72$ ।
ज्ञात योग $= 6.5 + 10.8 + 19.9 = 37.2$ ।
$a = 72 - 37.2 = 34.8$ ।

ट्रिक: 18 से विचलन: $- 11.5, - 7.2, + 1.9$ कुल $- 16.8$ , अतः $a = 18 + 16.8 = 34.8$ ।

उत्तर: (C) 34.8

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsAverageRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 14 Jun Shift 1 →

Q7545.

The price of sugar is increased by 3%. How much percent the consumption of sugar must be reduced so as not to increase the expenditure on sugar? (correct your answer to one decimal place)

चीनी के मूल्य में 3% की वृद्धि होती है। चीनी की खपत में कितने प्रतिशत की कमी की जानी चाहिए ताकि चीनी पर व्यय न बढ़े? (अपने उत्तर को एक दशमलव स्थान तक सही कीजिए)

A1.7%
B2.6%
C2.9%
D1.9%

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Concept: To keep expenditure same after a price rise of $r %$ , reduce consumption by $\frac{r}{100 + r} \times 100 %$ .

$r = 3$ : reduction $= \frac{3}{103} \times 100$ .
$= 2.912 \dots \approx 2.9 %$ .

Trick: Price up by $3 %$ means ₹103 now buys what ₹100 bought – you lose $\frac{3}{103}$ of the quantity.

Answer: (C) 2.9%

अवधारणा: कीमत $r %$ बढ़ने पर खर्च समान रखने के लिए खपत $\frac{r}{100 + r} \times 100 %$ घटाएँ।

$r = 3$ : कमी $= \frac{3}{103} \times 100$ ।
$= 2.912 \dots \approx 2.9 %$ ।

ट्रिक: $3 %$ वृद्धि का अर्थ – अब ₹103 में उतना मिलता है जितना पहले ₹100 में; मात्रा का $\frac{3}{103}$ भाग घटता है।

उत्तर: (C) 2.9%

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPercentage – price & consumptionRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 14 Jun Shift 1 →

Q7546.

The ratio of the age of a father and his son at present is 6:1. After 5 years from now, the ratio will become 7:2. Find the present age of the son.

वर्तमान में एक पिता और उसके पुत्र की आयु का अनुपात 6:1 है। अब से 5 वर्ष बाद, यह अनुपात 7:2 हो जाएगा। पुत्र की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।

A4 years4 वर्ष
B8 years8 वर्ष
C7 years7 वर्ष
D5 years5 वर्ष

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Concept: Let present ages be $6 x$ and $x$ ; form the equation for the future ratio.

After 5 years: $\frac{6 x + 5}{x + 5} = \frac{7}{2}$ .
$12 x + 10 = 7 x + 35 \Rightarrow 5 x = 25 \Rightarrow x = 5$ .
Son's present age $= 5$ years (father 30; after 5 years $35 : 10 = 7 : 2$ ✓).

Trick: Test options: son 5, father 30 $\to$ 35 and 10 $\to 7 : 2$ instantly.

Answer: (D) 5 years

अवधारणा: वर्तमान आयु $6 x$ और $x$ मानकर भविष्य के अनुपात का समीकरण बनाइए।

5 वर्ष बाद: $\frac{6 x + 5}{x + 5} = \frac{7}{2}$ ।
$12 x + 10 = 7 x + 35 \Rightarrow x = 5$ ।
पुत्र की वर्तमान आयु $= 5$ वर्ष (पिता 30; 5 वर्ष बाद $35 : 10 = 7 : 2$ ✓)।

ट्रिक: विकल्प जाँचें: पुत्र 5, पिता 30 $\to$ 35 और 10 $\to 7 : 2$ ।

उत्तर: (D) 5 years

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsAgesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 14 Jun Shift 1 →

Q7547.

After successive discounts of 15% and 10%, a customer pays ₹3,672. What was the marked price?

15% और 10% की क्रमिक छूट के बाद, एक ग्राहक ₹3,672 का भुगतान करता है। अंकित मूल्य क्या था?

A₹4,750
B₹4,700
C₹4,800
D₹4,850

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Concept: $SP = MP \times (1 - d_{1}) (1 - d_{2})$ .

