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Q&A: practice questions with answers

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Courses – airGurukul

4,800 questions found.

Q1761.
In a school the number of boys and girls is in the ratio 5 : 4. After one year the number of boys increases by 20% and the number of girls by 10%. What will be the new ratio of boys to girls?
एक विद्यालय में लड़कों और लड़कियों की संख्या 5 : 4 के अनुपात में है। एक वर्ष बाद लड़कों की संख्या 20% और लड़कियों की 10% बढ़ जाती है। लड़कों और लड़कियों का नया अनुपात क्या होगा?
  1. A11 : 9
  2. B10 : 8
  3. C25 : 22
  4. D15 : 11
Show answer

Concept: Multiply each part of the ratio by its own growth factor.

  1. Boys: 5×1.2=6.
  2. Girls: 4×1.1=4.4.
  3. 6 : 4.4 = 60 : 44 = 15 : 11.

Trick: New ratio = (5×120):(4×110) = 600 : 440 = 15 : 11.

Answer: (D) 15 : 11

अवधारणा: अनुपात के हर भाग को उसके वृद्धि-गुणक से गुणा करो।

  1. लड़के: 5×1.2=6।
  2. लड़कियाँ: 4×1.1=4.4।
  3. 6 : 4.4 = 60 : 44 = 15 : 11।

ट्रिक: नया अनुपात = (5×120):(4×110) = 600 : 440 = 15 : 11।

उत्तर: (D) 15 : 11

SSC CGLQuantitative AptitudeRatio after percentage increaseSSC CGL 2025 · 21 Sep Shift 1 →
Q1762.
A triangle has sides 4 cm and 8 cm, and the angle between them is 120°. What is its area?
एक त्रिभुज की दो भुजाएँ 4 cm और 8 cm हैं तथा उनके बीच का कोण 120° है। उसका क्षेत्रफल क्या है?
  1. A103 cm²
  2. B83 cm²
  3. C63 cm²
  4. D123 cm²
Show answer

Concept: Area = 12×a×b×sinC.

  1. sin120∘=sin60∘=32.
  2. Area = 12×4×8×32.
  3. =83cm2.

Trick: sin(180∘−θ)=sinθ, so 120∘ behaves like 60∘ for area.

Answer: (B) 83 cm²

अवधारणा: क्षेत्रफल = 12×a×b×sinC।

  1. sin120∘=sin60∘=32।
  2. क्षेत्रफल = 12×4×8×32।
  3. =83cm2।

ट्रिक: sin(180∘−θ)=sinθ, इसलिए क्षेत्रफल में 120∘=60∘।

उत्तर: (B) 83 cm²

SSC CGLQuantitative AptitudeTriangle area with included angleSSC CGL 2025 · 21 Sep Shift 1 →
Q1763.
A man spends 60% of his income. His income increases by 15% but his expenditure remains the same. By what percent have his savings increased?
एक व्यक्ति अपनी आय का 60% खर्च करता है। उसकी आय 15% बढ़ जाती है, पर व्यय वही रहता है। उसकी बचत कितने प्रतिशत बढ़ी?
  1. A37.5%
  2. B36.5%
  3. C35.25%
  4. D38.5%
Show answer

Concept: Savings = Income − Expenditure; work with income = 100.

  1. Income 100 → expenditure 60, savings 40.
  2. New income 115, expenditure 60 → savings 55.
  3. Increase = 1540×100=37.5%.

Trick: With expenditure fixed, the whole income rise (15) goes to savings: 1540=37.5%.

