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Q&A: practice questions with answers

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3,200 questions found.

Q2601.

What is the mode of the following data?
40, 53, 47, 55, 42, 46, 50, 42, 54, 49, 40, 54, 43, 40, 44, 55, 49, 53

निम्नलिखित आँकड़ों का बहुलक (mode) क्या है?
40, 53, 47, 55, 42, 46, 50, 42, 54, 49, 40, 54, 43, 40, 44, 55, 49, 53

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Concept: Mode = the value that occurs most often.

Count repeats: 40 → 3 times (positions 1, 11, 14).
42, 49, 53, 54, 55 → 2 times each; others once.
Highest frequency = 3, for 40.

Trick: Just check the options — count only 53, 55, 40, 49 in the list instead of tallying every number.

Answer: (C) 40

अवधारणा: बहुलक (Mode) = सबसे अधिक बार आने वाला मान।

40 तीन बार आता है।
42, 49, 53, 54, 55 दो-दो बार; बाकी एक-एक बार।
सबसे अधिक बारंबारता 3 → 40 की।

ट्रिक: पूरी सूची गिनने के बजाय सिर्फ विकल्पों (53, 55, 40, 49) को गिनें।

उत्तर: (C) 40

RRB Technician Grade IIIMathematicsMode of ungrouped dataRRB Technician Grade III 2025 · 9 Mar Shift 3 →

Q2602.

Simplify:

(\frac{15}{24} \div \frac{15}{2}) \div (\frac{1}{8} \times \frac{16}{3} + \frac{1}{8}) + \frac{2}{11} \div \frac{19}{23}

\frac{23}{11}

सरल कीजिए:

(\frac{15}{24} \div \frac{15}{2}) \div (\frac{1}{8} \times \frac{16}{3} + \frac{1}{8}) + \frac{2}{11} \div \frac{19}{23}

\frac{23}{11}

A $- \frac{4}{24}$
B $\frac{4}{19}$
C $\frac{7}{18}$
D $- \frac{5}{23}$

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Concept: BODMAS – brackets first, then 'of', then ÷ and ×, then + and −.

$(\frac{15}{24} \div \frac{15}{2}) = \frac{15}{24} \times \frac{2}{15} = \frac{1}{12}$
$(\frac{1}{8} \times \frac{16}{3} + \frac{1}{8}) = \frac{2}{3} + \frac{1}{8} = \frac{19}{24}$
$\frac{1}{12} \div \frac{19}{24} = \frac{1}{12} \times \frac{24}{19} = \frac{2}{19}$
'of' first: $\frac{19}{23}$ of $\frac{23}{11} = \frac{19}{11}$ ; so $\frac{2}{11} \div \frac{19}{11} = \frac{2}{19}$
Total = $\frac{2}{19} + \frac{2}{19} = \frac{4}{19}$

Trick: 'of' is solved before ÷ — that turns the last part into $\frac{2}{11} \times \frac{11}{19} = \frac{2}{19}$ instantly.

Answer: (B) $\frac{4}{19}$

अवधारणा: BODMAS – पहले कोष्ठक, फिर 'का' (of), फिर ÷ व ×, फिर + व −।

$(\frac{15}{24} \div \frac{15}{2}) = \frac{15}{24} \times \frac{2}{15} = \frac{1}{12}$
$(\frac{1}{8} \times \frac{16}{3} + \frac{1}{8}) = \frac{2}{3} + \frac{1}{8} = \frac{19}{24}$
$\frac{1}{12} \div \frac{19}{24} = \frac{2}{19}$
पहले 'of': $\frac{19}{23}$ of $\frac{23}{11} = \frac{19}{11}$ ; फिर $\frac{2}{11} \div \frac{19}{11} = \frac{2}{19}$
कुल = $\frac{2}{19} + \frac{2}{19} = \frac{4}{19}$

ट्रिक: 'of' को ÷ से पहले हल करें — अंतिम भाग सीधे $\frac{2}{19}$ बन जाता है।

उत्तर: (B) $\frac{4}{19}$

RRB Technician Grade IIIMathematicsSimplification of fractions (BODMAS)RRB Technician Grade III 2025 · 9 Mar Shift 3 →

Q2603.

Which of the following numbers is divisible by 11?

निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या 11 से विभाज्य है?