Net multiplier $= 0.85 \times 0.90 = 0.765$ .
$MP = \frac{3672}{0.765} = 4800$ .

Trick: Successive $15 %$ and $10 %$ = single discount $23.5 %$ ; $76.5 %$ of 4800 $= 3672$ .

Answer: (C) ₹4,800

अवधारणा: $SP = MP \times (1 - d_{1}) (1 - d_{2})$ ।

शुद्ध गुणक $= 0.85 \times 0.90 = 0.765$ ।
$MP = \frac{3672}{0.765} = 4800$ ।

ट्रिक: क्रमिक $15 %$ व $10 %$ = एकल छूट $23.5 %$ ; 4800 का $76.5 % = 3672$ ।

उत्तर: (C) ₹4,800

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSuccessive discountsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 14 Jun Shift 1 →

Q7548.

If 27 and 81 are the first two terms of a proportion and the third proportional to these numbers is used as the length of a rectangle whose width is 4 units, what is the numeric value of the area of the rectangle?

यदि 27 और 81 एक समानुपात के पहले दो पद हैं और इन संख्याओं के तृतीयानुपाती को एक आयत की लंबाई के रूप में उपयोग किया जाता है जिसकी चौड़ाई 4 इकाई है, तो आयत के क्षेत्रफल का संख्यात्मक मान क्या है?

A972
B6561
C729
D486

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Concept: Third proportional to $a$ and $b$ is $c = \frac{b^{2}}{a}$ (since $a : b = b : c$ ).

$c = \frac{81^{2}}{27} = \frac{6561}{27} = 243$ .
Area $= length \times width = 243 \times 4 = 972$ .

Trick: $27 = 3^{3}, 81 = 3^{4} \Rightarrow c = 3^{5} = 243$ – powers of 3 make it instant.

Answer: (A) 972

अवधारणा: $a$ और $b$ का तृतीयानुपाती $c = \frac{b^{2}}{a}$ ( $a : b = b : c$ )।

$c = \frac{81^{2}}{27} = 243$ ।
क्षेत्रफल $= 243 \times 4 = 972$ ।

ट्रिक: $27 = 3^{3}, 81 = 3^{4} \Rightarrow c = 3^{5} = 243$ ।

उत्तर: (A) 972

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsThird proportionalRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 14 Jun Shift 1 →

Q7549.

\cos x - \sin x = a

and

\cos x + \sin x = b

, then the value of

\frac{1 - \tan^{2} x}{1 + \tan^{2} x}

यदि

\cos x - \sin x = a

और

\cos x + \sin x = b

है, तो

\frac{1 - \tan^{2} x}{1 + \tan^{2} x}

का मान है

A $a^{2} + b^{2}$
B $a b$
C $a^{2} - b^{2}$
D $- a b$

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Concept: $\frac{1 - \tan^{2} x}{1 + \tan^{2} x} = \cos^{2} x - \sin^{2} x$ (divide numerator and denominator by $\sec^{2} x$ ).

$\frac{1 - \tan^{2} x}{1 + \tan^{2} x} = \frac{\cos^{2} x - \sin^{2} x}{\cos^{2} x + \sin^{2} x} = \cos^{2} x - \sin^{2} x$ .
$\cos^{2} x - \sin^{2} x = (\cos x - \sin x) (\cos x + \sin x) = a b$ .

Trick: Both $\frac{1 - \tan^{2} x}{1 + \tan^{2} x}$ and $(\cos x - \sin x) (\cos x + \sin x)$ equal $\cos 2 x$ .

Answer: (B) $a b$

अवधारणा: $\frac{1 - \tan^{2} x}{1 + \tan^{2} x} = \cos^{2} x - \sin^{2} x$ (अंश-हर को $\sec^{2} x$ से भाग दें)।

$\frac{1 - \tan^{2} x}{1 + \tan^{2} x} = \frac{\cos^{2} x - \sin^{2} x}{\cos^{2} x + \sin^{2} x} = \cos^{2} x - \sin^{2} x$ ।
$\cos^{2} x - \sin^{2} x = (\cos x - \sin x) (\cos x + \sin x) = a b$ ।

ट्रिक: $\frac{1 - \tan^{2} x}{1 + \tan^{2} x}$ और $(\cos x - \sin x) (\cos x + \sin x)$ दोनों $= \cos 2 x$ ।

उत्तर: (B) $a b$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsTrigonometric identitiesRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 14 Jun Shift 1 →

Q7550.