Answer: (A) 37.5%

अवधारणा: बचत = आय − व्यय; आय = 100 मानो।

  1. आय 100 → व्यय 60, बचत 40।
  2. नई आय 115, व्यय 60 → बचत 55।
  3. वृद्धि = 1540×100=37.5%।

ट्रिक: व्यय स्थिर हो तो आय की पूरी वृद्धि (15) बचत में जाती है: 1540=37.5%।

उत्तर: (A) 37.5%

SSC CGLQuantitative AptitudeIncome, expenditure and savingsSSC CGL 2025 · 21 Sep Shift 1 →
Q1764.
Sameer can complete a work in 18 days. In how many days will the work be completed by Ajay, if his efficiency is 80% more than that of Sameer?
समीर एक कार्य 18 दिनों में पूरा करता है। यदि अजय की कार्यक्षमता समीर से 80% अधिक है, तो अजय उसे कितने दिनों में पूरा करेगा?
  1. A14
  2. B10
  3. C12
  4. D20
Show answer

Concept: Time is inversely proportional to efficiency.

  1. Ajay's efficiency = 180% of Sameer's → ratio 9 : 5.
  2. Time ratio = 5 : 9.
  3. Ajay's time = 18×59=10 days.

Trick: Divide time by the efficiency factor: 18÷1.8=10.

Answer: (B) 10

अवधारणा: समय, दक्षता के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

  1. अजय की दक्षता = समीर का 180% → अनुपात 9 : 5।
  2. समय अनुपात = 5 : 9।
  3. अजय का समय = 18×59=10 दिन।

ट्रिक: समय को दक्षता-गुणक से भाग दो: 18÷1.8=10।

उत्तर: (B) 10

SSC CGLQuantitative AptitudeTime and work – efficiencySSC CGL 2025 · 21 Sep Shift 1 →
Q1765.
A right prism has a base in the shape of a trapezium with parallel sides 8 cm and 10 cm, and height 6 cm. If the prism height is 18 cm, what is the volume?
एक लंब प्रिज़्म का आधार समलंब है जिसकी समांतर भुजाएँ 8 cm और 10 cm तथा ऊँचाई 6 cm है। यदि प्रिज़्म की ऊँचाई 18 cm है, तो आयतन क्या है?
  1. A972 cm³
  2. B776 cm³
  3. C820 cm³
  4. D962 cm³
Show answer

Concept: Volume of prism = base area × length (height) of prism.

  1. Base area = 12×(8+10)×6=54cm2.
  2. Volume = 54×18=972cm3.

Trick: Unit digit check: 54×18 ends in 2 (4×8=32) – only 972 and 962 qualify; 54×18>54×17.8, so 972.

Answer: (A) 972 cm³

अवधारणा: प्रिज़्म का आयतन = आधार क्षेत्रफल × प्रिज़्म की ऊँचाई।

  1. आधार = 12×(8+10)×6=54cm2।
  2. आयतन = 54×18=972cm3।

ट्रिक: इकाई अंक: 54×18 का अंतिम अंक 2 (4×8=32) – केवल 972 और 962 बचते हैं; 54×18=972।

उत्तर: (A) 972 cm³

SSC CGLQuantitative AptitudeVolume of a trapezium-based prismSSC CGL 2025 · 21 Sep Shift 1 →
Q1766.
The average of a group of 9 numbers is 51. If the first four numbers have an average of 47 and the last four numbers have an average of 55, what is the fifth number?
9 संख्याओं के समूह का औसत 51 है। यदि पहली चार संख्याओं का औसत 47 और अंतिम चार का औसत 55 है, तो पाँचवीं संख्या क्या है?
  1. A52
  2. B51
  3. C44
  4. D50
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Concept: Middle number = total of all − (sum of first group + sum of last group).

  1. Total = 9×51=459.
  2. First 4 = 4×47=188; last 4 = 4×55=220.
  3. 5th = 459−408=51.

Trick: Deviation method: first four are −4 each (−16), last four +4 each (+16) → net 0, so 5th = average = 51.

