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Q&A: practice questions with answers

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3,200 questions found.

Q101.

The average of 7 consecutive numbers is 33. The greatest of these numbers is:

7 क्रमागत संख्याओं का औसत 33 है। इन संख्याओं में सबसे बड़ी संख्या कौन-सी है?

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Concept: For an odd count of consecutive numbers, the average is the middle number.

7 numbers → the $4^{th}$ number is the middle one $= 33$ .
Numbers: 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36.
Greatest $= 33 + 3 = 36$ .

Trick: Greatest $= average + \frac{n - 1}{2} = 33 + \frac{7 - 1}{2} = 36$ .

Answer: (C) 36

अवधारणा: विषम संख्या में क्रमागत संख्याओं का औसत बीच वाली संख्या होती है।

7 संख्याएँ → $4^{th}$ संख्या बीच की है $= 33$ ।
संख्याएँ: 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36।
सबसे बड़ी $= 33 + 3 = 36$ ।

ट्रिक: सबसे बड़ी $= औसत + \frac{n - 1}{2} = 33 + \frac{7 - 1}{2} = 36$ ।

उत्तर: (C) 36

RRB Technician Grade IIIMathematicsAverage of consecutive numbersRRB Technician Grade III 2024 · 30 Dec Shift 2 →

Q102.

Which of the following numbers is divisible by all the natural numbers from 1 to 10 (both inclusive)?

निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या 1 से 10 तक (दोनों को सम्मिलित करते हुए) की सभी प्राकृत संख्याओं से विभाज्य है?

A1000
B2520
C504
D608

Show answer

Concept: A number divisible by every number from 1 to 10 must be a multiple of their LCM.

$LCM (1, 2, \dots, 10) = 2^{3} \times 3^{2} \times 5 \times 7$
$= 8 \times 9 \times 5 \times 7 = 2520$
2520 is in the options; 1000, 504 and 608 fail (e.g. 1000 is not divisible by 3, 504 not by 5).

Yaad rakhein: 2520 is the smallest number divisible by all of 1 to 10 — a classic fact worth memorising.

Answer: (B) 2520

अवधारणा: 1 से 10 तक हर संख्या से विभाज्य संख्या उनके LCM का गुणज होगी।

$LCM (1, 2, \dots, 10) = 2^{3} \times 3^{2} \times 5 \times 7$
$= 8 \times 9 \times 5 \times 7 = 2520$
2520 विकल्प में है; 1000, 504 और 608 नहीं (जैसे 1000, 3 से विभाज्य नहीं; 504, 5 से नहीं)।

याद रखें: 2520, 1 से 10 तक सभी संख्याओं से विभाज्य सबसे छोटी संख्या है — इसे याद रखें।

उत्तर: (B) 2520

RRB Technician Grade IIIMathematicsLCMRRB Technician Grade III 2024 · 30 Dec Shift 2 →

Q103.

The volume of a cube of side

6 x y z^{2}

is:

6 x y z^{2}

भुजा वाले एक घन का आयतन कितना है?

A $26 x y z^{2}$
B $36 x y z^{2}$
C $216 x^{3} y^{3} z^{3}$
D $216 x^{3} y^{3} z^{6}$

Show answer

Concept: Volume of a cube $= a^{3}$ ; cube every factor separately.

$a = 6 x y z^{2}$
$a^{3} = 6^{3} \times x^{3} \times y^{3} \times (z^{2})^{3}$
$= 216 x^{3} y^{3} z^{6}$

Trick: $(z^{2})^{3} = z^{2 \times 3} = z^{6}$ — multiply the powers.

Answer: (D) $216 x^{3} y^{3} z^{6}$

अवधारणा: घन का आयतन $= a^{3}$ ; हर गुणनखंड का अलग-अलग घन लें।

$a = 6 x y z^{2}$
$a^{3} = 6^{3} \times x^{3} \times y^{3} \times (z^{2})^{3}$
$= 216 x^{3} y^{3} z^{6}$

ट्रिक: $(z^{2})^{3} = z^{2 \times 3} = z^{6}$ — घातों का गुणा करें।

उत्तर: (D) $216 x^{3} y^{3} z^{6}$

RRB Technician Grade IIIMathematicsVolume of cube (algebraic)RRB Technician Grade III 2024 · 30 Dec Shift 2 →

Q104.

Find the simple interest on ₹5,000 as a sum borrowed at 4% per year rate of interest for 5 years.