A new cuboid is formed by placing three cuboids of length 10.5 cm, breadth 6.4 cm, and height 2 cm, one on top of the other. What is the volume of the new cuboid?

10.5 cm लंबाई, 6.4 cm चौड़ाई और 2 cm ऊँचाई वाले तीन घनाभों को एक के ऊपर एक रखकर एक नया घनाभ बनाया जाता है। नए घनाभ का आयतन क्या है?

A403.2 cm³
B303.2 cm³
C503.2 cm³
D413.2 cm³

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Concept: Stacking one on top of another adds heights; length and breadth stay the same. $V = l \times b \times h$ .

New height $= 3 \times 2 = 6$ cm.
$V = 10.5 \times 6.4 \times 6 = 10.5 \times 38.4 = 403.2 {cm}^{3}$ .

Trick: Volume of stack $= 3 \times$ volume of one $= 3 \times 134.4 = 403.2$ – volumes simply add.

Answer: (A) 403.2 cm³

अवधारणा: एक के ऊपर एक रखने से ऊँचाइयाँ जुड़ती हैं; लंबाई-चौड़ाई वही रहती है। $V = l \times b \times h$ ।

नई ऊँचाई $= 3 \times 2 = 6$ cm।
$V = 10.5 \times 6.4 \times 6 = 403.2 {cm}^{3}$ ।

ट्रिक: ढेर का आयतन $= 3 \times$ एक का आयतन $= 3 \times 134.4 = 403.2$ – आयतन सीधे जुड़ते हैं।

उत्तर: (A) 403.2 cm³

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsMensuration – cuboidRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 14 Jun Shift 1 →

Q7551.

The simple interest on a sum is 25% of the sum in 5 years. Find the rate of interest.

किसी राशि पर 5 वर्षों में साधारण ब्याज उस राशि का 25% है। ब्याज की दर ज्ञात कीजिए।

A3%
B5%
C25%
D4%

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Concept: $SI = \frac{P \times R \times T}{100}$ .

SI $= 25 %$ of $P$ in 5 years $\Rightarrow \frac{R \times 5}{100} = \frac{25}{100}$ .
$R = \frac{25}{5} = 5 %$ per annum.

Trick: In SI, total $%$ interest $= R \times T$ ; so $R = \frac{25}{5}$ .

Answer: (B) 5%

अवधारणा: $SI = \frac{P \times R \times T}{100}$ ।

5 वर्ष में SI $= P$ का $25 % \Rightarrow \frac{R \times 5}{100} = \frac{25}{100}$ ।
$R = \frac{25}{5} = 5 %$ वार्षिक।

ट्रिक: SI में कुल $%$ ब्याज $= R \times T$ ; अतः $R = \frac{25}{5}$ ।

उत्तर: (B) 5%

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsSimple interestRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 14 Jun Shift 1 →

Q7552.

A person sold an article at a loss of 10%. Had he sold it for ₹60 more, he would have gained 5%. Find the cost price of the article.

एक व्यक्ति ने एक वस्तु को 10% की हानि पर बेचा। यदि उसने इसे ₹60 अधिक में बेचा होता, तो उसे 5% का लाभ होता। वस्तु का क्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।

A₹400
B₹480
C₹420
D₹440

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Concept: The difference between the two selling prices equals the difference in percentages of CP.

Loss $10 % \to$ SP $= 90 %$ of CP; gain $5 % \to$ SP $= 105 %$ of CP.
Difference $= 15 %$ of CP $= ₹ 60$ .
CP $= \frac{60}{15} \times 100 = ₹ 400$ .

Trick: $CP = \frac{Difference in SP \times 100}{Gain % + Loss %} = \frac{60 \times 100}{15}$ .