A502579
B513589
C502589
D512579

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Concept: A number is divisible by 11 if (sum of digits at odd places) − (sum at even places) = 0 or a multiple of 11.

502579: odd places from right 9 + 5 + 0 = 14; even places 7 + 2 + 5 = 14.
Difference = 0 → divisible by 11.
Others: 513589 → 15 − 16, 502589 → 14 − 15, 512579 → 15 − 14; difference 1 → not divisible.

Trick: Options differ in one or two digits — test one option fully, then adjust: changing a digit by 1 changes the difference by 1, so only one can give 0.

Answer: (A) 502579

अवधारणा: विषम स्थानों के अंकों का योग − सम स्थानों के अंकों का योग = 0 या 11 का गुणज हो, तो संख्या 11 से विभाज्य है।

502579: दाएँ से विषम स्थान 9 + 5 + 0 = 14; सम स्थान 7 + 2 + 5 = 14।
अंतर = 0 → 11 से विभाज्य।
बाकी: 513589 → 15 − 16, 502589 → 14 − 15, 512579 → 15 − 14; अंतर 1 → विभाज्य नहीं।

ट्रिक: विकल्प केवल एक-दो अंकों में अलग हैं; एक अंक 1 बदलने पर अंतर भी 1 बदलता है, इसलिए केवल एक ही विकल्प 0 देगा।

उत्तर: (A) 502579

RRB Technician Grade IIIMathematicsDivisibility rule of 11RRB Technician Grade III 2025 · 9 Mar Shift 3 →

Q2604.

Three inlet pipes A, B, and C can fill a tank in 8 hours, 12 hours, and 24 hours, respectively. First, pipe A is opened alone for 1 hour. Then pipe B is opened, and both A and B run together for the next 2 hours. After that, pipe C is also opened, and all three pipes run together until the tank is full. How much total time, from the start, will it take to fill the tank?

तीन इनलेट पाइप A, B और C एक टंकी को क्रमशः 8 घंटे, 12 घंटे और 24 घंटे में भर सकते हैं। पहले, पाइप A को अकेले 1 घंटे के लिए खोला जाता है। फिर पाइप B को खोला जाता है, और अगले 2 घंटे तक A और B दोनों एक साथ चलते हैं। उसके बाद, पाइप C को भी खोल दिया जाता है, और टंकी भरने तक तीनों पाइप एक साथ चलते हैं। आरंभ से टंकी को भरने में कुल कितना समय लगेगा?

A4 hour 30 minutes4 घंटे 30 मिनट
B4 hour 40 minutes4 घंटे 40 मिनट
C4 hour 20 minutes4 घंटे 20 मिनट
D4 hour 50 minutes4 घंटे 50 मिनट

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Concept: Take tank = $LCM (8, 12, 24) = 24$ units; add work done in each stage.

Rates: $A = 3, B = 2, C = 1$ unit/h.
1st hour (A): 3 units.
Next 2 h ( $A + B = 5$ ): 10 units → total 13.
Left 11 units; $A + B + C = 6$ units/h → $\frac{11}{6}$ h = 1 h 50 min.
Total = 1 + 2 + 1 h 50 min = 4 h 50 min.

Trick: LCM-units method avoids fractions: just add 3 + 10, then divide the rest by 6.

Answer: (D) 4 hour 50 minutes

अवधारणा: टंकी = $LCM (8, 12, 24) = 24$ इकाई मानें; हर चरण का काम जोड़ें।

दर: $A = 3, B = 2, C = 1$ इकाई/घंटा।
पहला घंटा (A): 3 इकाई।
अगले 2 घंटे ( $A + B = 5$ ): 10 इकाई → कुल 13।
बचे 11 इकाई; $A + B + C = 6$ इकाई/घंटा → $\frac{11}{6}$ घंटा = 1 घंटा 50 मिनट।
कुल = 1 + 2 + 1 घंटा 50 मिनट = 4 घंटे 50 मिनट।

ट्रिक: LCM-इकाई विधि से भिन्न नहीं बनते — 3 + 10 जोड़ें, बाकी को 6 से भाग दें।

उत्तर: (D) 4 घंटे 50 मिनट

RRB Technician Grade IIIMathematicsPipes and cisterns – pipes opened in stagesRRB Technician Grade III 2025 · 9 Mar Shift 3 →

Q2605.