5 वर्षों के लिए 4% वार्षिक ब्याज दर पर उधार ली गई ₹5,000 की राशि पर साधारण ब्याज ज्ञात कीजिए।

A₹800
B₹1,200
C₹1,300
D₹1,000

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Concept: $SI = \frac{P \times R \times T}{100}$

$P = 5000, R = 4 %, T = 5$
$SI = \frac{5000 \times 4 \times 5}{100}$
$= 1000$

Trick: $4 % \times 5 = 20 %$ of 5000 $= 1000$ .

Answer: (D) ₹1,000

अवधारणा: $साधारण ब्याज = \frac{P \times R \times T}{100}$

$P = 5000, R = 4 %, T = 5$
$SI = \frac{5000 \times 4 \times 5}{100}$
$= 1000$

ट्रिक: $4 % \times 5 = 20 %$ , और 5000 का $20 % = 1000$ ।

उत्तर: (D) ₹1,000

RRB Technician Grade IIIMathematicsSimple interestRRB Technician Grade III 2024 · 30 Dec Shift 2 →

Q105.

Manjit spent ₹2,000 to produce an article in a factory. He had to spend 10% of the production cost to transport the article from the factory to the showroom. Manjit sold the article from the showroom at a price 15% more than the total cost of production and transportation of the article. At what price did Manjit sell the article from the showroom?

मनजीत ने एक कारखाने में एक वस्तु का उत्पादन करने में ₹2,000 खर्च किए। वस्तु को कारखाने से शोरूम तक ले जाने के लिए उसे उत्पादन लागत का 10% खर्च करना पड़ा। मनजीत ने वस्तु को शोरूम से उसकी उत्पादन और परिवहन की कुल लागत से 15% अधिक मूल्य पर बेचा। मनजीत ने वस्तु को शोरूम से किस मूल्य पर बेचा?

A₹2,500
B₹2,250
C₹2,300
D₹2,530

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Concept: Selling price $= total cost \times (1 + \frac{profit %}{100})$

Transport $= 10 %$ of 2000 $= 200$ ; total cost $= 2200$ .
SP $= 2200 \times 1.15$
$= 2530$

Trick: Chain multiply: $2000 \times 1.1 \times 1.15 = 2530$ .

Answer: (D) ₹2,530

अवधारणा: $विक्रय मूल्य = कुल लागत \times (1 + \frac{लाभ %}{100})$

परिवहन $= 2000$ का $10 % = 200$ ; कुल लागत $= 2200$ ।
विक्रय मूल्य $= 2200 \times 1.15$
$= 2530$

ट्रिक: सीधा गुणा: $2000 \times 1.1 \times 1.15 = 2530$ ।

उत्तर: (D) ₹2,530

RRB Technician Grade IIIMathematicsCost and profit percentageRRB Technician Grade III 2024 · 30 Dec Shift 2 →

Q106.

A can do a piece of work in 4 days. B can do it in 20 days. With the help of C, they finish the work in 2 days. C alone can do the work in ________ days.

A किसी काम को 4 दिनों में कर सकता है। B उसे 20 दिनों में कर सकता है। C की सहायता से वे काम को 2 दिनों में समाप्त कर लेते हैं। C अकेला उस काम को ________ दिनों में कर सकता है।

Show answer

Concept: One day's work = $\frac{1}{days}$ ; works of A, B, C add up.

$(A + B + C)$ one day $= \frac{1}{2}$
$A + B = \frac{1}{4} + \frac{1}{20} = \frac{5 + 1}{20} = \frac{3}{10}$
$C = \frac{1}{2} - \frac{3}{10} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$ → 5 days

Trick: Total work = LCM $(4, 20, 2) = 20$ units: A = 5, B = 1, all = 10 per day → C = 4 per day → $\frac{20}{4} = 5$ days.

Answer: (C) 5

अवधारणा: एक दिन का काम $= \frac{1}{दिन}$ ; A, B, C के काम जुड़ते हैं।

$(A + B + C)$ का एक दिन का काम $= \frac{1}{2}$
$A + B = \frac{1}{4} + \frac{1}{20} = \frac{5 + 1}{20} = \frac{3}{10}$
$C = \frac{1}{2} - \frac{3}{10} = \frac{1}{5}$ → 5 दिन

ट्रिक: कुल काम = LCM $(4, 20, 2) = 20$ इकाई: A = 5, B = 1, सब मिलकर 10 प्रतिदिन → C = 4 प्रतिदिन → $\frac{20}{4} = 5$ दिन।

उत्तर: (C) 5

RRB Technician Grade IIIMathematicsTime and workRRB Technician Grade III 2024 · 30 Dec Shift 2 →

Q107.