Answer: (A) ₹400

अवधारणा: दोनों विक्रय मूल्यों का अंतर $=$ CP के प्रतिशतों का अंतर।

$10 %$ हानि $\to$ SP $= 90 %$ CP; $5 %$ लाभ $\to$ SP $= 105 %$ CP।
अंतर $= 15 %$ CP $= ₹ 60$ ।
CP $= \frac{60}{15} \times 100 = ₹ 400$ ।

ट्रिक: $CP = \frac{SP का अंतर \times 100}{लाभ % + हानि %} = \frac{60 \times 100}{15}$ ।

उत्तर: (A) ₹400

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsProfit and lossRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 14 Jun Shift 1 →

Q7553.

A shopkeeper offers the following schemes on toys of the same marked price. (A) Successive discounts of 45% and 44% on any number of toys bought.
(B) Successive discounts of 36%, 41% and 45% on any number of toys bought. (C) 49% discount on the first 4 toys and 19% discount on each toy thereon.
(D) 7 toys free of cost on buying 10 toys.
A customer wants to buy 10 toys. Which of the above schemes is the least beneficial to her?

एक दुकानदार समान अंकित मूल्य वाले खिलौनों पर निम्नलिखित योजनाएँ प्रदान करता है। (A) कितने भी खिलौने खरीदने पर 45% और 44% की क्रमिक छूट।
(B) कितने भी खिलौने खरीदने पर 36%, 41% और 45% की क्रमिक छूट। (C) पहले 4 खिलौनों पर 49% छूट और उसके बाद प्रत्येक खिलौने पर 19% छूट।
(D) 10 खिलौने खरीदने पर 7 खिलौने निःशुल्क।
एक ग्राहक 10 खिलौने खरीदना चाहती है। उपर्युक्त में से कौन-सी योजना उसके लिए सबसे कम लाभदायक है?

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Concept: Compare the effective price paid per toy (MP $= 100$ ) under each scheme; the highest is the least beneficial.

(A) $100 \times 0.55 \times 0.56 = 30.8$ per toy.
(B) $100 \times 0.64 \times 0.59 \times 0.55 \approx 20.8$ per toy.
(C) 10 toys: $4 \times 51 + 6 \times 81 = 204 + 486 = 690 \Rightarrow 69$ per toy.
(D) Pay for 10, get 17: $\frac{1000}{17} \approx 58.8$ per toy.
Highest cost per toy is scheme C.

Trick: Big successive discounts (45% then 44%) are far stronger than one 49% on only a few items – always compute per-unit cost.

Answer: (C) C

अवधारणा: हर योजना में प्रति खिलौना प्रभावी कीमत (MP $= 100$ ) निकालें; सबसे अधिक वाली योजना सबसे कम लाभकारी।

(A) $100 \times 0.55 \times 0.56 = 30.8$ प्रति खिलौना।
(B) $100 \times 0.64 \times 0.59 \times 0.55 \approx 20.8$ ।
(C) 10 खिलौने: $4 \times 51 + 6 \times 81 = 690 \Rightarrow 69$ प्रति खिलौना।
(D) 10 का भुगतान, 17 मिले: $\frac{1000}{17} \approx 58.8$ ।
सबसे अधिक प्रति-खिलौना कीमत योजना C में।

ट्रिक: बड़ी क्रमिक छूट (45% फिर 44%) केवल कुछ वस्तुओं पर 49% से कहीं अधिक प्रभावी – हमेशा प्रति-इकाई कीमत निकालें।

उत्तर: (C) C

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsDiscount schemes comparisonRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 14 Jun Shift 1 →

Q7554.

What is the smallest number that must be added to 45873 so that the sum is divisible by 11?

45873 में कौन-सी सबसे छोटी संख्या जोड़ी जानी चाहिए ताकि योगफल 11 से विभाज्य हो?

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Concept: A number is divisible by 11 if (sum of digits at odd places) $-$ (sum at even places) is 0 or a multiple of 11.

