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Q&A: practice questions with answers

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Q61.

Rahul can finish a work in 20 days and Rajesh can finish the same work in 40 days. They work together for 8 days. If the rest of the work is finished by Rahul and Suresh in 4 days, then in how many days can Suresh alone finish the work?

राहुल एक कार्य 20 दिन में और राजेश वही कार्य 40 दिन में पूरा करता है। दोनों 8 दिन साथ काम करते हैं। शेष कार्य राहुल और सुरेश मिलकर 4 दिन में पूरा करते हैं। सुरेश अकेला कार्य कितने दिनों में पूरा करेगा?

A30 days30 दिन
B25 days25 दिन
C21 days21 दिन
D20 days20 दिन

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Concept: Use total work = LCM and per-day efficiencies.

Work = 40 units; Rahul 2/day, Rajesh 1/day.
8 days together: 8 × 3 = 24; left 16 units.
Rahul + Suresh = 16 ÷ 4 = 4/day → Suresh = 2/day → 40 ÷ 2 = 20 days.

Yaad rakhein: Efficiency method: Days = Total units ÷ units per day – avoids fractions completely.

Answer: (D) 20 days

अवधारणा: कुल कार्य = LCM लें और प्रतिदिन की क्षमता निकालें।

कार्य = 40 इकाई; राहुल 2/दिन, राजेश 1/दिन।
8 दिन साथ: 8 × 3 = 24; बचा 16 इकाई।
राहुल + सुरेश = 16 ÷ 4 = 4/दिन → सुरेश = 2/दिन → 40 ÷ 2 = 20 दिन।

याद रखें: क्षमता विधि: दिन = कुल इकाई ÷ प्रतिदिन इकाई – भिन्नों से बचाती है।

उत्तर: (D) 20 दिन

SSC CGLQuantitative AptitudeTime & work – finding third workerSSC CGL 2025 · 26 Sep Shift 3 →

Q62.

The volumes of two right circular cylinders have a ratio of 7 : 9. If the radii of these cylinders are in the ratio 1 : 3, what is the ratio of their heights?

दो लंब वृत्तीय बेलनों के आयतनों का अनुपात 7 : 9 है। यदि उनकी त्रिज्याओं का अनुपात 1 : 3 है, तो उनकी ऊँचाइयों का अनुपात क्या है?

A7 : 1
B3 : 4
C7 : 3
D8 : 3

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Concept: V = πr²h, so h ∝ V / r².

h₁ : h₂ = (7/1²) : (9/3²) = 7 : 1.

Trick: Divide volume ratio by squared radius ratio term-wise: 7/1 and 9/9 → 7 : 1.

Answer: (A) 7 : 1

अवधारणा: V = πr²h, अतः h ∝ V / r²।

h₁ : h₂ = (7/1²) : (9/3²) = 7 : 1।

ट्रिक: आयतन अनुपात को त्रिज्या के वर्ग से पद-दर-पद भाग दें: 7/1 और 9/9 → 7 : 1।

उत्तर: (A) 7 : 1

SSC CGLQuantitative AptitudeCylinder – ratio of heightsSSC CGL 2025 · 26 Sep Shift 3 →

Q63.

If the base area of a prism is doubled while its height remains the same, what happens to the volume?

यदि किसी प्रिज़्म के आधार का क्षेत्रफल दोगुना कर दिया जाए और ऊँचाई वही रहे, तो आयतन का क्या होगा?

ATripledतिगुना
BDoubledदोगुना
CQuadrupledचौगुना
DRemains the sameअपरिवर्तित

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Concept: Volume of a prism = base area × height.

Height fixed → volume ∝ base area.
Base area × 2 → volume × 2.

Yaad rakhein: If instead height and base area both double, the volume becomes 4 times.

Answer: (B) Doubled

अवधारणा: प्रिज़्म का आयतन = आधार क्षेत्रफल × ऊँचाई।

ऊँचाई स्थिर → आयतन ∝ आधार क्षेत्रफल।
आधार × 2 → आयतन × 2।

याद रखें: यदि ऊँचाई और आधार दोनों दोगुने हों, तो आयतन 4 गुना होगा।

उत्तर: (B) दोगुना

SSC CGLQuantitative AptitudePrism – volumeSSC CGL 2025 · 26 Sep Shift 3 →

Q64.

