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Q&A: practice questions with answers

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Q701.

The cost of 2 tables and 3 chairs is ₹540, while that of 2 tables and 1 chair is ₹470. What is the cost of 2 tables and 2 chairs combinedly?

2 मेज़ों और 3 कुर्सियों का मूल्य ₹540 है, जबकि 2 मेज़ों और 1 कुर्सी का मूल्य ₹470 है। 2 मेज़ों और 2 कुर्सियों का कुल मूल्य कितना है?

A₹505
B₹525
C₹545
D₹485

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Concept: Subtract the two equations to remove the tables, then find the chair price.

$2 T + 3 C = 540$ and $2 T + C = 470$ .
Subtracting: $2 C = 70 \Rightarrow C = 35$ .
$2 T = 470 - 35 = 435$ .
$2 T + 2 C = 435 + 70 = 505$ .

Trick: $2 T + 2 C$ is the average of the two given totals: $\frac{540 + 470}{2} = 505$ .

Answer: (A) ₹505

अवधारणा: दोनों समीकरण घटाकर मेज़ हटाएँ, फिर कुर्सी का मूल्य निकालें।

$2 T + 3 C = 540$ तथा $2 T + C = 470$ ।
घटाने पर: $2 C = 70 \Rightarrow C = 35$ ।
$2 T = 470 - 35 = 435$ ।
$2 T + 2 C = 435 + 70 = 505$ ।

ट्रिक: $2 T + 2 C$ दोनों योगों का औसत है: $\frac{540 + 470}{2} = 505$ ।

उत्तर: (A) ₹505

RRB Technician Grade IIIMathematicsLinear EquationsRRB Technician Grade III 2024 · 28 Dec Shift 2 →

Q702.

The ratio of the radius of the base to the height of a cylinder is 3 : 1. If its volume is 9702

{cm}^{3}

, then the curved surface area of the cylinder is: (Use

π = \frac{22}{7}

)

एक बेलन के आधार की त्रिज्या और ऊँचाई का अनुपात 3 : 1 है। यदि इसका आयतन 9702

{cm}^{3}

है, तो बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल है: (

π = \frac{22}{7}

का प्रयोग करें)

A616 ${cm}^{2}$
B946 ${cm}^{2}$
C668 ${cm}^{2}$
D924 ${cm}^{2}$

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Concept: Volume of cylinder $= π r^{2} h$ , curved surface area $= 2 π r h$ .

Let $r = 3 k$ , $h = k$ . Then $\frac{22}{7} \times 9 k^{2} \times k = 9702$ .
$k^{3} = \frac{9702 \times 7}{22 \times 9} = 343 \Rightarrow k = 7$ .
So $r = 21$ cm, $h = 7$ cm.
CSA $= 2 \times \frac{22}{7} \times 21 \times 7 = 924 {cm}^{2}$ .

Trick: $9702 = \frac{22}{7} \times 441 \times 7$ is a very common pair: $r = 21, h = 7$ .

Answer: (D) 924 ${cm}^{2}$

अवधारणा: बेलन का आयतन $= π r^{2} h$ , वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $= 2 π r h$ ।

माना $r = 3 k$ , $h = k$ । तब $\frac{22}{7} \times 9 k^{2} \times k = 9702$ ।
$k^{3} = \frac{9702 \times 7}{22 \times 9} = 343 \Rightarrow k = 7$ ।
अतः $r = 21$ सेमी, $h = 7$ सेमी।
वक्र पृष्ठ $= 2 \times \frac{22}{7} \times 21 \times 7 = 924 {cm}^{2}$ ।

ट्रिक: $9702 = \frac{22}{7} \times 441 \times 7$ बहुत आम जोड़ा है: $r = 21, h = 7$ ।

उत्तर: (D) 924 ${cm}^{2}$

RRB Technician Grade IIIMathematicsMensuration – CylinderRRB Technician Grade III 2024 · 28 Dec Shift 2 →

Q703.

Three candidates contested in an election and received 1036, 7044 and 12,120 votes, respectively. What percentage of the total number of votes did the winning candidate get?

एक चुनाव में तीन उम्मीदवारों ने चुनाव लड़ा और उन्हें क्रमशः 1036, 7044 और 12,120 मत प्राप्त हुए। जीतने वाले उम्मीदवार को कुल मतों का कितना प्रतिशत प्राप्त हुआ?