45873 from the right: $3 - 7 + 8 - 5 + 4 = 3$ .
So $45873 \equiv 3 (\mod 11)$ (check: $11 \times 4170 = 45870$ , remainder 3).
Add $11 - 3 = 8$ to reach the next multiple: $45881 = 11 \times 4171$ .

Trick: Number to add $= 11 - remainder$ ; number to subtract $=$ remainder.

Answer: (C) 8

अवधारणा: विषम स्थानों के अंकों का योग $-$ सम स्थानों का योग, 0 या 11 का गुणज हो तो संख्या 11 से विभाज्य।

45873 दाएँ से: $3 - 7 + 8 - 5 + 4 = 3$ ।
अतः शेषफल 3 (जाँच: $11 \times 4170 = 45870$ )।
जोड़ें $11 - 3 = 8$ : $45881 = 11 \times 4171$ ।

ट्रिक: जोड़ने वाली संख्या $= 11 - शेष$ ; घटाने वाली $=$ शेष।

उत्तर: (C) 8

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsDivisibility by 11RRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 14 Jun Shift 1 →

Q7555.

Two inlet pipes A and B can fill a cistern in 15 hours and 20 hours respectively. An outlet pipe C can empty the cistern in 30 hours. All three pipes are opened together, but the outlet pipe is closed after 5 hours. The total time (in hours) required to fill the cistern completely is

दो इनलेट पाइप A और B एक टंकी को क्रमशः 15 घंटे और 20 घंटे में भर सकते हैं। एक आउटलेट पाइप C टंकी को 30 घंटे में खाली कर सकता है। तीनों पाइप एक साथ खोले जाते हैं, लेकिन आउटलेट पाइप को 5 घंटे बाद बंद कर दिया जाता है। टंकी को पूरी तरह भरने में लगने वाला कुल समय (घंटों में) है

A $9 \frac{1}{3}$
B9
C10
D $9 \frac{2}{3}$

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Concept: Take capacity $= LCM (15, 20, 30) = 60$ units; inlets add, outlet subtracts.

A $= 4$ , B $= 3$ , C $= - 2$ units/h.
First 5 h: $(4 + 3 - 2) \times 5 = 25$ units filled.
Remaining $60 - 25 = 35$ units with A+B $= 7$ /h: $\frac{35}{7} = 5$ h.
Total $= 5 + 5 = 10$ h.

Trick: Work in units of LCM – fractions vanish and the two phases become simple subtraction.

Answer: (C) 10

अवधारणा: क्षमता $= LCM (15, 20, 30) = 60$ इकाई; इनलेट जोड़ते हैं, आउटलेट घटाता है।

A $= 4$ , B $= 3$ , C $= - 2$ इकाई/घंटा।
पहले 5 h: $(4 + 3 - 2) \times 5 = 25$ इकाई।
शेष $35$ इकाई A+B $= 7$ /h से: $\frac{35}{7} = 5$ h।
कुल $= 5 + 5 = 10$ h।

ट्रिक: LCM इकाइयों में काम करें – भिन्न गायब, दोनों चरण सरल घटाव बन जाते हैं।

उत्तर: (C) 10

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsPipes and cisternsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 14 Jun Shift 1 →

Q7556.

The sum of the digits of a two digit number is 11. If 27 is added to the number its digits are reversed. Find the ratio between the original number to the number obtained on reversing the digits.

दो अंकों वाली एक संख्या के अंकों का योग 11 है। यदि संख्या में 27 जोड़ दिया जाए, तो उसके अंक उलट जाते हैं। मूल संख्या और अंकों को उलटने पर प्राप्त संख्या का अनुपात ज्ञात कीजिए।

A36:59
B47:74
C13:17
D23:29

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Concept: Number $= 10 a + b$ ; reversing gives $10 b + a$ ; their difference $= 9 (b - a)$ .

$a + b = 11$ and $(10 b + a) - (10 a + b) = 27 \Rightarrow 9 (b - a) = 27 \Rightarrow b - a = 3$ .
$a = 4, b = 7$ : number $= 47$ , reversed $= 74$ .
Ratio $= 47 : 74$ .

Trick: Adding 27 reverses digits $\Rightarrow$ digits differ by $\frac{27}{9} = 3$ ; with sum 11 the digits are 4 and 7.