A cone is melted and recast into another cone with half the radius. Find the new height if the original height was 24 cm.

एक शंकु को पिघलाकर आधी त्रिज्या वाले दूसरे शंकु में ढाला जाता है। यदि मूल ऊँचाई 24 cm थी, तो नई ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

A68 cm
B96 cm
C64 cm
D98 cm

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Concept: Volume stays equal: r₁²h₁ = r₂²h₂.

r₂ = r/2 → r₂² = r²/4.
h₂ = 4 × 24 = 96 cm.

Trick: Radius ÷ 2 means height × 2² = × 4.

Answer: (B) 96 cm

अवधारणा: आयतन बराबर रहता है: r₁²h₁ = r₂²h₂।

r₂ = r/2 → r₂² = r²/4।
h₂ = 4 × 24 = 96 cm।

ट्रिक: त्रिज्या आधी → ऊँचाई 2² = 4 गुना।

उत्तर: (B) 96 cm

SSC CGLQuantitative AptitudeRecasting – cone to coneSSC CGL 2025 · 26 Sep Shift 3 →

Q65.

In △ABC, right-angled at C, if sinA =

\frac{3}{5}

, then cosB = ?

समकोण त्रिभुज ABC में C पर समकोण है। यदि sinA =

\frac{3}{5}

है, तो cosB = ?

A $\frac{2}{13}$
B $\frac{21}{13}$
C $\frac{3}{5}$
D1

Show answer

Concept: In a right triangle at C, A + B = 90°, so cos B = sin A.

cos B = cos(90° − A) = sin A.
sin A = 3/5 → cos B = 3/5.

Trick: sin of one acute angle = cos of the other – no calculation needed.

Answer: (C) 35

अवधारणा: C पर समकोण हो तो A + B = 90°, इसलिए cos B = sin A।

cos B = cos(90° − A) = sin A।
sin A = 3/5 → cos B = 3/5।

ट्रिक: एक न्यून कोण का sin = दूसरे का cos – गणना की ज़रूरत नहीं।

उत्तर: (C) 35

SSC CGLQuantitative AptitudeTrigonometry – complementary anglesSSC CGL 2025 · 26 Sep Shift 3 →

Q66.

Convert 6° to radians.

6° को रेडियन में बदलिए।

A $\frac{5 π}{180}$
B $\frac{5 π}{60}$
C $\frac{π}{120}$
D $\frac{π}{30}$

Show answer

Concept: Radian = degree × π/180.

6 × π/180 = 6π/180.
= π/30.

Yaad rakhein: 180° = π rad; 1 rad ≈ 57.3°.

Answer: (D) π30

अवधारणा: रेडियन = डिग्री × π/180।

6 × π/180 = 6π/180।
= π/30।

याद रखें: 180° = π रेडियन; 1 रेडियन ≈ 57.3°।

उत्तर: (D) π30

SSC CGLQuantitative AptitudeAngle conversion – degree to radianSSC CGL 2025 · 26 Sep Shift 3 →

Q67.

If A + B = 90° and sinA =

\frac{35}{37}

, then what is cosB?

यदि A + B = 90° और sinA =

\frac{35}{37}

है, तो cosB क्या होगा?

A $\frac{65}{63}$
B $\frac{53}{45}$
C $\frac{35}{37}$
D0

Show answer

Concept: If A + B = 90°, then cos B = sin A.

B = 90° − A → cos B = sin A.
sin A = 35/37 → cos B = 35/37.

Trick: Whenever angles add to 90°, copy the given sin value as the cos answer.

Answer: (C) 3537

अवधारणा: यदि A + B = 90°, तो cos B = sin A।

B = 90° − A → cos B = sin A।
sin A = 35/37 → cos B = 35/37।

ट्रिक: कोणों का योग 90° हो तो दिया गया sin मान ही cos का उत्तर है।

उत्तर: (C) 3537

SSC CGLQuantitative AptitudeTrigonometry – sin A = cos BSSC CGL 2025 · 26 Sep Shift 3 →

Q68.