A65%
B60%
C90%
D57%

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Concept: Winner's share $= \frac{winner's votes}{total votes} \times 100$ .

Total votes $= 1036 + 7044 + 12120 = 20200$ .
Winner got $12120$ votes.
Percentage $= \frac{12120}{20200} \times 100 = 60 %$ .

Trick: $20200 \times 0.6 = 12120$ – check options by multiplying the total.

Answer: (B) 60%

अवधारणा: विजेता का हिस्सा $= \frac{विजेता के मत}{कुल मत} \times 100$ ।

कुल मत $= 1036 + 7044 + 12120 = 20200$ ।
विजेता को $12120$ मत मिले।
प्रतिशत $= \frac{12120}{20200} \times 100 = 60 %$ ।

ट्रिक: $20200 \times 0.6 = 12120$ – विकल्पों को कुल से गुणा करके जाँचें।

उत्तर: (B) 60%

RRB Technician Grade IIIMathematicsPercentageRRB Technician Grade III 2024 · 28 Dec Shift 2 →

Q704.

A pipe can fill a tank in 12 hours. Another pipe can empty the filled tank in 18 hours. If both the pipes are opened simultaneously, then the time (in hours) in which the tank will be one-third filled, is:

एक पाइप किसी टंकी को 12 घंटे में भर सकता है। दूसरा पाइप भरी हुई टंकी को 18 घंटे में खाली कर सकता है। यदि दोनों पाइप एक साथ खोल दिए जाएँ, तो टंकी कितने समय (घंटों में) में एक-तिहाई भर जाएगी?

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Concept: Net filling rate = filling rate − emptying rate.

Net rate $= \frac{1}{12} - \frac{1}{18} = \frac{3 - 2}{36} = \frac{1}{36}$ tank per hour.
Full tank takes $36$ hours.
One-third tank takes $\frac{36}{3} = 12$ hours.

Trick: Net time for full tank $= \frac{12 \times 18}{18 - 12} = 36$ h; then take the required fraction.

Answer: (D) 12

अवधारणा: शुद्ध भरने की दर = भरने की दर − खाली करने की दर।

शुद्ध दर $= \frac{1}{12} - \frac{1}{18} = \frac{3 - 2}{36} = \frac{1}{36}$ टंकी प्रति घंटा।
पूरी टंकी में $36$ घंटे।
एक-तिहाई टंकी में $\frac{36}{3} = 12$ घंटे।

ट्रिक: पूरी टंकी का समय $= \frac{12 \times 18}{18 - 12} = 36$ घंटे; फिर आवश्यक भाग लें।

उत्तर: (D) 12

RRB Technician Grade IIIMathematicsPipes and CisternsRRB Technician Grade III 2024 · 28 Dec Shift 2 →

Q705.

The average of the first 50 natural numbers is:

प्रथम 50 प्राकृत संख्याओं का औसत है:

A25
B25.5
C21.25
D12.25

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Concept: Average of first $n$ natural numbers $= \frac{n + 1}{2}$ .

Here $n = 50$ .
Average $= \frac{50 + 1}{2} = 25.5$ .

Yaad rakhein: For any equally spaced list, average $= \frac{first + last}{2} = \frac{1 + 50}{2}$ .

Answer: (B) 25.5

अवधारणा: प्रथम $n$ प्राकृत संख्याओं का औसत $= \frac{n + 1}{2}$ ।

यहाँ $n = 50$ ।
औसत $= \frac{50 + 1}{2} = 25.5$ ।

याद रखें: समान अंतर वाली किसी भी सूची का औसत $= \frac{पहला + अंतिम}{2} = \frac{1 + 50}{2}$ ।

उत्तर: (B) 25.5

RRB Technician Grade IIIMathematicsAverageRRB Technician Grade III 2024 · 28 Dec Shift 2 →

Q706.

x + y = 16

and

x y = 48

, find the value of

x^{2} + y^{2}

यदि

x + y = 16

और

x y = 48

है, तो

x^{2} + y^{2}

का मान ज्ञात कीजिए।

A144
B150
C164
D160

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Concept: $x^{2} + y^{2} = (x + y)^{2} - 2 x y$ .