Answer: (B) 51

अवधारणा: बीच की संख्या = कुल योग − (पहले समूह + अंतिम समूह का योग)।

  1. कुल = 9×51=459।
  2. पहले 4 = 188; अंतिम 4 = 220।
  3. 5वीं = 459−408=51।

ट्रिक: विचलन विधि: पहले चार −4 (कुल −16), अंतिम चार +4 (कुल +16) → शुद्ध 0, अतः 5वीं = औसत = 51।

उत्तर: (B) 51

SSC CGLQuantitative AptitudeAverage – middle numberSSC CGL 2025 · 21 Sep Shift 1 →
Q1767.
A chemist prepares 80 litres of antiseptic solution by mixing two liquids 'A' and 'B' in the ratio 3 : 5. If the cost of 'A' is ₹55 per litre and 'B' is ₹40 per litre, what is the approximate average cost per litre of the final solution?
एक रसायनज्ञ दो द्रवों 'A' और 'B' को 3 : 5 के अनुपात में मिलाकर 80 लीटर एंटीसेप्टिक घोल बनाता है। यदि 'A' की कीमत ₹55 प्रति लीटर और 'B' की ₹40 प्रति लीटर है, तो अंतिम घोल की औसत लागत प्रति लीटर लगभग कितनी होगी?
  1. A₹46
  2. B₹44
  3. C₹47
  4. D₹49
Show answer

Concept: Average price = weighted mean by the mixing ratio.

  1. Ratio 3 : 5 → weights 38 and 58.
  2. Average = 3×55+5×408=165+2008.
  3. =3658=45.625≈ ₹46.

Trick: The 80 litres don't matter – the ratio alone decides the average price.

Answer: (A) ₹46

अवधारणा: औसत मूल्य = मिश्रण अनुपात के अनुसार भारित औसत।

  1. अनुपात 3 : 5।
  2. औसत = 3×55+5×408=165+2008।
  3. =3658=45.625≈ ₹46।

ट्रिक: 80 लीटर का कोई असर नहीं – केवल अनुपात से औसत मूल्य तय होता है।

उत्तर: (A) ₹46

SSC CGLQuantitative AptitudeMixture – average costSSC CGL 2025 · 21 Sep Shift 1 →
Q1768.
If sinA + cosA = 2, then find the value of sin2A.
यदि sinA + cosA = 2 है, तो sin2A का मान ज्ञात कीजिए।
  1. A1
  2. B0
  3. C−1
  4. D12
Show answer

Concept: (sinA+cosA)2=1+2sinAcosA=1+sin2A.

  1. (2)2=2.
  2. 1+sin2A=2.
  3. sin2A=1.

Trick: sinA+cosA=2 is the maximum value, reached at A=45∘ → sin90∘=1.

Answer: (A) 1

अवधारणा: (sinA+cosA)2=1+2sinAcosA=1+sin2A।

  1. (2)2=2।
  2. 1+sin2A=2।
  3. sin2A=1।

ट्रिक: sinA+cosA=2 इसका अधिकतम मान है, जो A=45∘ पर मिलता है → sin90∘=1।

उत्तर: (A) 1

SSC CGLQuantitative AptitudeTrigonometry – sin 2ASSC CGL 2025 · 21 Sep Shift 1 →
Q1769.
If sinA = 35 and cosA = 45, what is tanA?
यदि sinA = 35 और cosA = 45 है, तो tanA क्या है?
  1. A34
  2. B43
  3. C54
  4. D23
Show answer

Concept: tanA=sinAcosA.

  1. tanA=35÷45.
  2. =34.

Trick: With a common denominator, tan = numerator of sin ÷ numerator of cos = 34.

Answer: (A) 34

अवधारणा: tanA=sinAcosA।

  1. tanA=35÷45।
  2. =34।

ट्रिक: हर समान हो तो tan = sin का अंश ÷ cos का अंश = 34।

उत्तर: (A) 34

SSC CGLQuantitative AptitudeTrigonometric ratios – tan ASSC CGL 2025 · 21 Sep Shift 1 →
Q1770.
If y = mx + 1 passes through (3, 7), find m.
यदि y = mx + 1, बिंदु (3, 7) से गुजरती है, तो m ज्ञात कीजिए।
  1. A2
  2. B1
  3. C0
  4. D3
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Concept: A point on a line satisfies its equation.