At the intersection of two lines, two angles are vertically opposite. If one of the angles measures 55°, what is the measure of the other angle?

दो रेखाओं के प्रतिच्छेद पर दो कोण शीर्षाभिमुख हैं। यदि एक कोण 55° का हो, तो दूसरे कोण का माप क्या होगा?

A45°
B55°
C125°
D180°

Show answer

Concept: Vertically opposite angles are always equal.

One angle = 55° → its opposite angle = 55°.
(The adjacent angle would be 180° − 55° = 125°.)

Trick: Opposite = equal, adjacent = 180° minus – 125° is the trap option.

Answer: (B) 55°

अवधारणा: शीर्षाभिमुख कोण सदैव बराबर होते हैं।

एक कोण = 55° → सामने वाला कोण = 55°।
(आसन्न कोण 180° − 55° = 125° होता।)

ट्रिक: सामने = बराबर, बगल वाला = 180° घटाकर – 125° भ्रम वाला विकल्प है।

उत्तर: (B) 55°

SSC CGLQuantitative AptitudeLines and angles – vertically oppositeSSC CGL 2025 · 26 Sep Shift 3 →

Q69.

The incentre of a triangle is located at (4, 3). The perpendicular distance from the incentre to side AB is 3 units. What is the radius of the triangle's incircle?

एक त्रिभुज का अंतःकेंद्र (4, 3) पर है। अंतःकेंद्र से भुजा AB पर लंब दूरी 3 इकाई है। त्रिभुज के अंतःवृत्त की त्रिज्या क्या है?

A1 unit1 इकाई
B2 units2 इकाई
C3 units3 इकाई
D4 units4 इकाई

Show answer

Concept: The incircle touches every side, so incentre-to-side distance = inradius.

Perpendicular distance from incentre to AB = 3 units.
So inradius r = 3 units (the coordinates (4, 3) are not needed).

Yaad rakhein: Incentre = meeting point of angle bisectors; r = Area ÷ semi-perimeter.

Answer: (C) 3 units

अवधारणा: अंतःवृत्त हर भुजा को छूता है, इसलिए अंतःकेंद्र से भुजा की दूरी = अंतःत्रिज्या।

अंतःकेंद्र से AB की लंबवत दूरी = 3 इकाई।
अतः r = 3 इकाई (निर्देशांक (4, 3) की आवश्यकता नहीं)।

याद रखें: अंतःकेंद्र = कोण-समद्विभाजकों का मिलन बिंदु; r = क्षेत्रफल ÷ अर्ध-परिमाप।

उत्तर: (C) 3 इकाई

SSC CGLQuantitative AptitudeTriangle centres – inradiusSSC CGL 2025 · 26 Sep Shift 3 →

Q70.

Given y =

\sqrt{5}

, what is (y + 1)² + (y − 1)²?

यदि y =

\sqrt{5}

है, तो (y + 1)² + (y − 1)² का मान क्या है?

Show answer

Concept: (y + 1)² + (y − 1)² = 2(y² + 1); here y = √5, so y² = 5.

The ±2y terms cancel: sum = 2y² + 2.
With y² = 5: 2 × 5 + 2 = 12.

Trick: Never expand fully – use (a + b)² + (a − b)² = 2(a² + b²).

Answer: (A) 12

अवधारणा: (y + 1)² + (y − 1)² = 2(y² + 1); यहाँ y = √5, अतः y² = 5।

±2y वाले पद कट जाते हैं: योग = 2y² + 2।
y² = 5 रखें: 2 × 5 + 2 = 12।

ट्रिक: पूरा विस्तार न करें – (a + b)² + (a − b)² = 2(a² + b²) लगाएँ।

उत्तर: (A) 12

SSC CGLQuantitative AptitudeAlgebra – identity evaluationSSC CGL 2025 · 26 Sep Shift 3 →

Q71.

In triangle PQR, DE ‖ QR and

\frac{PD}{DQ}

\frac{1}{2}

. If PE = 6 cm, then ER is:

त्रिभुज PQR में DE ‖ QR है और

\frac{PD}{DQ}

\frac{1}{2}

है। यदि PE = 6 cm है, तो ER क्या होगा?