$(x + y)^{2} = 16^{2} = 256$ .
$2 x y = 2 \times 48 = 96$ .
$x^{2} + y^{2} = 256 - 96 = 160$ .

Trick: Here $x = 12, y = 4$ directly: $144 + 16 = 160$ .

Answer: (D) 160

अवधारणा: $x^{2} + y^{2} = (x + y)^{2} - 2 x y$ ।

$(x + y)^{2} = 16^{2} = 256$ ।
$2 x y = 2 \times 48 = 96$ ।
$x^{2} + y^{2} = 256 - 96 = 160$ ।

ट्रिक: यहाँ सीधे $x = 12, y = 4$ : $144 + 16 = 160$ ।

उत्तर: (D) 160

RRB Technician Grade IIIMathematicsAlgebraic IdentitiesRRB Technician Grade III 2024 · 28 Dec Shift 2 →

Q707.

The distance between two points on a map is 5 cm. The scale of the map is 1 : 6,00,000. The actual distance between the two points (in km) is:

एक मानचित्र पर दो बिंदुओं के बीच की दूरी 5 cm है। मानचित्र का पैमाना 1 : 6,00,000 है। दोनों बिंदुओं के बीच की वास्तविक दूरी (km में) है:

A30,000
B3000
C30
D300

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Concept: Scale $1 : 600000$ means $1$ cm on the map $= 600000$ cm on the ground.

Actual distance $= 5 \times 600000 = 3000000$ cm.
$1 km = 100000$ cm.
Distance $= \frac{3000000}{100000} = 30$ km.

Trick: $1 : 600000$ means $1$ cm $= 6$ km, so $5$ cm $= 30$ km.

Answer: (C) 30

अवधारणा: पैमाना $1 : 600000$ का अर्थ है मानचित्र पर $1$ सेमी $=$ ज़मीन पर $600000$ सेमी।

वास्तविक दूरी $= 5 \times 600000 = 3000000$ सेमी।
$1$ किमी $= 100000$ सेमी।
दूरी $= \frac{3000000}{100000} = 30$ किमी।

ट्रिक: $1 : 600000$ यानी $1$ सेमी $= 6$ किमी, अतः $5$ सेमी $= 30$ किमी।

उत्तर: (C) 30

RRB Technician Grade IIIMathematicsMap ScaleRRB Technician Grade III 2024 · 28 Dec Shift 2 →

Q708.

For a given data, if mean and mode are 42 and 60, respectively, then find the median of the data using empirical relation.

किसी दिए गए आँकड़े के लिए, यदि माध्य और बहुलक क्रमशः 42 और 60 हैं, तो आनुभविक संबंध का उपयोग करके आँकड़े का माध्यक ज्ञात कीजिए।

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Concept: Empirical relation: $Mode = 3 Median - 2 Mean$ .

$60 = 3 Median - 2 \times 42$ .
$3 Median = 60 + 84 = 144$ .
$Median = 48$ .

Trick: $Median = \frac{Mode + 2 Mean}{3} = \frac{60 + 84}{3} = 48$ .

Answer: (B) 48

अवधारणा: आनुभविक संबंध: $बहुलक = 3 माध्यिका - 2 माध्य$ ।

$60 = 3 माध्यिका - 2 \times 42$ ।
$3 माध्यिका = 60 + 84 = 144$ ।
$माध्यिका = 48$ ।

ट्रिक: $माध्यिका = \frac{बहुलक + 2 माध्य}{3} = \frac{60 + 84}{3} = 48$ ।

उत्तर: (B) 48

RRB Technician Grade IIIMathematicsStatistics – Empirical RelationRRB Technician Grade III 2024 · 28 Dec Shift 2 →

Q709.

A positive number, when added to its square, gives 56. The number is:

एक धनात्मक संख्या को उसके वर्ग में जोड़ने पर 56 प्राप्त होता है। वह संख्या है:

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Concept: Form the equation $x + x^{2} = 56$ and factorise.

$x^{2} + x - 56 = 0$ .
$(x + 8) (x - 7) = 0$ .
$x = 7$ (positive) or $x = - 8$ (rejected).

Trick: Look for consecutive numbers whose product is $56$ : $7 \times 8$ , so $x = 7$ .