The speed of a train is 90 km/h. What is the distance covered by it in 10 minutes?

एक रेलगाड़ी की चाल 90 km/h है। इसके द्वारा 10 मिनट में तय की गई दूरी कितनी है?

A13 km
B5 km
C15 km
D11 km

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Concept: $Distance = Speed \times Time$ (time in hours when speed is in km/h).

$10 min = \frac{10}{60} = \frac{1}{6}$ h
$Distance = 90 \times \frac{1}{6}$
$= 15$ km

Trick: 90 km/h = 1.5 km per minute; $1.5 \times 10 = 15$ km.

Answer: (C) 15 km

अवधारणा: $दूरी = चाल \times समय$ (चाल km/h में हो तो समय घंटों में)।

$10 मिनट = \frac{10}{60} = \frac{1}{6}$ घंटा
$दूरी = 90 \times \frac{1}{6}$
$= 15$ km

ट्रिक: 90 km/h = 1.5 km प्रति मिनट; $1.5 \times 10 = 15$ km।

उत्तर: (C) 15 km

RRB Technician Grade IIIMathematicsSpeed, distance, timeRRB Technician Grade III 2024 · 30 Dec Shift 2 →

Q108.

The value of

\frac{3}{7} + \frac{2}{7} + \frac{1}{14} - 3 = ?

निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए:

\frac{3}{7} + \frac{2}{7} + \frac{1}{14} - 3 = ?

A $- \frac{27}{14}$
B $\frac{13}{14}$
C $- \frac{31}{14}$
D $\frac{27}{14}$

Show answer

Concept: Convert all fractions to a common denominator (LCM of 7 and 14 = 14).

$\frac{3}{7} + \frac{2}{7} = \frac{5}{7} = \frac{10}{14}$
$\frac{10}{14} + \frac{1}{14} = \frac{11}{14}$
$\frac{11}{14} - 3 = \frac{11 - 42}{14} = - \frac{31}{14}$

Trick: Sum of fractions $< 1$ , so the answer must be negative and lie between $- 3$ and $- 2$ : only $- \frac{31}{14} \approx - 2.2$ fits.

Answer: (C) $- \frac{31}{14}$

अवधारणा: सभी भिन्नों का हर समान करें (7 और 14 का LCM = 14)।

$\frac{3}{7} + \frac{2}{7} = \frac{5}{7} = \frac{10}{14}$
$\frac{10}{14} + \frac{1}{14} = \frac{11}{14}$
$\frac{11}{14} - 3 = \frac{11 - 42}{14} = - \frac{31}{14}$

ट्रिक: भिन्नों का योग $< 1$ है, अतः उत्तर $- 3$ और $- 2$ के बीच ऋणात्मक होगा: केवल $- \frac{31}{14} \approx - 2.2$ सही बैठता है।

उत्तर: (C) $- \frac{31}{14}$

RRB Technician Grade IIIMathematicsFractionsRRB Technician Grade III 2024 · 30 Dec Shift 2 →

Q109.

The curved surface area of a right circular cylinder is 616

{cm}^{2}

and the area of its base is 38.5

{cm}^{2}

. What is the volume (in

{cm}^{3}

) of the cylinder? (Use

π = \frac{22}{7}

)

एक लंब वृत्तीय बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 616

{cm}^{2}

है और इसके आधार का क्षेत्रफल 38.5

{cm}^{2}

है। बेलन का आयतन (

{cm}^{3}

में) कितना है? (

π = \frac{22}{7}

का प्रयोग कीजिए)

A1078
B1155
C1243
D1408

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Concept: Base area $= π r^{2}$ , CSA $= 2 π r h$ , Volume $= π r^{2} h$ .

$\frac{22}{7} r^{2} = 38.5 \Rightarrow r^{2} = 12.25 \Rightarrow r = 3.5$ cm
$2 \times \frac{22}{7} \times 3.5 \times h = 616 \Rightarrow 22 h = 616 \Rightarrow h = 28$ cm
$V = base area \times h = 38.5 \times 28 = 1078 {cm}^{3}$

Trick: $V = \frac{CSA \times r}{2} = \frac{616 \times 3.5}{2} = 1078$ .