One pipe can fill the tank in 18 min, while another pipe can empty the completely filled tank in 72 min. If both the pipes are operated together on empty tank, how long (in min) will it take to fill two-third of the tank?

एक पाइप टंकी को 18 मिनट में भर सकता है, जबकि दूसरा पाइप पूरी भरी हुई टंकी को 72 मिनट में खाली कर सकता है। यदि दोनों पाइपों को खाली टंकी पर एक साथ चलाया जाए, तो टंकी का दो-तिहाई भाग भरने में कितना समय (मिनट में) लगेगा?

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Concept: Net rate = filling rate − emptying rate.

Tank = $LCM (18, 72) = 72$ units.
Filler = 4 units/min, emptier = 1 unit/min → net 3 units/min.
$\frac{2}{3}$ of tank = 48 units → $48 \div 3 = 16$ min.

Trick: Full tank takes $\frac{72}{3} = 24$ min, so $\frac{2}{3}$ of it takes $\frac{2}{3} \times 24 = 16$ min.

Answer: (B) 16

अवधारणा: शुद्ध दर = भरने की दर − खाली करने की दर।

टंकी = $LCM (18, 72) = 72$ इकाई।
भरने वाला = 4 इकाई/मिनट, खाली करने वाला = 1 इकाई/मिनट → शुद्ध 3 इकाई/मिनट।
$\frac{2}{3}$ टंकी = 48 इकाई → $48 \div 3 = 16$ मिनट।

ट्रिक: पूरी टंकी $\frac{72}{3} = 24$ मिनट में, तो $\frac{2}{3}$ भाग $\frac{2}{3} \times 24 = 16$ मिनट में।

उत्तर: (B) 16

RRB Technician Grade IIIMathematicsPipes and cisterns – inlet and outlet togetherRRB Technician Grade III 2025 · 9 Mar Shift 3 →

Q2606.

How many positive integers less than 30 are co-prime to 30?

30 से कम कितने धनात्मक पूर्णांक 30 के सह-अभाज्य (co-prime) हैं?

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Concept: Count of numbers less than N and co-prime to N = $N \times (1 - \frac{1}{p})$ for each prime factor p.

$30 = 2 \times 3 \times 5$ .
$φ (30) = 30 \times \frac{1}{2} \times \frac{2}{3} \times \frac{4}{5} = 8$ .
They are 1, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29.

Trick: For $N = p \times q \times r$ (distinct primes), answer = $(p - 1) (q - 1) (r - 1) = 1 \times 2 \times 4 = 8$ .

Answer: (D) 8

अवधारणा: N से छोटी और N की सह-अभाज्य संख्याओं की गिनती = $N \times (1 - \frac{1}{p})$ , हर अभाज्य गुणनखंड p के लिए।

$30 = 2 \times 3 \times 5$
$φ (30) = 30 \times \frac{1}{2} \times \frac{2}{3} \times \frac{4}{5} = 8$
ये हैं: 1, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29।

ट्रिक: $N = p \times q \times r$ (अलग अभाज्य) हो तो उत्तर = $(p - 1) (q - 1) (r - 1) = 1 \times 2 \times 4 = 8$ ।

उत्तर: (D) 8

RRB Technician Grade IIIMathematicsCo-prime numbers – Euler's totientRRB Technician Grade III 2025 · 9 Mar Shift 3 →

Q2607.

If the length of the side of an equilateral triangle is 8 cm, find its area. (Use

\sqrt{3} = 1.732

यदि एक समबाहु त्रिभुज की भुजा की लंबाई 8 cm है, तो उसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (

\sqrt{3} = 1.732

लीजिए)।

A26.812 sq.cm.
B28.612 sq.cm.
C27.712 sq.cm.
D24.812 sq.cm.

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Concept: Area of equilateral triangle = $\frac{\sqrt{3}}{4} \times a^{2}$ .

$a = 8 cm \to a^{2} = 64$ .
Area = $\frac{\sqrt{3}}{4} \times 64 = 16 \sqrt{3}$ .
= $16 \times 1.732 = 27.712$ sq.cm.

Trick: $\frac{a^{2}}{4} = 16$ → just multiply 1.732 by 16 ( $1.732 \times 16 = 27.712$ ).

Answer: (C) 27.712 sq.cm.