Answer: (D) 7

अवधारणा: समीकरण $x + x^{2} = 56$ बनाकर गुणनखंड करें।

$x^{2} + x - 56 = 0$ ।
$(x + 8) (x - 7) = 0$ ।
$x = 7$ (धनात्मक) या $x = - 8$ (अस्वीकार)।

ट्रिक: $x^{2} + x = x (x + 1)$ – ऐसी क्रमागत संख्याएँ जिनका गुणनफल $56$ : $7 \times 8$ , अतः $x = 7$ ।

उत्तर: (D) 7

RRB Technician Grade IIIMathematicsQuadratic EquationsRRB Technician Grade III 2024 · 28 Dec Shift 2 →

Q710.

A and B working alone can do a work in 40 days and 30 days, respectively. They started the work together, but B left after some time and A finished the remaining work in 5 days. How many days after starting did B leave the work?

A और B अकेले कार्य करते हुए किसी कार्य को क्रमशः 40 दिन और 30 दिन में पूरा कर सकते हैं। उन्होंने एक साथ कार्य शुरू किया, लेकिन B कुछ समय बाद चला गया और A ने शेष कार्य 5 दिन में पूरा किया। कार्य शुरू करने के कितने दिन बाद B ने कार्य छोड़ा?

A12 days12 दिन
B14 days14 दिन
C15 days15 दिन
D16 days16 दिन

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Concept: Take total work $= LCM (40, 30) = 120$ units.

A does $3$ units/day, B does $4$ units/day; together $7$ units/day.
A alone in last $5$ days: $5 \times 3 = 15$ units.
Remaining $120 - 15 = 105$ units done together.
Time together $= \frac{105}{7} = 15$ days, so B left after $15$ days.

Trick: Work backwards: first remove what the single worker did at the end, then divide by the combined rate.

Answer: (C) 15 days

अवधारणा: कुल कार्य $= LCM (40, 30) = 120$ इकाई मानें।

A $3$ इकाई/दिन, B $4$ इकाई/दिन; साथ में $7$ इकाई/दिन।
अंतिम $5$ दिन A अकेले: $5 \times 3 = 15$ इकाई।
शेष $120 - 15 = 105$ इकाई दोनों ने मिलकर कीं।
साथ का समय $= \frac{105}{7} = 15$ दिन, अतः B $15$ दिन बाद गया।

ट्रिक: पीछे से हल करें: अंत में अकेले किया गया कार्य घटाएँ, फिर संयुक्त दर से भाग दें।

उत्तर: (C) 15 दिन

RRB Technician Grade IIIMathematicsTime and WorkRRB Technician Grade III 2024 · 28 Dec Shift 2 →

Q711.

Ramesh invested ₹1,232 at 5% p.a. simple interest in a bank. What amount will he get after 3 years?

रमेश ने एक बैंक में ₹1,232 को 5% वार्षिक साधारण ब्याज पर निवेश किया। 3 वर्ष बाद उसे कितनी राशि प्राप्त होगी?

A₹1,848.80
B₹1,416.80
C₹2,145.80
D₹1,285.80

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Concept: $SI = \frac{P \times R \times T}{100}$ , Amount $= P + SI$ .

$SI = \frac{1232 \times 5 \times 3}{100} = 184.80$ .
Amount $= 1232 + 184.80 = 1416.80$ .

Trick: Total rate $= 5 \times 3 = 15 %$ ; amount $= 1232 \times 1.15 = 1416.80$ .

Answer: (B) ₹1,416.80

अवधारणा: $SI = \frac{P \times R \times T}{100}$ , मिश्रधन $= P + SI$ ।

$SI = \frac{1232 \times 5 \times 3}{100} = 184.80$ ।
मिश्रधन $= 1232 + 184.80 = 1416.80$ ।

ट्रिक: कुल दर $= 5 \times 3 = 15 %$ ; मिश्रधन $= 1232 \times 1.15 = 1416.80$ ।

उत्तर: (B) ₹1,416.80

RRB Technician Grade IIIMathematicsSimple InterestRRB Technician Grade III 2024 · 28 Dec Shift 2 →

Q712.

If the angles

(5 x - 2)^{\circ}

and

82^{\circ}

form a pair of supplementary angles, then the value of

x

is:

यदि कोण

(5 x - 2)^{\circ}

और

82^{\circ}

संपूरक कोणों का एक युग्म बनाते हैं, तो

x

का मान है:

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Concept: Supplementary angles add up to $180^{\circ}$ .