  1. Put x=3, y=7: 7=3m+1.
  2. 3m=6 → m=2.

Trick: Slope from the y-intercept (0, 1) to (3, 7): 7−13−0=2.

Answer: (A) 2

अवधारणा: रेखा पर स्थित बिंदु उसके समीकरण को संतुष्ट करता है।

  1. x=3, y=7 रखो: 7=3m+1।
  2. 3m=6 → m=2।

ट्रिक: y-अंतःखंड (0, 1) से (3, 7) तक ढाल: 7−13−0=2।

उत्तर: (A) 2

SSC CGLQuantitative AptitudeStraight line through a pointSSC CGL 2025 · 21 Sep Shift 1 →
Q1771.
If cosA = 35 and A is an acute angle, find tan(90° − A).
यदि cosA = 35 है और A न्यून कोण है, तो tan(90° − A) ज्ञात कीजिए।
  1. A34
  2. B43
  3. C54
  4. D23
Show answer

Concept: tan(90∘−A)=cotA=cosAsinA.

  1. cosA=35 → 3-4-5 triangle → sinA=45.
  2. cotA=35÷45=34.

Trick: Triplet 3-4-5: base 3, perpendicular 4 → cot=baseperpendicular = 34.

Answer: (A) 34

अवधारणा: tan(90∘−A)=cotA=cosAsinA।

  1. cosA=35 → 3-4-5 त्रिभुज → sinA=45।
  2. cotA=35÷45=34।

ट्रिक: त्रिक 3-4-5: आधार 3, लंब 4 → cot=आधारलंब = 34।

उत्तर: (A) 34

SSC CGLQuantitative AptitudeComplementary angle – tan(90° − A)SSC CGL 2025 · 21 Sep Shift 1 →
Q1772.
If the measure of an exterior angle of a regular polygon is 30°, determine the total number of its sides.
यदि किसी सम बहुभुज का बाह्य कोण 30° है, तो उसकी भुजाओं की कुल संख्या ज्ञात कीजिए।
  1. A10
  2. B12
  3. C8
  4. D6
Show answer

Concept: Sum of exterior angles of any polygon = 360°.

  1. Number of sides = 360° ÷ exterior angle.
  2. = 360÷30=12.

Trick: Interior angle here = 180∘−30∘=150∘ – a regular dodecagon.

Answer: (B) 12

अवधारणा: किसी भी बहुभुज के बाह्य कोणों का योग = 360°।

  1. भुजाओं की संख्या = 360° ÷ बाह्य कोण।
  2. = 360÷30=12।

ट्रिक: यहाँ अंतः कोण = 180∘−30∘=150∘ – सम द्वादशभुज।

उत्तर: (B) 12

SSC CGLQuantitative AptitudeExterior angle of a regular polygonSSC CGL 2025 · 21 Sep Shift 1 →
Q1773.
In a triangle with vertices A(x, y), B(6, 2) and C(3, 7), the centroid is at G(4, 4). Find the coordinates of vertex A.
A(x, y), B(6, 2) और C(3, 7) शीर्षों वाले त्रिभुज का केंद्रक G(4, 4) है। शीर्ष A के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।
  1. A(3, 3)
  2. B(4, 2)
  3. C(3, 4)
  4. D(2, 3)
Show answer

Concept: Centroid = average of the three vertices.

  1. x: x+6+3=3×4=12 → x=3.
  2. y: y+2+7=3×4=12 → y=3.
  3. A=(3,3).

Trick: Missing vertex = 3G−(B+C)=(12−9, 12−9)=(3,3).

Answer: (A) (3, 3)

अवधारणा: केन्द्रक = तीनों शीर्षों का औसत।

  1. x: x+6+3=3×4=12 → x=3।
  2. y: y+2+7=12 → y=3।
  3. A=(3,3)।

ट्रिक: लुप्त शीर्ष = 3G−(B+C)=(12−9, 12−9)=(3,3)।

उत्तर: (A) (3, 3)

SSC CGLQuantitative AptitudeCentroid – finding a vertexSSC CGL 2025 · 21 Sep Shift 1 →
Q1774.
If x = 3 + 2, find the value of x² − 6x + 7.
यदि x = 3 + 2 है, तो x² − 6x + 7 का मान ज्ञात कीजिए।
  1. A3 + 22
  2. B4 + 2
  3. C0
  4. D2
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Concept: Rewrite the expression around (x−3)2.