अवधारणा: समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल = $\frac{\sqrt{3}}{4} \times a^{2}$ ।

$a = 8 cm \to a^{2} = 64$
क्षेत्रफल = $\frac{\sqrt{3}}{4} \times 64 = 16 \sqrt{3}$
= $16 \times 1.732 = 27.712$ वर्ग सेमी

ट्रिक: $\frac{a^{2}}{4} = 16$ → बस $1.732 \times 16 = 27.712$ ।

उत्तर: (C) 27.712 sq.cm.

RRB Technician Grade IIIMathematicsArea of equilateral triangleRRB Technician Grade III 2025 · 9 Mar Shift 3 →

Q2608.

The value of 11³ - 8³ is:

11³ - 8³ का मान है:

A866
B759
C819
D806

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Concept: $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ .

$a - b = 11 - 8 = 3$ .
$a^{2} + a b + b^{2} = 121 + 88 + 64 = 273$ .
$3 \times 273 = 819$ (check: $1331 - 512 = 819$ ).

Trick: Unit digit: 1331 ends in 1, 512 ends in 2 → $11 - 2 = 9$ , so only 759 or 819; $1331 - 512 = 819$ settles it.

Answer: (C) 819

अवधारणा: $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ ।

$a - b = 11 - 8 = 3$
$a^{2} + a b + b^{2} = 121 + 88 + 64 = 273$
$3 \times 273 = 819$ (जाँच: $1331 - 512 = 819$ )

ट्रिक: इकाई अंक: $1 - 2 \to 9$ , तो केवल 759 और 819 बचते हैं; $1331 - 512 = 819$ ।

उत्तर: (C) 819

RRB Technician Grade IIIMathematicsDifference of cubesRRB Technician Grade III 2025 · 9 Mar Shift 3 →

Q2609.

Karan and Arjun start a business. Karan invests ₹15,000 more than Arjun. Karan invests for 3 months, and Arjun invests for 4 months. At the end of the business, the total profit is ₹6,060, and Karan’s share is ₹2,020 more than Arjun’s share. Find the capital contributed by Karan.

करण और अर्जुन एक व्यवसाय शुरू करते हैं। करण, अर्जुन से ₹15,000 अधिक निवेश करता है। करण 3 महीने के लिए और अर्जुन 4 महीने के लिए निवेश करता है। व्यवसाय के अंत में, कुल लाभ ₹6,060 है, और करण का हिस्सा अर्जुन के हिस्से से ₹2,020 अधिक है। करण द्वारा लगाई गई पूँजी ज्ञात कीजिए।

A₹24,087
B₹24,000
C₹23,885
D₹24,093

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Concept: Profit ratio = capital × time ratio.

$K + A = 6060, K - A = 2020 \to K = 4040, A = 2020$ → ratio 2 : 1.
Let Arjun = x, Karan = $x + 15000$ .
$3 (x + 15000) : 4 x = 2 : 1 \to 3 x + 45000 = 8 x \to x = 9000$ .
Karan = $9000 + 15000 =$ ₹24,000.

Trick: Check option: Karan ₹24,000 → Arjun ₹9,000; $24000 \times 3 = 72000, 9000 \times 4 = 36000$ → 2 : 1 ✓.

Answer: (B) ₹24,000

अवधारणा: लाभ का अनुपात = पूँजी × समय का अनुपात।

$K + A = 6060, K - A = 2020 \to K = 4040, A = 2020$ → अनुपात 2 : 1
अर्जुन = x, करण = $x + 15000$
$3 (x + 15000) : 4 x = 2 : 1 \to 3 x + 45000 = 8 x \to x = 9000$
करण = $9000 + 15000 =$ ₹24,000

ट्रिक: विकल्प से जाँचें: करण ₹24,000 → अर्जुन ₹9,000; $24000 \times 3 = 72000, 9000 \times 4 = 36000$ → 2 : 1 ✓

उत्तर: (B) ₹24,000

RRB Technician Grade IIIMathematicsPartnership – capital × timeRRB Technician Grade III 2025 · 9 Mar Shift 3 →

Q2610.

The difference between the ages of Sakshi and Priya is 37 years. Five years ago from now, the sum of their ages was 95 years. If Sakshi is older than Priya, find Priya's present age (in years).