Answer: (A) 1078

अवधारणा: आधार क्षेत्रफल $= π r^{2}$ , वक्र पृष्ठ $= 2 π r h$ , आयतन $= π r^{2} h$ ।

$\frac{22}{7} r^{2} = 38.5 \Rightarrow r^{2} = 12.25 \Rightarrow r = 3.5$ cm
$2 \times \frac{22}{7} \times 3.5 \times h = 616 \Rightarrow 22 h = 616 \Rightarrow h = 28$ cm
$V = आधार क्षेत्रफल \times h = 38.5 \times 28 = 1078 {cm}^{3}$

ट्रिक: $V = \frac{वक्र पृष्ठ \times r}{2} = \frac{616 \times 3.5}{2} = 1078$ ।

उत्तर: (A) 1078

RRB Technician Grade IIIMathematicsCylinder – volumeRRB Technician Grade III 2024 · 30 Dec Shift 2 →

Q110.

94% of the population of a village is 22,560. The total population of the village is:

एक गाँव की जनसंख्या का 94%, 22,560 है। गाँव की कुल जनसंख्या है:

A24,000
B25,640
C24,936
D32,256

Show answer

Concept: If $x %$ of total $=$ value, then total $= \frac{value \times 100}{x}$ .

$94 %$ of $T = 22560$
$T = \frac{22560 \times 100}{94}$
$= 240 \times 100 = 24000$

Trick: $1 % = \frac{22560}{94} = 240$ , so $100 % = 24000$ .

Answer: (A) 24,000

अवधारणा: यदि कुल का $x %$ = मान, तो कुल $= \frac{मान \times 100}{x}$ ।

$T$ का $94 % = 22560$
$T = \frac{22560 \times 100}{94}$
$= 240 \times 100 = 24000$

ट्रिक: $1 % = \frac{22560}{94} = 240$ , अतः $100 % = 24000$ ।

उत्तर: (A) 24,000

RRB Technician Grade IIIMathematicsPercentageRRB Technician Grade III 2024 · 30 Dec Shift 2 →

Q111.

If the radius of a sphere is reduced by 50%, then the new volume will become ______ the original volume.

यदि किसी गोले की त्रिज्या 50% कम कर दी जाए, तो नया आयतन मूल आयतन का ______ हो जाएगा।

A4 times4 गुना
B $\frac{1}{4}$ times $\frac{1}{4}$ गुना
C $\frac{1}{8}$ times $\frac{1}{8}$ गुना
D8 times8 गुना

Show answer

Concept: $V = \frac{4}{3} π r^{3}$ , so volume varies as $r^{3}$ .

New radius $= \frac{r}{2}$ (reduced by $50 %$ ).
$V_{new} = \frac{4}{3} π {(\frac{r}{2})}^{3} = \frac{1}{8} \times \frac{4}{3} π r^{3}$
New volume $= \frac{1}{8}$ of original.

Trick: Scale factor $k$ on length → $k^{3}$ on volume: ${(\frac{1}{2})}^{3} = \frac{1}{8}$ .

Answer: (C) $\frac{1}{8}$ times

अवधारणा: $V = \frac{4}{3} π r^{3}$ , अतः आयतन $r^{3}$ के अनुपात में बदलता है।

नई त्रिज्या $= \frac{r}{2}$ ( $50 %$ कम)।
$V_{new} = \frac{4}{3} π {(\frac{r}{2})}^{3} = \frac{1}{8} \times \frac{4}{3} π r^{3}$
नया आयतन मूल का $\frac{1}{8}$ है।

ट्रिक: लंबाई $k$ गुना → आयतन $k^{3}$ गुना: ${(\frac{1}{2})}^{3} = \frac{1}{8}$ ।

उत्तर: (C) $\frac{1}{8}$ गुना

RRB Technician Grade IIIMathematicsSphere – change in volumeRRB Technician Grade III 2024 · 30 Dec Shift 2 →

Q112.

A father's age is seven times that of his son's age. Three years from now, the age of the father will be five times that of his son's age. After how many years will their combined age be 62 years?

एक पिता की आयु उसके पुत्र की आयु की सात गुनी है। अब से तीन वर्ष बाद, पिता की आयु उसके पुत्र की आयु की पाँच गुनी होगी। कितने वर्ष बाद उनकी संयुक्त आयु 62 वर्ष होगी?