A2.5 cm
B12 cm
C10 cm
D14 cm

Show answer

Concept: If DE ∥ QR, then PD/DQ = PE/ER (Thales' theorem).

1/2 = 6/ER.
ER = 12 cm.

Trick: ER is twice PE because DQ is twice PD.

Answer: (B) 12 cm

अवधारणा: यदि DE ∥ QR, तो PD/DQ = PE/ER (थेल्स प्रमेय)।

1/2 = 6/ER।
ER = 12 cm।

ट्रिक: DQ, PD का दोगुना है, इसलिए ER भी PE का दोगुना।

उत्तर: (B) 12 cm

SSC CGLQuantitative AptitudeTriangles – basic proportionalitySSC CGL 2025 · 26 Sep Shift 3 →

Q72.

Chord AB and chord CD are equal and subtend angles of 35° and x° at the centre respectively. Find x.

जीवाएँ AB और CD बराबर हैं और केंद्र पर क्रमशः 35° और x° का कोण बनाती हैं। x ज्ञात कीजिए।

A25°
B30°
C90°
D35°

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Concept: Equal chords subtend equal angles at the centre.

AB = CD → central angles are equal.
x = 35°.

Yaad rakhein: Equal chords are also equidistant from the centre.

Answer: (D) 35°

अवधारणा: समान जीवाएँ केंद्र पर समान कोण बनाती हैं।

AB = CD → केंद्रीय कोण बराबर।
x = 35°।

याद रखें: समान जीवाएँ केंद्र से समान दूरी पर भी होती हैं।

उत्तर: (D) 35°

SSC CGLQuantitative AptitudeCircle – equal chordsSSC CGL 2025 · 26 Sep Shift 3 →

Q73.

What is the area of the segment formed by a chord in a circle of radius 5 cm, if the angle subtended at the centre is 90°?

5 cm त्रिज्या वाले वृत्त में जीवा द्वारा बने वृत्तखंड का क्षेत्रफल क्या है, यदि केंद्र पर बना कोण 90° हो?

A $\frac{25 π}{4}$ − 12.5
B $\frac{50 π}{4}$ − 12.5
C100π − 12.5
D25π − 12.5

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Concept: Minor segment = sector − triangle formed by the two radii.

Sector (90°) = ¼ × π × 25 = 25π/4.
Triangle = ½ × 5 × 5 = 12.5.
Segment = 25π/4 − 12.5 cm².

Trick: For a 90° angle the triangle is right-angled: area = r²/2 straight away.

Answer: (A) 25π4 − 12.5

अवधारणा: लघु वृत्तखंड = त्रिज्यखंड − दोनों त्रिज्याओं से बना त्रिभुज।

त्रिज्यखंड (90°) = ¼ × π × 25 = 25π/4।
त्रिभुज = ½ × 5 × 5 = 12.5।
वृत्तखंड = 25π/4 − 12.5 cm²।

ट्रिक: 90° पर त्रिभुज समकोण होता है: क्षेत्रफल = r²/2 सीधे।

उत्तर: (A) 25π4 − 12.5

SSC CGLQuantitative AptitudeCircle – area of segmentSSC CGL 2025 · 26 Sep Shift 3 →

Q74.

If tanA =

\frac{7}{24}

, find sinA.

यदि tanA =

\frac{7}{24}

है, तो sinA ज्ञात कीजिए।

A $\frac{7}{25}$
B $\frac{4}{25}$
C $\frac{5}{3}$
D $\frac{15}{14}$

Show answer

Concept: tan = perpendicular/base; find hypotenuse by Pythagoras.

P = 7, B = 24 → H = √(49 + 576) = √625 = 25.
sin A = P/H = 7/25.

Yaad rakhein: Common triplets: (3, 4, 5), (5, 12, 13), (7, 24, 25), (8, 15, 17).