Answer: (B) 47:74

अवधारणा: संख्या $= 10 a + b$ ; उलटने पर $10 b + a$ ; अंतर $= 9 (b - a)$ ।

$a + b = 11$ और $9 (b - a) = 27 \Rightarrow b - a = 3$ ।
$a = 4, b = 7$ : संख्या $47$ , उलटी $74$ ।
अनुपात $= 47 : 74$ ।

ट्रिक: 27 जोड़ने पर अंक उलटें $\Rightarrow$ अंकों का अंतर $\frac{27}{9} = 3$ ; योग 11 से अंक 4 और 7।

उत्तर: (B) 47:74

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsTwo-digit numbersRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 14 Jun Shift 1 →

Q7557.

ABCD is a quadrilateral in which AB ∥ DC, and E and F are the mid points of the diagonals AC and BD, respectively. If AB = 24 cm, BC = 62 cm, DC = 92 cm, and AD = 95 cm, then what is the length (in cm) of EF?

ABCD एक चतुर्भुज है जिसमें AB ∥ DC है, और E तथा F क्रमशः विकर्णों AC और BD के मध्य-बिंदु हैं। यदि AB = 24 cm, BC = 62 cm, DC = 92 cm और AD = 95 cm है, तो EF की लंबाई (cm में) क्या है?

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Concept: In a trapezium, the segment joining the midpoints of the diagonals is parallel to the parallel sides and equals half their difference.

$E F = \frac{1}{2} (D C - A B)$ .
$= \frac{1}{2} (92 - 24) = \frac{68}{2} = 34$ cm.
The lengths $B C = 62$ and $A D = 95$ are not needed.

Trick: Midpoints of non-parallel sides $\to \frac{a + b}{2}$ ; midpoints of diagonals $\to \frac{a - b}{2}$ .

Answer: (A) 34

अवधारणा: समलंब में विकर्णों के मध्य-बिंदुओं को मिलाने वाला खंड समांतर भुजाओं के समांतर होता है और उनके अंतर का आधा होता है।

$E F = \frac{1}{2} (D C - A B)$ ।
$= \frac{1}{2} (92 - 24) = 34$ cm।
$B C = 62$ और $A D = 95$ की आवश्यकता नहीं।

ट्रिक: असमांतर भुजाओं के मध्य-बिंदु $\to \frac{a + b}{2}$ ; विकर्णों के मध्य-बिंदु $\to \frac{a - b}{2}$ ।

उत्तर: (A) 34

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsGeometry – trapezium midpointsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 14 Jun Shift 1 →

Q7558.

The simplified value of the expression

{0.5}^{2} \times 5^{5} \times 2^{- 4} \times 4^{4} \times 10^{- 3} \div a

is 1, then the value of

a

is ______.

व्यंजक

{0.5}^{2} \times 5^{5} \times 2^{- 4} \times 4^{4} \times 10^{- 3} \div a

का सरलीकृत मान 1 है, तो

a

का मान ______ है।

A12.5
B25
C6.25
D50

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Concept: Write every term as powers of 2 and 5, then simplify.

${0.5}^{2} = \frac{1}{4}$ , $5^{5} = 3125$ , $2^{- 4} = \frac{1}{16}$ , $4^{4} = 256$ , $10^{- 3} = \frac{1}{1000}$ .
Product $= \frac{1}{4} \times 3125 \times \frac{256}{16} \times \frac{1}{1000} = \frac{3125 \times 4}{1000} = 12.5$ .
$\frac{12.5}{a} = 1 \Rightarrow a = 12.5$ .

Trick: In powers: $2^{- 2} \cdot 5^{5} \cdot 2^{- 4} \cdot 2^{8} \cdot 2^{- 3} 5^{- 3} = 2^{- 1} \cdot 5^{2} = \frac{25}{2}$ .