$(5 x - 2) + 82 = 180$ .
$5 x + 80 = 180 \Rightarrow 5 x = 100$ .
$x = 20$ .

Yaad rakhein: Supplementary $= 180^{\circ}$ (straight line); complementary $= 90^{\circ}$ .

Answer: (A) 20

अवधारणा: संपूरक कोणों का योग $180^{\circ}$ होता है।

$(5 x - 2) + 82 = 180$ ।
$5 x + 80 = 180 \Rightarrow 5 x = 100$ ।
$x = 20$ ।

याद रखें: संपूरक $= 180^{\circ}$ (सरल रेखा); पूरक $= 90^{\circ}$ ।

उत्तर: (A) 20

RRB Technician Grade IIIMathematicsLines and AnglesRRB Technician Grade III 2024 · 28 Dec Shift 2 →

Q713.

If the simple interest on a sum of money at 8% per annum in 2 years is ₹2,000, find the compound interest on the same sum for the same period at the same rate in case of annual compounding.

यदि किसी धनराशि पर 8% वार्षिक दर से 2 वर्ष का साधारण ब्याज ₹2,000 है, तो वार्षिक रूप से संयोजित होने की स्थिति में उसी धनराशि पर उसी अवधि और उसी दर से चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात कीजिए।

A₹2,080
B₹2,040
C₹1,960
D₹1,660

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Concept: For 2 years, $CI - SI = P {(\frac{R}{100})}^{2}$ .

$SI = \frac{P \times 8 \times 2}{100} = 2000 \Rightarrow P = 12500$ .
$CI - SI = 12500 \times {(\frac{8}{100})}^{2} = 80$ .
$CI = 2000 + 80 = 2080$ .

Trick: One year's SI $= 1000$ ; extra for CI $= 8 %$ of $1000 = 80$ , so CI $= 2080$ .

Answer: (A) ₹2,080

अवधारणा: 2 वर्ष के लिए $CI - SI = P {(\frac{R}{100})}^{2}$ ।

$SI = \frac{P \times 8 \times 2}{100} = 2000 \Rightarrow P = 12500$ ।
$CI - SI = 12500 \times {(\frac{8}{100})}^{2} = 80$ ।
$CI = 2000 + 80 = 2080$ ।

ट्रिक: एक वर्ष का SI $= 1000$ ; CI में अतिरिक्त $= 1000$ का $8 % = 80$ , अतः CI $= 2080$ ।

उत्तर: (A) ₹2,080

RRB Technician Grade IIIMathematicsCompound InterestRRB Technician Grade III 2024 · 28 Dec Shift 2 →

Q714.

A dishonest shopkeeper professes to sell his goods at cost price. However, he uses a false weight and thus gains 25%. For a kg, he uses a weight of:

एक बेईमान दुकानदार अपना सामान क्रय मूल्य पर बेचने का दावा करता है। हालाँकि, वह गलत बाट का उपयोग करता है और इस प्रकार 25% लाभ प्राप्त करता है। एक kg के लिए, वह कितने भार के बाट का उपयोग करता है?

A850 gm850 ग्राम
B800 gm800 ग्राम
C700 gm700 ग्राम
D900 gm900 ग्राम

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Concept: With a false weight at cost price, $Gain % = \frac{true - false}{false} \times 100$ .

$25 = \frac{1000 - w}{w} \times 100$ .
$\frac{1000}{w} = 1.25$ .
$w = \frac{1000}{1.25} = 800$ gm.

Trick: Weight used $= \frac{1000 \times 100}{100 + gain %} = \frac{100000}{125} = 800$ gm.

Answer: (B) 800 gm

अवधारणा: क्रय मूल्य पर कपटपूर्ण बाट से, $लाभ % = \frac{सही - गलत}{गलत} \times 100$ ।

$25 = \frac{1000 - w}{w} \times 100$ ।
$\frac{1000}{w} = 1.25$ ।
$w = \frac{1000}{1.25} = 800$ ग्राम।

ट्रिक: प्रयुक्त बाट $= \frac{1000 \times 100}{100 + लाभ %} = \frac{100000}{125} = 800$ ग्राम।

उत्तर: (B) 800 ग्राम

RRB Technician Grade IIIMathematicsProfit and Loss – False WeightRRB Technician Grade III 2024 · 28 Dec Shift 2 →

Q715.