Answer: (A) 725

अवधारणा: tan = लंब/आधार; पाइथागोरस से कर्ण निकालें।

लंब = 7, आधार = 24 → कर्ण = √(49 + 576) = √625 = 25।
sin A = लंब/कर्ण = 7/25।

याद रखें: सामान्य त्रिक: (3, 4, 5), (5, 12, 13), (7, 24, 25), (8, 15, 17)।

उत्तर: (A) 725

SSC CGLQuantitative AptitudeTrigonometry – sin from tanSSC CGL 2025 · 26 Sep Shift 3 →

Q75.

Arun can complete a task in 40 days and Veena can complete the same task in 30 days. They work together for 5 days, and then Charu joins them and they complete the remaining work in 5 days. How long will Charu alone take to complete the task?

अरुण एक कार्य 40 दिन में और वीणा वही कार्य 30 दिन में पूरा करती है। दोनों 5 दिन साथ काम करते हैं, फिर चारु भी जुड़ जाती है और शेष कार्य 5 दिन में पूरा हो जाता है। चारु अकेली कार्य कितने दिनों में पूरा करेगी?

A12 days12 दिन
B26 days26 दिन
C15 days15 दिन
D27 days27 दिन

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Concept: Total work = LCM of days; compare units done per day.

Work = 120 units; Arun 3/day, Veena 4/day.
5 days: 5 × 7 = 35; left 85.
All three: 85 ÷ 5 = 17/day → Charu = 17 − 7 = 10/day → 120 ÷ 10 = 12 days.

Yaad rakhein: When someone joins later, always subtract the known workers' per-day share to isolate the new one.

Answer: (A) 12 days

अवधारणा: कुल कार्य = दिनों का LCM; प्रतिदिन की इकाइयाँ तुलना करें।

कार्य = 120 इकाई; अरुण 3/दिन, वीणा 4/दिन।
5 दिन: 5 × 7 = 35; बचा 85।
तीनों: 85 ÷ 5 = 17/दिन → चारु = 17 − 7 = 10/दिन → 120 ÷ 10 = 12 दिन।

याद रखें: कोई बाद में जुड़े तो कुल प्रतिदिन कार्य में से ज्ञात लोगों का हिस्सा घटाकर उसका कार्य निकालें।

उत्तर: (A) 12 दिन

SSC CGLQuantitative AptitudeTime & work – third person joinsSSC CGL 2025 · 26 Sep Shift 3 →

Q76.

Sentences of a paragraph are given below in jumbled order. Arrange the sentences in the correct order to form a meaningful and coherent paragraph.
1. The first successful powered flight was conducted by the Wright brothers in 1903.
2. Their invention revolutionized transportation across the world.
3. The airplane gradually evolved with better engines and designs.
4. Today, air travel connects people across continents in hours.

A1-3-2-4
B3-1-4-2
C2-1-3-4
D4-2-1-3

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Concept: Arrange by time: beginning → development → impact → present.

1 opens with the first flight (1903).
3 shows the plane improving over time; 2 states its worldwide effect on transport.
4 ('Today…') ends in the present: 1-3-2-4.

Trick: A sentence starting with 'Their' (2) needs a noun before it, and 'Today' (4) usually closes – only (A) begins with 1 and ends with 4.

Answer: (A) 1-3-2-4

अवधारणा: समय-क्रम से जोड़ें: शुरुआत → विकास → प्रभाव → वर्तमान।

1 पहली उड़ान (1903) से शुरू करता है।
3 में विमान का क्रमिक सुधार, फिर 2 में दुनिया भर के परिवहन पर प्रभाव।
4 ('Today…') वर्तमान से समाप्त करता है: 1-3-2-4।

ट्रिक: 'Their' से शुरू वाक्य (2) पहले नहीं आ सकता और 'Today' (4) प्रायः अंत में आता है – केवल (A) 1 से शुरू होकर 4 पर खत्म होता है।

उत्तर: (A) 1-3-2-4

SSC CGLEnglish ComprehensionPara jumble – history of flightSSC CGL 2025 · 26 Sep Shift 3 →

Q77.

What does the idiom in the following sentence mean?
He is under the weather today and won’t attend the meeting.

AHe is feeling unwell
BHe is frustrated with the weather
CHe is extremely happy
DHe is travelling to another city

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Concept: 'Under the weather' = slightly ill, not feeling well.