  1. x2−6x+7=(x−3)2−2.
  2. x−3=2 → (x−3)2=2.
  3. Value = 2−2=0.

Trick: Complete the square first – no need to expand (3+2)2.

Answer: (C) 0

अवधारणा: व्यंजक को (x−3)2 के रूप में लिखो।

  1. x2−6x+7=(x−3)2−2।
  2. x−3=2 → (x−3)2=2।
  3. मान = 2−2=0।

ट्रिक: पहले पूर्ण वर्ग बनाओ – (3+2)2 खोलने की ज़रूरत नहीं।

उत्तर: (C) 0

SSC CGLQuantitative AptitudeAlgebra – surd substitutionSSC CGL 2025 · 21 Sep Shift 1 →
Q1775.
In △PQR a median PS is drawn to the side QR. What is the ratio of the area of △PQS to the area of △PRS?
△PQR में भुजा QR पर माध्यिका PS खींची गई है। △PQS और △PRS के क्षेत्रफलों का अनुपात क्या है?
  1. A1 : 1
  2. B3 : 2
  3. C2 : 1
  4. D1 : 2
Show answer

Concept: A median splits a triangle into two triangles of equal area.

  1. S is the midpoint of QR → QS = SR.
  2. △PQS and △PRS have the same height from P.
  3. Equal base × equal height → equal areas → 1 : 1.

Yaad rakhein: The three medians together divide a triangle into 6 triangles of equal area.

Answer: (A) 1 : 1

अवधारणा: माध्यिका त्रिभुज को बराबर क्षेत्रफल वाले दो त्रिभुजों में बाँटती है।

  1. S, QR का मध्यबिंदु → QS = SR।
  2. △PQS और △PRS की P से ऊँचाई समान।
  3. बराबर आधार × बराबर ऊँचाई → क्षेत्रफल बराबर → 1 : 1।

याद रखें: तीनों माध्यिकाएँ त्रिभुज को बराबर क्षेत्रफल के 6 त्रिभुजों में बाँटती हैं।

उत्तर: (A) 1 : 1

SSC CGLQuantitative AptitudeMedian divides triangle areaSSC CGL 2025 · 21 Sep Shift 1 →
Q1776.
Select the most appropriate synonym of the given word: IRRITABLE
  1. AGrumpy
  2. BFriendly
  3. CPolite
  4. DCalm
Show answer

Concept: Irritable = easily annoyed; short-tempered.

  1. Grumpy = bad-tempered, easily cross → same meaning.
  2. Friendly, polite, calm are opposite in tone.

Trick: Three options are "pleasant" words – the lone negative-mood word is the synonym of a negative word.

Answer: (A) Grumpy

अवधारणा: Irritable = जो जल्दी चिढ़ जाए; चिड़चिड़ा।

  1. Grumpy = चिड़चिड़ा, बदमिज़ाज → समान अर्थ।
  2. Friendly, Polite, Calm – विपरीत भाव वाले शब्द।

ट्रिक: तीन विकल्प सुखद भाव के हैं – नकारात्मक शब्द का synonym वही अकेला नकारात्मक विकल्प है।

उत्तर: (A) Grumpy

SSC CGLEnglish ComprehensionSynonym – IrritableSSC CGL 2025 · 21 Sep Shift 1 →
Q1777.
Select the most appropriate antonym of the given word.
Eternal
  1. APerpetual
  2. BTransitory
  3. CEndless
  4. DImmortal
Show answer

Concept: Eternal = lasting forever.

  1. Transitory = lasting a short time, temporary → opposite.
  2. Perpetual, endless, immortal all mean "never ending" – synonyms, not antonyms.