A6 years6 वर्ष
B3 years3 वर्ष
C7 years7 वर्ष
D5 years5 वर्ष

Show answer

Concept: Form equations from the age conditions; each year the combined age rises by 2.

Son $= x$ , father $= 7 x$ .
$7 x + 3 = 5 (x + 3) \Rightarrow 2 x = 12 \Rightarrow x = 6$ ; father $= 42$ .
Present sum $= 48$ ; needed increase $= 62 - 48 = 14$ → $\frac{14}{2} = 7$ years.

Trick: Test options: ages 6 and 42 → after 7 years: $13 + 49 = 62$ ✓.

Answer: (C) 7 years

अवधारणा: आयु की शर्तों से समीकरण बनाएँ; हर वर्ष दोनों की कुल आयु 2 बढ़ती है।

पुत्र $= x$ , पिता $= 7 x$ ।
$7 x + 3 = 5 (x + 3) \Rightarrow 2 x = 12 \Rightarrow x = 6$ ; पिता $= 42$ ।
वर्तमान योग $= 48$ ; आवश्यक वृद्धि $= 62 - 48 = 14$ → $\frac{14}{2} = 7$ वर्ष।

ट्रिक: जाँच: 6 और 42 → 7 वर्ष बाद $13 + 49 = 62$ ✓।

उत्तर: (C) 7 वर्ष

RRB Technician Grade IIIMathematicsProblems on agesRRB Technician Grade III 2024 · 30 Dec Shift 2 →

Q113.

Surendra buys mangoes at the rate of 3 kg for ₹21 and sells them at 5 kg for ₹50. To earn ₹102 as profit, he must sell:

सुरेंद्र ₹21 में 3 kg की दर से आम खरीदता है और उन्हें ₹50 में 5 kg की दर से बेचता है। ₹102 का लाभ अर्जित करने के लिए उसे कितने आम बेचने होंगे?

A56 kg
B34 kg
C32 kg
D26 kg

Show answer

Concept: Total profit $=$ profit per kg $\times$ quantity sold.

CP per kg $= \frac{21}{3} =$ ₹7
SP per kg $= \frac{50}{5} =$ ₹10 → profit ₹3 per kg
Quantity $= \frac{102}{3} = 34$ kg

Trick: Always bring CP and SP to the same quantity (per kg) before comparing.

Answer: (B) 34 kg

अवधारणा: कुल लाभ $=$ प्रति किग्रा लाभ $\times$ बेची गई मात्रा।

क्रय मूल्य प्रति किग्रा $= \frac{21}{3} =$ ₹7
विक्रय मूल्य प्रति किग्रा $= \frac{50}{5} =$ ₹10 → लाभ ₹3 प्रति किग्रा
मात्रा $= \frac{102}{3} = 34$ किग्रा

ट्रिक: तुलना से पहले क्रय और विक्रय मूल्य को एक ही मात्रा (प्रति किग्रा) पर लाएँ।

उत्तर: (B) 34 kg

RRB Technician Grade IIIMathematicsProfit per kgRRB Technician Grade III 2024 · 30 Dec Shift 2 →

Q114.

A alone can do a piece of work in 6 days and B alone in 8 days. A and B undertook to do it for ₹3,200. With the help of C, they completed the work in 3 days. How much is to be paid to B?

A अकेले किसी काम को 6 दिनों में और B अकेले 8 दिनों में कर सकता है। A और B ने इसे ₹3,200 में करने का ठेका लिया। C की सहायता से उन्होंने काम 3 दिनों में पूरा कर लिया। B को कितना भुगतान किया जाना है?

A₹800
B₹1,200
C₹1,400
D₹600

Show answer

Concept: Wages are shared in the ratio of work done by each person.

In 3 days A does $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ of the work.
B does $\frac{3}{8}$ ; C does $1 - \frac{1}{2} - \frac{3}{8} = \frac{1}{8}$ .
B's share $= \frac{3}{8} \times 3200 = 1200$

Trick: Work ratio A : B : C $= 4 : 3 : 1$ → B gets $\frac{3}{8}$ of ₹3,200.