He is unwell, so he will skip the meeting.
The idiom has nothing to do with real weather – (B) is a literal trap.

Yaad rakhein: Similar health idioms: 'as fit as a fiddle' (very healthy), 'run down' (tired and weak).

Answer: (A) He is feeling unwell

अवधारणा: 'Under the weather' = थोड़ा बीमार / तबीयत ठीक न होना।

उसकी तबीयत ठीक नहीं, इसलिए वह मीटिंग में नहीं आएगा।
मुहावरे का असली मौसम से संबंध नहीं – (B) शाब्दिक अर्थ का जाल है।

याद रखें: मिलते-जुलते मुहावरे: 'as fit as a fiddle' (पूरी तरह स्वस्थ), 'run down' (थका और कमज़ोर)।

उत्तर: (A) He is feeling unwell

SSC CGLEnglish ComprehensionIdiom – under the weatherSSC CGL 2025 · 26 Sep Shift 3 →

Q78.

Fill in the blank with the correctly spelt word:
The linguist specialised in the study of ____ phonetics.

Asuprasegmental
Bsuprasegmentel
Csupersegmental
Dsuprasemental

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Concept: The prefix is 'supra-' (above) + 'segmental'.

Correct: suprasegmental – features like stress, pitch and intonation above single sounds.
'super-', '-mentel' and missing 'g' forms are wrong.

Trick: Break it: supra + seg + men + tal – check each chunk against the options.

Answer: (A) suprasegmental

अवधारणा: उपसर्ग 'supra-' (ऊपर) + 'segmental'।

सही: suprasegmental – stress, pitch, intonation जैसे गुण जो एक-एक ध्वनि से ऊपर होते हैं।
'super-', '-mentel' और 'g' छूटे रूप गलत हैं।

ट्रिक: शब्द तोड़ें: supra + seg + men + tal – हर टुकड़ा विकल्पों से मिलाएँ।

उत्तर: (A) suprasegmental

SSC CGLEnglish ComprehensionSpelling – suprasegmentalSSC CGL 2025 · 26 Sep Shift 3 →

Q79.

Which spelling is correct for a word meaning 'able to change shape easily; adaptable'?

APliabel
BPlyable
CPliable
DPliabble

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Concept: Word for 'easily bent; adaptable' = pliable (ply + -able).

Correct form: P-L-I-A-B-L-E.
Errors: '-abel' ending, 'y' for 'i', double 'b'.

Trick: The suffix is always '-able' with one b – drop any option with '-abel' or 'bb'.

Answer: (C) Pliable

अवधारणा: 'आसानी से मुड़ने वाला; लचीला' = pliable (ply + -able)।

सही रूप: P-L-I-A-B-L-E।
गलतियाँ: '-abel' अंत, 'i' की जगह 'y', दोहरा 'b'।

ट्रिक: प्रत्यय हमेशा '-able' (एक b) – '-abel' या 'bb' वाले विकल्प हटाएँ।

उत्तर: (C) Pliable

SSC CGLEnglish ComprehensionSpelling – pliableSSC CGL 2025 · 26 Sep Shift 3 →

Q80.

Select the most appropriate synonym of the given word: CAPRICIOUS

APredictable
BFickle
CStable
DReliable

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Concept: Capricious = changing mood or mind suddenly and without reason.

Fickle = changing often, not constant – same meaning.
Predictable, stable, reliable are opposite in sense.

Trick: Three options share one idea ('steady'); the odd one out, Fickle, is the synonym.

Answer: (B) Fickle

अवधारणा: Capricious = बिना कारण अचानक मन/मिज़ाज बदलने वाला (मनमौजी)।

Fickle = चंचल, बार-बार बदलने वाला – समान अर्थ।
Predictable, stable, reliable विपरीत अर्थ वाले हैं।

ट्रिक: तीन विकल्प एक ही भाव ('स्थिर') रखते हैं; अलग वाला Fickle ही समानार्थी है।

उत्तर: (B) Fickle

SSC CGLEnglish ComprehensionSynonym – capriciousSSC CGL 2025 · 26 Sep Shift 3 →