Answer: (A) 12.5

अवधारणा: हर पद को 2 और 5 की घातों में लिखकर सरल करें।

${0.5}^{2} = \frac{1}{4}$ , $5^{5} = 3125$ , $2^{- 4} = \frac{1}{16}$ , $4^{4} = 256$ , $10^{- 3} = \frac{1}{1000}$ ।
गुणनफल $= \frac{1}{4} \times 3125 \times 16 \times \frac{1}{1000} = 12.5$ ।
$\frac{12.5}{a} = 1 \Rightarrow a = 12.5$ ।

ट्रिक: घातों में: $2^{- 2} \cdot 5^{5} \cdot 2^{- 4} \cdot 2^{8} \cdot 2^{- 3} 5^{- 3} = 2^{- 1} \cdot 5^{2} = \frac{25}{2}$ ।

उत्तर: (A) 12.5

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsIndices (exponents)RRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 14 Jun Shift 1 →

Q7559.

Find the value of m which satisfies

{(\frac{14}{5})}^{11} \times {(\frac{5}{14})}^{17} \times {(\frac{14}{5})}^{14} = {(\frac{5}{14})}^{3 m + 7}

m का वह मान ज्ञात कीजिए जो निम्नलिखित को संतुष्ट करता है

{(\frac{14}{5})}^{11} \times {(\frac{5}{14})}^{17} \times {(\frac{14}{5})}^{14} = {(\frac{5}{14})}^{3 m + 7}

A $- 25$
B $- 14$
C $- 7$
D $- 5$

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Concept: ${(\frac{14}{5})}^{n} = {(\frac{5}{14})}^{- n}$ ; with the same base, equate exponents.

LHS $= {(\frac{5}{14})}^{- 11} \times {(\frac{5}{14})}^{17} \times {(\frac{5}{14})}^{- 14} = {(\frac{5}{14})}^{- 11 + 17 - 14} = {(\frac{5}{14})}^{- 8}$ .
$3 m + 7 = - 8 \Rightarrow 3 m = - 15 \Rightarrow m = - 5$ .

Trick: Flip the fraction $\Rightarrow$ change the sign of the exponent; then just add exponents.

Answer: (D) $- 5$

अवधारणा: ${(\frac{14}{5})}^{n} = {(\frac{5}{14})}^{- n}$ ; समान आधार पर घातांक बराबर करें।

LHS $= {(\frac{5}{14})}^{- 11 + 17 - 14} = {(\frac{5}{14})}^{- 8}$ ।
$3 m + 7 = - 8 \Rightarrow m = - 5$ ।

ट्रिक: भिन्न पलटें $\Rightarrow$ घातांक का चिह्न बदलें; फिर घातांक जोड़ दें।

उत्तर: (D) $- 5$

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsLaws of exponentsRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 14 Jun Shift 1 →

Q7560.

Three numbers are in the ratio 11 : 3 : 2, and their LCM is 2706. Their HCF is:

तीन संख्याएँ 11 : 3 : 2 के अनुपात में हैं, और उनका LCM 2706 है। उनका HCF है:

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Concept: Numbers in ratio $a : b : c$ (co-prime) are $a x, b x, c x$ ; HCF $= x$ and LCM $= lcm (a, b, c) \times x$ .

Numbers $= 11 x, 3 x, 2 x$ ; $lcm (11, 3, 2) = 66$ .
$66 x = 2706 \Rightarrow x = 41$ .
HCF $= x = 41$ .

Trick: $HCF = \frac{LCM}{LCM of ratio terms} = \frac{2706}{66}$ .

Answer: (A) 41

अवधारणा: अनुपात $a : b : c$ (सह-अभाज्य) वाली संख्याएँ $a x, b x, c x$ ; HCF $= x$ , LCM $= lcm (a, b, c) \times x$ ।

संख्याएँ $11 x, 3 x, 2 x$ ; $lcm (11, 3, 2) = 66$ ।
$66 x = 2706 \Rightarrow x = 41$ ।
HCF $= 41$ ।

ट्रिक: $HCF = \frac{LCM}{अनुपात पदों का LCM} = \frac{2706}{66}$ ।

उत्तर: (A) 41

RRB NTPC Undergraduate CBT 1MathematicsLCM and HCF with ratioRRB NTPC Undergraduate CBT 1 2025 · 14 Jun Shift 1 →