\sec^{2} A + ({cosec}^{2} A - 1) - (1 + \tan^{2} A) - \cot^{2} A

= _______.

A1
B $\sec^{2} A$
C0
D $\cot^{2} A$

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Concept: Use $1 + \tan^{2} A = \sec^{2} A$ and ${cosec}^{2} A - 1 = \cot^{2} A$ .

Expression $= \sec^{2} A + \cot^{2} A - \sec^{2} A - \cot^{2} A$ .
All terms cancel, giving $0$ .

Trick: Put $A = 45^{\circ}$ : $2 + 1 - 2 - 1 = 0$ .

Answer: (C) 0

अवधारणा: $1 + \tan^{2} A = \sec^{2} A$ तथा ${cosec}^{2} A - 1 = \cot^{2} A$ प्रयोग करें।

व्यंजक $= \sec^{2} A + \cot^{2} A - \sec^{2} A - \cot^{2} A$ ।
सभी पद कट जाते हैं, परिणाम $0$ ।

ट्रिक: $A = 45^{\circ}$ रखें: $2 + 1 - 2 - 1 = 0$ ।

उत्तर: (C) 0

RRB Technician Grade IIIMathematicsTrigonometric IdentitiesRRB Technician Grade III 2024 · 28 Dec Shift 2 →

Q716.

If a 4-digit number 13z4 is divisible by 6, then the greatest possible value of digit ‘z’ is:

यदि एक 4-अंकीय संख्या 13z4, 6 से विभाज्य है, तो अंक ‘z’ का अधिकतम संभव मान क्या है?

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Concept: Divisible by 6 means divisible by both 2 and 3.

Last digit $4$ is even, so divisible by 2.
Digit sum $= 1 + 3 + z + 4 = 8 + z$ must be a multiple of 3.
$z = 1, 4, 7$ work; greatest is $z = 7$ (sum $15$ ).

Trick: Check options from the largest: $8 + 7 = 15$ is divisible by 3.

Answer: (D) 7

अवधारणा: 6 से विभाज्य अर्थात 2 और 3 दोनों से विभाज्य।

अंतिम अंक $4$ सम है, अतः 2 से विभाज्य।
अंकों का योग $= 1 + 3 + z + 4 = 8 + z$ , जो 3 का गुणज हो।
$z = 1, 4, 7$ संभव; सबसे बड़ा $z = 7$ (योग $15$ )।

ट्रिक: बड़े विकल्प से जाँचें: $8 + 7 = 15$ , 3 से विभाज्य।

उत्तर: (D) 7

RRB Technician Grade IIIMathematicsDivisibility RulesRRB Technician Grade III 2024 · 28 Dec Shift 2 →

Q717.

Express

0 . \overset{―}{52}

in the form

\frac{p}{q}

, where p and q are integers and

q \neq 0

0 . \overset{―}{52}

को

\frac{p}{q}

के रूप में व्यक्त कीजिए, जहाँ p और q पूर्णांक हैं और

q \neq 0

है।

A $\frac{52}{90}$
B $\frac{53}{99}$
C $\frac{50}{99}$
D $\frac{52}{99}$

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Concept: A pure recurring decimal $0 . \overset{―}{a b} = \frac{a b}{99}$ .

Let $x = 0 . \overset{―}{52}$ , then $100 x = 52 . \overset{―}{52}$ .
$100 x - x = 52 \Rightarrow 99 x = 52$ .
$x = \frac{52}{99}$ .

Yaad rakhein: Repeating digits over as many 9s as there are repeating digits.

Answer: (D) $\frac{52}{99}$

अवधारणा: शुद्ध आवर्ती दशमलव $0 . \overset{―}{a b} = \frac{a b}{99}$ ।

माना $x = 0 . \overset{―}{52}$ , तो $100 x = 52 . \overset{―}{52}$ ।
$100 x - x = 52 \Rightarrow 99 x = 52$ ।
$x = \frac{52}{99}$ ।

याद रखें: आवर्ती अंक ÷ उतने ही 9 जितने आवर्ती अंक हैं।

उत्तर: (D) $\frac{52}{99}$

RRB Technician Grade IIIMathematicsRecurring DecimalsRRB Technician Grade III 2024 · 28 Dec Shift 2 →

Q718.