साक्षी और प्रिया की आयु का अंतर 37 वर्ष है। आज से पाँच वर्ष पहले, उनकी आयु का योग 95 वर्ष था। यदि साक्षी, प्रिया से बड़ी है, तो प्रिया की वर्तमान आयु (वर्षों में) ज्ञात कीजिए।

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Concept: $Smaller number = \frac{sum - difference}{2}$ .

5 years ago sum = 95 → present sum = $95 + 10 = 105$ .
$S - P = 37$ .
$P = \frac{105 - 37}{2} = 34$ years.

Trick: Add 5 years for EACH person (+10), not just +5 — the most common mistake.

Answer: (C) 34

अवधारणा: $छोटी संख्या = \frac{योग - अंतर}{2}$ ।

5 वर्ष पहले योग = 95 → वर्तमान योग = $95 + 10 = 105$
$S - P = 37$
$P = \frac{105 - 37}{2} = 34$ वर्ष

ट्रिक: दोनों व्यक्तियों के 5-5 वर्ष जोड़ें (+10), केवल +5 नहीं — यही आम गलती है।

उत्तर: (C) 34

RRB Technician Grade IIIMathematicsProblems on ages – sum and differenceRRB Technician Grade III 2025 · 9 Mar Shift 3 →

Q2611.

\frac{\sin θ + \cos θ}{\sin θ - \cos θ} = 11

, then the value of

\frac{25 \tan^{2} θ - 3}{36 \cot^{2} θ + 2} - 1

is:

यदि

\frac{\sin θ + \cos θ}{\sin θ - \cos θ} = 11

है, तो

\frac{25 \tan^{2} θ - 3}{36 \cot^{2} θ + 2} - 1

का मान है:

A1
B $\frac{2}{9}$
C $\frac{11}{9}$
D $\frac{7}{9}$

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Concept: Divide numerator and denominator by $\cos θ$ to get $\tan θ$ .

$\frac{\tan θ + 1}{\tan θ - 1} = 11 \to \tan θ + 1 = 11 \tan θ - 11 \to \tan θ = \frac{6}{5}$ .
$\tan^{2} θ = \frac{36}{25}, \cot^{2} θ = \frac{25}{36}$ .
$25 \times \frac{36}{25} - 3 = 33$ ; $36 \times \frac{25}{36} + 2 = 27$ .
$\frac{33}{27} - 1 = \frac{6}{27} = \frac{2}{9}$ .

Trick: Componendo–dividendo: $\tan θ = \frac{11 + 1}{11 - 1} = \frac{12}{10} = \frac{6}{5}$ directly.

Answer: (B) $\frac{2}{9}$

अवधारणा: अंश और हर को $\cos θ$ से भाग देकर $\tan θ$ निकालें।

$\frac{\tan θ + 1}{\tan θ - 1} = 11 \to \tan θ = \frac{6}{5}$
$\tan^{2} θ = \frac{36}{25}, \cot^{2} θ = \frac{25}{36}$
$25 \times \frac{36}{25} - 3 = 33$ ; $36 \times \frac{25}{36} + 2 = 27$
$\frac{33}{27} - 1 = \frac{6}{27} = \frac{2}{9}$

ट्रिक: योगांतरानुपात (C–D): $\tan θ = \frac{11 + 1}{11 - 1} = \frac{12}{10} = \frac{6}{5}$ सीधे।

उत्तर: (B) $\frac{2}{9}$

RRB Technician Grade IIIMathematicsTrigonometry – tan from given ratioRRB Technician Grade III 2025 · 9 Mar Shift 3 →

Q2612.

a = 0.1125

, then find the value of

100 [\sqrt{1 + 2 (3 a) + 9 a^{2}} - 4 a]

यदि

a = 0.1125

है, तो

100 [\sqrt{1 + 2 (3 a) + 9 a^{2}} - 4 a]

का मान ज्ञात कीजिए।

A85.57
B88.75
C87.75
D87.57

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Concept: $1 + 2 (3 a) + 9 a^{2} = (1 + 3 a)^{2}$ .

$\sqrt{(1 + 3 a)^{2}} = 1 + 3 a$ .
Bracket = $1 + 3 a - 4 a = 1 - a$ .
$100 \times (1 - 0.1125) = 100 \times 0.8875 = 88.75$ .

Trick: Spot the pattern $1 + 2 \cdot x + x^{2}$ with $x = 3 a$ — no decimal squaring needed.