Trick: When three options share one meaning, the odd one is usually the antonym.

Answer: (B) Transitory

अवधारणा: Eternal = सदा रहने वाला, शाश्वत।

  1. Transitory = क्षणिक, अस्थायी → विपरीत।
  2. Perpetual, Endless, Immortal – सबका अर्थ "कभी न खत्म होने वाला" – ये synonyms हैं।

ट्रिक: जब तीन विकल्पों का अर्थ एक जैसा हो, तो अलग वाला ही antonym होता है।

उत्तर: (B) Transitory

SSC CGLEnglish ComprehensionAntonym – EternalSSC CGL 2025 · 21 Sep Shift 1 →
Q1778.
Choose the correct meaning of the idiom:
He was clearly drawing the long bow while describing his achievements.
  1. ATo romanticize historical events
  2. BTo fabricate or exaggerate with little credibility
  3. CTo delay justice deliberately
  4. DTo conflate myth with realism
Show answer

Concept: "Draw the long bow" = to exaggerate or tell unbelievable stories.

  1. He was boasting about his achievements beyond the truth.
  2. Option (B) "fabricate or exaggerate with little credibility" fits exactly.

Yaad rakhein: Similar idioms: "spin a yarn", "tell a tall tale" – all mean exaggerating.

Answer: (B) To fabricate or exaggerate with little credibility

अवधारणा: "Draw the long bow" = बढ़ा-चढ़ाकर या अविश्वसनीय बातें कहना।

  1. वह अपनी उपलब्धियों को सच से बढ़ाकर बता रहा था।
  2. विकल्प (B) "गढ़ना या अविश्वसनीय रूप से बढ़ा-चढ़ाकर कहना" सटीक है।

याद रखें: समान idioms: "spin a yarn", "tell a tall tale" – सबका अर्थ बढ़ा-चढ़ाकर कहना।

उत्तर: (B) To fabricate or exaggerate with little credibility

SSC CGLEnglish ComprehensionIdiom – draw the long bowSSC CGL 2025 · 21 Sep Shift 1 →
Q1779.
Choose the correct spelling.
  1. ATreaty
  2. BTrrety
  3. CTreeti
  4. DTritye
Show answer

Concept: Treaty = a formal agreement between countries.

  1. Correct form: T-R-E-A-T-Y (treat + y).
  2. Trrety, Treeti, Tritye change letters/vowels.

Trick: Think "treat + y": a treaty is how nations treat each other.

Answer: (A) Treaty

अवधारणा: Treaty = देशों के बीच औपचारिक संधि।

  1. सही रूप: T-R-E-A-T-Y (treat + y)।
  2. Trrety, Treeti, Tritye में अक्षर/स्वर बदले हैं।

ट्रिक: "treat + y" याद रखो – संधि बताती है देश एक-दूसरे से कैसा व्यवहार (treat) करेंगे।

उत्तर: (A) Treaty

SSC CGLEnglish ComprehensionSpelling – TreatySSC CGL 2025 · 21 Sep Shift 1 →
Q1780.
Choose the correct spelling.
  1. AObstinnate
  2. BObstinate
  3. CObsteinat
  4. DObbstinat
Show answer

Concept: Obstinate = stubborn, refusing to change one's mind.

  1. Correct: O-B-S-T-I-N-A-T-E (ob + sti + nate).
  2. Single b, single n, ending "-ate".

Trick: Break it as ob-STIN-ate; no letter is doubled.

Answer: (B) Obstinate

अवधारणा: Obstinate = ज़िद्दी, हठी।

  1. सही: O-B-S-T-I-N-A-T-E (ob + sti + nate)।
  2. एक b, एक n, अंत "-ate"।

ट्रिक: ob-STIN-ate में तोड़ो; कोई अक्षर दोहरा नहीं।

उत्तर: (B) Obstinate

SSC CGLEnglish ComprehensionSpelling – ObstinateSSC CGL 2025 · 21 Sep Shift 1 →