Answer: (B) ₹1,200

अवधारणा: मजदूरी, किए गए काम के अनुपात में बँटती है।

3 दिनों में A करता है $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ काम।
B करता है $\frac{3}{8}$ ; C करता है $1 - \frac{1}{2} - \frac{3}{8} = \frac{1}{8}$ ।
B का हिस्सा $= \frac{3}{8} \times 3200 = 1200$

ट्रिक: काम का अनुपात A : B : C $= 4 : 3 : 1$ → B को ₹3,200 का $\frac{3}{8}$ मिलेगा।

उत्तर: (B) ₹1,200

RRB Technician Grade IIIMathematicsWork and wagesRRB Technician Grade III 2024 · 30 Dec Shift 2 →

Q115.

64 : x : : x : 169

, and

x > 0

, find the value of x.

यदि

64 : x : : x : 169

, और

x > 0

है, तो x का मान ज्ञात कीजिए।

A104
B108
C112
D96

Show answer

Concept: If $a : x : : x : b$ , then $x^{2} = a b$ ( $x$ is the mean proportional).

$x^{2} = 64 \times 169$
$x = \sqrt{64} \times \sqrt{169} = 8 \times 13$
$x = 104$

Trick: Mean proportional $= \sqrt{a b}$ ; both 64 and 169 are perfect squares.

Answer: (A) 104

अवधारणा: यदि $a : x : : x : b$ , तो $x^{2} = a b$ ( $x$ मध्यानुपाती है)।

$x^{2} = 64 \times 169$
$x = \sqrt{64} \times \sqrt{169} = 8 \times 13$
$x = 104$

ट्रिक: मध्यानुपाती $= \sqrt{a b}$ ; 64 और 169 दोनों पूर्ण वर्ग हैं।

उत्तर: (A) 104

RRB Technician Grade IIIMathematicsMean proportionalRRB Technician Grade III 2024 · 30 Dec Shift 2 →

Q116.

Which of the following is a pair of co-prime numbers?

निम्नलिखित में से कौन-सा सह-अभाज्य संख्याओं का युग्म है?

A455, 49
B81, 16
C363, 77
D52, 24

Show answer

Concept: Two numbers are co-prime if their HCF is 1.

$455 = 5 \times 7 \times 13, 49 = 7^{2}$ → common 7.
$363 = 3 \times 11^{2}, 77 = 7 \times 11$ → common 11; $52, 24$ → common 4.
$81 = 3^{4}, 16 = 2^{4}$ → no common factor, HCF $= 1$ .

Yaad rakhein: Co-prime numbers need not be prime themselves (81 and 16 are both composite).

Answer: (B) 81, 16

अवधारणा: दो संख्याएँ सह-अभाज्य होती हैं यदि उनका HCF 1 हो।

$455 = 5 \times 7 \times 13, 49 = 7^{2}$ → सार्व 7।
$363 = 3 \times 11^{2}, 77 = 7 \times 11$ → सार्व 11; $52, 24$ → सार्व 4।
$81 = 3^{4}, 16 = 2^{4}$ → कोई सार्व गुणनखंड नहीं, HCF $= 1$ ।

याद रखें: सह-अभाज्य संख्याओं का स्वयं अभाज्य होना ज़रूरी नहीं (81 और 16 दोनों भाज्य हैं)।

उत्तर: (B) 81, 16

RRB Technician Grade IIIMathematicsCo-prime numbersRRB Technician Grade III 2024 · 30 Dec Shift 2 →

Q117.

The marked price of an article is ₹100. If the article is sold at a discount of 25%, then the selling price of the article is:

एक वस्तु का अंकित मूल्य ₹100 है। यदि वस्तु को 25% की छूट पर बेचा जाता है, तो वस्तु का विक्रय मूल्य है:

A₹80
B₹70
C₹75
D₹125

Show answer

Concept: $SP = MP \times (1 - \frac{discount %}{100})$

Discount $= 25 %$ of 100 $= 25$
SP $= 100 - 25$
$= 75$

Trick: When MP is ₹100, SP equals $(100 - discount %)$ directly.

Answer: (C) ₹75

अवधारणा: $विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य \times (1 - \frac{छूट %}{100})$

छूट $= 100$ का $25 % = 25$
विक्रय मूल्य $= 100 - 25$
$= 75$

ट्रिक: अंकित मूल्य ₹100 हो तो विक्रय मूल्य सीधे $(100 - छूट %)$ होता है।

उत्तर: (C) ₹75

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Q118.

A sum of money doubles itself at a certain rate of compound interest in 12 years when the interest is compounded annually. In how many more years will it become eight times of itself?