Answer: (B) 88.75

अवधारणा: $1 + 2 (3 a) + 9 a^{2} = (1 + 3 a)^{2}$ ।

$\sqrt{(1 + 3 a)^{2}} = 1 + 3 a$
कोष्ठक = $1 + 3 a - 4 a = 1 - a$
$100 \times (1 - 0.1125) = 100 \times 0.8875 = 88.75$

ट्रिक: $1 + 2 \cdot x + x^{2}$ ( $x = 3 a$ ) का पैटर्न पहचानें — दशमलव का वर्ग करने की जरूरत नहीं।

उत्तर: (B) 88.75

RRB Technician Grade IIIMathematicsAlgebraic identity – perfect squareRRB Technician Grade III 2025 · 9 Mar Shift 3 →

Q2613.

A person gave 40% of his income to his wife to look after household expenditure. He gave 20% of the remaining amount to each of his two sons and one daughter. One - third of the amount now left was spent on miscellaneous items and the remaining amount ₹14,400 was deposited in the bank. Find his income.

एक व्यक्ति ने अपनी आय का 40% अपनी पत्नी को घरेलू खर्च चलाने के लिए दिया। उसने शेष राशि का 20% अपने दो पुत्रों और एक पुत्री में से प्रत्येक को दिया। अब बची हुई राशि का एक-तिहाई विविध वस्तुओं पर खर्च किया गया और शेष राशि ₹14,400 बैंक में जमा कर दी गई। उसकी आय ज्ञात कीजिए।

A₹90,000
B₹96,000
C₹1,10,000
D₹1,00,000

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Concept: Track the fraction left after each step.

After wife (40%): 60% left = 0.6I.
20% each to 3 children = 60% of it → left 40% → $0.4 \times 0.6 I = 0.24 I$ .
$\frac{1}{3}$ spent → $\frac{2}{3} \times 0.24 I = 0.16 I$ = ₹14,400.
$I = 14400 \div 0.16 =$ ₹90,000.

Trick: Multiply fractions left: $\frac{3}{5} \times \frac{2}{5} \times \frac{2}{3} = \frac{4}{25}$ = 16% of income = 14400 → I = 90000.

Answer: (A) ₹90,000

अवधारणा: हर चरण के बाद बचा भाग गुणा करते जाएँ।

पत्नी को 40% → बचा 60% = 0.6I
तीन बच्चों को 20%-20% = 60% → बचा 40% → 0.24I
$\frac{1}{3}$ खर्च → $\frac{2}{3} \times 0.24 I = 0.16 I$ = ₹14,400
$I = 14400 \div 0.16 =$ ₹90,000

ट्रिक: $\frac{3}{5} \times \frac{2}{5} \times \frac{2}{3} = \frac{4}{25}$ = 16% → 16% = 14400 → आय = 90000।

उत्तर: (A) ₹90,000

RRB Technician Grade IIIMathematicsPercentage – successive distribution of incomeRRB Technician Grade III 2025 · 9 Mar Shift 3 →

Q2614.

A shopkeeper sold a book at a loss of 7%. If the selling price had been increased by ₹120, there would have been a gain of 17%. What was the cost price (in ₹) of the book?

एक दुकानदार ने एक पुस्तक 7% की हानि पर बेची। यदि विक्रय मूल्य ₹120 बढ़ा दिया जाता, तो 17% का लाभ होता। पुस्तक का क्रय मूल्य (₹ में) क्या था?

A500
B495
C505
D510

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Concept: Change from loss to gain = sum of the two percentages of CP.

From −7% to +17% = 24% of CP.
24% of CP = ₹120.
CP = $120 \times \frac{100}{24} =$ ₹500.

Trick: Loss to profit → add the %; $\frac{120}{24} \times 100 = 500$ in one line.

Answer: (A) 500

अवधारणा: हानि से लाभ में जाने पर दोनों प्रतिशत जुड़ते हैं (CP पर)।

−7% से +17% = CP का 24%
CP का 24% = ₹120
CP = $120 \times \frac{100}{24} =$ ₹500

ट्रिक: हानि → लाभ: प्रतिशत जोड़ें; $\frac{120}{24} \times 100 = 500$ ।

उत्तर: (A) 500

RRB Technician Grade IIIMathematicsProfit and loss – change in SPRRB Technician Grade III 2025 · 9 Mar Shift 3 →

Q2615.