The ratio between volume of a sphere and volume of a circumscribing right circular cylinder is:

एक गोले के आयतन और उसके परिगत लंब वृत्तीय बेलन के आयतन का अनुपात कितना है?

A1 : 1
B2 : 1
C1 : 2
D2 : 3

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Concept: A cylinder circumscribing a sphere of radius $r$ has radius $r$ and height $2 r$ .

$V_{sphere} = \frac{4}{3} π r^{3}$ .
$V_{cylinder} = π r^{2} \times 2 r = 2 π r^{3}$ .
Ratio $= \frac{4}{3} : 2 = 4 : 6 = 2 : 3$ .

Yaad rakhein: Archimedes' result: sphere $= \frac{2}{3}$ of its circumscribing cylinder (volume and surface).

Answer: (D) 2 : 3

अवधारणा: गोले (त्रिज्या $r$ ) के परिगत बेलन की त्रिज्या $r$ और ऊँचाई $2 r$ होती है।

$V_{गोला} = \frac{4}{3} π r^{3}$ ।
$V_{बेलन} = π r^{2} \times 2 r = 2 π r^{3}$ ।
अनुपात $= \frac{4}{3} : 2 = 4 : 6 = 2 : 3$ ।

याद रखें: आर्किमिडीज़ का परिणाम: गोला अपने परिगत बेलन का $\frac{2}{3}$ होता है (आयतन व पृष्ठ दोनों)।

उत्तर: (D) 2 : 3

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Q719.

A is twice as old as B. B is

\frac{1}{3}

as old as C. The sum of ages of A, B and C is 42 years, find the sum of the ages of A and B.

A की आयु B की आयु की दोगुनी है। B की आयु C की आयु की

\frac{1}{3}

है। A, B और C की आयु का योग 42 वर्ष है, A और B की आयु का योग ज्ञात कीजिए।

A12 years12 वर्ष
B21 years21 वर्ष
C15 years15 वर्ष
D23 years23 वर्ष

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Concept: Express all ages in terms of B's age.

Let B $= x$ , then A $= 2 x$ and C $= 3 x$ .
$x + 2 x + 3 x = 42 \Rightarrow x = 7$ .
A + B $= 2 x + x = 21$ years.

Trick: Ratio A : B : C $= 2 : 1 : 3$ ; A + B is $\frac{3}{6}$ of $42 = 21$ .

Answer: (B) 21 years

अवधारणा: सभी आयु B की आयु के रूप में लिखें।

माना B $= x$ , तो A $= 2 x$ और C $= 3 x$ ।
$x + 2 x + 3 x = 42 \Rightarrow x = 7$ ।
A + B $= 2 x + x = 21$ वर्ष।

ट्रिक: अनुपात A : B : C $= 2 : 1 : 3$ ; A + B $= 42$ का $\frac{3}{6} = 21$ ।

उत्तर: (B) 21 वर्ष

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Q720.

The value of

\frac{0.5 \times 10.6 - 0.2 \times 1.4}{0.4}

is:

\frac{0.5 \times 10.6 - 0.2 \times 1.4}{0.4}

का मान क्या है?

A12.55
B1.255
C12.25
D125.5

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Concept: Do the multiplications first, then subtract, then divide (BODMAS).

$0.5 \times 10.6 = 5.3$ and $0.2 \times 1.4 = 0.28$ .
$5.3 - 0.28 = 5.02$ .
$\frac{5.02}{0.4} = 12.55$ .

Trick: Dividing by $0.4$ is the same as multiplying by $2.5$ : $5.02 \times 2.5 = 12.55$ .

Answer: (A) 12.55

अवधारणा: पहले गुणा, फिर घटाना, फिर भाग (BODMAS)।

$0.5 \times 10.6 = 5.3$ तथा $0.2 \times 1.4 = 0.28$ ।
$5.3 - 0.28 = 5.02$ ।
$\frac{5.02}{0.4} = 12.55$ ।

ट्रिक: $0.4$ से भाग $= 2.5$ से गुणा: $5.02 \times 2.5 = 12.55$ ।

उत्तर: (A) 12.55

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