एक धनराशि चक्रवृद्धि ब्याज की एक निश्चित दर पर 12 वर्षों में स्वयं की दोगुनी हो जाती है, जब ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित होता है। कितने और वर्षों में यह स्वयं की आठ गुनी हो जाएगी?

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Concept: Under CI the amount multiplies by the same factor in equal time intervals.

$2$ times in 12 years.
$8 = 2^{3}$ → three doublings → $3 \times 12 = 36$ years.
Extra time $= 36 - 12 = 24$ years.

Trick: $\times 2$ (12 y) → $\times 4$ (24 y) → $\times 8$ (36 y). Question asks 'how many more' — subtract the first 12.

Answer: (A) 24

अवधारणा: चक्रवृद्धि ब्याज में बराबर समय में राशि उसी गुणक से बढ़ती है।

12 वर्ष में 2 गुना।
$8 = 2^{3}$ → तीन बार दुगना → $3 \times 12 = 36$ वर्ष।
अतिरिक्त समय $= 36 - 12 = 24$ वर्ष।

ट्रिक: $\times 2$ (12 वर्ष) → $\times 4$ (24 वर्ष) → $\times 8$ (36 वर्ष)। प्रश्न 'और कितने वर्ष' पूछता है — पहले 12 घटाएँ।

उत्तर: (A) 24

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Q119.

An amount is distributed among A, B and C in the ratio of

5 : 7 : 15

. If A's share is ₹1,500, then the total amount is:

एक राशि A, B और C के बीच

5 : 7 : 15

के अनुपात में बाँटी जाती है। यदि A का हिस्सा ₹1,500 है, तो कुल राशि है:

A₹5,400
B₹2,700
C₹8,100
D₹4,200

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Concept: Total of ratio parts $= 5 + 7 + 15 = 27$ .

A's 5 parts $= 1500$ → 1 part $= 300$
Total $= 27 \times 300$
$= 8100$

Trick: Total $= \frac{1500}{5} \times 27 = 8100$ .

Answer: (C) ₹8,100

अवधारणा: अनुपात के कुल भाग $= 5 + 7 + 15 = 27$ ।

A के 5 भाग $= 1500$ → 1 भाग $= 300$
कुल $= 27 \times 300$
$= 8100$

ट्रिक: कुल $= \frac{1500}{5} \times 27 = 8100$ ।

उत्तर: (C) ₹8,100

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Q120.

If PQRS is a rhombus such that

∠ P R Q = 40^{\circ}

, then

∠ P S Q

is:

यदि PQRS एक समचतुर्भुज है जिसमें

∠ P R Q = 40^{\circ}

है, तो

∠ P S Q

है:

A $60^{\circ}$
B $50^{\circ}$
C $40^{\circ}$
D $45^{\circ}$

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Concept: Diagonals of a rhombus bisect each other at $90^{\circ}$ , and opposite sides are parallel.

Let diagonals meet at O; $∠ Q O R = 90^{\circ}$ .
In $△ Q O R$ : $∠ O Q R = 180^{\circ} - 90^{\circ} - 40^{\circ} = 50^{\circ}$ .
$P S ∥ Q R$ , so $∠ P S Q = ∠ S Q R = 50^{\circ}$ (alternate angles).

Trick: Angle between a side and one diagonal $+$ angle between the adjacent side and the other diagonal $= 90^{\circ}$ : $90^{\circ} - 40^{\circ} = 50^{\circ}$ .

Answer: (B) $50^{\circ}$

अवधारणा: समचतुर्भुज के विकर्ण एक-दूसरे को $90^{\circ}$ पर समद्विभाजित करते हैं, और सम्मुख भुजाएँ समांतर होती हैं।

विकर्ण O पर मिलते हैं; $∠ Q O R = 90^{\circ}$ ।
$△ Q O R$ में: $∠ O Q R = 180^{\circ} - 90^{\circ} - 40^{\circ} = 50^{\circ}$ ।
$P S ∥ Q R$ , अतः $∠ P S Q = ∠ S Q R = 50^{\circ}$ (एकांतर कोण)।

ट्रिक: एक विकर्ण और भुजा के बीच का कोण $+$ दूसरे विकर्ण और आसन्न भुजा का कोण $= 90^{\circ}$ : $90^{\circ} - 40^{\circ} = 50^{\circ}$ ।

उत्तर: (B) $50^{\circ}$

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