The difference between the ages of Anuja and Mahima is 42 years. Five years ago from now, the sum of their ages was 98 years. If Anuja is older than Mahima, find Mahima's present age (in years).

अनुजा और महिमा की आयु का अंतर 42 वर्ष है। आज से पाँच वर्ष पहले, उनकी आयु का योग 98 वर्ष था। यदि अनुजा, महिमा से बड़ी है, तो महिमा की वर्तमान आयु (वर्षों में) ज्ञात कीजिए।

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Concept: $Smaller number = \frac{sum - difference}{2}$ .

5 years ago sum = 98 → present sum = $98 + 10 = 108$ .
$A - M = 42$ .
$M = \frac{108 - 42}{2} = 33$ years.

Trick: Two people → add $2 \times 5 = 10$ to the old sum.

Answer: (D) 33

अवधारणा: $छोटी संख्या = \frac{योग - अंतर}{2}$ ।

5 वर्ष पहले योग = 98 → वर्तमान योग = 108
$A - M = 42$
$M = \frac{108 - 42}{2} = 33$ वर्ष

ट्रिक: दो व्यक्ति → पुराने योग में $2 \times 5 = 10$ जोड़ें।

उत्तर: (D) 33

RRB Technician Grade IIIMathematicsProblems on ages – sum and differenceRRB Technician Grade III 2025 · 9 Mar Shift 3 →

Q2616.

The mean of a data is 41 and its median is 98. The mode (using empirical relation) of the data is:

किसी आँकड़े का माध्य 41 है और उसकी माध्यिका 98 है। (आनुभविक संबंध का उपयोग करके) आँकड़े का बहुलक है:

A209
B240
C128
D212

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Concept: Mode = 3 Median − 2 Mean.

$Mode = 3 \times 98 - 2 \times 41$
$= 294 - 82 = 212$ .

Yaad rakhein: Mean − Mode = 3(Mean − Median). The relation is approximate and works best for moderately skewed data.

Answer: (D) 212

अवधारणा: बहुलक = 3 × माध्यिका − 2 × माध्य।

बहुलक = $3 \times 98 - 2 \times 41$
$= 294 - 82 = 212$

याद रखें: माध्य − बहुलक = 3(माध्य − माध्यिका)। यह सूत्र लगभग-सममित (moderately skewed) आँकड़ों के लिए है।

उत्तर: (D) 212

RRB Technician Grade IIIMathematicsEmpirical relation – mean, median, modeRRB Technician Grade III 2025 · 9 Mar Shift 3 →

Q2617.

Which of the following numbers is not divisible by both 94 and 68?

निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या 94 और 68 दोनों से विभाज्य नहीं है?

A3196
B9588
C7990
D6392

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Concept: Divisible by both 94 and 68 ⇔ divisible by LCM(94, 68).

$94 = 2 \times 47, 68 = 2^{2} \times 17 \to LCM = 4 \times 17 \times 47 = 3196$ .
$3196 = 1 \times 3196, 6392 = 2 \times 3196, 9588 = 3 \times 3196$ .
$7990 \div 3196 = 2.5$ → not a multiple.

Trick: 7990 is not divisible even by 4 (last two digits 90), so it can't be divisible by 68.

Answer: (C) 7990

अवधारणा: 94 और 68 दोनों से विभाज्य ⇔ LCM(94, 68) से विभाज्य।

$94 = 2 \times 47, 68 = 2^{2} \times 17 \to LCM = 3196$
3196, 6392 ( $= 2 \times 3196$ ), 9588 ( $= 3 \times 3196$ ) गुणज हैं।
$7990 \div 3196 = 2.5$ → गुणज नहीं।

ट्रिक: 7990 के अंतिम दो अंक 90 → 4 से भी विभाज्य नहीं, तो 68 से भी नहीं।

उत्तर: (C) 7990

RRB Technician Grade IIIMathematicsDivisibility by LCMRRB Technician Grade III 2025 · 9 Mar Shift 3 →

Q2618.

What sum of money (in ₹) will yield ₹740 as simple interest in 2 years at 5% per annum?

कितनी धनराशि (₹ में) 5% वार्षिक दर से 2 वर्ष में साधारण ब्याज के रूप में ₹740 देगी?

A6900
B7600
C7800
D7400

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Concept: $P = \frac{SI \times 100}{R \times T}$ .

$P = \frac{740 \times 100}{5 \times 2}$
$= \frac{74000}{10} =$ ₹7400.

Trick: Total rate = $5 \times 2 = 10 %$ → 10% of P = 740 → $P = 7400$ .

Answer: (D) 7400

अवधारणा: $P = \frac{SI \times 100}{R \times T}$ ।

$P = \frac{740 \times 100}{5 \times 2}$
$= \frac{74000}{10} =$ ₹7400

ट्रिक: कुल दर = $5 \times 2 = 10 %$ → P का 10% = 740 → $P = 7400$ ।

उत्तर: (D) 7400

RRB Technician Grade IIIMathematicsSimple interest – find principalRRB Technician Grade III 2025 · 9 Mar Shift 3 →

Q2619.

The curved surface area of a right circular cylinder is 1056 cm² and its height is 16 cm. Find the total surface area of the cylinder. (Use

π = \frac{22}{7}

)

एक लंब वृत्तीय बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 1056 cm² है और उसकी ऊँचाई 16 cm है। बेलन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (

π = \frac{22}{7}

लीजिए)

A1974 cm²
B1749 cm²
C1794 cm²
D1479 cm²

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Concept: $CSA = 2 π r h; TSA = CSA + 2 π r^{2}$ .

$2 \times \frac{22}{7} \times r \times 16 = 1056 \to r = 1056 \times \frac{7}{704} = 10.5$ cm.
$2 π r^{2} = 2 \times \frac{22}{7} \times 10.5 \times 10.5 = 693$ cm².
$TSA = 1056 + 693 = 1749$ cm².

Trick: $2 π r^{2} = CSA \times \frac{r}{h} = 1056 \times \frac{10.5}{16} = 693$ — no need to use π again.

Answer: (B) 1749 cm²

अवधारणा: वक्र पृष्ठ $= 2 π r h$ ; संपूर्ण पृष्ठ = वक्र पृष्ठ + $2 π r^{2}$ ।

$2 \times \frac{22}{7} \times r \times 16 = 1056 \to r = 10.5$ cm
$2 π r^{2} = 2 \times \frac{22}{7} \times 10.5 \times 10.5 = 693$ cm²
$TSA = 1056 + 693 = 1749$ cm²

ट्रिक: $2 π r^{2} = CSA \times \frac{r}{h} = 1056 \times \frac{10.5}{16} = 693$ — π दोबारा नहीं लगाना पड़ता।

उत्तर: (B) 1749 cm²

RRB Technician Grade IIIMathematicsCylinder – total surface areaRRB Technician Grade III 2025 · 9 Mar Shift 3 →

Q2620.

A sum of money amounts to ₹52,020 in 6 months at the rate of 8% per annum when the interest is compounded quarterly. Find the sum.

कोई धनराशि 8% वार्षिक दर पर, ब्याज त्रैमासिक रूप से संयोजित होने पर, 6 महीने में ₹52,020 हो जाती है। धनराशि ज्ञात कीजिए।

A₹49,000
B₹50,000
C₹51,000
D₹48,000

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Concept: Quarterly: rate = $\frac{R}{4}$ per quarter, time = number of quarters.

Rate = $\frac{8}{4} = 2 %$ per quarter; 6 months = 2 quarters.
$A = P \times (1.02)^{2} = 1.0404 P$ .
$P = 52020 \div 1.0404 =$ ₹50,000.

Trick: Check option: 2% of 50000 = 1000 → 51000; 2% of 51000 = 1020 → 52020 ✓.

Answer: (B) ₹50,000

अवधारणा: त्रैमासिक: दर = $\frac{R}{4}$ प्रति तिमाही, समय = तिमाहियों की संख्या।

दर = $\frac{8}{4} = 2 %$ प्रति तिमाही; 6 महीने = 2 तिमाही।
$A = P \times (1.02)^{2} = 1.0404 P$
$P = 52020 \div 1.0404 =$ ₹50,000

ट्रिक: विकल्प जाँचें: 50000 का 2% = 1000 → 51000; 51000 का 2% = 1020 → 52020 ✓

उत्तर: (B) ₹50,000

RRB Technician Grade IIIMathematicsCompound interest – quarterly compoundingRRB Technician Grade III 2025 · 9 Mar Shift 3 →